可視化教學在中職數學教學中的應用

【摘要】可視化教學法在中等職業教育（中職）數學教學中扮演了重要角色，旨在通過直觀的圖形和動態演示來提高學生的理解和興趣.該方法定義為利用視覺輔助手段，將抽象的數學概念轉化為學生可以直觀感知的圖象或動畫.其優勢在于可以提高學生的學習動機，幫助他們更好地理解和記憶復雜的概念.中職數學教學具有實用性強、學生基礎差異大等特點，面臨諸多挑戰，如抽象概念的理解難度和學習興趣的缺失.可視化教學的應用，均可有效提升學生的理解深度和學習興趣.

【關鍵詞】可視化教學；中職數學；課堂教學

1可視化教學的定義和優勢

可視化教學就是以視覺呈現為主線，借助圖形、圖象、視頻及計算機動畫等多媒體工具，把復雜的數學概念變成直觀形象的視覺信息.該教學方式跳出傳統語言、文字講解的束縛，以視覺刺激來促進學生認知發展、理解能力提高，特別適合抽象概念教學.就中職數學教學而言，由于學生學習背景、認知水平以及興趣點等方面存在差異，可視化教學運用起來就顯得格外重要，同時可視化教學正好可以提供更多多樣化以及個性化的學習方式.可視化教學可以大大提高學生學習的興趣與動力，將集合、不等式、函數以及三角函數等抽象數學概念，以直觀的方式呈現出來，能夠使學生從感性認識出發，逐漸向理性認識轉變，這一學習過程更自然，更高效.比如在講授集合部分時，利用文氏圖可以直觀顯示出集合中并、交、補之間的關系.數學不僅是學生頭腦中的符號語言，更成為眼前形象的事物，大大降低了學生對數學的恐懼，增強了學生解決問題的自信心.

2中職數學教學的特點和挑戰

中職教育以職業技能培養為核心，數學課程通常更加注重實際應用，突出數學和職業實踐相結合.這需要教學內容既符合學生認知水平又結合專業技能要求，為解決實際問題提供數學工具.中職數學教學的一個顯著特點就是要求教學內容要從現實出發.教師在授課過程中常結合實際案例把數學知識和專業技能要求結合起來，讓學生體會數學知識的實用價值.另外，中職學生學習習慣與學習能力良莠不齊，需要老師在進行教學時，設計出具有針對性的教學方案來激發學生學習熱情，促進教學個性化與差異化.但是中職數學教學同樣面臨諸多的挑戰.在教學過程中，由于學生基礎差異較大，如何兼顧課程難度使所有學生都能有效地掌握所需要的數學知識，是教學過程中的一大難點.有的學生可能數學基礎不扎實，有的學生可能已具有了良好的數學基礎，這就要求教師要設計一些既能幫助基礎差的學生彌補不足，還能使基礎比較好的學生獲得合適的挑戰.另外，中職學生學習興趣與動機通常沒有理論學科學生高，對教師的教學方法也有較高需求.傳統填鴨式的教學方法很難激發學生學習的興趣，這就要求教師在教學過程中探索出更具互動性與趣味性的方法，如借助游戲、競賽等方式實際操作等來使數學學習結合實際生活及職業技能的培養.數學概念具有抽象性，這對中職數學教學同樣具有挑戰性.怎樣把抽象的數學概念具體化讓學生直觀地理解和掌握是廣大教師要解決的一個課題.可視化教學的提出為破解這一難題提供了一種行之有效的方法，通過對抽象數學概念進行形象化處理，可以使學生更加容易理解與記憶.

