承德地區(qū)寬頻帶傾斜儀與寬頻帶地震計(jì)同震響應(yīng)融合分析

[摘要] """本文以承德地震臺VP型寬頻帶傾斜儀以及同址BBVS-120型寬頻帶地震計(jì)采集的同震波形為研究對象，利用小波分析和短時(shí)傅里葉變換的方法，分析二者記錄到的6次地震同震波形的時(shí)頻特征和頻帶響應(yīng)，能量集中在0～0.5 Hz，二者的波形曲線形態(tài)、頻帶響應(yīng)及功率譜密度均有較高的一致性。利用經(jīng)驗(yàn)公式擬合出寬頻帶傾斜儀最大振幅與震級二者之間的關(guān)系，擬合度較好，得到承德地區(qū)寬頻帶傾斜儀近震和遠(yuǎn)震最大振幅轉(zhuǎn)換公式。承德地區(qū)寬頻帶傾斜儀與寬頻帶地震計(jì)地震波的最大振幅有較好的對應(yīng)關(guān)系。利用地震波體波震級計(jì)算公式，對寬頻帶傾斜儀和寬頻帶地震計(jì)記錄到的地震選取其中的3次地震波計(jì)算體波震級，結(jié)果表明在地震波頻率小于0.5 Hz時(shí)，二者計(jì)算出的體波震級對應(yīng)關(guān)系較好。

[關(guān)鍵詞] 寬頻帶傾斜儀; 寬頻帶地震計(jì); 時(shí)頻分析; 振幅關(guān)系; 震級關(guān)系

[DOI] 10.19987/j.dzkxjz.2023-118

0 "引言

測震類儀器和地球物理類儀器均能記錄到不同頻率的地震動信息。目前，有諸多專家學(xué)者研究過地球物理類儀器記錄到的同震波形^[1-8]。董博等^[9]對無極井同震響應(yīng)特征分析發(fā)現(xiàn)，震前存在高頻異常，同震響應(yīng)及震后高頻異常明顯；章鑫和葉青^[10]對閩粵地區(qū)10個(gè)形變觀測點(diǎn)進(jìn)行同震波形分析，研究了其記錄特點(diǎn)和傳導(dǎo)機(jī)制；張小艷等^[11]對內(nèi)蒙古中部地區(qū)形變測項(xiàng)的時(shí)頻特征進(jìn)行分析；王嘉琦等^[12]對河北省6個(gè)臺站寬頻帶垂直擺傾斜儀的同震響應(yīng)進(jìn)行功率譜密度分析。但是測震類儀器和地球物理類儀器聯(lián)合分析同震響應(yīng)的研究較少。

目前測震類儀器的頻帶寬度為360 s～50 Hz，記錄地震動的高頻端。地形變儀器記錄的為固體潮的半日波和全日波，記錄地震動的低頻端。地球物理類形變學(xué)科數(shù)字化儀器可觀測到地震傳播過程中的一些特征，如傾斜、應(yīng)變或應(yīng)力的波動現(xiàn)象等，測震類儀器可展示地震震源較充分的信息，測震類儀器展現(xiàn)的地震震源信息與形變學(xué)科地形變信息綜合研究，有助于完整地分析記錄地震動信息。從測震學(xué)科層面分析定點(diǎn)形變學(xué)科的地震動波形數(shù)據(jù)，融合分析地形變高頻數(shù)據(jù)與測震數(shù)據(jù)，對彌補(bǔ)兩類觀測儀器的空白區(qū)、實(shí)現(xiàn)不同學(xué)科的優(yōu)勢互補(bǔ)及獲取更豐富的地震動信息意義重大^[13]。

本文以承德地震臺為研究區(qū)域，以承德地震臺BBVS-120型寬頻帶地震計(jì)和VP 型寬頻帶傾斜儀產(chǎn)出數(shù)據(jù)為研究對象，融合分析時(shí)頻特征及地震振幅。

1 "臺站概況與資料選取

承德地震臺位于河北省承德市雙橋區(qū)獅子溝鎮(zhèn)殊像寺村。從地質(zhì)構(gòu)造看，地處燕山沉陷帶、承德臺凸中部，南與中生代承德盆地相鄰，北靠燕窩鋪—周臺子背斜。承德地震臺現(xiàn)有形變學(xué)科儀器和測震學(xué)科儀器。測震類儀器為BBVS-120型寬頻帶地震計(jì)，頻帶寬度為0.0083～40 Hz。地形變儀器為VP 型寬頻帶傾斜儀，較其他形變學(xué)科儀器而言，VP 型寬頻帶傾斜儀頻帶寬度要提高 20 倍以上，為2 s～1年^[14]。二者均位于承德地震臺形變山洞內(nèi)，且觀測精度良好。兩種儀器觀測頻段有部分重疊，進(jìn)一步佐證了兩種觀測儀器產(chǎn)出數(shù)據(jù)融合分析的可行性和科學(xué)性。

