基于MATLAB-GUI的自動控制原理實驗仿真系統設計

摘" 要" 開發自動控制原理線上實驗仿真系統，使其與傳統的利用實驗箱搭建模擬電路、示波器觀測輸出波形的實驗方式相結合，既可以彌補學生實驗學時的不足，又能夠突破實驗環境、設備等因素的制約，加深學生對系統參數設置與系統性能關系的理解，增強實驗趣味性，有利于激發學生的實驗主動性和創新思維，具有很好的實踐意義。

關鍵詞" 自動控制原理；MATLAB-GUI；實驗仿真系統

中圖分類號：G642.423" " 文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X（2024）23-0-04

0" 引言

自動控制原理是內蒙古工業大學電力學院自動化專業和電氣工程及其自動化專業的專業基礎課程，也是專業核心課程。實驗教學是自動控制原理課程中一個重要的環節，課程目標中有關于實驗的目標描述為：能夠利用實驗裝置驗證系統階躍響應特性、頻率特性等，并能對系統進行分析、校正，能正確采集、處理和分析實驗數據。盡管該門課程在歷年的學生評教中均被評為優秀，但對學生的課程目標達成及課程滿意度調查問卷分析可以發現，學生對實驗教學的滿意度并不是很高，主要反映在實驗前準備不夠充分、實驗時間不足、理論知識和實驗項目沒有融會貫通等諸多方面，說明學生對實驗教學工作還有期待，這種期待也是課程組教師持續提升課程教學質量的動力。

鑒于此，課程組借助MATLAB中的控制系統工具箱和GUI接口，設計自動控制原理實驗仿真系統，采用分層設計方法，實現線上仿真實驗內容與線下實驗內容一一對應[1]。仿真實驗將抽象問題具體化，不僅可以增強教學效果，而且能讓學生更好地理解和掌握知識點，在很大程度上減少線性系統理論分析與設計的工作量，降低學習難度，也使分析與設計的結果更加直接，便于學生理解。線上實驗仿真平臺使得處在不同空間的學生可以同時對一個實驗模塊進行實驗，與線下實驗相同的是專業性比較強，實驗結果一致，不同的是在線上實驗平臺操作使用的實驗工具是計算機[2]。

自動控制原理課程線下實驗項目使用清華大學的教學實驗箱，實驗項目主要包括典型環節時域瞬態響應分析、二階系統時域瞬態響應分析、頻率特性的測試、控制系統的動態校正、根軌跡分析和非線性系統的相平面分析[3-4]。仿真實驗項目內容和參數設置首先需要與模擬實驗箱元器件相匹配，方便學生進行線上、線下實驗相互驗證。項目組開發的仿真實驗系統在線下授課時可以作為輔助軟件，課程中輔以設計好的仿真實驗，可以讓學生對所講內容獲得感性認識。MATLAB仿真所得圖形可以形象直觀地說明抽象的理論問題，讓學生在加深對理論知識理解的同時，提高學習的積極性[5]。學生在學習完自動控制原理課程后，可以通過該平臺驗證所學內容；教師在線上授課的時候，可以利用該平臺作為實驗的主要工具。

1" 主界面、分界面設計

圖形用戶界面設計工具GUIDE是MATLAB中自帶的一種可以實現人機交互的工具，運用GUI設計的交互界面可以直觀地、實時地展現在人們眼前，操作人員直接拖動工具并編寫回調函數即可，不需要繁雜的程序代碼。但是，這種靈活的操作方式也基于用戶熟悉M語言編程方法以及各個控制系統分析子程序的調用接口，比較適合于有控制系統分析經驗和熟悉M語言的用戶[6]。

實驗平臺的各界面是用戶進行實驗的主要窗口，因此，實驗窗口設計是本實驗平臺開發的核心。在主界面中，主要利用GUIDE編輯器中的靜態文本和按鈕工具，靜態文本用來顯示實驗簡介、適用專業、實驗裝置、實驗項目等基本內容，六個按鈕分別對應典型環節和二階系統時域響應分析、控制系統的動態校正、根軌跡分析、頻率特性的測試、非線性系統的相平面分析和狀態反饋實驗項目，實驗的難度逐漸增大[7-8]。通過GUI設計相應的實驗窗口并設計簡潔、淡雅、直觀的圖形操作主界面，設計效果如圖1所示。

六個實驗項目的分界面風格基本相同，主要包括實驗指導書和實驗核心內容，附有實驗指導書子模塊跳轉按鈕，以典型環節的時域響應為例，分界面如圖2所示。

2" 仿真實驗項目

2.1" 典型環節時域響應分析

部分實驗通過用時域法進行系統分析并獲得系統各項性能指標，通過參數設置和修改可以更加直觀地使學生理解減小誤差、提高系統穩定性的方法以及參數變化對系統動態性能的影響，并且進一步掌握利用MATLAB控制系統工具箱對復雜控制系統進行時域分析的方法[9]。

典型環節主要包括比例環節、慣性環節、積分環節、微分環節、振蕩環節、滯后環節。典型環節的時域響應仿真實驗界面[10]如圖3所示，頁面左側上半部分是需要輸入的實驗參數，下半部分是實驗原理圖，可以通過按鈕選擇查看；頁面右側是繪制波形圖按鈕和波形顯示。

2.2" 二階系統的時域瞬態響應分析

控制系統的時域分析法是根據自動控制系統的微分方程，用拉普拉斯變換求解系統的動態響應過程曲線及性能指標。在實際生活中，符合二階系統的現象很普遍，一般情況下都是在欠阻尼的條件下對二階系統的各項性能進行分析，對于部分高階系統在特殊條件下也可近似地轉化為二階系統，或者當作二階系統進行處理。系統的穩定性與系統運行緊密相關。通過仿真界面可以隨時改變阻尼比，得到對應的曲線并顯示，所完成的界面如圖4所示?？梢栽诮缑嫔陷斎胱枘岜?，如圖所示的阻尼比=0.12。

