秦嶺腹地縣域RUSLE模型參數取值適應性分析

摘 要： 基于RUSLE模型各因子取值方法，以秦嶺腹地太白縣為例，探討不同因子取值對RUSLE模型計算結果的影響，結果表明：①9種組合方式下2010年、2020年秦嶺腹地太白縣土壤侵蝕模數中位數和平均數差異明顯，均為強變異程度，表明不同因子取值對土壤侵蝕模數的計算結果不確定性明顯，但采用中位數比平均數更具有代表性；②C3+P3組合方式下2010年、2020年土壤侵蝕模數中位數相對偏差最小，在其他因子不變情況下采用C3+P3的組合方式更科學；③C3+P3組合方式下計算得到2020年太白縣水土保持率為97.17%，與依據2020年官方數據計算的水土保持率96.51%基本一致，表明C3+P3組合為太白縣最優組合；④將C3+P3組合方式應用于太白縣及其咀頭鎮，結果符合事實，表明此組合可推廣應用于秦嶺腹地其他地區，為水土保持規劃提供技術支撐。

關鍵詞： RUSLE模型；土壤侵蝕；參數取值；適應性；太白縣；秦嶺腹地

中圖分類號： S157" 文獻標識碼： A" DOI：10.3969/j.issn.1000-0941.2025.01.020

［引用格式］ 劉添瑞，俱戰省.秦嶺腹地縣域RUSLE模型參數取值適應性分析：以太白縣為例[J].中國水土保持，2025（1）：76-80.

秦嶺是我國重要生態屏障，是“華夏文明的龍脈”，被譽為“中國的中央水塔”。準確評估秦嶺腹地土壤侵蝕情況，對該地區水土流失防治至關重要。近年來，學者們圍繞秦嶺腹地及其周邊地區土壤侵蝕評估做了卓有成效的工作。馬琪等[1]通過研究陜西省土壤侵蝕敏感紅線，得出陜西省土壤侵蝕主要呈現由北向南逐漸加劇的特征。謝怡凡等[2]利用RUSLE模型對陜西省土壤侵蝕強度時空演變特征進行了分析，結果表明2000年后陜西省土壤侵蝕強度顯著降低。張玉等[3]基于RUSLE模型研究了陜西省秦嶺腹地太白縣2000—2015年土壤侵蝕模數變化情況，結果表明2000—2010年太白縣土壤侵蝕模數呈上升趨勢，而2010—2015年有所下降，該結論與楊波等[4]的研究結果接近。部分學者對RUSLE模型因子取值進行了初步探索，如廖俊等[5]研究了RUSLE模型中各因子在黃土高原的不同常用算法之間的變換組合，模擬了144種因子組合下退耕植被恢復坡面的土壤侵蝕，結果表明RUSLE模型無法很好地適用于黃土高原退耕植被恢復坡面土壤侵蝕的模擬。少部分學者探討了模型計算的不確定性，如ZHANG et al.[6]基于RUSLE模型，以云南省洱海流域為例，分析了不同坡長坡度因子LS公式的不確定性，并利用實測泥沙數據驗證了模擬結果的可靠性，確定了L因子與S因子公式的最佳組合。基于RUSLE模型的研究成果雖多，但鮮有研究者在秦嶺腹地開展RUSLE模型土壤侵蝕不確定性的研究。因此，筆者以秦嶺腹地太白縣為研究對象，應用C因子（植被覆蓋管理因子）和P因子（水土保持措施因子）的不同組合方式，探討適用于該區域的RUSLE模型因子組合的最優解。

1 研究區概況

太白縣位于陜西省寶雞市東南部，地處秦嶺腹地，因秦嶺主峰太白山在境內而得名，地理位置33°38′～34°09′N，107°03′～107°46′E，土地面積2 780 km2，轄7個鎮44個行政村和2個社區。境內太白山海拔3 771.2 m，是我國中部第一高峰，居中隆起，向東西展布，形成中部高聳、北仰南緩之地勢。全縣地貌形態復雜多樣，有高山、中山、中山丘陵、斷陷盆地、山間盆地和冰川6種地貌類型。縣內氣候具有大陸性季風氣候與高山氣候交匯的特征，長冬無夏，春秋相連，氣溫差別顯著，年均氣溫7.7 ℃，年均降水量776.8 mm。全縣橫跨長江、黃河兩大流域，境內主要河流有石頭河、湑水河、紅巖河、太白河和黃牛河。太白縣北連秦川，南通巴蜀，是國家重要的生態安全屏障。境內野生動植物種類數以萬計，資源豐富，素有“天然植物園”“天然動物園”“天然藥園”之美稱，森林覆蓋率達到93.36%。研究區位置見圖1。

