動荷載作用下隧道錨承載性能及影響因素敏感性分析

關鍵詞：橋梁工程；隧道錨；極限承載力；Mindlin應力解；動荷載

中圖分類號：U448.25 文獻標志碼：

懸索橋在面對復雜山谷河流地形時具有顯著優勢，而作為承載的關鍵構件之一的隧道錨因其較高的性價比與環境擾動較小等特點，受到了眾多設計者的青睞［1-2］.隧道錨的結構形式呈現為上窄下寬的錐形體，這種獨特的結構形式給隧道錨帶來巨大承載力的同時也決定了其承載特性復雜.盡管近年來諸多學者在靜力條件下進行了大量的現場試驗［3-6］與室內試驗［7-8］，對隧道錨從工作至破壞的過程進行了充分的論述，對其承載力進行了一系列的公式推導［9-13］，實際工程中，主纜纜力受到橋面行車、風雨等荷載的影響，無時無刻不在變化，這種變化傳遞至錨碇后的影響是不可忽略的，因此對于隧道錨動力荷載下的研究具有一定的現實意義.

因為夾持效應的存在，懸索橋隧道錨動力研究的核心問題與靜力類似，在于明確錨巖的相互作用過程，重點揭示動荷載作用下接觸面應力的分布及變化過程，掌握接觸面巖體狀態變化情況.劉新榮等［14］通過運用數字圖像技術，研究了隧道錨承載過程中的巖體裂紋萌發開展過程，對隧道錨的漸進破壞全過程進行了詳細的闡述.王東英等［15］則通過有限差分軟件，借助邊坡滑面搜索方法，對錨巖破壞面的產生進行了追蹤.李明等［16］模擬了地震作用下錨塞體對于主纜動張拉荷載的響應.顏冠峰等［17］對隧道錨在地震荷載下各處的大小主應力以及隧道錨與隧道的力學響應異同進行了研究分析.抗拔樁作為結構形式和受力與隧道錨相近的構件，其理論與研究方法具有重要的借鑒意義，范書立等［18］建立了循環荷載下斜向抗拔樁的計算模型，并最終確定了循環荷載作用下的承載力.喬東生等［19］則通過建立拖曳錨有限元模型，并引入循環強度模型概念，揭示了循環次數對極限抗拔力的影響規律.

現階段隧道錨仍具有巨大的承載潛力待挖掘，能實現在滿足工程要求的條件下盡可能地降低成本這一目的.以往研究已經表明，影響隧道錨承載力的因素一方面在于橋址的地質條件，這部分因素在選定地點后就無法改變，另一方面則在于隧道錨本身的幾何參數［20-22］，這些參數是可以擇優選取的，因此根據不同因素的影響程度來選取適合參數是降低造價的合理手段.但目前眾多學者對于錨塞體參數的研究集中在靜力破壞階段，且沒有在統一標準的情況下衡量其影響程度.

以上研究分析表明，現階段對隧道錨在動力荷載作用下破壞模式研究較少.因此本文將動荷載的施加作為研究的基礎，以錨巖接觸面應力的產生與變化作為研究的出發點，探究動荷載作用下，與靜載相比隧道錨位移等響應的異同點；提取并分析承載后各階段的狀態變化，得到隧道錨動荷載作用下的工作過程與破壞形態；在此基礎上，進一步建立各種工況來分析錨塞體長度、間距、擴展角等幾何因素以及動荷載參數對承載能力的影響.

1 隧道錨動荷載作用下的應力解答

隧道錨所受載荷主要從主纜傳遞而來，而主纜力又由靜載和動載組成，主纜靜載可直接采用設計荷載代表，因此將靜力荷載P₀取為101202 kN，并在此基礎上逐步變化.但主纜所傳遞的動荷載值近年很少有人研究，要想合理準確地獲得隧道錨在動載作用下的響應情況，就必須選取適合的動荷載時程曲線.目前對于隧道錨所受主纜動荷載并無明確表示方法，主要存在以下兩種人工合成的方式，分別為正弦函數振動形式與隨機振動分布形式［16］.本文主要采用第一條動荷載人工合成方式，具體動荷載求解推導過程如下.

