基于增強深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滾動軸承多工況故障診斷方法

摘要： 針對現(xiàn)有卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無法充分提取滾動軸承時域信號間的關(guān)聯(lián)特征，模型訓(xùn)練所需樣本多以及泛化性不足的問題，提出一種基于增強卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的滾動軸承多工況故障診斷方法。根據(jù)滾動軸承轉(zhuǎn)速和采樣頻率計算軸承單圈故障特征信號長度，采用格拉姆角場編碼技術(shù)對單圈時域信號完整信息進行編碼，生成相應(yīng)特征圖像，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在視覺上對時域信號關(guān)聯(lián)特征進行學(xué)習(xí)；利用ACNet網(wǎng)絡(luò)模型中的非對稱卷積對ConvNeXt模型的7×7深度卷積層進行重構(gòu)：即采用2個3×3，1個1×3和1個3×1的非對稱小卷積核以多分支結(jié)構(gòu)組合的形式重構(gòu)其7×7卷積層，增強ConvNeXt模型的特征提取效率；對ConvNeXt模型中的數(shù)據(jù)增強模塊及學(xué)習(xí)率衰減策略進行改進，提高ConvNeX模型在小樣本訓(xùn)練下的泛化性，以此搭建增強深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)IConvNeXt模型。使用凱斯西儲大學(xué)不同故障直徑軸承、東南大學(xué)滾動軸承復(fù)合故障和加拿大渥太華變轉(zhuǎn)速滾動軸承故障數(shù)據(jù)集進行試驗驗證，結(jié)果表明：所提IConvNeXt模型對滾動軸承不同故障直徑和復(fù)合故障識別準(zhǔn)確率為100%，對變轉(zhuǎn)速軸承故障識別率為99.63%。將所提方法與RP+ResNet、RP+IConvNeXt、MLCNN?LSTM、MTF+IConvNeXt等方法進行對比，結(jié)果表明，所提模型在更少樣本訓(xùn)練下的故障診斷效果均優(yōu)于其他方法，并具有較強的泛化性能。

關(guān)鍵詞： 故障診斷； 滾動軸承； 多工況； 格拉姆角場； 增強卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

中圖分類號： TH165⁺.3； TH133.3""" 文獻標(biāo)志碼： A""" 文章編號： 1004-4523（2025）01-0096-13

DOI： 10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2025.01.011

Multi-condition fault diagnosis method of rolling bearing based on enhanced deep convolutional neural network

GUO Panpan¹， ZHANG Wenbin²， CUI Ben³， GUO Zhaowei⁴， ZHAO Chunlin¹，YIN Zhipeng¹， LIU Biao⁵

（1. School of Mechanical and Electrical Engineering， Kunming University of Science and Technology， Kunming 650500， China； 2. School of Mechanical and Electrical Engineering， Kunming University， Kunming 650214， China；3. Tianjin Junliangcheng Power Generation Co.， Ltd.， Tianjin 300300， China； 4. School of Computer Science and Engineering， North Minzu University， Yinchuan 750021， China； 5. CHN Energy Star Technology Co.， Ltd.， Beijing 100089， China）

Abstract： Aiming at the problems that the existing convolutional neural network cannot fully extract the correlation features between rolling bearing time domain signals， the large number of samples required for model training and the insufficient generalization， A new method for diagnosing multi-condition faults of rolling bearings based on an enhanced convolutional neural network model is proposed. The length of the bearing single?revolution fault characteristic signal is calculated according to the rolling bearing speed and sampling frequency， then the complete information of the single?revolution "time domain signal is encoded by Gramian Angular Difference Field coding technology to generate the corresponding feature image， enabling the neural network can visually learn the time domain signal correlation features. The 7×7 deep convolutional layer of the ConvNeXt model is reconstructed by using the asymmetric convolution in the ACNet network model： that is， two 3×3， one 1×3 and one 3×1 asymmetric small convolution kernel are used to reconstruct the 7×7 convolutional layer in the form of a multi-branch structure combination， which enhances the feature extraction efficiency of the ConvNeXt model. The data augmentation module and learning rate decay strategy of the ConvNeXt model are improved to raise the generalization of the ConvNeX model under small-sample training， to build an enhanced deep convolutional neural network model IConvNeXt. Different fault diameters of Case Western Reserve University， composite rolling bearing faults of Southeast University and variable speed bearing fault data sets of Ottawa， Canada are used for experimental verification， the results show that the proposed IConvNeXt model achieves a fault diagnosis rate of 100% for different fault diameters and composite faults of rolling bearings， and a fault diagnosis rate of 99.63% for variable speed bearings. The proposed method is experimentally compared with RP+ResNet， RP+ IConvNeXt， time-frequency graph+DCNN， MLCNN-LSTM， MTF+ IConvNeXt and other methods， the results were condicted to validate that the fault diagnosis effect of the proposed model is better than that of other methods under less sample training and has strong generalization performance.

Keywords： fault diagnosis；rolling bearing； multi-working conditions；Gramian angular field；enhanced convolutional neural network

滾動軸承作為旋轉(zhuǎn)機械設(shè)備中的重要零部件，在運行過程中能夠減少軸與軸之間的摩擦損失，但作為極易發(fā)生失效的零部件之一^［1］，其故障狀態(tài)直接關(guān)系到機械設(shè)備能否正常運行，因此對滾動軸承的運轉(zhuǎn)狀況進行快速有效的診斷具有重要的工程意義^［2］。

