復雜損耗成本生鮮物流運輸路徑優化研究

摘 要：在更廣泛載運的公路運輸前提下，從多角度出發研究中國聲線運輸高損耗的原因，首次將振動損耗考慮到生鮮品運輸成本優化問題中，構建以總成本最小為目標的生鮮品運輸路徑優化模型，并針對生鮮品運輸的產品特殊性問題對蟻群算法進行改進，以提高收斂速度與精準，減少大重量目標路徑運輸時間，最后通過實際案例生鮮品運輸公司的數據分析，表明改進算法極大提高了收斂速度與指定目標路徑運輸時長，并顯著降低損耗成本，可見該模型與算法的有效性。

關鍵詞：生鮮運輸；車輛路徑優化；振動損耗；蟻群算法

中圖分類號：F252；TP18 文獻標志碼：A DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2025.02.030

Abstract： Under the premise of road transport with wider carrying capacity， the paper studies the reasons of high loss in China's sound line transport from multiple perspectives. For the first time， we consider the vibration loss into the cost optimisation problem of fresh produce transport， construct the fresh produce transport path optimisation model with the goal of minimising the total cost， and improve Ant Colony Algorithm for the product-specific problems of fresh produce transport to improve the speed and accuracy of convergence， reduce transport time for large-weight target paths. Finally， through the data analysis of the actual case of fresh produce transport company， the results show that the improved algorithm greatly improves the convergence speed and the specified target path transport time， and significantly reduces the cost of loss， which can be seen in the effectiveness of the model and algorithm.

Key words： fresh produce transport; vehicle route optimization; vibration loss; Ant Colony Algorithm

0 " "引 " "言

中國農產品物流同比增長一直處于穩態，據中國物流年鑒2021年的地區物流的數據顯示，占比約為6%，11個省份農產品物流總額高達56 876.99億元。隨著經濟發展，農產品物流的走向也不再只側重于農糧，漸漸向生鮮農產品物流過渡，為追求生鮮農產品的口感和營養價值，冷鏈物流逐漸進入人們視野，但其高昂的運輸費用和制冷費用一直是亟待解決的難題。由于貨運體量小，即使全部銷售也很難找平冷鏈費用和利潤中間產生的空隙，大部分銷售商在選取運輸模式上依舊采取傳統方式，對水果進行預處理后再進行普通封裝運輸，對部分水果的延腐確實起到了一定作用，但在某些果蔬品類中，仍是運輸損耗的重災區。生鮮物流中，降低運輸成本是其要點，而顧客對鮮果品質的滿意度是銷售環節乃至供應鏈中的重要元素，持續低評可能導致某些地區失去銷售市場。由此，降低運輸成本和降低生鮮品的損耗成為生鮮物流發展的重要問題。

邵舉平等[1]深入探討了生鮮品時效性的特點，建立了以配送總成本與顧客滿意度雙目標的時間窗優化模型并驗證了有效性，為生鮮農產品車輛配送路徑優化決策提供了指導。陳久梅等[2]針對生鮮農產品需求，設計粒子群算法進行求解，基于該算法的良好收斂性，實現對多隔室車輛路徑問題優越性和穩定性的優化。多目標路徑優化問題中，高浩然等[3]探究了在時效性和品質性約束下的冷鏈物流路徑優化問題，仍以總成本最小化為目標，實驗表明其改進的算法較傳統遺傳算法更具有效性。張玉春等[4]針對生鮮冷鏈運輸問題，以總成本最小化為目標構建函數，建立不同需求時間窗并將服務滿意度量化，用遺傳算法求解，極大降低了運輸成本等關鍵成本。

考慮到生鮮品的品控對運輸成本的影響，在生鮮產品特性的損耗評價中，李琳等[5]根據生鮮農產品的特點定義了貨品與時間相關的價值損耗參數，以評價生鮮農產品在t時刻下的價值，為后文定價策略研究提供理論基礎。陳軍等[6]構造了指數新鮮度衰減函數，以研究兩級生鮮農產品的協調問題。Zhang等[7]調查了車厘子在貯藏與運輸過程中損壞的原因并進行了多項測試，包括正弦振動和強度實驗等。李泰等[8]指出水果損耗與浪費不僅在成本中體現，對環境也造成巨大影響。

總體來講，學者們的研究基本可以將運輸過程中的成本要素包含在內，不少學者已經用實驗和數據切實證明了生鮮品在運輸過程中受振動造成損傷的情況是存在的，并且是可以估算的[9]。但大部分學者在考慮運輸總成本時并未將物理損耗考慮其中，在考慮到變質情況時，也只是單一地按照時間節段進行腐化變質測算，疏忽了生鮮品在途的因運輸載具振動造成的損耗問題。本文將新鮮度價值損耗、振動損耗一同融入生鮮農產品物流的路徑優化問題中，探討損耗率對物流成本的影響，并建立以運輸總成本最小為目標的物流路徑優化模型，將補充振動損耗對物流成本影響研究的不足。

