小曲率半徑彎橋單梁與梁格模型計算對比分析

文章以一平曲線半徑為46 m的城市匝道橋梁為工程背景，參考已建彎橋設計經驗擬定橋梁構造及預應力配束，并通過單梁模型和梁格模型進行計算對比，從支座反力、結構內力、應力等方面分析兩種模型計算結果的區別。結果表明：兩種模型計算的恒、活載反力均存在差異，內、外側支反力差值梁格模型更為明顯；對比應力結算結果，單梁模型更偏不利。研究成果可為同類橋梁的設計建造提供參考。

匝道橋；彎橋設計；小半徑；梁格法

U442.3+9A441403

作者簡介：

林" 云（1985—），碩士，高級工程師，主要從事橋梁設計、管理工作。

0" 引言

受制于城市用地緊張，橋梁布線變得較為困難，越來越多的城市橋梁開始采用小半徑彎橋的結構形式以適應路線。在這種情況下，普遍會采用抗扭性能較好的箱型結構形式，并且用鋼絞線施加預應力以抗裂。這類橋在設計時由于恒載、活載以及預加力等作用產生的彎矩、剪力、扭矩、軸力以及二次矩非常復雜［1-3］。

根據《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》（JTG 3362-2018）［4］要求：“彎橋可采用實體有限元或者精細化分析模型。”本文將采用單梁模型、梁格模型進行計算對比，為橋梁設計提供依據，為類似工程提供參考。

1" 工程概況

某城市橋梁匝道布置為2×25 m預應力混凝土連續梁橋，其平面曲線半徑僅為46 m。橋梁整體有限元模型見圖1。

1.1" 箱梁構造

箱梁截面采用單向雙室截面，梁高1.5 m，頂面寬8.5 m，底面寬5.2 m，懸臂長1.65 m。箱梁標準段頂底板厚度均為25 cm，邊腹板、中腹板厚度為55 cm。端橫梁長1.5 m，中橫梁長2 m，跨中設置一道橫隔板，板厚為35 cm。箱梁標準橫斷面圖如圖2所示。

1.2" 預應力布置

箱梁設置縱向預應力體系，預應力鋼絞線規格采用15-12及15-10兩種，鋼束在腹板通長布置。斷面鋼束布置圖如圖3、圖4所示。

2" 分析模型

2.1" 模型概況

本橋平面曲線半徑僅為46 m，半徑較小，因此，采用單梁模型和梁格模型進行對比分析。

計算采用Midas Civil軟件進行。單梁模型采用空間梁單元搭建。梁格模型根據箱梁腹板個數將箱梁沿底板中線分隔為三道縱梁，每個腹板對應一道縱梁［5-6］，如圖5所示。同時，將分隔后的縱梁形心高度移至整體箱梁的形心高度處，以保證梁格中性軸與箱梁一致；修改梁格的縱向抗彎剛度系數，保證箱梁剛度整體等效。橋梁橫向聯系采用工字型截面的虛擬橫梁模擬。

2.2" 邊界條件

單梁模型和梁格模型支座布置相同，每個橋墩均設置雙支座，各個墩支座均設置50 cm偏心，方向為曲線外側。支座布置如圖6所示。

2.3" 施加作用

考慮自重（含二期恒載）、預應力、混凝土收縮徐變、支座不均勻沉降、汽車荷載、整體溫度、梯度溫度等作用，以及汽車荷載的偏載影響。

小曲率半徑彎橋單梁與梁格模型計算對比分析/林" 云，梁若洲

3" 支反力分析

3.1" 恒載反力

考慮結構自重、二期恒載、預應力效應、混凝土收縮徐變等作用下，單梁模型與梁格模型支反力計算結果如表1所示。

3.2" 汽車反力

汽車荷載根據《公路橋涵設計通用規范》（JTG D60-2015）4.3取值布置，并考慮汽車偏載作用，共三種工況，即對稱布置（中載）和偏載布置（內偏和外偏），如圖7所示。

