薄壁復(fù)雜變截面渦旋盤精密銑削組合參數(shù)優(yōu)選與銑削力準(zhǔn)確預(yù)測

摘要：為確定薄壁復(fù)雜變截面渦旋盤精密銑削過程最優(yōu)加工參數(shù)，揭示銑削組合參數(shù)對銑削力的影響規(guī)律，提出一種基于多元回歸分析與灰色關(guān)聯(lián)度法的變截面渦旋盤精密銑削組合參數(shù)優(yōu)選與銑削力準(zhǔn)確預(yù)測方法。建立變截面渦旋盤的幾何模型與精密銑削模型，并采用正交試驗(yàn)法分析各銑削參數(shù)對銑削分力的影響；基于多元回歸法得到銑削力的預(yù)測模型，并對回歸方程進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)；利用灰色關(guān)聯(lián)度法探究了銑削參數(shù)與銑削合力間的緊密關(guān)聯(lián)程度；最后通過銑削加工實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了銑削力預(yù)測模型并獲得最優(yōu)銑削參數(shù)。研究結(jié)果表明，銑削合力預(yù)測值與實(shí)驗(yàn)值的最大、最小和平均相對誤差分別為9.02%、3.31%、6.16%， 驗(yàn)證了模型的可靠性和準(zhǔn)確性，為高精度變截面渦旋盤加工提供了方法和依據(jù)。

關(guān)鍵詞：變截面渦旋盤；薄壁；正交試驗(yàn)；精密銑削；回歸預(yù)測模型；灰色關(guān)聯(lián)度分析

中圖分類號：TG455;TG506

DOI：10.3969/j.issn.1004 132X.2024.11.007

開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識碼（OSID）：

Optimization of Precison Milling Combined Parameters and Precise Prediction

of Milling Forces for Thin-wall Complex Variable Cross-section Scrolls

DANG Xu LIU Tao YAN Min AN Feng

School of Mechanical and Electrical Engineering，Lanzhou University of Technology，Lanzhou，730050

Abstract： In order to determine the optimal machining parameters of thin-wall complex variable cross-section scroll precision milling process and reveal the effects of milling combined parameters on milling forces， a method was proposed to optimize milling combined parameters and predict milling forces accurately for variable cross-section scrolls based on multiple regression analysis and grey correlation method. Firstly， the geometric model and precision milling model of variable cross-section scrolls were established， and the orthogonal test method was used to analyze the influences of milling parameters on milling force components. Secondly， the prediction model of milling forces was obtained based on multiple regression method， and the significance test analysis was carried out on the regression equation. Then， the close correlation degree among milling parameters and milling forces were explored by grey correlation method. Finally， the milling force prediction model was verified by milling experiments and the optimal milling parameters were obtained. The results show that the maximum， minimum and average relative errors between the predicted milling forces and the experimental force are as 9.02%， 3.31% and 6.16% respectively， which verifies the reliability and accuracy of the model and provides a basis for machining high-precision variable section scroll parts.

Key words： variable cross-section scroll; thin-wall; orthogonal test; precision milling; regression prediction model; grey correlation analysis

0 引言

以復(fù)雜型面渦旋盤為核心零部件的渦旋壓縮機(jī)具有節(jié)能省材、高效低噪等特點(diǎn)^［1-3］，被廣泛應(yīng)用于空調(diào)制冷、醫(yī)療化工、新能源汽車等領(lǐng)域。渦旋盤的加工難點(diǎn)在于其螺旋型的薄壁渦旋齒^［4-7］。不同于齒輪類零件的外嚙合面，渦旋齒的嚙合表面是其內(nèi)外側(cè)壁，且渦旋齒具有槽深壁薄特性，被加工部位寬深比在1∶3～1∶4之間，特別是數(shù)控銑削變截面渦旋齒過程中，由于渦旋齒型線曲率的劇烈時(shí)變特征，若銑削參數(shù)選擇不當(dāng)，則會導(dǎo)致銑削力不穩(wěn)定，刀具磨損加劇，產(chǎn)生較大的加工誤差，從而影響渦旋齒加工精度。孫永吉等^［8-9］研究渦旋齒銑削單一因素（徑向銑削厚度、進(jìn)給量）與刀位軌跡的變化規(guī)律，并給出高速銑削速度的合理選擇范圍，但尚未考慮銑削深度、進(jìn)給量、主軸轉(zhuǎn)速和側(cè)吃刀量等組合銑削參數(shù)對銑削力的影響。

