仿生肢狀準零剛度隔振系統的振動特性研究
2025-01-26 00:00:00劉海超閆明金映麗孫自強王開平楊寧
振動工程學報 2025年1期
摘要： 在低頻隔振領域，針對線性系統存在承載能力不足及傳統準零剛度隔振系統存在剛度硬化，非線性跳躍導致系統失穩的問題，以仿生肢狀結構作為負剛度元件與正剛度彈簧并聯建立了仿生肢狀準零剛度隔振系統的力學模型，分析了系統的靜力學特性；基于拉格朗日方程建立動力學模型，采用諧波平衡法進行解析求解；通過理論分析和試驗研究對比分析了線性、傳統準零剛度隔振系統和仿生肢狀準零剛度隔振系統隔振特性，以及激勵幅值對系統隔振性能和穩定特性的影響規律。結果表明：相比線性系統和傳統準零剛度隔振系統，仿生肢狀準零剛度隔振系統不僅保證了系統具有較高的承載能力，而且通過結構參數設計有效降低了位移傳遞率，拓展了隔振頻寬，提高了系統在復雜激勵環境中的穩定性和隔振性能。
關鍵詞： 低頻隔振； 仿生肢狀結構； 準零剛度； 位移傳遞率； 被動隔振
中圖分類號： O328； R318.17""" 文獻標志碼： A""" 文章編號： 1004-4523（2025）01-0029-10
DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2025.01.004
Research on vibration characteristics of bionic limb-like quasi-zero stiffness isolation system
LIU Haichao， YAN Ming， JIN Yingli， Sun Ziqiang， WANG Kaiping， YANG Ning
（Engineering Research Center of Impact Protection and Damage Assessment Technology in Liaoning Province，Shenyang University of Technology， Shenyang 110870， China）
Abstract： In the field of low-frequency vibration isolation， aiming at the issues of insufficient bearing capacity of linear system and stiffness hardening and instability caused by nonlinear jump of traditional quasi-zero stiffness vibration isolation system， a mechanical model of the bionic limb-like quasi-zero stiffness isolation system was established by using the bionic limb-like structure as the negative stiffness element and the positive stiffness spring in parallel. The static characteristics of the system were analyzed； A dynamic model was established based on the Lagrangian equations， and the harmonic balance method was used to analyze the dynamics equations of the system analytically； Through theoretical analysis and experimental research， the isolation characteristics of linear and traditional quasi-zero stiffness isolation system and bionic limb quasi-zero stiffness isolation system were compared and analyzed， as well as the influence of excitation amplitude on the isolation performance and stability characteristics of the system. The results show that compared with the linear system and the traditional quasi-zero stiffness isolation system， the bionic limb-like quasi-zero stiffness isolation system not only ensures the system has a higher bearing capacity， but also effectively reduces the displacement transmissibility and expands the vibration isolation through the design of structural parameters. The frequency bandwidth improves the stability and vibration isolation performance of the system in complex excitation environments.
