車輛參數對大跨鋼管混凝土拱橋車橋耦合振動響應的影響規律研究

關鍵詞：車橋耦合響應；大跨鋼管混凝土拱橋；現場試驗；精細化有限元；沖擊系數

中圖分類號：U441.7 文獻標志碼：A

車橋耦合振動響應主要包括橋梁振動響應和車輛振動響應，反映橋梁振動響應大小的指標通常包括動撓度、動應變及沖擊系數等［1］.橋梁在車輛激勵下的振動響應是橋梁結構設計是否符合正常使用要求的重要評判依據，因此，開展公路車橋耦合振動響應研究對橋梁的健康監測具有重要意義.

車橋耦合行為已被廣泛研究［2-6］.Wills等首次開展了針對車橋耦合振動問題的一系列鐵路橋梁模型試驗研究，其結果表明橋梁振動使其結構承受比列車靜載作用下更大的變形和應力，車輛引起的動力效應不可忽視［7］.為了獲取真實的動力響應，Deslan?dres等率先在Pontoise公路橋上開展了一系列動力試驗，其結果表明公路車橋耦合振動問題激勵機理復雜［8］.瑞士聯邦材料研究實驗室（EMPA）［9］根據266座不同類型公路橋梁現場動載試驗數據，推導了橋梁基頻相關動力沖擊系數計算公式，提出了充分考慮車輛參數的新型車橋耦合振動系統，其計算方法更具實用性［10］.Chen和Cai［11］開展了考慮風荷載和車輛荷載同時作用的橋梁結構疲勞性能研究，首次提出了風-車-橋耦合作用下大跨橋梁疲勞研究的分析框架.Deng和Cai［12］提出了一種利用橋梁振動響應直接識別動態車輛荷載的新方法，進而構建了一種基于車輛在橋面上行駛時接觸點位移協調和相互作用力的車橋耦合振動系統，試驗證明該系統能準確識別車輛動態軸向荷載.但目前學者對于公路拱橋的車橋耦合振動研究卻較少［13］.

結合數值模擬和現場試驗的車橋耦合分析已被證實是一種分析橋梁動力性能的高效方法［14］.Li等［15］以一座跨徑為108 m的中承式鋼管混凝土拱橋為研究對象，建立了12自由度雙軸三維汽車有限元模型，結合數值模擬和現場試驗，研究了考慮路面平整度和行車速度的車橋耦合振動響應. 蔣培文等［16-17］建立了連續體橋梁的精細化有限元模型，綜合考察了總跨數、墩高、中跨跨徑、路面平整度等級等多個設計參數對車橋耦合振動的影響，現場試驗結果表明該精細化車橋耦合有限元分析模型具有較高的準確性. 陳水生、桂水榮等［18-21］以某簡支橋為例，對比了精細化有限元模型與傳統MATLAB彈簧-質量-阻尼數值分析車橋耦合模型計算結果，發現精細化有限元模型計算車橋耦合振動響應更加準確.

拱橋具有剛度高、穩定性強等特點，因而被廣泛用于公路、鐵路交通系統中.隨著中國鋼管混凝土拱橋設計和施工水平的顯著提升，其跨徑也在逐步攀升［22］.2019年底，廣西平南三橋順利通車，其主橋跨徑達575 m，刷新了鋼管混凝土拱橋最大跨徑的世界紀錄.目前，我國現行規范《公路橋涵設計通用規范》（JTG D60—2015）［23］中的沖擊系數計算公式僅考慮橋梁結構的幾何參數，然而隨著橋梁跨徑的提升，以往的計算方法可能不再適用.此外，其并未考慮車橋耦合振動的影響，這對于車橋耦合效應不明顯的中小跨度橋梁而言影響較小，但對于車橋耦合效應較大的大跨度橋梁影響較大，同時，國內外對大跨鋼管混凝土拱橋車橋耦合振動效應的設計和評估尚無具體規范［24］.因此，開展大跨鋼管混凝土拱橋車橋耦合振動效應研究具有重要意義.

本文以575 m大跨鋼管混凝土拱橋廣西平南三橋為研究對象，開展了現場脈動試驗和無障礙行車試驗，同時借助有限元軟件建立精細化模型，分析大跨鋼管混凝土拱橋車橋耦合振動響應行為，研究車速、車重對撓度和沖擊系數的影響規律，提出了適用于平南三橋的動力沖擊系數.

1 現場試驗

1.1 工程概況

本文研究對象為廣西平南三橋，是主跨徑575 m的中承式拱橋，拱肋部分的計算矢跨比1/4，拱軸系數為1.50.該橋面道路為等級二級的公路，設計通車時速60 km/h.橋梁現場實拍圖和結構示意圖分別如圖1和圖2所示.

1.2 脈動試驗

為得到該橋的主要振型，將傳感器布置在目標振型的峰值和節點處，中間過渡位置應根據需要適當加密測點.在本次模態試驗中，測點設置在上、下游吊桿與橋面的相交處.傳感器采用DH5907N型雙向速度拾振器，拾振器使用黃油作為耦合劑粘貼于護欄內沿處，并調節至速度檔.全橋各布置64個測點，脈動試驗測點具體布置情況如圖3所示，圖4為現場安裝照.

