基于偽標簽算法的地震事件分類識別方法研究

摘要：

將偽標簽算法引入地震類型識別領域，并設計偽標簽神經網絡法程序，對山東地區2019—2021年ML1.5以上的天然地震、爆破地震、塌陷地震三類事件開展試驗。使用優選的有標簽樣本集預測無標簽樣本，將其標記為偽標簽樣本后加入聯合訓練，并對比傳統BP神經網絡法和支持向量機法，以初步驗證偽標簽算法在地震類型識別領域的可行性和在小樣本條件下的適用性。試驗結果表明：影響偽標簽神經網絡法分類效果的主要因素有已知樣本數量和偽標簽樣本占比。當已知樣本數量介于60～120個、偽標簽樣本占比20%～30%時，其識別效果最佳。在小樣本條件下，偽標簽神經網絡法的識別率相較于傳統BP神經網絡法提高了2%～8%，與支持向量機法的識別率差值集中在±4%以內。因此，采用偽標簽算法彌補部分地區樣本庫匱乏的不足，實現小樣本地震類型識別，具備一定的應用價值。

關鍵詞：

偽標簽算法; 地震類型識別; 神經網絡法; 小樣本

中圖分類號： P319.61""""" 文獻標志碼：A"" 文章編號： 1000-0844（2025）01-0160-09

DOI：10.20000/j.1000-0844.20230413001

Earthquake event classification and recognition

method based on pseudo-label algorithm

FAN Xiaoyi1， WANG Fuyun2， CHEN Fei1， CHEN Chuanhua3

（1. Nanjing Earthquake Monitoring Center Station， Jiangsu Earthquake Agency， Nanjing 210000， Jiangsu， China;

2. Geophysical Exploration Center， CEA， Zhengzhou 450000， Henan， China;

3. Tai'an Earthquake Monitoring Center Station， Shandong Earthquake Agency， Tai'an 270000， Shandong， China）

Abstract：

This paper introduces the pseudo-label algorithm for earthquake type recognition and develops a pseudo-label neural network program to classify three types of earthquake events， namely， natural earthquakes， explosions， and collapses， occurring in the Shandong region from 2019 to 2021， with a magnitude above ML1.5. The algorithm uses a pseudo-labeling strategy to predict labels for unlabeled samples based on a selected set of labeled data. Once the unlabeled samples are assigned pseudo-labels， they are incorporated into the joint training process. The paper also compares the performance of the pseudo-label algorithm with traditional back propagation （BP） neural networks and support vector machines to preliminarily assess its feasibility and applicability， particularly under conditions of limited labeled data. Experimental results show that the classification performance of the pseudo-label neural network method is primarily influenced by the number of labeled samples and the proportion of pseudo-labeled samples. The optimal recognition performance is achieved when the number of labeled samples is between 60 and 120 and the proportion of pseudo-labeled samples is between 20% and 30%. Under small sample conditions， the recognition rate of the pseudo-label neural network method is increased by 2%-8% compared to traditional BP neural network methods， and the difference in recognition rate with the support vector machine method is generally within ±4%. Therefore， the pseudo-label algorithm can help compensate for the shortage of sample data in certain areas， enabling earthquake type recognition under small sample conditions with practical application value.

Keywords：

pseudo-label algorithm; earthquake type recognition; neural network method; small samples

0 引言

地震類型識別方法近年來得到了廣泛研究和應用，主要包括地震數據預處理、特征提取與事件分類三部分［1］。絕大多數方法屬于有監督深度學習方法，使用大量已知標簽的樣本作為特征提取和總結的支撐，數據準備成本極高;而對于非典型地區，由于受地質結構和地理環境的制約，樣本缺乏或波形特征罕見造成區域樣本庫不足，容易造成地震類型誤判。因此，尋找能夠提高判定效率和精度的新方法，改善少震弱震地區地震事件的識別率，是亟待解決的研究問題。