Keywords： low frequency vibration isolation； bionic limb structure；quasi-zero stiffness； displacement transmissibility rate； passive vibration isolation
隨著中國艦船制造技術的快速發展，艦船設備日益精密化與智能化，但其所處的工作環境更為復雜多變，這對艦船設備隔振裝置提出了更高的設計要求，即不僅需要更高的承載能力，而且需要更優的隔振特性［1?2］。已知當激勵頻率高于固有頻率倍時，線性隔振器開始起到隔振作用，只有降低固有頻率，即線性彈簧剛度，才能實現更低頻率的振動隔離，但此時系統承載能力較低，易導致側向失穩等問題。顯然線性隔振器已經不能滿足工程實際需求，而準零剛度隔振器是將負剛度元件引入正剛度系統中，使其在平衡位置附近的工作區間內具有較高的靜承載能力和較低的動態剛度，即高靜低動特性，因此近年來得到了國內外學者廣泛而深入的研究［3?4］。
CARRELLA等［5?7］提出了一種由對稱斜彈簧與豎直彈簧并聯組成的三彈簧準零剛度隔振器，研究了結構參數對系統靜力學性能、力傳遞率和位移傳遞率的影響規律，結果表明，相比線性系統，在合理參數條件下，三彈簧準零剛度隔振系統具有更優的隔振性能。趙權等［8］進一步對三彈簧結構進行了優化，設計了一種占比空間小、便于安裝的車載準零剛度隔振器，在考慮加工誤差的前提下，通過理論、仿真和振動試驗的方法分析了系統參數和激勵幅值對位移傳遞率的影響。結果表明，該結構有效提高了系統振動性能，但隨激勵幅值增加，系統位移傳遞率幅值大幅提高，穩定性大幅降低。LIU等［9］采用歐拉屈曲梁作為負剛度元件構建準零剛度隔振器，利用諧波平衡法對系統動力學方程進行求解，分析了系統參數對隔振性能的影響。結果表明，在一定頻率范圍內該隔振系統有效降低了系統傳遞率幅值，提高了系統的振動隔離效果。HUANG等［10?12］進一步研究了載荷的擾動、系統的缺陷、激勵幅值的變化及沖擊載荷的作用等工況下準零剛度隔振系統的振動特性。結果表明，相比線性隔振系統，在低幅振動的條件下，系統具有更為優越的隔振性能，但隨著激勵幅值的變化，系統會表現出軟化、硬化和軟化?硬化等復雜的非線性動力學特性。利云云等［13］將歐拉屈曲梁引入雙層隔振系統中，建立了雙層準零剛度隔振系統動力學模型，根據上下兩層的剛度約束關系和限制條件給出了剛度有效取值范圍，并對系統隔振性能進行了研究。結果表明，采用上層線性、下層準零剛度時系統具有最好的隔振性能。ZHOU等［14］、WANG等［15］以圓凸輪?滾子?彈簧為負剛度元件，建立了考慮凸輪與滾子可能脫離的分段非線性動力學模型，采用平均法進行解析求解，研究了系統的靜力學和動力學特性。結果表明，在準零剛度區間內該系統的力傳遞率峰值和起始隔振頻率均優于線性隔振系統，但由于強非線性，系統依然存在明顯的跳頻現象。AHN等［16］從理論設計出發，提出了非圓凸輪型線的設計方法。YAO等［17］根據實際工作條件設計了一種力?位移關系呈分段線性函數變化的非圓凸輪型線，構建準零剛度隔振系統，采用平均法得到了基礎激勵下系統的動態響應，研究了系統的穩定性和參數影響規律。結果表明，該系統具有更寬的隔振頻率范圍和更小的響應幅值，但隨著激勵幅值增加，系統位移傳遞率增加，隔振性能下降。因此，相對線性隔振系統，上述準零剛度隔振系統在理想條件下均能有效降低系統位移傳遞率，實現低頻隔振，但其隔振性能對激勵幅值變化較為敏感，因此更適用于激勵載荷恒定的工作環境中。