多元線性回歸分析及灰色關(guān)聯(lián)度法是薄壁零件機(jī)械加工中分析銑削參數(shù)及預(yù)測加工效果的重要方法^［10-11］。CHEN等^［12］利用回歸分析法建立了TA2微銑削加工切削力和表面粗糙度的數(shù)學(xué)預(yù)測模型，分析了銑削參數(shù)對切削力和表面粗糙度的影響；LIN等^［13］采用多元回歸法建立了鋁合金零件的表面粗糙度預(yù)測模型，并以加工試驗(yàn)驗(yàn)證了該模型的可行性；SADEGHIFAR等^［14］利用回歸模型研究Ti6Al4V合金加工過程中加工參數(shù)對晶粒尺寸變化的影響；AWALE等^［15］對硬化的AISI S7工具鋼進(jìn)行高速車削，并使用灰色關(guān)聯(lián)分析來優(yōu)化車削參數(shù)；KURSUNCU等^［16］采用灰色關(guān)聯(lián)分析法確定了AISI O2鋼面銑削加工的最佳試驗(yàn)參數(shù)，并發(fā)現(xiàn)進(jìn)給率為最有效切削參數(shù)；LAKSHMANAN等^［17］采用灰色關(guān)聯(lián)分析法對Al7075高速車削工藝進(jìn)行分析并確定最優(yōu)加工參數(shù)。上述研究為薄壁渦旋零件精密銑削力預(yù)測提供了參考。

基于以上分析，本文首先建立變截面渦旋盤幾何模型與精密銑削模型，利用四因素五水平正交試驗(yàn)法分析各銑削參數(shù)對銑削分力的影響；基于多元回歸法得到銑削合力預(yù)測模型，并進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)分析驗(yàn)證；利用具有高度泛化能力的灰色關(guān)聯(lián)分析法研究銑削參數(shù)與銑削合力之間的緊密關(guān)聯(lián)程度；最后結(jié)合實(shí)際加工實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了銑削力模型的可靠性和準(zhǔn)確性，并獲得最優(yōu)銑削參數(shù)組合，為高精度變截面渦旋盤加工提供了方法和依據(jù)。

1 變截面渦旋盤幾何模型建立

選用的變截面渦旋盤齒型線為圓漸開線+高次曲線+圓弧組合型線，采用法向等距線法^［18］生成渦旋齒內(nèi)外圈型線。變截面渦旋盤幾何模型如圖1所示，變截面渦旋盤齒型線方程如下，其中φ為展角變量。

內(nèi)圈基圓漸開線的方程式（0≤φ＜2π）為

x=2.05cos φ+（2.05φ+1.3）sin φ

y=2.05sin φ－（2.05φ+1.3）cos φ（1）

內(nèi)圈高次曲線的方程式（2π≤φ≤4.5π）為

x=Rg2cos φ+（Rs2+1.3）sin φ

y=Rg2sin φ－（Rs2+1.3）cos φ（2）

外圈基圓漸開線的方程式（0≤φ＜2π）為

x=－2.05cos φ－（2.05φ－1.3）sin φ

y=－2.05sin φ+（2.05φ－1.3）cos φ （3）

外圈高次曲線的方程式（2π≤φ＜4.5π）為

x=－Rg2cos φ－（Rs2－1.3）sin φ

y=－Rg2sin φ+（Rs2－1.3）cos φ（4）

外半圓弧的方程式（4.5π≤φ≤5.5π）為

x=－46.075cos（φ－4.5π）+3.375

y=－46.075sin（φ－4.5π）（5）

Rg2=－11.821+4.2132（φ－0.5π）－

0.2604（φ－0.5π）2

Rs2=33.1464－11.821（φ－0.5π）+

2.1066（φ－0.5π）2－0.868（φ－0.5π）3

2 精密銑削模型建立

2.1 本構(gòu)模型建立

本文利用ABAQUS有限元軟件對變截面渦旋盤三維銑削加工過程中的銑削力進(jìn)行有限元仿真研究。渦旋盤材料選用HT250鑄鐵，模型采用J-C本構(gòu)模型，其本構(gòu)模型方程式為

σ=（A+Bεⁿ⁰）［1+Cln（ε·ε·0）］［1－（T－T0Tmelt－T0）m］（6）

式中，σ為材料的應(yīng)力；ε為等效塑性應(yīng)變；ε·為應(yīng)變率；ε·0為參考應(yīng)變率；T為變形溫度；T0為室內(nèi)溫度；Tmelt為材料的熔點(diǎn)；A為材料的屈服強(qiáng)度；B為硬化模量；C為應(yīng)變率的敏感系數(shù)；n0為強(qiáng)化指數(shù)；m為溫度應(yīng)變率靈敏度。

