基于DEA-Malmquist模型的長株潭都市圈耕地利用生態效率評價

摘 要：耕地生態化利用是推進耕地系統可持續發展和耕地功能復合化的關鍵。基于DEA-Malmquist模型和局部空間自相關模型，對2011—2023年長株潭都市圈的耕地利用生態效率進行評價，分別從靜態、動態和空間3個維度對研究區耕地利用的生態效率進行分析，并通過局部空間自相關模型熱點分析對耕地利用生態效率的空間布局特征進行探究，而后對研究結果進行分析與總結。結果表明：從靜態來看，長株潭都市圈總體規模效率呈現先上升后下降的趨勢，技術效率都較為先進，但仍存在波動性；從動態來看，2011—2023年長株潭都市圈Maimquist指數大體呈現上升趨勢，長株潭都市圈熱點區和冷點區分布少。

關鍵詞：耕地利用效率；長株潭都市圈；Malmquist 指數；局部空間自相關

中圖分類號：F301.21 文獻標志碼：A 文章編號：1674-7909（2024）15-118-8

DOI：10.19345/j.cnki.1674-7909.2024.15.025

0 引言

耕地利用生態效率關乎國家糧食安全和農業綠色發展。諸多學者從投入產出的視角構建指標體系來分析農業用地的生態效率［1-4］，投入指標包括土地、勞動力和資本要素（如糧食播種面積、農業從業人員、有效灌溉面積、農業機械總動力、農用化肥施用量、農藥施用量），產出指標包括農業總產值、糧食總產量等。在“雙碳”目標背景下，有學者將耕地碳匯量作為期望產出，將農業碳排放、農業面源污染等指標作為非期望產出［5-7］。在研究方法上，多采用數學模型等定量化研究方法測度效率，如DEA模型、SBM模型、Malmquist指數、隨機前沿分析（SFA）等［8-10］。在研究尺度上，多從國家、城市群等層面進行研究。上述研究均從研究區域實際情況出發，測度并分析耕地利用效率，為不同區域的耕地利用提供了研究基礎與方向。但總體來說，現有研究指標體系缺少生態要素指標，未充分體現耕地利用主體多元化、利用復合化趨勢下生態要素的重要作用。同時，研究尺度主要集聚在國家、省域等宏觀層面，對于城市群、都市圈和縣域等中微觀尺度的評價較少，且很少考慮都市圈耕地的休閑文化等功能，無法完整體現都市圈耕地利用的本質。

基于DEA-Malmquist模型和局部空間自相關模型，對2011—2023年長株潭都市圈生態導向下的耕地利用效率進行測度，并從靜態、動態和空間三重視角下對研究結果進行分析，旨在探索耕地利用主體多元化背景下長株潭都市圈耕地利用效率及耕地系統帶來的生態效益。

1 研究區概況

長株潭都市圈涵蓋長沙市、株洲市中心城區、湘潭市中心城區及醴陵市、韶山市、湘潭縣，總面積為1.89萬km2。該區域位于湖南省東部湘江河谷平原區，地勢較為平坦，且湘江流經3個城市的中心城區，自然資源稟賦較為優越，水資源較為充足，生態潛力較大。

長株潭都市圈是長株潭同城化高質量發展格局全面形成的核心增長極，也是湖南省大力實施“強省戰略”“中部崛起”等戰略的重要跳板，承擔著承接產業轉移的重要任務，肩負著形成更強綜合競爭實力、更顯著輻射影響力的使命。《長株潭都市圈發展規劃》提出，依托城市綠心打造城市中央公園和生態安全屏障，建設生態綠色都市圈、創新生態發展新模式，形成集生態康養、休閑游憩、藝術文化等于一體的融城特色。耕地系統是構筑都市圈綠色生態屏障的重要環節。因此，分析生態視角下長株潭都市圈的耕地利用效率，具有研究可行性與重要的現實意義。

