特高壓長懸臂輸電塔橫擔結構豎向地震易損性分析

關鍵詞：特高壓長懸臂輸電塔；橫擔結構；豎向地震動；多重性能水準；豎向地震易損性

中圖分類號：TM753 文獻標志碼：

隨著我國電力事業(yè)不斷發(fā)展，特高壓直流輸電線路因具有遠距離、低能耗和大容量等優(yōu)勢而受到廣泛關注［1］.±800 kV特高壓直流線路承擔的電壓等級高、電氣間隙大，導致輸電塔橫擔結構較長且需要承擔較大的荷載.長懸臂輸電塔橫擔結構形式特殊，屬于高位水平長懸挑結構，對豎向地震作用敏感［2］.在豎向地震作用下，長懸臂輸電塔橫擔結構的破壞可能會因導地線的連接作用而造成相鄰輸電塔乃至整個輸電線路的多米諾骨牌效應式破壞，進而產生巨大的社會經濟損失［3］.因此，開展長懸臂輸電塔橫擔結構的豎向地震易損性分析對于評估特高壓直流線路的抗震安全性具有重大意義.

目前，國內外學者對特高壓長懸臂輸電塔已經開展了一定的研究.Tu等［4］通過對長懸臂輸電塔開展風荷載不同加載方式的風振模擬分析，研究發(fā)現(xiàn)分布風荷載引起的桿件應力顯著大于集中風荷載引起的桿件應力，且對橫擔結構兩端桿件的影響最為明顯；樓文娟等［5］通過對長懸臂輸電塔開展風洞試驗，發(fā)現(xiàn)橫擔結構端部測點的加速度響應明顯大于塔身相同高度處的響應，且塔頭出現(xiàn)了比較明顯的扭轉現(xiàn)象；沈國輝等［6］針對長懸臂輸電塔的風致扭轉效應，提出了順線路方向扭轉響應和扭轉等效風荷載的理論計算方法，并通過風洞試驗驗證了理論計算方法的準確性.

上述研究內容關注的是長懸臂輸電塔的風致響應研究，而對其地震易損性方面的研究卻鮮有涉及.在以往輸電塔地震易損性的研究中，學者們主要關注的是輸電塔整體結構的倒塌易損性分析［7］和考慮不同性能水準下的易損性分析［8］，而很少考慮輸電塔局部重要桿件或部件的易損性.事實上，長懸臂輸電塔在運行期間會遭受到不同強度等級的豎向地震作用，使得其橫擔結構產生不同程度的損傷和破壞.然而，國內外對于長懸臂輸電塔橫擔結構豎向地震易損性的研究還暫處于空白，因此，亟須開展對考慮多重性能水準的長懸臂輸電塔橫擔結構豎向地震易損性分析的研究.

鑒于此，本文以某±800kV特高壓長懸臂輸電塔為研究對象建立了有限元模型，分析了結構豎向動力特性；依據(jù)規(guī)范生成豎向地震反應譜，從美國太平洋工程地震研究中心（PEER）數(shù)據(jù)庫［9］選取了20條豎向地震動，以特高壓長懸臂輸電塔橫擔結構根部主材的應力比建立了橫擔結構的多重性能水準；繼而結合概率地震需求模型，提出了一個考慮多重性能水準的特高壓長懸臂輸電塔橫擔結構的豎向地震易損性分析框架.本文研究可以為特高壓長懸臂輸電塔橫擔結構的抗震性能評估提供參考.

1 特高壓長懸臂輸電塔有限元模型及豎向動力特性

本文以某±800 kV特高壓直流輸電線路工程中的長懸臂輸電塔為研究對象，抗震設防烈度為8度，場地類別為Ⅱ類.長懸臂輸電塔總高度81.5m，呼高72.0m，根開17.6m，橫擔總長度51.0m，單側橫擔長23.2 m，結構的主材和斜材采用Q345鋼材，輔材采用Q235鋼材，均為等邊L形角鋼.