1 " "問題描述與假設

對于生鮮的振動損傷問題主要著重于仍存在生命體征的物類，它們的生命活動和代謝受外界影響，將對本體產生一定干擾或破壞，該損耗對于物流總成本來說占比極高。

基于現實情況考慮，整車拉載的貨品往往是運往多個客戶點，由于貨品產地的差異性，運輸車輛從始發地滿載運往各個客戶點后會在再次返程拉貨。運輸公司將提前對訂單進行分類，對不同規格的產品采用不同標準的車型進行運輸，在整體運輸過程中主要可控并且可控性強的成本為車輛固定成本、復雜貨損成本、人員固定成本，其中人員固定成本是定值，本文不再探討。具體假設說明如下。

第一，運輸車的數量滿足客戶需求，車輛限載且客戶需求不超過限載額度；第二，各個客戶點的位置及需求量全部已知；第三，同一客戶點只安排一輛運輸車進行貨物運輸任務，一輛運輸車可以配送至多個服務點，但每個客戶點允許且只允許一輛運輸車到達和離開；第四，運輸車在送完貨物之后返回始發地，且不接受其他運輸任務；第五，損耗成本只與運輸情況下的生物化學變化和振動損傷相關，不可控情況不予考慮；第六，油耗量在可控范圍內，依據路程和配載設定，異常情況不予考慮；第七，司機駕駛車輛技術經驗穩定，不存在貨物過度顛簸和超標油耗情況。

2 " "模型中參數設定與變量分析

2.1 " "參數設定

N：運輸系統中需要服務的客戶總數；K：運輸系統中滿足運輸要求的車輛總數；yk：運輸車的固定成本；f：車輛運輸過程中消耗的燃油；θ（t）：生鮮產品在時刻的新鮮程度；qi：客戶點對產品的需求量；：運輸車輛到達客戶點的時間點；：運輸車輛從始發地出發的時間點；：運輸車輛對客戶點的服務時間；：運輸車輛由客戶點前往客戶點時所承載貨物的重量；Q：運輸車輛的最大載重；運輸車從客戶點行駛到客戶點單位距離的油耗；：客戶點到客戶點的距離；c：燃油價格；P：生鮮品單位價格；D：運輸振動損傷度；：自然情況下產品新鮮衰減成本；：運輸振動情況下產品損耗成本；：貨物初始質量。

2.2 " "決策變量分析

客戶點由代表，其中。

取值變量取值如下所示。

2.3 " "損耗變量分析

2.3.1 " "梨子新鮮度衰減成本（）

其中，為時刻生鮮產品的價值，為產品還未在途時的初始價值，為貨品的價值衰減參數，假定運輸只存在于單一季節，運輸目標為點到點運輸，到達并服務完畢即為簽收貨物，故本文只考慮運輸途中與服務時間內的新鮮度衰減。式（1）表示生鮮品新鮮度衰減函數，式（2）為梨子新鮮衰減成本。[10]

（1） " " " " " " " " " " " " " " " " （2）

2.3.2 " "梨子振動損傷成本（）

本研究中震動損傷來自機械振動和運輸時的壓迫，為瞬時值概率密度函數的標準偏差；為伽馬函數，其中，概率密度函數計算目標為振動加速度，為實際運輸振動時間。

其中，為生鮮品的損傷度，為水果特性值，是固有的，可以通過查閱和測定用以計算，且該數值變動不會影響其他函數；為振動頻率，經測算，貨車行駛時振動加速度峰值為4Hz，貨車啟動為行使時峰值為2Hz。

式（3）為隨機振動條件下的生鮮振動損耗函數[11]，式（4）為梨子的振動損傷成本函數。

（3） " " " " " " " " " " " " " （4）

此外，為不規則遞減數值，由運輸路徑中不同節點需求量加總構成，如式（5）所示。

（5）

2.3.3 " "復雜貨損總成本（）

將綜合貨損成本進行加總，復雜貨損成本公式如（6）所示。

（6）

2.3.4 " "運輸車固定成本（）

批發地起始的運輸車固定成本由駕駛費用、保養費用、保險費用等構成，與在途運輸車的數量相關，成本計算如式（7）所示。

（7）

2.3.5 " "運輸車油耗成本（）

參照實際情況中，運輸車在不過載的情況下，運輸距離是運輸過程中的燃油消耗主要來源，考慮到產品存在失重或水分蒸發等情況，計算途中載重油耗較為困難，服務時間內車輛將作熄火處理，故本研究只考慮運輸距離油耗，燃油消耗量如式（8）所示，燃油消耗所需成本如式（9）所示。

