基于GM(1,1)模型的河北省生鮮農產品冷鏈物流需求預測及其影響因素研究

摘 要：為了掌握河北省生鮮農產品冷鏈物流的發展趨勢，為政府制定發展冷鏈物流產業政策提供參考，文章以2012—2021年河北省生鮮農產品的產量作為原始數據，通過灰色預測模型進行預測，針對2024—2031年共八年河北省生鮮農產品冷鏈物流需求量進行預測；另一方面從區域經濟發展水平、物流運輸技術能力、冷鏈物流市場規模、冷鏈支撐條件水平、人文因素五個方面，構建一個能夠反映影響河北省生鮮農產品冷鏈物流需求的各種因素的指標體系，在構建指標的過程中，采用灰色關聯分析方法。在建立影響河北省生鮮農產品冷鏈物流需求的指標體系過程中，進行指標選取時，應用灰色關聯分析的方法。經測算，本次生鮮農產品冷鏈物流需求量預測的精確度為95.7%，能夠進行較為精確的預測，可以得出河北省生鮮農產品冷鏈物流的需求量逐年增長的結果。同時灰色關聯分析表明，物流交通運輸能力和人文因素對生鮮農產品冷鏈物流需求影響最為顯著，其次是冷鏈物流市場規模，而區域經濟發展水平和冷鏈支撐條件水平對河北省生鮮品冷鏈物流需求量的影響程度相對較弱。

關鍵詞：生鮮農產品；冷鏈物流；GM（1，1）模型；灰色關聯模型；需求預測

中圖分類號：F252 文獻標志碼：A DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2025.02.033

Abstract： To master the development trend of "the cold chain logistics in Hebei Province and provide reference for the government when it makes the policies on developing the cold chain logistics， this study analyzes the data of fresh agricultural product production from 2012 to 2021. By employing a grey prediction model， the demand for cold chain logistics services for fresh produce in the province from 2024 to 2031 is predicted. Concurrently， an indicator system is established to assess the factors influencing cold chain logistics demand， considering regional economic development， logistics technology capabilities， market size， support conditions， and human factors. The selection of these indicators is guided by grey relational analysis， ensuring a systematic approach to understanding the complex interactions at play. The predictive model's accuracy is high， with a calculated precision of 95.7. The results indicate a consistent annual increase in the demand for cold chain logistics in Hebei Province. The grey relational analysis further reveals that transportation capacity and human factors are the most influential in driving the demand for cold chain logistics， with market size also playing a significant role. In contrast， the impact of regional economic development and the level of cold chain support conditions on demand is found to be relatively less pronounced.

Key words： fresh produce; cold chain logistics; GM（1，1） model; grey association model; demand forecast

0 " "引 " "言

河北省位于華北平原，地勢較為平坦，耕地面積達到646.85萬公頃，有著適合農作物生長的暖溫帶半濕潤大陸性季風氣候，光照充足，降水量適中，這在一定程度上促進了河北省農業的發展 [1] 。作為京津地區重要的農產品供應基地，其水果、蔬菜和畜牧業產出的經濟價值在農林牧漁業總產值中占據了大約七成的比例，這一數據凸顯了冷鏈物流行業巨大的發展空間。盡管如此，當前冷鏈物流的應用尚未廣泛推廣，使用冷鏈物流進行運輸的比例僅為10%～20%，而傳統的物流方式仍占主導地位，比例為80%～90%。這導致大量新鮮的農產品在運輸途中因腐爛而造成損失 [2]，所以，預測河北省生鮮農產品冷鏈物流的需求，并分析影響該需求的因素，對于增強河北省冷鏈物流行業的競爭力具有重大的實際意義和理論重要性。