近年，隨著仿生學的快速發展，SUN等［18］、DAI等［19］、JIANG等［20］受動物腿部結構的啟發提出了一種仿生肢狀結構，并對其力學特性進行了深入研究，結果表明，仿生肢狀結構不僅結構簡單，便于調節，具有良好的承載能力和低頻隔振性能，而且仿生肢狀結構在壓縮過程中的力?位移曲線呈現先增加后減小到零的變化規律，即整個變形區間由正剛度區間和負剛度區間兩部分組成。但為了保證仿生肢狀結構運動過程中的穩定性，上述文獻研究中均將正剛度區間作為有效工作區間，研究了仿生肢狀結構在該區間內的力學性能和振動特性，而負剛度區間作為無效區間，其特殊的力學性能并未得到充分的研究與利用。
1 模型構建及靜力學特性分析
1.1 力學模型
仿生肢狀準零剛度隔振系統的力學模型如圖1所示，由仿生負剛度結構（圖中矩形點劃線圈出部分）與垂向正剛度彈簧并聯后，一端與質量為m的設備連接，另一端與基座連接。圖中，kv和c1分別為垂向正剛度彈簧的剛度和阻尼；仿生負剛度結構為受動物在跳躍著陸時利用下肢彎曲、肌肉變形來有效吸收地面的振動與沖擊的啟發，提出的一種采用連桿a，b，c，d模擬骨骼，7個旋轉鉸鏈模擬關節，水平剛度kh和水平阻尼c3模擬肌肉變形過程中的剛度與阻尼系數，阻尼c2模擬關節轉動過程中總的旋轉阻尼系數的仿生肢狀結構，具體結構及參數如圖2所示。同時為了便于結構參數的設計與調整，本文研究的仿生肢狀結構是關于圖2中O點的中心對稱結構，桿長關系可以表示為La=Ld=L1，Lb=Lc=L2，α和θ分別為連桿a和c與水平方向的夾角。
1.2 靜力學分析
圖3（a）和（b）分別為受到壓力F作用時，仿生肢狀結構變形前后關系圖，由此可以得到水平相對位移x和垂向相對位移z的表達式分別為：
（1）
（2）
式中，和分別為變形前連桿a和c與水平方向的夾角；為仿生肢狀結構的初始安裝角度。
由受力關系可得：
（3）
由幾何關系L1cosα0=L2cosθ0，L1cosα=L2cosθ可得：
（4）
式中，Lr=L1/L2。
將式（1）與（4）代入式（3），式（4）代入式（2）得到仿生肢狀結構靜力平衡方程：
（5）
（6）
由式（5）和式（6）可以得到仿生肢狀結構靜力平衡方程的無量綱形式：
（7）
（8）
式中，；。
設L0和k0為仿生肢狀結構的基準桿長和基準剛度，有：
由式（7）和（8）進一步得到仿生肢狀結構剛度方程的無量綱形式：
（9）
其中：
。
1.3 準零剛度隔振系統設計
取Lb=1，Lr=1，kb=1，Φ=0.5，由式（7）～（9）可以得到仿生肢狀結構無量綱力和剛度隨位移變化曲線，如圖4所示。
由圖4可知，仿生肢狀結構的無量綱力Fb隨位移Zb呈先逐漸增大，N點達到最大，然后緩慢減小的變化規律；無量綱剛度dFb/dZb在N點為零，將整個區域劃分為正剛度區（N點以左）和負剛度區（N點以右）兩部分，同時當Zbgt;1.8時，隨著位移Zb增加，dFb/dZb的值逐漸趨近常數（用kL表示），即呈現線性負剛度特性。
因此，可以選用剛度kv=|kL|的正剛度線性彈簧與仿生肢狀結構并聯，使得復合結構在Zbgt;1.8時復合剛度近似為零，系統具有準零剛度特性。圖5為復合結構的無量綱力和無量綱剛度隨位移變化曲線。