傳統(tǒng)故障診斷方法主要由故障特征提取與模式識別構(gòu)成，通過對滾動軸承振動信號進行時域、頻域和時頻域等信號處理，提取各狀態(tài)的故障特征^［3］，以此作為分類器的輸入進行故障診斷。唐貴基等^［4］基于最大相關(guān)峭度解卷積（maximum correlated kurtosis deconvolution，MCKD）與1.5維譜實現(xiàn)了滾動軸承早期故障特征的提取，但MCKD的降噪效果取決于憑個人經(jīng)驗選取的濾波器長度L與沖擊周期T，缺乏自適應(yīng)性；王貢獻等^［5］提出多尺度均值排列熵（multi?scale mean permutation entropy，MMPE），用于提取滾動軸承的故障特征，但MMPE反映振動信號的不確定性取決于其參數(shù)（延遲時間、嵌入維數(shù)、數(shù)據(jù)長度和尺度因子）的選取。在模式識別中，將提取的故障特征向量作為輸入訓(xùn)練支持向量機^［6］、隨機森林^［7］和樸素貝葉斯^［8］等分類器模型，進而識別故障狀態(tài)，這在一定程度上有效識別了故障，但也存在以下問題：機器學(xué)習(xí)模型大多用作分類器，沒有對所提特征進行更深層次的信息挖掘^［9］，導(dǎo)致特征提取的效果直接影響故障分類結(jié)果。

隨著計算力的大幅提升和計算機視覺技術(shù)的快速發(fā)展，深度學(xué)習(xí)等人工智能技術(shù)取得了突破性進展，以振動信號一維和二維形式作為網(wǎng)絡(luò)輸入的深度學(xué)習(xí)算法被大量用于故障診斷領(lǐng)域，實現(xiàn)了旋轉(zhuǎn)機械的端到端智能故障診斷。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（convolutional neural network，CNN）作為深度學(xué)習(xí)的主流算法近年來已大量用于機械設(shè)備故障診斷領(lǐng)域中，自LECUN等^［10］提出現(xiàn)代CNN的原始版本后，其逐漸成為故障診斷領(lǐng)域中的研究熱點。KRIZHEVSKY等^［11］提出了AlexNet網(wǎng)絡(luò)，隨后研究者們分別提出了比較有代表性的ResNet^［12］、GoogLeNet^［13］和ShuffleNet^［14］等架構(gòu)。基于以上網(wǎng)絡(luò)，趙璐等^［15］將齒輪箱的原始振動信號作為網(wǎng)絡(luò)輸入，但由于振動信號為時間序列，故障特征信息往往與時間有較大關(guān)系^［16］且容易受到多變的工況和不確定性外界因素的影響^［17］，而卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無法充分提取一維信號間的相關(guān)性^［18］，從而造成故障識別準(zhǔn)確率低。隨著深度學(xué)習(xí)模型在圖像識別與分類任務(wù)中的性能達到頂級^［19］，可以將一維振動信號二維圖像化，通過改變數(shù)據(jù)維度讓深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型從“視覺上”對振動信號進行學(xué)習(xí)^［20］，從而將故障診斷問題轉(zhuǎn)為圖像分類任務(wù)。姚齊水等^［21］將滾動軸承振動信號時頻圖輸入卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別了軸承故障；張龍等^［22］采用遞歸圖編碼技術(shù)（recurrence plot，RP）變換軸承振動信號為二維圖像作為ResNet的輸入進行狀態(tài)識別；雷春麗等^［18］通過馬爾科夫轉(zhuǎn)移場（Markov transition field，MTF）和圖注意網(wǎng)絡(luò)對滾動軸承進行故障診斷。以上研究方法對齒輪箱和滾動軸承進行了有效的故障診斷，但仍存在以下不足：（1）振動信號的時頻圖相關(guān)參數(shù)的選取需要專家經(jīng)驗確定，參數(shù)選取的優(yōu)劣直接影響所生成圖像是否能充分反映振動信號所表達的全部信息；（2）RP編碼圖像能夠揭示時域信號的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，但不能有效表示振動信號之間的相關(guān)性；（3）MTF編碼圖像需要通過二次圖像處理控制圖像尺寸，突出信息特征；（4）網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練所需樣本多和泛化性不足；（5）對不同故障直徑、復(fù)合故障和變轉(zhuǎn)速情況下的滾動軸承故障診斷效果一般。

ConvNeXt^［23］模型在殘差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ResNet）的基礎(chǔ)上，將注意力機制神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型Transformer^［24］中的模型結(jié)構(gòu)、訓(xùn)練策略、卷積核設(shè)計、宏觀和微觀設(shè)計等一系列優(yōu)勢引入^［25］，其特征提取能力得到了很好的提升，但該模型存在以下缺點：（1）在深度卷積層（depthwise convolution）采用7×7的大卷積核進行特征提取，其目的是為了在百萬級的ImageNet數(shù)據(jù)集分類任務(wù)中減少計算量，提高計算速度^［26］，但在滾動軸承故障診斷的小樣本分類任務(wù)中，7×7卷積核的特征提取性能不佳；（2）在小樣本的滾動軸承振動信號的二維圖像訓(xùn)練下，該網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)增強模塊和學(xué)習(xí)率衰減策略會影響其泛化性。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 格拉姆角場

格拉姆角場（Gramian angular field，GAF）編碼是一種在極坐標(biāo)格拉姆矩陣的數(shù)據(jù)維度變換的基礎(chǔ)上形成的技術(shù)，相比RP和MTF圖像編碼技術(shù)（如圖1所示），格拉姆角差場（Gramian angular difference field，GADF）編碼圖像可以通過角度差三角函數(shù)變換度量每個一維信號點不同時間間隔內(nèi)的相關(guān)性^［16］，并通過不同像素點的圖像紋理可視化保留振動信號的完整信息，有效增強一維振動信號的故障特征^［27］。

格拉姆角場編碼具體計算步驟如下：

第一步，將具有n個信號點的振動信號時間序列歸一化至之間，以表示，為原始時間序列，為歸一化后的振動信號時間序列值。

（1）

第二步，將數(shù)據(jù)映射到極坐標(biāo)中，計算公式如下式所示：

（2）

式中，為時間戳；N表示將極坐標(biāo)的單位長度分成N等份。

在極坐標(biāo)中表示振動信號時間序列的方法有兩個優(yōu)點：（1）變換是雙射，與是一一對應(yīng)的關(guān)系；（2）變換保留了振動信號時間信息，通過半徑可以確定時間值^［20］。