懸索橋正常使用過程中，主纜傳遞至錨碇的荷載是變化的，在受到風雨荷載、橋上行車等荷載作用時，主纜纜力會產生隨時間變化并在一定均值范圍內的波動.因此隧道錨接觸面應力不會僅僅包括上述兩種，本文在前人研究基礎上，對隧道錨應力分布情況進行進一步延伸，考慮到錨塞體所受動荷載影響，對其動荷載形式以及動荷載作用下的應力分布進行理論與模型研究.主纜纜力是隨時間變化的波動函數，但由于懸索橋自重及二期鋪裝等恒載作用，且在一定時間內，橋上車輛所帶來的靜載都是定值，因此纜力波動的中值應與主纜纜力的靜載部分保持一致，波動部分則是隨時間變化的動荷載.因此本文采用正弦函數形式模擬纜力波動，由此可知動荷載不是一定值，如式（1）所示.

動荷載對于隧道錨承載能力的影響表現為兩個方面，首先，動荷載的施加，使錨巖接觸部位的巖體在卸荷過程中存在殘余應力，在長時間經歷循環荷載的過程中，巖體中的殘余應力不斷疊加至后續的循環過程響應中，其殘余應力與應變不斷累積，使得其容許強度降低，最終導致其承載能力的下降；其二，在動荷載的作用過程中，雖然動荷載作用是長時間不斷變化的，但由于動荷載幅值僅約為靜載幅值的15%，因此動荷載對于巖體性質影響不大，對承載力的影響是通過在原有應力基礎上增加一部分動應力，而使得在較低靜載作用下即達到巖體的容許強度值，進而導致隧道錨的承載失效.以上兩種情況可以看作動荷載對于隧道錨承載能力影響的兩種極端情況，實際承載過程中，隧道錨受動荷載影響應介于兩種情況之間.因此通過有限差分軟件建立模型，提取隧道錨在動荷載作用下錨巖接觸面的應力等響應分布，以驗證上述情況的合理性.

2 動荷載作用下錨巖系統承載特性分析

本模型依托云南普立特大橋隧道錨工程，根據表1普立特大橋隧道錨錨區巖體主要物理力學參數表，將模型中巖體看作理想彈塑性材料，進行參數等一化處理，主要反映主體巖體的性質，所得數值模型的計算參數見表2.圖2（a）為所建模型圖.

采用有限差分軟件建立錨巖數值模型時，周圍巖體采用莫爾-庫侖模型，錨塞體采用彈性模型，模型計算中需設置邊界條件和接觸面模型，故應力邊界條件采用四周自由場邊界條件，底部為靜態邊界，實際工程中錨塞體與巖體之間的膠結面可以通過有限差分軟件中的interface單元進行模擬，如圖3（a）所示，為接觸面的力學模型圖.圖中S為滑塊，T 為抗拉剛度，L_m與L_n分別為與相應節點的連接長度，k_s與k_n分別為接觸面的剪切剛度與法向剛度，可由式（7）計算得到.

圖3（b）為接觸面數值模型圖，表3為接觸面模型具體參數值，模型因錨塞體產生的附加應力僅受到荷載本身影響，因此本節僅探究動荷載對于隧道錨的影響不考慮其他因素來建立模型，其余按照普立特大橋邊坡實際工程地質條件及錨巖參數設置.

2.1 動荷載作用下錨巖接觸面響應分析

纜索在外部荷載影響下會產生各個方向的振動，但可以分解到x，y，z三個坐標方向進行研究，如圖2（b）所示，z 方向對應主纜拉力方向，x 方向對應垂直于主纜指向側壁方向，y方向對應垂直于主纜指向拱頂方向，其中z 方向為拉力方向，即為主要振動方向，其余兩方向動荷載幅值會進行相應的折減，加載方式采用靜載與動荷載分別施加的方式，即在靜載基礎上施加動載，由此可以看出動荷載施加后的應力增量情況.

圖 4為動靜荷載作用下錨巖接觸面應力分布情況.在施加低幅值的荷載時，動荷載施加后的拱頂接觸面處應力分布與僅施加靜載相比較小，直到荷載幅值施加至7P₀時，動靜荷載應力分布開始出現差異，距前錨面25 m處，動荷載施加后的應力值開始大于靜載時該處的應力值，通過提取隧道錨拱頂圍巖塑性區發展情況，可知部分圍巖此時已經進入了塑性狀態，說明在動荷載作用下產生了較為明顯的殘余應力.繼續增大荷載施加幅值，動荷載作用下產生的殘余應力也隨之增大，并且可以看出應力的差異由錨塞體5/6處逐漸向前錨面處擴大，說明此時的塑性區也由后錨面附近逐漸向前錨面處延伸.

