基于WIM數(shù)據(jù)的公路斜拉橋拉索疲勞可靠度評(píng)估

關(guān)鍵詞：斜拉橋拉索；動(dòng)態(tài)稱重系統(tǒng)；車輛荷載模型；車輛荷載效應(yīng)；可靠度評(píng)估

中圖分類號(hào)：U441.4；U448.27 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

汽車荷載作為在役橋梁最基本的可變荷載，對橋梁結(jié)構(gòu)的運(yùn)營安全起著至關(guān)重要的作用.而隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和各地經(jīng)濟(jì)合作增加，我國貨運(yùn)車輛的數(shù)量和載重量呈現(xiàn)出明顯增長的趨勢.近年來，因極端車輛荷載導(dǎo)致的橋梁垮塌事件頻發(fā)［1-4］，引起了研究者對公路車輛荷載模型的關(guān)注.由于我國現(xiàn)行公路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范參考了20世紀(jì)90年代的車輛荷載調(diào)查結(jié)果［5］，可能并不能反映在役橋梁真實(shí)的運(yùn)營荷載狀況，因此，根據(jù)最新實(shí)測數(shù)據(jù)建立符合實(shí)際情況的車輛荷載模型，對于橋梁結(jié)構(gòu)的可靠度評(píng)估、剩余壽命預(yù)測及維修加固策略的制定，都具有重要意義.

動(dòng)態(tài)稱重（weigh-in-motion，WIM）技術(shù)可以采集車輛到達(dá)時(shí)間、車輛總重及各軸軸重、軸間距、車速等信息，恰能夠?yàn)檐囕v荷載模型的建立提供實(shí)測數(shù)據(jù).我國“公路橋梁車輛荷載研究”課題組［5］在20世紀(jì)90年代開始對車輛荷載模型進(jìn)行研究，根據(jù)全國4個(gè)代表性地區(qū)的車輛荷載實(shí)測數(shù)據(jù)，通過統(tǒng)計(jì)分析給出了車輛荷載和荷載效應(yīng)的截口分布和設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)的最大值概率分布及分布參數(shù). 貢金鑫等［6-7］對非治超地區(qū)、計(jì)重收費(fèi)地區(qū)和治超地區(qū)的車輛荷載數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果表明3類地區(qū)的車輛荷載概率密度曲線均呈多峰特性，車輛荷載在不同時(shí)段內(nèi)的最大值概率分布均可由極值Ⅰ型分布描述.阮欣等［8-9］以最高八車道的WIM數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，研究了車輛的車道選擇和荷載的空間分布特性，結(jié)果表明各分車道的車輛及荷載分布具有顯著差異，提出了考慮多車道的荷載模型，建議修正規(guī)范的車輛荷載模型.林詩楓等［10］基于南京長江三橋車輛荷載實(shí)測數(shù)據(jù)，采用參數(shù)估計(jì)和非參數(shù)估計(jì)方法，建立了車型、車輛質(zhì)量、軸距、軸重等參數(shù)的概率模型，基于泊松過程理論、馬爾可夫過程理論和車輛跟馳模型，建立了該斜拉橋的車輛荷載模型.宗周紅等［11-12］基于WIM系統(tǒng)的監(jiān)測數(shù)據(jù)，建立了重車疲勞荷載譜和標(biāo)準(zhǔn)疲勞車模型，并基于江蘇省高速橋梁的大基數(shù)車輛荷載實(shí)測數(shù)據(jù)，建立了全省高速公路橋梁汽車荷載特性的概率分布模型，以此建立了高速公路橋梁汽車荷載模型，確認(rèn)該實(shí)際荷載是規(guī)范荷載的1.46倍.鄧露等［13］基于湖南省某地區(qū)的WIM數(shù)據(jù)，建立了不同軸限值約束下的隨機(jī)車流模型，并研究了橋梁軸限值與年均加固費(fèi)用的關(guān)系.

從目前研究現(xiàn)狀來看，對汽車荷載模型的研究已初具規(guī)模，但并未形成統(tǒng)一的車輛荷載效應(yīng)概率模型構(gòu)建方法.因此，本文以某雙向六車道高速公路WIM系統(tǒng)為期三個(gè)月的實(shí)測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對公路橋梁的車輛荷載模型開展研究，提出了一種車輛荷載效應(yīng)概率模型的構(gòu)建方法以及一種實(shí)測車流作用下在役橋梁可靠度評(píng)估流程.以某斜拉橋?yàn)楸尘埃⒘藢?shí)際車流作用下斜拉索索力的概率模型，并對斜拉索的可靠度指標(biāo)進(jìn)行了評(píng)估.

1 基于WIM 數(shù)據(jù)的車輛荷載效應(yīng)概率模型

本文選取某雙向六車道高速公路WIM 系統(tǒng)為期三個(gè)月的實(shí)測數(shù)據(jù)，運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法得出了影響車輛荷載效應(yīng)的各參數(shù)的分布規(guī)律.