近年來，越來越多的學者開始關注并研究冷鏈物流領域，這些研究主要集中在三大方向上。第一，冷鏈物流的技術方面，Trebar等提出將RFID技術應用到了生鮮農產品冷鏈物流的過程中，成功實現了溫度監控，身份識別等功能[3]。汪旭暉等將生鮮農產品冷鏈物流與物聯網系統結合，從技術視角分析生鮮農產品冷鏈物流的運作體系，加速了冷鏈物流行業的信息化發展[4]。第二，需求預測的指標選擇方面，Benkachcha等指出，像人力資源和運輸距離這樣的因素對冷鏈物流的發展起著決定性的作用 [5]。陳敏選取成都市作為研究對象，通過整合GDP、第一產業、第二產業和第三產業等指標，建立了一個全面的指標體系，為后來的指標選取提供了參考[6]。許雯等以浙江省水產品為研究對象，從四個方面選取了15個因素對指標系統進行構建，豐富了指標選取的內容[7]。第三，在物流需求預測方法的應用研究中，柯亞楠以農產品為研究對象，運用GM（1，1）模型對冷鏈物流需求進行分析預測 [8]。另外，Eksoz等在綜合預測模型的基礎上，考慮了影響冷鏈物流的各種相關因素，并據此提出了優化建議 [9]；戎陸慶等通過運用GM（1，1）模型，根據2010—2015年廣西蔬菜水果的產量，預測廣西省的生鮮農產品冷鏈物流需求情況，經過驗證該模型的準確率大于98.73%[1]。曾豪等根據2010—2021年湖南省農產品的產量，運用灰色GM（1，1）模型進行計算，并對結果進行了可行性分析，進一步驗證了預測的有效性和可行性[10]。

分析文獻可以發現，近年來學術界對冷鏈物流的發展非常重視，熱衷于對冷鏈物流技術、物流需求預測方法，以及影響冷鏈物流發展影響因素方面的研究，但是涉及到河北省的冷鏈物流的研究，特別是生鮮農產品方面的研究，則相對較少，本文在進行預測時，運用到了灰色GM（1，1）模型?？紤]到生鮮農產品在運輸過程中受外界影響比較大，在完成預測后，對影響河北省生鮮農產品冷鏈物流需求的因素進行了研究，得出對河北省生鮮農產品冷鏈物流影響較大的因素。目標是為河北省冷鏈物流的成長提供理論基礎，以便更平衡地管理市場貨物流入和流出，從而有效地推動冷鏈物流的發展，并為物流企業在制定冷鏈物流發展規劃時提供指導。

1 " "研究設計

1.1 " "GM（1，1）模型

GM（1，1）模型是一種灰色預測模型，適用于處理“樣本范圍小”“模型數據較少”的不確定性系統，預測步驟如下。

建立時間序列，進行級比檢驗。

建立原始的數據序列：。

計算冷鏈物流需求量級比值，進行級比檢驗，如式（1）所示：。 （1）

若所求得的值滿足范圍，如式（2）所示，模型具有較高的滿意度。

（2）

生成1-AGO序列，建立微分方程，在原始數據的基礎上做一次累加，得到1-AGO序列，如式（3）所示。

（3）

進行均值處理，生成的緊鄰均值生成序列，如式（4）所示。

（4）

待估參數向量設置為，滿足，此時該方程的最小二乘估計參數如式（5）所示。

（5）

其中，a表示發展系數，b 表示灰色作用量。

構建數列矩陣B和向量Y：，。

構建GM（1，1）的白微分方程模型，如式（6）所示：。 （6）

求解該微分方程，則GM（1，1）預測模型如式（7）、式（8）所示。

（7） " " （8）

此外，為了確保模型的精確度，進行了殘差檢驗，包括殘差公式（9）、相對殘差公式（10）、平均相對誤差檢驗（11）以及平均相對預測精度公式（12），具體如下所示。

（9） " " " " " " " " " " " " " " " " （10）

（11） " " " " " " " " " " " " " " " " " （12）

1.2 " "灰色關聯分析

灰色關聯分析方法通過比較不同數據序列的曲線走勢來評估數據間的相互關聯程度和關聯的緊密程度。適用于數據樣本較小或數據屬性未知的情況。常被應用在市場預測、經濟預測等領域，幫助分析不確定性條件下數據之間的關聯性，從而進行有效的預測和決策。相關計算步驟如下。

1.2.1 " "選擇參考序列

參考序列是一組能夠表征系統特性的數據，通常被視為因變量。而比較序列則是由對系統產生影響的各個因素組成的數據序列，它們通常被視為自變量。

1.2.2 " "無量綱化處理數據序列

鑒于不同因素的計量單位可能存在差異，這些數據無法直接進行對比。因此，必須對數據進行標準化處理，以便所有數據都在統一的量綱之下，這樣可以最大限度地減少在比較過程中產生的誤差。具體處理方式如公式（13）所示。

