基于大渦模擬的山區橋址風場及其對橋梁抖振響應的影響

關鍵詞：復雜山區；大跨度橋梁；大渦模擬；非均勻風場；抖振響應

中圖分類號：U441.3 文獻標志碼：A

隨著西部大開發的加速推進，我國建立了一大批大跨度橋梁以助西部地區的經濟發展［1-3］.然而西部地區的地形復雜多樣，高低起伏較大，橋位地形風特性局部特征明顯，分布復雜［4-6］，而我國現行的橋梁抗風規范［7］大多針對較為平坦的地形地貌，難以準確確定復雜山區橋址的風場特性.同時，大跨度橋梁等柔性結構對紊流較為敏感，研究表明，大跨度橋梁在任意風速下均可發生抖振［8-10］.雖然抖振不會使橋梁產生發散性的災難破壞，但過大的抖振響應會縮短部分構件的使用年限，甚至引起結構局部疲勞破壞.因此，針對復雜山區橋址區風場特性以及大跨度橋梁的抖振響應開展研究對山區橋梁抗風設計尤為重要.

目前針對山區橋址風場特性進行研究主要包括現場實測、風洞試驗和數值模擬方法.張明金等［11］以大渡河大橋為工程背景進行了現場實測研究，結果表明，橋址區陣風系數和風攻角均比相關規范中常規平坦地區要大.Song等［12］通過現場實測和風洞試驗研究了Y型山谷風場特性以及橋址區風速和紊流強度分布，結果表明復雜地形下風向變化顯著，來流受到的阻擋和狹管效應對風場減速和加速有顯著影響，同時紊流特性對局部地形較為敏感.Xu等［13］采用風洞試驗方法模擬了位于山區的某大橋風場特性，發現風速沿橋跨分布不均勻，且平均風攻角大于規范建議值.Yan等［14］通過對1/2 200比例的山地地形模型進行風洞試驗，觀察到橋址區風特性因風向和測點位置不同而變化.現場實測方法雖然能直觀反映橋址區的風場特性，但現場實測耗時長、成本高，而風洞試驗中的模型受空間限制，導致縮尺比較小，對于復雜地形難以全面反映橋址區局部風場特征［15-16］.

鑒于現場實測和風洞試驗手段的局限性，目前眾多學者采用CFD 數值模擬方法模擬山區地形風場.祝志文等［17］采用標準k-ε 湍流模型得到峽谷地貌上的氣流運動和橋址區風場數據，結果表明，風速沿橋跨分布不均勻，并建議風洞試驗風攻角取值為±5°，而設計風速取跨中風速值. 樓文娟等［18］采用Realizable k-ε 湍流模型分析了簡化峽谷山脈的風特

性，結果表明，典型峽谷地形中近地面風速空間分布呈現顯著的非均勻性.吳聯活等［19］以綠葉江大橋為工程背景，采用SST k-ε 湍流模型研究了山區地形中不同橋位處風場的空間分布特性，發現各橋位處的風剖面以及主梁上橫橋向風速差異明顯. 靖洪淼等［20］采用SST k-ω 湍流模型模擬了山區峽谷橋址區風場特性，模擬結果顯示，主梁上的橫橋向風速沿橋跨變化較大.需要注意的是，目前采用數值模擬方法模擬山區風場多采用雷諾平均模型（RANS），很少采用大渦模擬（LES）方法.LES方法是介于RANS和直接數值模擬方法之間的一種湍流模擬方法，其基本思想是采用濾波函數將大尺度渦與小尺度渦分離，通過瞬時N-S 方程直接求解大尺度渦，并利用現有模型建立小尺度渦與大尺度渦的關系，因此可以較準確得到風場的時均量和紊流特性.Yang等［21］采用實測和LES方法對峽谷隧道-橋梁區域的風場特征進行研究，發現隧道入口附近存在加速效應，且越靠近隧道入口，加速效應越顯著.Han等［22］采用LES方法對山區局部風環境進行計算，研究發現，計算的風速和風攻角沿橋跨分布不均勻，且風剖面和風速譜與規范建議值存在較大差異.以上數值模擬研究表明，山區風場特性非常復雜，橋址區風特性空間分布不均勻，但針對非均勻風場特性對橋梁抖振響應的影響卻并未涉及.