1.1 WIM 數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析

1.1.1 各車道車型分布

公路上運(yùn)行的車輛種類較多，根據(jù)車軸數(shù)，本文將車輛類型劃分為6類，分別為二軸車、三軸車、四軸車、五軸車、六軸車、六軸以上車輛.由于六軸以上車輛在總車流中占比小于0.01%，并且其車重與六軸車相當(dāng)，因此在統(tǒng)計(jì)分析中忽略了六軸以上車輛的影響.根據(jù)車輛運(yùn)行方向和運(yùn)行車道，分別統(tǒng)計(jì)車型分布，結(jié)果如圖1和表1所示.

1.1.2 各車型總重分布

實(shí)測數(shù)據(jù)表明，各車型總重呈現(xiàn)多峰分布特點(diǎn)，對實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析并參考已有研究后得出結(jié)論，可以采用1個(gè)對數(shù)正態(tài)分布和n-1個(gè)正態(tài)分布的加權(quán)組合來描述車總重分布，擬合的分布參數(shù)如表2所示.表2中，每種車型的μ₁、σ₁分別為對數(shù)正態(tài)分布的對數(shù)均值和對數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差；μ_i、σ_i（i =2，3，…，n）分別為第i個(gè)正態(tài)分布的均值和標(biāo)準(zhǔn)差.以六軸車為例，車輛總重的擬合情況如圖2所示.

1.1.3 各車型軸間距及軸重

由于本文采用的WIM 系統(tǒng)并未對車輛的軸距信息進(jìn)行采集，因此軸距信息通過參考已有文獻(xiàn)確定，軸重分配系數(shù)根據(jù)實(shí)測數(shù)據(jù)中各個(gè)軸重占車輛總重比例的平均值確定.最終確定各類車型的典型車輛荷載模型如表3所示.

1.1.4 車輛時(shí)距和間距

“公路橋梁車輛荷載研究”課題組將車流的運(yùn)行狀態(tài)分為一般運(yùn)行狀態(tài)和密集運(yùn)行狀態(tài)，根據(jù)對本文數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)處于密集運(yùn)行狀態(tài)的車輛極少，因此可認(rèn)為本文所分析的車流運(yùn)行狀態(tài)為一般運(yùn)行狀態(tài).統(tǒng)計(jì)分析表明，采用對數(shù)正態(tài)分布來描述車輛時(shí)距和間距的分布具有較好的擬合效果.分布參數(shù)如表4所示.

1.2 隨機(jī)車流模擬方法

隨機(jī)車流的模擬通常采用蒙特卡羅法，對于單峰分布的隨機(jī)變量，可通過已有命令直接生成；對于多峰分布的隨機(jī)變量，采用反函數(shù)法進(jìn)行抽樣.隨機(jī)車流模擬的流程如圖3所示.

1.3 車輛荷載效應(yīng)計(jì)算方法

隨機(jī)車流作用下的荷載效應(yīng)計(jì)算，一般采用影響線（面）加載的方法，但該方法為靜力學(xué)方法，并不能考慮車輛荷載的動(dòng)力效應(yīng).本文提出了一種能考慮車輛荷載動(dòng)力效應(yīng)的影響線（面）加載方法，其主要流程如圖4所示.

1.4 基于復(fù)合極值理論的車輛荷載及效應(yīng)外推方法

該方法選取一天內(nèi)最大的n 個(gè)樣本.其中n 的值是每天能通過K-S檢驗(yàn)的汽車數(shù)目，是一個(gè)隨機(jī)變量，能有效提高數(shù)據(jù)利用率.

2 基于實(shí)測車流的疲勞可靠度評(píng)估方法

2.1 可靠度評(píng)估主要步驟

基于實(shí)測車流的橋梁可靠度評(píng)估，主要分為以下幾個(gè)部分：隨機(jī)車流的模擬、車輛荷載效應(yīng)極值概率模型的建立、抗力及恒載效應(yīng)模型的建立、橋梁承載力可靠度的評(píng)估.其主要步驟如下：

步驟1 根據(jù)實(shí)測數(shù)據(jù)獲得車流參數(shù)的分布規(guī)律，依據(jù)2.2節(jié)流程圖和蒙特卡羅法模擬隨機(jī)車流.

步驟2 根據(jù)1.3節(jié)方法準(zhǔn)確計(jì)算車輛荷載效應(yīng)，并基于Rice公式外推理論，按照1.5節(jié)方法建立車輛荷載效應(yīng)極值的概率模型.

步驟3 根據(jù)已有成果或?qū)嶋H情況，計(jì)算外推拉索應(yīng)力脈頻譜，根據(jù)線性累積疲勞損傷理論計(jì)算拉索平均壽命.

