考慮碳交易政策和梯次利用的新能源汽車動力電池回收利用模式的比較研究

摘 要：隨著新能源汽車的迅速發展，動力電池進入大規模退役期，面對如此龐大的退役熱潮，構建一個合理高效的回收渠道至關重要。文章分別構建了自主回收和聯盟合作回收兩種模式下的Stackelberg博弈模型，探討了碳交易價格、梯次利用電池比例對各企業利潤及定價決策的影響。研究發現：碳交易價格超過一定閾值時，動力電池的回收價格和回收數量會隨著碳交易價格提高而增加，同時企業利潤與碳交易價格正相關；動力電池梯次利用所需的剩余容量水平與回收價格和回收數量負相關；動力電池回收市場中存在企業競爭的情況時，更能提高動力電池的回收價格和回收數量。

關鍵詞：新能源汽車；動力電池；碳交易；梯次利用；Stackelberg博弈

中圖分類號：F426.61 文獻標志碼：A DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2025.02.002

Abstract： With the rapid development of new energy vehicles， power batteries have entered a large-scale retirement period. Facing such a huge wave of retirement， it is crucial to build a reasonable and efficient recycling channel. This paper constructs Stackelberg game models under two modes of independent recycling and alliance cooperation recycling， and explores the impact of carbon trading prices and the proportion of cascade utilization batteries on the profits and pricing decisions of various enterprises. The research finds that when the carbon trading price exceeds a certain threshold， the recycling price and quantity of power batteries will increase with the increase of carbon trading prices， and the profits of enterprises are positively correlated with the carbon trading prices; the remaining capacity level required for the cascade utilization of power batteries is negatively correlated with the recycling price and quantity; when there is competition among enterprises in the power battery recycling market， it can increase the recycling price and quantity of power batteries.

Key words： new energy vehicles; power batteries; carbon trading; cascade utilization; Stackelberg game

0 " "引 " "言

近年來，環境問題受到了越來越多的關注，解決環境問題減少碳排放，實現資源可持續發展成為目前各國努力的目標[1]。交通領域作為碳排放的主要來源之一，實施積極的碳減排措施至關重要[2]，在這樣的背景下，新能源汽車作為一種清潔能源得到廣泛推廣，成為汽車行業發展的未來趨勢。尤其在中國，隨著政府的不斷推廣和鼓勵，截至2021年底，新能源汽車已經突破780萬輛，位居世界前列[3]，隨之而來的是新能源汽車核心部件動力電池裝機量的不斷上漲。正常情況下，新能源汽車動力電池的使用年限一般在8年左右[4]，當容量降低到初始容量的80%以下時，便不能滿足車用需求，需要更換[5]。據統計，自2018年開始中國新能源汽車動力電池進入退役階段，預計到2025年，退役數量將超過130萬噸[6]。這些退役的動力電池不僅含有有害的重金屬和電解質，還有大量的稀缺資源，如果被隨意丟棄或加工，會造成環境污染和資源浪費[5，7]。因此，在動力電池退役之后及時回收并合理利用是保證新能源汽車行業可持續發展的關鍵[8]。其中，退役動力電池梯次利用（即經過重組、再制造繼續用于低速電動車、儲能站等）是合理利用的基礎，可以充分發揮其剩余價值，減少浪費[9]。

碳限額與交易制度被認為是有效控制碳排放的法規之一，該制度允許企業根據自身需求在碳交易市場上購買和出售碳排放配額，以達到減少碳排放的目的[10]，因此被許多國家采用。例如，最早實行碳排放交易計劃的歐盟，碳交易市場覆蓋了30多個國家，已經限制了45%的碳排放量[11]。美國針對環境問題設立了芝加哥氣候交易所和加州碳交易市場[12]。中國面對碳達峰、碳中和的壓力，自2013年便著手實施碳排放交易系統（ETS）[13]。在政策的鼓勵和支持下，越來越多的企業也開始關注節能減排問題，積極參與碳交易市場，加大對綠色技術的投資，減少碳排放。