承德地區(qū)構(gòu)造活動相對平靜，區(qū)域內(nèi)歷史地震較少。本文選取了近年承德地震臺BBVS-120型寬頻帶地震計(jì)和VP型寬頻帶傾斜儀記錄到的6次地震事件，對二者進(jìn)行時(shí)頻特征與地震振幅融合分析。

2 "時(shí)頻特征分析

2.1 "算法及原理

時(shí)頻分析方法是研究非平穩(wěn)隨機(jī)信號的有效工具，通過時(shí)頻分析，可以得到信號頻率、強(qiáng)度隨時(shí)間的分布^[11]。呂品姬等^[15]利用小波變換與短時(shí)傅里葉變換相結(jié)合的方法，對觀測數(shù)據(jù)等進(jìn)行時(shí)頻分析。小波變換與短時(shí)傅里葉變換相結(jié)合能將數(shù)字地震信號的高頻和低頻部分精細(xì)化分離為細(xì)節(jié)和趨勢項(xiàng)，并建立高頻部分的時(shí)頻譜。

式中，g（t）是給定的具有緊支集的窗函數(shù)，起著時(shí)限的作用；e^?iωt"起頻限的作用；S（ω， τ）則大致反映f"（t） 在τ時(shí)刻，頻率為ω的信號成分的相對含量。

本文采用小波變換與短時(shí)傅里葉變換相結(jié)合的方法對承德地區(qū)VP型寬頻帶傾斜儀記錄到的典型地震波形進(jìn)行分析。使用VP型寬頻帶傾斜儀產(chǎn)出的秒采樣數(shù)據(jù)，首先用db４小波進(jìn)行分解處理，分解層數(shù)為６層，提取原始數(shù)據(jù)中的趨勢和細(xì)節(jié)部分，再進(jìn)行短時(shí)傅里葉變換，獲得高頻信號的頻譜特征及能量在不同頻段的分布。

2.2 "VP型寬頻帶傾斜儀時(shí)頻特征分析

選取承德地震臺記錄到的河北唐山古冶5.1級地震、河北承德雙橋3.0級地震、日本本州西岸近海6.3級地震、菲律賓6.2級地震、湯加群島6.9級地震和美國阿拉斯加州以南海域7.2級地震共6次地震進(jìn)行時(shí)頻特征分析（表1），其中河北唐山古冶5.1級地震、河北承德雙橋3.0級地震、日本本州西岸近海6.3級地震、美國阿拉斯加州以南海域7.2級地震為淺源地震，菲律賓6.2級地震、湯加群島6.9級地震為深源地震，典型圖件如圖1—圖3所示。自VP型寬頻帶傾斜儀安裝運(yùn)行以來觀測精度良好，映震能力好，正常背景下，地震波數(shù)據(jù)曲線光滑，固體潮清晰可見，地震背景下是同震波形與固體潮的疊加。通過小波分析從原始觀測曲線中去除趨勢項(xiàng)后，細(xì)節(jié)部分可顯現(xiàn)同震波形，6次地震的去趨勢后最大振幅分別約為10×10^?3″、10×10^?3″、20×10^?3″、5×10^?3″、5×10^?3″、100×10^?3″（表1）。對細(xì)節(jié)部分進(jìn)行短時(shí)傅里葉變換時(shí)頻分析發(fā)現(xiàn)：當(dāng)?shù)卣鸩ǖ竭_(dá)時(shí)，高頻信號瞬間增多，且頻帶響應(yīng)較寬，為0～0.5 Hz，時(shí)頻圖能量強(qiáng)度和響應(yīng)頻帶隨地震波衰減而減小；深源地震能量集中在0～0.1 Hz，淺源地震能量集中在0～0.2 Hz，均能反映出面波周期較為發(fā)育。

2.3 "VP型寬頻帶傾斜儀與BBVS-120型寬頻帶地震計(jì)時(shí)頻特征融合分析

為了融合分析地形變學(xué)科儀器和測震學(xué)科儀器的同震響應(yīng)，收集同址上述6次地震B(yǎng)BVS-120型寬頻帶地震計(jì)的地震數(shù)據(jù)。2020年7月12日唐山古冶5.1級地震屬于近震，VP型寬頻帶傾斜儀記錄到的波形衰減較快。2021年6月17日承德雙橋3.0級地震，震中距7.4 km，震級較小，受儀器采樣率和頻帶寬度影響VP型寬頻帶傾斜儀會導(dǎo)致震階，數(shù)據(jù)失真。因此分析其余4次地震，典型圖件見圖4，VP型寬頻帶傾斜儀兩分向同震波形與寬頻帶地震計(jì)同分向地震波基本吻合，曲線具有較高的一致性。在時(shí)間序列上，VP型寬頻帶傾斜儀與BBVS-120型寬頻帶地震計(jì)同震波形能清晰地辨別出P波、S波，VP型寬頻帶傾斜儀對地震波具有較高的靈敏性。兩套儀器記錄到的4次地震P波、S波到時(shí)基本相同，并在震蕩衰減的過程中反映出面波的頻散現(xiàn)象^[16]。

