切角措施對串列方柱氣動性能影響的大渦模擬研究

摘要： 串列雙方柱的干擾效應受方柱氣動外形的影響顯著，方柱角部形狀的變化將導致周邊流場的改變，進而影響上、下游方柱的氣動性能，串列雙方柱的風荷載干擾效應相關影響及機理還有待進一步研究。本文采用基于空間平均的大渦模擬方法，以亞臨界間距比和超臨界間距比的串列方柱為對象，分別對上、下游方柱考慮有、無切角（切角率均為10%）兩種情況，研究兩類典型間距比下不同切角措施對串列方柱風荷載的影響及其機理。將標準串列方柱風壓系數與風洞試驗結果對比，驗證本文模擬方法及參數設置的有效性；從氣動力系數統計值及自譜、平均和脈動風壓系數分布等角度，對比分析了兩種典型間距比下不同切角措施對串列雙方柱氣動性能的影響，著重從時均和瞬態流場角度進行機理分析。結果表明，兩種典型間距比下，不同位置的切角措施均會影響方柱周圍流動分離，從而引起流態變化，其中上、下游方柱均采取切角措施，可以更有效地減弱方柱的平均和脈動風荷載。

關鍵詞： 高層建筑； 串列方柱； 切角措施； 大渦模擬； 氣動性能； 流場機理

中圖分類號： TU973.2⁺13""" 文獻標志碼： A""" 文章編號： 1004-4523（2025）01-0214-09

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2025.01.023

Study of the corner cutting effect on the aerodynamic performance of two tandem square cylinders by LES

LIU Shuaiyong¹， ZHU Zhiwen¹， ZHENG Deqian²， ZHU Yuzhe³， MOHAMMED Elhassan⁴

（1.Department of Civil and Intelligent Construction Engineering， Shantou University， Shantou 515063， China；"2.College of Civil Engineering， Henan University of Technology， Zhengzhou 450001， China；3.College of Civil Engineering， Changsha University of Science amp; Technology， Changsha 410114， China；4.College of Civil Engineering， Tongji University， Shanghai 20092， China）

Abstract： The aerodynamic interference between tandem square cylinders is strongly influenced by their geometric shape. The change of corner shape of square cylinders will lead to the change of flow field， which will affect the aerodynamic performance of square cylinders. The influence and mechanism of wind load interference effect of tandem square cylinders need to be further studied.In this paper， the large eddy simulation method is used to investigate the impact and mechanism of corner cutting measures on the wind load of tandem square cylinders with subcritical spacing ratio and supercritical spacing ratio under two typical spacing ratios. The upstream and downstream cylinders are considered with or without corner cutting （the corner cutting rate is 10%）. The wind pressure coefficient of standard tandem square cylinders is compared with the wind tunnel test results in literature to verify the effectiveness of the simulation method and parameter setting. effects of different corner cutting measures on the aerodynamic performance of tandem square cylinders under two typical spacing ratios are compared and analyzed from the perspectives of aerodynamic coefficient statistics and auto-spectrum， average and fluctuating wind pressure coefficient distribution. The mechanism analysis is carried out from the perspective of time-average and transient flow field.The results show that under the two typical spacing ratios， the corner cutting measures at different positions will affect the flow separation around the square cylinder， resulting in the change of flow pattern. The average and fluctuating wind loads of the square cylinder can be reduced more effectively by the corner cutting measures at both upstream and downstream square cylinders.Under the subcritical spacing， the shielding effect is significant， and the corner cutting measures change the separation and reattachment position of the separation vortex， and reduce the lift and drag of the downstream square cylinder significantly.

Keywords： high?rise buildings； tandem square cylinders；corner cutting；large eddy simulation；aerodynamic performance；flow mechanism

