土層地震反應(yīng)計(jì)算選用模型與輸入界面影響的研究

[摘要] """本文選用H-D模型和Davidenkov模型對(duì)土層動(dòng)力試驗(yàn)本構(gòu)參數(shù)進(jìn)行擬合，討論了本構(gòu)模型對(duì)土層地震反應(yīng)計(jì)算的影響；選?、?、Ⅲ、Ⅳ類場(chǎng)地各一個(gè)土層剖面，選定500 m/s剪切波速的界面作為地震動(dòng)輸入界面，下伏土層考慮為與輸入土層性質(zhì)一致，向下取5～30 m的6個(gè)輸入界面，選用Imperial Valley波、Northridge波以及Kobe作為輸入地震動(dòng)，用一維等效線性化方法進(jìn)行計(jì)算，分析了輸入界面選取對(duì)土層地震反應(yīng)計(jì)算的影響。通過(guò)對(duì)結(jié)果的分析得出：① Davidenkov模型對(duì)于軟土擬合優(yōu)度優(yōu)于H-D模型，但兩者擬合得到的土層地震動(dòng)反應(yīng)區(qū)別較小，僅在0.40 g幅值輸入情況下PGA表現(xiàn)出一定差別。② 地表峰值加速度在下伏土層一定厚度內(nèi)隨著深度增加而增大；地表加速度反應(yīng)譜下伏土層一定厚度內(nèi)隨著深度增加在短周期減小，在長(zhǎng)周期和波峰增大。③ 土層地震反應(yīng)分析在選定500 m/s剪切波速為鉆孔終層和輸入界面時(shí)，宜考慮5～20 m厚的與終層性質(zhì)相同的下伏土層作為輸入界面。

[關(guān)鍵詞] 輸入界面; 土的動(dòng)力本構(gòu)關(guān)系; 地表峰值加速度; 地表加速度反應(yīng)譜

[DOI] 10.19987/j.dzkxjz.2023-192

基金項(xiàng)目："中國(guó)地震局工程力學(xué)研究所基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資助項(xiàng)目（2019B10）資助。

0 "引言

在目前的土層地震反應(yīng)分析中，一般是建立水平成層的土層剖面模型來(lái)模擬工程場(chǎng)地，土層剖面各土層動(dòng)力參數(shù)的準(zhǔn)確性以及輸入界面的選取是影響分析結(jié)果準(zhǔn)確性的重要因素。

現(xiàn)在常用的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系有Davidenkov模型和H-D模型，但采用這兩種不同的本構(gòu)模型對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，目前沒(méi)有具體的研究結(jié)果。本文將結(jié)合場(chǎng)地土共振柱試驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)討論這兩種模型的差異，以及兩模型在土層地震反應(yīng)計(jì)算中的區(qū)別。

在工程場(chǎng)地地震安全性評(píng)價(jià)工作中，土層地震反應(yīng)計(jì)算的輸入界面在《工程場(chǎng)地地震安全性評(píng)價(jià)（GB 17741—2005）》^[1]中規(guī)定，Ⅰ級(jí)工作將剪切波速不小于700 m/s的土層頂面作為輸入界面，Ⅱ級(jí)工作將剪切波速不小于500 m/s的土層頂面作為地震輸入界面；《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范（GB 50011—2010）》^[2]中將剪切波速大于800 m/s的土定義為巖石；《核電廠抗震設(shè)計(jì)規(guī)范（GB 50267—1997）》^[3]采用剪切波速大于700 m/s的土層頂面作為計(jì)算基巖面。國(guó)內(nèi)學(xué)者也對(duì)輸入界面的選取做了大量的研究。陳國(guó)興和陳繼華^[4]的研究表明，對(duì)于一般建筑物可以把剪切波速為400 m/s左右的土層作為地震動(dòng)輸入界面，對(duì)于中長(zhǎng)周期的建筑物，可以選取剪切波速大于500 m/s 的土層作為地震動(dòng)輸入基巖面。方怡等^[5]的研究表明，中硬場(chǎng)地地震反應(yīng)分析中應(yīng)取剪切波速為800 m/s的土層頂面作為基巖輸入界面。也有研究^[6]通過(guò)擬合外延的方式構(gòu)造土層剖面模型進(jìn)行計(jì)算，通過(guò)經(jīng)驗(yàn)公式擬合的模型雖然具有一定的合理性，但是其土層厚度與剪切波速與實(shí)際情況還是有較大差別的。所以目前的研究^[7-8]大多選用500 m/s的土層作為地震動(dòng)輸入基巖面。

