基于有效積溫的加工番茄生育期模擬模型

摘 " "要：為確保產品供應的均衡性，預測作物生育期對農業生產中品種選擇和定植期的合理規劃至關重要。針對新開發的加工番茄種植基地，依據加工番茄發育過程對溫度的響應特性，構建了一個基于有效積溫的生育期模擬模型，并通過不同品種、定植期和生態區域的試驗數據對該模型進行了驗證。研究結果顯示，該模型在多數生育階段的絕對模擬誤差介于0～6 d，根均方差小于4 d，歸一化均方根誤差均低于15%。在現蕾至開花、坐果至定個、定個至紅熟這3個發育階段，模型的模擬精度高，誤差小。整個生育階段的決定系數（R2）分別為0.971和0.969，表明所構建的模型具有良好的預測準確性和廣泛的適用性，能夠為農業生產中品種布局和種植期的合理安排提供有力的技術支持。

關鍵詞：加工番茄；有效積溫；生育階段；模擬模型

中圖分類號：S641.2 文獻標志碼：A 文章編號：1673-2871（2025）02-075-07

A simulation model for the growth period of processed tomato based on effective accumulated temperature

NIU Bowen1， PANG Shengqun1， HAN Qiongqiong1， SU Xin2， REN Weixin2

（1. College of Agriculture， Shihezi University/Key Laboratory of Characteristic Physiology and Germplasm Resources of Fruits and Vegetables， Shihezi 832003， Xinjiang， China; 2. Minfeng Huyang County Investment Development and Construction Co.， Ltd.， Minfeng 848500， Xinjiang， China）

Abstract： To ensure the balance of product supply， predicting the crop growth period is crucial for the rational arrangement of variety selcection and planting period in agricultural production. For newly developed processing tomato planting bases， a growth period simulation model based on effective accumulated temperature was constructed， based on the temperature response characteristics of processing tomato development.. The model was tested using experimental data from different varieties， planting periods， and ecological regions. The results showed that the absolute simulation error of the constructed model for most growth stages was concentrated in 0-6 days， with a root mean square deviation less than 4 days and a normalized root mean square error less than 15%. In the three development stages from bud emergence to flowering， fruit setting to fruit development， and fruit development to red ripening， the model showed high simulation accuracy and small errors. The coefficient of determination（R2）for the entire growth period was 0.971 and 0.969， indicating that the constructed model has good predictive accuracy and broad applicability， providing strong technical support for variety layout and the "rational arrangement of planting periods in agricultural production.

Key words： Processed tomato; Effective accumulated temperature; Reproductive stage; Simulation model

我國是世界加工番茄生產和出口大國之一，新疆是國內最大的加工番茄產區，產銷量占到全國的90%以上[1]，作為區域特色優勢產業，在優化種植結構、助力農戶增收等方面發揮了積極的作用。新疆加工番茄每年的加工生產時限為80 d左右，而有效的飽和生產時間則更短[2]。近幾年新疆番茄加工企業不斷開辟新的原料基地，以解決原料供應期短、生產線閑置期過長的問題。如何準確掌握不同品種的成熟期，實現原料的均衡供應，是番茄加工企業在新的原料種植區面臨的一個關鍵技術問題。

溫度是植物生產重要的環境因子之一，與生長發育進程密切相關，其動態變化特征不同程度地影響著植物的組成結構、器官形態和生理特征[3]。植物完成某一發育時期，要求一定的溫度積累，且需要的積溫是相對穩定的。生育期的準確預測是合理安排品種、定植期的前提，也是開發作物生產管理決策系統的基礎[4]。在作物階段發育的模擬中常用有效積溫（growing degree day，簡稱 GDD）作發育尺度[5]。作物生產中積溫理論假定發育速率與氣溫在發育的上下限溫度之間是正相關關系，在大田作物適宜的生長季節內，多數時間溫度都處于適宜范圍內，用 GDD 法可以估計大田作物特定的發育階段[6]。陳永快等[7]用Logistic方程基于有效積溫構建營養液膜技術栽培小白菜的生長模型，小白菜生長指標模型的決定系數均達0.96以上；在果菜類蔬菜上也有不少利用有效積溫法建立植株生長、果實發育動態模擬模型的研究，所建模型預測性均較好[8-11]。利用GDD法預測溫室鮮食番茄發育動態的研究較多，而將發育動態模擬模型應用于大田加工番茄的研究卻鮮見報道。

和田地區民豐縣從2022年開始試種加工番茄，急需明確熟性不同的品種在民豐縣的生育進程，以便合理安排種植期及制定水肥管理方案，實現原料高效生產及均衡供應。筆者采用系統分析方法，綜合考慮有效積溫及品種差異性的影響，引入品種基本發育因子，利用在當地的試驗數據建立基于有效積溫預測加工番茄生育進程的動態發育模型，旨在為當地品種選擇、合理安排種植期以實現原料的均衡供應提供理論依據和決策支持。