從20世紀70年代起，高層建筑風荷載干擾效應已受到廣泛關注^［1?3］，不同于單體建筑，建筑結構串列布置會因上游建筑干擾作用，導致下游建筑周圍流場更加復雜，對結構氣動性能的影響更加難以明晰^［4］。作為典型鈍體模型，串列雙方柱結構同樣受到廣泛關注^［5?7］，SAKAMOTO等^［8］、陳素琴等^［9］研究不同間距下串列雙方柱繞流現象，表明當兩方柱的距離小于某特定間距時，上游方柱尾渦脫落受到抑制，而大于該間距時，上、下游方柱均能產生旋渦脫落，同時引起氣動力突變，該特定間距稱為臨界間距；隨后，SOHANKAR^［10］進行深入分析，在不同間距比下，依據方柱周圍流場形態變化將其分為如下三種流態，單一鈍體、剪切層再附、雙渦脫流態；與此同時，丁林等^［11］也通過串列雙方柱渦量云圖，逐步明晰上游方柱尾渦形態由受抑制到形成完整旋渦脫落的過程；為進一步研究雙方柱周圍流態變化，杜曉慶等^［12］對高雷諾數下串列雙方柱流態和風壓特性進行詳細分析，表明隨著間距比增加，風壓特性隨流場形態變化而呈現不同類型。

氣動外形對串列雙方柱的干擾效應也有顯著影響，為減小結構風致響應，學者們進行了氣動措施研究^［13?15］。其中，切角處理作為一種簡單且效果顯著的氣動措施，受到廣泛應用。王新榮等^［16］通過風洞試驗研究了單體方柱表面風壓受切角率變化的影響，發現10%和15%切角率方柱表面風壓低于標準方柱；鄭德乾等^［15］以角部修正率取10%的單方柱為基礎，采用大渦模擬方法研究了氣動措施對方柱氣動性能的影響，表明切角措施使剪切層更加貼近方柱壁面，減弱了方柱表面平均風壓；杜曉慶等^［14］對切角方柱在不同風向角下的風壓特性變化進行了研究，明確了切角方柱小風向角下流態發生變化和極值風壓及風壓非高斯特性進一步減弱的相關結論。針對切角措施在串列方柱氣動性能方面的應用，SHANG等^［17］對切角率分別為5%，10%和15%，間距比為4的串列方柱進行大渦模擬計算，結合流場變化，分析不同切角率對串列方柱氣動性能的影響。鄭德乾等^［18?19］通過對不同間距比下串列雙方柱進行數值模擬，確定了標準雙方柱和切角方柱的臨界間距范圍，并對小間距比方柱進行數值模擬研究。

1 計算模型及參數設置

本文選取亞臨界和超臨界間距比S=2.0和5.0（S=L/D，L為方柱中心距，D為方柱邊長）的串列方柱進行數值模擬計算，串列方柱邊長均為0.1 m，結合文獻［15?19］研究結果，本文選取影響相對較大的中等切角率10%，并分別考慮對上、下游方柱采取切角措施，如圖1所示。

在確保流場充分發展的同時兼顧計算效率，參照文獻［20］研究結果，計算域大小設置為：展向寬度為15D，上游方柱距入流面10D，下游方柱距出流面28D，豎向高度H=4D，具體尺寸見圖1。計算域整體采用非均勻結構化網格，不同工況下計算域網格總數通過控制網格伸展率來實現，伸展率均不超過1.2；對近壁面區域網格進行加密處理，網格最小尺寸為0.0005D，y⁺均小于1.0。

計算域入口采用速度入口邊界條件，均勻來流不考慮湍流度的影響，以來流平均風速和方柱邊長定義雷諾數為22000；出流面采用壓力出口邊界條件，計算域兩側采用對稱邊界條件，方柱表面為固壁無滑移邊界條件。壓力?速度耦合采用SIMPLEC算法，時間離散采用二階隱式，時間步長為0.0005 s，經計算，超過94%的網格單元的柯朗數（Cell Courant Number）不超過1.0，滿足CFL準則要求；空間離散為具有二階精度的Bounded Central Differencing格式，亞格子模型采用標準Smagorinsky?Lilly模型。大渦模擬共計算13000步，其中后10000步用于流場及氣動力統計分析。

2 結果與討論

風壓系數和氣動力系數分別定義如下：

（1）

（2）

（3）

（4）

式中，C_P為方柱表面風壓系數；C_L，C_D分別為升、阻力系數；為空氣密度；P為方柱表面風壓；U₀為來流風速；F_L，F_D分別為方柱升、阻力；Re為雷諾數；為動力黏性系數。下文中，平均風壓系數和脈動升力系數及平均阻力系數分別用C_P，mean，C_L，rms，C_D，mean表示。