步驟4 基于外推應(yīng)力脈頻譜及拉索平均壽命，根據(jù)拉索疲勞壽命的威布爾分布和其概率密度累積函數(shù)計(jì)算拉索疲勞可靠度：

式中：N 為疲勞壽命，c 為特征壽命，k 為形狀因子.

2.2 可靠度評(píng)估流程圖

可靠度評(píng)估流程圖如圖5所示.

3算例分析

3.1 工程概況

某雙塔雙索面斜拉橋，橋梁全長940m，主跨跨徑500 m，邊跨各設(shè)置一個(gè)輔助墩，總體跨徑布置為（60+160+500+160+60）m，結(jié)構(gòu)體系為半漂浮體系，100年.主橋總體布置如圖6（a）所示.

主梁采用雙邊“工”字形鋼縱梁、“工”字形鋼橫梁與UHPC橋面板組合而成的整體式斷面.其中雙邊鋼縱梁采用Q370qD鋼材，橋梁中心線處設(shè)置一道小縱梁，鋼橫梁及小縱梁均采用Q345qD鋼材.主梁標(biāo)準(zhǔn)橫斷面如圖6（b）所示.

斜拉索平行雙索面對稱布置，采用環(huán)氧涂層噴涂型鋼絞線，標(biāo)準(zhǔn)抗拉強(qiáng)度1 860 MPa，采用五種規(guī)格共17×4×2=136根斜拉索，如圖6（c）所示.

主塔采用H形橋塔，如圖6（d）所示.上塔柱為豎直的雙肢塔柱，中塔柱向外傾，下塔柱向內(nèi)收攏.主梁位于中塔柱之間，設(shè)置上、下兩道橫梁.塔柱及橫梁采用C55混凝土，塔座采用C45混凝土，承臺(tái)及樁基分別采用C35及C30混凝土.

3.2 有限元模型及影響面

3.2.1 有限元模型

斜拉橋ANSYS有限元模型如圖7所示.斜拉橋主梁采用梁格方法建模，主縱梁、小縱梁、橫梁及橋塔均采用BEAM188單元模擬，同時(shí)為了能使車輛荷載加載在主梁任意位置上，準(zhǔn)確模擬車輛荷載的動(dòng)力效應(yīng)，采用SHELL181單元模擬UHPC橋面板，斜拉索采用LINK10單元模擬，并采用Ernst公式修正斜拉索的彈性模量，以反映斜拉索垂度效應(yīng).全橋的邊界條件為：主塔根部約束全部自由度，輔助墩處設(shè)置豎向約束，過渡墩處設(shè)置豎向和橫橋向約束.

3.2.2 成橋索力

采用ANSYS模型計(jì)算得到斜拉索在自重作用下的成橋索力如圖8所示.

3.2.3 拉索索力影響面

以中跨拉索Z17和邊跨拉索B8為例，繪制拉索索力影響面如圖9和、圖10所示.

3.3 車輛荷載效應(yīng)概率模型

采用第2節(jié)方法計(jì)算隨機(jī)車流效應(yīng)并建立概率模型.以下行側(cè)的中跨拉索Z17、邊跨拉索B8為例，在時(shí)長為1d的雙向六車道隨機(jī)車流作用下，拉索索力的時(shí)程曲線如圖11和圖12所示.

考慮拉索的使用壽命為100年，分別建立上、下行方向的各斜拉索車輛荷載效應(yīng)的概率模型，如圖13、圖14所示.

3.4 拉索可靠度評(píng)估結(jié)果

基于考慮評(píng)估基準(zhǔn)期的車輛荷載效應(yīng)概率模型對大橋重載側(cè)拉索展開抗拉可靠度評(píng)估及疲勞可靠度評(píng)估.根據(jù)拉索極限狀態(tài)函數(shù)（7），采用JC法評(píng)估拉索可靠度.

針對荷載更大的重載側(cè)拉索，分別利用1.5節(jié)所得車輛荷載概率模型及規(guī)范荷載譜，進(jìn)行應(yīng)力時(shí)程分析，經(jīng)過雨流計(jì)數(shù)法獲得應(yīng)力脈頻譜，其中拉索Z17應(yīng)力頻譜如圖15所示.

根據(jù)式（7）及式（8）算得各拉索對應(yīng)疲勞可靠度，最終換算得到重載側(cè)拉索疲勞可靠指標(biāo)，將抗拉強(qiáng)度可靠指標(biāo)與疲勞可靠指標(biāo)對比如圖16所示，規(guī)范荷載譜及基于實(shí)測WIM數(shù)據(jù)外推的概率模型對應(yīng)可靠度指標(biāo)結(jié)果如圖17所示.