第三步，利用三角函數(shù)差角公式，定義每個時間點之間的相關(guān)性。格拉姆角場編碼定義為：

（3）

式中，為第i個振動信號時間點在極坐標(biāo)上的角度；I為單位行向量。

1.2 無重疊方式樣本構(gòu)造

為保證格拉姆角場編碼圖像能夠使?jié)L動軸承時域信號的完整信息充分可視化，本文對一維振動信號采用無重疊方式截取成相同數(shù)據(jù)長度的片段，每個數(shù)據(jù)片段需滿足以下條件：（1）時域信號的局部特征能夠被圖像化；（2）盡量縮短樣本的數(shù)據(jù)長度，降低模型訓(xùn)練時間^［28］。因此，本文利用滾動軸承的轉(zhuǎn)速和采樣頻率計算軸承每個旋轉(zhuǎn)周期所包含的信號長度^［27］，計算公式如下式所示：

（4）

式中，表示滾動軸承旋轉(zhuǎn)一圈內(nèi)所提取的信號長度；f表示振動信號采樣頻率；R表示滾動軸承轉(zhuǎn)速。單圈故障特征信號編碼圖像轉(zhuǎn)換過程如圖2所示。

1.3 深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)ConvNeXt模型

ConvNeXt網(wǎng)絡(luò)模型將自然語言處理（natural language processing，NLP）領(lǐng)域的自注意力機制模型Transformer^［23］中的訓(xùn)練方法、模型架構(gòu)、反向瓶頸、卷積核和微觀設(shè)計等引入ResNet中，使其有了更快的推理速度和更高的準(zhǔn)確率。

具體主要從以下幾點改進ResNet：（1）改進訓(xùn)練方法，將訓(xùn)練的次數(shù)從90變?yōu)?00，并使用Adam優(yōu)化以及Mixup、CutMix、RandAugment和正則化數(shù)據(jù)增強策略^［25］；（2）更改計算比率，在模型架構(gòu)中，將ResNet50每個階段的計算比率由3∶4∶6∶3改為3∶3∶9∶3；（3）更改下采樣模塊stem，將ResNet50的下采樣模塊stem層改為stride=4的4×4卷積來進行下采樣；（4）采用MobileNet中的深度卷積并將其卷積核大小改為7×7，用于降低計算量和提高計算速度；（5）用Transformer中的反向瓶頸設(shè)計取代ResNet50網(wǎng)絡(luò)模型的瓶頸結(jié)構(gòu)并將反向瓶頸中深度卷積的位置上移；（6）減少激活函數(shù)的數(shù)量和歸一化層數(shù)，用Transformer模型中對隱含層做歸一化的LayerNorm層替換加速神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練及收斂速度的算法BatchNorm層，并分離下采樣層^［25］。ConvNeXt網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)的詳細參數(shù)如表1所示。

1.4 增強深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)IConvNeXt模型

1.4.1 基于非對稱卷積改進的7×7深度卷積層

為強化現(xiàn)有網(wǎng)絡(luò)模型的特征提取性能和降低計算量，DING等^［29］依據(jù)卷積操作的可疊加性，如下式所示，提出了非對稱卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型ACNet，ACNet將傳統(tǒng)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的3×3卷積核以非對稱卷積形式重構(gòu)為3×3+1×3+3×1的3個不同形狀卷積核疊加的形式，其卷積窗口計算過程如圖3所示。

（5）

式中，為輸入矩陣；和分別表示兩個獨立的卷積操作；為對應(yīng)位置的求和操作。

大量試驗證明，ACNet網(wǎng)絡(luò)模型所使用的非對稱卷積結(jié)構(gòu)能有效提升神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特征提取效率^［29］。

ConvNeXt網(wǎng)絡(luò)模型在深度卷積層使用7×7的大卷積核進行特征提取，這在百萬級圖像數(shù)據(jù)ImageNet分類任務(wù)中具有擴大感受野、減少計算量和提高計算速度的優(yōu)點^［26］，但在滾動軸承故障診斷的小樣本分類任務(wù)中，7×7卷積核會使得網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程的參數(shù)增多、網(wǎng)絡(luò)模型深度降低，從而導(dǎo)致其深度卷積層的特征提取性能不佳。因此本文設(shè)計了一種基于非對稱卷積結(jié)構(gòu)的深度卷積層。首先，基于卷積可加性，將7×7卷積核重構(gòu)為3個3×3小卷積核串聯(lián)的形式，在此基礎(chǔ)上，借助非對稱卷積思想將其中一個3×3卷積核拆分為3×3+1×3+3×1的非對稱卷積核，得到如圖4所示的7×7卷積核的非對稱卷積結(jié)構(gòu)，使7×7卷積核在具有相同感受野的情況下，減少計算量和參數(shù)量，增強深度卷積層的深度和非線性表達能力，提高特征提取效率。

圖6為在圖5基礎(chǔ)上重構(gòu)的IConvNeXt深度卷積層（ACBNet Block），由于7×7的非對稱卷積結(jié)構(gòu)在加大深度卷積層深度的同時會導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)模型發(fā)生梯度彌散，使模型特征提取性能降低，因此，在每個3×3、1×3、3×1和1×1的小卷積核后加入批量歸一化（BN）以及激活函數(shù)ReLU，加入BN層可以加速神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和收斂，提升網(wǎng)絡(luò)的提取速率；加入多個ReLU激活函數(shù)相比單一ReLU可以防止模型發(fā)生梯度彌散并進一步提升卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性表達能力^［26］，使模型對故障特征的提取性能更佳。

