速度放大型電渦流扭矩阻尼器的緩速性能研究

關鍵詞：阻尼耗能；電渦流扭矩阻尼器；速度放大；緩速耗能

中圖分類號：TU476.2 文獻標志碼：A

一般機構轉動時，通過增設軸承減小摩擦，實現機構的高效傳動.但一些機構在完成展開時，由于阻尼較小，起不到耗能緩速作用，在展開終了階段，往往造成機構與限位裝置發生碰撞，引發斷裂損毀.例如，航天器在進行著陸或者部件鎖定時需要使用緩沖裝置減小沖擊力，防止部件損壞影響航天器的正常工作.增強展開機構的阻尼是減小碰撞沖擊力的有效手段，因此對展開機構阻尼增強方法進行研究具有重大理論和工程意義.

目前常用的阻尼增強裝置有高壓油液阻尼器［1］、金屬阻尼器［2］和摩擦阻尼器［3-4］等.一般高壓油液阻尼器由于密封元件老化存在漏液風險，易造成阻尼器失效而嚴重影響減振效果甚至對結構安全造成隱患.而金屬阻尼器不具備重復使用能力，且它的阻尼出力與速度不相適應，易造成展開機構卡死，嚴重影響耗能，此外變形累積下鋼材的硬化現象嚴重，材料本構關系需進一步研究.摩擦阻尼器同樣存在該問題，此外其具有很強的非線性，滑動前后的阻尼特性存在突變，需要引入非線性模型且建模困難，不利于工程設計［5-6］.近年來，電渦流阻尼［7-8］被一些學者廣泛研究，電渦流阻尼具有無接觸、受環境影響小、安裝及維護便捷與工作噪聲小等優點［9］，早期在機械領域［10-11］應用廣泛，近年來，在土木工程振動控制領域也得到了廣泛的研究與運用［12-15］.目前實現工程應用的電渦流阻尼器主要有兩種，一種是以板式電渦流阻尼器為耗能元件的調諧質量阻尼器［16］，另一種是直接將耗能元件安裝在架構上的軸向電渦流阻尼器［17-18］.近年來，傳統電渦流阻尼器也被用于低速緩沖領域，如王楠楠等［19］分析了圓筒型電渦流阻尼器在沖擊荷載下的耗能特性，王少純等［20］開展了電渦流阻尼應用于著陸緩沖的研究.

傳統復合管電渦流阻尼器因永磁體與導體板相對運動速度小導致耗能效率較低，為獲得較大阻尼力輸出，需加大阻尼器尺寸，占用較大安裝空間，且在對安裝空間以及安裝重量有限制的航天軍工等特殊領域應用時，不僅無法滿足輕質、小巧的產品要求，在高速緩沖下還會出現阻尼力下降的問題，不利于工程設計和應用.因此，為加強傳統復合管電渦流阻尼器性能以及充分利用阻尼力線性段耗能能力，本文提出了一種磁路優化后的復合管電渦流扭矩阻尼器，此外，加入齒輪增速裝置提升其工作轉速，進一步提升其耗能性能.首先，基于大型多物理場有限元分析軟件COMSOL建立了電渦流扭矩阻尼器的有限元模型，分析了空氣間隙、導體管厚度、背鐵厚度等參數對扭轉阻尼系數的影響；同時考慮安裝空間尺寸，推導了電渦流阻尼力計算公式，提出了復合管電渦流阻尼系數的估算方法；最后制造了速度放大型復合管電渦流扭矩阻尼器樣機和展開機構原理驗證裝置，并進行了沖擊緩速性能測試.

1 速度放大型復合管電渦流扭矩阻尼器

本文提出的速度放大型復合管電渦流扭矩阻尼器主要由齒輪增速裝置和復合管電渦流扭矩阻尼器組成，如圖1（a）所示.復合管電渦流扭矩阻尼器由磁鋼架（永磁體背鐵）、永磁體與復合管組成，如圖1（b）所示，其中磁鋼架可采用相對磁導率較高的材料，磁鋼架上相鄰永磁體磁極繞圓周相反布置，復合管的內筒（導體管）采用銅等電導率較高的材料，外筒（導體管背鐵）采用相對磁導率較高的材料，這樣可使得磁路不發生外泄，形成回環磁路，提升磁場強度和阻尼器耗能效率.圖1（c）給出了齒輪增速裝置示意圖，齒輪增速裝置由一對齒輪組組成，大齒輪與展開機構轉軸固接，小齒輪通過轉軸與復合管電渦流扭矩阻尼器的磁鋼架固接.在機構展開時，其角速度傳遞到展開機構轉軸，轉速通過齒輪組放大到電渦流扭矩阻尼器轉軸，該轉軸帶動磁鋼架和磁鋼架上的永磁體高速旋轉，轉動的永磁體產生的磁場與復合管上的導體管產生相對運動，在導電材料層產生渦流，從而產生阻礙轉動的電渦流阻尼扭矩.即使在展開機構轉速較小的情況下，仍可在電渦流扭矩阻尼器轉軸上產生較大角速度，從而進一步提升復合管電渦流扭矩阻尼器耗能能力.