各汽車荷載布置工況下，單梁模型與梁格模型支反力計算結果見表2～4。

3.3" 支反力結果分析

根據表1可知，在恒載作用下：

（1）單梁模型與梁格模型各個墩內、外側支反力之和基本一致，表明兩種模型的恒荷載取值是基本等效的。

（2）內側支反力均大于外側支反力，且這種差異在梁格模型較單梁模型更為明顯。

（3）各個墩單梁模型內、外側反力相差約34%；梁格模型邊墩相差81%，中墩相差44%，邊墩的差值遠大于中墩的差值。

根據表2～4計算結果可知：

（1）單梁模型與梁格模型計算的汽車反力存在差異，梁格反力大于單梁反力，邊墩相差約36%，中墩相差約42%。

（2）在汽車中載作用下，兩種模型內側反力均大于外側反力，邊墩差值約為42%，中墩差值約為72%。

（3）汽車內偏時，支座反力差異最為顯著：中墩內側反力是外側反力的約2.6倍，邊墩內側反力是外側的約1.7倍。

4" 內力分析

梁格模型根據圖5的截面劃分，曲線內側為縱梁1，中間為縱梁2，曲線外側為縱梁3。彎矩計算特征截面選取跨中正彎矩最大截面，以及支點（2號墩頂）負彎矩最大截面。彎矩計算結果見下頁表5。

根據表5可知：

（1）對比單梁模型與梁格模型（合計）的彎矩值，恒載作用下的支點負彎矩，以及汽車作用下的跨中正彎矩，兩個模型分別相差19%和18%，其他工況彎矩相差不大。

（2）對比梁格模型三道縱梁彎矩值可知，恒載作用下，從內側到外側彎矩逐漸遞減，內側縱梁1承擔恒載彎矩最大；汽車作用下，支點負彎矩從內到外依次遞減，跨中正彎矩縱梁2最大，縱梁3最??；梯度升降溫作用下，縱梁2承擔彎矩最小，支點負彎矩縱梁1最大，跨中正彎矩縱梁3最大。

5" 應力分析

對于單梁模型，點位1、4分別對應曲線內側上緣、下緣位置，點位2、3對應曲線外側上緣、下緣位置。

對于梁格模型，與單梁模型點位1、2、3、4對應的點位分別為點位1、10、11、4。見圖8、圖9。

單梁模型與梁格模型頻遇組合下各點位正應力云圖見圖10～17。

通過圖10～17可知：

（1）從壓應力看，單梁模型整體大于梁格模型。單梁、梁格模型上緣最大壓應力分別為13.2 MPa和11.1 MPa，相差約14%；下緣最大壓應力分別為9.8 MPa和8.8 MPa，相差約11%。

（2）從拉應力看，梁格模型最大拉應力為0.5 MPa，出現在點位10，即上緣外側；單梁模型點位2、3均出現拉應力，即外側上、下緣，其值分別為1.1 MPa和0.9 MPa。

單梁模型計算的拉應力大小較梁格模型更為不利。

（3）對比內側與外側的應力，對于上緣壓應力單梁模型與梁格模型分別相差14%和11%；下緣壓應力基本相當。對于上緣拉應力，單梁模型與梁格模型均有外側出現拉應力，而內側不出現拉應力的情況；對于下緣拉應力則相反。

6" 結語

采用單梁模型和梁格模型，對跨徑為2×25 m、平曲線半徑為46 m的連續梁彎橋從支反力、結構內力、應力等方面進行對比分析，得出結論如下：

（1）兩種模型計算的恒載、活載反力均存在差異；對于同一橋墩的內、外側支座反力差值，梁格模型更為明顯。設計選用支座型號時，建議充分考慮每個支座的最不利工況及選用合適的計算模型，以免支座選型偏小。

（2）由于彎橋在自身恒載以及汽車、溫度等作用下，彎扭耦合效應顯著，兩種模型均反映出箱梁內、外側的應力存在一定差異，且單梁模型計算結果較梁格模型更為不利。

［1］王" 駿，韋樹軍.小半徑彎橋設計問題探討［J］.科學之友，2007（7）：14-15.

［2］楊慶衛.小半徑彎橋精細化設計實例［J］.橋梁結構，2019（5）：106-110，15-16.

［3］張觀樹，羅吉智，楊" 雁.獨柱預應力混凝土連續彎箱梁橋設計探討［J］.西部交通科技，2007（5）：91-94.

［4］JTG 3362-2018，公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范［S］.

［5］張元錦.梁格法在曲線寬幅斜彎橋梁中的應用［J］.運輸經理世界，2022（21）：89-91.

［6］董" 營，劉" 松.梁格法在城市橋梁設計中的應用研究［J］.工程技術研究，2021（6）：210-211.

20240417