2.2 刀具與切屑的接觸摩擦模型

精密銑削加工過程中，刀具與渦旋盤工件之間存在相對滑移運(yùn)動(dòng)，會形成滑移摩擦區(qū)和黏結(jié)摩擦區(qū)2個(gè)應(yīng)力區(qū)域，具體采用如下方程表示：

τf=μσn" τflt;τmax為滑移摩擦區(qū)

τmaxτf≥τmax為黏結(jié)摩擦區(qū)（7）

式中， τf為摩擦應(yīng)力；τmax為材料的最大剪切力；μ為摩擦因數(shù)；σn為法向應(yīng)力。

2.3 銑削中的熱傳導(dǎo)模型

結(jié)合熱學(xué)原理建立精密銑削加工過程中產(chǎn)生的銑削熱傳導(dǎo)方程，可表示為

λ（2Tix2+2Tiy2）－ρmc（uTix+vTiy）+Q·=0（8）

式中，λ為工件材料熱導(dǎo)率；c為工件材料的比熱容；Ti為工件內(nèi)部溫度；ρm為工件材料的密度；u、v分別為熱源在X、Y方向的速度分量；x、y分別為X、Y方向的位移；Q·為工件單位體積的熱產(chǎn)生率。

2.4 裝配與網(wǎng)格劃分

建立刀具和工件的三維模型后對二者進(jìn)行裝配，并對二者的相對關(guān)系進(jìn)行調(diào)整，圖2為刀具和工件的裝配圖，其中，L為刀具切削刃劃分層數(shù)；l為第l個(gè)切削刃層；R為刀具半徑；vt為切削速度；ω為刀具旋轉(zhuǎn)角速度；β為銑刀螺旋角；θ為瞬時(shí)齒位角。

仿真中對刀具施加剛體約束，令刀具的切削刃與工件上表面接觸，并令刀具以指定的銑削速度和銑削深度對工件的高速銑削加工過程進(jìn)行有限元仿真。仿真采用位移加載的方法，加載點(diǎn)為剛體刀具的參考點(diǎn)。

分別對建立好的刀具和工件的三維模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。切削過程是一種非線性很強(qiáng)的本構(gòu)關(guān)系，如果網(wǎng)格劃分過于粗糙，則可能會造成分析結(jié)果不收斂，特別是切屑部分，其網(wǎng)格密度會直接影響仿真的效果，所以仿真中需對切削的重點(diǎn)部位進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化。為了節(jié)省計(jì)算時(shí)間和提高計(jì)算效率，銑削中工件與刀具接觸部位的網(wǎng)格劃分得較細(xì)，其他部位的網(wǎng)格劃分得相對較粗，本文選取銑削過程中的一部分作為分析對象，并假設(shè)工件的銑削面為平面。刀具和工件的銑削模擬有限元模型如圖3所示。

3 銑削仿真分析

3.1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

正交試驗(yàn)是從所有試驗(yàn)中挑選出若干組具有代表性的試驗(yàn)，這些代表性的試驗(yàn)具有均勻分散和整齊比對的特點(diǎn)。正交試驗(yàn)可以高效地揭示各個(gè)因素間的相互作用，從而節(jié)省試驗(yàn)時(shí)間和材料成本。本文采用四因素五水平（表1）設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)。

3.2 銑削參數(shù)的影響

通過銑削仿真，得到了各組銑削深度ap、每齒進(jìn)給量fz、主軸轉(zhuǎn)速n和側(cè)吃刀量ae所對應(yīng)的三向銑削分力值，結(jié)果繪制于圖4。同時(shí)分析求得的不同銑削因素與銑削分力之間的關(guān)系，如圖5所示。當(dāng)其中一個(gè)因素變化時(shí)，其他因素均為固定值。圖5a所示為銑削深度對銑削分力的影響，此時(shí)fz=0.15 mm，n=3000 r/min，ae=0.6 mm；圖5b所示為每齒進(jìn)給量對銑削分力的影響，此時(shí)ap=2 mm，n=2500 r/min，ae=0.6 mm；圖5c所示為側(cè)吃刀量對銑削分力的影響，此時(shí)ap=1.5 mm，fz=0.2 mm，n=2500 r/min；圖5d所示為主軸轉(zhuǎn)速對銑削分力的影響，此時(shí)ap=2 mm，fz=0.05 mm，ae=0.2 mm。