2 評價指標體系的構建與研究方法

2.1 耕地利用效率評價指標體系的構建

基于指標選取與數據收集的綜合性、針對性、統一性、科學性原則，參考前人研究，構建耕地利用生態效率評價指標體系（見表1）。投入指標如下：①勞動力投入，以鄉村人口來衡量參與農業生產活動的勞動力；②資本投入，以農用化肥施用量和有效灌溉面積為依據；③土地投入，以農作物總播種面積反映耕地生產自然資源投入數量水平。產出指標如下：①生態效益，以耕地生態系統服務價值反映都市圈耕地系統的供給效益、調節效益、支持效益、文化效益；②生產效益，以農業糧食產量直接反映生產狀況，且能間接反映耕地的生態質量與資源環境承載力；③社會效益，以農民人均可支配收入衡量農民主體進行耕地利用所能實現的增收效益；④經濟效益，為第一產業增加值。

2.2 研究方法

2.2.1 數據包絡分析法

數據包絡分析法（DEA）是將一定數量要求下的投入和產出指標，運用線性規劃模型來對比兩決策單元與生產前沿面的相對有效性，在此基礎上測度決策單元生產效率。其優勢是不需要預設生產函數即可處理多投入多產出的問題。研究使用基于投入的BCC-DEA模型，以此測算長株潭都市圈縣域靜態耕地利用生態效率。模型公式見式（1）［11］。

2.2.2 Malmquist指數模型

2.2.3 局部空間自相關模型

空間自相關分析是一種常用的空間統計方法，可用于揭示空間變量的區域結構特征，是檢驗某一要素的屬性值與其相鄰空間上要素的屬性值是否具有顯著相關的重要方法［13］。一種常用的空間自相關檢驗方法是使用Moran′s I（莫蘭指數）來量化這種空間聚集屬性，其可分為全局空間自相關和局部空間自相關，而前者無法體現各決策單元耕地利用生態效率受空間格局的影響而產生的差異［14-16］。因此，研究借助局部空間自相關分析法進行下一步分析。

計算空間權重的方法一般包括鄰接權重、距離權重和最近Ｋ點關系等。研究選取基于Queen鄰近的空間矩陣原則對研究區域的耕地空間鄰接性進行統計，其能夠保證各單元與周圍地區具有更加緊密的關聯結構，公式見式（5）。

3 研究結果及其空間分布

3.1 靜態效率分析

基于評價體系，以2011年、2015年、2019年和2023年耕地利用為決策單元，計算得出長株潭都市圈耕地利用生態效率。規模報酬保持不變時效率值為綜合生產率，由表2可知，總體均值綜合生產率都處于一個較高的水平。其中，2011年、2015年、2019年和2023年韶山市、湘潭縣綜合生產率均為1.000，說明這2個地區的投入資本為DEA有效；大部分地區綜合生產率都在0.9以上，說明其投入產出所組成的線性組合最有效率。純技術效率是規模報酬可變下的效率值，長株潭都市圈2011年、2015年、2019年和2023年的純技術效率均值都在0.97以上，維持在一個較高的水平上，說明大部分地區純技術效率DEA有效。規模效率可以理解為綜合生產率與純技術效率的比值［18］，2011年、2015年、2019年和2023年的規模效率均值都超過了0.94。

3.1.1 規模效率評價結果分析

生態耕地利用的規模效率能夠反映研究區域的耕地利用最優規模。對于規模報酬遞增的決策單元，應合理加大其耕地要素投入力度；對于規模報酬遞減的決策單元，應減少其耕地要素投入力度，以合理配置各項投入資源。由表2可知，研究區生態耕地利用的規模效率總體均值呈先上升后略微下降的趨勢。2011年總體規模效率明顯低于技術效率，而后2015年、2019年、2023年規模效率高于技術效率，說明長株潭都市圈近10 a來，在耕地利用規模化方面取得了不錯的進展。但值得注意的是，耕地資源有限，在未來生態耕地利用中，控制增量盤活存量仍是提升效率的重要途徑。