考慮到鉆孔條件與經(jīng)濟(jì)情況，對(duì)于所有場(chǎng)地鉆孔至較大的剪切波速深度顯然是不太合理的，并且經(jīng)驗(yàn)公式也有一定的局限性。但為了考慮下伏土層對(duì)地表地震動(dòng)的影響，本文將剪切波速不小于500 m/s的土層頂面作為輸入界面，并且將該土層向下取5～30 m厚度相同土層參數(shù)的土層的底面作為輸入界面組成的剖面作為計(jì)算模型，輸入不同強(qiáng)度以及頻譜特征的地震動(dòng)，分析在有限鉆孔條件下，當(dāng)把500 m/s剪切波速作為分界面，缺少土層參數(shù)的下伏土層對(duì)于地表地震動(dòng)參數(shù)的影響。

1 "土的動(dòng)力本構(gòu)關(guān)系

1.1 "擬合方法

1.2 "計(jì)算結(jié)果與分析

圖1及表2所示的剪切模量比曲線在10^?6～10^?4剪應(yīng)變水平下由H-D模型和Davidenkov模型擬合得到的剪切模量比曲線差異不大，最大差異僅為1.49%，當(dāng)剪應(yīng)變水平大于10^?4時(shí)，兩模型擬合得到的剪切模量比曲線在不同土層均表現(xiàn)出明顯的差異。阻尼比曲線也可以得到與剪切模量比曲線類似的結(jié)論，當(dāng)剪應(yīng)變水平在10^?6～10^?4范圍內(nèi)時(shí)，兩模型擬合得到的阻尼比曲線接近重合，但隨著剪應(yīng)變水平進(jìn)一步增大，兩模型擬合結(jié)果出現(xiàn)差異。

表3為兩種模型對(duì)不同土擬合的擬合優(yōu)度，Davidenkov模型對(duì)所有土層擬合優(yōu)度均大于0.85，特別是對(duì)TC-1和TC-2剪切模量較小的土，相較于H-D模型，其擬合優(yōu)度顯著提高。說(shuō)明Davidenkov模型對(duì)于不同土，特別是較軟土層均具有良好的適應(yīng)性。

2 "輸入地震動(dòng)選取

為了研究輸入地震動(dòng)特性對(duì)土層地震反應(yīng)參數(shù)的影響，選取3條不同場(chǎng)地的地震記錄作為計(jì)算的輸入地震動(dòng)，3條地震動(dòng)的具體參數(shù)如表4所示，其中Imperial Valley波為遠(yuǎn)場(chǎng)地震動(dòng)記錄，Northridge波和Kobe波為近場(chǎng)地震動(dòng)記錄。圖2為3條輸入地震動(dòng)的加速度時(shí)程以及傅里葉譜，作為遠(yuǎn)場(chǎng)地震動(dòng)記錄的Imperial Valley波低頻成分豐富，Northridge波低中頻成分豐富，Kobe波中高頻成分豐富。

用一維等效線性化進(jìn)行土的非線性計(jì)算，用加速度峰值放大系數(shù)以及加速度反應(yīng)譜作為土層地震反應(yīng)的特征參數(shù)。

3 "均勻土層計(jì)算與分析

為了分析土層地震反應(yīng)計(jì)算時(shí)采用H-D模型和Davidenkov模型結(jié)果的差異，如圖3所示本文假定理想均勻土層厚度H分別為15 m、20 m、30 m、40 m、50 m，地震動(dòng)幅值分別為0.1 g、0.2 g、0.4 g。采用一維等效線性化方法計(jì)算兩種本構(gòu)模型時(shí)的地震反應(yīng)。定義地表加速度峰值與輸入加速度峰值之比為土層放大系數(shù)。

圖4為10個(gè)土層剖面土層加速度峰值放大系數(shù)圖（地震動(dòng)幅值為0.1"g和0.4 g）。圖5為地表地震加速度的反應(yīng)譜。在相同幅值輸入時(shí)，不同厚度的均勻土層剪應(yīng)變處于近似同一水平，隨著厚度增大，阻尼耗能近似線性增大，所以圖4呈現(xiàn)加速度峰值放大系數(shù)隨土層厚度增大近似線性單調(diào)減小，且土層剪切波速越大，類似的線性關(guān)系越強(qiáng)。從圖4和圖5可以看出，用H-D模型和Davidenkov模型計(jì)算得到的土層地震反應(yīng)結(jié)果：①理想均質(zhì)土層在輸入地震動(dòng)幅值小于0.2"g時(shí)，兩種本構(gòu)模型計(jì)算得到的土層放大系數(shù)差異較小，差別都在2.5%以下。②當(dāng)輸入地震動(dòng)幅值為0.4 g時(shí)，Davidenkov模型計(jì)算的結(jié)果稍大于H-D模型的結(jié)果，最大差異為2.5%。計(jì)算結(jié)果說(shuō)明兩個(gè)本構(gòu)模型用于土層地震反應(yīng)分析時(shí)，兩者差異不大。