本實驗的另一個主要內容是分析二階系統在不同阻尼比和自然振蕩角頻率時的單位階躍響應曲線。為此，在二階系統的實驗界面特別設定彈出式菜單，通過下拉按鈕，可以自由地切換：阻尼比固定時，不同自然振蕩角頻率對應的現象；自然振蕩角頻率固定時，不同的阻尼比對應的現象。本實驗能夠培養學生靈活運用計算機進行獨立分析、設計及解決實際問題的能力。實驗如圖5、圖6所示，仿真結果直觀顯示在欠阻尼（0＜ξ＜1）響應曲線中，超調量完全由阻尼比ξ決定，ξ越小，超調量越大；在相同的阻尼比情況下，加大自然振蕩角頻率值，則可以在不改變超調的情況下縮短時間。

2.3" 頻率特性的測試

實驗中主要是利用最小相位系統的開環幅相特性去分析系統的閉環性能。利用伯德圖可以直觀反映系統增益的大小和頻率的關系，并能夠對系統的穩定性能進行判斷，伯德圖的圖形主要和系統開環傳遞函數的零、極點有關[11]。奈氏圖是將頻率響應通過其幅、相頻特性表示在極坐標中的圖形，學生可以通過觀察奈氏圖，利用奈奎斯特穩定判據判斷閉環系統穩定性，結合所學的公式分析系統的性能。

為了在實驗中可以通過伯德圖和奈氏圖對比觀察，使實驗結果更加清晰明了，筆者特意將伯德圖和奈氏圖放在一個界面讓學生進行觀察，學生只需要根據已知的傳遞函數輸入參數就可得到伯德圖和奈氏圖，具體的實驗頁面如圖7所示。

2.4" 控制系統的動態校正

校正就是在原系統內部加入一些環節，從而使系統伯德圖在部分區間或者整個過程發生改變，以保證校正后的系統滿足性能要求[12]。本實驗仿真系統主要包含串聯校正中的超前校正與滯后校正，設計校正控制器時要遵循以下三個要求。

1）低頻段：要有一定的高度，以保證穩態誤差的要求。

2）中頻段：要求斜率為-20dB/dec，相角裕度一般取45°左右，同時具有足夠的寬度，以保證動態性能的要求。

3）高頻段：需要對數幅頻的特性曲線快速變陡，以抑制不必要的高頻干擾。

仿真系統中，在左邊輸入已知的傳遞函數可得到未校正前的伯德圖，在右邊輸入計算好的校正裝置參數就可以得到校正后的圖形，具體的實驗內容如圖8所示。

2.5" 根軌跡分析

根軌跡主要表示的是開環系統某一參數從零變到無窮時，閉環系統特征方程式的根在S平面上變化的軌跡，它是一種用圖解方法表示特征方程的根與系統某一個參數的全部數值關系的方法。控制系統的穩定性完全由其閉環極點（特征根）決定，而系統的性能取決于它的閉環極點和零點。因此，在設計一個閉環控制系統時，根軌跡法是相當有用的，它能直觀展示開環極點和零點應當怎樣變化，才能使系統的響應滿足系統的性能指標。該方法特別適合于迅速地獲得近似結果。

通過輸入已知傳遞函數的增益（正負均可）和零極點就可以得到相應的根軌跡，具體的實驗結果如圖9所示。通過仿真，學生可以了解實驗過程中的參數如何選擇。將驗證實驗變為設計實驗，可以激發學生的學習興趣。同時，MATLAB仿真如果和實際電路結合，會取得更好的教學效果。

2.6" 相平面分析

相平面法是一種將抽象的函數用畫圖的方式展現出來的方法。這種方法也有局限性，它能處理的函數的難度最大是二階微分方程。這種方法主要是將圖形的運行路徑展現在坐標面上，學生可以根據畫出的路徑分析規律。相平面法用于分析一階、二階線性系統或非線性系統的穩定性、平衡位置、時間響應、穩態精度以及初始條件和參數對系統運動的影響。仿真系統輸入已知二階系統的阻尼比和自然振蕩角頻率，再確定初始值，就可以得到相應的相軌跡，如圖10所示。

非線性系統的研究重點主要包括：系統是否穩定；系統是否存在自激振蕩，如果存在，幅值和頻率是多大；如何消除自激振蕩。本實驗主要利用相平面法對非線性系統進行分析。根據實驗指導書所列出的非線性系統進行構造，通過對未知變量K、M和初始值賦值來觀察非線性系統的相平面圖，具體的實驗結果如圖11所示。

3" 結束語

線上實驗平臺主要是利用仿真軟件自帶的仿真程序和相關的建模技術，在計算機上營造操作環境，以替代線下實驗室的相關操作環境，是一種適應線上線下混合教學的新型教學手段。線上實驗平臺也能夠作為線下教學的輔助，學生在理論學習后能夠立即檢驗學習的內容，達到理論與實際的快速結合。本課題利用MATLAB搭建的自動控制原理實驗仿真系統，是一種適合當下教學環境的工具，通過GUI設計的主界面和各分界面更加簡潔直觀，設計的六個實驗項目與線下實驗一一對應。線上實驗平臺改變了傳統意義上利用真實的實驗工具進行實驗的思維，提高了教學質量，提升了學生的學習效率，為后續開設的其他專業課程奠定堅實的理論和應用基礎。

4" 參考文獻

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