1.3 無障礙行車試驗

本次無障礙行車試驗選用與橋梁日常運營條件相接近的32 t重載車作為加載車輛.試驗過程中，四輛相同型號車輛以不同的速度（20 km/h、40 km/h、60 km/h）通過試驗橋梁，測試結構的動力響應（主要為動應變），圖5為試驗用車示意圖.試驗車輛以相同的速度并排行駛，并沿橋面行車道勻速往返，使結構產生受迫振動.鋼管拱肋動應變監測斷面選定為拱肋的L/2截面，合計布置4個應變傳感器，測點布置如圖6所示，借助DH5908N無線動態應變測試分析系統采集各測點處的時程動應變.

2 數值計算

2.1 橋梁模型

本文采用ABAQUS軟件建立空間橋梁模型，為提高建模效率，主要采用節點單元和梁單元對橋梁結構進行離散化處理.全橋模型由9771個梁單元、72個桿單元和788個殼單元組成.除支座約束外，其他邊界的約束方式如下：1）吊桿與拱肋肋、主梁之間采用鉸接約束；2）主橫梁與主縱梁之間采用剛性連接；3）拱肋肋與肋間橫梁采用剛性連接；4）橋面板與橋面橫縱梁采用剛性連接.橋梁有限元模型如圖7所示.

在對脈動試驗中儀器采集到的響應信號進行頻譜分析后，才可確定橋梁的自振頻率.本次試驗主要采用傳遞率法對該橋的模態參數進行識別分析，具體識別結果如圖8所示，頻譜圖中的每個峰值代表著1階模態.根據圖8可以清楚地識別出該橋各階自振頻率以及對應的阻尼比.

本文采用Lanczos法進行模態分析，橋梁前兩階自振頻率及振型部分對比如表1、圖9和圖10所示.由表1、圖9和圖10可知，該橋的前兩階振型包括兩個豎向變形和一個扭轉變形，實測結果與仿真結果基本一致. 其中，相對誤差最大僅為2.9%，最小為1.3%，模態保證標準值大于0.9，表明該橋梁模型與實際情況相符，可用于開展車橋耦合仿真研究.

為保證該車橋耦合仿真模型的準確性，將利用上述車橋耦合仿真模型還原無障礙行車試驗.根據現場檢測結果，本節分析模型中的路面等級均設為A級.具體結果如圖17、圖18及表4所示.

由圖17、圖18 及表4 的對比結果可知，仿真與試驗的動應變時程曲線基本吻合，兩者間的相對誤差較小，最大僅為6.7%，最小為2.1%，滿足工程計算的精度要求，說明所建立車橋耦合模型具有較高的計算精度和可靠性.

3 車橋耦合振動響應分析

《公路鋼管混凝土拱橋設計規范》（JTG/T D65-06—2015）［29］沖擊系數的計算公式具體如式（5）所示：

其中：L₀為主拱的凈跨徑.當計算結果μ ≤ 0.05時，取μ=0.05. 本橋主橋跨徑為575 m，可計算得該橋μ=0.029＜0.5，則μ 為0.05.

本文在研究車橋耦合振動響應時均采用多車勻速通過橋面的工況，多車行駛與單車行駛時車對橋梁的作用可能會出現不同的影響，所產生的車橋耦合系統振動響應也有可能有所差異.

在車重為8t且其他車輛參數不變的情況下，選取車速分別為20 km/h和60 km/h的單車模型進行車橋耦合數值模擬.

不同車速下單車和多車在橋面跨中的動撓度時程曲線如圖19和圖20（c）所示.動力荷載在多車和單車狀態下的分布相似，對橋梁的影響差異不大，故二者在變化趨勢上趨于一致.

在車速為60km/h且其他車輛參數不變的情況下，選取車重分別為2 t和8 t的單車模型進行車橋耦合數值模擬.

不同車重下單車和多車在橋面跨中的動撓度時程曲線如圖21和22（c）所示.在多車和單車狀態下，橋梁受到的動力傳遞都是相對均勻的，差異性較小，所以二者在變化趨勢上趨于一致.

3.1 車輛速度對耦合振動的影響

車速是影響車橋耦合動力沖擊系數的重要因素，然而現研究對于沖擊系數與車速的關系暫無統一的定論［30-32］.因此，展開二者關系的研究是有意義的，本節將開展大跨度鋼管混凝土拱橋在不同車速作用下的車橋耦合振動響應研究.

在車重為32 t且其他車輛參數不變的情況下，選取車速分別為20 km/h、40 km/h、60 km/h 和80 km/h的車輛模型進行車橋耦合數值模擬.