由圖5可知，復合結構的無量綱力Fb與位移Zb呈正相關，且當Zbgt;1.8時，Fb趨于定值，同時系統的承載能力大幅提高；無量綱剛度dFb/dZb與位移Zb呈負相關，且當Zbgt;1.8時，dFb/dZb趨近于零，此時系統具有準零剛度特性。因此可以根據剛度特性劃分區域，即當0≤Zblt;1.1時為大剛度區，系統具有較強的非線性剛度，承載能力較低；當1.1≤Zb＜1.8時為近零剛度區域，系統具有較弱的非線性剛度，承載能力得到大幅提高；當Zb≥1.8時為準零剛度區，系統具有較高的承載能力以及較低的動態剛度。
由圖6（a）可知，隨著參數Lb的增大，無量綱力Fb峰值點N1～N3的連線隨Zb增加呈線性增加的趨勢，因此，增加參數Lb不僅提高了系統的承載能力，而且擴大了負剛度區域，但負剛度區的線性負剛度kL不隨Lb的增加而發生變化；由圖6（b）可知，隨著參數的增加，不僅系統的承載能力大幅下降，負剛度區域隨之減少，而且負剛度區的線性負剛度kL值也隨之減小；由圖6（c）可知，隨著參數Lr的增加，系統的承載能力大幅降低，而且以Lr=1為界，參數Lr向兩側變化均導致負剛度區域的減小和線性負剛度kL值的增大。
綜上，增加桿長Lb、增大初始安裝角度α0和適當減小桿長比Lr有利于提高系統的靜力學性能。
2 動力學方程的建立與求解
在動力學分析中，考慮了仿生肢狀準零隔振系統的垂向線性阻尼c1、旋轉阻尼c2以及水平阻尼c3的作用，忽略連桿質量影響，利用拉格朗日原理建立系統動力學方程，并采用諧波平衡法進行求解。其中y0為作用在基座上的諧波激勵，y為設備絕對位移響應，z為設備相對位移響應，即z=y-y0。
系統動能可以表示為：
（10）
勢能為：
（11）
根據拉格朗日原理有：
（12）
式中，L=T-V為朗格朗日函數；D1，D2和D3分別為運動過程中垂向線性阻尼、旋轉摩擦阻尼和水平線性阻尼的耗散能，由此可得：
（13）
（14）
將式（13），（14）代入式（12）可得：
（15）
其中：
（16）
采用泰勒級數將式（16）中的f1（z），f2（z）和f3（z）展開得到其近似解公式分別為：
（17）
式中，～為展開式的各級系數；～為展開式的各級系數；～為展開式的各級系數；
將式（17）代入式（15）可得：
（18）
將式（18）無量綱化可以得到：
（19）
其中：
由于系統在零平衡位置具有非對稱剛度和阻尼，因此將激勵方程和響應方程設為：
（20）
式中，τ=ω1t；Ω=ω/ω1；A為基礎激勵幅值；B0為位移偏置；B和φ分別為諧波響應幅值和相位角。
將式（20）代入式（19），通過諧波平衡法求得：
（21）
（22）
（23）
聯立式（21）～（23）可以求出任意Ω下的響應幅值B和位移偏置B0。
位移傳遞率作為評價隔振系統隔振性能的重要指標，定義為設備的位移幅值與激勵幅值的比值，即：
（24）
同樣選取Lb=1， Lr=1， kb=1，Φ=0.5，同時在圖5中復合結構Fb?Zb特性曲線的不同區域分別選擇一個振動平衡點（大剛度區為Zb=0.5的Q1點，近零剛度區為Zb=1.5的Q2點，準零剛度區為Zb=2.5的Q3點）對其幅頻響應和位移傳遞率特性進行了研究，如圖7，8所示。
