交通循環(huán)荷載下橡膠混凝土阻尼耗能特性試驗研究

關(guān)鍵詞：橡膠混凝土；滯回試驗；滯回耗能；損耗因子

中圖分類號：TU473 文獻標志碼：A

橡膠混凝土是以廢舊橡膠顆粒為附加集料制成的綠色混凝土.其因具備高延性［1-2］、吸聲減振［3］、高阻尼比［4］以及高能量耗散［5］的性能而逐漸在土木工程中得以推廣應(yīng)用.橡膠混凝土在高鐵［6-7］與地鐵整體道床［8-9］、地下隧道襯砌結(jié)構(gòu)［10-12］等領(lǐng)域的應(yīng)用研究表明：橡膠混凝土具有良好的耗散振動能量的作用.Moustafa等［13］研究發(fā)現(xiàn)，在橡膠混凝土與普通混凝土具有相同抗壓強度的情況下，橡膠混凝土的阻尼耗散性能更為突出.具體而言，當橡膠摻量10%，橡膠混凝土與普通混凝土的抗壓強度均為65 MPa左右時，橡膠混凝土的累積耗散能量比普通混凝土約高20%，且其阻尼比大約是普通混凝土的1.19倍.

此外，受土地資源制約等因素影響，填土高度小于路基工作區(qū)深度的低路堤日益增多.低路堤路基無法有效地將交通荷載擴散，從而導(dǎo)致傳遞給路堤下方復(fù)合地基的動應(yīng)力較大.例如，文獻［14］中的模型試驗結(jié)果表明，對于樁承式2 m高的低路堤，汽車荷載傳至樁帽時仍有58%的動應(yīng)力；文獻［15］的現(xiàn)場試驗結(jié)果顯示，對于3 m高的低路堤，因土拱效應(yīng)等影響，列車荷載傳至樁帽時，動應(yīng)力甚至比路基表面還要大.這種動應(yīng)力經(jīng)樁土相互作用向樁端傳遞的過程中極易造成樁、土塑性應(yīng)變不斷累積，產(chǎn)生過大工后沉降或不均勻沉降等問題［16-17］.

鑒于此，課題組提出將橡膠混凝土應(yīng)用于樁承式低路堤樁帽設(shè)計中，以期通過橡膠混凝土樁帽有效吸收交通動載產(chǎn)生的動力波，進而降低樁身動力響應(yīng)，從而實現(xiàn)增強樁體復(fù)合地基承載及控制路基沉降目的.在對帶橡膠混凝土樁帽樁承式低路堤工作體系進行系統(tǒng)深入研究之前，亟須開展交通循環(huán)荷載下橡膠混凝土耗能特性研究.

目前橡膠混凝土動力特性研究可歸結(jié)為兩個方面.一是材料性能方面，研究表明：橡膠的摻量及粒徑對橡膠混凝土的動力特性有較大影響，橡膠混凝土耗能性、阻尼比隨橡膠摻量、橡膠顆粒粒徑的增加而增大，強度反之［18-23］，但暫未同時考慮橡膠摻量及粒徑對能耗的影響，且未建立橡膠顆粒摻量、粒徑與橡膠混凝土強度、能耗之間的定量關(guān)系.二是橡膠混凝土構(gòu)件的抗沖擊、抗震性能方面，例如：在橋墩防撞方面，橡膠混凝土的抗沖擊性能、阻尼耗能特性可得到充分發(fā)揮［24］；在地下隧道抗震隔振層應(yīng)用方面［25］，橡膠混凝土的強度低、地震動能量耗散強的特性，可很好提升結(jié)構(gòu)的抗震性能［26-27］.而交通荷載不同于沖擊荷載或地震荷載，具有顯著的周期性，但目前鮮有交通循環(huán)荷載下橡膠混凝土阻尼耗能特性研究的報道.