由圖4和圖5的分析可知，變截面渦旋盤三向銑削分力值從小到大的排列順序?yàn)镕Zlt;FYlt;FX，銑削參數(shù)同等狀態(tài)下FX和FY的值遠(yuǎn)大于FZ值；不同銑削因素對銑削分力的影響程度有差異，對FX的影響從低至高的排列順序?yàn)橹鬏S轉(zhuǎn)速、側(cè)吃刀量、每齒進(jìn)給量、銑削深度；對FY的影響從低至高的排列順序?yàn)橹鬏S轉(zhuǎn)速、每齒進(jìn)給量、側(cè)吃刀量、銑削深度；對FZ的影響從低至高的排列順序?yàn)橹鬏S轉(zhuǎn)速、側(cè)吃刀量、每齒進(jìn)給量、銑削深度。

在實(shí)際生產(chǎn)中，兼顧生產(chǎn)、效率、質(zhì)量和加工條件的情況下，首先應(yīng)考慮影響最大的因素為銑削深度，并選擇最優(yōu)的參數(shù)，而對于影響次要的其他參數(shù)，需全面考慮成本、質(zhì)量等諸多因素進(jìn)行選擇。由此可知，綜合考慮銑削力值曲線的大小波動(dòng)，變截面渦旋盤工件在精密銑削加工過程中應(yīng)選用較小的銑削深度和較大的主軸轉(zhuǎn)速，側(cè)吃刀量和每齒進(jìn)給量的取值適中。

3.3 多元回歸預(yù)測模型

銑削力數(shù)學(xué)模型與銑削因素之間存在函數(shù)關(guān)系。在確保刀具幾何參數(shù)和機(jī)床特征的狀況下，銑削加工所用的銑削力F與銑削深度ap、每齒進(jìn)給量fz、主軸轉(zhuǎn)速n、側(cè)吃刀量ae之間存在指數(shù)關(guān)系，因此銑削時(shí)所用的銑削力數(shù)學(xué)預(yù)測模型^［19］可以表示為

F=Ca^m1pf^m2zn^m3a^m4e（9）

其中，C為常數(shù)，m1、m2、m3、m4分別為銑削深度、每齒進(jìn)給量、主軸轉(zhuǎn)速和側(cè)吃刀量對應(yīng)的指數(shù)。對式（9）兩側(cè)同時(shí)求對數(shù)得

log F=log C+m1log ap+m2log fz+

m3log n+m4log ae（10）

設(shè)y=log F，m0=log C，x1=log ap，x2=log fz，x3=log n，x4=log ae則式（10）可轉(zhuǎn)化為線性方程，標(biāo)準(zhǔn)線性回歸方程的一般表達(dá)式為

y=m0+m1x1+m2x2+m3x3+m4x4（11）

對圖4中變截面渦旋盤的銑削力數(shù)據(jù)進(jìn)行對數(shù)轉(zhuǎn)換，再用SPSS軟件進(jìn)行多元回歸分析，分別得到三向銑削力多元回歸模型的各個(gè)系數(shù)，結(jié)果如表2所示。

由表2中各銑削參數(shù)的系數(shù)可得三向銑削力的回歸預(yù)測模型，可表示為

FX=10^2.747a^0.598pf^0.499zn^－0.075a^0.136eFY=10^2.785a^0.507pf^0.304zn^－0.154a^0.459eFZ=10^2.424a^0.682pf^0.544zn^－0.132a^0.116e（12）

3.4 顯著性檢驗(yàn)分析

銑削力的多元回歸預(yù)測模型是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式，需要對式（12）進(jìn)行擬合度測定。R2是評價(jià)實(shí)驗(yàn)參數(shù)值和非線性回歸方程的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，理想條件擬合下R2值為1。F檢驗(yàn)是最常用的關(guān)于回歸方程顯著性的檢驗(yàn)方法，對于選定的顯著性水平α=0.05，通過比較F值和Fα值，可以分析其回歸方程的顯著性水平，由影響因子數(shù)p為4，實(shí)驗(yàn)組數(shù)N為25，查F函數(shù)分布表可得到Fα（p，N－p－1）=F0.05（4，20）=5.27。

