地震作用下大斷面偏壓雙線黃土隧道初期支護內力及變形響應研究

摘要：

為研究西北黃土高原地區大斷面偏壓雙線黃土隧道的初期支護結構在地震作用下的內力和變形響應特征，依托寧夏境內某大斷面偏壓雙線黃土隧道，以工程地質勘察報告和設計資料為基礎，選取Kobe波作為地震動輸入，利用有限差分程序FLAC3D建立三維數值分析模型，通過分析初期支護結構的內力和變形以研究其地震動力響應特征。研究結果表明：地震過程中左線和右線隧道拱肩位置的受拉側會發生變化，左線隧道拱腰和右線隧道拱肩、拱腳和仰拱位置的軸力會發生拉壓變化。地震作用下左右線隧道峰值彎矩和峰值軸力的最大值均在拱腳，應加強此位置的抗震設計。靜載作用下左、右線隧道邊墻彎矩分布不對稱，且左線隧道更明顯。地震作用下，左線和右線隧道的最大彎矩和最大軸力分別出現在左拱腳和右拱腳，且左線隧道（偏壓側隧道）動力響應更為劇烈；右線隧道整體變形明顯大于左線隧道，地震作用下左右線隧道變形均增大且整體向右傾斜，左線和右線隧道的最大位移分別在右拱肩和右拱腰處，位移值分別為34.98 mm和39.11 mm。綜合結構內力和變形響應分析，地震作用下左線和右線隧道的拱腳位置易出現結構損傷，且左線（偏壓側）隧道拱腳位置更易損傷。

關鍵詞：

大斷面; 偏壓; 雙線黃土隧道; 地震作用; 內力;變形

中圖分類號： TU435""""" 文獻標志碼：A"" 文章編號： 1000-0844（2025）01-0082-09

DOI：10.20000/j.1000-0844.20230507002

Internal force and deformation response of the primary support in a

large-section， biased double-track loess tunnel during earthquakes

LEI Hao1， YOU Zhugang2， HUANG Jixin3

（1.North Minzu University， Yinchuan 750000， Ningxia， China;

2. Key Laboratory of Transportation Tunnel Engineering of Ministry of Education，

Southwest Jiaotong University， Chengdu 610031， Sichuan， China;

3. Lanzhou Urban Construction Design and Research Institute Co.， Ltd.， Lanzhou 730050， Gansu， China）

Abstract：

The internal force and deformation characteristics of the primary support structure in bias double-track loess tunnels with large cross-sections in the Loess Plateau of Northwestern China under seismic loads were investigated. This study focuses on a biased double-track loess tunnel with a large cross-section in the Ningxia Hui Autonomous Region. The Kobe wave was selected as the seismic input using data from engineering geological surveys and design reports. A 3D numerical simulation model was established using the finite difference software FLAC3D. The dynamic response characteristics of the primary support structure were examined by analyzing its internal force and deformation under seismic loads. Results reveal that seismic loading induces changes in the tensioned side at the arch positions of the left and right tunnels. Moreover， variations in the axial forces， alternating between tension and compression， were observed at the arch waist in the left tunnel and at the arch shoulder， arch foot， and inverted arch positions in the right tunnel. Under seismic loading， the peak bending moment and peak axial force for the left and right tunnels occur at the arch foot， indicating that the seismic design of this position should be strengthened. The bending moment distribution on the sidewalls of both tunnels is asymmetrical under static conditions， with this asymmetry being more pronounced in the left tunnel. Under seismic conditions， the maximum bending moment and axial force in the left and right tunnels occur at the left and right arch foot， respectively. The left tunnel， being on the biased-pressure side， experiences a more intense dynamic response. The right tunnel exhibits greater overall deformation than the left tunnel under static loading. When subjected to seismic loads， both tunnels experience increased deformation and tilt to the right. The maximum displacements occur at the right arch shoulder and right arch waist， with displacement values of 34.98 and 39.11 mm， respectively. Considering the analysis of structural internal force and deformation， the arch foot position of both the left and right tunnels is vulnerable to structural damage under seismic load， with the left tunnel （biased-pressure side） being more prone to damage at the arch foot.