就各決策單元而言，2011年、2015年、2019年、2023年，只有韶山市和湘潭縣2個地區的DMU處在生態耕地利用前沿面，達到了規模相對最優。從2023年9個決策單元的規模效率結果來看，韶山市、湘潭縣、長沙市、寧鄉市、長沙縣和醴陵市相對規模最優，但湘潭市、瀏陽市和株洲市未實現相對規模最優。未來，湘潭市和株洲市應合理加大耕地利用投入力度，但應注意防范盲目增加投入數量而忽視其所帶來的效益是否符合預期；瀏陽市應以合理減少耕地利用的勞動力、土地和資本三大投入要素為主要任務，進而達到生態耕地利用相對規模最優的狀態。

3.1.2 純技術效率分析

生態耕地利用的純技術效率主要是指制度和管理水平帶來的效率。由表2可以看出，9個地區的純技術效率都較高，說明各個決策單元在勞動力、土地和資金投入要素方面的管理和技術水平都較高。在2011年、2015年、2019年、2023年4個階段，長沙市、瀏陽市、長沙縣和株洲市管理和技術水平有小幅波動，未來應以發展穩定高效的技術管理水平為主要任務。

3.1.3 綜合生產率分析

生態耕地利用技術效率是對研究對象的資源合理配置能力和資源使用效率等諸多綜合能力的度量與評價。研究得出各地區三大投入要素的管理和技術水平、規模利用水平等。而技術效率（TEC）為純技術效率（PC）與規模效率（SC）的乘積，即TEC最優時，PC和SC必須同時為1。由表2可知，長株潭都市圈整體耕地利用生態效率水平呈先上升后略微下降的趨勢；2011年、2015年、2019年、2023年，韶山市和湘潭縣均同時處于強有效的前沿面， 2個決策單元生態耕地利用投入產出實現了相對最優配置。此外，寧鄉市、長沙縣和醴陵市在2023年實現了相對最優配置，但湘潭市、長沙市、瀏陽市和株洲市仍未達到DEA有效。其中，長沙市技術效率低，導致DEA無法實現有效；湘潭市規模效率低，導致綜合生產率低。

3.2 Malmquist指數動態分析

為進一步分析長株潭都市圈耕地利用生態效率的動態變化，研究利用DEAP2.1引入Malmquist指數模型，得出2011—2023年長沙市、株洲市、湘潭市及瀏陽市等的耕地利用生態效率隨時間序列的變動情況，結果見表3、表4。

3.2.1 整體變動分析

由表3可知，2011—2023年長株潭都市圈生態耕地利用綜合生產率總體均值為1.024，不同階段基本分布在1左右。不同年份TFP圍繞1上下波動，2011年、2019年TFP低于1。2011—2015年長株潭都市圈總體呈現上升趨勢，TFP由0.970增加至1.042，且TFP可分解為TEC和TC，TEC由1.025降至1.003，TC由0.946增加至1.040。以上數據表明，在此期間生態耕地利用的綜合生產率主要是由技術進步（即技術前沿面的移動）變化引起的。而2011—2015年總體TEC下降的原因主要是SC下降。有學者指出1995—2015年長株潭城市群生態服務功能在土地利用強度的快速增長中大幅退化，城鎮化的快速推進導致建設用地擴張是主要原因。

2015—2019年，TFP由1.042降至0.946，將其分解來看，TEC由1.003降至0.999，TC由1.040降至0.947，2019年TC和TEC均小于1，主要原因是技術進步率下降，可見長株潭都市圈耕地利用生態效率具有不穩定性。

2019—2023年長株潭都市圈TFP全局呈上升趨勢，TFP由0.946增加至1.089，雖然TEC由0.999降至0.989，但技術效率下降并沒有導致綜合生產率下降，主要是因為TC由0.947增加至1.102，即技術進步的提升帶動耕地利用效率的提高。

3.2.2 局部各地區變化對比

湘潭縣、湘潭市、株洲市和醴陵市的生態耕地利用綜合生產率小于1，其他5個決策單元的生態耕地利用綜合生產率都大于1，說明長株潭都市圈部分決策單元的生態耕地利用效率有待提升，以實現區域生態耕地利用協調發展。