橋梁抖振是由紊流場中脈動風荷載引起的強迫振動，各種風場特性參數對其均有影響，目前已有眾多學者研究了山區風特性對大跨度橋梁抖振響應的影響.趙博文［23］對某山區高墩剛構橋所在區域的風環境進行了模擬，并基于諧波合成法實現了脈動風場的模擬，在此基礎上對橋梁抖振進行了時域分析.張劍鋒等［24］采用諧波合成法模擬了橋位各主要典型測點的脈動風速，并對山區大跨度鋼桁梁懸索橋主橋結構的抖振響應進行了計算分析，得到了設計基準風速下主梁的風荷載極值.Cheynet等［25］根據現場實測數據分析了地形對風場的影響，并采用頻域方法計算橋梁的抖振響應，與實測響應進行對比，結果表明，大風偏角以及非平穩風會對兩者造成差異.王俊等［26］采用風洞試驗并結合諧波合成法生成了橋位處的脈動風速，計算并分析了簡化U形峽谷中大跨度懸索橋的抖振響應，結果表明，規范建議的均勻風速模型會高估橋梁關鍵位置的抖振響應.Shen等［27］基于喇叭形地形的風洞試驗，建立了考慮主梁沿橋跨平均風速和脈動風特性變化的抖振響應計算理論.需要說明的是，利用現場實測和風洞試驗獲取橋址區脈動風場數據時，由于成本和安裝空間所限，難以沿橋跨方向布置足夠數量的監測點，從而也難以全面、準確地獲取沿橋跨方向的風場數據.一方面，由于抖振響應與紊流特性密切相關，脈動風速的獲取對橋梁抖振響應的分析至關重要；另一方面，現有橋址區脈動風速數據的獲取多根據少量監測點的風速時程，擬合出目標功率譜密度函數以及相干函數，然后通過諧波合成法獲得沿主梁足量的脈動風速時程［28-30］.然而，上述將少量監測點的風速時程擴展為大量主梁節點的脈動風速時程，在擴展過程中引入了諸如平均風速、脈動風速譜以及相干函數等沿橋跨均勻分布等經驗假設，難以與主梁所受的脈動風速時程一致.更為重要的是，當橋梁處于復雜山區地形時，由于橋址區具有非均勻風速、非均勻風攻角以及非均勻脈動風場等特性，上述擴展方法無法重現沿主梁各節點的實際風速時程，這進一步導致橋梁的抖振響應難以準確計算.

針對上述問題，為準確得到復雜山區地形橋址區非均勻風場特性并對橋梁的抖振響應進行評估，本研究以山區某大跨度斜拉橋為工程背景，采用LES方法模擬復雜山區橋址區的風場特性.通過沿橋梁軸向建立足夠多的監測點對風速進行同步監測，得到橋梁每個節點處的脈動風速時程.在此基礎上，分析橋址區沿主梁的非均勻風速與非均勻風攻角、非均勻脈動風速譜以及空間相關性等特性，對比LES方法計算的脈動風場與傳統諧波合成法、規范建議譜模擬的脈動風場下橋梁的抖振響應，并分析非均勻風場對橋梁抖振響應的影響.

1 工程概況

以西部山區某多塔斜拉橋為工程背景，橋梁長度為（58.5+116+3×340+116+58.5）m，橋面高程754 m，跨中距離地面43 m.該橋所處地形條件復雜，山巒起伏，橋梁所跨河道較為平直，河道西側入口較寬，河道東側入口有一突起山脈.橋位四周多數山峰海拔高達2 000 m，橋梁所在河道以南的山體高度變化較為平緩，靠北一側山體高聳陡峭，地勢復雜多變，圖1所示即為該橋梁走向以及周圍地貌示意.

