基于C#的鋼筋混凝土剛構橋設計軟件開發

摘要 針對鐵路鋼筋混凝土剛構橋設計長期依賴手工建模、檢算、繪圖，效率低下且耗費大量人力資源的問題，該文開發了一款集計算和繪圖為一體的設計軟件。通過數智化手段，實現設計流程的自動化，從而提升設計精度與效率。該文詳細闡述了小剛構計算繪圖程序的開發背景、需求拆解、設計思路、關鍵技術及應用效果。經深江鐵路、北侖復線、新塘五六線等項目的實踐，表明該程序的應用顯著提高了橋梁設計效率，為進一步優化橋梁設計生產模式、推動行業技術進步提供了有力支持。

關鍵詞 剛構橋；配筋；程序開發；有限元計算；截面檢算

中圖分類號 U24 文獻標識碼 A 文章編號 2096-8949（2025）01-0017-06

0 引言

鋼筋混凝土剛構橋是一類不含預應力的常用橋梁結構，在鐵路橋中應用廣泛，通常適用于編組站區域，又被簡稱為小剛構。小剛構橋梁設計通常需使用多個商用軟件，符合多本規范要求，設計過程包含建模計算、截面檢算、圖紙繪制等步驟。

針對鋼筋混凝土剛構橋結構手工建模繁復、檢算規范眾多、繪制圖紙容易產生疏漏等問題，開發了一款設計繪圖軟件[1-5]。該軟件利用自主開發的C#有限元程序，可自動生成有限元計算模型，進行樁基計算，對板式墩截面和梁部截面檢算，自動修正配筋，一鍵成圖，可快速輸出輪廓圖、梁部鋼筋圖和板式墩鋼筋圖和計算報告。

1 軟件的總體描述

小剛構程序的總體框架如圖1所示，采用分層的架構體系，使各層在邏輯上保持獨立，可以降低各層之間的耦合度。最底層為數據層，數據層負責業務數據的持久化存儲；功能層的作用為完成軟件的功能、實現用戶需求；技術層的作用是為功能層的實現提供基礎的計算分析、繪圖等；最上層為應用層，主要負責軟件與用戶之間的交互，包括數據的輸入及界面的展示。

2 需求拆解

小剛構計算繪圖軟件的核心需求可以劃分為輪廓圖繪制、梁部鋼筋圖繪制、板式墩鋼筋圖繪制、有限元模型計算、樁基計算、截面檢算、自動配筋等。

2.1 輪廓圖繪制

經過調研，小剛構計算繪圖軟件應考慮單線、雙線情況下邊墩剛構、斜交、變寬三種情況，但邊墩剛構和斜交暫不一起考慮。為增強顯示效果，輪廓圖可分為二維輪廓圖和三維輪廓圖兩種，調研的10座橋梁的基本情況如表1所示。

2.2 鋼筋圖繪制

鋼筋圖可以分為梁部鋼筋圖和板式墩鋼筋圖，其中梁部鋼筋圖較為復雜，需對其需求進行細致的拆解，拆解該需求的重點為厘清各類鋼筋的類型所在的區域和所起的作用。

主梁鋼筋按照鋼筋的位置可以劃分為骨架鋼筋、縱向頂底板通長鋼筋、縱向頂底板加強鋼筋、縱向腹板鋼筋、橫向鋼筋、聯系筋和箍筋，如圖2所示。為清晰表達各類鋼筋，將各類鋼筋都劃分了單獨的符號。骨架鋼筋（W鋼筋）是指將上下緣通長鋼筋連為整體的縱向鋼筋，間作架立鋼筋和加強鋼筋，在鋼筋混凝土剛構橋中，通常采用較短的彎起鋼筋作為骨架鋼筋。縱向頂底板通長鋼筋（N鋼筋）主要用在頂板上緣和底板下緣，承受截面彎矩和軸力。縱向頂底板的加強鋼筋（L鋼筋）是當通長鋼筋提供的抗力不夠時，額外添加的縱向鋼筋，通常位于支點位置的上緣和跨中位置的下緣。縱向腹板鋼筋（F鋼筋）是指腹板的通長點筋。橫向鋼筋（H鋼筋）由截面最外圍一圈倒U形的鋼筋和頂板的橫向線筋組成。箍筋和聯系筋（D鋼筋）是指截面內部形成閉合矩形的小箍筋和連接上下緣的短拉筋。

2.3 有限元計算

自研有限元算法主要針對梁單元的計算問題，首先需要解決有限元的離散問題，在有限元方法中，連續的梁結構被離散為一系列的梁單元，每個單元都有自身的元素剛度矩陣，元素剛度矩陣可通過對梁單元應用彈性力學理論積分得到。[6]其次需要組裝單元剛度矩陣形成整體剛度矩陣，然后形成全局荷載向量，利用全局剛度矩陣、全局載荷向量和邊界條件，就可以通過求解線性方程組得到每個節點的位移，進而通過位移求得每個梁單元的應力、應變、反力等計算結果。最后，自研有限元的計算結果需要和其他商業化的軟件進行充分的對比才能論證計算結果的正確性。