此外，樁承式低路堤樁帽設(shè)計時有一定的強度要求［28］，故樁承式低路堤中采用橡膠混凝土樁帽，需兼顧橡膠混凝土的強度和能耗特性.為此，本文擬對不同顆粒和摻量下的橡膠混凝土的強度和阻尼耗能特性進行試驗研究，重點分析交通循環(huán)荷載下橡膠混凝土的阻尼耗能特性，以期為下一步橡膠混凝土樁帽樁承式低路堤工作體系的相關(guān)研究打好基礎(chǔ).

1 試驗設(shè)計

1.1 試驗材料

考慮與后期計劃要完成的橡膠混凝土樁帽-剛性樁復(fù)合地基室內(nèi)模型試驗的匹配（根據(jù)相似比，室內(nèi)模型試驗設(shè)計的樁帽尺寸為100 mm×100mm×30mm，強度為15±5 MPa），故本次橡膠混凝土配合比設(shè)計時粗顆粒有適當?shù)目s尺.試驗主要材料為水泥、石子、砂、橡膠顆粒和水.其中水泥使用P·O42.5普通硅酸鹽水泥，產(chǎn)自湖南寧鄉(xiāng)南方水泥有限公司；石子采用細石，粒徑5～10mm 連續(xù)級配，堆積密度1640kg/m³，壓碎指標9%，空隙率38%，針、片狀顆粒含量4%；砂使用Ⅱ區(qū)中砂，粒徑均小于5 mm，松散堆積密度為1440 kg/m³，緊密堆積密度為1660 kg/m³，表觀密度為2650 kg/m³，含泥量為0.2%，含水率為2.7%，細度模數(shù)為3；參考文獻［22］關(guān)于橡膠粒徑大小對橡膠混凝土動力特性的影響，橡膠顆粒采用8目（2～4 mm）和20目（0.85 mm）兩種粒徑，產(chǎn)自都江堰市某橡膠有限公司，堆積密度為314 kg/m³，表觀密度為1250kg/m³，其他技術(shù)指標見表1；水為普通自來水.

1.2 配合比設(shè)計及標本制作

以橡膠顆粒取代集料制備橡膠混凝土?xí)r，可采用等質(zhì)量法和等體積法，但考慮到橡膠顆粒與砂的密度相差較大，若采用等質(zhì)量法制備，可能導(dǎo)致試樣體積超出《混凝土物理力學(xué)性能試驗方法標準》（GB/T 50081—2019）中規(guī)定的標準模具體積，故現(xiàn)有文獻大多采用橡膠顆粒等體積取代集料的方式制備橡膠混凝土［18-23］.此外，已有文獻研究發(fā)現(xiàn)［22］：橡膠顆粒摻量增加會導(dǎo)致橡膠混凝土的強度下降，但能耗并非隨之一直增加，而是在某一橡膠摻量達到峰值后開始逐漸降低，這一特點與普通低強混凝土能耗隨強度的變化規(guī)律不同［29］.同時，當橡膠混凝土和普通混凝土強度相同時，前者的累積耗散能量高于后者，且前者的阻尼比約為后者的1.2倍［13］.因此，本文在配合比設(shè)計中僅考慮橡膠顆粒對混凝土能耗的影響，不探究摻入橡膠顆粒導(dǎo)致混凝土強度改變而產(chǎn)生的耗能變化.橡膠顆粒摻量參考已有文獻擬采用5%、10%和15%.

綜上，本次試驗在C25普通混凝土的基礎(chǔ)上，采用橡膠顆粒等體積取代砂的方式設(shè)計橡膠混凝土配合比.根據(jù)《普通混凝土配合比設(shè)計規(guī)程》（JGJ 55—2011），水灰比取0.63，砂率取0.40，不添加其他外加劑，配合比設(shè)計如表2所示.共制作30個棱柱體和18個立方體橡膠混凝土試件，根據(jù)橡膠顆粒的大小分8目和20目兩大組，每組橡膠體積摻量分別為5%、10%、15%，此外還澆筑了5個棱柱體和3個立方體普通混凝土試件作為對比.棱柱體和立方體試件尺寸分別為100 mm×100mm×300mm和100 mm×100mm×100 mm.