2 CFD 數值模擬

2.1 模型建立及網格劃分

首先，通過Global Mapper獲得精度為15 m的地形高程數據，截取以橋軸線中心為圓心、直徑為12 km的地形為研究對象.為減少截斷地形邊界處因高差過大而產生氣流分離和繞流，在邊界處設置1 km寬的過渡段.其次，將已有地形圖的三維曲面數據點信息導入MATLAB中，根據過渡段曲線公式設置相關參數［31］，得到含過渡段的三維地形高程數據點，如圖1所示.進一步地，將含過渡段的地形點陣導入Gambit中，創建橋址周圍復雜山區地形的三維模型.為完成橋址區地形建模，以橋梁中心為計算域中心，計算域整體布置為16 km×16 km×4 km，如圖2所示.

由于山區地形較為復雜，為了減小非結構化網格的離散誤差，確保數值模擬結果的準確性，本文采用質量較高、均勻性好、計算過程收斂迅速的六面體網格進行整個計算域的結構化網格劃分.為了保證數值模擬結果的準確性，近地面區域進行網格局部加密，豎直方向第一層網格高度為4.5 m，且豎直方向的網格延伸率小于1.2.考慮到本文主要研究橋址區周圍的風場特性，在劃分水平方向的網格時，以橋位為中心，對橋梁周圍網格進行加密，水平方向網格間距從20 m逐漸延伸至110 m，網格劃分細節如圖2所示，最終劃分的計算域網格總數為507萬.

2.2 邊界條件與計算設置

實際工程中，影響大跨度橋梁安全的主要是橫橋向來流.因此，計算中共設置沿橫橋向方向的2個來流工況，如圖1所示，分別設西、東兩側為速度入口以實現不同來流方向的切換，來流速度設置為10 m/s的均勻流.計算域底部為壁面邊界，計算域頂部及側面為壓力出口. 相比于以往研究中采用的RANS模型，LES方法可以得到流體瞬時運動的脈動量，同時又能保證計算精度［32-33］.因此，本文采用LES方法和WALE亞格子模型，采用SIMPLEC算法對離散方程組進行求解，同時對流項的求解采用有界中心差分格式，而瞬態項的求解選擇二階隱式格式.計算時，LES 時間步長為0.001 s，殘差收斂精度設為10-6.

2.3 風速監測點設置

考慮到后續橋梁抖振響應計算的需要，研究中在橋梁上設置足量監測點.其中，沿大橋的橋軸線方向設置118個監測點，1號監測點位于橋軸線中心，59號監測點位于橋梁北端，監測點間距約12 m.風剖面監測點分別布置在四個橋塔處，各橋塔處沿高度方向的監測點間距約為9 m，由塔底延伸至塔頂.圖3展示了橋梁北側風速監測點布置，風速監測點布置呈南北對稱.

2.4 數值模擬結果

2.4.1 平均風速和風攻角沿主梁分布

橋梁抗風設計中比較關心橫橋向風速，且橋址區的主導風向也接近于橫橋向方向，故本研究選取沿橫橋向的兩個風向作為來流風向，并針對兩個來流方向，繪制主梁高度處的橫橋向風速云圖如圖4所示.由圖可知，工況一下，雖然河道入口由寬變窄，來流在此處加速，但在此之后到橋址區之前所經河道由窄變寬，來流風速減緩，且部分氣流分散到河道的分支，造成橋址區風速降低.工況二下，來流首先經過狹窄的支流河道進入橋梁所在的主河道，由于受兩側山體的擠壓，在此過程中風速有一定的加速效應，導致工況二來流時河道內風速整體提高，大于工況一下的橋址區風速.

圖5 為不同工況下沿橋軸線各監測點的橫橋向、順橋向以及豎向風速變化曲線，由圖可知，不同方向的來流下，橋址區風速分布存在很大差異.此外，受橋址區兩側山體的影響，沿橋軸線三個方向的風速分布都呈現明顯的非均勻性.具體地，工況一來流下主梁高度處橫橋向風速在跨中處較小，從跨中到橋梁兩端風速先增大后減小.工況二來流下主梁高度處橫橋向風速在跨中處較大，從跨中到橋梁兩端風速逐漸減小，且工況二來流下的橫橋向風速要明顯大于工況一來流.不同工況來流下，順橋向風速沿橋跨變化趨勢相似，風速絕對值總體沿橋跨從南到北（圖中坐標值較小方向為南、較大方向為北，下同）先減小后增大；而豎向風速沿橋跨方向變化趨勢呈近似拋物線型但方向相反.