2 阻尼器性能分析

2.1 復合管電渦流扭矩阻尼器有限元建模與分析

為研究復合管電渦流扭矩阻尼器的阻尼系數影響參數，采用多物理場有限元軟件COMSOL 的AC/DC 模塊建立了復合管電渦流扭矩阻尼器的三維電磁有限元模型，考慮到模型的中心對稱性，簡化模型為最小中心陣列單元，簡化模型如圖2所示，模型參數見表1.其中，導體管采用的是電導率較高的紫銅管；永磁體背鐵和導體管背鐵采用的是40Cr鋼；磁鋼采用的是釹鐵硼永磁體，牌號為N48，剩余磁感應強度為1.41T.采用四邊形網格對模型進行映射劃分，導體板、永磁體及其附近的空氣域網格劃分較細，其余區域網格劃分較粗，模型共計48 975個單元.

圖3（a）給出了僅永磁體背鐵厚度和導體管背鐵厚度變化時對扭轉阻尼系數c 的影響.當永磁體背鐵厚度tmi和導體管背鐵厚度tci在3～8 mm與1～9 mm范圍內變動時，電渦流扭轉阻尼系數均保持在1 190 N·m·s/rad附近，可以看出背鐵厚度達到一定值以后，再改變其數值對阻尼系數的影響不大，因此后續雙參數聯合分析時將永磁體背鐵厚度設置為8 mm，導體管背鐵厚度設置為5 mm，并不再考慮背鐵厚度的影響.圖3（b）、圖3（c）以及圖3（d）分別給出了僅導體管厚度和空氣間隙變化、僅永磁體厚度和空氣間隙變化以及僅導體管厚度和永磁體厚度變化時對扭轉阻尼系數的影響.從圖中可以看出，減小空氣間隙可以大幅提高阻尼系數，因此在加工精度可保障的情況下，在實際設計中應盡可能減小空氣間隙；在其他參數不變情況下，導體管厚度以及永磁體厚度存在一個最優值使得扭轉阻尼系數可以取得最大值.

式中：c為速度放大型電渦流扭矩阻尼器的扭轉阻尼系數；k為齒輪增速裝置的速度放大倍數.需要說明的是，此公式為線性估算公式，理論上而言，只要設計或制造的阻尼器工作時處于線性耗能階段，不論其尺寸或安裝空間大小，均可采用本理論方法獲得較為準確的阻尼系數.

為驗證復合管電渦流扭矩阻尼器線性段扭轉阻尼系數估算公式的正確性，采用有限元方法對阻尼器的導體管厚度、空氣間隙、永磁體厚度和永磁體個數等參數進行了分析，并與扭轉阻尼系數估算公式（13）進行對比，如圖7所示.在一定參數變化下，本文提出的估算公式與有限元結果較為符合，但是對渦流產生影響較大的導體管厚度以及對磁場影響較大的永磁體厚度這兩者取較大值時，磁通并不完全按照假定的磁路走，此外磁力線也不會完全與永磁體表面或者導體管表面垂直，其垂直分量小于計算值且磁力線不僅限于永磁體投影面積內，故此時結果偏差較大.

3 機構展開緩速驗證試驗

3.1 阻尼器樣機制作與性能測定試驗

基于前述有限元分析時所采用的阻尼器參數，設計制作了速度放大型電渦流扭矩阻尼器樣機如圖8所示，該樣機總重12.27kg，其具體的設計參數見表1.

基于車床測試平臺，開展了速度放大型電渦流扭矩阻尼器的阻尼系數測定試驗.此時，車床轉軸通過剛性連接裝置與阻尼器轉軸相連，從而帶動阻尼器保持一定轉速運作.在轉軸上加裝扭矩轉速傳感器用于測定阻尼器的輸出阻尼力矩與相應轉速，測試現場如圖9所示.通過計算機采集轉速扭矩傳感器測得的阻尼力矩與角速度ω，計算得到不同轉速下的扭轉阻尼系數，如圖10所示.從圖中可以看出，扭轉阻尼系數在1～3 rad/s轉速下較為穩定，其均值為315.2 N·m·s/rad，與有限元分析結果和式（12）的估算值均接近.隨著轉速的增加，扭轉阻尼系數略有下降，但在其工作轉速內基本可保持線性.

由于齒輪增速裝置中齒輪組等構件間總是存在摩擦，因此為明確阻尼器內部摩擦是否可忽略，需對阻尼器內部摩擦進行測定.將阻尼器附墻支架與水平地面固結，阻尼器另一端安裝有一定重量的勻質剛臂，此時阻尼器與剛臂處于豎直方向，可繞大齒輪軸轉動，為排除轉動過程中電渦流阻尼力對內摩擦測定的影響，在安裝時已將復合管拆除.將剛臂手動轉到某一角度使之與豎直方向成夾角α₀時，剛臂恰可克服摩擦力矩發生轉動，此時的剛臂重力分量即為阻尼器內摩擦力，圖11給出了阻尼器內部摩擦測定的示意圖.經測定，阻尼器的內摩擦力矩為7.0 N·m，而阻尼系數測定時的電渦流阻尼器輸出的阻尼力矩均大于869.9 N·m，內摩擦力矩僅占測定電渦流阻尼力矩的0.8%，因此阻尼器內部摩擦可以忽略.