FX、FY、FZ回歸模型顯著性檢驗(yàn)如表3所示。回歸模型方程中FX、FY、FZ 3個(gè)方向上的R2分別為0.986、0.985、0.984，說明該三向銑削力的多元回歸公式擬合程度高，模型與金屬銑削參數(shù)之間的相關(guān)性較好。同時(shí)，此多元回歸方程中FX、FY、FZ 3個(gè)方向上的F值分別為101.979、55.690、120.268，均遠(yuǎn)大于5.27，所以該多元回歸方程在相關(guān)系數(shù)α=0.05水平下顯著，回歸模型有意義。

銑削力預(yù)測值與仿真值的比較如圖6所示，由圖可知，該銑削力多元回歸預(yù)測模型能較好地反映變截面渦旋盤銑削力與銑削因素之間的函數(shù)關(guān)系，其預(yù)測結(jié)果具有唯一性與穩(wěn)定性，但難以處理復(fù)雜非線性因素以及銑削參數(shù)多因素之間的相互作用。

3.5 灰色關(guān)聯(lián)度分析

針對多元回歸法難以處理復(fù)雜的非線性關(guān)系以及多個(gè)銑削參數(shù)之間相互作用的問題，引入具有高度泛化能力的灰色關(guān)聯(lián)分析法，以序列方式排除具有實(shí)時(shí)變化特性的銑削力數(shù)據(jù)中雜亂無序部分，確保銑削參數(shù)體現(xiàn)出特有的規(guī)律，從而解決多因素之間的相互作用影響程度不確定性問題，同時(shí)通過分析變量之間的關(guān)聯(lián)度，確定銑削因素對銑削力分析影響的重要程度。

圖7所示為灰色關(guān)聯(lián)法分析步驟。首先對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行量綱一化處理，將其與影響參數(shù)置入相同平臺，確定影響銑削力的因素，并將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為灰色關(guān)聯(lián)度分析所需的序列，計(jì)算各個(gè)因素之間的關(guān)聯(lián)度；其次通過分析關(guān)聯(lián)度識別對銑削力影響較大的因素（即與銑削力關(guān)聯(lián)度較高的變量）；然后根據(jù)關(guān)聯(lián)度結(jié)果使用收集到的數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行訓(xùn)練，并評估模型的準(zhǔn)確性與泛化能力；最后將建立的模型應(yīng)用于實(shí)際銑削過程中，與實(shí)際測量的銑削力進(jìn)行比較，評估模型并進(jìn)行必要的調(diào)整。

利用下式求取關(guān)聯(lián)系數(shù)：

ξoi（K）=miniminK Δoi（K）+ρmaximaxK Δoi（K）Δoi（K）+ρmaximaxK Δoi（K）（13）

Δoi（K）=|Xo（K）－Xi（K）|

i=1，2，…，j" K=1，2，…，M

式中，ρ為分辨系數(shù)，取值范圍為0≤ρ≤1，通常情況下取ρ=0.5；Δoi（K）為第i個(gè)偏移序列，Xo（K）為參考序列；Xi（K）為比較序列； i為正交試驗(yàn)序號；j為用來比較的試驗(yàn)個(gè)數(shù)； K為原正交序列和規(guī)范化后所在序列的序號；M為序列長度；ξoi（K）為灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)。

此時(shí)，灰色關(guān)聯(lián)度γoi可表示為

γoi=1M∑MK=1ξoi（K）（14）

針對本文四個(gè)評價(jià)項(xiàng)（銑削深度、每齒進(jìn)給量、主軸轉(zhuǎn)速、側(cè)吃刀量）以及正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度分析，并且將銑削合力Fh作為“參考值”（母序列），研究四個(gè)評價(jià)項(xiàng)的關(guān)聯(lián)度，再結(jié)合關(guān)聯(lián)系數(shù)計(jì)算公式得出關(guān)聯(lián)系數(shù)值，關(guān)聯(lián)系數(shù)代表子序列與母序列的關(guān)聯(lián)程度值，圖8為Fh關(guān)聯(lián)系數(shù)值圖。

圖9為Fh灰色關(guān)聯(lián)度曲線圖，關(guān)聯(lián)度表示各評價(jià)項(xiàng)與母序列之間的相似關(guān)聯(lián)程度，關(guān)聯(lián)度值介于0～1之間，關(guān)聯(lián)度值越大表明評價(jià)項(xiàng)與母序列之間的聯(lián)系越緊密。針對本文四個(gè)評價(jià)項(xiàng)，結(jié)合關(guān)聯(lián)度值進(jìn)行排序可得銑削深度對銑削力的影響最為顯著，每齒進(jìn)給量和側(cè)吃刀量對銑削力的影響次之，主軸轉(zhuǎn)速的影響不顯著。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