圖1為基于ANSYS有限元分析軟件建立的長懸臂輸電塔有限元模型. 鋼材的彈性模量為2.06×1011 N/m²，密度為7 850 kg/m³，泊松比為0.3，結構的阻尼比設置為2%.長懸臂輸電塔的主材和斜材采用梁單元BEAM188 進行模擬，輔材采用桿單元LINK180進行模擬.鋼材本構關系采用雙線性隨動強化模型（BKIN），塔腿底部完全固結.為提高有限元計算效率，本文參考文獻［10］所進行的研究，將導地線、絕緣子荷載簡化成對應懸掛點處的等效靜力荷載.本文最終建立的長懸臂輸電塔有限元模型共計646個節(jié)點和1 648個單元，其包含1438個梁單元和210個桿單元.

采用Block Lanczos法［11］對所建立的有限元模型進行模態(tài)分析，提取了其前100階模態(tài)及相應的豎向有效質量參與系數(shù)，如圖2所示.

分析圖2可知，對長懸臂輸電塔結構豎向響應貢獻顯著的前三階模態(tài)依次為第16、26 和29 階模態(tài)，其對應的豎向有效質量參與系數(shù)依次為40.2%、20.1%和17.0%，表明結構在豎向地震作用下受高階振型影響顯著.因此，為了提高有限元分析結果的準確性，依據(jù)文獻［12］的研究，選取第1和16階自振頻率作為控制頻率，建立Rayleigh阻尼矩陣.此外，圖3給出了上述三階模態(tài)所對應的長懸臂輸電塔豎向振型，可見橫擔結構在第一階豎向振型（16階）下變形最為明顯.

2 考慮多重性能水準的橫擔結構豎向地震易損性分析框架

2.1 豎向地震動選取及地震動強度參數(shù)的確定

豎向地震動的選取對結構的動力響應分析起著決定性作用，由于地震動強度、頻譜等特性的影響，不同豎向地震動所產生的地震響應會有很大差別.對于長懸臂輸電塔橫擔結構的豎向地震易損性分析，選取20條地震動記錄輸入結構進行時程分析便可達到很高的精度［13］.

基于《建筑抗震設計規(guī)范》（GB 50011—2010）（2016版）生成的豎向地震反應譜，從美國太平洋工程地震研究中心數(shù)據(jù)庫中選取了20條實際豎向地震動記錄，以考慮豎向地震動的不確定性［14］.

所選取的豎向地震動均值反應譜與規(guī)范反應譜的對比如圖4所示.可見，所選20條豎向地震加速度的均值反應譜與規(guī)范反應譜可以很好地吻合.本文所選地震動震級分布區(qū)間為6.0～8.0，震中距分布區(qū)間為10～250 km，剪切波速分布區(qū)間主要在150～400m/s.具體信息見表1.

目前結構地震易損性分析時使用的地震動強度參數(shù)IM較多［15-17］，其常用IM主要有峰值型參數(shù)如地面峰值加速度PGA、速度PGV、位移PGD，以及周期型參數(shù)如1 階或多階陣型的譜加速度S_a（T）、速度S_v（T）、位移Sd（T）.文獻［18］指出，對于短周期結構而言， 地震動強度參數(shù)PGA、S_a（T）、S_v（T）和S_d（T）表現(xiàn)出更好的有效性.此外考慮到大多數(shù)地震歷史資料以PGA為評判指標，現(xiàn)有抗震規(guī)范采用PGA為分析參數(shù)，且 PGA 能夠直接反映地震荷載的特性，因此本文最終選擇PGA作為地震動強度參數(shù).

2.2 橫擔結構多重性能水準的建立

現(xiàn)行輸電塔結構設計一般采用塔頂位移或主斜材應力比作為標準要求［19］.目前關于輸電塔多重性能水準的建立主要關注的是輸電塔這一整體結構，但并未建立長懸臂輸電塔橫擔結構的多重性能水準.橫擔結構主要受力桿件的破壞會導致整個橫擔結構喪失承載力，因此，本文根據(jù)長懸臂輸電塔橫擔結構的特點，考慮《架空輸電線路桿塔結構設計技術規(guī)程》（DL/T 5486—2020）［20］對不同受力桿件破壞形式的規(guī)定，建立了一類適用于長懸臂輸電塔橫擔結構的多重性能水準.其中，式（1）考慮橫擔桿件拉彎強度破壞，式（2）考慮橫擔桿件壓彎失穩(wěn)破壞.