1.4.2 改進的數(shù)據(jù)增強模塊和學(xué)習(xí)率衰減策略

針對ConvNeXt網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練過程中出現(xiàn)的泛化性不足的問題，在改進其深度卷積層的基礎(chǔ)上，對其數(shù)據(jù)增強模塊中所使用的數(shù)據(jù)增強方法為：（1）圖像按比例融合（Mixup）；（2）隨機刪除二維圖像的一個矩形區(qū)域并通過另一張圖像的同一位置像素值填充，標(biāo)簽根據(jù)像素所占比例進行分配（Cutmix）；（3）對自動數(shù)據(jù)增強（RandAugment）和隨機擦除增強（Random Erasing）^［23］進行改進，如圖7所示，經(jīng)試驗后提出適合滾動軸承GADF編碼圖像的數(shù)據(jù)增強方法：（1）隨機裁剪；（2）概率為0.5的水平翻轉(zhuǎn)；（3）90°的隨機旋轉(zhuǎn)；（4）張量化（ToTensor）和標(biāo)準(zhǔn)化（Normalize）。以此對滾動軸承GADF編碼圖像進行數(shù)據(jù)增強，提高IConvNeXt模型在小樣本訓(xùn)練下的泛化性，并將ConvNeXt使用的預(yù)熱學(xué)習(xí)率策略（warmup）和余弦衰變策略（cosine decaying）做小部分的更改，即取消余弦衰變策略，只使用預(yù)熱學(xué)習(xí)率策略。通過預(yù)熱的小學(xué)習(xí)率在訓(xùn)練的初始階段進行訓(xùn)練使模型慢慢趨于穩(wěn)定，待穩(wěn)定后再選擇預(yù)先設(shè)置的大學(xué)習(xí)率進行訓(xùn)練，以此提高模型的收斂速度，使模型最終的效果更佳。IConvNeXt網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)如圖8所示。

2 滾動軸承智能故障診斷模型

本文所提方法通過GADF編碼圖像充分表示了滾動軸承故障時域信號中的微弱振動信息^［27］以及不同時間間隔內(nèi)的時域信號相關(guān)性^［22］，在此基礎(chǔ)上結(jié)合增強卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)IConvNeXt模型在小樣本訓(xùn)練下強大的特征提取性能優(yōu)勢，其中GADF與IConvNeXt網(wǎng)絡(luò)模型故障診斷方法流程如圖9所示。首先將采集到的軸承時域信號采用無重疊方式截取構(gòu)造樣本，通過GADF編碼技術(shù)將截取的時域信號二維圖像化，按照1∶1比例劃分訓(xùn)練集與測試集，并將訓(xùn)練集作為輸入訓(xùn)練IConvNeXt網(wǎng)絡(luò)模型，通過測試集驗證該預(yù)訓(xùn)練模型的分類性能，由分類器輸出滾動軸承故障狀態(tài)分類結(jié)果，從而完成故障診斷任務(wù)。

3 案例研究與試驗結(jié)果分析

本節(jié)對CWRU不同故障直徑、東南大學(xué)復(fù)合故障以及渥太華變轉(zhuǎn)速滾動軸承數(shù)據(jù)集進行故障診斷分析。試驗運行硬件環(huán)境為運行內(nèi)存24 G的NVDIA?RTX?4090顯卡和英特爾i7?13700k的處理器。在PyCharm平臺上使用PyTorch搭建IConvNeXt網(wǎng)絡(luò)模型框架。

3.1 案例1：凱斯西儲大學(xué)不同故障直徑軸承數(shù)據(jù)集

為驗證本文所提方法對不同故障直徑滾動軸承的故障診斷效果，使用CWRU滾動軸承數(shù)據(jù)^［30］進行試驗驗證。

CWRU滾動軸承故障模擬試驗臺由一個2馬力的電機、扭轉(zhuǎn)編碼器、功率計和控制電子單元組成。使用16通道采樣儀器采集滾動軸承的振動信號，本文選用軸承驅(qū)動端的數(shù)據(jù)進行試驗，故障直徑分別為0.18、0.36、0.54 mm^［26］，包含10種滾動軸承狀態(tài)，即9種故障類型以及1種健康狀態(tài)。

當(dāng)采樣頻率為12 kHz，電機的轉(zhuǎn)速為1750 r/min時，可以計算出滾動軸承旋轉(zhuǎn)一周所包含的信號點數(shù)約為411。因此截取每個樣本長度為411進行GADF轉(zhuǎn)換，將每種類型234張圖像樣本按照1∶1劃分為訓(xùn)練集與測試集，10種不同狀態(tài)的樣本構(gòu)造如表2所示。

圖10是樣本長度為411的軸承時域信號的GADF編碼圖像，可以發(fā)現(xiàn)GADF編碼方式能將滾動軸承振動信號中的所有信息包括噪聲干擾^［27］通過不同顏色像素點完整表示，相比傳統(tǒng)故障診斷方法減少了軸承振動信號去噪的預(yù)處理過程。

3.1.1 二維圖像預(yù)處理及模型訓(xùn)練

將滾動軸承時域信號按照上述方法截取并轉(zhuǎn)換為二維圖像，通過IConvNeXt數(shù)據(jù)增強模塊進行數(shù)據(jù)增強，具體以軸承滾動體故障為例，如圖11所示。

圖12為使用表2滾動軸承試驗數(shù)據(jù)，輸入增強卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)IConvNext模型，經(jīng)過100輪訓(xùn)練后的識別準(zhǔn)確率曲線和損失曲線。當(dāng)模型訓(xùn)練到54次時，訓(xùn)練集和測試集的識別精度已經(jīng)達到100%，Loss函數(shù)值也已經(jīng)降低到0.00103以下，最終模型處于100%的穩(wěn)定收斂狀態(tài)。這說明本文提出的增強卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)IConvNext模型對不同故障直徑的滾動軸承故障狀態(tài)具有很好的識別效果。