不同車速下動撓度時程曲線及最大動撓度隨車速的變化趨勢分別如圖20和圖23所示.隨著車速增加，橋梁最大動撓度在行車荷載作用下出現先增大后減小再增大的情況.當車速在低速區（20～40 km/h）時，橋面跨中動撓度上升幅度最大，為1.3%；橋面1/4跨動撓度上升幅度最小，為1.1%.當車速在中速區（40～60 km/h）時，拱肋1/4跨動撓度下降幅度最大，為1.0%；拱肋跨中動撓度下降幅度最小，為0.5%.當車速在高速區（60～80 km/h）時，拱肋1/4跨處動撓度上升幅度最大，為6.1%；拱肋跨中處動撓度上升幅度最小，為2.4%.因此，在實際運營中，嚴格遏制過橋時的超速現象，可有效緩解車輛荷載對橋梁結構的沖擊效應.

從圖24可見，隨著車速增加，橋梁動力沖擊系數在行車荷載作用下出現先增大后減小再增大的情況.當車速在低速區（20～40 km/h）時，橋面跨中沖擊系數上升幅度最大，為49.8%；橋面1/4跨的沖擊系數上升幅度最小，僅為39.9%.當車速在中速區（40～60 km/h）時，拱肋1/4跨的沖擊系數下降幅度最大，為29.0%；拱肋跨中的沖擊系數下降幅度最小，僅為11.1%.當車速在高速區（60～80 km/h）時，拱肋1/4跨沖擊系數上升幅度最大，為250.4%； 拱肋跨中的沖擊系數上升幅度最小，僅為70.1%.當車速在20～60km/h的區間內，各截面沖擊系數均低于規范值.當車速達80 km/h時，各截面沖擊系數均高于規范值，拱肋1/4跨處沖擊系數更是高于規范值41.9%.

3.2 車輛載重對耦合振動的影響

當前，國內外大部分的研究表明，行車荷載作用下的橋梁沖擊系數與車重呈負相關［33-34］.然而，車重越大并不意味著車輛動載帶給橋梁的總響應越小，因為動力沖擊系數是最大動力響應與最大靜力響應的比值，沖擊系數不一定會隨著車重的增加而增大.本節將開展大跨度鋼管混凝土拱橋在不同車重作用下的車橋耦合振動響應研究.

在保持其他車輛參數不變的情況下，分別選取車重為8 t、16 t、24 t、32 t的車輛模型進行車橋耦合數值模擬.每組工況均設定車速60 km/h的汽車勻速通過橋面.

不同車重下的動撓度時程曲線及最大動撓度隨車重的變化趨勢分別如圖22 和圖25 所示.由圖可知，在行車荷載作用下，橋梁最大動撓度隨車重增加而增大，且近乎呈線性關系.當車重從8 t增加到32 t時，拱肋跨中最大動撓度上升108.2%，拱肋1/4跨最大動撓度上升114.6%，橋面跨中最大動撓度上升124.0%，橋面1/4跨最大動撓度上升120.4%.其中，橋面跨中最大動撓度提升最明顯，拱肋跨中的最大動撓度提升最小.因此，在橋梁動力設計中使用的沖擊系數應與設計車輛荷載相關聯.

如圖26所示，在行車荷載作用下，橋梁動力沖擊系數隨車重增加而減小.車重增加對各截面沖擊系數的影響均較大，當車重增大到一定數值后，沖擊系數的下降幅度趨于平緩.當車重從8 t增加到32 t時，拱肋跨中沖擊系數下降89.4%，拱肋1/4跨沖擊系數下降72.1%，橋面跨中沖擊系數下降53.9%，橋面1/4跨沖擊系數下降68.8%.其中，拱肋跨中沖擊系數降低最為明顯，橋面跨中的沖擊系數降低最小.當車重在8～32 t范圍內時，各關鍵截面的沖擊系數大部分是低于現行規范值的，只有當車重較輕時，個別截面的沖擊系數高于規范值，建議在后續設計中將輕車重下的沖擊系數值納入設計考慮.

4 結論

本文以575m大跨鋼管混凝土拱橋廣西平南三橋為研究對象，在現場試驗和仿真分析的基礎上，開展車橋耦合振動響應分析，研究了車速、車重對撓度和沖擊系數的影響規律，主要結論如下：

1）根據現場脈動試驗結果可知，該橋基頻為0.313Hz，屬柔性橋梁，結構整體性高，其豎向剛度小于扭轉剛度.

2）建立了精細化車橋耦合仿真模型，經與現場試驗數據對比后發現，橋梁模型的模態分析結果和現場脈動試驗結果吻合良好，最大誤差僅為2.9%.此外車橋耦合仿真模型的最大誤差僅為6.7%.所建立模型可用于此類橋梁的車橋耦合問題分析.

3）該橋在限速范圍內（≤60 km/h）的最大動撓度和沖擊系數與車速間無明顯關系.但當車輛超速（＞60 km/h）后，最大動撓度和沖擊系數隨著車速提升而大幅增大.

4）該橋最大動撓度隨車重增加而增大，沖擊系數隨車重增加而減小，但橋梁實際的總響應并未減小.嚴格控制過橋車輛的速度和車重，可有效降低行車荷載對橋梁的沖擊效應.