步驟1 利用ANSYS有限元分析軟件，建立長懸臂輸電塔有限元模型.

步驟2 根據(jù)豎向地震規(guī)范反應譜，從PEER數(shù)據(jù)庫中挑選出合適的20條豎向地震動，以反映結構所在場地的地震特性以及所選地震動的隨機性，并確定合適的地震動強度參數(shù).

步驟3 以長懸臂輸電塔橫擔結構主要受力桿件的應力比定性及定量地劃分橫擔結構的多重性能水準.

步驟4 以地面峰值加速度PGA為豎向地震動強度參數(shù)IM，對所選擇的20條豎向地震動以0.2g 為步長進行調幅處理：0.2g，0.4g，…，2.0g，累計生成200個豎向地震-結構樣本.對上述200個豎向地震-結構樣本進行非線性時程分析，得到在不同豎向地震動強度下n（n=200）個應力比的最大值ξ_i（i=1，2，…，n）.

步驟5 根據(jù)式（5）對上述求得的n 個應力比的最大值ξ 進行線性回歸分析，得到相應的概率地震需求模型.

步驟6 將回歸分析結果與表2所示的橫擔結構的多重性能水準值相結合，由式（7）計算不同地震動強度下結構動力響應達到或超過某一性能狀態(tài)值的概率.

步驟7 繪制長懸臂輸電塔橫擔結構的豎向地震易損性曲線，并基于易損性曲線對橫擔結構開展豎向地震易損性評估.

3 結果分析

3.1 橫擔結構內力響應分析

本節(jié)選取2條豎向地震動［Taiwan SMART1（45）和Landers］及其3 個不同地震動強度（0.2g、0.4g 和0.6g）作為輸入，開展了輸電塔橫擔結構的內力響應分析，各個桿件應力最大值結果如圖7所示.值得注意的是，為區(qū)分橫擔拉壓桿件受力情況，圖7以壓應力值冠以負號表示受壓桿件.分析圖7可發(fā)現(xiàn)，橫擔結構在上述6種豎向地震工況下的應力分布基本一致：1）橫擔根部主材是橫擔結構中應力最大的桿件；2）斜材應力從橫擔根部到橫擔端部先增大后減小，但其最大應力明顯小于根部主材應力；3）橫擔羊角部位所有桿件應力相對較小.因此，經上述分析可認為橫擔根部主材是橫擔結構最先破壞的桿件位置.

事實上，從橫擔結構本身設計出發(fā)，橫擔根部與輸電塔塔身相連，橫擔結構所受荷載最終通過根部桿件傳遞到輸電塔上，而根部主材是根部桿件中的主要受力桿件，若橫擔根部主材破壞，則直接引起橫擔結構的破壞.基于上述分析并結合圖7橫擔結構桿件應力分布，本文最終選擇橫擔根部主材作為主要受力桿件，以其應力比來量化分析整個橫擔結構的易損概率.

對200個豎向地震-結構樣本進行非線性時程分析，以橫擔結構根部主材的應力比最大值的對數(shù)值ln ξ 作為縱坐標，地面峰值加速度的對數(shù)值lnPGA作為橫坐標，即可分別獲得長懸臂輸電塔橫擔結構在根部拉彎主材強度破壞和根部壓彎主材失穩(wěn)破壞情況下的性能樣本點，如圖8所示.圖8中正方形樣本點表示在特定豎向地震動強度lnPGA作用下樣本結果ln ξ 的平均值，三條虛線（LS₁、LS₂和LS₃）分別表示橫擔結構的三個性能水準閾值，取值見表2.