韶山市和長沙縣的增長動因是技術進步率的提高，且TC年均增長率分別為5.7%和3.4%，說明韶山市和長沙縣的耕地利用技術在不斷提高，采用了更多的耕地利用新技術。湘潭縣和湘潭市中心城區TC分別年均下降0.4%和1.6%，說明湘潭縣和湘潭市的耕地利用技術較落后，應當向其他決策單元學習新技術或自主創新以提高技術進步率。縱觀長沙市，TFP為1.048，TC年均增長5.4%，SC年均下降0.6%，反映出長沙市生態耕地利用狀況較好，規模效率下降的主要原因是建設用地擴張。瀏陽市綜合生產率年均增長7.5%，規模效率年均增長1.8%，純技術效率年均增長0.6%，技術進步率年均增長4.9%，說明瀏陽市能夠很好地合理配置資源，三大投入要素的管理和技術水平較高且得到了很好的推廣。寧鄉市綜合生產率年均增長3.4%，規模效率年均增長0.5%，技術進步率年均增長2.9%，說明寧鄉市技術進步率和規模效率變動是協同共進的。株洲市綜合生產率年均減少0.3%，規模效率年均增長0.5%，純技術效率年均增長0.8%，技術進步率年均減少1.5%，說明株洲市生態耕地利用效率有待通過提高新技術來促進利用高效化。醴陵市綜合生產率年均減少0.8%，規模效率年均增長0.3%，技術進步率年均減少1%，同理說明醴陵市應進行技術革新。

3.3 耕地利用生態效率局部空間自相關分析

由于空間統計學軟件在計算Moran's I時采用的是Z-Test檢驗，并得到Z-score［19］。該檢驗對樣本量有一定的要求，在探究耕地利用生態效率空間自相關分析時，將研究對象擴大至湖南省內與長株潭存在空間聯系（即空間上存在邊或點相連）的地區，旨在探討長株潭都市圈內部空間分異狀況及其對周邊地區的輻射帶動作用，并重新計算該31個決策單元的Malmquist指數。

基于31個決策單元的耕地利用生態效率，在Geoda中用自然間斷點分類法將研究區域2012年、2015年、2016年、2020年的耕地利用生態效率劃分為5個不同的區間：第一區間（0，1.014），第二區間（1.014，1.031），第三區間（1.031，1.059），第四區間（1.059，1.110），第五區間（1.110，∞）。而后對不同區間包含的數量進行統計，并分析不同年份的差異。通過對比分析可看出，長株潭都市圈及其周邊輻射地區的空間生態耕地利用無明顯節律。對比2012年和2015年，研究區域利用效果較好，有明顯的上升趨勢，但2018年出現顯著下滑趨勢，到2020年又出現上升趨勢。結合前文Malmquist動態分析，2016—2017年長株潭都市圈出現了規模效率和技術進步率下降的狀況，這影響了研究區域2018年的Maimquist指數，進而導致2018年利用效率下降。

分析生態耕地利用效率局部空間格局的分異情況，可采用熱點分析Getis-Ord Gi*來探索長株潭都市圈與其輻射區域的空間局部分異特征。利用Geoda結果，將結果分為不顯著、高和低3個區域并用不同顏色表示，其中不顯著表示其空間自相關性不顯著；高表示生態耕地利用效率高的決策單元周圍鄰近單元效率也高；低表示生態耕地利用效率低的決策單元周圍鄰近單元效率也低。2012年有83.87%的區域不顯著，熱點區包括茶陵縣、醴陵市和株洲市，冷點區主要包括衡山縣和衡南縣；2015年有93.5%的區域不顯著，只包括熱點區株洲市和安仁縣；2018年僅有冷點區衡陽市；2020年冷點區范圍擴大至衡東縣和衡陽縣。整體來看，冷點區多出現在研究區域的西南部，且大體上呈增長態勢；熱點區多出現在株洲市附近，且2018年、2020年不再出現熱點區，熱點區出現頻率呈直線下降態勢。