按照《普通混凝土拌合物性能試驗方法標準》（GB/T 50080—2016）將攪拌好的混凝土灌入試模，之后采用振動臺振搗，振搗過程中為避免橡膠顆粒上浮，振搗5 s后停止，再振搗5 s.在常溫下靜置24 h后拆模、編號，在溫度為20±0.2 ℃和相對濕度95%的條件下養(yǎng)護28d.

1.3 靜力抗壓試驗

按照《混凝土物理力學(xué)性能試驗方法標準》（GB/T 50081—2019）在TYA-600E 型微機控制恒加載壓力試驗機上進行靜力力學(xué)試驗，如圖1所示.測量范圍為0～600 kN，示值相對誤差為±1%，測定21個立方體試件（包括3個普通混凝土試件）和21個棱柱體試件（包括3個普通混凝土試件）的抗壓強度.試驗過程中連續(xù)均勻加荷，加速度為0.5 MPa/s，當試件破壞時，計算機自動記錄最大破壞荷載，此時活塞停止下降.

1.4 滯回試驗

開展14個棱柱體試件（包括普通混凝土試件）的滯回試驗，每次試件僅加載一個工況.

滯回試驗在計算機控制的電液伺服材料試驗機上進行，最大載荷為±500 kN，位移精度為優(yōu)先滿量程的±0.5%，最大加載頻率為100Hz，加載端實現(xiàn)力的正弦式加載，采用位移傳感器記錄混凝土試件的位移，可實現(xiàn)位移與力的同步輸出.滯回試驗裝量如圖2所示.將位移傳感器固定，并與加載端接觸，壓力值由加載端的壓力傳感器測得，并且與位移值同步輸出到計算機中，形成滯回曲線.在正式加載前，先將混凝土試件預(yù)加載至2 kN，以消除試件和加載系統(tǒng)間的空隙.

公路交通荷載頻率通常較低，不超過6 Hz［30］，車輛荷載的脈沖特性及周期性等可通過正弦波模擬［31］，故本次試驗采用如圖3所示正弦加載波模擬交通荷載，頻率為5 Hz，循環(huán)次數(shù)為30次.

此外，由圖5兩條曲線顯見，橡膠顆粒小的橡膠混凝土表現(xiàn)出更低的抗壓強度.對于20目（0.85 mm）的橡膠顆粒，橡膠顆粒體積摻量為5%、10%和15%時，立方體抗壓強度分別降低了34.5%、46.1% 和51.4%.相同橡膠摻量下，較8目橡膠混凝土立方體抗壓強度降低了18.8%～28.5%.即粒徑較小的橡膠顆粒制成的橡膠混凝土?xí)休^低的抗壓強度，其原因是橡膠顆粒越細，比表面積越大，最弱相和界面過渡區(qū)體積越大，對應(yīng)強度越低.

2.2 棱柱體抗壓強度

不同橡膠顆粒體積摻量及粒徑的橡膠混凝土棱柱體28d抗壓強度f_c如表5所示.

這與我國現(xiàn)行規(guī)范《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（GB50010—2010）中普通混凝土立方體與棱柱體抗壓強度之間的換算關(guān)系一致，表明橡膠顆粒的摻入并不改變立方體和棱柱體抗壓強度關(guān)系.

3 滯回試驗結(jié)果及分析

3.1 滯回耗能

滯回試驗后，分別以軸向位移值和軸向壓力值為橫、縱坐標繪制滯回曲線.圖8、圖9是不同摻量下8目橡膠混凝土在加載力幅值水平λ=0.1和0.2時的滯回曲線.20目橡膠混凝土也有類似滯回曲線，限于篇幅，文中未呈現(xiàn).