Keywords：

large-section; biased; double-track loess tunnel; earthquake action; internal force; deformation

0 引言

近年來隨著我國西北地區基礎設施的建設進程逐步加快，黃土高原地區的隧道數量與日俱增。受制于黃土高原地區地質條件、地形地貌和線路走向等因素，淺埋偏壓黃土隧道在此地區的應用日益普遍［1-2］，關于淺埋偏壓黃土隧道已有許多學者開展了相關研究。賴金星等［3］以寶天高速某實際工程為依托背景，提出了針對黃土隧道塌方的處置措施并對處置效果進行了評估。宿鐘鳴等［4］利用數值模擬手段研究了淺埋偏壓小凈距黃土隧道初期支護采用格柵拱架和型鋼拱架的支護效果，通過分析兩種拱架支護下圍巖塑性區大小和支護結構內力，得出了格柵拱架更適用于淺埋偏壓小凈距黃土隧道初期支護這一結論。梁勇旗等［5］基于有限元軟件ANSYS，以某實際工程為依托，研究了不同施工順序下淺埋偏壓黃土隧道圍巖穩定性的變化。王洪峰等［6］以某隧道為工程背景，采用數值模擬方式，通過分析淺埋偏壓黃土隧道圍巖和支護結構受力特性以及變形特征，探討了此類隧道產生大變形的原因。其他學者［7-10］也在淺埋偏壓黃土隧道的支護結構形式和施工技術等方面開展了相關研究。

我國黃土高原地處地震多發區，地震災害頻發，大部分地區的抗震設防烈度達Ⅶ度以上［11］。此外，黃土具有較高的地震易損性和震陷性，加之淺埋偏壓隧道需穿越斜坡體，黃土地區的淺埋偏壓隧道往往會遭受嚴重的地震災害。目前，已有部分學者開展了淺埋偏壓隧道地震動力響應的研究，李林等［12］通過開展大型振動臺模型實驗，對比分析了有無偏壓情況下初期支護結構加速度和內力分布特征，其研究結果表明偏壓情況下隧道結構的受力較為不利且加速度峰值較大。黃娟等［13］基于某實際工程，利用FLAC研究了水平地震作用下淺埋偏壓小凈距隧道的動力響應，對比分析了左右兩隧道初期支護的結構內力變化規律和安全系數，研究結果表明地震作用下埋深較淺的左洞地震響應更為劇烈。江學良等［14］通過開展大型振動臺模型試驗，研究了水平向、豎向以及水平向和豎向的地震波作用下隧道初期支護結構的加速度和動應變響應規律。

上述學者雖針對淺埋偏壓隧道開展了一系列研究，但關于黃土地區大斷面偏壓雙線隧道地震動力響應的研究卻鮮有報道。因此，本文依托寧夏某實際工程，利用有限差分程序FLAC3D開展地震作用下，偏壓大斷面雙線黃土隧道初期支護結構內力和變形響應特征研究，以期為類似工程的施工和設計提供參考。

1 工程概況

某大斷面偏壓雙線黃土隧道位于寧夏回族自治區固原市原州區境內。隧址區地層巖性主要以第四系上更新統風積馬蘭組黃土（Q2eol3）為主。工程區地處祁連—海原地震帶，區域內地質構造活動強烈。根據《中國地震動參數區劃圖（GB 18306—2015）》［15］劃分，區域內地震動特征周期為0.40 s，抗震設防烈度為Ⅷ度。按《建筑抗震設計規范（GB 5011—2010）》［16］劃分，工程區抗震設防類別屬“重點設防類”。

圖1是某大斷面偏壓雙線黃土隧道幾何尺寸示意圖。由圖可知，隧道跨度和高度分別為13.02 m和10.67 m，左線隧道中心距離右線隧道中心43.00 m，左線隧道拱頂至坡面距離為37.50 m，坡面傾角為40°，坡面頂部至模型右邊界距離為58.00 m，坡腳至模型左邊界距離為33.50 m，底部邊界長159.50 m，右側邊界長105.50 m。

2 數值模型建立及監測點布設

根據圖1所示幾何尺寸建立的三維數值分析模型如圖2（a）所示。數值分析模型厚度為45.00 m，共計196 440個網格單元，204 538個網格點。隧道開挖時先開挖遠坡側的右線隧道，然后開挖臨坡側的左線隧道。隧道開挖過程中，約束模型四周邊界和底部邊界的法向位移，動力計算過程中使用可吸收反射波的自由場邊界［17-18］。此外，為監測動力計算過程中初期支護結構各特征位置處的受力和變形情況，在初期支護結構拱頂、左右拱肩、左右拱腰、左右拱腳和仰拱位置布置了結構內力監測點，監測點布設位置如圖2（b）所示。