通過接觸面應力分布對比圖，可以得到錨巖接觸面的塑性區分布及開展情況，但隧道錨整體變形情況無法得到直觀的體現，因此采用有限差分軟件切片功能，提取出錨巖接觸部位在各幅值作用下的位移極大值點，繪制動靜荷載作用下位移對比圖，如圖5所示.圖4和圖5中所表示的動荷載其實表示的是考慮汽車和風荷載與靜力荷載（P₀）相復合的一種荷載，具體表示為復合荷載（圖中動載）=靜力荷載P₀+動荷載0.15P₀，這種復合荷載其實是靜力荷載與推導的動力荷載疊加的一種荷載，為方便表述稱該荷載為動載.但在大跨度懸索橋的實際工程中的運營階段，隧道錨的受力不只是會受到纜力的靜力作用，更多的是受汽車及風荷載共同作用下與纜力疊加的作用，故此圖中動載表示的是一種復合作用.由于隧道錨自身結構特性及相關規范要求，需保證隧道錨在各種極端荷載作用下留有足夠的安全冗余度，因此對于其計算范圍選擇較為廣泛.根據圖4和圖5的分析，動載曲線在荷載幅值達到一定程度后開始偏離靜載曲線.在低幅值荷載作用下，動荷載后的拱頂接觸面應力分布較靜載時小，導致兩者位移差異不明顯.然而，當荷載幅值增至7P₀時，動靜荷載的應力位移分布開始顯現差異.在距離前錨面25 m處，動荷載后的應力值超過靜載時的值，引起動荷載位移與靜載位移的逐漸偏離.分析隧道錨拱頂圍巖的塑性區發展情況顯示，部分圍巖已進入塑性狀態，表明動荷載作用下產生了顯著的殘余應力.在7P₀幅值下，動荷載的應力位移與靜載作用下的應力位移出現差距，塑性區也從后錨面附近逐漸向前錨面處擴展.這一現象解釋了靜載與動載之間顯著差異的產生，而這一差異在7P0幅值處尤為明顯.其差異出現值在7P₀幅值處.

因為荷載沿z 軸施加，因此z 方向位移要顯著大于x 和y方向，低荷載幅值階段，靜載位移與荷載基本保持線性關系，直至11P₀左右，曲線出現拐點，并開始出現非線性發展趨勢，說明此時已經進入塑性狀態；相較于靜載作用，動荷載位移曲線在7P₀處出現明顯拐點，7P₀之后位移隨荷載幅值的增加而迅速增加，在11P₀時，動荷載z 方向位移相比于靜載時增加了36%，y 方向位移則增加了112%，說明隧道錨在y 方向上的動荷載敏感程度更大.

位移沿拱頂分布情況如圖6所示，在各級荷載幅值作用下，拱頂接觸面位移存在較大差異，為了更好地分析位移沿拱頂分布的規律，對接觸面的豎向位移w（x） 與距前錨面的距離x 進行了歸一化處理，得到w（x）/w_m 與x/L 的關系曲線，其中，w_m 為拱頂處豎向位移最大值，L 為錨塞體軸向長度.

由圖6可知，在各荷載幅值作用下，拱頂處豎向位移分布特征基本一致，整體位移呈現三段式分布，從前錨面至后錨面位移幅度先增加后減小，第一個拐點出現在錨塞體1/5處，峰值點則出現在錨塞體9/10處.動荷載作用下位移分布和應力分布形式上存在一致性，且與靜載作用下的位移分布基本相同.

2.2 錨巖接觸面階段狀態分析

上文分析得到錨巖接觸面應力及位移分布情況，可以明顯看出，7P0幅值動荷載作用下，動靜荷載響應出現較大差別，說明錨巖接觸部位開始進入塑性狀態，但無法判斷這一狀態產生的原因，如果在7P₀靜載作用下塑性區就已經產生，那么動荷載的作用僅僅就是加快殘余應力的積累，這種改變是由于“荷載”本身引起的；另一種原因則是由于“動力”這一因素引起隧道錨提前進入塑性狀態，因此要想準確了解動荷載對于隧道錨的影響方式，就要對隧道錨每一階段的狀態進行分析.

由莫爾-庫侖強度準則可以知道，在巖土體內部某一面上的剪應力超過其本身最大抗剪強度時，巖土體就會發生剪切破壞，同時會產生較大的塑性變形，這一種巖土體狀態的改變在有限差分軟件中可以采用最大剪應變增量來衡量，增量較大且連成條帶狀區域的可以視為進入塑性狀態.提取錨巖接觸面處在各級荷載作用下的剪應變增量最大值點，得到動靜荷載作用下荷載幅值與最大剪應變增量的曲線，如圖7所示.