對比圖8、圖9 可見，當加載力幅值水平λ=0.1時，隨著橡膠體積摻量的增加，滯回曲線未發(fā)生較大變化，接近線性變化，滯回曲線干癟；當λ=0.2時，滯回曲線的面積隨橡膠摻量的增加而增大，滯回曲線越來越外鼓，滯回環(huán)飽滿，第一個滯回曲線殘余變形最大，且從第二圈開始仍能觀察到殘余變形.此外，圖8、圖9不同試樣下的滯回試驗里的起始位移和終止位移存在較大差距，其原因是根據(jù)本試驗加載計劃，在循環(huán)加載施加前，會先加載到設(shè)定好的加載力均值F（圖3），不同試樣棱柱體抗壓強度不同，其F 值亦不同，到達F 值時試件的變形也不同，且在滯回曲線（圖8、圖9）中剔除了試件的彈性變形階段，僅展示了循環(huán)階段的荷載-位移曲線，故不同試樣的起始位移存在較大差距.不同試樣、不同加載力幅值條件下對應(yīng)的塑性變形亦存在差距，故其終止位移也不同.

通過Matlab利用極值點切割各個滯回曲線，并用積分法計算不同規(guī)格的橡膠混凝土試件滯回曲線面積及滯回過程總耗能，結(jié)果見表6.由表6可見，λ=0.1，8目橡膠混凝土顆粒體積摻量分別為5%、10%和15% 時，滯回總耗能從普通混凝土的3.68 J增長到4.39 J、5.12 J、4.23 J，分別增長19.3%、39.1% 和14.9%.而20目橡膠混凝土在相同λ 和橡膠顆粒體積摻量情況下，對應(yīng)的滯回總耗能分別增長28.3%、54.1%和22.2%.當λ=0.2時，8目橡膠混凝土較普通混凝土分別增長179.6%、184.2%、59.1%，20目則分別增加160.9%、182.8%、38.7%.即加載力幅值越大，橡膠粒徑越大，總耗能則越大，但是總能耗隨橡膠顆粒摻量先增加后減小.

由圖10可見，橡膠混凝土的歸一化滯回耗能隨著橡膠摻量的增加，呈現(xiàn)出先增加后減小的趨勢.結(jié)合式（6）二次函數(shù)的特點，圖10中4條擬合曲線在x=B_J/（2C_J）（分別為8.17、8.17、9.17、10），即在橡膠摻量8%～10%左右時，對應(yīng)的歸一化滯回耗能達到峰值，分別為3.02、2.99、1.47、1.38，這表明在一定范圍內(nèi)，增加橡膠摻量可以提高混凝土的耗能能力.進一步分析顯示，橡膠粒徑對歸一化滯回耗能的影響相對較小.當λ=0.1時，8目橡膠混凝土總能耗峰值點較20目僅減少了約6.1%；當λ=0.2時，8目橡膠混凝土總能耗峰值點較20目僅增加了約1%.換言之，雖然粒徑對耗能有一定影響，但這種影響在不同的加載力幅值水平和橡膠體積摻量條件下并不是決定性的.此外，加載力幅值水平λ 對橡膠混凝土滯回耗能的影響較為明顯.以8目橡膠顆粒為例，當體積摻量分別為5%、10%和15%時，λ=0.2對應(yīng)的橡膠混凝土滯回耗能較λ=0.1 時分別增加了2.55 倍、2.09 倍和1.09倍.對于20目橡膠顆粒，滯回耗能的增長分別為2.08倍、1.78倍和0.72倍.綜上，相較于加載力幅值水平和橡膠體積摻量，橡膠粒徑對歸一化總能耗的影響顯然更小.

混凝土中摻入橡膠顆粒能增強其耗散能量的能力，主要有以下幾個方面原因［32］：橡膠顆粒的表面為非極性，與水泥砂的極性表面結(jié)合后兩者之間的吸附力下降，進而導(dǎo)致兩者的黏結(jié)能力降低，橡膠摻量的增加，會導(dǎo)致混凝土內(nèi)部缺陷增多；當循環(huán)荷載作用在混凝土上時，界面結(jié)合薄弱處會發(fā)生摩擦作用，從而消耗一部分能量，而隨橡膠摻量的增加，耗散的能量就越多；橡膠顆粒還是一種黏彈性材料，在振動過程中高分子鏈段會發(fā)生運動，這種運動會增強鏈段間的摩擦作用，在這個過程中機械能轉(zhuǎn)化為熱能并耗散在周圍，這會導(dǎo)致橡膠混凝土在循環(huán)荷載作用下能增強耗散能量；橡膠顆粒摻入混凝土中能起到填充和彈性的作用，混凝土內(nèi)部的孔隙結(jié)構(gòu)也會得到改善，橡膠摻量增加，混凝土內(nèi)部的彈性部分也會增加，耗能能力得到提升.

