復合材料模壓成型工藝參數優化方法

DOI：10.3969/j.issn.10001565.2025.01.011

摘" 要：針對傳統模壓成型工藝能耗高、生產效率低、產品質量不穩定等問題，提出一種基于自適應遺傳算法的模壓成型工藝優化方法，用來優化模壓成型過程中保溫時間、模壓壓力以及溫度等參數，該方法將實驗得到的工藝數據作為輸入層神經元，以成型質量翹曲變形量作為輸出層神經元，構建BP神經網絡，由此得到翹曲變形與模壓壓力、保溫時間、溫度之間的函數關系，然后運用自適應遺傳算法對多工藝參數進行優化，經過二進制編碼、選擇、交叉、變異等步驟，最后解碼得到優化后的結果.研究結果表明，自適應遺傳算法能夠對模壓成型過程中因保溫時間、模壓壓力以及溫度三者不平衡引起的翹曲變形量有很好的改善效果，能提高產品成型質量.

關鍵詞：模壓成型；工藝參數；多參數優化；自適應遺傳算法

中圖分類號：TP311" ""文獻標志碼：A" ""文章編號：10001565（2025）01010409

Optimization method of process parameters of composite molding

YANG Zeqing1，DU Jingxuan1，HU Ning1，ZHANG Yanxing2，JIN Yi3

（1. School of Mechanical Engineering，Hebei University of Technology，Tianjin 300401，China；

2. Student Affairs， Hebei University of Architecture，Zhangjiakou 075132，China；

3. Tianjin Aisda Aerospace Technology Co.，Ltd.， Tianjin 300000，China）

Abstract： Aiming at the problems of high energy consumption， low production efficiency and unstable product quality of traditional molding process， the adaptive genetic algorithm was proposed to optimize the multi-parameters of holding time， molding pressure and temperature in the molding process. And" the molding pressure， holding time and temperature of process data obtained by experiments are taken as input layer neurons， and the warping deformation of molding mass is taken as output layer neurons. BP neural network was constructed to obtain the functional relationship between warping deformation and molding pressure， holding time and temperature. Then adaptive genetic algorithm is used to optimize multiple process parameters. After the steps of binary coding， selection， crossover and mutation， the optimized results were obtained. The results show that the adaptive genetic algorithm can improve the warping deformation caused by the imbalance of holding time， molding pressure and temperature in the molding process， and improve the molding quality of the product.

Key words： molding; process parameters; multi-parameter optimization; adaptive genetic algorithm

收稿日期：20240806;修回日期：20240904

基金項目：

國家自然科學基金資助項目（52175461；12227801）；天津市智能制造專項資助項目（20201199）；國家重點研發計劃項目（2019YFC0840709）

第一作者：楊澤青（1982—），女，河北工業大學教授，博士，主要從事數控設備在線檢測與誤差補償、復雜設備數字化綜合測控與數字孿生運維監控、視覺檢測與模式識別等方向研究.E-mail：yangzeqing@hebut.edu.cn

通信作者：張延星（1986—），男，河北建筑工程學院高級政工師，主要從事環境設計等方向研究.E-mail：1227983490@qq.com

高性能復合材料廣泛應用于航空航天、武器軍工等領域.復合材料模壓成型工藝將多種不同材料在模具內進行熱壓成型，是一種常見的短纖維增強復合材料加工工藝，常用于制造高強度、高性能的輕量化結構件.該工藝首先將預定比例的復合材料層疊放入模具中，并施加溫度和壓力，使材料充分填充模具、融合并固化成所需的實心型零件.復合材料通常由2種或2種以上不同材質的材料經過相互疊合、粘合而制成，其中包括纖維增強復合材料、樹脂基復合材料等多種類型.與傳統金屬材料相比，復合材料具有重量輕、強度高、剛性好、耐腐蝕、抗疲勞等優點，主要應用于航空航天、船舶、衛星、軌道交通、武器軍工等領域［1-2］.