橋址區風攻角沿主梁分布如圖6所示，由圖可知，由于受周圍復雜地形的影響，風攻角沿主梁方向變化范圍大，呈現顯著的非均勻性.具體地，靠峽谷兩側的風攻角較大，尤其是靠近北面山體一側，兩個來流方向下的風攻角絕對值均超過10°.分析原因，這主要是由于橋梁南側附近地勢變化較為平緩，橋梁北側附近的山體較陡峭，地勢起伏大，氣流流經此處時受地形影響顯著，最終導致橋梁南側附近的風攻角較小，而北側附近的風攻角較大.此外，不同工況來流下沿橋跨向風攻角也有明顯差異，從變化趨勢上看，工況一與工況二來流下的風攻角沿橋跨方向變化趨勢具有近似反對稱現象，工況一以負風攻角為主，工況二以正風攻角為主.從數值上看，工況一來流下，風攻角變化范圍為-12.4°～2.1°，而工況二來流下的風攻角變化范圍為-0.4°～10.9°.在三主跨范圍內，兩來流方向下的風攻角整體范圍在-3.0°～4.5°，但相較于規范中平坦地形的值該值還是偏大的.

2.4.2 風剖面分布

山區地形對橋址區風剖面有很大影響，我國橋梁抗風規范采用的是指數律形式.為了研究橋址區風剖面的分布規律，沿各橋塔布置一定數量的風速監測點，不同來流下各橋塔位置處的橫橋向風速變化情況及用指數擬合的結果如圖7所示.由圖可知，橫橋向風速隨離地高度的增加而增大，主要是因為低空受地形摩阻作用較大，但隨著高度的增加，山谷變得相對開闊，地形的影響逐漸減弱.此外，風剖面沿橋跨變化明顯，圖7（b）（c）展示了靠近主跨跨中兩橋塔的風剖面，風速范圍在7 m/s到10 m/s之間，用指數律擬合結果較好.圖7（a）（d）分別為靠近南、北山體的兩橋塔風剖面，受附近山體影響，風速變化范圍較大，用指數律擬合效果不佳，冪指數α 在0.15到0.20之間，其值在規范規定的B、C類地表類型之間.同時注意到，各來流方向的風速受到復雜地形的影響，導致相同位置不同來流方向下的風剖面存在很大差異.如圖7中，南邊塔、南中塔以及北中塔處的橫橋向風速在工況二來流下明顯大于工況一，而北邊塔處兩種工況來流下風剖面接近.此現象與圖5（a）所示沿橋跨橫橋向風速分布規律相符，由圖5可知，在北邊塔（跨度為1 210 m位置）以南，工況二橫橋向風速明顯大于工況一；在北邊塔以北，兩種工況的橫橋向風速則較接近.

2.4.3 紊流強度

紊流強度反映風的脈動強度，不同來流方向下順風向紊流強度（I_u）、橫風向紊流強度（I_v）和豎向紊流強度（I_w）沿橋軸線的變化情況如圖8所示.由圖可知，沿橋跨方向的紊流強度值整體波動范圍較大，非均勻特性明顯，靠近橋梁兩端的Iu和Iv相對于跨中更高，I_w相對于跨中則較低.Iu和Iv沿橋跨方向變化幅度高達100%，其中Iu 的變化范圍基本在0.12～0.25 之間.此外，還計算了不同方向上每個測點處的紊流強度比值，如圖9所示.由圖可知，在不同來流下多數測點的紊流強度比值與規范建議值（I_u∶I_v∶I_w=1∶0.88∶0.5）不同.具體地，工況一和工況二來流下，多數測點的I_w/I_u值均大于規范建議值，這是因為來流經過高低起伏的山體，對豎向脈動風速分量干擾較大，導致豎向紊流強度也增大.在工況二來流下，主梁南半側的I_v/I_u值與規范建議值比較吻合，而北側I_v/I_u與規范建議值差異較大，這也是由于北側的整體地形相對于南側地形要更復雜.