圖7中，隨著荷載幅值的增加，錨巖接觸面的最大剪應變增量也是隨之增加的，但較低荷載幅值（約1P₀至7P₀）時期，最大剪應變增量基本不變，且動荷載與靜荷載作用效果一致，此外通過圖4所示在7P₀荷載作用之前并無殘余應力產生這一現象，也可以充分說明在此之前，無論靜載還是動荷載作用下，隧道錨錨巖接觸面一直處于彈性階段；當荷載幅值大于7P₀之后，靜載作用下，增量變化仍較小，但動荷載作用下的應變增量出現了較大變化，8P₀荷載較7P₀荷載，增量增加達到了156%，同時通過剪應變增量云圖可得，增量大值區域發生了轉變，由后錨室圍巖處轉移到了后錨面錨巖接觸面處，說明此時這一區域率先出現了塑性，而接觸面其他部位尚未出現.

圖8為同一荷載幅值下動靜荷載作用下的塑性區發展程度對比圖.靜載作用下，荷載幅值達到11P₀時，右側接觸面才開始出現塑性區，而動荷載作用下7P₀時就已經產生塑性，兩種情況下荷載幅值相差4P₀，而本文施加設計動荷載幅值約為靜載幅值的0.1 倍，因此此時動荷載幅值僅為0.70P₀，遠達不到4P₀這一限值.同時，從剛產生塑性區的發展程度可得，靜載作用下，第一次出現塑性區的范圍分別為距后錨面0.30 m和4.30 m，而動荷載作用下第一次出現塑性區則已經達到距后錨面8.20 m和8.50 m處，說明即便在靜載基礎上增加了動荷載，整體荷載的幅值相較于靜載有所增加；塑性區貫通整個接觸面時，靜載的荷載幅值為20P₀，而動荷載僅為14P₀，此時動荷載幅值為2P₀.

以上結果表明，在動荷載作用下，隧道錨圍巖的容許承載力已經發生了改變.由于圍巖內部本身存在著一些初始裂紋與空隙，而這些裂紋和空隙存在著在動荷載作用下發生屈服破壞的“門檻值”［25］，在動荷載的循環往復作用下，圍巖內部部分較低“門檻值”的初始裂紋與空隙率先發生屈服，而在相同幅值靜載作用下尚未達到巖體的抗壓強度，因此在動荷載作用下塑性區的產生和發展較靜載會更加明顯，進而呈現出承載能力降低這一現象.

3 動荷載承載力影響因素分析

上述內容闡述了動靜載作用下錨巖響應的異同點，為進一步研究動荷載對隧道錨的影響程度，從錨碇幾何特征與動荷載參數兩方面分別進行探討.

首先動荷載作用下隧道錨的幾何參數對承載力的影響，從錨塞體擴展角、錨塞體長度以及錨塞體間距三個方面共6個工況進行建模分析，如表4所示.

3.1 錨塞體擴展角對承載力的影響

計算得到不同擴展角影響下靜力與動力加載對比曲線，如圖9 所示. 當錨塞體擴展角α 分別為1.80°、2.86°和4.00°時，靜力加載下的極限承載力分別為1 720.50 MN、1 922.80 MN和2 024 MN，動力加載下的極限承載力分別為1 365 MN、1 516.80 MN 和1 567 MN.動荷載作用下的極限承載力與靜載作用下類似，會隨著錨塞體擴展角的增加而增加.對比動靜加載下的極限承載力可以發現，與靜載極限承載力相比，動荷載承載力分別降低了20.66%、21.12%、22.58%，平均降低了21.45%，說明由于動荷載的循環往復作用，錨巖接觸面巖體自身容許承載力降低，且在錨塞體擴展角較小的時候降低幅度更大，達到了20.66%.

從圖10可得，動力加載下，錨巖接觸面位移隨著荷載的增加是不斷增大的，在荷載一定的情況下，接觸面位移隨著擴展角的增加而減小，說明承載力隨著擴展角的增加是增大的.隨著動荷載的增大，z方向位移增加速率隨之增大，x 方向雖然整體位移小于z 方向，但速度增加比率更大.