斯托羅哈數定義為：

（5）

式中，f為旋渦脫落頻率。

2.1 數值模擬結果驗證

為驗證本文湍流模型和參數設置的有效性以及計算結果的精度，首先以亞臨界間距比S=2.0標準方柱為算例，依據網格數量劃分為G1、G2和G3三個工況，對應網格數量分別為90萬、135萬和232萬左右，對以上工況進行數值模擬計算，并將數值模擬結果與風洞試驗結果^{［7?8，21?24］}進行對比分析，表1為氣動力系數對比結果，其中G1～G3為本文數值模擬結果，表中數據分別表示上、下游方柱氣動力系數，圖2為串列標準方柱表面風壓系數，分析可知：

（1）由表1中氣動力系數對比結果可知，在三種不同網格數量下，上、下游方柱對應的氣動力系數統計值均相差不大，且與文獻試驗結果也均具有較好的一致性；G1工況上游方柱的脈動升力系數相對較大，G3工況下游方柱的脈動升力系數則較小，G2工況上、下游方柱的平均阻力系數和脈動升力系數與試驗結果更為吻合，旋渦脫落頻率略高于試驗值。

（2）在風壓分布方面，在不同網格情況下，大渦模擬所得標準方柱表面的平均風壓系數與試驗結果均較為吻合；脈動風壓系數與大渦模擬及風洞試驗結果之間均存在著一定的離散性，但隨測點位置改變，其變化趨勢較為一致，相較其余工況，G2工況下大渦模擬結果與文獻試驗結果的一致性更好。

綜合分析，本文數值模擬方法及參數設置能夠較好地預測串列方柱表面的平均和脈動風壓，下文大渦模擬均基于G2工況進行計算。

2.2 氣動力特性分析

為方便起見，下文分析中，標準串列雙方柱、上游切角方柱、下游切角方柱、雙切角方柱分別用“S?S”“T?S”“S?T”“T?T”表示。氣動力系數對比結果如表2所示，分析可知：

（1）間距比S=2.0時，工況S?S?2和S?T?2上游方柱的氣動外形一致，對應的上游方柱平均阻力系數十分接近，工況T?S?2和T?T?2與上述情況一致；由于上游方柱的“遮擋效應”，下游方柱的平均阻力系數均為負值，工況S?T?2的絕對值最大，T?S?2最小；分別以工況T?T?2和T?S?2為標準，S?T?2和S?S?2下游方柱的平均阻力系數絕對值增幅分別為29%，32%，均說明上游為標準方柱時，“遮擋效應”最為顯著，可能導致下游方柱迎風面處的負風壓形成更大的風吸力，這也解釋了S?T?2平均阻力系數絕對值最大。關于脈動升力系數，所有工況中上游方柱值均較小，下游方柱值偏大；其中，工況S?T?2中，上、下游方柱脈動升力系數分別出現最大值和最小值。

（2）間距比S=5.0時，相較工況S?S?5，工況T?S?5和T?T?5上游方柱由于采取了切角措施，平均阻力系數均明顯降低，降幅均達35%左右；下游方柱平均阻力系數均由負轉正，表明下游方柱迎風面整體受正壓力，但與上游方柱仍有較大差別，因此，下游方柱依舊受到上游方柱的影響，其中工況T?S?5和S?T?5下游方柱平均阻力系數分別為最大和最小值，與S=2.0時下游方柱出現最值的原因一致。關于脈動升力系數，四種工況的上游方柱中，切角方柱脈動升力系數值均較小，尤其是雙切角串列方柱。工況S?S?5和T?T?5中上、下游方柱氣動外形一致，分別以各自工況上游方柱為基準，兩種工況下游方柱脈動升力系數分別增大12%和20%，原因可能是上游方柱側面旋渦脫落作用于下游方柱，使其周圍渦量增加，對壁面作用力增強，湍流脈動性增加，致使下游方柱脈動升力系數值增大；隨后，分別以工況S?S?5和T?S?5的下游方柱為基準，對應S?T?5和T?T?5的下游方柱脈動升力系數分別降低12%和19%，證明在下游方柱受到上游方柱遮擋的情況下，切角措施對降低升力脈動性仍有顯著效果。