為了更加清晰地對比VP型寬頻帶傾斜儀同震波與地震波信號的相似性，重點(diǎn)分析優(yōu)勢頻率范圍內(nèi)的地震波信號變化情況。本文選取承德地震臺VP型寬頻帶傾斜儀同址BBVS-120型寬頻帶地震計(jì)EW向記錄到的日本本州西岸近海6.3級地震進(jìn)行功率譜密度和時(shí)頻分析，如圖5所示。其中BBVS-120型寬頻帶地震計(jì)做0.1～20 Hz帶通濾波和降采樣處理，從100 Hz降至1 Hz。震時(shí)形變學(xué)科儀器受采樣率影響地震波較難展示P波和S波初動方向，因此不在初動方向上對兩套儀器做對比分析。研究發(fā)現(xiàn)（圖5）：時(shí)頻對比二者頻率均維持在0～0.2 Hz范圍內(nèi)，且最大功率譜密度也在該范圍內(nèi)。P波初至高頻信號瞬時(shí)增多，振幅瞬時(shí)增大。隨著P波能量的迅速衰減，S波到達(dá)，高頻信號增多，振幅比P波引起的振幅要大得多，隨著地震波能量的衰減，振幅逐漸變小。VP型寬頻帶傾斜儀同震波形振幅比地震波振幅減小速度慢，地震波恢復(fù)到正常水平時(shí)，VP型寬頻帶傾斜儀振幅還維持在較高水平。

3 "VP型寬頻帶傾斜儀與BBVS-120型寬頻帶地震計(jì)振幅分析

通常情況下，地震波振幅受震級、震中距、震源深度等因素影響。當(dāng)其余變量一樣時(shí)，振幅與震級呈正相關(guān)，與震中距呈負(fù)相關(guān)^[17]。為了減少震中距和傳播路徑等因素的影響，統(tǒng)計(jì)出2021—2022年承德地震臺VP型寬頻帶傾斜儀記錄到的207次地震，篩選去除其中振幅較小、震中距大于10000 km的地震。震中距小于1000 km為近震，震中距大于1000 km為遠(yuǎn)震，其中近震14次，遠(yuǎn)震75次。按近震和遠(yuǎn)震類型分類作出震級和最大振幅的擬合曲線，如圖6所示。近震時(shí)，振幅A與震級M之間的關(guān)系式為A=0.0102e^1.8763M，決定系數(shù)R²=0.9003（決定系數(shù)R²是用于評估擬合優(yōu)度的數(shù)字，數(shù)值越接近1，表示擬合度越好）；遠(yuǎn)震時(shí)，振幅A與震級M之間的關(guān)系式為A=3×10^?7e^2.4828M，決定系數(shù)R²=0.7939。遠(yuǎn)震時(shí)R²值相對較小，擬合曲線模型較差，筆者認(rèn)為遠(yuǎn)震受傳播路徑影響較大，能量衰減較大，但振幅A與震級M之間的關(guān)系仍有一定的參考依據(jù)。

對于BBVS-120型寬頻帶地震計(jì)，取S波一個(gè)周期內(nèi)速度最大值與最小值差值的最大值作為該周期內(nèi)速度振幅。依舊選取上述6次地震計(jì)算BBVS-120型寬頻帶地震計(jì)最大速度振幅，計(jì)算結(jié)果如表2所示。兩套儀器記錄到的遠(yuǎn)震地震波最大振幅排序基本一致，遠(yuǎn)震時(shí)VP型寬頻帶傾斜儀與BBVS-120型寬頻帶地震計(jì)的最大振幅有較好的對應(yīng)關(guān)系。

4 "VP型寬頻帶傾斜儀與BBVS-120型寬頻帶地震計(jì)震級分析

有不同專家學(xué)者提出根據(jù)地震波的頻段、震中距等引入了不同標(biāo)度震級，如地方性震級M_L、面波震級M_S、體波震級m_b等^[18]。考慮到近震時(shí)寬頻帶傾斜儀記錄到的數(shù)據(jù)易衰減及承德臺寬頻帶傾斜儀可記錄到的近震較少，為進(jìn)一步分析寬頻帶傾斜儀和寬頻帶地震計(jì)震級相關(guān)性，對遠(yuǎn)震分別計(jì)算體波震級。遠(yuǎn)震體波震級公式為^[19]：