模壓工藝的工藝流程主要包括材料預處理、裝模、封模、加熱與施壓、冷卻固化以及脫模與后處理等過程，材料的層疊順序、每層厚度、模具溫度和壓力等因素都會影響最終制品的物理性能和力學性能.在模壓成型工藝中，選取不同的工藝參數，模壓制品的性能具有一定的差異.因此，探究不同工藝參數對模壓制品性能的影響機制，并針對模壓制品的性能表征進行工藝參數優化至關重要，優化模壓成型工藝參數能有效解決模壓成型生產流程中的效率低、損耗高問題，對確保產品的質量和一致性具有重要作用［3］.

自動化模壓成型工藝優化對提高產能具有重要作用.近年來，諸多學者對多目標多參數優化方法進行了研究，主要的優化算法有多目標遺傳算法（multi-objective genetic algorithm，MOGA）、多目標粒子群優化算法（multi-objective particle swarm optimization，MOPSO）、多目標蟻群算法（multi-objective ant colony optimization，MOACO）、多目標模擬退火算法（multi-objective simulated annealing，MOSA）等.

MOGA是基于遺傳算法的思想，通過進化算法來搜索多目標優化問題的解空間，能夠在一個優化過程中考慮多個沖突的目標，找到一組最優解決方案，通常包括初始化種群、評估適應度、選擇、交叉和變異、重復迭代等步驟.MOGA存在的主要問題有解的收斂速度較慢、搜索空間的維度增加時性能下降等.Di等［4］采用多目標遺傳算法提出了一種基于MOGA的混合索網絡減振參數優化方法，通過該優化方法確保了索網局部模式中的振動由安裝在跨度中的阻尼器的索段控制，補充了足夠的阻尼.Song等［5］構造了多目標函數，基于非支配排序遺傳算法（NSGA-II），獲得了Pareto前沿，實現了用于壓氣機葉片的結構健康監測和裂紋檢測的傳感器的優化布局.Zhang等［6］采用神經網絡和遺傳算法對橢圓管翅片換熱器進行了多目標優化，基于神經網絡進行預測，多目標遺傳算法進行全局優化，克服了對經驗相關性的依賴.韓宇澤等［7］基于復合材料纏繞成型工藝過程，結合回歸模型與Morris法進行不同纏繞制品性能表征參數對各工藝參數的敏感度排序，利用NSGA-Ⅱ算法獲得工藝參數最優解集.秦國華等［8］針對碳纖維復合材料（FRP）加工易產生缺陷的問題，建立了質量指標和效率指標為最小的多目標優化模型，并用MOEA/D遺傳算法對模型求解，為碳纖維增強復合材料（CFRP）鉆孔工藝參數的合理選擇提供切實可行的理論基礎.

MOPSO是通過模擬鳥群在搜索空間中的行為來尋找多個相互競爭目標優化問題的最優解，是一種用于解決多目標優化問題的啟發式算法，與傳統的粒子群優化算法（PSO）不同，MOPSO需要考慮多個目標函數之間的平衡和權衡，在每一代中維護一個粒子群，每個粒子都代表一個解決方案，并且在多個目標函數下進行優化，因此需要使用一些特定的技術來維護和更新粒子群的解集，以使其盡可能接近最優解集，主要包括初始化粒子群、評估適應度、更新粒子的速度和位置、重復迭代等主要步驟.與其他多目標優化算法一樣，MOPSO也面臨著搜索空間維度增加時性能下降、收斂速度較慢等挑戰.Chen等［9］針對核電站巡視機器人，基于區間多目標粒子群優化算法（IMOPSO），提出了一種區間多目標路徑規劃方案.Zhang等［10］分析了基于MOPSO的頻譜修正方法的原理，結合檢測需求，提出了對淺面電磁探測頻譜配置固定問題的優化方案，匹配所需頻譜，使檢測頻率的傳輸能量最大化.Feng等［11］建立歸一化多目標函數，采用改進的粒子群優化算法實現對挖掘機施工過程多目標綜合優化.