偽標簽算法近年來逐漸興起，并在軍事、通信、人臉識別、物探等領域取得了一系列進展［2-13］，其核心思想是為無標簽數據賦予偽標簽并加入模型訓練。因此，對優化模型大有裨益，可以提高網絡深度學習的準確性，有助于解決樣本數量較少的情況下提升模型性能的問題［2］。例如，馮令田［3］通過構造偽標簽損失來充分挖掘樣本隱藏的疊前地震圖像類別信息；馬江濤等［4］將合成的偽標簽引入地震震相識別。偽標簽在物探領域的初步應用解決了缺少標簽信息的問題，有效改善了傳統方法，但缺乏對偽標簽基礎算法適用性的深層次挖掘，仍存在改進的空間。而對于信號圖像種類復雜、單類樣本數量少的軍事、通信、圖像識別等領域，偽標簽方法運用相對廣泛。史蘊豪等［2］研究偵察信號分類時指出，偽標簽分類器的高識別率與整體算法的高識別率高度相關，因此可通過保證樣本起算數量和優選分類特征以確保偽標簽的有效性。呂昊遠等［5］則利用加權平均思想改進偽標簽賦值，有效增強了偽標簽的質量。Dong等［6］為預測的偽標簽引入置信度權重，進一步挖掘了模型的表征潛能及泛化能力。黃惠文［7］設計了協同偽標簽訓練和雙分支偽標簽訓練，對道路街景開展像素級解析，同時也指出當無標簽數據具有壓倒性的數量優勢時，偽標簽算法模型的習得參數會存在“災難性遺忘”。王健［8］在弱監督顯著性目標檢測研究中，針對類激活映射生成的偽標簽存在的準確度低、含大量噪聲等問題，提出了多路信息優化和偽標簽自校準措施，提純優化了偽標簽中的顯著性信息。上述成果在一定程度上實現了對基礎偽標簽算法的改進，而結合動輒幾十種數據分類情形的實際情況，仍需要進一步探索優化方法。

本研究將偽標簽算法引入地震類型識別領域，所用數據僅有天然地震、爆破地震和塌陷地震三類，且不受天氣、路況、地面環境等因素的干擾，可更容易發揮偽標簽算法的優勢。本研究創新性地研發了偽標簽神經網絡算法，通過細化采樣配合循環條件進行偽標簽自校準優化，可有效減少通過偽標簽累積的模型錯誤；通過對比和樣本量試驗充分驗證了該方法的可行性，討論了算法識別率影響因素；突破了小樣本條件下的地震類型識別難點；為彌補部分地區的樣本匱乏，探索高效、準確、簡便的分類研究提供了新思路。

1 偽標簽理論

偽標簽的概念最早源于半監督學習理論，Grandvalet等［13］提出使用有標簽數據進行全監督訓練并得到模型，對無標簽數據訓練并賦予偽標簽，然后將有標簽數據（已知樣本）和偽標簽數據（偽標簽樣本）同時輸入模型進行半監督訓練，重復上述訓練策略直到模型達到預期效果或達到預先設定的訓練輪數。偽標簽算法本質上就是模型對未標記數據作低熵預測，形式化后等價于熵最小化（Entropy Minimization）。通過最小化未標記數據的熵，可以減少類概率分布的重疊，降低決策邊界數據點的密度，以提高泛化性能［14］，如圖1所示。由圖可知，在已知樣本有限的條件下，加入偽標簽樣本后，使得類

邊界更為清晰，有助于提高識別率。

2 基于偽標簽算法的地震類型識別

2.1 地震類型識別方法

常見的地震事件主要包括天然地震、爆破地震、塌陷地震三種類型，識別方法大致有兩類：一類是直接基于波形特征進行定性分析，如波形時頻分析法、小波變換、相關系數等;第二類則利用統計學算法，綜合考慮多個事件特征判據的定量判定閾值來分類識別，如最小距離法、Fisher方法、支持向量機、前饋神經網絡等［15］。

本次研究引入偽標簽算法，結合BP神經網絡法（Back Propagation Neural Network，BPNN）加以改進，提出偽標簽神經網絡法（Pseudo Label Neural Network，PLNN），并使用BP神經網絡法和支持向量機法（Support Vector Machines，SVM）作對比，以驗證偽標簽算法對識別率的改善作用和在小樣本條件下分類效果的提升。三種方法均對地震事件波形提取特征，學習已知樣本特征建立模型，對測試樣本分類。BP神經網絡法作為一種按誤差逆傳播算法訓練的多層前饋網絡，模型主要由輸入層、隱含層和輸出層組成，模擬人腦思維模式學習已知樣本的特征來調整神經網絡的節點和閾值，直到輸出誤差滿足標準。偽標簽神經網絡法核心思想是使用BP神經網絡模型預測一些未知標簽樣本，賦予偽標簽后加入已知樣本集中，使得在小樣本條件下仍能保持較好的分類效果。支持向量機法的本質則是將數據特征組成特征向量，利用核函數將向量映射到高維空間，使用一定的分類算法在特征空間內進行分類［16-17］。因此，該方法識別率的提高不依賴于大量樣本的加入，可在小樣本條件下表現出色。