相比間距比S=2.0，超臨界間距比S=5.0下游方柱的升、阻力系數均有明顯的“躍升”效應，下文會從風壓系數和流場的角度進行解釋。

（3）圖3為串列方柱氣動力系數功率譜，對于方柱的升力系數譜來說，同一間距比下，相對標準方柱，采取氣動措施工況的功率譜譜峰均發生了偏移，這是由于切角措施通過改變方柱氣動外形影響流場形態，改變旋渦脫落的頻率，其中雙切角措施對提高渦脫頻率效果最明顯；同一工況，下游方柱升力系數譜曲線對應面積較大，也表明其蘊含能量較多，表明方柱側面分離渦對其做功更多。間距比S=2.0時，相較上游方柱，同一工況下游方柱功率譜曲線對應面積更大，與表2升力系數變化一致；間距比S=5.0時，上、下游方柱功率譜曲線更加接近，表2中對應升力系數也相差較小。對比四種工況上游方柱，切角方柱功率譜曲線對應面積更小，尤其雙切角方柱效果最為顯著。

對于方柱的阻力系數譜，當間距比S=2.0時，對比同一工況上、下游方柱，其中，下游方柱阻力系數功率譜存在較明顯的波峰，結合文獻［23］可知，由于兩方柱間距較小，下游方柱處于上游方柱的尾流區，尾流旋渦脫落導致下游產生“來流”脈動，故而產生明顯峰值現象；間距比S=5.0時下游方柱均無明顯峰值出現，也表明超臨界間距下，下游方柱受上游方柱影響減弱。

2.3 方柱表面風壓分布

圖4為串列方柱表面風壓系數的對比圖，總體來說，方柱表面風壓系數變化趨勢一致，但隨氣動外形的改變，局部風壓系數也發生變化，為進一步明晰切角措施和間距比對方柱表面風壓分布的影響，對比測點平均和脈動風壓系數，由圖4可知：

（1）S=2.0時，對于平均風壓系數，四種工況中，上游方柱迎風面為正壓，側面和背風面為負壓，下游方柱由于受到上游方柱遮擋，其平均風壓均為負值；方柱表面風壓變化趨勢較一致，切角措施均在一定程度上減弱了方柱平均風壓，尤其是下游方柱側面負壓明顯整體減小。其中，風壓系數的差異點主要集中在上游方柱角部區域，工況T?T?2上游方柱角部前緣處（x/D=0.6）出現平均風壓系數極大值-1.48，工況S?T?2則在更靠前位置（x/D=0.55）出現極大值-1.27，該突變現象是上游方柱角部形狀變化和氣流分離所致。對于脈動風壓系數，工況S?T?2上游方柱數值明顯較大，可能受到下游切角方柱周圍流場影響而導致此現象；而工況T?S?2數值整體均較小，可能由于上游切角措施起到降低脈動風壓的作用。

（2）當間距比S=5.0時，上游方柱表面平均風壓系數變化趨勢一致，且相同氣動外形方柱表面風壓系數十分接近，其中，切角方柱側面和背風面負壓較小；下游方柱的區別主要集中在迎風面，其中工況S?S?5和S?T?5為負壓，工況T?S?5和T?T?5迎風面出現正壓，可能是由于上游為切角方柱而造成的。脈動風壓變化趨勢整體一致，較間距比取2.0時，脈動風壓系數明顯增大。相比其余工況，工況T?S?5和T?T?5脈動性相對較弱，尤其是方柱的側面和背風面區域。總體來說，三種切角措施均起到了降低升力脈動性的效果，其中雙切角方柱效果更顯著。

（3）迎風面和背風面是阻力主要貢獻區，S=2.0時，下游方柱表面均為負壓，迎風面處產生逆風向力，背風面是順風向力，迎風面整體負壓較大，形成的逆風向力更大，解釋了下游方柱阻力系數為負值的主要原因，同時解釋了S=5.0時下游方柱阻力系數為正值的原因；工況T?S?5、T?T?5迎風面為正壓，明顯大于工況S?S?5、S?T?5對應區域壓力，也使其阻力系數更大。