2 數據來源

本研究采用的基礎數據包括2010年、2020年太白縣土地利用數據，氣象數據，Landsat TM/OLI遙感影像及DEM數據。土地利用數據來源于全國地理信息資源目錄服務系統GlobeLand30數據集（http：//www.webmap.cn/）；氣象數據來源于中國氣象科學數據共享服務網平臺（http：//data.cma.cn/）；Landsat TM/OLI遙感影像及DEM數據均來源于地理空間數據云平臺（http：∥www.gscloud.cn/）。所有數據空間分辨率均為30 m。

3 研究方法

3.1 土壤侵蝕模型

基于GIS技術，采用RUSLE（修正的通用土壤流失方程）計算秦嶺腹地土壤侵蝕模數，公式為

A=R·K·L·S·C·P （1）

式中：A為土壤侵蝕模數，單位t/（hm2·a）；R為降雨侵蝕力因子，單位MJ·mm/（hm2·h·a）；K為土壤可蝕性因子，單位t·h/（MJ·mm）；L、S、C、P分別為坡長因子、坡度因子、植被覆蓋管理因子、水土保持措施因子，均無量綱。

3.2 各因子值的確定

3.2.1 R因子

采用章文波等[7]研究成果中的降雨侵蝕力模型計算，記為Ri，公式為

Ri=α∑kj=1Djβ（2）

α=21.586β－7.189 1（3）

β=0.836 3+18.144Pd12+24.455Py12（4）

式中：Ri為第i個半月的降雨侵蝕力，單位MJ·mm/（hm2·h）；α和β均為模型參數；Dj為半月時段內第j天的侵蝕性降雨量（日降雨量≥12 mm），單位mm；k為半月內日降雨量≥12 mm的降雨天數，單位d；

劉添瑞等：秦嶺腹地縣域RUSLE模型參數取值適應性分析

Pd12為日降雨量≥12 mm的日平均降雨量，單位mm；Py12為日降雨量≥12 mm的年均降雨量，單位mm。

3.2.2 K因子

采用WILLIAMS[8]研究成果中的EPIC模型計算研究區土壤可蝕性因子K，公式為

K=0.2+0.3exp－0.025 6Sd1-Si/100×SiSi+CL0.3×

1.0－0.25C0C0+exp3.72－2.95C0×1.0－0.7SN1SN1+exp（－5.51+22.9SN1）（5）

SN1=1-Sd/100（6）

式中：Sd、Si和CL分別為砂粒、粉粒和黏粒百分含量；C0為有機碳百分含量。

3.2.3 L、S因子

采取劉寶元等[9]研究成果中的方法計算坡長、坡度因子，公式為

S=10.8sin θ+0.03""""""" （θ＜5°）

16.8sin θ－0.50" （5°≤θ＜14°）

21.9sin θ－0.96" （θ≥14°）（7）

L=λ22.13a（8）

a=bb+1（9）

b=sin θ［3.0×sin θ0.8+0.56］×0.089 6（10）

式中：θ為在DEM數據中提取的坡度值，單位（°）；λ為水平投影坡長，單位m；a為坡長指數；b為細溝侵蝕量與細溝間侵蝕量的比值。

3.2.4 C因子

采取以下3種方法來確定研究區植被覆蓋管理因子值。

1）采用蔡崇法等[10]研究成果中的植被覆蓋度與植被覆蓋管理因子關系式來計算，記為C1，公式為

fc=NDVI－NDVIminNDVImax－NDVImin（11）

C1=1""""""""""" （fc=0）

0.650 8－0.343 6×lg fc （0＜fc≤78.3%）

0"""""""""" "（fcgt;78.3%）（12）

式中：fc為植被覆蓋度；NDVI為歸一化植被指數；NDVImin、NDVImax分別為歸一化植被指數的最小值、最大值。

2）采用鹿晨昱等[11]研究成果中建立的歸一化植被指數與植被覆蓋管理因子的關系式來計算，記為C2，公式為

C2=exp－ρ×NDVI/σ－NDVI（13）

式中：ρ、σ均為決定NDVI與C關系曲線的參數，較合理的設置是ρ＝２，σ＝１。

3）借助ArcGIS 10.8軟件中的柵格計算器模塊，對以上兩種方法計算的C1、C2值取平均值，作為C因子值，記為C3。

3.2.5 P因子

采取以下3種方法來確定研究區的水土保持措施因子。

1）采取楊波等[4]研究成果中給土地利用類型賦值的方式來確定P因子，記為P1。對林地、草地、灌木地、裸地，P1賦值1；對濕地、水體、人造地，P1賦值0；對耕地，P1賦值0.2。