MOACO是基于蟻群算法的正向和反向信息素更新機制，使螞蟻在搜索過程中能夠在多個目標函數之間進行權衡和選擇.螞蟻釋放的信息素不僅考慮了單個目標函數的最優解，還考慮了多個目標函數之間的平衡，主要包括初始化信息素、螞蟻搜索、更新信息素、重復迭代等主要步驟.MOACO作為一種用于解決多目標優化問題的元啟發式算法，也面臨著搜索空間維度增加時性能下降、收斂速度較慢等挑戰.Chen等［12］針對無人駕駛飛行器的任務分配問題提出了一種MOACO算法，在收斂速度、求解質量和求解多樣性方面有上佳表現.Yagmahan［13］針對混合模型裝配線的平衡問題，提出一種MOACO算法，能夠在給定的周期時間內最小化站點數量，實現了更高效.Cui等［14］針對機器人路徑規劃問題，對蟻群優化算法進行了改進，提出了一種自適應的MOACO，能夠高效地生成更平滑的最優路徑規劃解，使機器人運動路徑長度和轉彎時間更短.

MOSA通過模擬固體在退火過程中的行為使算法能在多個目標函數之間進行權衡和選擇，以尋找最優解，主要包括：初始化初始解和初始溫度，模擬退火，根據退火策略逐漸降低溫度，重復進行模擬退火過程，直到滿足停止條件.該方法作為一種啟發式全局優化算法，在模擬退火的過程中，會接受比當前解更差的解，以避免陷入局部最優解，同時在多個目標函數之間尋找平衡.與其他多目標優化算法一樣，MOSA也面臨著搜索空間維度增加時性能下降、收斂速度較慢等挑戰.Zhang等［15］采用模擬退火思想的MOEA/D來解決滾動多目標最優調度問題，具有更好的收斂性和綜合性能.Yannibelly等［16］針對多項目調度問題，提出一種多目標混合搜索與優化算法，該算法由多目標模擬退火算法和多目標進化算法組成，具有較好的性能；Matai等［17］提出一種改進的模擬退火方法，用于解決多目標設施布置問題，實驗結果表明所提出的改進模擬退火算法能夠有效提高多目標設施布置的效率.

本文在分析模壓成型工藝流程基礎上，結合多參數優化算法，將自適應遺傳算法用于復合材料模壓成型工藝優化設計中，并對優化結果進行分析，致力于研究一種無須依賴梯度信息和初始條件的新型復合材料模壓成型工藝參數的優化設計方法.

1" 自適應遺傳算法基本原理

遺傳算法作為一種基于自然選擇和群體遺傳機理的搜索算法，模擬了自然選擇和自然遺傳過程中的繁殖、雜交和突變現象，以適應度作為評價標準對參數進行調整優化.遺傳算法基本運算如圖1所示，首先生成種群個體，并對個體進行編碼，由適應度函數選擇個體，進行復制交叉和變異運算生成新個體，由優化目標進行迭代運算直至得到最優解［18］.

自適應遺傳算法（adaptive genetic algorithm，AGA）是對基本遺傳算法的一種改進，可以根據當前問題的特點，自動地調整遺傳操作的概率和種群大小等參數，從而提高算法的適應性和搜索效率，同時保證了遺傳算法的全局搜索能力，克服了基本遺傳算法存在的早熟問題，使得算法更加穩定.自適應遺傳算法不需要依賴于先驗知識，具有很強的通用性，可以應用于各種實際問題的求解中.

將AGA應用于多目標多參數優化問題，步驟如下：

1）明確定義多目標多參數優化問題：需要明確優化的目標函數、決策變量以及約束條件.將問題的決策變量編碼成染色體，并隨機生成初始種群，其中每個個體都是問題的一個可能解；計算每個個體的適應度，根據目標函數值進行評估.

2）選擇、交叉、變異：通過選擇操作，從當前種群中選擇一部分個體，用于產生下一代；對被選中的個體進行交叉操作，生成新的個體；對新生成的個體進行變異操作，以引入一些隨機性.

3）更新適應度：對新生成的個體計算適應度；進行種群更新，使用選擇的個體和新生成的個體更新當前種群；參數自適應操作，根據種群的性能，動態調整算法參數.

4）判斷終止條件：包括判斷是否滿足終止條件，如達到最大迭代次數、目標適應度值等，若滿足則對結果進行解碼，將最終得到的優秀個體解碼為實際問題的解.