3.2 緩速驗證試驗及結果分析

為驗證速度放大型復合管電渦流扭矩阻尼器對機構展開的緩速性能，設計制作了機構展開緩速的原理驗證裝置.該裝置采用勻質剛性臂（掛載臂）掛載配重質量塊的方式，根據圖8阻尼器的細部構造，剛性臂一端與阻尼器固結之后通過附墻支架與剛性墻體連接，阻尼器骨架于大齒輪軸連接處設置一對低摩擦軸承，可實現阻尼器及與其固結剛性臂上的配重繞大齒輪軸極低摩擦轉動，如圖12（a）所示.試驗時，將剛性臂提起一定角度后，通過脫鉤裝置進行自由釋放，剛性臂與配重在重力作用下完成轉動展開，展開過程中齒輪增速裝置運作，將機構轉速放大后傳入復合管電渦流扭矩阻尼器中實現高效耗能，如12（b）所示.為避免系統展開末了沖量對墻體的破壞，在下方設置了彈簧緩沖墊以耗散系統剩余能量.為測試速度放大型復合管電渦流扭矩阻尼器在不同配重掛載以及不同掛載位置下的展開緩速性能，本試驗進行了9個工況下的原理驗證試驗，工況具體參數見表2.試驗時使用高速攝像機對系統的運動信息進行采集，后經計算機處理得到展開過程中的位移與速度時程.

試驗時的展開初始角度與最終展開角度設置為β=15°和θ=150°，勻質掛載臂總質量為M=20 kg，掛載臂長度l=2 m，掛載臂的轉動質量矩I₀=26.75 kg·m².根據能量守恒定律，試驗裝置在未加裝電渦流阻尼器時的轉速ω₀可通過式（14）進行計算：

式中：m_i為配重質量；L_j為配重掛載點到旋轉中心的距離.經計算所測試的9個工況下的最大展開速度不超過8 rad/s.采用有限元分析對制造的電渦流阻尼器樣機在不同掛臂展開速度下的阻尼力矩進行了仿真計算，結果如圖13所示.可以看出，電渦流阻尼力矩在0～8rad/s范圍內均保持良好線性，可保證緩沖過程中阻尼力矩的線性輸出.

采用四階龍格-庫塔積分方法求解運動方程（15）可得到速度放大型電渦流扭矩阻尼器控制下的轉臂角位移與速度時程，并也在圖14中給出，與試驗結果進行對比.值得說明的是，由于試驗中轉軸處采用了低摩擦軸承且轉軸與軸承間接觸面積小，可實現掛載臂及配重低摩擦轉動，且通過測試得到的摩擦力矩僅為電渦流阻尼力矩的0.8%，因此方程（15）中忽略了系統摩擦阻尼帶來的影響.圖14給出了部分工況的結果，數值仿真的結果與試驗結果基本吻合，且掛載臂最大展開工作角速度遠小于復合管電渦流扭矩阻尼器的非線性臨界速度，緩沖過程中阻尼力矩近似為與速度相關的線性輸出量.為研究速度放大型電渦流扭矩阻尼器最終動能耗散效率，將各工況下掛載臂的最終展開角速度匯總于表3.根據表3給出的試驗結果可以看出，相比于無控情況，荷載工況一耗能效率高達99.9%，對于工況荷載較大的工況九，能量耗散效率也可達到41.6%.

4 結論

考慮到傳統電渦流阻尼器耗能效率不高的問題，提出了一種結合齒輪增速裝置和復合管電渦流扭矩阻尼器的速度放大型電渦流扭矩阻尼器.基于有限元分析軟件建立了電渦流扭矩阻尼器的有限元模型，研究了空氣間隙、導體管厚度、背鐵厚度等參數對扭轉阻尼系數的影響，提出了考慮安裝空間限制下的阻尼系數估算公式，并制造了速度放大型電渦流扭矩阻尼器樣機和展開機構原理驗證裝置，開展了沖擊緩速性能試驗.得到的主要結論如下：

1）提出了一種帶齒輪增速裝置的復合管電渦流扭矩阻尼器，大幅提高了傳統電渦流阻尼器的耗能密度.

2）導體管及永磁體厚度存在最優值使得阻尼器的阻尼系數最大化，而背鐵厚度達到一定值后對阻尼系數提升影響不大，同時在加工精度可保障的情況下，取更小的空氣間隙能大幅提高阻尼系數.

3）推導的在一定安裝空間限制下的阻尼系數估算公式與有限元模型結果吻合較好.機構展開緩速試驗結果表明，數值仿真的結果與試驗結果吻合較好，在重12.27kg阻尼器下，能使得展開機構在最不利工況下的最終動能耗散效率達41.6%.