2.4 時均流場分析

本節從時均流場角度分析間距比和切角措施對方柱表面風荷載的作用機理。圖5為串列方柱時均流場圖，背景為平均風壓系數云圖。

（1）整體上，間距比為2.0時，尚未達到臨界間距，上游方柱渦脫受到抑制，分離渦自上游方柱前角處發展形成大尺度的分離渦，作用于下游方柱后，產生不同程度的流動再附現象。具體分析，工況S?S?2和T?S?2下游方柱迎風面處均存在兩個大尺寸對稱渦，并在該對稱渦外側形成兩個更大尺寸的多核心分離渦，覆蓋上、下游方柱側面區域，而S?T?2和T?T?2中僅在兩方柱中間區域形成大尺寸對稱分離渦，對比四種工況結果，出現這種差異的原因可能為下游方柱采取切角措施，氣動外形發生變化，改變了下游方柱迎風面的流場，促使兩個方柱之間的對稱渦與側面分離渦融合，與上游方柱采取切角措施是否有關還有待進一步研究。工況S?S?2和S?T?2中上游為標準方柱，旋渦自迎風面兩端角點開始出現分離，其中，工況S?S?2下游方柱兩側被分離渦完全覆蓋，且其在流動分離的過程中會形成更加豐富的渦，增強風壓脈動性，使其脈動升力系數值最大；下游方柱阻力系數均為負值，其中工況S?T?2的負值最大，結合圖4分析，該間距下，下游方柱迎風面均為負壓，且強度顯著高于背風面，使其受到逆風向力的主導作用，這是下游方柱阻力系數均為負值的主要原因，工況S?T?2下游方柱受遮擋作用更加明顯，迎風面區域負風壓值更大，使其阻力系數更大。

（2）間距比增大至5.0時，由于已達到臨界間距，上游產生的剪切層分離渦在一定距離內不受下游方柱阻礙，方柱兩側均有大尺寸分離渦出現，背風側有對稱渦形成，其中，經切角處理的方柱，兩側面分離渦更貼近壁面，尾流對稱渦渦核心距更小，其尺寸也相對較小。相比上游方柱，各工況的下游方柱仍受上游方柱尾流影響，側面均未出現大尺寸分離渦，僅在下游標準方柱的迎風面角部的氣流發生分離，導致側面靠近上游角點處出現很小尺寸的分離渦，下文結合瞬態流場對其側面未出現大尺寸分離渦進行分析；相比來說，下游方柱背風面區域受尾流影響稍小，但對比同一工況上游方柱尾流對稱渦可知，下游方柱背風面分離渦渦核心距顯著減小，其中工況S?S?5和T?T?5上、下游方柱背風面對稱渦核心距分別為0.72D/0.54D和0.72D/0.56D，減小幅值分別為25%和22%，這是下游方柱阻力系數減小的主要原因。

2.5 瞬態流場分析

為進一步分析切角措施對串列方柱周圍的流場演化規律和風壓分布及氣動力的影響，以上游方柱升力系數時程圖為例，標識出一個周期（T）中四個典型時刻的漩渦脫落圖，分別用“□”“◇”“○”“△”表示0.25T、0.5T、0.75T、T時刻，如圖6所示。限于篇幅，圖7僅以工況S?S?2，T?T?2，S?S?5和T?T?5為例，分析切角措施對方柱周圍瞬態渦結構演化的影響。

（1）總體上，不同間距比下，方柱周圍均存在豐富的渦結構，發展過程主要有渦形成、融合、再附、脫落、消失等過程，其中負渦多集中在方柱上側，正渦則在下側；對比整個漩渦脫落周期，間距比S=2.0時，上、下游方柱兩側的旋渦狀態較穩定，側面未出現明顯的旋渦脫落，而間距比S=5.0時，上游方柱側面則出現明顯的旋渦脫落，與單體方柱流場變化一致，隨后其尾渦以不同的形態作用于下游方柱，并在其側面開始出現流動分離，這可能是超臨界間距時脈動升力系數出現“躍升”的原因。