2" AGA用于模壓成型工藝參數優化

2.1" 模壓成型工藝多目標多參數優化問題描述

復合材料結構件設計制造流程如圖2所示［19］.首先是復合材料構件的結構設計，根據構

件的使用要求、

承載能力等對其進行結構設計，可運用有限元分析方法對構件的結構進行優化從而達到設計要求.其次是復合材料構件的工藝設計，包括成型模具設計和鋪層設計：成型模具設計時需充分考慮構件的結構特點、工藝可行性、模壓方式及合模順序等；鋪層設計時以確保纖維連續性、厚度方向對稱性為原則，通過調整鋪層順序、鋪層角度等形成構件的工藝鋪層.再次是復合材料構件成型模具的制造及驗收，模具按照設計要求進行加工，制造完畢后經檢驗合格方可使用.最后是復合材料構件的成型，即按照鋪層設計進行構件的鋪覆、合模、固化、脫模后對產品進行打磨、修整，經檢驗合格后可得到復合材料制品.

復合材料模壓成型工藝主要包括材料預處理、裝模、封模、加熱與施壓、冷卻固化脫模以及后處理等步驟，材料的層疊順序和厚度、模具溫度和模壓壓力等因素都會影響到最終制品的物理和力學性能.根據模壓成型工藝方法，影響模壓制品成型質量的因素主要有預浸料性能、成型模具精度、環境條件、鋪放過程控制、鋪放質量、熱壓機工作狀態、合模間隙控制及固化過程控制等，其中最重要的是固化過程，此過程是溫度、模壓壓力和保溫時間綜合作用的結果［20］.不同的溫度、模壓壓力、保溫時間的組合，即在不同的工況下，模壓制品成型質量有很大的不同，因此需要找到合適的工況，以實現最好的成型質量.

2.2" 復合材料模壓成型工藝參數優化分析

利用自適應遺傳算法可實現對復合材料模壓成型工藝生產過程中相關重要參數進行全盤優化可大致按以下步驟：1）明確優化目標，例如提高生產效率和縮短成型工藝時間，建立合適的優化函數；2）確定需要優化的參數范圍，并將這些參數編碼為染色體，可以包括壓力、溫度、時

間等，在編碼時需要考慮參數的取值范圍和精度等因素；3）生成初始種群，并通過選擇、交叉

、變異等遺傳算法操作對種群進行迭代優化；4）運用評價函數計算個體適應度，并根據適應度對

群體進行選擇、交叉和變異操作.通過對種群的不斷迭代，尋找最優解，即滿足優化目標的最佳參數組合；5）根據遺傳算法的結果，確定最佳參數組合，并對其進行驗證和應用.圖3為遺傳算法流程.

在應用自適應遺傳算法優化模壓成型工藝中的相關參數時，需要注意合理的算法參數設置和初始種群的選擇，以及評價函數的設計等關鍵問題，以保證算法的可靠性.

2.2.1" 優化目標及適應度函數確定

復合材料模壓成型過程中，成型產品精度是由多個成型參數共同決定的，成型工藝參數對產品精度的影響呈非線性變化，且各參數之間具有復雜的耦合關系，難以建立統一的關系.影響模壓成型的工藝參數主要有溫度（θ）、保溫時間（t）、模壓壓力（F），本文選擇這3個工藝參數作為控制因子.將復合材料模壓成型的產品質量以及生產效率作為研究的目標函數，需要優化的工藝參數和統一的優化目標之間關系可表示為C=f（θ，t，F）.

構建BP神經網絡結構（圖4），以明確工藝參數之間的關系，在模壓成型過程中，由于該過程涉及到多因素的綜合影響，難以用現有的物理模型來進行準確地預測.利用BP神經網絡可以對輸入的工藝參數進行非線性映射，從而得到翹曲變形等的預測結果，為精確控制提供了有效方法.

選用F、t、θ等3個工藝參數作為輸入層神經元，選取的F在400～700 kN，t在600～800 s，θ在130～160 ℃，以翹曲變形量（h）作為輸出層神經元，網絡結構中輸入層、輸出層的神經元個數分別為3個和１個，每個因素統一取5個水平，因素水平如表1所示，選擇Lg（33）標準正交表.