目前關于動力電池回收模式的研究主要集中在多種回收模式共同回收[14-15]，而對于多主體合作回收方面的研究尚不完善。據我們所知，目前的回收企業大部分都是通過與其他企業或其子公司合作共同參與回收活動，這意味著合作將是未來的發展方向。同時雖然新能源汽車被認為是一種清潔能源，但是在動力電池生產、使用、拆解過程中的碳排放仍然是不可忽視的，現在也有很多學者關注該政策對企業運營決策的影響[16-19]，還有一些學者研究了在碳交易政策下供應鏈成員之間的協調優化[20-23]，還有學者針對電力行業研究了分配碳排放配額的不同方法并進行比較，發現碳減排強度法的效果是最好的，并據此提出了該行業的交易策略，以提高收益[24]。因此研究碳交易政策對新能源汽車動力電池回收的影響很有必要。

1 " "問題描述、符號與假設

在本研究中，我們假設新能源汽車動力電池閉環供應鏈（CLSC）由單一電池制造企業、單一汽車制造企業、單一綜合利用企業、儲能領域和新能源汽車消費者構成。電池制造企業使用新材料或從退役動力電池中回收的原材料生產新的動力電池并銷售給汽車制造企業，汽車制造企業生產組裝新能源汽車并出售給消費者，綜合利用企業負責處理可梯次利用電池。其中汽車制造企業和綜合利用企業進行動力電池回收活動，可以梯次利用的動力電池交由綜合利用企業處理，不能梯次利用的動力電池銷售給電池制造企業以提取原材料生產新的動力電池。

我們提出了兩種動力電池回收模式（見圖1），分別為自主回收模式和聯盟回收模式。前者是指汽車制造企業和綜合利用企業均各自構建回收渠道，自行回收新能源汽車動力電池，彼此之間存在競爭關系，用模型M表示。后者是指汽車制造企業與綜合利用企業合作達成回收聯盟，考慮到汽車制造企業通過汽車銷售網點與消費者緊密聯系，由汽車制造企業向綜合利用企業提供信息、場地等，綜合利用企業進行回收活動，期間汽車制造企業會向綜合利用企業收取一定費用，用模型R表示。

此外，政府向各企業分配碳排放配額，企業可以通過碳交易市場購買或出售碳配額以滿足自己的需求，同時企業可以增加碳減排投資以降低碳排放，從而在碳交易市場中獲益。

根據問題描述，表1總結了本文中使用的符號。

基于此，本文引入了一些關鍵性假設。

a. 假設1

電池制造企業使用新材料和回收材料所生產的動力電池沒有任何差別，并且以相同的價格在市場出售[25]。為方便理解，我們假設只有電池制造企業可以對回收的動力電池進行再生利用，只有梯次利用企業可以將回收的動力電池進行梯次利用，汽車制造企業和綜合利用企業均可以對電池剩余容量進行檢測，可以進行梯次利用的電池全部交給梯次利用企業，而不能進行梯次利用的電池將二次銷售給電池制造企業。

b. 假設2

新能源汽車的市場需求與價格呈線性關系，表示為qm=α-βpm，其中α為潛在市場規模，β為消費者對新能源汽車價格的敏感系數。為簡化模型，我們假設汽車制造商所生產的新能源汽車可以全部售出，沒有剩余。同時動力電池作為新能源汽車的核心部件，大約占總成本的40%以上[26]，因此在這里我們將新能源汽車其他部件的成本假設為0。