（2）間距比S=2.0時，串列方柱處于亞臨界間距狀態，由于兩方柱間距相對較小，受下游方柱阻擋，上游方柱旋渦脫落受到抑制，分離渦脫離上游方柱在下游方柱側面進行再附，其旋渦脫落呈現剪切層再附流態，尾流渦道比較明顯，相較間距比S=5.0工況，剪切流擴散角顯著減小。其中，工況T?T?2中切角措施使得下游方柱側面分離渦更加貼近壁面，剪切層擴散角減小，渦道寬度變窄，尾流渦尺寸變小，影響范圍縮減，背風面負壓強度降低，平均阻力減小；尾流渦道相鄰渦核心距減小，渦脫頻率增加，斯托羅哈數增大。旋渦脫落不規則性增強是降低倒角化柱體整體升力的誘因^［25］，相比下游方柱，上游方柱背風面未出現明顯規則性旋渦脫落，因此其脈動升力系數較小，同時從側面解釋了表2中下游方柱升力系數明顯較大的原因；對比工況S?S和T?T，小間距能很好降低上游方柱脈動升力，而在該間距下切角措施對降低升力系數脈動性效果相對有限。

（3）S=5.0時，串列方柱處于超臨界間距狀態，周圍流場呈現出雙渦脫流態。隨著方柱間距增大，阻擋效應明顯減弱，上游方柱在尾流區已經出現明顯旋渦脫落，在旋渦向下游演化的過程中受到下游方柱阻擋而未形成明顯的發展中渦道；由于上游方柱尾流區周期性旋渦脫落并作用于下游方柱，出現更加豐富的小尺寸渦結構，致使旋渦脫落現象不明顯，并增加了下游方柱周圍紊流度，結合風速流線圖，可觀察到主渦大致脫落位置。上游方柱尾渦發展過程中，以不同角度作用于下游方柱，避免直接作用于下游方柱表面，因此，相比上游方柱，減弱了其迎風面正壓；同時，下游方柱背風面未形成大尺寸的分離渦，也是減小下游方柱阻力的部分影響因素；相比來說，上游方柱尾渦作用于下游方柱后，周圍形成更加豐富的小尺寸渦結構，致使周圍渦量快速增加，并且在側面區域出現了明顯的旋渦脫落，對方柱側面影響較大，促使下游方柱脈動升力系數稍有增加。

3 結" 論

本文通過對亞臨界和超臨界間距比下的串列方柱進行了大渦模擬，考察了切角措施對方柱氣動力特性及流場變化的影響機理。所得結論如下：

（1） 在亞臨界間距和超臨界間距比下，串列方柱不同位置采取切角措施會對串列方柱的氣動干擾效應造成不同程度的影響，同時使串列方柱氣動力系數產生很大差異，這種敏感性也為改善雙方柱氣動干擾提供了參考。

（2） 在亞臨界間距比下，遮擋效應顯著，出現剪切流再附流態，切角措施改變流體分離點位置，影響剪切流擴散角和分離渦再附位置，促使分離渦更加貼近壁面，背風面處渦距變窄；對比超臨界間距比，明顯削弱升力脈動性，降低上游方柱阻力大小，并有效降低表面平均與脈動風壓系數。

（3） 在超臨界間距比下，方柱干擾作用減弱，呈現雙渦脫流態，上游方柱尾渦作用于下游方柱迎風面，避免來流直接作用迎風面，下游方柱周圍渦量快速增多，導致下游方柱阻力系數降低，升力系數增大，其中，雙切角措施降低升、阻力效果更為顯著。

參考文獻：

［1］""""""" 樓文娟，李恒，魏開重，等．典型體型高層建筑雙層幕墻風壓分布試驗［J］，哈爾濱工業大學學報，2008，40（2）： 296-301．

LOU Wenjuan， LI Heng， WEI Kaizhong， et al. Wind tunnel test study on wind pressure distribution on double-skin facades of high-rise buildings with typical shapes［J］. Journal of Harbin Institute of Technology，2008，40（2）： 296-301.

［2］""""""" PAPAIOANNOU G V， YUE D K P， TRIANTAFYLLOU M S， et al. On the effect of spacing on the vortex-induced vibrations of two tandem cylinders［J］. Journal of Fluids and Structures， 2008， 24（6）： 833-854.

［3］""""""" 徐楓，歐進萍，肖儀清.不同截面形狀柱體流致振動的CFD數值模擬［J］. 工程力學， 2009， 26（4）： 7-15.

XU Feng， OU Jinping， XIAO Yiqing. CFD numerical simulation of flow-induced vibration with different cross-section cylinder［J］. Engineering Mechanics， 2009， 26（4）： 7-15.