針對鋼筋混凝土剛構橋結構的有限元計算，還需要考慮一次成橋的施工階段結果，增加單元計算收縮徐變的參數如外部環境的相對濕度、混凝土齡期、構件的理論厚度等。另外，還需要針對用戶輸入的參數，自動生成所有截面的幾何物理參數[7-9]，包括截面的面積、周長、靜距、抗彎剛度、抗扭剛度等，并且對于鋼筋混凝土剛構橋的荷載，應該設置盡量簡單的輸入方式。主梁截面不考慮橫坡、根據《鐵路橋涵混凝土結構設計規范》（TB 10092—2017）[10]第6.1.1條，超靜定結構不計入鋼筋的影響。主梁單元按照關鍵點和1 m一個單元的原則進行劃分，對于對稱的梗斜，應該劃分為對稱的單元形式。

2.4 截面檢算

主要按規范《鐵路橋涵混凝土結構設計規范》（TB 10092—2017）[10]第6.2.5條，對板式墩單元按照偏心受壓構件進行檢算，計算時還應考慮軸力的影響。按規范《鐵路橋涵混凝土結構設計規范》（TB 10092—2017）[10]第6.2.7條和6.2.4條，對主梁單元按照受彎構件進行

檢算。

2.5 樁基計算

對于樁土作用的模擬，需要將土體和樁基等效為剛度矩陣進行計算，對于小剛構結構，需要考慮迭代計算樁土作用的問題，即樁土作用等效為剛度矩陣后會影響承臺底外力的計算，而承臺底外力的變化又會影響樁長的計算，樁長的修正反過來又會影響到等效的剛度矩陣。考慮用戶習慣等問題，對于樁基計算部分，應該有3種計算方法：（1）輸入承臺底剛度矩陣直接計算；（2）按指定樁長計算；（3）不指定樁長的迭代計算。

2.6 自動配筋

自動配筋指的是根據主梁和板式墩的檢算結果，定量優化鋼筋參數，使結果的容許值滿足檢算結果全部通過且留有一定富余，以板式墩檢算為例，對流程梳理如圖3所示。

3 軟件的主要功能

3.1 繪圖

該軟件具有三維繪圖功能，可一鍵生成剛構橋的三維輪廓圖，幫助用戶直觀地查看輸入參數，也可根據用戶輸入的參數，生成二維輪廓圖、梁部鋼筋圖、板式墩鋼筋圖。軟件界面如圖4所示。

3.2 計算

計算需考慮的荷載包括自重、二恒、沉降、收縮徐變、承臺頂覆土壓力、活載、風荷載、溫度荷載、制動力、搖擺力、離心力等。程序計算時，鋼筋混凝土結構容重取26 kN/m，二恒集度和沉降值由用戶輸入，收縮徐變相關參數中，相對濕度默認值為0.7，混凝土齡期為28 d，

收縮徐變天數為1 000 d。承臺頂覆土壓力由用戶輸入的厚度計算得到，活載可直接選擇為ZK、ZC、ZKH、ZH、ZS荷載。溫度荷載可考慮整體升降溫和沿梁高方向的梯度溫度變化，制動力、搖擺力、離心力按照規范中的有關條文進行計算，荷載組合可按規范全自動組合。

根據《鐵路橋涵混凝土結構設計規范》（TB 10092—2017）[10]第6.1.1條，計算位移時，計算結構變形時，截面剛度應按0.8EcI計算（Ec為混凝土的受壓彈性模量，I為截面慣性矩）。

地震荷載考慮線性階段的地震荷載，用戶只需要輸入阻尼比、地震動峰值加速度、地震動反應譜特征周期、場地類別、地震設防烈度即可按《鐵路工程抗震設計規范》（GB 50111—2006）[11-12]計算。進行頻域有限元計算完畢后，可輸出有限元模型、內力圖和各節點內力、位移、反力，如下圖所示。也可以輸出MCT文件，方便導入商業計算軟件Midas Civil中進行校核計算。

3.3 檢算

截面檢算功能設定在模型計算之后，根據計算得到的內力，對截面按規范進行檢算，輸出主梁、板式墩的各項指標的計算值和容許值，如圖5、圖6所示。

4 軟件的關鍵算法

4.1 自動配箍算法

優秀的配箍方式應該能夠保證同一位置疊放的箍筋層數盡可能少，也可以保證每一個截面點筋都被包含在套箍之中，目前尚未有一種針對閉合實心截面的箍筋配箍算法被廣泛采納和認可。該文通過對各類工程案例的研究，提出了一種針對閉合實心截面的通用配箍算法，可以針對用戶輸入的任意個數的箍筋數進行自動套箍，實現較優的配箍方式。該算法可以分為3步：確定上下緣鋼筋配筋方式、根據箍筋個數確定每個箍筋所分得的“間距個數”、按照圍住點筋的原則將箍筋進行左右方向的微調。