通過混淆矩陣、T?SNE降維算法來表示IConvNeXt網(wǎng)絡(luò)模型對滾動軸承的具體分類情況，如圖13所示。

綜合圖12和13可以看出，本文所提增強卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)IConvNeXt模型能夠在短時間和小樣本訓(xùn)練下達到收斂狀態(tài)，具有很好的識別準(zhǔn)確率，可以將不同故障直徑的滾動軸承狀態(tài)特征正確分離，與使用相同CWRU數(shù)據(jù)的文獻［22］（單圈故障數(shù)據(jù)樣本長度為450，訓(xùn)練樣本為每種狀態(tài)212張RP編碼圖像）采用RP+ResNet模型的診斷結(jié)果相比，本文方法在相同訓(xùn)練時間下使用各狀態(tài)訓(xùn)練樣本為117張GADF編碼圖像的情況下，對不同故障直徑的滾動軸承狀態(tài)分類效果更佳。

3.1.2 不同網(wǎng)絡(luò)模型對案例1診斷結(jié)果的影響

為說明本文所提方法的優(yōu)越性，將表1滾動軸承圖像數(shù)據(jù)作為計算機視覺領(lǐng)域最具代表性的6個網(wǎng)絡(luò)模型的輸入進行訓(xùn)練，取診斷10次的平均值作為對滾動軸承故障識別的最終準(zhǔn)確率^［22］，其結(jié)果如表3所示。結(jié)果表明，IConvNeXt網(wǎng)絡(luò)對不同故障直徑的滾動軸承故障分類效果更佳。

3.1.3 不同圖像編碼方式對案例1診斷結(jié)果的影響

為進一步說明本文方法的優(yōu)越性，將上述數(shù)據(jù)通過MTF和RP編碼進行圖像轉(zhuǎn)換，作為IConvNeXt網(wǎng)絡(luò)模型的輸入進行訓(xùn)練，取10次測試集分類準(zhǔn)確率的平均值作為最終結(jié)果^［22］，如圖14所示，可以發(fā)現(xiàn)GADF的故障識別準(zhǔn)確率最高。MTF編碼圖像在沒有進行圖像二次處理、控制圖像尺寸突出信息特征時，會導(dǎo)致測試集分類準(zhǔn)確率大幅下降；RP可以反映振動信號的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，并能夠?qū)π盘栍幸欢ǖ念A(yù)測性，但其在反映振動信號間的相關(guān)性上存在不足，因此其測試集分類準(zhǔn)確率低于本文所提方法。

3.2 案例2：東南大學(xué)滾動軸承復(fù)合故障數(shù)據(jù)集

東南大學(xué)通過動力傳動模擬試驗臺（Drivertrain Dynamics Simulator，DDS）采集的滾動軸承旋轉(zhuǎn)速度?負載為20 Hz?0 V^［31］，采樣頻率為20 kHz，狀態(tài)類型共包括正常、滾動體裂紋、外圈裂紋、內(nèi)圈裂紋以及軸承內(nèi)圈與外圈復(fù)合故障5類。通過式（4）計算可知，其滾動軸承每旋轉(zhuǎn)一周包含的樣本點數(shù)為1000，因此以窗口長度為1000，對采集的時域信號進行無重疊方式截取，通過GADF編碼為224×224大小的二維圖像各127張（如圖15所示），按近似1∶1比例劃分訓(xùn)練集和測試集，并依次編號為0～4，具體如表4所示。

使用表4的滾動軸承圖像數(shù)據(jù)作為增強卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)IConvNeXt模型的輸入進行訓(xùn)練，經(jīng)過100輪訓(xùn)練后的識別準(zhǔn)確率曲線和損失曲線如圖16所示。

當(dāng)IConvNeXt網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練到51次之后，訓(xùn)練集和測試集的識別精度已高達100%，Loss函數(shù)值減小到0.015以下，最終模型達到穩(wěn)定收斂狀態(tài)，這說明本文所提方法對復(fù)合滾動軸承故障具有很好的識別效果。

本文方法和文獻［32］采用雙路并行多尺度ResNet（訓(xùn)練集為每種狀態(tài)下600個樣本）診斷東南大學(xué)旋轉(zhuǎn)速度?負載為20 Hz?0 V的滾動軸承復(fù)合故障，結(jié)果如圖17（a）和（d）所示，對比可知，本文方法在使用每類狀態(tài)63個訓(xùn)練樣本的情況下，分類準(zhǔn)確率達到了100%。通過T?SNE將測試集分類結(jié)果可視化表示，如圖17（b）和（c）所示，可以看出，IConvNeXt網(wǎng)絡(luò)模型在小樣本數(shù)據(jù)訓(xùn)練后對測試集具有很好的分類能力。

3.2.1 不同網(wǎng)絡(luò)模型對案例2診斷結(jié)果的影響

為說明本文所提方法的優(yōu)越性，將表3滾動軸承數(shù)據(jù)GADF編碼圖像作為不同網(wǎng)絡(luò)的輸入進行訓(xùn)練，取診斷10次的平均值作為對滾動軸承故障識別的最終準(zhǔn)確率，其結(jié)果如表5所示，相比其他模型，滾動軸承GADF編碼圖像結(jié)合IConvNeXt網(wǎng)絡(luò)模型對滾動軸承復(fù)合故障有最優(yōu)的識別準(zhǔn)確率。

3.2.2 不同圖像編碼方式對案例2診斷結(jié)果的影響

采用RP，MTF編碼技術(shù)對表3的滾動軸承數(shù)據(jù)進行圖像編碼，并通過IConvNeXt網(wǎng)絡(luò)模型進行故障診斷，其結(jié)果如圖18所示。結(jié)果表明，與其他幾種常見的圖像編碼方式對比，IConvNeXt網(wǎng)絡(luò)模型對滾動軸承時域信號GADF編碼圖像的分類準(zhǔn)確率最高，達到100%。