（13）

1.2.3 " "關聯系數計算

關聯系數計算如式（14）所示。

（14）

ρ代表分辨系數，通常情況下ρ的取值介于0和1之間。分辨系數與分辨率的關系是反比的，即分辨系數越大，分辨率就越低。通常情況下，取=0.5。

1.2.4 " "關聯度計算

為了研究生鮮農產品冷鏈物流需求總量與眾多相關因素之間的相互作用，并確定各影響因素與生鮮農產品冷鏈物流需求總量之間關聯的密切程度，有必要計算參考序列與比較序列之間的關聯度，具體計算方法如式（15）所示。

（15）

1.2.5 " "關聯度等級劃分

在關聯度計算完成后，可以與關聯度等比表中的標準進行對比，以便找出需要重點關注的影響因素。當關聯度時，可知比較序列與參照序列的關聯等級高，當時，比較序列與參照序列的關聯度等級較高，當時，比較序列與參照序列的關聯度處于中等關聯的水平，當時，關聯度等級處于低級的水平。

2 " "河北省生鮮農產品冷鏈物流需求分析

2.1 " "生鮮農產品冷鏈物流需求預測

生鮮農產品冷鏈物流需求的定義是市場對于在生鮮農產品從開始采集到最后銷售的過程中，保持產品新鮮度、延長貨架期、確保質量安全、降低損耗、提高效率、拓展市場和遵循行業標準等方面的需求和期望。該研究的生鮮農產品冷鏈物流需求主要指包含果蔬、肉類、水產品等生鮮農產品在冷鏈運輸過程中的需求。

目前，對于冷鏈物流需求量的具體指標，相關部門尚未提供明確的定義。為了提高預測結果的精確度，本文在考慮冷鏈物流的發展方向和現有學術研究的基礎上，建議以生鮮農產品的產量為核心，同時全面考慮冷鏈物流的流通效率。具體而言，本文選擇了河北省生鮮農產品的冷鏈物流需求量，即生鮮農產品產量與其冷鏈流通率的乘積，即：生鮮農產品產量×生鮮農產品冷鏈流通率 = 生鮮農產品冷鏈物流需求量。這里的冷鏈流通率是指在假設所有生鮮農產品都能進入市場流通的情況下，實際上進入冷鏈物流環節的生鮮農產品所占的比例。

根據中物聯冷鏈委統計的有關數據，當前我國的果蔬冷鏈流通率為22%，肉類冷鏈流通率為34%，水產品流通率為41%，河北省內滄州、石家莊等多地出臺措施提出農副產品冷鏈物流年倉儲流通能力增速達10%以上，據此推導得到2022—2031年河北省生鮮農產品冷鏈流通率（見表1）。

以2021年《河北統計年鑒》中的2012—2021年河北省生鮮農產品相關的統計數據作為原始數據，根據上述公式分別建立河北省生鮮農產品的GM（1，1）模型，求解可得肉類灰色預測模擬值。

模型的發展系數，表明該模型適用于中長期預測；級比檢驗值λ（k）落在0.834到1.199的區間內；預測模型的平均相對誤差為2.9%，而模型的預測精度達到97.1%，顯示出較高的預測精度。

同樣地，對于果蔬的灰色預測模型，模擬值如下。

模型的發展系數，說明該模型適用于中長期預測；級比檢驗值λ（k）處于0.834到1.199的區間內；預測模型的平均年相對誤差為0.5%，這顯示出模型的預測精度達到了99.5%，說明預測的準確性極高。

同樣地，對于水產品的灰色預測模型，模擬值的公式如下。

模型的發展系數，表明該模型適用于中長期預測；級比檢驗值λ（k）落在0.834到1.199的區間內；該預測模型的平均年相對誤差為4.3%，意味著模型的預測精度為95.7%，這表明模型具有相當高的預測準確性。