根據正交實驗的原則，開展了9組不同模壓成型工藝參數下的正交實驗，每組工藝參數重復3次.測量相同工藝參數下的平板制件翹曲變形量并取平均值，其中每塊平板制件測量3次，取平均值，得到最終的翹曲變形量，正交實驗表及結果見表2.

基于正交實驗獲得的最佳工藝參數為θ=130 ℃，F=600 kN，t=600 s，在這3個條件下，模壓件的h最小為0.362 mm，得到BP神經網絡訓練集結果如圖5所示.

2.2.2" 編碼

將2個決策變量值用二進制編碼表示，并且將這2個二進制編碼串連接在一起，形成一個20位長的二進制編碼串，從而實現了基因型到表現型的映射.同時，這種編碼方法使得解空間的離散化和遺傳算法的搜索空間之間具有一一對應關系，方便了遺傳算法的計算和過程優化.

以長度為10位的二進制編碼串來表示決策變量為例，將0 000 000 000～1 111 111 111的1 024個不同的數均等地離散化為1 023個區域.對于每個決策變量，使用長度為10位的二進制編碼串來表示其在離散化后的區域中的位置，從而得到該決策變量的取值.將2個決策變量的二進制編碼串連接在一起，組成1個20位長的二進制編碼串，就得到了1個個體的基因型.在遺傳算法的演化過程中，對這些基因型進行交叉、變異等操作，得到新的個體，進而計算其適應度并進行選擇，最終得到最優解.

2.2.3" 選擇操作

在自適應遺傳算法中，選擇策略是非常重要的一環，它決定了每一代中哪些個體會被選擇作為下一代的父母并參與后續的交叉和變異操作.比例選擇策略是一種常用的選擇策略，它根據個體適應度值的比例來確定每個個體被選中的概率，從而保證個體被選中的概率與其適應度值成正比.

基于局部競爭機制的選擇策略更加注重局部搜索和優勝劣汰，它通過比較小種群內的個體適應度值，選出適應度值最高的染色體作為下一代的父代，從而使得適應度高的染色體能夠被優先復制到下一代中.這種方法不僅可以保證算法的全局搜索能力，還能夠加速收斂速度，提高算法的運行效率.

在實際應用中，多采取多種選擇策略的綜合運用，如將基于比例選擇策略和基于局部競爭機制的選擇策略相結合，以達到更好的優化效果.

2.2.4" 交叉操作

交叉即2個相互配對的染色體依據交叉概率，按某種方式相互交換其部分基因，從而形成2個新個體.交叉操作是遺傳算法區別于其他進化算法的重要特征，在自適應遺傳算法中起關鍵作用，交叉操作應該產生盡可能多樣的后代.在本次復合材料模壓成型工藝參數優化中，使用單點交叉算子，該算子在配對的染色體中隨機選擇一個交叉位置，然后在該交叉位置對配對的染色體進行基因位變換.該算子的執行過程如圖6所示.

2.2.5" 變異操作及解碼

為了防止遺傳算法在優化過程中陷入局部最優解，在搜索過程中，需要對個體進行變異，在實際應用中，主要采用單點變異（位變異），只需要對基因序列中某一個位進行變異.遺傳算法中的變異運算是產生新個體的輔助方法，增強了遺傳算法的局部搜索能力，同時保持了種群的多樣性.交叉操作和變異運算相互配合，共同完成對搜索空間的全局搜索和局部搜索.

解碼時需要將20位長的二進制編碼串切斷為2個10位長的二進制編碼串，然后將其轉換為對應的十進制整數代碼，分別記為y1和y2.

2.2.6" 自適應概率確定

交叉概率PC和變異概率PM是遺傳算法中的2個重要參數，直接影響算法的收斂性和搜索能力.PC越大，新個體產生的速度就越快，種群多樣性就越低，容易破壞已經具有高適應度的個體結構，從而導致算法收斂過早或者無法收斂.若設定的PC過小，則會使搜索過程變得緩慢，可能導致算法停滯不前或者陷入局部最優解.