3 地震動輸入及材料力學參數

Li等［19］研究發現地下結構在常用的El-Centro、Taft和Kobe三種地震波作用下，Kobe波使地下產生的地震動力響應最為劇烈，因此本文選取Kobe波作為地震動輸入。查閱《中國地震動參數區劃圖（GB 18306—2015）》［15］可知，工程區地震動峰值加速度為0.25g。因此，本文將水平向Kobe波峰值加速度調整為0.25g，豎向Kobe波峰值加速度為水平向0.5倍，即0.125g。調整后的水平向和豎向Kobe波如圖3所示。

此次計算過程中，使用鄭穎人［20］基于M-C本構模型修正所得Druckcr-Pragcr本構模型，初期支護和二次襯砌使用線彈性本構模型。初期支護厚度為0.6 m，由鋼筋網、型鋼拱架和噴射混凝土共同構成。為便于模型建立和開挖計算，本文將型鋼拱架與噴射混凝土視為整體，對其彈性模量進行換算，換算公式參考樊純壇等［21］采用的換算方式，各材料力學參數參考《鐵路隧道設計規范》［22］和文獻［23］，計算參數取值如表1所列。

4 結果分析

4.1 初期支護結構內力時程曲線

4.1.1 左線隧道

圖4是地震作用下左線隧道初期支護結構各監測點的彎矩和軸力時程曲線。從圖中可以發現，地震作用下，初期支護結構各監測點的彎矩和軸力值均發生了不同程度的變化。拱頂和仰拱的彎矩隨著地震持時的增加，呈現出先減小后增加再減小的趨勢。在整個地震過程中，彎矩值始終為正值，受拉側未發生變化，均為內側受拉（正彎矩和負彎矩分別表示內側和外側受拉）。左、右兩側拱肩的彎矩時程曲線變化趨勢相反，在地震過程中，彎矩的正負號發生了變化，表明左、右拱肩的受拉側發生了變化。左、右兩側拱腰和拱腳的彎矩時程曲線變化趨勢亦相反，但在整個地震過程中彎矩值始終為負值，這些位置始終為外側受拉。地震作用下，左、右兩側拱腰的軸力始終為負值（軸力的正值和負值分別表示受拉和受壓），其余各位置的軸力值均有正負值變化。此外，從中還可以發現，在地震作用下，除少數監測點外，大多數監測點的彎矩和軸力時程曲線均在地震持時為4.60 s時達到峰值，且各監測點位置處的左拱腳為峰值彎矩最大，右拱腳的峰值軸力最大。這主要是因為拱腳作為幾何形狀突變的位置，出現了應力集中現象。這與江學良等［14］試驗所得結論較為一致，說明本文所得結果是準確合理的。

4.1.2 右線隧道

圖5是地震作用下，右線隧道初期支護結構各監測點位置處的彎矩和軸力時程曲線。圖5表明，在地震作用下，除左、右拱肩的彎矩時程曲線有正負值變化外，其余各位置均無正負變化。除仰拱、右拱肩和左拱腳的軸力時程曲線有正負值變化外，其余各位置處的軸力時程曲線始終為負值。各監測點的峰值彎矩和峰值軸力的最大值依舊出現在左拱腳和右拱腳，峰值時刻大致為4.60 s。此外，從圖中還可以發現，地震過程中拱頂、仰拱和左右兩側拱腰的彎矩時程曲線和軸力時程曲線變化趨勢均相同，其余位置的彎矩時程曲線和軸力時程曲線變化趨勢均相反。

4.2 初期支護結構內力分布特征

由4.1節分析可知，地震持時為4.60 s時彎矩時程曲線和軸力時程曲線均出現了峰值，因此本節將對比分析靜載作用下和地震作用下峰值時刻的彎矩和軸力。圖6、7分別為靜載和地震作用下左線隧道和右線隧道的彎矩及軸力分布示意。從圖6（a）可以看出，在靜載和地震作用下拱頂和仰拱處的彎矩為正值，其余各位置處的彎矩為負值，這說明拱頂和仰拱內側受拉，其余位置為外側受拉。左線隧道和右線隧道的彎矩分布存在不對稱現象，其中左線隧道的不對稱情況更為明顯且拱腳位置最為顯著，左線隧道的左、右拱腳彎矩值分別為-485.70 kN·m和-764.26 kN·m，二者間差值為-278.56 kN·m；右線隧道的左、右拱腳的彎矩值分別為-764.26 kN·m和-869.30 kN·m，二者間差值為-105.04 kN·m。