由圖7可知，仿生肢狀隔振系統在全區域均具有較弱的非線性剛度，因此避免了傳統準零剛度隔振器非線性跳躍等不穩定現象。對于大剛度區的振動平衡點Q1，幅頻響應峰值較大，位移偏置現象明顯；隨著平衡點向右移動到近零剛度區的Q2點，幅頻響應峰值和位移偏置大幅降低；當振動平衡點為準零剛度區Q3點時，幅頻響應峰值達到最小，位移偏置接近為零，說明準零剛度區的仿生肢狀隔振系統近似線性系統。同時，由于四階龍格?庫塔法得到的仿真曲線與由諧波平衡法得到的解析曲線具有較好的一致性，從而有效驗證了理論計算模型的準確性。
由圖8可知，相對于線性隔振系統，仿生肢狀準零剛度隔振系統絕對位移傳遞率共振峰值至少降低了74%（具體數據如表1所示），并且隨著振動平衡點由Q1移動到Q3，主共振頻率向左移動，主共振峰值進一步減小，隔振起始頻率進一步降低，Q3點傳遞率共振峰值僅為1.11，隔振起始頻率僅為0.085，同時具有良好的高頻隔振性能。因此，仿生肢狀準零剛度隔振系統在整個運動行程內的隔振性能均優于線性隔振系統，而且在準零剛度區域內，不僅實現低頻超低頻隔振，保證了良好的高頻隔振性能。
3 隔振特性的分析與討論
3.1 結構參數對振動性能影響
為了更好地研究仿生肢狀準零剛度隔振系統的振動特性，首先在圖5中復合結構Fb?Zb特性曲線上選定Zb=1.8對應的Q4點作為隔振系統振動平衡點，垂向線性阻尼c1=0.5、旋轉阻尼c2=0.5以及水平阻尼c3=5.0，激勵幅值A=0.10，分析了無量綱參數Lb、Φ0（Φ0=cosα0）和Lr對隔振系統絕對位移傳遞率特性的影響規律，如圖9所示。其中，箭頭標注方向為參數增大的方向。
由圖9（a）可知，隨著參數Lb的減小，隔振系統的共振峰值大幅降低，隔振性能得到提高；由圖9（b）可知，隨著參數Φ0的減小（即初始安裝角α0的增大），不僅能夠使隔振系統的共振峰值迅速減小，而且能夠保證高頻區具有良好的隔振性能；由圖9（c）可知，無論增大還是減小桿長比Lr，均會導致隔振系統的主共振峰值的大幅增加，起始隔振頻率右移，隔振頻帶變窄，因此在設計仿生肢狀準零剛度隔振系統時優先選擇參數Lr=1進行結構設計。
綜上所述，在設計仿生肢狀準零剛度隔振系統時，首先優先選擇桿長比Lr=1的參數進行結構設計，然后通過減小桿長Lb，增大初始安裝角α0來進一步提高隔振系統的隔振性能。
3.2 與線性、傳統準零剛度隔振系統的對比分析
為了進一步說明仿生肢狀準零剛度隔振系統具有的優良隔振性能，本文選擇經典三彈簧模型構建傳統準零剛度隔振系統進行對比分析，具體計算參數如表2所示。同時由文獻［5?7］可知，在基礎激勵下三彈簧準零剛度隔振系統的動力學方程可以用不含線性項的Duffing方程近似表示為：
（25）
由此得到無量綱表達式為：
（26）
其中：。
式中，k1和k3分別為系統中線性彈簧和非線性彈簧的剛度；cl為系統中的線性阻尼。
圖10中對比分析了在相同負載質量、線性剛度及線性阻尼的條件下施加相同的基礎位移激勵的仿生肢狀準零剛度隔振系統、三彈簧準零剛度隔振系統和線性隔振系統的位移傳遞率特性。圖11中進一步對比分析了不同位移激勵幅值對仿生肢狀準零剛度隔振系統和三彈簧準零剛度隔振系統位移傳遞率特性的影響規律（圖中用Bio?QZS isolator，Bio?NZS isolator，T?QZS isolator和Linear?QZS isolator分別代表仿生肢狀準零剛度隔振器、仿生肢狀近零剛度隔振器、典型三彈簧準零剛度隔振器和線性隔振器，圖11中箭頭方向代表位移激勵幅值增大的方向）。