c. 假設3

使用回收材料再制造動力電池比使用新原材料更具有成本優勢[27]，因此0lt;cllt;ch，其中?= ch-cl，表示使用再生材料生產動力電池節約的成本。

d. 假設4

汽車制造企業和綜合利用企業回收的動力電池數量與其價格和彼此間的競爭強度線性相關，回收數量為qi=A+api-bpj，其中0lt;blt;1，i，j=（1，2）。

e. 假設5

回收的動力電池根據其剩余容量決定梯次利用還是再生利用，梯次利用的收益與動力電池的剩余容量相關，我們假設所回收的動力電池的剩余容量比例n均勻分布在[t0，t1）范圍內，并且0lt;t0lt;t1lt;1。為簡化模型，我們設置t0=0，t1=1。同時假設可以進行梯次利用的動力電池所需的最低剩余容量比例為t，0lt;tlt;1，所以當動力電池剩余容量ngt;t時可以用于梯次利用，否則將用于再生利用。

f. 假設6

各企業可以在生產活動中對碳減排進行投資以降低碳排放，投資成本與碳減排水平相關，表示為Ii=kθi2，i=（1，2，3）。

2 " "模型構建

2.1 " "自主回收M模式

在此模式下，汽車制造企業和綜合利用企業均進行新能源汽車動力電池的回收活動，彼此之間存在一定的競爭關系。因為我們假設汽車制造企業不具備處理動力電池的工藝，因此汽車制造企業將所回收的可梯次利用的動力電池銷售給綜合利用企業，不可梯次利用的動力電池銷售給電池制造企業。同樣綜合利用企業會將所回收的不可梯次利用的動力電池銷售給電池制造商，可梯次利用的動力電池重新組裝生產獲取收益。

在該回收模式下的閉環供應鏈中，電池制造企業作為領導者，首先決定動力電池的銷售價格cm、再生動力電池的回收價格ω2和碳減排水平θ1，作為追隨者，綜合利用企業決定從消費者手中回收動力電池的價格p2、回收汽車制造企業梯次電池的價格ω1和碳減排水平θ2，汽車制造企業決定新能源汽車的銷售價格pm、回收動力電池的價格p1和碳減排水平θ3。

模式M下的Stackelberg博弈模型如下。

=（cm-ch）qm+（Δ-ω2）（q1+q2）+ρ[E0-（e1-θ1）qm]-I1 " " " " " " " " " " "（1）

=[ω2-p2+（1-t）ω3-λ]q2+（ω2+ω3-ω1）（1-t）q1+[E0-（e2-θ2）（1-t）（q2+q1）]ρ-I2 " " " （2）

=（pm-cm）qm+（ω1-p1-λ）（1-t）q1+（ω2-p1-λ）tq1+[E0-（e3-θ3）qm]ρ-I3 " " " " " " " " （3）

定理1：自主回收模式下，各供應鏈成員的最優均衡決策如下。

=+

=+

=+

=

=（cm*-ch）qm*+（Δ-ω2*）（q1*+q2*）+ρ[E0-（e1-θ1*）qm*]-（kθ1*^2）/2

=[ω2*-p2*+（1-t）ω3-λ]q2*+（ω2*+ω3-ω1*）（1-t）q1*+[E0-（e2-θ2*）（q2*+（1-t）q1*）] ρ-（kθ2*^2）/2

=（pm*-cm*）qm*+（ω1*-p1*-λ）（1-t）q1*+（ω2*-p1*-λ）tq1*+[E0-（e3-θ3*）qm*] ρ-（kθ3*^2）/2

B1=（t-1）2 ρ2; B2=λ-Δ-（t-1）（e2ρ-ω3）; B3=（a-b）（3a+b）B1; B4=]

B5=

2.2 " "合作回收R模式

考慮到汽車制造企業通過汽車銷售4S店與消費者直接接觸，具有緊密的聯系，在回收動力電池時在一定程度上可以降低回收的成本，有利于回收活動的擴散，因此在該模式下我們設定了綜合利用企業和汽車制造企業構成合作關系，由綜合利用企業進行回收活動，汽車制造商為其提供信息、場地等服務，并收取一定費用。