PM如果過小，不能維持種群的多樣性，遺傳算法將會失去探索新的解空間的能力，最終不能找到全局最優解.PM如果過大，則會破壞接近最優解的遺傳模式，導致算法無法收斂或者收斂速度變慢.因此，在實際應用中，選擇合適的PC和PM非常重要，需要通過實驗和分析來確定最優的參數，以獲得更好的搜索效果和性能.

1）自適應交叉算子

交叉操作是遺傳算法中增加種群多樣性、防止算法早熟和停滯的重要操作.研究表明，交叉概率對于算法的性能和搜索能力有著非常大的影響，不當的設置可能會導致算法收斂速度過快或者過慢，從而陷入局部最優解.為了解決這些問題，一些研究者提出了交叉概率動態調整策略，以實現交叉概率的自適應調整，交叉概率的自適應調整公式為

Pc=k1（fmax-f′）fmax-favg，f′≥favg，

k2，f′＜favg，（1）

其中：fmax表示種群的最大適應度；favg表示種群的平均適應度；f′表示參與交叉的2個個體中較大的適應度.

2）自適應變異算子

變異是遺傳算法中一種重要的進化手段，通過隨機改變個體基因鏈中的一個或幾個基因，來增加種群的多樣性和探索潛在解空間.適度的變異可以保持種群內個體的多樣化，同時避免過分擾動優秀染色體，從而提高算法的效率和搜索能力，變異概率的自適應調整公式為

PM=k3（fmax-f′）fmax-favg，f*≥favg，

k4，f*＜favg，（2）

其中：f*表示變異個體的適應度;k是用來調節交叉概率大小的關鍵參數，可根據需要進行調整.對于k1和k3，如果二者接近1，表示當個體適應度較高時，交叉概率會比較小，這樣可以保護優秀個體不被過度破壞，如果二者較小，那么即使個體適應度較高，交叉概率下降的幅度也不會太大，算法的探索性會更強；k2和k4直接決定了交叉概率的大小，通常情況下，會設置得比較大.

3" 仿真及結果分析

Matlab作為仿真平臺，采用Matlab中Simulink工具箱對工藝控制系統進行建模，將遺傳算法和自適應遺傳算法先后應用于控制參數優化中，優化步驟主要包括參數編碼、適應度函數確定、選擇、交叉、變異操作及解碼，通過多次迭代計算得到優化解.

在9種工況下，傳統遺傳算法和自適應遺傳算法優化后的翹曲變形量數據如表3所示.在每種工況下，自適應遺傳算法優化后得到的翹曲變形量都較低，有更好的效果.

傳統遺傳算法和自適應遺傳算法在優化過程中最優函數值的變化趨勢如圖7所示.從圖7可知，隨著代數的增加，2種算法的最優函數值都在逐漸下降，這意味著它們都在逐步優化問題的解；自適應GA的最優函數值在大部分代數中都低于GA，這表明自適應遺傳算法在實驗中的表現優于傳統遺傳算法，能夠更快地找到更優的解.

9種不同工況下，經過遺傳算法優化后的翹曲變形量與優化前數據對比如圖8所示.由圖8可知，在每種工況下，采用遺傳算法優化后的翹曲變形量顯著低于優化前，且采用自適應遺傳算法優化后的變形量數值更小，優化效果明顯.

4" 結論

在分析模壓成型工藝和模壓成型設備基礎上，針對手動調整時不易找到合理的參數匹配關系的缺陷，采用遺傳算法及自適應遺傳算法，在Matlab中編程對復合材料模壓成型的工藝參數進行優化.

由表3的優化數據和圖7的最優函數變化趨勢可以看出，傳統遺傳算法和自適應遺傳算法都能對翹曲變形量實現一定程度上的優化.其中傳統遺傳算法能夠在150次迭代之內，將翹曲變形量穩定控制在0.3 mm左右；自適應遺傳算法能夠在50次迭代之內達到穩定，且將翹曲變形量降低到0.2 mm以下的水平.綜上，自適應遺傳算法的優化效果比傳統的遺傳算法更好，且達到最優結果需要的迭代次數更少.

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（責任編輯：王蘭英）