由圖10可知，相比線性隔振系統，仿生肢狀準零剛度隔振系統和典型三彈簧準零剛度隔振系統均具有較低的諧振頻率和較寬的隔振頻帶，有效提高了系統的低頻隔振性能。但典型三彈簧準零剛度隔振系統的剛度硬化現象明顯，并在跳升和跳降頻率區間內存在不穩定區域，極易造成隔振系統失穩現象的發生；相比典型三彈簧準零剛度隔振系統，仿生肢狀準零剛度隔振系統在準零剛度區間內具有更低的諧振頻率，更小的傳遞率幅值，同時不存在由跳躍現象導致系統發生失穩，而且即使進入近零剛度區間，雖然諧振頻率和傳遞率幅值均有所增加，但隔振系統依舊具有良好的隔振性能和系統穩定性。
由圖11可知，隨著位移激勵幅值的增大，典型三彈簧準零剛度隔振系統的剛度硬化現象更加嚴重，這將導致系統不穩定區間增加，有效隔振頻帶變窄，隔振性能大幅降低。激勵幅值的變化對仿生肢狀準零剛度隔振系統的位移傳遞率影響較小，甚至隨著激勵幅值的增加，系統起始隔振頻率有所減小，傳遞率峰值會進一步降低。因此，仿生肢狀準零剛度隔振系統克服了傳統準零剛度隔振系統隨激勵幅值增加系統隔振性能下降的缺陷，能夠在較寬的頻率范圍內有效抑制大幅值的振動，適用于更為復雜多變的工作環境。
4 試驗研究
4.1 試驗裝置及工作原理
為了驗證仿生肢狀準零剛度隔振系統的隔振特性及與典型三彈簧準零剛度隔振系統進行對比研究，按照表2中的參數設計了圖12中所示的兩種試驗裝置。兩種準零剛度隔振試驗裝置均主要由基座、負剛度結構（仿生肢狀負剛度結構或典型水平壓簧負剛度結構）、線性正剛度彈簧結構（該裝置采用了雙壓簧正剛度結構，這種結構能夠使系統具有更穩定的振動，從而使試驗結果更加準確）、中間質量塊，豎直線性阻尼器和傳感器（分別采用位移傳感器和加速度傳感器采集中間質量塊上的位移信號和加速度信號）等幾部分組成。
采用本單位的低頻液壓振動試驗系統進行振動試驗研究。試驗系統基本參數為：最大推力100 kN，正弦掃頻范圍0.1～160 Hz，隨機掃頻最高可達300 Hz。液壓振動試驗系統主要由油源系統、動力系統、測控系統、振動臺面和風冷系統等幾部分組成。試驗測試的工作原理為：首先安裝好試驗裝置并在測控軟件上設置目標譜（振動輸入參數），然后由動力系統驅動伺服缸帶動試驗臺面按照目標譜進行振動，最后通過位移傳感器、加速度傳感器采集實時振動信號傳輸到測控系統和數據采集系統，用于實時信號監測和數據記錄，最終完成振動試驗測試工作。
4.2 振動試驗與結果分析
為了能夠驗證第2節中仿生肢狀準零剛度隔振系統動力學模型的準確性，并進一步與第3節的線性隔振系統和典型三彈簧準零剛度隔振系統進行對比分析，采用圖13（b）中的低頻液壓振動測試系統分別對線性隔振系統（圖13（a）中準零剛度隔振系統中去掉負剛度結構）、仿生肢狀準零剛度隔振系統和典型三彈簧準零剛度隔振系統的試驗裝置施加正弦激勵載荷進行定頻振動試驗，頻率范圍為0.1～15 Hz，在0.1～1 Hz的頻率間隔為0.1 Hz，1～15 Hz的頻率間隔為0.5 Hz。同時通過加速度傳感器分別采集每個頻率下中間質量塊和基座上的加速度時域信號，進一步獲得無量綱的加速度傳遞率，即穩定狀態下中間質量塊上的加速度幅值與基座上的加速度幅值之比，以便與理論計算進行比較。圖14（a）～（c）為三種隔振系統的試驗結果與理論計算的對比圖。