2.4.4 脈動風速功率譜

脈動風速功率譜密度函數表征紊流能量在不同頻域下的分布狀況，目前我國規范［7］推薦采用Kai?mal譜和Panofsky譜，高度Z 處平均風速U 的順風向脈動風速譜和豎向脈動風速譜分別表示如下：

由前文工況一和工況二橫橋向風速及風剖面對比結果可知，工況二為較不利工況，因此下文將以工況二為例開展進一步研究.本文采用LES方法可以較準確地得到橋址區的脈動風速時程，然后根據脈動風速時程數據可得到工況二來流下沿橋跨不同位置處的順風向及豎向脈動風速譜（簡稱計算譜），如圖10所示.由圖可知，沿橋跨不同位置處的脈動風速譜變化顯著.對比計算譜與Kaimal譜可知，除高頻處由于網格尺寸過濾因素，使計算譜有一定衰減外，其余頻段的計算譜與Kaimal譜吻合較好，這主要是由于來流方向與河道走向相同，途經地形較為平緩，順風向脈動風速譜的能量傳遞與耗散受周圍山體地形的影響較弱.而豎向脈動風速對地形起伏較為敏感，受復雜山區高低起伏地形的影響，其風速譜采用Panofsky譜描述效果相對較差.由此可知，規范的推薦譜并不完全適用于復雜山區地形.

圖11給出了采用式（4）和式（5）兩種擬合公式的對比曲線.由圖可知，用式（5）擬合效果更好，說明式（5）更適合描述該組測點的相關性.尤其當兩測點距離較遠時，采用Davenport相干函數來描述兩點豎向脈動風速空間相關性的偏差較大.在式（5）中，參數K 表示頻率接近0時兩點的相干程度，衰減系數C決定高頻時的相干程度.對于不同測點組，u、v方向上擬合參數K 值比較接近，其值明顯大于w方向的，這一結果表明兩個測點在水平方向脈動風速空間相關性明顯高于豎向的.尤其是當兩測點相距較遠（如165 m）時，豎向脈動風速相干函數接近于0，如圖11（i）（l）所示.產生此種現象的原因是，來流主要沿水平方向發展，豎向風速分量比較小，且受山體高度起伏較大的影響，豎向脈動風速分量相對于水平方向更易受到干擾.此外，從圖11中可看出，距跨中相同的距離時，沿橋跨北側的各方向脈動風速空間相關性與南側有明顯差異，尤其是在豎向，這也反映出橋址區復雜地形對脈動風速相干函數的影響較為復雜.

3 橋梁抖振響應分析

3.1 橋梁有限元模型建立

采用大型通用有限元分析軟件ANSYS 建立橋梁動力計算模型，主要由主梁、橋塔、橋墩、拉索等構成. 主梁采用Beam4 梁單元模擬；橋塔、橋墩采用Beam188單元模擬；斜拉索采用桿單元Link10模擬，初始拉力通過輸入單元初應變實現，大小為其設計值；恒載質量采用質量單元Mass21模擬.主梁采用“單脊梁+魚骨”模型，全橋共有755個節點，1 093個單元.定義X 軸為橫橋向，Y 軸為豎向，Z 軸為順橋向.全橋有限元模型及主要振型頻率如圖12 和表1所示.

3.2 主梁抖振力計算

傳統數值仿真分析方法在計算橋梁抖振時，通常將橋址區風場視為均勻風場，即將跨中處的平均風速、平均風攻角和脈動風速譜等參數視為全橋分析的基本參數.當橋梁處于平坦均勻場地時，傳統數值仿真分析方法是可行的.然而，當橋梁處于山區峽谷復雜地形時，傳統數值仿真方法由于忽略了橋址風場的非均勻性，從而對橋梁抖振響應精度產生影響［22-23］. 為此，為對比傳統數值仿真分析方法的精度，本文將通過上文LES方法計算的橋址區脈動風場與傳統數值仿真分析方法合成的脈動風場作為風荷載輸入，分別計算出橋梁的抖振響應并進行對比.傳統數值仿真分析方法首先獲取橋梁跨中處的風速、風攻角、目標脈動風速譜等參數；其次，將以上參數視為基本參數，根據均勻風場以及相干函數等假設，通過諧波合成法模擬得到主梁各節點的脈動風速時程；進一步，根據抖振準定常理論，將模擬的脈動風速時程轉換為主梁上的抖振力時程，并計算抖振響應.而本文的方法則是首先在橋梁上設置足量的風速監測點，如圖3所示；然后采用LES方法直接計算得到各點的脈動風速時程，并代入抖振力公式中計算抖振力時程，而不引入額外的風特性經驗假設，最后計算橋梁的抖振響應.根據準定常理論，主梁單位長度引起的抖振力可表示為：