正如圖16的結(jié)果所示，100年評(píng)估基準(zhǔn)期內(nèi)拉索的抗拉強(qiáng)度可靠度指標(biāo)在7.74～11.04之間，遠(yuǎn)高于承載能力極限狀態(tài)目標(biāo)可靠指標(biāo)5.2［16］，但其疲勞可靠指標(biāo)在3.93～6.12之間，處于較低水平，部分拉索甚至低于4.0，表明拉索存在很高的抗拉強(qiáng)度儲(chǔ)備，但其評(píng)估基準(zhǔn)期內(nèi)的疲勞安全性較低.另外從圖中的結(jié)果可以看出抗拉強(qiáng)度可靠度與疲勞可靠度之間有一定關(guān)聯(lián)，兩類可靠度變化趨勢相近.

由圖17 可以看出，大橋各組相同規(guī)格的斜拉索，大多呈現(xiàn)拉索越長疲勞可靠度越低的趨勢，對于同等截面拉索，索長越長其平均應(yīng)力水平越高，且應(yīng)力幅值更大，造成疲勞可靠度降低.大橋整體上各拉索疲勞可靠度還與拉索截面面積有關(guān)，總體而言大截面拉索疲勞可靠度越高，疲勞可靠度受索長變化影響越小，這一點(diǎn)在跨中及邊跨橋頭表現(xiàn)較為明顯.

圖17的結(jié)果還表明，由規(guī)范荷載譜計(jì)算所得疲勞可靠度指標(biāo)在4.34～6.18之間，而采用本文提出的外推法所得荷載譜計(jì)算得到的拉索疲勞可靠度指標(biāo)在此基礎(chǔ)上都有所降低，其中大部分拉索可靠度降幅超過了0.2，截面較小的拉索降幅更大，顯然在面對極端重載及未來交通流增大的情況下依據(jù)規(guī)范荷載評(píng)估部分小截面拉索疲勞可靠度準(zhǔn)確度降低嚴(yán)重，而此類拉索面臨的疲勞效應(yīng)增大問題更為嚴(yán)峻.

4 結(jié)論

本文基于某雙向六車道高速公路WIM 實(shí)測數(shù)據(jù)，對該路段實(shí)際運(yùn)行的車輛荷載進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，提出了車輛荷載效應(yīng)的計(jì)算方法以及考慮評(píng)估基準(zhǔn)期的車輛荷載效應(yīng)概率模型的構(gòu)建方法，并以某斜拉橋?yàn)檠芯繉ο螅⒘穗S機(jī)車流作用下斜拉索索力的概率模型并對拉索的可靠度進(jìn)行了評(píng)估.主要結(jié)論如下：

1）車輛荷載具有較強(qiáng)的隨機(jī)性，本文實(shí)測WIM數(shù)據(jù)中，上、下行方向的車輛荷載特性具有明顯的差異，并且車輛超載現(xiàn)象頻發(fā)，說明需根據(jù)實(shí)測數(shù)據(jù)建立新的車輛荷載模型對該斜拉橋的車流特性進(jìn)行描述.

2）橋梁結(jié)構(gòu)運(yùn)營時(shí)間越長，出現(xiàn)更加極端的車輛荷載的可能性就越大.而車輛荷載效應(yīng)分析僅僅能得到一有限時(shí)長內(nèi)的車輛荷載效應(yīng)，并不能真實(shí)反映橋梁在整個(gè)服役期內(nèi)的車輛荷載情況，因此，本文提出了一種基于WIM數(shù)據(jù)的車輛荷載效應(yīng)概率模建方法，該方法可以考慮橋梁的評(píng)估基準(zhǔn)期，更加準(zhǔn)確地預(yù)測橋梁在服役期內(nèi)的運(yùn)營情況，從而做出更加合理、準(zhǔn)確的運(yùn)維決策.

3）本文以某斜拉橋?yàn)檠芯繉ο螅瑢骺煽慷冗M(jìn)行了評(píng)估.結(jié)果表明，采用抗拉強(qiáng)度可靠度將高估拉索在服役期內(nèi)的安全性，同時(shí)抗拉強(qiáng)度可靠度與疲勞可靠度具有相近趨勢進(jìn)一步表明進(jìn)行疲勞可靠度分析之前需要有準(zhǔn)確可靠的應(yīng)力計(jì)算結(jié)果，說明了效應(yīng)外推的必要性；外推法疲勞可靠度普遍比采用規(guī)范荷載計(jì)算的低，進(jìn)一步說明了本文的車輛荷載效應(yīng)概率建模方法更能體現(xiàn)當(dāng)下交通中出現(xiàn)極端重載車輛對拉索造成的影響，同時(shí)也體現(xiàn)出了未來交通流增大對拉索造成的額外風(fēng)險(xiǎn)，用來評(píng)估拉索服役期內(nèi)的疲勞可靠度比規(guī)范提供的荷載更為準(zhǔn)確.