3可視化教學在中職數學教學中的應用

3.1可視化教學在集合部分的應用

可視化教學在中等職業教育的數學集合教學中的應用，體現在它如何將集合論的抽象概念轉化為直觀可見的圖象，從而幫助學生更好地理解和掌握.集合部分教學中可視化工具發揮著無可取代的重要作用.通過運用文氏圖，集合圖等形象化教學輔助手段，可以使學生對集合間的關系有一個直觀的認識，比如并集、交集以及補集.比如對集合并集這一概念的解釋，傳統教學也許只是用文字及口頭解釋的方式對兩集合并集所產生的效果進行闡述.但通過使用文氏圖，學生能從圖上直接觀察到2個集合的并集區域，這一視覺呈現極大地深化了學生們對于并集這一概念的認識.另外，文氏圖在涉及多集合并集、交集等復雜集合運算時能有效幫助學生辨識各集合運算結果，從而避免抽象邏輯推理所造成的困難.在交集部分教學時可視化工具也具有明顯優勢.當兩集合具有共同要素時，文氏圖上明確識別出要素的交叉區域.學生在視覺觀察中馬上就能明白交集是怎樣產生的，什么要素屬交集而什么不是交集.這一直觀認識比抽象符號、文字描述更易為學生所接受、所記住.針對補集這一理念，可視化教學同樣表現出了高達特有的優越性.傳統教學中學生可能很難了解某一集合與其他集合之間補集的具體含義.通過可視化工具如文氏圖等能夠清晰地標記出屬于某個集合而非另一個集合的那一部分內容，從而使補集這一概念變得直觀易懂.

3.2可視化教學在不等式部分的應用

在中職的教育環境中，不等式的教學不僅要讓學生掌握解不等式的技巧，更要讓他們理解不等式在現實生活中的應用，這正是可視化教學發揮作用的舞臺.通過數軸的可視化表示，學生可以直觀地看到不等式的解集在數軸上的位置，這種直觀的視覺呈現使得學生能夠快速理解和掌握不等式的解法.

例如當教師展示xgt;5時，可以在數軸的5之后繪制一個明顯的箭頭，直接指向解集所在的區域.這樣的圖形化信息比單純的文字和口頭解釋更能吸引學生的注意力，也更易于被學生所記憶.在實際的教學過程中，可視化教學工具可以幫助學生克服理解上的障礙.以一元二次不等式為例，動態軟件可以展示出隨著不等式中參數變化，解集區間在數軸上是如何移動的.學生能夠親自操作參數，看到不等式的解集如何隨之變動，這樣的動態過程不僅加深了學生的理解，也提高了他們的興趣和參與度.對于絕對值不等式的教學，可視化工具的應用同樣具有顯著效果.通過繪制絕對值函數的圖象，然后再根據不等式的要求，標出滿足條件的區域，教師能夠直觀地向學生展示不等式的解在圖象上的對應位置.這種視覺上的匹配過程，使得學生能夠更容易地理解絕對值不等式的含義及其解法.進一步地，對于涉及實際應用的不等式問題，例如在探討預算限制或物理問題中的速度和距離限制時，可視化教學可以幫助學生將數學問題與實際情境相結合.通過圖表、模型等形式將實際問題抽象為數學模型，然后利用數軸和圖象展示解的情況，學生不僅可以學會解不等式，更能理解不等式在現實生活中的實際意義.

3.3可視化教學在函數部分的應用

函數作為數學的核心概念，表達了變量間的依賴關系，這對抽象思維能力欠缺的學生提出了更大的難題.可視化教學以形象的方式使這一依賴關系變得具體，有利于學生對于函數這一概念的掌握.在對函數基本概念的解釋中，動態圖表可以清楚地顯示變量間的相互關系.比如通過動態軟件我們更改自變量值時對應的因變量值是怎么變的，這一過程就能直接從畫面中看到了.學生能夠觀察到函數圖象隨自變量發生了怎樣的改變，這一直接視覺效果使他們更加易于從頭腦中建構變量之間依賴關系這一概念.對函數表示方法的可視化教學也同樣帶來很大方便.講課時利用計算機代數系統與圖形計算器相結合，教師可直接產生函數表達式與畫面.這類工具有助于學生了解不同表達式是怎樣與不同函數圖象相對應的，繼而了解函數的各種表現形式，主要有解析表達，圖形表達和表格表達等.在對函數性質的討論中，可視化工具所扮演的角色就顯得更為突出.比如在函數單調性教學中，就能用圖象直接演示函數在一定范圍內的單調性.類似于函數的極值和奇偶性這些性質都能用圖形來直觀顯示.學生在觀察、分析圖象時，能獨立地找出函數的上述特征，而非僅從公式中推導出.此外，涉及實際應用，比如解決成本分析，速度-時間關系等實際問題中，功能的形象能直觀顯示變化趨勢及關鍵點.學生們可以借助圖象預測并計算出實際問題的關鍵數值，不僅可以深化對函數運用的認識，還能使數學知識更貼近現實世界.最后可視化教學也有利于函數教學中學生探究能力與創新思維發展.借助動態數學軟件，學生能夠獨立探究函數參數變化給圖象帶來的變化，并試圖構建適應于具體問題的新型函數模型，這一探究過程可以激發學生的好奇心與創造力，使學習過程變得有趣.