分析圖8可知，考慮拉彎主材強度破壞和壓彎主材失穩(wěn)破壞情況下的橫擔結構損傷情況有明顯差異.對于考慮拉彎主材強度破壞的情況而言，樣本點主要聚集在虛線LS₁以下以及LS₁～LS₂之間，說明橫擔結構處于基本完好狀態(tài)和輕微破壞狀態(tài)的性能水平概率較大.當PGA小于0.8g 時，橫擔結構處于基本完好狀態(tài)以及輕微破壞狀態(tài)；當PGA達到2.0g 時，ln ξ 的平均值位于虛線LS₃上方，表明橫擔結構容易發(fā)生嚴重破壞.然而對于考慮壓彎主材失穩(wěn)破壞的情況而言，樣本點主要聚集在虛線LS₃以上，說明橫擔結構處于嚴重破壞狀態(tài)的性能水平概率較大，而且PGA僅達到1.0g 時，ln ξ 的平均值就已經超過橫擔結構嚴重破壞的閾值LS₃.對比分析可知，考慮壓彎主材失穩(wěn)破壞情況的橫擔結構更容易發(fā)生損傷.

3.2 橫擔結構豎向地震易損性分析

基于3.1節(jié)中長懸臂輸電塔橫擔結構的分析結果，利用式（5）對圖8的樣本點開展線性回歸分析，分析結果見表3.

利用式（7）并結合表2所給出的三個性能狀態(tài)值，即可分別得到長懸臂輸電塔橫擔結構在不同性能水準狀態(tài)下所對應的豎向地震易損性函數(shù).

分別將各PGA值代入式（8）和式（9）中，即可得到長懸臂輸電塔橫擔結構各性能狀態(tài)在相應豎向地震動強度下發(fā)生的概率，進而繪制豎向地震易損性曲線，如圖9所示.

分析圖9可知，長懸臂輸電塔橫擔結構各性能狀態(tài)的豎向地震易損性曲線的斜率不同，且隨著PGA的增大，橫擔結構的失效概率逐漸增加，各性能的豎向地震易損性曲線向右偏移，性能狀態(tài)逐漸由基本完好狀態(tài)向嚴重破壞狀態(tài)過渡.當PGA 為1.0g 時，圖9（a）中橫擔結構在LS₁、LS₂和LS₃各性能狀態(tài)下的失效概率分別為88.15%、30.59%和7.70%，圖9（b）中相應的失效概率分別為99.85%、92.78% 和65.10%.由此說明，與考慮拉彎主材強度破壞情況相比，在給定豎向地震動強度下，考慮壓彎主材失穩(wěn)破壞的橫擔結構失效概率明顯較大.

4 結論

本文以某±800 kV特高壓長懸臂輸電塔為研究對象，基于ANSYS有限元軟件建立了有限元模型并分析了其豎向動力特性；判定了長懸臂輸電塔橫擔結構的主要受力桿件，并以其應力比劃分了橫擔結構的多重性能水準，繼而結合概率地震需求模型，提出了一個考慮多重性能水準的特高壓長懸臂輸電塔橫擔結構豎向地震易損性分析框架.主要研究結論如下：

1） 長懸臂輸電塔結構在豎向地震作用下受高階振型影響顯著，對結構響應貢獻顯著的前三階豎向模態(tài)依次為第16、26和29階模態(tài)，其對應的豎向有效質量參與系數(shù)依次為40.2%、20.1%和17.0%，且橫擔結構在第一階豎向振型下變形最為顯著.

2） 在豎向地震作用下，長懸臂輸電塔橫擔結構的根部主材承受最大應力，是整個橫擔結構最先破壞的桿件.

3） 基于橫擔結構根部拉彎主材強度破壞和壓彎主材失穩(wěn)破壞得出的長懸臂輸電塔橫擔結構豎向地震易損性曲線有顯著差異，結果表明考慮壓彎主材失穩(wěn)破壞的橫擔結構失效概率明顯較大.本文雖提出了特高壓長懸臂輸電塔橫擔結構豎向地震易損性分析框架，但暫未考慮塔-線的非線性耦合振動對橫擔結構的影響.為使橫擔結構在地震作用下的響應更接近工程實際，在未來的工作中，可在現(xiàn)有研究基礎上進一步考慮塔-線的非線性耦合振動對橫擔結構響應的影響.