（1）確定上下緣鋼筋配筋方式。

上下緣點筋的配筋通常是對齊的狀態，且按照固定間距，依次從中間往兩邊，或從一側往另一側進行排列，按依次漸強可以分為單筋、單雙交錯、雙筋、雙三交錯、三筋等。

（2）確定每個箍筋分得的“間距個數”。

假定所有的上緣或下緣點筋的間距個數是x個，由用戶輸入箍筋個數y，則按照箍筋重疊層數最小的原則，“最小套箍區域”的個數應該為2y+1個（ygt;2）。按照用戶繪圖習慣，這些套箍區域應當盡量長度接近，則可以取z等于x除以（2y+1）的整數部分，將z作為基本的“間距個數”，將余數分散到端頭的2個“最小套箍區域”中。

（3）微調箍筋。

將箍筋位置進行細微的調整以錯開上下緣點筋，同時保證與箍筋相鄰的點筋被框在箍筋內側。

該配筋方法較為通用，可適用于實心矩形主梁截面、橋墩截面等。

4.2 主梁截面自動配筋

主梁截面自動配筋可根據檢算結果，對縱向主筋進行優化。首先根據檢算公式，確定容許彎矩，使得代入容許彎矩值時，計算的鋼筋應力為容許應力的90%，并確保此時裂縫寬度和混凝土壓應力都不控制設計。將這種方法計算的容許值作為計算結果的上限，利用計算機擅長的多次迭代計算，減少了特定規則的錄入，巧妙地解決了問題，計算過程如圖7所示。

自動配筋的流程如下：

（1）確定鋼筋直徑，確定原則是：確保當前直徑的單筋情況計算結果為1，（如果為true則直徑明顯太粗），當前直徑的三種情況計算結果為true（如果為1則配筋算不過）。這樣確定的鋼筋直徑可能有多組，程序可以取與用戶輸入最接近的一組。

（2）確定配筋方式，配筋方式指的是加強鋼筋的配筋方式按由弱到強依次為“0+隔根加一根”“隔根加一根+隔根加一根”“隔根加一根+每根加強”“每根加強+每根加強”，利用枚舉法分別計算即可。

（3）確定加強范圍，加強筋的配筋方式確定后即可確定加強筋的配筋范圍，由于加強范圍必然位于0和最小跨度的一半的范圍內，因此可以采用二分法，將時間復雜度由O（n）改為O（log（n））。

（4）按每個孔跨優化加強范圍，及每個孔跨再單獨按照當前值和最小值0進行二分法確定。

（5）確定偏移度，對于下緣鋼筋而言，加強范圍的中點可能不是剛好位于跨中，因此可以嘗試對偏移度進行試算，確定邊界后，按照當前偏移度除以2得到最終偏移度。

對稱性算法，當孔跨對稱（x+y+y+x，x+y+z+y+x等孔跨組合均視為對稱）、角度為90°、橋墩高度對稱的時候，將加強范圍和偏移度進行對稱處理。

4.3 迭代計算樁長

當用戶選擇自動計算樁長時，即不指定樁長的自動計算情況下時，程序會在“樁基模塊”和“有限元計算模塊”模塊之間來回計算。具體來說，第一次計算時，因為樁基長度未知，所以直接將承臺底當作剛結條件辦理，此時剛度矩陣對角線數值為1012，利用“有限元計算模塊”計算出承臺底反力。隨后，再根據反力作為“樁基模塊”的輸入條件，計算出合適的樁長和實際的剛度矩陣，再將實際的剛度矩陣代入“有限元模塊”計算，得到新的反力。此時新的反力在樁基計算模塊又會計算出新的剛度矩陣，反復依次迭代，每輪迭代時若樁長變化大于0.5 m，則繼續迭代，若樁長穩定在0.5 m之內，則可以停止迭代，由程序拋出當前樁長+0.5 m作為最后

的樁長。

5 總結

該文圍繞鐵路工程中鋼筋混凝土剛構橋的設計問題展開，詳細闡述了基于C#的設計軟件的開發過程。該軟件通過自動化設計流程，有效解決了傳統手工建模與檢算所帶來的效率低下和人力資源浪費的問題，在深江鐵路、北侖復線、新塘五六線等項目中，該軟件的應用效果得到了驗證。

通過與傳統方法的對比，軟件的使用顯著提高橋梁設計環節的生產能力，解決手工計算中容易出現的疏漏問題，縮短設計周期。后續的自動配筋與迭代計算功能，更是為設計人員減輕了工作負擔，并提升了設計質量。

未來，隨著技術的不斷進步和軟件的進一步完善，預計該設計軟件將在更廣泛的橋梁設計應用中發揮重要作用。該次的研究與實踐表明集成化智能化設計軟件的出現，將為橋梁設計行業的技術進步和生產模式的優化帶來積極推動，從而實現更高效、更精細的工程建設目標。

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收稿日期：2024-11-28

作者簡介：吳孟暢（1993—），男，碩士，工程師，研究方向：大跨度橋梁設計、橋梁軟件研發。

基金項目：湖北省重點研發計劃項目“大跨度橋梁智能建造控制軟件關鍵技術”（2023BCB045）；湘江實驗室項目“復雜結構橋梁建維一體化數字孿生關鍵技術研究”（22XJ01003）。