同樣的，電池制造企業作為動力電池回收閉環供應鏈的領導者，首先決定動力電池的銷售價格cm、再生動力電池的回收價格ω2和碳減排水平θ1。汽車制造企業作為第一追隨者，決定新能源汽車的銷售價格pm、碳減排水平θ3和向綜合利用企業收取的費用價格ε。綜合利用企業為第二追隨者，決定動力電池的回收價格p3和自身的碳減排水平θ2。

模式R下的Stackelberg博弈模型如下。

=（cm-ch）qm+（Δ-ω2）q3+ρ[E0-（e1-θ1）qm]-I1 " " " " " " " " " " " " " " " （4）

=（ω2+ω3-p3-λ-ε）（1-t）q3+（ω2-p3-λ-ε）tq3+[E0-（e2-θ2）（1-t）q3]ρ-I2 " " " " " " " " " （5）

=（pm-cm）qm+εq3+[E0-（e3-θ3）qm]ρ-I3 " " " " " " " " " " " nbsp; "（6）

定理2：合作回收模式下，各成員的最佳均衡決策如下。

= " =

=（cm*-ch）qm*+（?-ω2*）q3*+ρ[E0-（e1-θ1*）qm*]-（kθ1*^2）/2

=（ω3*-ω1*）（1-t）q3*+ω2*（1-t）q3*+[E0-（e2-θ2*）（1-t）q3*]ρ-（kθ2*^2）/2

=（pm*-cm*）qm*+（ω1*-p3*-λ）（1-t）q3*+（ω2*-p3*-λ）tq3*+[E0-（e3-θ3*）qm*]ρ-（kθ3*^2）/2

2.3 " "平衡結果分析

基于定理1、定理2，我們得到以下推論。

推論1：=，=，=。

推論1表明，不同的回收模式不會影響新能源汽車的成本、售價和銷售數量。這是因為前文描述了電池制造企業無論是利用新的原材料還是使用回收材料生產動力電池，其質量和價格都是相同的，這也說明了新能源汽車動力電池的逆向活動對正向活動的影響不大。

推論2：在不同回收模式下，各企業的初始碳排放ei對碳減排水平θi*和新能源汽車的市場需求qm*的影響分別如下所示。

a.lt;0，lt;0，lt;0， " " "b.lt;0，lt;0，lt;0， " " " c.lt;0，lt;0

推論2表明，隨著各企業初始碳排放量的增加，企業的碳減排水平和新能源汽車的市場需求逐漸降低。這是因為隨著消費者低碳意識的提高，過高的碳排放量會降低對新能源汽車的市場需求。同時，由于碳交易市場的存在，過高的碳排放使企業需要購買額外的碳排放配額，進而降低了企業的利潤，因此，對于碳減排方面的投資也會隨之減少。

推論3：消費者對回收價格的敏感程度a與自主回收模式下汽車制造企業和綜合利用企業之間的競爭強度b對回收價格p1，p2的影響分別如下所示。

a.gt;0，lt;0， " " " b.lt;0，gt;0，gt;0

推論3表明，汽車制造企業在自主回收模式下的回收價格隨著消費者對價格敏感程度的提高而增加，隨著與綜合利用企業競爭強度的增加而降低，綜合利用企業的回收價格變化與汽車制造企業截然相反。

3 " "數值分析

本文各參數的初始值設置如下：α=300 000，β=1.6，a=1.1，b=0.4，E0=150 000，λ=300，k=300 000，ch=122 086，cl=106 026，?=16 060，ω3=19 381，ρ=56，e1=4.2，e2=10.5，e3=2，A=0。