通過節段模型試驗獲得主梁三分力系數如圖13所示.

3.3 抖振響應對比分析

3.3.1 不同來流方向下橋梁抖振響應

由2.4節分析可知，受山區復雜地形的影響，不同方向的來流所形成的橋址區風場特性有明顯差距.為了研究來流方向對橋梁抖振響應的影響，選擇不同來流方向下的風速時程計算抖振力并對比分析抖振響應.首先，將LES方法計算得到的不同工況下脈動風速時程換算到實橋中［36］；其次，將脈動風速時程代入到式（6）中，即可得到主梁上各點的抖振力時程；進一步，利用ANSYS軟件將抖振力時程施加到主梁節點上，計算并獲取橋梁的抖振響應結果.

圖14給出了不同來流方向下主梁上各點的抖振豎向位移、側向位移和扭轉位移的均方根值.由圖可知，工況二來流下豎向位移、側向位移和扭轉位移RMS值總體上大于工況一的.這主要是由于工況二的橫橋向風速明顯大于工況一，如圖5（a）所示.此外，不同來流方向下沿橋跨的抖振響應變化趨勢也有明顯差異，如工況二來流下豎向位移和扭轉位移RMS值總體上以跨中為中心呈對稱趨勢，側向位移沿跨向則呈現北跨小于南跨、中跨的趨勢；而工況一來流下豎向和側向位移呈對稱趨勢，扭轉位移并沒有呈現對稱趨勢.此外，工況二來流下，在中跨的跨中處扭轉位移最大，而工況一最大扭轉位移出現在南跨的跨中點附近.出現上述現象主要與主梁橫橋向風速沿橋跨的分布有關，結合圖5（a）可知，兩種工況下扭轉位移出現峰值的位置與其橫橋向風速出現峰值的位置基本一致.

3.3.2 LES 方法計算風場與傳統諧波合成法、規范建議譜模擬風場下橋梁抖振響應對比

由3.3.1節可知，工況二來流下主梁的抖振響應總體大于工況一的，因此工況二為較不利工況.為此，以工況二為例計算了LES方法下橋梁的抖振響應.進一步，為對比傳統諧波合成法模擬的脈動風場、規范建議的C類脈動風場以及LES方法計算的脈動風場分別對主梁抖振響應的影響，圖15給出了以上三種風場下主梁的抖振響應.其中，諧波合成法模擬的脈動風場與規范建議的C類脈動風場分別以工況二跨中點脈動風速譜、C類風場規范建議脈動風速譜作為目標譜模擬脈動風場，而跨中處風速、風攻角等風參數均與LES方法計算的結果一致.由圖可知，在諧波合成法風場下，主梁的豎向位移、側向位移以及扭轉位移RMS值均小于基于LES方法的計算結果.具體地，對于豎向位移，沿橋跨RMS值前者峰值比后者峰值小57%；對于側向位移，前者峰值比后者峰值小62%；對于扭轉位移，前者峰值則比后者小24%.在規范建議譜風場下，沿橋跨豎向位移RMS值小于LES方法的計算結果，而側向位移和扭轉位移則明顯大于LES方法的計算結果.具體地，對于豎向位移，沿橋跨RMS值前者峰值比后者峰值小37%；對于側向位移，前者峰值比后者峰值大85%；對于扭轉位移，前者峰值則比后者大161%. 分析原因，由2.4.4節LES方法計算風譜與規范建議風譜的對比及表2可知，跨中處順風向（即橫橋向）規范建議譜的能量、紊流強度均高于LES方法，而主要頻率下豎向脈動風速譜能量、紊流強度小于LES方法，造成跨中點橫橋向脈動風速大于LES方法，豎向脈動風速小于LES方法，結合三分力系數分布，最終可得規范建議譜風場跨中點L_b小于LES方法計算的結果，但D_b、M_b大于LES方法計算的結果.而諧波合成法模擬的脈動風場下橋梁的抖振響應與LES方法計算結果的差異，將在下文中說明.