通過對上述模型的計算，綜合可得2024—2031年，河北省生鮮農產品冷鏈物流需求的預測值，如表2所示。

由表1和表2 計算得出的生鮮產品的產量及冷鏈流通率，可得2024—2031年八年內河北省生鮮產品的需求量，并將這些數據整理成表3。

本文在收集原始數據時，采用了河北省生鮮農產品產量作為初始數據，生鮮農產品產量×生鮮農產品冷鏈流通率 = 生鮮農產品冷鏈物流需求量，運用灰色預測GM（1，1）模型，構建的預測模型通過了精度檢驗和有效性檢驗，適于對河北省未來冷鏈物流的需求情況進行中長期的預測，經預測得出了河北省未來八年的冷鏈物流需求情況，結合表2及表3可知，未來八年內肉類和水產品的產量有略微下降的趨勢，蔬菜產品的產量呈現逐年上升的趨勢，結合冷鏈物流流通率的逐年上漲，最終得出未來八年內河北省冷鏈物流的需求呈現出逐年上升的趨勢。

2.2 " "生鮮農產品冷鏈物流影響因素的灰色關聯分析

考慮生鮮農產品自身的特性，其在冷鏈物流運輸的過程中很大程度上受到外界環境的干擾和影響，造成預測結果與實際情況出現偏差，因此，在制定相關政策時，決策者還需要考慮對河北省生鮮農產品冷鏈物流影響較大的環境因素，以便提供可靠的參考依據。

2.2.1 " "構建生鮮農產品冷鏈物流需求影響因素指標體系

冷鏈物流需求受多種因素影響，本文在選取冷鏈物流影響因素時，結合生鮮農產品自身特點，根據現有文獻，并考慮到指標選取的科學性、可操作性、全面性和關鍵性原則，本研究選取了五個一級指標，包括區域經濟發展水平、物流交通運輸能力、冷鏈物流市場規模、冷鏈支撐條件水平以及人文因素[1，11-12]。并且通過分析，將上述五個一級指標細分為16個二級指標，具體內容見表4。

2.2.1.1 " "區域經濟發展水平

經濟發展水平與人們的生活質量呈正相關，而人們生活質量的提高，必然會帶動生鮮農產品冷鏈物流的需求增長。因此，區域經濟發展水平與冷鏈物流需求密切相關。社會消費零售總額（）是衡量河北省整體消費水平的一個關鍵指標，人均GDP（）反映消費者的收入水平，第一產業生產總值（）越高，農業發展水平就越高，第三產業生產總值（）越高，生鮮農產品冷鏈物流的結構和規模也會受其影響。

2.2.1.2 " "物流交通運輸能力

交通運輸是物流行業發展的關鍵支柱，特別是對于生鮮農產品冷鏈運輸來說，對交通運輸能力的要求更為嚴格。因此，在生鮮農產品冷鏈物流運輸過程中，交通運輸扮演著至關重要的角色。貨運量（）代表了一段時間內實際運輸的貨物總量，而貨物周轉量（）則是貨物運輸量與運輸距離的乘積，二者經常作為物流行業統計工作的重要指標。結合河北省的位置因素，當前運輸方式多為公路和鐵路運輸，具體可通過兩種運輸方式的運輸距離來體現，因此選取公路總里程（）和鐵路總里程（）來作為衡量物流交通運輸能力的影響因素。

2.2.1.3 " "冷鏈物流市場規模

生鮮農產品的產量直接影響其運輸量。當生鮮農產品的總產量（）較大時，生鮮農產品冷鏈物流的需求相應增加。伴隨經濟的發展，城鎮居民消費水平（）越高，生鮮產品的需求量越高，同理，農村居民消費水平（）越高，越會引起生鮮產品需求量的提高。

2.2.1.4 " "冷鏈支撐條件水平

冷鏈支撐條件水平的體現，主要與冷鏈物流運輸過程中應用到的相關技術有關，科學技術的進步對冷鏈物流的發展具有重要的推動作用，主要體現在冷人才儲備和信息技術水平的發展上，因此選定計算機互聯網用戶數（）、移動電話用戶數（）和高校畢業生人數（）三個方面作為指標。

2.2.1.5 " "人文因素

人口總量往往與冷鏈物流的需求呈現正相關的關系，人口的增長促進生鮮產品冷鏈物流的需求量。因此人口總量（）是影響生鮮農產品冷鏈物流需求的一個重要條件。此外，由于第三產業包括物流行業，其從業人員數量會直接影響物流服務的質量和效率，因此第三產業從業人員數（）對生鮮農產品冷鏈物流的發展也具有顯著影響。