此外，橡膠混凝土滯回過程總耗能受橡膠體積摻量和加載力幅值水平影響較大，且在橡膠體積摻量為10%時，耗能能力增強最明顯，而15%的橡膠摻量較10%摻量的耗能能力有所下降.文獻［22，35］中也觀察到了橡膠混凝土的總耗能隨著橡膠顆粒摻量的增加先上升至峰值后下降的趨勢.這一現(xiàn)象的形成機制較為復(fù)雜，與橡膠顆粒和水泥、集料的均勻拌合密切相關(guān).文獻［22］提出，橡膠顆粒摻量過高，導(dǎo)致橡膠顆粒與混凝土中的其他組分難以充分均勻拌合，從而在混凝土內(nèi)部形成局部的橡膠顆粒高濃度和低濃度區(qū)域.這種不均勻分布影響了橡膠顆粒阻尼特性的發(fā)揮，并在高濃度區(qū)域引起混凝土強度下降或界面粘結(jié)力減弱，增加了裂縫的產(chǎn)生.這些因素的共同作用導(dǎo)致了混凝土整體耗能能力的降低.為了進一步探究這一現(xiàn)象的原因，需要通過適當?shù)脑O(shè)備對橡膠混凝土的微觀結(jié)構(gòu)進行詳細分析.在相同的橡膠體積摻量與加載力幅值水平時，橡膠顆粒的粒徑大小與滯回曲線耗能面積沒有明顯的關(guān)系.

3.2 損耗因子

采用損耗因子η 進一步探討橡膠混凝土的阻尼耗能特性.如圖11所示，當λ=0.1時，對于8目橡膠混凝土，橡膠顆粒體積摻量為5%、10%和15%時，η 從0.04增長到0.10、0.16、0.12，分別增長了1.5、3和2倍，其他條件相同時，20目橡膠混凝土對應(yīng)的η值則分別增長了1.7、3.3、2.1倍.

此外，加載力幅值水平λ 對橡膠混凝土損耗因子η 的影響較大.其他條件相同時，相較于λ=0.1， λ=0.2 時的8 目橡膠混凝土的η 值分別增長了75%、43%、65%倍，20目橡膠混凝土則分別增長了38%、43%、68%.

綜上，當粒徑相同時，損耗因子隨著橡膠摻量和應(yīng)力幅值水平的增加總體增加，但橡膠摻量從10%增至15%時，損耗因子略有下降，另外，在橡膠摻量和應(yīng)力幅值水平相同時，橡膠顆粒的粒徑尺寸對損耗因子影響較小，可基本忽略尺寸效應(yīng).因此，橡膠摻量和應(yīng)力幅值水平對損耗因子的影響更為明顯.