3.1 " "碳交易價格ρ分析

為了探究碳交易價格對動力電池回收價格、回收數量以及企業利潤的影響，我們將碳交易價格設置在[0，100]區間范圍內，具體如圖2所示。

由圖2（a）（b）我們可以發現，新能源汽車動力電池的回收價格和回收數量隨碳交易價格增加具有相同的變化趨勢。同時我們也發現了二氧化碳在碳交易價格低于40元/噸時，動力電池回收價格和回收數量會隨著碳交易價格增加而降低，反之相同。我們認為產生這一現象的原因是在碳交易價格較低時，企業進行碳減排投資所帶來的收益增長低于進行碳減排投資的成本，此時制造企業會選擇提高產品的批發價格，導致產品零售價格提高，消費者需求降低，從而回收企業可回收的動力電池數量減少。同時由于碳交易價格低廉，企業不需要太高的碳減排投資成本；對于電池制造企業來說，可以不使用回收的原材料生產動力電池，進而對動力電池的回收需求也隨之降低，因此動力電池的回收價格和回收數量較低。而當碳交易價格突破一定閾值后，這意味著企業進行碳減排投資所帶來的收益是巨大的，此時企業會積極進行碳減排投資，這在一定程度上降低了新能源汽車和動力電池的生產成本，銷售價格也會有所降低，相應的消費者需求增加，動力電池的數量也隨之增加。同時電池制造企業也會積極購入回收電池以供生產，進一步降低成本，因此對回收動力電池的需求增加。在這樣的情境下，企業也會愿意付出更高的價格來回收動力電池，所以動力電池的回收價格和回收數量會隨碳交易價格增加而增加。

為了研究碳交易價格對企業碳減排水平的影響，我們在圖3中展示了企業碳減排水平隨碳交易價格的變化趨勢。

由圖3可以看出，電池制造企業和汽車制造企業的碳減排水平相同，并且在不同模式下碳減排水平沒有差別。這也進一步驗證了推論1，說明新能源汽車動力電池的回收活動對正向供應鏈的經營活動沒有影響。對于綜合利用企業，自主回收模式下的碳減排水平要高于聯盟合作回收模式，因為從圖2中我們已經發現在自主回收時動力電池的回收價格和回收數量較聯盟回收要高，因此企業可以有足夠的資金進行碳減排投資，提高其碳減排水平。

同時我們也可以發現，企業的碳減排水平均隨著碳交易價格的提高而增加，這是因為碳交易價格提高時，企業購買碳配額的成本增加，而出售剩余碳配額的收益也增加，因此企業為了減少成本，獲得更高的收益，會積極進行碳減排投資，提高碳減排水平，減少碳排放。

3.2 " "動力電池梯次利用剩余容量t分析

本文將動力電池所需的剩余容量水平t設定在（0，1）范圍內，分析其對回收價格、回收數量和各企業利潤的影響。

由圖4不難看出，隨著動力電池梯次利用所需剩余容量越高，即回收的動力電池可梯次利用的比例越低，企業的回收價格和回收數量也隨之降低。原因不難理解，動力電池梯次利用比例越低，可利用的數量就越少，以至于梯次利用企業可以進行生產活動的動力電池減少。此時，梯次利用企業只能選擇降低回收價格，并且降低向汽車制造企業回購的價格，提高銷售給電池制造企業的不可梯次利用動力電池的價格，這導致電池制造企業的需求量減少，而汽車制造企業的回收價格也隨之降低，進而回收的動力電池數量減少。

同時通過圖2和圖4我們可以發現，在聯盟合作回收模式下動力電池的回收價格和回收數量遠低于自主回收模式。這是因為在自主回收模式下，由于競爭關系的存在，企業為了收集到更多的動力電池會在一定程度上提高價格，增加回收數量。而在聯盟合作回收時，沒有了競爭，企業會選擇壓低價格，這時消費者在不滿足心理預期的情況下不會選擇出售動力電池。此外，我們也可以看出在自主回收模式下，汽車制造企業的回收價格要低于綜合利用企業的回收價格，因為汽車制造企業作為消費者的上游，通過銷售新能源汽車與消費者有緊密的聯系，并且網點豐富，掌握一定的市場信息，所以消費者可能會出于便捷性考慮，選擇將動力電池低價出售給汽車制造企業。