銑削加工實(shí)驗(yàn)在高速數(shù)控立式銑床XK714上進(jìn)行。工件材料為HT250，工件尺寸為直徑130 mm、高54 mm。刀具選用整體硬質(zhì)合金螺旋立銑刀，銑刀直徑為10 mm，銑削力測量所采用的測力儀型號為Kistler9257B三向壓電式測力儀。銑削加工的基本條件為精順銑工件，曲率從大變小，刀具向外半徑補(bǔ)償，定刀具懸伸長度為35 mm。圖10為銑削實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場設(shè)備圖。

使用三坐標(biāo)測量儀收集實(shí)際切削過程中不同銑削參數(shù)條件下銑削力的變化狀況，并利用Kistler軟件對銑削力進(jìn)行總結(jié)分析，得到不同方向銑削分力值并計(jì)算合力Fh。銑削仿真值、預(yù)測值與實(shí)驗(yàn)值的部分對比如圖11和表4所示。

由圖11可以看出，銑削合力的仿真值、預(yù)測值和實(shí)驗(yàn)值曲線的變化趨勢基本一致，存在的誤差是實(shí)際銑削條件與仿真環(huán)境的差異所致。在多因素銑削加工實(shí)驗(yàn)中第18組的銑削合力最大，其銑削因素分別為ap=2 mm、fz=0.25 mm、ae=0.8 mm、n=4000 r/min；第1組的銑削合力最小，其銑削因素分別為ap=1 mm、fz=0.1 mm、ae=0.2 mm、n=2000 r/min，考慮圖5所示的分析結(jié)果及加工效率和成本等因素，選取銑削組合參數(shù)為ap=2.5 mm、fz=0.15 mm、ae=0.2 mm、n=3500 r/min進(jìn)行銑削加工更合理。

由表4可知，銑削合力的實(shí)驗(yàn)值與預(yù)測值的最大相對誤差為9.02%，最小相對誤差為3.31%，平均相對誤差為6.16%，驗(yàn)證了此建模方法和仿真預(yù)測模型的可靠性和準(zhǔn)確性，準(zhǔn)確地反映了銑削組合參數(shù)與銑削力之間的關(guān)系，表明本文所建立的數(shù)學(xué)預(yù)測模型可以更精確地對銑削力進(jìn)行預(yù)測，能夠部分替代渦旋盤工件銑削加工實(shí)驗(yàn)，為變截面渦旋盤加工提供了理論依據(jù)和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

5 結(jié)論

（1）建立變截面渦旋盤幾何模型與精密銑削模型，并利用四因素五水平正交實(shí)驗(yàn)法分析各銑削參數(shù)對銑削分力的影響。基于多元回歸法得到銑削合力預(yù)測模型，并進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)分析驗(yàn)證；然后利用具有高度泛化能力的灰色關(guān)聯(lián)分析法研究銑削參數(shù)與銑削合力之間的緊密關(guān)聯(lián)程度，研究表明銑削深度對銑削力影響最為顯著，每齒進(jìn)給量和側(cè)吃刀量影響次之，主軸轉(zhuǎn)速影響不顯著。

（2）將銑削實(shí)驗(yàn)得到的銑削合力與本文預(yù)測值進(jìn)行比較，最大、最小和平均相對誤差分別為9.02%、3.31%、6.16%，驗(yàn)證了所建立數(shù)學(xué)預(yù)測模型的可靠性和準(zhǔn)確性；結(jié)合實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，選取最優(yōu)銑削組合參數(shù)為ap=2.5 mm、fz=0.15 mm、ae=0.2 mm、n=3500 r/min時(shí)進(jìn)行加工更合理。本研究結(jié)果表明，本文所建立的數(shù)學(xué)預(yù)測模型能夠?qū)崿F(xiàn)銑削力的準(zhǔn)確預(yù)測，可以部分替代渦旋盤工件銑削實(shí)驗(yàn)，為變截面渦旋盤加工提供了方法和依據(jù)。

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（編輯 胡佳慧）

作者簡介：

黨 旭，男，1997年生，博士研究生。研究方向?yàn)閺?fù)雜型面精密制造。E-mail：221080201005@lut.edu.cn。

劉 濤（通信作者），女，1971年生，教授、博士研究生導(dǎo)師。研究方向?yàn)闄C(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化、測試技術(shù)。出版專著1部，發(fā)表論文100余篇。E-mail：liutao1971@lut.edu.cn。