此外，三種脈動風場的抖振響應RMS 值沿跨向變化趨勢不同.在規范建議譜風場和諧波合成法風場下，三個方向的沿橋跨抖振響應RMS 值均以跨中為中心呈對稱趨勢.然而在LES方法計算的脈動風場下，側向抖振響應的RMS 值沿橋跨不是呈對稱趨勢，其北跨值相較于南跨值和中跨值偏低.三種脈動風場下跨中各方向抖振位移時程極大值如表3所示.由表3可知，在諧波合成法風場和規范建議譜風場下，三個方向的跨中抖振響應極大值與LES 方法計算的脈動風場下跨中抖振響應的差異明顯.結合圖15和表3可知，采用規范建議譜風場所得的抖振響應相較于LES 方法所得的抖振響應在豎向位移結果上偏不安全，但側向和扭轉位移結果上卻偏于保守.采用諧波合成法風場所獲取的抖振響應相較于LES方法所得的抖振響應在結果上偏不安全.

3.3.3 非均勻風場特性對抖振響應的影響

由3.3.2節可知，在諧波合成法風場和規范建議譜風場下，主梁三個方向的抖振響應與LES方法計算的脈動風場下抖振響應的差異明顯，這是由于諧波合成法風場和規范建議譜風場不具備非均勻風速和非均勻風攻角等特性.為分析非均勻風場特性對橋梁抖振響應的影響，下面將分別考察非均勻風速非均勻風攻角、非均勻風速均勻風攻角、均勻風速均勻風攻角和均勻風速非均勻風攻角四種來流條件下的抖振響應，如圖16所示.其中，非均勻風速和非均勻風攻角為LES方法計算的工況二下沿主梁方向的風速及風攻角分布，由于規范建議譜與LES方法計算的跨中脈動風速譜或紊流強度差異明顯，兩者可比性不大，因此均勻風速和均勻風攻角工況選用的是上述諧波合成法風場模擬所得.

由圖16可知，沿橋跨豎向和側向位移在非均勻風速的兩組來流下變化趨勢較相似，在均勻風速的兩組來流下變化趨勢也較相似.從數值上分析，在非均勻風速非均勻風攻角和非均勻風速均勻風攻角來流下，沿橋跨的豎向位移和側向位移明顯大于均勻風速均勻風攻角和均勻風速非均勻風攻角的，說明非均勻風速對橋梁抖振豎向位移和側向位移起主導作用.分析原因，在非均勻風速時，橋梁跨中附近豎向紊流強度較均勻風速時偏大，而順風向紊流強度接近，結合三分力系數和沿主梁跨中附近的風速分布可知，非均勻風速時跨中附近抖振力明顯大于均勻風速時，這將造成非均勻風速時主梁的抖振響應要大于均勻風速的.與此同時，對于主梁豎向位移和側向位移，非均勻風速非均勻風攻角與非均勻風速均勻風攻角來流下相差較小，均勻風速均勻角和均勻風速非均勻風攻角之間差距也較小，這反映出非均勻風攻角對主梁豎向抖振響應和側向抖振響應影響較弱.由圖6可知，這與非均勻風攻角時（即工況二時）跨中附近的風攻角變化范圍較小有關.