綜合上述分析，可以發現左線隧道各監測點處彎矩明顯小于右線隧道。出現這種現象，一方面是因為左線隧道的偏壓情況比右線隧道嚴重；另一方面是因為右線隧道先行開挖，開挖過程中圍巖應力產生重分布，左線隧道圍巖應力有所降低。從圖6（b）可以看出，靜載作用下左線隧道各監測點的軸力均小于右線隧道，出現這種現象的原因同上，此處不再贅述。

地震作用下的左線隧道和右線隧道的最大彎矩值均出現在左拱腳，彎矩值分別為-879.50 kN·m和-1 248.37 kN·m，相較于靜載時的-485.70 kN·m和-806.31 kN·m分別增加了-393.80 kN·m和-442.06 kN·m，二者增加值差異較小。左線隧道和右線隧道的最大軸力出現在右拱腳，軸力值分別為-3 686.24 kN和-3 528.75 kN，相較于靜載時的-1 489.53 kN和-1 760.05 kN，分別增加了-2 196.71 kN和-1 768.70 kN，二者增加值差異較大。上述分析表明，地震作用下的左線隧道和右線隧道拱腳彎矩增量差異較小，但軸力增量較大，且左線隧道的軸力增量明顯大于右線隧道，說明偏壓側隧道動力響應更為劇烈，主要是由于地震作用下坡面出現波長分裂現象所致［14］。

4.3 初期支護結構變形特征

圖8、9分別為靜載和地震作用下左、右線隧道初期支護結構的變形情況。從圖8可以看出，靜載作用下左線隧道右邊墻的變形明顯大于左邊墻，這是因為左線隧道左邊墻靠近坡面而右邊墻遠離坡面，左邊墻埋深小而右邊墻埋深大，左邊墻受偏壓影響較大。右線隧道左邊墻和右邊墻變形差異相對較小，這是因為右線隧道左右邊墻的埋深并無明顯差異，受偏壓作用較小。

從圖9可以看出，在地震作用下，左、右線隧道初期支護變形明顯增大，初期支護結構整體向右傾斜，左線隧道右拱肩的位移值最大，為34.98 mm，相比于靜載時的15.12 mm增加了19.86 mm。右線隧道右拱腰的位移值最大，為39.11 mm，相比于靜載時的14.52 mm增加了24.59 mm。值得關注的是，地震作用下左線隧道和右線隧道拱腳的位移較

大，抗震設計時應對拱腳位置的抗震特性給予足夠的重視。

5 結論

本文以寧夏回族自治區固原市原州區境內某大斷面偏壓雙線黃土隧道工程為依托，采用有限差分程序FLAC3D對地震作用下，隧道初期支護的內力及變形的動力響應進行了研究，所得結論如下：

（1） 地震過程中，左線和右線隧道拱肩位置的受拉側會發生變化。左線隧道除拱腰外其余各位置軸力會發生拉壓變化；右線隧道拱肩、拱腳和仰拱軸力會發生拉壓變化；地震作用下左、右兩線隧道的峰值彎矩和峰值軸力最大值均在拱腳，應加強此位置的抗震設計。

（2） 靜載作用下，左線和右線隧道兩側邊墻的彎矩分布不對稱且左線更明顯。受埋深和開挖順序影響，右線隧道各位置軸力均大于左線隧道。左線和右線隧道兩側拱腳處的彎矩均較大且存在一定差異，左線隧道左右拱腳彎矩差值為-278.56 kN·m，右線隧道左右拱腳彎矩差值為-105.04 kN·m，左線隧道受偏壓影響較大。地震作用下，隧道的最大彎矩和最大軸力分別出現在左拱腳和右拱腳，且左線隧道（偏壓側隧道）動力響應更為劇烈。

（3） 靜載作用下，受偏壓影響，左線隧道右側邊墻變形明顯大于左側邊墻，受埋深和開挖順序影響，右線隧道變形明顯大于左線隧道。地震作用下，初期支護結構整體向右傾斜，左線隧道右拱肩的位移最大，位移值為34.98 mm，相比于靜載時的15.12 mm增加了19.86 mm。右線隧道右拱腰處位移最大，位移值為39.11 mm，相比于靜載時的14.52 mm增加了24.59 mm。

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（本文編輯：任 棟）