4 討論與結論

以長株潭都市圈為主要研究對象，結合2011—2023年的投入產出數據集，從影響耕地利用生態效率的土地、勞動力、資本投入要素和生態、社會、經濟產出角度出發，構建評價耕地利用生態效率的指標體系。利用DEA-Malmquist模型測算長株潭都市圈的耕地利用生態效率，并運用局部空間自相關模型分析其時空格局特征，旨在為長株潭都市圈縣域范圍的生態耕地利用及更大范圍的耕地利用提供參考，最終綜合研究結果得出如下結論。

4.1 因地制宜推進耕地資源高質量節約集約

在BCC-DEA模型測算中，長株潭都市圈總體規模效率呈先上升后下降的趨勢，建設用地擴張是其主要原因。首先，應“摸清家底”。在高質量發展戰略背景下，要求科學合理地構建國土空間用地布局，即在數量方面將各級各區各業用地透明化，并在質量方面綜合調查自然資源與社會經濟條件要素，進行承載力與適宜性評價，在此基礎上提出相關用地尤其是耕地的彈性和剛性指標要求。優先考慮把最該保護的“大熊貓”劃定下來，要根據不同區域的耕地生態功能等因素，以生產、生活、生態空間（即“三生”空間）為基調，嚴格劃定并執行“三區三線”，以統籌協調用地。其次，繼續加大對耕地增量與存量的管控力度。應積極測度耕地利用潛力，對耕地質量進行綜合評價并劃區劃級，積極保護高質量耕地區域、增強耕地后備資源儲備，提升中高等級耕地質量、積極改善邊際耕地，以增加現有存量的生態承載力功能及其產出效益。在執行耕地占補平衡、污染土地治理、退耕還林、加強濕地保護等土地生態功能治理工作中，應注重耕地及其他類型土地的質量轉化問題，如執行城鄉建設用地增減掛鉤時，優先考慮耕地數量、質量的協同增加。實現區域間耕地耕作模式科學化、生態化、創新化，合理根據各地自然資源條件，考慮套種、間種等較為傳統但具有更高效益的耕作方式，以形成各具特色和潛力的生態多模式產業。

4.2 技術創新驅動生態耕地利用現代化

在BCC-DEA模型測算中，長株潭都市圈技術效率相對最優，但局部DMU技術進步率存在不穩定性。由傳統農業大省轉向工業大省、工業強省是湖南省的重要戰略目標，而長株潭都市圈作為湖南省首位快速發展地區，應帶動示范資源節約與環境友好型社會建設、承接產業轉移與生態耕地保護。因此，要發揮自主創新、產業發展優勢，引導高校、科研院所與相關企業重點針對優質耕地保護治理、污染及災毀耕地防護治理、土地整理復墾開發、外來物種入侵防范治理等方面開展研發技術攻關。生態系統是一個相輔相成的有機生命共同體，應積極探索綠色聯動的資源循環利用、生態循環農業等技術的創新，探索水體、大氣、土壤等要素與耕地利用之間的協調作用機制，以輔助現代化農業發展。發展智慧農業，依托數字科技助力現代化農業，將3S技術、物聯網、大數據、云平臺、人工智能等現代信息技術結合數據分析、深度學習等思想，搭建生態耕地利用的智慧化、數字化技術服務平臺。

4.3 生態保護建設機制全覆蓋

在局部空間自相關分析中，長株潭都市圈并沒有表現出顯著聚集性和輻射帶動性。因此，在加快建設全國統一大市場的背景下，帶動提升生態耕地利用水平，具有戰略意義和現實意義。要明確耕地利用保護的政治、法律、經濟和管理責任，基于中國特色價值理論體系，建立和完善專門統一的耕地利用與嚴格保護的法規、法律保障體系，有效落實管制制度、責任制度、監督制度與獎懲機制，積極聯動區域間高質量發展；相關專業人員與從業人員應樹立耕地保護意識，加強公眾參與程度；全面完善應對機制，及時根據耕地保護出現的新形勢、新任務、新問題不斷循環反饋并調整完善，使耕地保護機制更貼近人民需求、更符合經濟社會發展規律、更契合不同時期黨和國家的發展目標。

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