2）采用LUFAFA et al.[12]研究成果中的經驗方程來確定P因子，記為P2，公式為

P2=0.2+0.3φ（14）

式中：φ為坡度百分比。

3）借助ArcGIS 10.8軟件中的柵格計算器模塊，對以上兩種方法獲取的P1、P2值取平均值，作為P因子值，記為P3。

3.3 相對偏差

相對偏差用來衡量單項測定結果對平均值的偏離程度，公式為

dr=dix×100%（15）

式中：dr為相對偏差；di為第i項數據的絕對偏差；x為某組合方法下測定數據的平均值。

3.4 土壤侵蝕強度分級分類標準

依據《土壤侵蝕分類分級標準》（SL 190—2007），土壤侵蝕強度劃分為6個等級，即：微度侵蝕[＞0～500 t/（km2·a）]、輕度侵蝕[＞500～2 500 t/（km2·a）]、中度侵蝕[＞2 500～5 000 t/（km2·a）]、強烈侵蝕[＞5 000～8 000 t/（km2·a）]、極強烈侵蝕[＞8 000～15 000 t/（km2·a）]、劇烈侵蝕[gt;15 000 t/（km2·a）]。

3.5 因子組合方式

C、P因子各有3種取值方法，故RUSLE模型中各因子有9種組合方式，即C1+P1、C1+P2、C1+P3、C2+P1、C2+P2、C2+P3、C3+P1、C3+P2、C3+P3。

3.6 模型的率定和應用

采取水利部水土保持監測中心數據，率定模型中C、P因子最優組合，然后應用到太白縣及咀頭鎮，分析土壤侵蝕情況。

4 太白縣RUSLE模型因子最優組合

4.1 9種組合方式下太白縣土壤侵蝕模數

9種組合方式下2010年、2020年太白縣土壤侵蝕模數見圖2。由圖2可知，9種組合方式下太白縣2010年、2020年土壤侵蝕模數中位數差異明顯，數值范圍分別為197.50～1 185.50、199.50～1 052.50 t/（km2·a），變異系數分別達到54.24%、52.14%；土壤侵蝕模數平均數差異大，數值范圍分別為36.38～173.32、11.78～171.80 t/（km2·a），變異系數分別達到55.13%、76.09%。由此可見，9種組合方式下2010年、2020年太白縣土壤侵蝕模數中位數與平均數均屬于強變異程度，而平均數的變異程度更大，這表明基于不同組合方式計算的土壤侵蝕模數不確定性明顯，但采用中位數比平均數更具有代表性。

4.2 最優組合的確定

相對偏差能較好地反映數據的準確程度，其值越小，數據結果越合理。以9種組合方式下土壤侵蝕模數中位數的平均值為基準，計算2010年、2020年太白縣土壤侵蝕模數中位數的相對偏差（絕對值），結果見表1。由表1可知，2010年相對偏差范圍為0.37%～91.30%，其中C3+P3相對偏差最小，為0.37%；2020年相對偏差范圍為0.49%～83.26%，其中C3+P3相對偏差最小，為0.49%。因此，在其他因子不變情況下，采用C3+P3組合方式計算太白縣土壤侵蝕模數更科學。

4.3 最優組合的率定

根據水利部水土保持監測中心數據，2020年太白縣輕度侵蝕以下面積為2 682.94 km2，計算得到太白縣水土保持率為96.51%，而C3+P3組合方式下計算的太白縣輕度侵蝕以下面積為2 701.27 km2，水土保持率為97.17%，兩者基本一致，說明C3+P3組合方式適用于太白縣。

5 應用

5.1 C3+P3組合方式下太白縣土壤侵蝕強度分布特征

C3+P3組合方式下2010年、2020年太白縣土壤侵蝕模數變化見圖3。由圖3可知，2010年、2020年太白縣的土壤侵蝕模數最高分別為2 366.48、1 948.20 t/（km2·a），2010—2020年土壤侵蝕模數最高值下降了418.28 t/（km2·a），土壤侵蝕強度整體呈現由南部向北部逐漸降低的分布特征。

C3+P3組合方式下2010年、2020年太白縣土壤侵蝕強度空間分布見圖4。由圖4可知，2010年、2020年太白縣土壤侵蝕強度以輕度、微度侵蝕為主，土壤侵蝕南部較為嚴重。2010年太白縣輕度侵蝕集中分布于桃川鎮、黃柏塬鎮西南和東南部、靖口鎮北部、咀頭鎮中部、鸚鴿鎮南部和北部。與2010年相比，2020年太白縣土壤侵蝕面積和強度明顯降低，2020年太白縣輕度侵蝕集中分布在桃川鎮南部、黃柏塬鎮東南部、咀頭鎮東南部、鸚鴿鎮南部。