1 材料與方法

1.1 材料

供試加工番茄品種石番43和佳義9166，均為已推廣種植多年的商業品種，由和田三十八度八農業有限公司提供。

1.2 方法

試驗在新疆和田地區民豐縣薩勒吾則克鄉（I區）、民豐林果基地（II區）、葉亦克鄉（III區）3個地點開展。穴盤苗于4葉1心時定植到大田，薩勒吾則克鄉于2023年4月9日移栽，民豐林果基地于4月19日移栽，葉亦克鄉于4月24日移栽。采用地膜覆蓋栽培，一膜兩根滴灌帶，膜寬120 cm，一膜栽植兩行，行距配置0.4 m+1.1 m，株距26～28 cm，平均株數3200株·667 m-2。試驗小區面積24 m2，3次重復。水肥、病蟲害管理同大田生產一致。

其中I區的田間數據用于模型構建，II區、III區的田間數據用于模型驗證。從當地氣象局獲取3個試驗地點近地面2 m的每日溫度數據平均值。

1.3 生育期的觀測

移栽成活后根據各生育期相應的形態特征（表1）詳細記錄各生育期的起始日期，在王冀川等[12]劃分方法的基礎上，增加定個期，將加工番茄劃分為5個生長發育階段。

1.4 模型檢驗

模型檢驗包括兩方面，即模型校正和驗證。校正是調節模型參數。驗證采用國際上常用的觀測值與模擬值之間的均方差根（RMSE）對其符合度進行分析，RMSE值越小，模型預測精度越高。用觀測值與模擬值之間1∶1關系圖顯示模型擬合度和可靠性。

[RMSE=i=1N（Op-Sp）2N] ； " " " " " " " " " " " " " （1）

NRMSE=[RMSEA×]100%。 " " " " " " " " " " " "（2）

式中，Op表示從定植至生育期的某個時期 p的實際觀測天數（d）；Sp為相應的模擬值（d） 、N表示樣本容量，A表示實際觀測值的平均值（d）。

模型的驗證根據觀測值與模擬值的根均方差（RMSE）、歸一化均方根誤差（NRMSE） 和 1∶1直線之間的相關系數R2對觀測值與模擬值之間的符合度、可靠性綜合分析。RMSE與NRMSE的值越小，R2越接近1表示模型預測精度就越高，模擬效果就越好。

1.5 生育期模型構建

有效積溫法是指作物完成某一生長周期所需一定量的溫度。可用公式進行計算。

[GDD=dbdaMEx]； " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " （3）

[MEx=Tav-Tb， "Tb≤Tav≤Tmax0， "Tavlt;Tb或 "Tavgt;TmaxTmax-Tb "，Tavgt;Tmax]。 " " " "（4）

式中：da、db分別代表各生育期開始、結束時日期，Tav為平均溫度，Tb為生物學下限溫度；Tmax為生物學上限溫度；MEx為基于假設x的累積有效積溫。下限溫度為10 ℃，上限溫度為35 ℃。

1.6 數據處理

采用Microsoft Excel2010、SPSS 19.0軟件進行數據的匯總、分析，采用Origin 8.0 軟件作圖并進行曲線擬合。

2 結果分析

2.1 參試品種生育期統計

從表2可以看出同一品種在不同生長發育環境下，各發育階段所需天數不同，不同品種在同一生態區各個發育時期也有差異。石番43在I區從定植至紅熟需要123 d，在II區、III區中分別需要110和136 d，不同生態區間成熟期最大相差25 d；從5個發育階段看，定植-現蕾所需要的天數在區域間相差不大，最大相差2 d，現蕾至開花發育階段不同生態區域間相差較大，最大達到11 d，其次是定個-紅熟發育階段區域間最大相差了9 d，坐果-定個最大相差8 d。佳義9166從定植-成熟所需要的天數在不同區域間與石番43表現出相同的趨勢，即在III區所需要的天數最多，為125 d，II區需要的天數最短，只需要100 d，I區處于中間，需要108 d，3個區域間成熟期最大相差17 d。佳義9166從定植-現蕾所需要的天數在區域間相差也不大，最大相差了3 d，其他4個發育階段所需天數區域間差異在6～7 d。3個生態區相比，2個參試品種在III區從定植至紅熟所需要時間最長，其次是I區，II區所需時間最短。石番43在3個生態區均比佳義9166晚熟，在I區晚熟15 d，II區晚熟10 d，III區晚熟11 d。

根據I區觀測的生育期數據及獲取的I區有效積溫數據，用公式（3）計算出石番43、佳義9166各生育階段所需的有效積溫，從表3可以看出，石番43定植-紅熟所需要的有效積溫高于佳義9166，其中定植-現蕾、坐果-定個這2個時期，2個參試品種需要的有效積溫近似，現蕾-開花、開花-坐果兩個發育時期石番43需要的有效積溫都遠高于佳義9166，在定個-紅熟階段，石番43所用天數為27 d，時間是7月24日至8月22日，佳義9166為22 d，時間為7月10日至8月2日，7月民豐縣氣溫高于8月份，因此佳義9166累計的有效積溫高于石番43。以表3數據作為生育期模擬模型和有效積溫生育期模擬模型的參數。