從圖4和圖5還可以看出，對(duì)于理想均勻土層地震反應(yīng)計(jì)算結(jié)果的差異遠(yuǎn)小于在相同剪應(yīng)變下本構(gòu)模型曲線的差異。這也說(shuō)明在土層地震反應(yīng)計(jì)算中兩個(gè)本構(gòu)模型的不同對(duì)計(jì)算結(jié)果影響有限。

4 "輸入界面對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響分析

如表4及圖6所示，本文選取典型Ⅱ類、Ⅲ類、Ⅳ類場(chǎng)地各一個(gè)鉆孔，以剪切波速不小于500 m/s的土層的頂面作為基本輸入界面，分別以5 m為間隔從0 m增加到30 m的厚度的下伏土層底面作為輸入界面，取土層參數(shù)與剪切波速不小于500 m/s的土層相同。

圖7為3種場(chǎng)地計(jì)算結(jié)果。在將厚度從0 m增加到30 m的下伏土層作為輸入界面的情況下，分別以0.02 g、0.05 g、0.10 g、0.20 g和0.40 g幅值輸入地震動(dòng)得到的PGA放大系數(shù)。土的參數(shù)模型以及下伏土層對(duì)土層地震反應(yīng)的影響可以得到以下結(jié)論：地震動(dòng)輸入幅值小于0.2 g時(shí)，兩模型擬合場(chǎng)地土組成的土層地震反應(yīng)差別較小，地表PGA放大系數(shù)差別均小于5%；地震動(dòng)輸入幅值為0.4 g時(shí)，兩模型擬合場(chǎng)地土組成的土層地震反應(yīng)增大，其中在Kobe波輸入情況下，Ⅱ、Ⅲ類場(chǎng)地剖面PGA放大系數(shù)差異增大至12%～17%，Ⅳ類場(chǎng)地剖面增大至14%～20%。且Davidenkov模型計(jì)算的結(jié)果稍大于H-D模型。

5 "結(jié)論

通過(guò)運(yùn)用H-D模型和Davidenkov模型進(jìn)行擬合計(jì)算，以及對(duì)不同場(chǎng)地下伏土層輸入界面對(duì)土層地震效應(yīng)的影響，可以得出以下結(jié)論：

（1）Davidenkov模型相較于H-D模型僅在軟土有更好的擬合優(yōu)度，在土層較硬的情況下兩模型擬合優(yōu)度相近。兩個(gè)本構(gòu)模型都用于土層地震反應(yīng)分析時(shí)，兩者差異不大。

（2）選定輸入界面為剪切波速不小于500 m/s的土層頂面時(shí)，下伏土層在5～25 m厚度范圍內(nèi)對(duì)于土層地震反應(yīng)有放大作用，且PGA差異最大達(dá)到了13%。當(dāng)鉆孔終層剪切波速為500 m/s時(shí)，應(yīng)適當(dāng)考慮下伏土層5～20 m厚度范圍對(duì)土層地震反應(yīng)的影響。

（3）地表加速度反應(yīng)譜隨著下伏土層厚度增加短周期被削弱，長(zhǎng)周期更豐富。但是相較于不考慮下伏土層情況，差別最大都出現(xiàn)在短周期情況，且差別隨著輸入幅值增大而減小。

參考文獻(xiàn)

中國(guó)地震局. 工程場(chǎng)地地震安全性評(píng)價(jià)：GB 17741—2005[S]. 北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2006 """China Earthquake Administration. Evaluation of seismic safety for engineering sites：GB 17741—2005[S]. Beijing：Standards Press of China，2006

建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范：GB 50011—2010[S]. 北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2010 """Code for seismic design of buildings：GB 50011—2010[S]. Beijing：China Architecture amp; Building Press，2010

中國(guó)地震局. 核電廠抗震設(shè)計(jì)規(guī)范：GB 50267—1997[S]. 北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，1997 """China Earthquake Administration. Code for seismic design of nuclear power plants：GB 50267—1997[S]. Beijing：Standards Press of China，1997

陳國(guó)興，陳繼華. 地震動(dòng)輸入界面的選取對(duì)深軟場(chǎng)地地震效應(yīng)的影響[J]. 世界地震工程，2005，21（2）：36-43 """Chen G X，Chen J H. A study on the influence of seismic wave inputing interface on the earthquake response of deep soft sites[J]. World Earthquake Engineering，2005，21（2）：36-43