5.2 C3+P3組合方式下太白縣咀頭鎮土壤侵蝕強度分布特征

C3+P3組合方式下2010年、2020年咀頭鎮土壤侵蝕模數變化見圖5，土壤侵蝕面積及占比見表2。由圖5和表2可知，2010—2020年咀頭鎮土壤侵蝕強度和面積實現了雙下降，土壤侵蝕模數最高值由1 684.35 t/（km2·a）降至1 288.72 t/（km2·a），輕度侵蝕面積由2.13 km2降至0.70 km2；相較于2010年，2020年咀頭鎮輕度侵蝕集中分布在咀頭鎮東部和中上部地區，土壤侵蝕強度下降地區集中在西北部和中下部。這表明，近年來在咀頭鎮實施翠磯山水土保持示范園建設、塘口小流域綜合治理成效顯著。

6 結論

1）基于RUSLE模型，計算了9種C、P因子組合方式下2010年、2020年秦嶺腹地太白縣的土壤侵蝕模數中位數和平均數，結果表明兩者均為強變異程度，而平均數變異程度更大。這表明基于RUSLE模型的計算的土壤侵蝕模數不確定性明顯，但采用中位數比平均數更具有代表性。

2）9種組合方式下，計算2010年、2020年秦嶺腹地太白縣土壤侵蝕模數中位數相對偏差（絕對值），2010年相對偏差范圍為0.37%～91.30%，2020年相對偏差范圍為0.49%～83.26%，其中均是C3+P3組合方式下相對偏差最小。因此，在其他因子不變情況下，采用C3+P3的組合方式更科學。

3）C3+P3組合方式下計算得到2020年太白縣水土保持率為97.17%，與依據2020年官方數據計算的水土保持率96.51%基本一致，表明基于RUSLE模型C3+P3組合為太白縣最優組合。

4）將基于RUSLE模型的C3+P3組合方式應用于太白縣及咀頭鎮，通過計算分析兩者2010年、2020年土壤侵蝕強度分布特征，結果符合事實，這表明此組合方式可推廣應用于秦嶺腹地其他地區，為水土保持規劃提供技術支撐。

參考文獻：

[1] 馬琪，李婷，賀成民.基于生態承載力預警的土壤侵蝕敏感紅線劃分研究：以陜西省為例[J].水土保持研究，2022，29（5）：93-99.

[2] 謝怡凡，姚順波，丁振民，等.退耕還林和地理特征對土壤侵蝕的關聯影響：以陜西省107個縣區為例[J].生態學報，2022，42（1）：301-312.

[3] 張玉，張用川，陳林.陜西省漢江流域2000—2015年土壤侵蝕時空分異特征研究［J］.中國農村水利水電，2021（10）：78-85，91.

[4] 楊波，董莉麗，許曉婷，等.退耕還林后寶雞市土壤侵蝕動態變化研究[J].咸陽師范學院學報，2017，32（2）：75-79.

[5] 廖俊，焦菊英，嚴增，等.RUSLE模型對黃土高原退耕植被恢復坡面土壤侵蝕的模擬效果分析[J].水土保持學報，2024，38（2）：97-108.

[6] ZHANG Tianpeng，LEI Qiuliang，DU Xinzhong，et al.Adaptability analysis and model development of various LSfactor formulas in RUSLE model：A case study of Fengyu River Watershed，China[J].Geoderma，2023，439：116664.

[7] 章文波，謝云，劉寶元.中國降雨侵蝕力空間變化特征[J].山地學報，2003，21（1）：33-40.

[8] WILLIAMS J R.The erosionproductivity impact calculator（EPIC）model：A case history［J］.Philosophical Transactions of the Royal Society Biological Sciences，1990，329（1255）：421-428．

[9] 劉寶元，畢小剛，符素華，等.北京土壤流失方程[M].北京：科學出版社，2010：56-60.

[10] 蔡崇法，丁樹文，史志華，等.應用USLE模型與地理信息系統IDRISI預測小流域土壤侵蝕量的研究[J].水土保持學報，2000，14（2）：19-24.

[11] 鹿晨昱，張琳，薛冰，等.基于GIS的太原市土壤侵蝕定量研究[J].水土保持通報，2013，33（6）：247-251.

[12] LUFAFA A，TENYWA M M，ISABIRYE M，et al.Prediction of soil erosion in a Lake Victoria basin catchment using a GISbased Universal Soil Loss model[J].Agricultural Systems，2003，76（3）：883-894.

（責任編輯 張緒蘭）