3.3 動彈性模量

在初始加載階段，橡膠混凝土易出現(xiàn)應(yīng)力集中與裂紋擴展.為消除初期不穩(wěn)定因素對分析的影響，參考文獻［34］，本文在評估動態(tài)彈性模量時未納入前5次加載循環(huán)的數(shù)據(jù)，采用后25個滯回曲線計算動彈性模量，并取平均值.不同種類的橡膠混凝土動彈性模量見表7.由表7可知，對于20目的橡膠顆粒，橡膠體積摻量為5%、10%、15%時，動彈性模量E_d從普通混凝土的17.2 GPa降低至11.11 GPa、8.26 GPa和6.05 GPa，分別降低35.4%、51.9% 和64.8%. 其原因是橡膠顆粒光滑的表面會降低橡膠顆粒與水泥漿界面之間的黏附力，從而增加最弱相和界面過渡區(qū)的體積，而過渡區(qū)不利于混凝土應(yīng)力傳遞，會導(dǎo)致彈性模量降低.此外，根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（GB50010—2010），C25 普通混凝土的靜彈性模量為28 GPa，動彈性模量通常高于靜彈性模量［36］，而本文未摻橡膠顆粒混凝土的動彈性模量E_d=17.2 GPa，低于C25混凝土的動彈性模量值，其原因主要有以下兩個方面：①本文動彈性模量的計算是在較高的應(yīng)力幅值下進行的（加載力幅值與棱柱體抗壓強度之比為0.3），而研究表明，隨著應(yīng)力水平的增加，動彈性模量會降低.例如，文獻［37］顯示，當加載力幅值與棱柱體抗壓強度之比從0.2增至0.4時，動彈性模量下降了約10%.② 為滿足后續(xù)室內(nèi)模型試驗的要求，本文在粗集料的選擇上進行了縮尺，粒徑范圍定為5～10 mm，這比常規(guī)混凝土中5～31.5 mm的粒徑要小.已有研究指出，粗集料粒徑的減小亦會導(dǎo)致動彈性模量的降低.文獻［38］中，當粗集料最大尺寸從31.5 mm 降至16 mm 時，動彈性模量減小了約14%.因此，上述兩個原因?qū)е卤疚奈磽较鹉z顆粒混凝土的動彈性模量偏小.

而對于8目（2～4 mm）的橡膠顆粒，橡膠顆粒體積摻量為5%、10%、15% 時，動彈性模量分別降低33.5%、50.5%、56.9%.在相同的橡膠顆粒摻量下，較20 目橡膠混凝土的動彈性模量增加了3.02%～22.48%.由此可見，橡膠顆粒大的橡膠混凝土表現(xiàn)出更高的動彈性模量.

由此可見，橡膠顆粒的摻入會對混凝土動彈性模量與立方體抗壓之間的關(guān)系產(chǎn)生影響，且橡膠顆粒粒徑不同，兩者之間的關(guān)系亦不同.

4結(jié)論

本文通過橡膠混凝土試件靜力抗壓試驗，得到了不同橡膠顆粒粒徑和體積摻量下的橡膠混凝土抗壓強度、軸心抗壓強度，并在此基礎(chǔ)上，通過循環(huán)荷載下滯回特性試驗研究分析了相應(yīng)橡膠混凝土的阻尼耗能特性.得到如下結(jié)論：

1）橡膠混凝土的立方體抗壓強度、棱柱體抗壓強度及動彈性模量隨著橡膠顆粒摻量的增加而近似呈指數(shù)衰減至一定值，其中小橡膠顆粒粒徑下的混凝土表現(xiàn)出更低的抗壓強度，動彈性模量也表現(xiàn)出類似的規(guī)律.相較于普通混凝土，8目（2～4 mm）橡膠混凝土歸一化立方體抗壓強度和動彈性模量可降至0.645、0.36，20目（0.85 mm）則可分別降至0.463、0.22.

2）橡膠顆粒的摻入量不影響混凝土立方體抗壓強度與棱柱體抗壓強度間的換算公式，但將改變立方體抗壓強度與動彈性模量間的公式，且橡膠顆粒粒徑不同，兩者之間的公式亦有區(qū)別.

3）橡膠混凝土滯回總耗能遠大于普通混凝土，且受加載幅值水平和橡膠顆粒體積摻量影響較大.其中：隨著橡膠顆粒摻量的增加，滯回總耗能呈現(xiàn)先增長后略有下降的趨勢，在橡膠顆粒摻量在8%～10%之間達到最大值，但與加載幅值水平正相關(guān).此外，橡膠顆粒粒徑大小對總耗能影響不大，8目和20目總耗能峰值在10%以內(nèi).

4）橡膠混凝土阻尼損耗因子η 受橡膠顆粒的粒徑尺寸影響較小，但受橡膠顆粒摻量和加載幅值水平影響顯著.其中損耗因子隨橡膠顆粒摻量的增加而先增加后減小，在橡膠顆粒摻量10%時達到最大值，隨加載幅值水平增加而較大幅增加.