3.2 錨塞體長度對承載力的影響

選擇錨塞體長度分別為25 m、35 m、45 m三種工況，進行長度對動荷載極限承載力影響的研究.如圖11所示.三種不同工況下，靜力加載下的極限承載力分別為1518 MN、1922.80 MN、2327 MN，動力加載下的極限承載力分別為1315 MN、1516.80 MN、2226 MN.隨著錨塞體長度的增加，無論是靜力加載還是動力加載情況下的隧道錨極限承載力都是增加的，靜力加載下，錨塞體承載力與長度的關系曲線近似線性，而動力加載下，承載力增加的幅度更大，最大幅度出現在長度由35 m增加至45 m這一階段，承載力增加幅度達到46.76%.同時也可得，動荷載承載力相比靜載有所降低，三種工況下分別降低了13.37%、21.12%和4.30%.

由圖12可知，動力加載下，與擴展角類似，錨巖接觸面位移隨著荷載的增加而增加，同時在荷載一定的情況下，承載力隨著錨塞體長度的增加而增大.隨著荷載的增加，z 方向位移增加速率逐漸減緩.

3.3 錨塞體間距對承載力的影響

圖13為不同間距下動力與靜力加載對比曲線，共三種不同工況，錨塞體間距分別為16 m、21 m、26 m，計算得到靜力加載極限承載力分別為1 904 MN、1 922.80 MN、1 973 MN，動力加載條件下分別為1 500 MN、1 516.80 MN、1 619 MN.改變錨塞體間距對于承載力的影響較小，靜力和動力平均承載力增加分別為1%和4%，這是因為相比于錨塞體本身樁徑，兩錨塞體之間間距過大，由中部圍巖傳遞的應力較小，因此群樁效應并不明顯.同時可得，動靜加載下極限承載力差距依舊明顯，三種工況下分別降低了21.22%、21.12%和17.94%.

從圖14可知，與前兩種因素類似，動力加載下錨巖接觸面位移隨著荷載的增加而增加，在荷載一定的情況下，承載力隨著錨塞體長度的增加而增大.三種工況下z 方向位移差距不大，但x 方向位移差異明顯，這是因為錨塞體中部圍巖的應力是水平傳遞的，因此間距對于水平方向應力影響較大.

3.4 幾何參數歸一化處理

如圖15所示，為了更好地分析各因素對隧道錨承載能力的影響程度，對各工況下錨塞體的幾何參數Ii 和圍巖位移wi 進行了歸一化處理，經過線性擬合后得到了I_i /I₀ 與w_i /w₀的關系曲線，其中，I_i 為各工況變化參數值，i = 1，2，3；I₀ 為初始工況各參數值.wi為各工況下圍巖位移值，i = 1，2，3；w₀ 為初始工況圍巖位移值.各幾何參數對于隧道錨承載能力影響存在差異，擬合后得到三條曲線的斜率值分別為k₁ =-0.76，k₂ = -0.89，k₃ = -0.44，說明錨塞體長度對承載能力的影響最大，其次為錨塞體擴展角，錨塞體間距對承載能力的影響最小.

3.5 動荷載參數對承載力的影響

在考慮動荷載參數對承載力的影響之前，首先要明確有哪些動荷載參數，本文將由主纜傳遞的動荷載簡化為正弦荷載，如式（5）所示，因此主要考慮的動荷載參數為主纜振動頻率f，主纜振動頻率會影響單位時間內錨巖接觸面受到的循環加載次數，從而影響到圍巖的容許承載力，因此研究主纜振動頻率的變化影響是有必要的.

如圖16（a）所示，首先通過設置邊界與模型本構參數，使其在僅受重力條件下自由振動，得到錨碇自振頻率約為9 Hz，之后設置頻率增加梯度，計算并分別提取主纜振動頻率為1～11 Hz下，振動幅值為7P0（從圖5 中可以看出使圍巖產生損傷破壞的“門檻值”約為7P₀）的錨碇振動響應，得到不同頻率下隧道錨各響應隨頻率增加的變化曲線.

從圖16（b）可得，隨著動荷載振動頻率的增大，圍巖的最大剪應變增量及最大位移也隨之增大，且基本呈線性變化，但總體來說變化量很小.這是因為圍巖內部的初始裂紋與縫隙，在動荷載的循環往復作用下，初始裂縫會逐漸閉合，產生塑性的變形，且這一過程往往與加載幅值和加載時間有關，本文設置加載時間為4 s，因此在幅值一定的情況下，頻率越大，產生的塑性變形就越多.同時可得，在頻率達到9 Hz左右時，三種響應都發生了不同程度的突升，這說明在荷載頻率接近錨碇自有頻率時，會出現“共振現象”，在此頻率下，隧道錨的各響應會有一定突變.