進一步，由圖16（c）可知，四種來流下扭轉位移沿橋跨變化趨勢及數值差距并不大，這與豎向位移和側向位移沿橋跨向的變化規律不同.從數值上看，主梁扭轉位移從大到小依次為非均勻風速均勻風攻角、非均勻風速非均勻風攻角、均勻風速均勻風攻角和均勻風速非均勻風攻角.總體上，均勻風攻角來流下的主梁扭轉響應大于非均勻風攻角來流，這也是由于均勻風攻角來流時其風攻角選取的是工況二跨中處的風攻角，約為-0.15°，而非均勻風攻角來流時，其風攻角選取的是工況二來流下沿橋跨的風攻角分布.由圖6可知，工況二來流下沿橋跨的絕大多數風攻角為正；而由圖13可知，正攻角下的扭矩系數并非是單調變化的，導致均勻風攻角下整體扭矩大于非均勻風攻角的，最終導致了均勻風攻角下引起的扭轉抖振響應較大.結合圖16（a）（b）可知，相較于橋梁豎向位移和側向位移，非均勻風攻角對扭轉響應的影響增強，但非均勻風速對其影響仍占主要因素.

為進一步對比以上四種來流情況下抖振響應之間的差異，選取跨中位置進行抖振響應譜分析，如圖17所示.由圖可知，主梁跨中豎向位移譜的前2個主頻率分別對應該橋第1、4階振型，與橋梁豎向的自振頻率吻合良好；側向位移譜峰值對應第7階振型，即主梁一階對稱側彎；扭轉位移譜前2個主頻率分別對應第5、8階振型，即主梁一階對稱扭轉振型和二階對稱扭轉振型.由此可見，跨中三個方向抖振位移譜峰值分別與各方向的第1階自振頻率對應，因此跨中豎向、側向、扭轉振動主要以各自的一階振型貢獻為主.對于豎向和側向抖振位移譜，非均勻風速來流下的兩組數據變化趨勢相似，同時，均勻風速來流下的兩組數據變化趨勢也相似.在數值上，非均勻風速來流下，跨中豎向和側向抖振位移譜明顯高于均勻風速來流的，而跨中扭轉響應譜與均勻來流相比差距則并不明顯，此現象與圖17描述的抖振響應沿橋軸線變化趨勢基本一致，說明非均勻風速對跨中豎向位移和側向位移譜的影響占主導因素.

4 結論

為研究復雜山區橋址風場特性及其對橋梁抖振響應的影響，以位于山區某多塔斜拉橋為工程背景，采用LES 方法模擬了橋址區風場沿橋跨的變化特性，并采用傳統諧波合成法模擬風場、規范建議譜風場和LES方法計算的脈動風場計算了主梁的抖振響應.主要得到如下結論：

1）復雜山區的橋址區風場非均勻特性明顯，沿橋跨的平均風速、風攻角、紊流強度變化較大.在工況一和工況二來流下，風攻角沿橋跨變化趨勢呈反對稱狀，工況一以負風攻角為主，工況二以正風攻角為主.工況二來流下，沿跨向橫橋向風速和抖振響應總體大于工況一.

2）與平坦地形不同，由于受山體高低起伏地形的影響，橋址區紊流強度比、豎向脈動風速譜以及相干函數均與規范建議值不同，反映了規范建議值在復雜山區風場中的適用性有限.

3）通過三種風場下主梁抖振響應的對比研究發現，采用諧波合成法模擬脈動風場時，難以準確考慮橋址區的非均勻風場特性，使其計算的抖振響應相較于LES方法的計算結果偏于不安全，采用規范建議譜風場所得的抖振響應相較于LES方法所得的抖振響應在豎向位移結果上偏不安全，但側向位移和扭轉位移結果上卻偏于保守.

4）通過對不同來流條件下主梁抖振響應分析可知，主梁的豎向、側向和扭轉響應的變化趨勢主要受非均勻風速因素主導.與豎向位移和側向位移不同，非均勻風攻角對扭轉響應的影響增強.非均勻風速來流下，跨中豎向和側向抖振響應譜明顯高于均勻風速來流的，而跨中扭轉響應譜與均勻風速來流相比差距不明顯.

5）考慮實際橋梁來流情況，入口條件為具有風剖面的紊流將會得到更準確的橋址區風特性，在后續研究中，將分析入口紊流情況下復雜地形橋址區的風特性及橋梁抖振響應.