3.4可視化教學在三角函數部分的應用

三角函數一節中可視化教學的運用給中職數學教育帶來了一場革命，尤其是對于三角函數這一人們普遍認為比較抽象難懂的區域.通過圖象的動態性以及交互的技術手段進行可視化教學，把三角函數中周期性，振幅，相位以及頻率這些抽象的概念轉化為學生能夠直觀地觀察以及感知的實體.使用單位圓進行三角函數教學是常用的可視化策略之一.單位圓模型中角與弧度概念有明確圖形表達.學生們能觀察到角度發生變化時單位圓內相應正弦值及余弦值的動態過程.這一直觀展示方式使學生對角度和三角函數值的關系有了更清晰的認識，同時也了解了函數圖象隨角度增大如何形成周期性波動.三角函數圖象學習時使用動態軟件工具尤為重要.學生們可通過改變正弦或余弦函數振幅，頻率及相位等參數來實時觀測函數圖象變化.這樣既有利于學生了解各參數在函數圖象中的具體作用，又能指導學生掌握用函數模型描述并解決實際問題的方法.此外還可以用可視化方法加強三角恒等式教學.比如用幾何圖形與色彩相比較的方法就能直觀地演示出三角恒等式建立的過程及證明方法.在討論如正弦定理、余弦定理、三維模型、交互式圖形等問題時，有助于學生了解這些定理是如何運用于幾何圖形、怎樣用三角函數來解決測量實際問題等.可視化教學還有一個顯著用途，那就是引入三角函數運用問題求解時.物理振動、聲波和光波現象都能用三角函數模型描述出來，同時用動態可視化演示使學生對這些自然現象在數學上的描述有一個直觀的認識.如通過對振動模型動態圖象的觀察，學生們能更深入地了解波長、頻率與振幅三者間的關系以及怎樣通過調節這些參數去模擬真實振動行為等.

4結語

綜上所述，可視化教學在中職數學課程中的應用不僅有助于克服傳統教學方法的局限，還能夠增強學生的學習體驗.通過引入直觀的圖象和動態模擬，可視化教學使得數學概念更加易于理解和記憶，尤其對于那些理論性較強的部分，如集合、不等式、函數和三角函數.未來，隨著教學技術的進步，預計可視化教學將在中職數學教育中發揮更大的作用，為學生提供更為豐富和有效的學習資源.

參考文獻：

[1]陳殿英.化繁為簡以“畫”促“思”——在可視化教學中提高低年級學生的數學思維能力[J].小學教學參考，2023（11）：90-92.

[2]陳康智.在GeoGebra可視化教學中發展學生數學眼光——以動點最值問題為例[J].中小學數字化教學，2021（10）：56-58.

[3]袁蘭蘭.基于Geogebra的中職數學可視化教學實踐[J].職業，2021（12）：89-90.

[4]盧凱瑞.基于GeoGebra可視化教學提高中職數學課堂教學質量的實踐研究——以圓錐曲線單元為例[D].重慶：西南大學，2020.

[5]孟會.中職數學課堂可視化教學初探——以希沃交互式電子白板為例[J].中國校外教育，2020（16）：121-122.