2.2 偽標簽地震類型識別算法

偽標簽法常見算法流程為：（1）使用有標簽數據集訓練模型M1;（2）使用模型M1對無標簽數據賦予偽標簽，篩選高置信度樣本;（3）使用有標簽數據集以及偽標簽數據訓練新模型M2;（4）用M2替換M1，重復以上過程直至模型效果符合要求。在本研究中，綜合考慮地震數據的特點和運行效率，對通用流程做出了改進：一是細化了采樣方式、引入采樣比例調節相應的數據權重;二是采用BP神經網絡架構進行模型訓練，通過梯度下降法逐層調節權重和閾值;三是使用有標簽數據檢驗模型的預測概率，并作為循環條件之一進行多次迭代優化，最終得到偽標簽神經網絡法（PLNN）。PLNN算法流程如圖2所示。

在本程序中，通過人工優選調節訓練樣本的數量。通過隨機采樣比例αi調節偽標簽樣本的數量；通過隨機采樣比例βi調節參與檢驗模型Mb的樣本的數量。調節偽標簽部分的權重，有助于在優化過程中避免較差的局部極小值，使未標記數據的偽標簽盡可能與真實標簽相似［18］。模型訓練采用三層BP神經網絡，用梯度下降法搜索誤差的極小值。損失函數L采用L2損失函數，定義為有標簽樣本預測的值和標簽的實際值之差的平方。由于取平方值，因此該損失函數會放大不佳預測的影響，對離群值的反應更強烈。網絡模型根據反向傳播算法，不斷將損失函數趨近于0進行參數更新。程序終止循環的條件設有三個：當檢驗模型Mb的預測概率Pi≥設定閾值P或損失函數Li≤設定閾值L時，跳出循環;此外，考慮到閾值設定不理想或者收斂速度慢等情況，設定當循環次數i≥指定的閾值次數N時，結束循環。

3 數據試驗

3.1 數據準備

選取山東地區2019—2021年ML1.5以上天然地震、爆破地震、塌陷地震三類事件的近臺波形數據，篩除受高頻干擾、部分斷記等情形的記錄，使用高信噪比數據來降低數據質量對試驗的干擾（圖3）。最終確定的有效數據包括：天然地震事件、人工爆破地震事件和塌陷地震事件各500份，合計1 500份。每類數據各抽樣150份組合成為測試樣本集，其余作為訓練樣本集。

3.2 特征提取

本研究中，綜合考慮了山東地區近臺高信噪比數據的時域和頻域特點，主要提取的特征分別為P波最大振幅與S波最大振幅之比Pm/Sm、P波初動振幅與S波最大振幅之比Pc/Sm［19］、優勢頻率F。振幅比反映地震的動力學特征，受震級和儀器特性的影響較小，是常用的地震類型區分指標;取功率譜密度曲線頂峰區間對應的頻率平均值定義為優勢頻率F，三類地震事件因頻率域能量分布不同，優勢頻率也有明顯差異。（1）振幅比Pm/Sm：爆破地震和塌陷地震均在0.5～0.9之間，爆破地震事件的值大部分高于塌陷地震事件，且二者均明顯大于天然地震。（2）振幅比Pc/Sm：大致以0.4為界，爆破集中在0.4以上；塌陷則在0.4以下；天然地震比值分布雖廣，但也以0.4以下居多。（3）優勢頻率F：爆破地震事件集中在（1±0.3） Hz;塌陷事件集中在0.8～0.95 Hz之間;天然地震優勢頻率浮動范圍較大，4～18 Hz之間均有分布，以4～12 Hz居多。因此，選取的波形特征能夠對不同地震事件類型進行區分。表1和圖4展示了部分樣本數據的特征值分布。

3.3 試驗方案

試驗的測試樣本數量均保持150個不變（每類事件各50個）。偽標簽神經網絡法的訓練樣本定義為已知樣本與偽標簽樣本之和，即參與PLNN最終模型訓練的訓練樣本;BP神經網絡法和支持向量機法不含二次訓練，已知樣本均為訓練樣本。

3.3.1 偽標簽樣本占比試驗

采用偽標簽神經網絡法，根據參與訓練的已知樣本量和偽標簽樣本占比的不同設計試驗一，抽取部分無標簽樣本，使用已知樣本訓練的模型對其賦予偽標簽，偽標簽樣本占比10%～50%不等。試驗方案設計如表2所列。

3.3.2 方法對比試驗

方法對比試驗使用的是BP神經網絡法和支持

向量機法。BP神經網絡法與偽標簽神經網絡法中，神經網絡部分的參數保持大致相同，并參考了劉方斌等［19］關于山東地區地震分類的研究。參閱文獻［17］可知，選擇不同的向量機類型與核函數類型，支持向量機法的分類結果有一定差異，可選用的兩種支持向量分類（Support Vector Classification，SVC） 算法分別為C-SVC算法（使用常數C調節算法誤差的算法）和v-SVC算法（使用參數v調節算法誤差的算法），核函數類型為線性核函數、多項式核函數、RBF核函數等，因此設計試驗二測試了支持向量機法針對本研究的最優參數，如表3所列。綜合考慮，將C-SVC算法與線性核函數的組合定為支持向量機法的最優參數。使用最優參數，設計不同的訓練樣本量，進行試驗三——方法對比試