2.2 不同生育期模型檢驗

根據表2中的實測值，結合當地氣象溫度資料（圖1），利用公式（3）和（4）計算出加工番茄每日所需有效積溫，再根據完成各生育期所需天數，反演得出達到各物候期的發育持續時間，即為模擬值。用GDD法預測的達到各生育期持續時間的模擬值與實際觀測值分別如表2和表4所示。由表4可以看出，20個模擬值中，模擬值與實測值誤差較大的出現在III區定植-現蕾期，石番43相差了12 d，佳義9166相差了9 d，還有4個模擬值與實測值之間相差了5～6 d，其他14個模擬值與實測值相差在0～2 d，說明用GDD法估算加工番茄生育期可行。

利用II區和III區石番43、佳義9166的5個生長發育時期所需天數對模型進行測試驗證。從圖2及表5可以看出，GDD法模擬石番43與佳義9166

的物候期時觀測值與模擬值的1∶1 直線之間的R2分別為0.971、0.969，呈較好的1∶1關系，擬合效果較好。

石番43在II區和III區的5個生長發育階段的RMSE平均值為3.55、1.80、1.07、2.00、1.90 d，RMSE越小，一致性越好，模型模擬結果越精確可靠；5個生長階段的NRMSE平均值為14.48%、8.59%、5.11%、9.54%、9.05%，NRMSE平均值均小于15%，說明模型模擬值與觀測值之間的誤差小。佳義9166的RMSE平均值在3.04、1.75、1.42、2.37、2.13 d。在開花-坐果階段佳義9166 RMSE最小，為1.02 d模擬效果最優，定植-現蕾階段，RMSE為3.04 d，模擬效果最差，其他3個階段模擬效果一般。佳義9166在5個生長發育階段的NRME也都小于15%，說明模擬效果良好。

3 討論與結論

近年來有學者利用生理發育時間模擬番茄生育期，但對生理發育時間與日照時數和品種的遺傳參數、環境互作等互作效應尚未清晰，當生態區和品種改變時，則會產生較大誤差[13]。而利用有效積溫法預測大田作物生育期較為簡單和實用，其最大優點是輸入變量只有有效積溫，計算方便簡單。

在現有的研究中，大多數是利用積溫來預測作物生育期[14-15]，且在大田作物上應用較多[16-19]。如Mohammad等[20]以不同蔬菜各發育期所需的有效積溫來確定不同區域間蔬菜的播種日期，Perry 等[21-22]用積溫預測黃瓜的收獲期，模擬效果均較好。本研究中石番43及佳義9166生育期模擬的NRME均lt;15%，模擬效果良好。說明用 GDD 法估計加工番茄的各個發育階段是可行的。

程陳等[23]利用番茄、郁金香、茶等多種作物模擬生育期，發現在5個生長發育階段中，模擬精度最差的為第一階段播種-出苗階段。在本研究中也發現，第一個生長階段即定植-現蕾期模擬誤差較大。尤其是III區石番43相差了12 d，佳義9166相差了9 d，這是由于III區海拔較I區高696.2 m，較II區高676.9 m，氣候較冷涼，有效積溫低，定植后緩苗較慢，表現出有效積溫模擬發育速率大于實際生長速率，進而使模型預測時間推后、誤差較大。

加工番茄生長的最適宜溫度范圍較窄，生產過程中處于最適宜溫度范圍之外的情況比較常見，積溫法能夠較好地預測溫度對加工番茄發育的遲緩作用，但是很多時候影響發育進程的因子不只是溫度，運用積溫預測作物發育沒有考慮光周期對作物發育的影響[5]。Raymond[24]指出計算積溫時必須考慮作物光周期因素、水分狀況和營養狀況等。用積溫預測作物的發育時，對感光和感溫作物，應同時考慮春化、光照等限制因素，才能提高預測精度。

本研究是在兩個不同熟性的加工番茄品種和3個生態環境下獲得的研究結果，對于其他熟性品種及生態區域還需進一步驗證。但本模型的建模思路和方法為建立更具普適性的加工番茄發育模擬模型提供了理論參考。

研究表明，II區加工番茄生育期為108～110 d，可作為早熟生產基地。而I區生育期大概在100～123 d，可作為中熟原料基地。III區在125～136 d，可作為晚熟生產基地。

參試品種受遺傳因子影響，生育期不同，石番43較佳義9166生育期長，在當地可作晚熟品種，佳義9166可作中熟品種。

后期為了能夠更有效延長加工番茄收獲期，可使定植時間相差較大，若定植期集中在一個月，將造成其他時間段沒有充分利用。預測加工番茄產量也在農業生產中至關重要，由于本試驗時間有限，下一步將會在此基礎上對模型進行完善和優化。

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