3.3 案例3：渥太華變轉(zhuǎn)速滾動軸承數(shù)據(jù)集

本次試驗采用加拿大渥太華通過SpectraQuest機械故障模擬器（MFS?PK5M）采集的變轉(zhuǎn)速軸承數(shù)據(jù)^［33］，其狀態(tài)類型包括軸承正常、內(nèi)圈故障、外圈故障，信號采樣頻率為200 kHz，持續(xù)時間為10 s，試驗裝置如圖19所示。

采用軸承先增速后減速數(shù)據(jù)集進行試驗，結(jié)合文獻［31］，即構(gòu)造圖像樣本的數(shù)據(jù)長度未包含軸承旋轉(zhuǎn)一周的數(shù)據(jù)點時，其圖像信息也能反映軸承振動信號的故障特征，因此圖像樣本構(gòu)造與案例2方法相同，以窗口大小為1000的信號長度進行截取并進行GADF編碼。如表6所示，按近似1∶1比例劃分訓(xùn)練集和測試集（即訓(xùn)練集各狀態(tài)127張，測試集各狀態(tài)127張），并依次編號為0～2，具體劃分方式如表6所示。

使用表6的軸承圖像數(shù)據(jù)（如圖20所示）作為IConvNeXt網(wǎng)絡(luò)模型的輸入進行訓(xùn)練，經(jīng)過100輪訓(xùn)練后的識別準(zhǔn)確率曲線和損失曲線如圖21所示。

當(dāng)IConvNeXt網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練到71次之后，訓(xùn)練集和測試集的識別精度已高達99.63%，Loss函數(shù)值減小到0.029以下，最終模型達到穩(wěn)定收斂狀態(tài)。

如圖22所示，通過混淆矩陣以及T?SNE降維算法可以看出，IConvNeXt網(wǎng)絡(luò)模型在381張二維圖像訓(xùn)練100次后，對變轉(zhuǎn)速軸承數(shù)據(jù)集測試樣本故障狀態(tài)具有很好的分類能力，對比文獻［34］所用MLCNN?LSTM模型在每種狀態(tài)類型700個樣本，每個樣本包含2048個點訓(xùn)練下的診斷結(jié)果（如圖22（d）所示），本文方法在表5所示的少量數(shù)據(jù)訓(xùn)練下的分類效果更佳。

3.3.1 不同網(wǎng)絡(luò)模型對案例3診斷結(jié)果的影響

通過不同算法體現(xiàn)IConvNeXt網(wǎng)絡(luò)模型對變轉(zhuǎn)速軸承數(shù)據(jù)的診斷效果，同樣取10次識別準(zhǔn)確率的平均值作為最終結(jié)果，如表7所示。IConvNext對變轉(zhuǎn)速滾動軸承GADF編碼圖像的識別準(zhǔn)確率最高，達到了99.63%。

3.3.2 不同圖像編碼方式對案例3診斷結(jié)果的影響

通過RP、MTF圖像編碼技術(shù)對表5滾動軸承先增速后減速數(shù)據(jù)圖像化，以此作為IConvNext網(wǎng)絡(luò)模型的輸入進行訓(xùn)練，其結(jié)果如圖23所示。結(jié)果表明，GADF+IConvNeXt網(wǎng)絡(luò)模型能有效識別滾動軸承變轉(zhuǎn)速故障狀態(tài)。

4 結(jié)" 論

（1）在計算滾動軸承單圈故障特征信號長度的基礎(chǔ)上，采用格拉姆角場編碼技術(shù)對滾動軸承的每個旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)的時域信號進行圖像化，能夠使卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)充分提取信號間的關(guān)聯(lián)特征。

（2）基于卷積可加性和非對稱卷積思想改進ConvNeXt模型的深度卷積層，可以提高其特征提取效率，改進ConvNeXt的數(shù)據(jù)增強模塊和學(xué)習(xí)率策略，使ConvNeXt模型在小樣本訓(xùn)練下的泛化性更佳。通過CWRU不同故障直徑、東南大學(xué)的復(fù)合故障和加拿大渥太華變轉(zhuǎn)速滾動軸承數(shù)據(jù)集進行試驗驗證，搭建的增強深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)IConvNeXt在小樣本訓(xùn)練下可以有效診斷滾動軸承多工況故障。

（3）對比使用相同數(shù)據(jù)和相同模型訓(xùn)練時間的RP+ResNet（文獻［22］）、雙路并行多尺度ResNet（文獻［32］）、MLCNN?LSTM（文獻［34］）、RP+IConvNext、MTF+IConvNext方法以及最具代表性的深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，可以得出結(jié)論：采用格拉姆角場編碼技術(shù)與增強卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對滾動軸承的多工況故障狀態(tài)有更優(yōu)秀的識別效果。

參考文獻：

［1］""""""" 楊斌， 張家瑋， 王建國， 等. 基于MED-RSSD的滾動軸承早期故障特征提取［J］. 機械傳動， 2018， 42（6）： 120-124.

YANG Bin， ZHANG Jiawei， WANG Jianguo， et al. Extraction of early fault feature of rolling bearing based on MED-RSSD［J］. Journal of Mechanical Transmission， 2018， 42（6）： 120-124.

［2］""""""" 陳劍， 闞東， 孫太華， 等. 基于SVD-VMD和SVM滾動軸承故障診斷方法［J］. 電子測量與儀器學(xué)報， 2022， 36（1）： 220-226.

CHEN Jian， KAN Dong， SUN Taihua， et al. Rolling bearing fault diagnosis method based on SVD-VMD and SVM［J］. Journal of Electronic Measurement and Instrument， 2022， 36（1）： 220-226.