方怡，呂悅軍，彭艷菊，等. 地震反應(yīng)分析中輸入界面的選取對(duì)地表地震動(dòng)參數(shù)的影響[J]. 地震工程學(xué)報(bào)，2018，40（6）：1174-1182 """Fang Y，Lü Y J，Peng Y J，et al. Influence of input interface selection on ground motion parameters in seismic response analyses[J]. China Earthquake Engineering Journal，2018，40（6）：1174-1182

朱姣，陳國(guó)興，許漢剛. 地震基巖面的選取對(duì)深厚場(chǎng)地地表地震動(dòng)參數(shù)的影響[J]. 巖土工程學(xué)報(bào)，2015，37（11）：2079-2087 """Zhu J，Chen G X，Xu H G. Effect of seismic bedrock interface depth on surface motion parameters of deep site[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2015，37（11）：2079-2087

陳珍，周游，郝冰，等. 龍頭山集鎮(zhèn)局部場(chǎng)地地震動(dòng)效應(yīng)分析[J]. 地震科學(xué)進(jìn)展，2022，52（12）：566-573 """Chen Z，Zhou Y，Hao B，et al. Analysis of the local site effect in Longtoushan town[J]. Progress in Earthquake Sciences，2022，52（12）：566-573

梁坤，張雨梅，李建有，等. 等效線性化法和非線性法對(duì)不同類別場(chǎng)地土層地震反應(yīng)分析的影響[J]. 云南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2023，45（增刊1）：160-169 """Liang K，Zhang Y M，Li J Y，et al. Effects of equivalent linear and nonlinear method on layer seismic response analysis at different classes of site[J]. Journal of Yunnan University （Natural Sciences Edition），2023，45（S1）：160-169

Martin P P，Seed H B. One-dimensional dynamic ground response analyses[J]. Journal of the Geotechnical Engineering Division，1982，108（7）：935-952

陳國(guó)興. 巖土地震工程學(xué)[M]. 北京：科學(xué)出版社，2007 """Chen G X. Geotechnical earthquake engineering[M]. Beijing：Science Press，2007

張如林，樓夢(mèng)麟. 基于達(dá)維堅(jiān)科夫骨架曲線的軟土非線性動(dòng)力本構(gòu)模型研究[J]. 巖土力學(xué)，2012，33（9）：2588-2594 """Zhang R L，Lou M L. Study of nonlinear dynamic constitutive model of soft soils based on Davidenkov skeleton curve[J]. Rock and Soil Mechanics，2012，33（9）：2588-2594

王沿朝，陳清軍. 基于粒子群優(yōu)化算法的軟土場(chǎng)地Davidenkov模型參數(shù)擬合與應(yīng)用[J]. 振動(dòng)與沖擊，2019，38（17）：8-16 """Wang Y C，Chen Q J. Parametric fitting of soft soil sites’ Davidenkov model based on PSO algorithm and its application[J]. Journal of Vibration and Shock，2019，38（17）：8-16

Discussion on the influencing factors of seismic response calculation of soil layer

Zhu Shukai， Jing Liping^*， Qi Wenhao

Institute of Engineering Mechanics， China Earthquake Administration， Heilongjiang Harbin 150080， China

[Abstract] """"In this paper， H-D model and Davidenkov model were used to fit soil layer parameters， and the influence of constitutive model on seismic response calculation of soil layer was discussed. It Select one soil layer profile in each of the sites of class Ⅱ， Ⅲ and Ⅳ， and select the interface of shear wave velocity 500 m/s as the ground motion input interface. The underlying soil layer is considered to be consistent with the input soil layer， and 6 input interfaces of 5～30 m are taken downward. Imperial Valley wave， Northridge wave and Kobe wave were selected as input ground motion were calculated by one-dimensional equivalent linearization method. The influence of input interface selection on soil layer seismic response calculation was discussed. Through the analysis of the results obtained： ① The goodness of fit of Davidenkov model is better than H-D model for soft soil， but there is little difference in ground motion response obtained by the two models. PGA only shows a certain difference under the input of 0.40 g"amplitude. ② The peak acceleration of the surface increases with the increase of depth within a certain thickness of the underlying soil layer. Within a certain thickness of ground surface acceleration response spectrum， it decreases with increasing depth in short period， and increases with increasing wave peak in long period. ③ Site seismic response analysis when the shear wave velocity of 500 m/s is selected as the final layer and input interface of the drilling hole， it is appropriate to consider the underlying soil layer of 5～20 m thickness with the same property as the final layer as the input interface.

[Keywords] seismic bedrock interface; constitutive relations of soils; PGA; ground acceleration response spectrum