VP型寬頻帶傾斜儀頻帶寬度大于2 s，因此在選取的遠(yuǎn)震中挑選小于0.5 Hz的地震計(jì)算體波震級。根據(jù)體波震級只計(jì)算遠(yuǎn)震及 VP型寬頻帶傾斜儀可記錄到的頻帶寬度，從原有震例中篩選出3次地震，計(jì)算出的體波震級如表3所示。寬頻帶傾斜儀計(jì)算出的體波震級大小順序能與寬頻帶地震計(jì)計(jì)算出的體波震級順序一一對應(yīng)，因此本文認(rèn)為，在一定程度上頻率小于0.5 Hz的地震寬頻帶傾斜儀和寬頻帶地震計(jì)計(jì)算出的體波震級有較好的對應(yīng)關(guān)系。

5 "結(jié)論

本文通過對承德地震臺VP型寬頻帶傾斜儀與同址BBVS-120型寬頻帶地震計(jì)記錄到的地震進(jìn)行融合分析得到以下結(jié)論：

（1）通過對VP型寬頻帶傾斜儀記錄到的地震波進(jìn)行小波分析和短時(shí)傅里葉變換發(fā)現(xiàn)，地震波到達(dá)時(shí)，高頻信號瞬間增多，且頻帶響應(yīng)較寬，為0～0.5 Hz，時(shí)頻圖能量強(qiáng)度和響應(yīng)頻帶隨地震波衰減而減小；深源地震能量集中在0～0.1 Hz，淺源地震能量集中在0～0.2 Hz，均能反映出面波周期較為發(fā)育。

（2）VP型寬頻帶傾斜儀兩分向與BBVS-120型寬頻帶地震計(jì)同分向所記錄的地震波形基本吻合，曲線形態(tài)具有較高的一致性。在時(shí)間序列圖像上能夠?qū)波、S波和面波進(jìn)行辨別，兩套儀器記錄到的4次地震P波、S波到時(shí)大體一致，在振蕩衰減的過程中面波有頻散現(xiàn)象。

（3）VP型寬頻帶傾斜儀振幅與震級存在數(shù)學(xué)關(guān)系：近震時(shí)，振幅A與震級M之間的關(guān)系式為A=0.0102e^1.8763M；遠(yuǎn)震時(shí)，振幅A與震級M之間的關(guān)系式為A=3×10^?7e^2.4828M，近震擬合效果較好。

（4）通過對選取的地震使用數(shù)學(xué)公式計(jì)算體波震級表明，遠(yuǎn)震且地震波頻率小于0.5 Hz時(shí)，寬頻帶傾斜儀與地震計(jì)計(jì)算出的體波震級有較好的對應(yīng)關(guān)系。

形變學(xué)科記錄到的地震波是震時(shí)的傾斜、應(yīng)變或者應(yīng)力，而地震計(jì)記錄到的地震波是位移、速度和加速度，由于形變學(xué)科采樣率的局限性，很難分清P波和S波初動，因此在計(jì)算體波震級時(shí)周期和最大位移均會影響計(jì)算結(jié)果，結(jié)果可能存在一定程度的誤差。

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Fusion analysis of co-seismic response between broadband tiltmeters and broadband seismometers in Chengde area

Yang Donghui Ji Chunling Wang Jiaqi Li Wenjun Yu Yanhong Jiao Chengli Zhou Jianqing

1. Chengde Earthquake Monitoring Center Station， Hebei Chengde 067000， China

2. Hebei Earthquake Agency， Hebei Shijiazhuang 050021， China

[Abstract] """"This article focuses on the co-seismic waveforms collected by the VP type broadband tiltmeters and the BBVS-120 type broadband seismometer at the Chengde seismic station. Using the methods of wavelet analysis and short time Fourier transform， six seismic waveforms were analyzed， including time frequency characteristics and frequency band response. Energy is concentrated in 0～0.5 Hz. They have high consistency in waveform， frequency response， and power spectral density. Using empirical formulas to fit the relationship between the maximum amplitude and magnitude， the maximum amplitude formulas for the near and far earthquakes of the broadband tiltmeter is obtained. There is a good correspondence between the maximum amplitude of the broadband tiltmeters and the broadband seismometer in the Chengde area. Using the seismic wave body wave magnitude calculation formula， three seismic waves were selected to calculate the body wave magnitude for the earthquakes recorded by the broadband tiltmeters and broadband seismometer. The results showed that when the seismic wave frequency was less than 0.5 Hz， the corresponding relationship between the body wave magnitudes calculated by the two has a good correspondence.

[Keywords] broadband tiltmeters; broadband seismometer; time-frequency analysis; amplitude relationship; magnitude relationship