［4］""""""" 樊曉羽，秦浩，商敬淼，等.串列雙方柱干擾效應流動機理研究［J］.振動與沖擊，2020， 39（8）： 230-238.

FAN Xiaoyu， QIN Hao， SHANG Jingmiao， et al. Flow mechanism investigation on interference effect of two square cylinders in tandem arrangement［J］.Journal of Vibration and Shock，2020， 39（8）： 230-238.

［5］""""""" 韓寧，顧明.兩串列方柱局部脈動風壓干擾研究：第1部分 迎風面效應［J］.振動與沖擊，2009，28（12）：188-192.

HAN Ning， GU Ming. Interference effects on local fluctuating pressure on two square tall buildings in tandem arrangement： part 1 windward side effects［J］. Journal of Vibration and Shock，2009， 28（12）： 188-192.

［6］""""""" SOHANKAR A. A LES study of the flow interference between tandem square cylinder pairs［J］. Theoretical and Computational Fluid Dynamics， 2014， 28（5）：531-548.

［7］""""""" LIU C H， CHEN J M. Observations of hysteresis in flow around two square cylinders in a tandem arrangement［J］. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamic， 2002， 90（9）： 1019-1050.

［8］""""""" SAKAMOTO H， HAINU H， OBATA Y. Fluctuating forces acting on two square prisms in a tandem arrangement［J］. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics， 1987， 26（1）： 85-103.

［9］""""""" 陳素琴，黃自萍，沈劍華，等.兩串列方柱繞流的干擾數值研究［J］.同濟大學學報（自然科學版），2001， 29（3）：320-325.

CHEN Suqin， HUANG Ziping， SHEN Jianhua， et al. Numerical computation of the flow around two square cylinders in tandem arrangement［J］.Journal of Tongji University（Natural Science），2001， 29（3）： 320-325.

［10］""""" SOHANKAR A. A numerical investigation of the flow over a pair of identical square cylinders in a tandem arrangement［J］. International Journal for Numerical Methods in Fluids， 2012， 70（10）： 1244-1257.

［11］nbsp;"""" 丁林，葉倩云，王海博，等.不同間距串列雙方柱流致振動運動特性分析［J］.振動工程學報，2019， 32（2）：331-339.

DING Lin， YE Qianyun， WANG Haibo， et al. Analysis on flow-induced motion characteristics of two square cylinders in tandem with different gap space［J］. Journal of Vibration Engineering，2019， 32（2）： 331-339.

［12］""""" 杜曉慶，陳麗萍，董浩天，等.串列雙方柱的風壓特性及其流場機理［J］.湖南大學學報（自然科學版），2021， 48（3）： 109-118.

DU Xiaoqing， CHEN Liping， DONG Haotian， et al. Wind pressure characteristics and flow mechanism of two tandem square columns［J］. Journal of Hunan University（Natural Sciences）， 2021，48（3）： 109-118.

［13］""""" 杜曉慶，田新新，馬文勇，等.圓角化對方柱氣動性能影響的流場機理［J］.力學學報，2018， 50（5）：1013-1023.

DU Xiaoqing， TIAN Xinxin， MA Wenyong， et al. Effects of rounded corner on aerodynamic of square cylinders and its flow mechanisms［J］.Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics，2018， 50（5）： 1013-1023.

［14］""""" 杜曉慶，方立文，張永平，等.切角措施對方柱風壓非高斯特性的影響機理［J］.哈爾濱工業大學學報，2021，53（4）： 142-150.

DU Xiaoqing， FANG Liwen， ZHANG Yongping， et al. Effect of chamfer modification on mechanisms of non-Gaussian features of wind pressure on square cylinder［J］.Journal of Harbin Institute of Technology， 2021，53（4）： 142-150.

［15］""""" 鄭德乾，劉帥永，馬文勇，等.倒角切角對方柱氣動性能影響的大渦模擬研究［J］.振動與沖擊，2021， 40（1）：8-14.

ZHENG Deqian， LIU Shuaiyong， MA Wenyong， et al. Large eddy simulation for effects of chamfering and corner cut on aerodynamic performance of square cylinder［J］. Journal of Vibration and Shock， 2021， 40（1）： 8-14.