3.3 " "利潤分析

為了研究碳交易價格和動力電池梯次利用所需剩余容量水平對企業利潤的影響，我們將ρ和t的范圍分別設定在[0，100]和[0，1]，得到了圖5的利潤變化趨勢。

觀察圖5我們可以發現各企業的利潤隨著碳交易價格的提高而增加，隨著梯次利用所需剩余容量水平的提高而降低。這是因為隨著碳交易價格升高，企業可以進行碳減排投資活動減少碳排放量，從而企業有更多的碳排放配額可以在碳交易市場上進行出售以獲取更高的利潤。此外動力電池梯次利用對剩余容量的要求越高，市場上可以滿足生產要求的退役動力電池數量越少，此時所回收的動力電池大部分只能進行梯次利用，因此如3.2所述，企業的回收價格降低導致回收數量減少，從而企業的利潤也會有所下降。同時我們發現了，在自主回收模式下電池制造企業和綜合利用企業的利潤比在聯盟合作回收模式下更高，而汽車制造企業在自主回收模式下的利潤比合作回收模式下略有減少。這是因為在聯盟合作回收模式下，汽車制造企業為綜合利用企業提供場地、信息等并收取費用，并沒有付出額外的成本，因此利潤會有所上升。而對于電池制造企業和綜合利用企業，我們觀察圖2和圖4可以發現，在聯盟合作回收模式下，動力電池的回收數量要遠低于自主回收模式，這導致了綜合利用企業生產需求不能滿足，而電池制造企業只能更加依賴于購進全新原材料進行生產，成本提高，因此，電池制造企業和綜合利用企業的利潤有所下降。在這樣的情況下，企業出于理性考慮，不會選擇達成合作聯盟，因此我們認為在動力電池回收市場上存在一定的競爭企業，更有利于動力電池回收，而產業聯盟回收方式可能更適用于長期回收模式，其他學者的研究中也有相同的發現[28]。

4 " "結 " "論

本研究分析了在考慮碳交易政策和梯次利用情境下新能源汽車動力電池的回收模式。對提出的自主回收和聯盟合作回收兩種回收活動進行分析，獲得了不同模式下成員的最優定價和利潤，并通過數值分析研究了動力電池梯次利用率和碳交易價格對動力電池回收價格、回收數量及企業利潤的影響，在對比了兩種模式后，得到了以下主要結論與見解：第一，新能源汽車動力電池梯次利用所需要的剩余容量水平越高時，可梯次利用的動力電池比例越低，動力電池的回收價格越低，回收數量越少，相應的企業的利潤也會有所降低。因此，企業應該采取措施提高消費者的參與度，保證回收的動力電池的梯次利用率，同時梯次利用企業可以進行技術投資，提高動力電池梯次利用的效率。第二，在碳交易價格高于一定閾值時，動力電池的回收價格和回收數量會隨著碳交易價格的提高而上升，同時企業的利潤也會增加。因此政府應該進行適當的市場調控，增加碳交易市場的價格，這不僅提高了動力電池的回收效率，還能促進企業加大碳減排投資，有效控制碳排放。第三，通過對比不同模式下的動力電池回收活動，本研究認為聯盟合作回收更適用于長期的回收模式，對于目前的回收情況，市場上有競爭企業更能有效地提高回收數量。

本文進一步豐富了碳交易政策和動力電池梯次利用的相關研究，有助于補充新能源汽車動力電池回收的研究體系。但考慮到市場的復雜性，仍有進一步的研究空間。首先，本研究沒有考慮到電池制造企業也參與回收活動的情況，因為在現實中已經有電池制造企業布局動力電池回收，因此有必要在未來的研究中將電池制造企業考慮到回收活動中；其次，我們假設的動力電池的回收價格是一致的，而現實中不同剩余容量、型號等的動力電池價格不盡相同，接下來的研究可以考慮這一方面。

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