巖體受到動荷載循環作用下的損傷破壞一般分為三個階段［26］，從圖16（b）中的響應隨振動次數（頻率與設置時間的乘積）基本呈現線性發展的趨勢可以看出，隧道錨圍巖基本仍處于損傷破壞的初始階段，隨著動荷載的持續施加，圍巖將會在某一時間發生迅速且大規模的破壞.在實際工程中，雖然主纜引起的振動荷載基本不會達到模擬試驗的頻率值，但其振動時間會一直持續，因此當振動荷載由于外界因素超過“門檻值”時，振動產生的損傷破壞就會隨時間積累下來，此時振動頻率增大就會因持續的振動而產生較大影響，所以實際工程中防止發生圍巖疲勞損傷破壞的關鍵在于防止動荷載超過“門檻值”，即盡可能防止超載、偏載等事件的發生［27］，其次需要采取適當措施減小錨碇所受動荷載的頻率值.

4 動荷載承載力分析

上文第2.2節和第3節中已經簡單分析了動荷載作用對承載力的影響，為了定量分析隧道錨承載力的降低程度，在本研究中定義承載力的降低系數η為：

式中：P_D 為動荷載施加后達到與P0 相同狀態時的靜載幅值，隧道錨所處的狀態可以通過位移、應力以及塑性區分布來劃分，以塑性區分布的面積作為所處狀態的衡量指標，但塑性區面積通常難以準確測量，而塑性區沿垂直于錨碇軸線方向的發展隨荷載增加基本不變，因此以塑性區高度代替面積作為隧道錨狀態的衡量指標；k為動荷載幅值與設計荷載的比值.

降低系數η為考慮到荷載幅值影響后，動荷載作用下，隧道錨的承載力降低情況，其變化曲線如圖17所示，錨塞體左右兩側承載力降低系數曲線起點并不在后錨面，起始塑性區高度分別為8.50m和8.25 m，這是因為在此之前的動力加載并未產生塑性區，當動荷載分別達到7P₀和9P₀時（由圖8可以得到），左右兩側圍巖狀態開始發生轉變，并在短時間內延伸至一定高度.隨著動荷載幅值的增加，承載力降低系數持續增加，巖體塑性區進一步發展，直至塑性區高度達到11.30m（錨塞體1/3處），此時左右兩側承載力降低系數均達到最大值，分別為0.31 和0.43，在此之后，降低系數開始顯著下降，這說明從后錨面至錨塞體1/3處的圍巖所受動荷載影響更大，與隧道錨夾持作用下所產生的應力分布規律是一致的.當塑性區貫穿整個接觸面時，降低系數穩定在0.22附近，左右兩側承載力降低系數平均值分別為0.28和0.26.

5 結論

本文通過理論分析和有限差分軟件相結合，量化研究了動荷載對錨巖接觸面位移、應力、應變增量和塑性區的影響，及其對隧道錨圍巖的破壞過程，以及各參數對隧道錨承載力的影響程度，并從塑性區發展狀態出發，得到了動荷載承載力降低系數η，主要結論如下：

1）錨巖接觸面應力是靜應力和動應力的疊加，動荷載的循環作用促進了殘余應力的積累，并隨荷載幅值的增加而增加，其與靜動應力差異界限值為7P0.

2）動荷載作用下，錨巖接觸面應力位移等響應沿錨碇軸向分布形式與靜力類似，圍巖夾持效應仍存在，動應力分布峰值點同樣位于距后錨面1/3總長的范圍內，但各響應幅值大小存在差異，隨著荷載幅值的增加，靜動載的差異隨之增加.

3）動荷載承載力的幾何參數影響程度排序為：錨塞體長度gt;錨塞體擴展角gt;錨塞體間距，且z 方向總體響應較大；頻率是動荷載影響最大的參數，相同加載時間條件下，隨著頻率增加，圍巖最大位移、剪應變最大增量和錨碇最大剪應力都線性增長.在頻率達到錨碇自振頻率時，出現“共振現象”.

4）靜載是圍巖產生塑性破壞的主因，動荷載“門檻值”為7倍靜力荷載，超過此值會影響圍巖承載能力，加速塑性區發展，降低隧道錨極限承載力，相較于靜載，動荷載作用下承載力的平均降低幅度約為21%.

下一步工作將通過縮尺試驗對動荷載作用下隧道錨承載性能和其影響因素進行對比分析，為優化隧道錨極限承載能力提供參考.