驗，試驗三設計如表4所列。

3.4 試驗結果

偽標簽樣本占比試驗和方法對比試驗結果分別

如表5、表6所列。根據試驗結果數據挖掘方法的有效性和影響因素［20-24］。

由圖5分析可知，使用山東地區近臺高信噪比數據，三類方法的識別率集中在78%～95%，進一步佐證了分類特征和偽標簽神經網絡法的有效性。在訓練樣本數量相同或接近的情況下，該方法間的識別率差距較小，差值在8%以內。綜合分析認為，訓練樣本中包含一定比例的偽標簽樣本是合理可行的。

識別率總體趨勢呈現先上升后下降的小幅變化，分析認為由于訓練樣本數量較少時，模型訓練相對不充分，訓練樣本數量過多時，容易造成過度

學習使得誤差增大，符合人工智能學習算法的普遍特點。

已知樣本的絕對數量影響著偽標簽算法模型的校準誤差（即模型預測能力），進而影響偽標簽的質量，所以樣本需具備一定的起始數量來保證模型的準確度。由圖6分析可知，當已知樣本數量相同時，大多數偽標簽神經網絡法的識別率相較于傳統BP神經網絡法有明顯提升，提高2%～8%;僅當已知樣本數量介于150～180個且偽標簽占比≥40%時，前者識別率略低于后者。本研究選用高信噪比數據

在偽標簽算法約束下得出的偽標簽樣本，有效優化了模型，驗證了偽標簽技術能在小樣本情況下提升模型性能的優點。

偽標簽神經網絡法與支持向量機法的識別率總體差距不大，差值集中在±4%以內。在已知樣本數量為60、180個時，偽標簽神經網絡法的識別率低于支持向量機法，在已知樣本數量適中（90～150個）時則有所提高。分析認為，這種現象源于方法和原理上的差異性：支持向量機法主要依靠對向量距離的分析，從而進行類型識別，在數據信噪比較高、類間距能夠明顯大于類內距離的情況下，識別結果對已知樣本數量的變化不敏感。偽標簽神經網絡法因繼承了神經網絡法的特性，識別率更易受樣本數量的影響，且由于偽標簽算法對已知樣本誤差具有放大作用，因此對已知樣本數量變化的反應則更強烈。總體來看，兩者在小樣本條件下表現都較為出色，支持向量機法的識別率更為穩定。

除樣本數量外，偽標簽樣本占比也對識別率造成了一定影響。偽標簽樣本的占比需控制在合適范圍內，才能既實現對模型的改善，又降低了偽標簽算法放大模型誤差的機率。就本研究而言，當已知樣本數量介于60～120個、偽標簽樣本占比介于20%～30%時，偽標簽神經網絡法識別效果最佳。

4 結論

本研究將偽標簽算法引入地震類型識別領域，設計了偽標簽神經網絡法程序和一系列試驗，主要結論如下：

（1） 在訓練樣本中添加一定比例的偽標簽樣本，識別率能夠保持在與傳統BP神經網絡法、支持向量機法相近甚至更高的水平，偽標簽的引入是合理有效的。

（2） 影響偽標簽神經網絡法分類效果的主要因素為已知樣本數量和偽標簽樣本占比。已知樣本需具備一定的起始數量來保證模型的準確度；已知樣本數量和偽標簽占比適中時，偽標簽能最大程度地發揮其作用。

（3） 偽標簽神經網絡法能改善傳統BP神經網絡法的識別率，且偽標簽技術能在小樣本情況下提升模型性能。偽標簽神經網絡法與支持向量機法的識別率差距不大，均在小樣本條件下表現出色，支持向量機法的識別率表現更為穩定。

通過本次研究，初步驗證了偽標簽算法在地震類型識別領域和小樣本條件下的適用性，為改善少震弱震地區識別率、解決訓練數據量不足、精簡樣本庫和運行配置、提高判定效率提供了新的思路。值得注意的是，本研究選用了高信噪比數據，以盡可能地降低數據質量對試驗的干擾，基于程序算法和人工優選已知樣本的雙重約束，在偽標簽樣本占比高達50%的情況下仍能得到較好的識別率。若擴展應用到日常地震數據，加入的低信噪比數據經過程序算法對模型校準誤差的放大，可能會導致識別率出現一定程度的降低。因此未來需要開展更全面的數據試驗，進一步驗證偽標簽算法在地震類型識別領域的優勢。

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（本文編輯：任 棟）