由圖14（a）～（c）可以看出，試驗數據與理論計算具有較好的一致性，這說明第2節、第3節中的理論計算模型均能很好地反映出每種隔振系統真實的振動特性規律。由圖14（a）可知，線性隔振系統的試驗數據與理論計算均在無量綱頻率比Ω=1附近出現共振峰值，在Ω=1.4附近進入振動隔離區；由圖14（b）可知，典型三彈簧準零剛度隔振系統隨著頻率比增大，試驗數據同樣出現了剛度硬化并在最高點出現了跳降現象，雖然跳降頻率要低于線性系統的振動隔離頻率，但系統存在不穩定狀態。由圖14（c）可知，相比（a）、（b）中的隔振系統，仿生肢狀準零剛度隔振系統在Ω=0.1附近便進入了振動隔離區，具有更小的諧振峰值和更寬的隔振頻帶，而且不會出現剛度硬化和非線性跳躍現象，系統具有更高的穩定性。同時由14（a）～（c）得到，起始隔振頻率比之前的大部分試驗數據點落在了理論計算曲線的下方；起始隔振頻率比之后的大多數試驗數據點落在了理論計算曲線上方，并隨著頻率比增大有上升趨勢，這種現象是試驗裝置各部件相對運動產生的摩擦阻尼造成的，可以通過潤滑的方式減小摩擦阻尼對試驗結果造成的影響。
為進一步開展激勵幅值變化對仿生肢狀準零剛度隔振系統和典型三彈簧準零剛度隔振系統振動特性的對比試驗研究，采用低頻液壓振動試驗臺分別進行了激勵幅值為2、4、6 mm的正反雙向掃頻試驗研究，試驗結果如圖15和16所示（由于前面研究得到仿生肢狀準零剛度隔振系統近似線性系統，單向和雙向掃頻結果一致，因此圖16中只繪制了正向掃頻結果）。
由圖15可知，通過正反雙向掃頻試驗，典型三彈簧準零剛度隔振系統出現了明顯的剛度硬化和非線性跳躍現象，并且隨著激勵幅值的增加，跳降頻率增大，不穩定區域增加，隔振頻帶變窄，系統隔振性能下降。
由圖16可知，通過正向掃頻試驗，仿生肢狀準零剛度隔振系統具有較低的加速度傳遞率幅值和較小的隔振起始頻率，并且隨著激勵幅值的增加，加速度傳遞率曲線變化不大，甚至諧振峰值和起始隔振頻率有所降低，因此仿生肢狀準零剛度隔振系統不僅具有更低的隔振頻率，更寬的隔振頻帶，而且對激勵幅值的變化具有低敏性，保證了系統更高的穩定性，可以用于更加復雜多變的工作環境，具有重要的研究意義與工程價值。
5 結" 論
（1） 對于新型仿生肢狀準零剛度隔振系統，當其他參數一定，鄰邊桿長比Lr=1時具有最佳的位移傳遞率特性，并且通過適當增大初始安裝角度和減小連桿長度可以進一步降低系統諧振峰值，提高系統的隔振性能。
（2） 相比線性隔振系統，新型仿生肢狀準零剛度隔振系統具有良好的高靜低動特性，有效降低了系統的諧振頻率，拓寬了其隔振頻帶，有效提高了系統的隔振性能。
（3） 相比典型的準零剛度隔振系統，新型仿生肢狀準零剛度隔振系統不存在剛度硬化和非線性跳躍的現象，具有更高的系統穩定性，而且不會因激勵幅值的增加導致系統的隔振性能和穩定性的降低，因此該系統能夠在復雜多變的振動環境中保持長期穩定的工作。
（4） 通過定頻和掃頻的試驗研究，不僅驗證了新型仿生肢狀準零剛度隔振系統理論模型的準確性，而且進一步證明了該準零剛度隔振系統相比線性、典型三彈簧準零剛度隔振系統具有更好的振動隔離性能和系統的穩定性，因此具有重要的研究價值和廣闊的應用前景。
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第一作者： 劉海超（1992—），男，博士研究生。E-mail： liu_hc_9206@163.com
通信作者： 閆" 明（1978—），男，博士，教授。E-mail： yanming7802@163.com
基金項目："國防科技創新特區項目（20-163-00-TS-006-002-01）；國家自然科學基金資助項目（51705337）