［3］""""""" CHEN Jinglong， LI Zipeng， PAN Jun， et al. Wavelet transform based on inner product in fault diagnosis of rotating machinery： a review［J］. Mechanical Systems and Signal Processing， 2016， 70-71： 1-35.

［4］""""""" 唐貴基， 王曉龍. 最大相關(guān)峭度解卷積結(jié)合1.5維譜的滾動軸承早期故障特征提取方法［J］. 振動與沖擊， 2015， 34（12）： 79-84.

TANG Guiji， WANG Xiaolong. Feature extraction for rolling bearing incipient fault based on maximum correlated kurtosis deconvolution and 1.5 dimension spectrum［J］. Journal of Vibration and Shock， 2015， 34（12）： 79-84.

［5］""""""" 王貢獻， 張淼， 胡志輝， 等. 基于多尺度均值排列熵和參數(shù)優(yōu)化支持向量機的軸承故障診斷［J］. 振動與沖擊， 2022， 41（1）： 221-228.

WANG Gongxian， ZHANG Miao， HU Zhihui， et al. Bearing fault diagnosis based on multi-scale mean permutation entropy and parametric optimization SVM［J］. Journal of Vibration and Shock， 2022， 41（1）： 221-228.

［6］""""""" 陳景年. 一種適于多分類問題的支持向量機加速方法［J］. 計算機科學(xué)， 2022， 49（增刊1）： 297-300.

CHEN Jingnian. Acceleration of SVM for multi-classification［J］. Computer Science， 2022， 49（Sup1）： 297-300.

［7］""""""" CUTLER D R， EDWARDS T C， BEARD K H， et al. Random forests for classification in ecology［J］. Ecology， 2007， 88（11）： 2783-2792.

［8］""""""" LOWD D， DOMINGOS P. NAIVE Bayes models for probability estimation［C］//Proceedings of the 22nd International Conference on Machine Learning. Bonn， Germany： ICML， 2005： 529-536.

［9］""""""" 古瑩奎， 吳寬， 李成. 基于格拉姆角場和遷移深度殘差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滾動軸承故障診斷［J］. 振動與沖擊， 2022， 41（21）： 228-237.

GU Yingkui， WU Kuan， LI Cheng. Rolling bearing fault diagnosis based on Gram angle field and transfer deep residual neural network［J］. Journal of Vibration and Shock， 2022， 41（21）： 228-237.

［10］""""" LECUN Y， BOTTOU L， BENGIO Y， et al. Gradient-based learning applied to document recognition［J］. Proceedings of the IEEE， 1998， 86（11）： 2278-2324.

［11］""""" KRIZHEVSKY A， SUTSKEVER I， HINTON G E. Imagenet classification with deep convolutional neural networks［J］. Communications of the ACM， 2017， 60（6）： 84-90.

［12］""""" HE K M， ZHANG X Y， REN S Q， et al. Deep residual learning for image recognition［C］//2016 IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition. Las Vegas， Nevada， USA： IEEE， 2016： 770-778.

［13］""""" SZEGEDY C， LIU W， JIA Y Q， et al. Going deeper with convolutions［C］//Proceedings of the IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition. Boston， MA， USA： IEEE， 2015： 1-9.

［14］""""" ZHANG X Y， ZHOU X Y， LIN M X， et al. ShuffleNet： an extremely efficient convolutional neural network for mobile devices［C］//2018 IEEE/CVF Conference on Computer Vision and Pattern Recognition. Salt Lake City， UT， USA： IEEE， 2018： 6848-6856.

［15］""""" 趙璐， 馬野. 基于一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的齒輪箱故障診斷研究［J］. 測試技術(shù)學(xué)報， 2019， 33（4）： 302-306.

ZHAO Lu， MA Ye. Fault diagnosis of gear box based on one-dimensional convolutional neural networks［J］. Journal of Test and Measurement Technology， 2019， 33（4）： 302-306.

［16］""""" 占可， 王寅杰， 董路南， 等. 基于改進格拉姆角場和注意力機制的滾動軸承故障診斷［J］. 軸承， 2024（8）： 80-85.

ZHAN Ke， WANG Yinjie， DONG Lunan， et al. Rolling bearing fault diagnosis based on improved Gram angle field and attention mechanism［J］. Bearing， 2024（8）： 80-85.

［17］""""" 樊家偉， 郭瑜， 伍星， 等. 基于LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和故障特征增強的行星齒輪箱故障診斷［J］. 振動與沖擊， 2021， 40（20）： 271-277.

FAN Jiawei， GUO Yu， WU Xing， et al. Fault diagnosis of planetary gearbox based on LSTM neural network and fault feature enhancement［J］. Journal of Vibration and Shock， 2021， 40（20）： 271-277.

［18］""""" 雷春麗， 薛林林， 夏奔鋒， 等. 采用馬爾科夫轉(zhuǎn)移場和圖注意力網(wǎng)絡(luò)的滾動軸承故障診斷方法［J/OL］. 振動工程學(xué)報： 1-10［2023-06-19］. http：//kns.cnki.net/kcms/detail/32.1349.tb.20230327.0958.003.html.

LEI Chunli， XUE Linlin， XIA Benfeng， et al. Rolling bearing fault diagnosis method based on Markov transition field and graph attention network［J/OL］. Journal of Vibration Engineering： 1-10［2023-06-19］. http：//kns.cnki.net/kcms/detail/32.1349.tb.20230327. 0958. 003.html.

［19］""""" 張珂， 馮曉晗， 郭玉榮， 等. 圖像分類的深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型綜述［J］. 中國圖象圖形學(xué)報， 2021， 26（10）： 2305-2325.

ZHANG Ke， FENG Xiaohan， GUO Yurong， et al. Overview of deep convolutional neural network for image classification［J］. Journal of Image and Graphics， 2021， 26（10）： 2305-2325.