2.2.2 " "生鮮農產品冷鏈物流需求影響因素灰色關聯分析

本文在進行數據選擇時，參考了《河北省2022年國民經濟和社會發展統計公報》《中國冷鏈物流行業研究報告》以及《河北統計年鑒》，通過灰色關聯分析方法，先找到了影響河北省生鮮產品的影響因素，并對相關數據進行處理，從而得到了二級指標的灰色關聯度，經過進一步計算得出了一級指標的灰色關聯度平均值，具體數據見表5。

根據灰色關聯度等級劃分表，可以看出，經計算得出平均灰色關聯度均值為0.843，說明選取地影響因素指標，與河北省生鮮產品冷鏈物流需求之密切相關。同時可得，表明生鮮農產品產量（、鐵路總里程（、人口總數（）、第一產業從業人員數（）、貨運量（）、公路總里程（）、貨物周轉量（）和第三產業從業人員數（八個指標與河北省生鮮農產品冷鏈物流的管理程度最高，其次是城鎮居民消費水平（）、高校畢業生人數（）、人均GDP（）、移動電話用戶數（）、社會消費品零售總額（）以及第三產業生產總值（）六個影響因素對河北省生鮮農產品冷鏈物流需求的影響較高，最后，農村居民消費水平（）和計算機互聯網用戶數（）兩個因素的影響沒有之前因素影響大。

從一級指標上來看，物流交通運輸能力是當前對河北省生鮮農產品冷鏈物流需求影響最大的方面，其次是人文因素和冷鏈物流市場規模，區域經濟發展水平和冷鏈支撐條件水平也有影響，但是較之前的指標影響程度較低。

3 " "結論與建議

3.1 " "結 " "論

本文對河北省生鮮農產品冷鏈物流需求進行預測，從預測結果可以得出，模型的預測精度為95.7%，表明本文采用的GM（1，1）模型對生鮮農產品冷鏈物流具有較高的精確度。河北省生鮮農產品冷鏈物流的需求量總體上保持著穩健增長態勢，說明未來生鮮農產品冷鏈物流市場需要進一步完善，推動經濟發展。

在影響河北省生鮮農產品冷鏈物流的相關因素中，影響最為顯著的為物流交通運輸能力和人文因素，冷鏈物流市場規模因素次之，區域經濟發展水平以及冷鏈支撐條件水平在一定程度上影響了河北省的生鮮農產品冷鏈物流市場需求，但影響程度較低。

3.2 " "建 " "議

3.2.1 " "提高物流交通運輸能力

當前生鮮農產品冷鏈物流的運輸仍然以公路和鐵路運輸為主，在此基礎上需要進一步完善物流交通設施，提高交通運輸能力，在優化交通運輸路線的同時，采取多式聯運的方式運輸，提高冷鏈物流運輸效率，為生鮮產品的運輸提供交通保障。

3.2.2 " "考慮人文因素

增加第三產業從業人員數量，提升生鮮農產品冷鏈物流的服務質量和效率。培養專業的冷鏈物流方面的人才，在人工智能快速發展的當下，需要大量的專業人才來支撐冷鏈物流體系，推動農產品冷鏈物流的發展。

3.2.3 " "注重冷鏈物流的市場規模

針對農村地區，加強冷鏈物流設施設備建設，加強農產品加工和包裝的標準化，滿足居民對生鮮農產品多樣化的需求，同時做好生鮮農產品的生產工作，保障生鮮農產品在市場的供需平衡。

3.2.4 " "提高區域經濟發展水平

為促進社會消費品零售總額的增長，可以采取改善消費環境、擴大消費市場和發展電商平臺等措施。同時推動農業現代化，促進第一產業發展，發展現代服務業，促進第三產業發展，推動產業結構升級，從而從整體上提高區域經濟發展水平。

3.2.5 " "加速發展冷鏈物流支撐條件

冷鏈支撐條件水平對近年來河北省生鮮農產品冷鏈物流的發展影響顯著，加強與冷鏈相關方面的信息化建設，培養更多的專業人才。在生鮮農產品冷鏈物流需求不斷增長的情況下，做好冷鏈物流產業支撐條件建設，為發展三農經濟做好保障，促進各區域協調發展。

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