［16］""""" 王新榮，顧明.角部處理的二維方柱風壓分布特性的試驗研究［J］.土木工程學報， 2016， 49（7）： 79-88.

WANG Xinrong， GU Ming. Experimental study on wind pressure distributions of 2-D square prisms with various corner treatments［J］. China Civil Engineering Journal， 2016， 49（7）： 79-88.

［17］""""" SHANG J M， ZHOU Q， ALAM M M， et al. Numerical studies of the flow structure and aerodynamic forces on two tandem square cylinders with different chamfered-corner ratios［J］. Physics of Fluids， 2019， 31（7）：075102.

［18］""""" 鄭德乾，祝瑜哲，劉帥永，等.上游切角對串列雙方柱氣動性能影響研究［J］.振動與沖擊，2021， 40（15）：216-223.

ZHENG Deqian， ZHU Yuzhe， LIU Shuaiyong， et al. Effects of upstream corner cut on aerodynamic performance of two tandem square cylinders［J］.Journal of Vibration and Shock， 2021， 40（15）： 216-223.

［19］""""" 鄭德乾，祝瑜哲，馬文勇，等.上游切角倒角小間距比串列方柱大渦模擬研究［J］.振動與沖擊，2022， 41（7）：37-45.

ZHENG Deqian， ZHU Yuzhe， MA Wenyong， et al. Large eddy simulation for small spacing ratio tandem two square cylinders with upstream column corner cutting and chamfering［J］.Journal of Vibration and Shock， 2022， 41（7）： 37-45.

［20］""""" 郜陽， 全涌， 顧明. 二維方柱繞流阻塞效應的大渦模擬［J］. 同濟大學學報（自然科學版）， 2018， 46（8）：1018-1025.

GAO Yang，QUAN Yong，GU Ming. Large eddy simulation of blockage effect on flow pasta a two dimensional square cylinder［J］. Journal of Tongji University（Natural Science）， 2018， 46（8）： 1018-1025．

［21］""""" ALAM M M， MORIYA M， TAKAI K， et al. Suppression of fluid forces acting on two square prisms in a tandem arrangement by passive control of flow［J］. Journal of Fluids and Structures， 2002， 16（8）： 1073-1092.

［22］""""" 楊群，趙會濤，劉小兵，等.串列雙方柱繞流的脈動壓力分布與氣動力研究［J］.建筑結構， 2020， 50（1）：140-144.

YANG Qun， ZHAO Huitao， LIU Xiaobing， et al. Study on fluctuating pressure distribution and aerodynamic force of flows around two square cylinders in tandem arrangement［J］. Building Structure， 2020， 50（1）：140-144.

［23］""""" 杜曉慶，許漢林，馬文勇，等.串列雙方柱氣動干擾效應試驗研究［J］.建筑結構學報，2019， 40（11）： 27-34.

DU Xiaoqing， XU Hanlin， MA Wenyong， et al. Experimental study on aerodynamic interference effect of two square cylinders in a tandem arrangement［J］. Journal of Building Structures， 2019， 40（11）： 27-34.

［24］""""" 劉小兵，陳帥，趙會濤.串列雙方柱繞流的時均壓力分布特性研究［J］.建筑結構，2020，50（1）： 135-139.

LIU Xiaobing， CHEN Shuai， ZHAO Huitao. Study on time average pressure distribution features of flow around two square cylinders in tandem arrangement［J］. Building Structure， 2020， 50（1）： 135-139.

［25］""""" 董欣，丁潔民，鄒云峰，等.倒角化處理對于矩形高層建筑風荷載特性的影響機理研究［J］.工程力學， 2021，38（6）： 151-162.

DONG Xin， DING Jiemin， ZOU Yunfeng， et al. Effect of rounded corners on wind load characteristics of rectangular tall buildings［J］. Engineering Mechanics，2021， 38（6）： 151-162.

第一作者： 劉帥永（1991—），男，博士研究生。E-mail： shuaiyongliu@163.com

通信作者： 鄭德乾（1981—），男，博士，副教授。E-mail：deqianzheng@haut.edu.cn

基金項目："國家自然科學基金資助項目（51408196）；河南工業大學青年骨干教師培養計劃資助項目