［20］""""" 張淑清， 杜靈韻， 王冊浩， 等. 基于格拉姆角場與改進CNN-ResNet的風(fēng)電功率預(yù)測方法［J］. 電網(wǎng)技術(shù)， 2023， 47（4）： 1540-1548.

ZHANG Shuqing， DU Lingyun， WANG Cehao， et al. Wind power forecasting method based on GAF and improved CNN-ResNet［J］. Power System Technology， 2023， 47（4）： 1540-1548.

［21］""""" 姚齊水， 別帥帥， 余江鴻， 等. 一種結(jié)合改進Inception V2模塊和CBAM的軸承故障診斷方法［J］. 振動工程學(xué)報， 2022， 35（4）： 949-957.

YAO Qishui， BIE Shuaishuai， YU Jianghong， et al. A bearing fault diagnosis method combining improved Inception V2 module and CBAM［J］. Journal of Vibration Engineering， 2022， 35（4）： 949-957.

［22］""""" 張龍， 胡燕青， 趙麗娟， 等. 采用遞歸圖編碼技術(shù)與殘差網(wǎng)絡(luò)的滾動軸承故障診斷［J］. 西安交通大學(xué)學(xué)報， 2023， 57（2）： 110-120.

ZHANG Long， HU Yanqing， ZHAO Lijuan， et al. Fault diagnosis of rolling bearings using recurrence plot coding technology and residual network［J］. Journal of Xi’an Jiaotong University， 2023， 57（2）： 110-120.

［23］""""" LIU Z， MAO H Z， WU C Y， et al. A convNet for the 2020s［C］//Proceedings of the IEEE/CVF Conference on Computer Vision and Pattern Recognition. New Orleans， LA， USA： IEEE， 2022： 11976-11986.

［24］""""" LIU Z， LIN Y， CAO Y， et al. Swin transformer： hierarchical vision transformer using shifted windows［C］//Proceedings of the IEEE/CVF International Conference on Computer Vision. Montreal， QC， Canada： IEEE， 2021： 10012-10022.

［25］""""" MA X， NIU T， LIU X， et al. Remaining useful lifetime prediction of rolling bearing based on ConvNeXt and multi-feature fusion［C］//2022 International Conference on Computer Engineering and Artificial Intelligence （ICCEAI）. Quzhou： IEEE， 2022： 299-304.

［26］""""" 趙小強， 梁浩鵬. 使用改進殘差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滾動軸承變工況故障診斷方法［J］. 西安交通大學(xué)學(xué)報， 2020， 54（9）： 23-31.

ZHAO Xiaoqiang， LIANG Haopeng. Fault diagnosis method for rolling bearing under variable working conditions using improved residual neural network［J］. Journal of Xi’an Jiaotong University， 2020， 54（9）： 23-31.

［27］""""" 駱家杭， 張旭， 汪靖翔. 基于格拉姆角場和多尺度CNN的軸承故障診斷［J］. 軸承， 2022（6）： 73-78.

LUO Jiahang， ZHANG Xu， WANG Jingxiang. Fault diagnosis for bearings based on Gram angular field and MSCNN［J］. Bearings， 2022（6）： 73-78.

［28］""""" 仝鈺， 龐新宇， 魏子涵. 基于GADF-CNN的滾動軸承故障診斷方法［J］. 振動與沖擊， 2021， 40（5）： 247-253.

TONG Yu， PANG Xinyu， WEI Zihan. Fault diagnosis method of rolling bearing based on GADF-CNN［J］. Journal of Vibration and Shock， 2021， 40（5）： 247-253.

［29］""""" DING Xiaohan， GUO Yuchen， DING Guiguang， et al. ACNet： strengthening the kernel skeletons for powerful CNN via asymmetric convolution blocks［C］// 2019 IEEE/CVF International Conference on Computer Vision （ICCV）. Seoul， Korea： IEEE， 2019： 1911-1920.

［30］""""" Case Western Reserve University Bearing Data Center. Bearing data file［DB/OL］. ［2022-06-01］. https： //csegroups. case. edu/bearingdatacenter/pages/down load-data-file.

［31］""""" SHAO S Y， MCALEER S， YAN R Q， et al. Highly accurate machine fault diagnosis using deep transfer learning［J］. IEEE Transactions on Industrial Informatics， 2019， 15（4）： 2446-2455.

［32］""""" 趙小強， 張毓春. 基于雙路并行多尺度ResNet的滾動軸承故障診斷方法［J］. 振動與沖擊， 2023， 42（3）： 199-208.

ZHAO Xiaoqiang， ZHANG Yuchun. Fault diagnosis method of rolling bearing based on dual-path parallel multi-scale ResNet method［J］. Journal of Vibration and Shock， 2023， 42（3）： 199-208.

［33］""""" HUANG H， BADDOUR N， LIANG M. Bearing fault diagnosis under unknown time-varying rotational speed conditions via multiple time-frequency curve extraction［J］. Journal of Sound and Vibration， 2018， 414： 43-60.

［34］""""" 任海莉. 高維度層次化特征下的深度學(xué)習(xí)軸承故障診斷研究［D］. 太原： 太原科技大學(xué)， 2021.

REN Haili. Research on bearing fault diagnosis based on deep learning with high-dimensional hierarchical features［D］. Taiyuan： Taiyuan University of Science and Technology， 2021.

第一作者：郭盼盼（1999―），男，碩士研究生。E-mail： panpan3012022@163.com

通信作者： 張文斌（1981―），男，博士，教授。E-mail： 190322507@qq.com

基金項目："國家自然科學(xué)基金資助項目（51769007）；云南省地方本科高校基礎(chǔ)研究聯(lián)合專項重點項目（202001BA070001-002）；興滇英才支持計劃資助項目（YNWR-QNBJ-2018-349）；云南省地方高校聯(lián)合專項面上項目（202001BA070001-015）