（8） " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " （9）

3 " "構建運輸路徑優化模型

綜上分析，基于復雜損耗的生鮮運輸路徑優化數學模型如下所示，其總成本由物流運輸過程中生鮮的損耗成本、車輛固定成本、車輛燃油成本構成，模型如下。

（10） " " " " "（11） " " " （12） （13）

（14） " " " " " " " " " " " " " " " " " （15） " " " " " " " " " "（16）

式（11）約束代表每輛運輸車的在途載重（容量）不超過車輛本身最大載重（容量）；式（12）約束代表每個客戶點都能被訪問，且數量為1；式（13）代表運輸車運輸完畢后返回始發地；式（14）與式（15）代表對任意客戶點都允許車輛訪問（到達和離開），且次數為1；式（16）代表車輛是否運輸。

4 " "改進蟻群算法求解模型

4.1 " "時間窗策略設計

批發中心按照客戶訂單順序進行配送排名并約定固定時間進行貨物配送，運輸到達最早與最晚時間分別以代表，運輸到達則在最早與最晚時間范圍內限制進行，即。

為進一步避免運輸時間內振動損傷對商品的影響，包括運輸失誤與延遲對客戶造成的惡性印象，在計算路徑之前對時間窗條件進行檢查，滿足時間窗才能生成新的標簽，否則直接跳過，具體步驟如下。

第一，創建時間列表儲存節點的到達時間和離開時間；第二，獲取首個節點與次節點ID并計算兩點間的旅行時間（根據車輛類型和車輛速度進行計算）；第三，計算出發時間，為下一個節點的開始時間減去旅行時間，確保不早于0；第四，將出發時間作為到達時間和離開時間，并添加到時間表中；第五，若為中間節點，則獲取上一個節點ID、當前節點ID與需求信息；第六，計算離開時間，并為到達時間加上服務時間；第七，若離開時間超過當前節點結束時間，則跳出循環，重新進入下一次路徑尋求。

4.2 " "啟發式函數

4.2.1 " "節點選擇策略設計

生鮮運輸損耗與路徑長度直接相關，考慮在優化成本的基礎上，要進一步對梨子的損耗率進行降低，近距離的運輸對降損有著更為實質性的作用。為進一步減少因顛簸情況對梨子的振動損傷，在蟻群算法模擬運行過程中，本文對傳統候選節點策略進行修改，將反距離納入概率計算中，可以增加較短節點被選擇的機會，更符合研究對象梨子運輸的實際情況，以此平衡路徑的選擇，避免信息素累積過多干擾解和陷入局部最優的情況。計算每個候選節點的被選擇概率修改為式（17）。迭代時刻螞蟻下一個訪問選擇節點概率函數如式（18）所示。

（17） " " " " " " " " " " " " " " （18）

其中為啟發函數，表示隨機從爬向的概率，表示下一節點的集合；表示衡量選擇節點的可能性，即信息素影響；與為信息素與啟發函數權重值；表示當前節點和目標節點之間的距離。

4.2.2 " "信息素更新策略設計

（19） " " " " " " " （20）

其中，為信息素濃度函數；為信息素揮發系數，且；為信息素增加系數；為當次螞蟻搜尋的路徑。

5 " "實際案例與數據分析

為驗證算法的求解能力及有效性，案例數據采用周口市某鮮果供應商運輸數據，客戶范圍為生鮮商超、生鮮批發地等，數據選取該供應商運輸客戶的100處供貨地。該供貨商運輸車載重量為3.5噸標卡，運輸托物為紙箱，按特征所置購的運輸車固定成本按車輛類型歸納四種類型，分別為：100yuan/day、：120yuan/day；運輸啟始發點共三種類型，分別為；正常載重范圍內行使每公里耗油為0.16L；運輸過程中梨子的固有特性與值分別為3.00和2.27*105。當前梨子批發價格為3.40yuan/kg，油價為7.32yuan/L，車型，其中運輸速度約為20km/h；運輸速度約維25km/h；運輸始發地編號為，服務地編號為0—99，服務地相對坐標與需求量如表1所示。

5.1 " "結果分析

應用實例數據采用蟻群算法對上述模型進行求解，參數設置為ants=50，α=1，β=5，ρ=0.1，vcap（運輸車容量）v1=80，v2=85，v3=90，v4=95，迭代次數=30，種群規模=100，信息素總量=10，求解工具為Python語言，運行10次最優配送路徑與成本核算如表2所示。

表2驗證了算法的有效性，輛運輸車從起始點異向出發，此運輸策略運營下的梨子損耗價值成本占比為3.03%，全線路配送總成本為5 197.63 6yuan。

5.2 " "改進算法有效性對比

為驗證改進算法的有效性及效率，針對本文所研究的案例數據，對所有服務點采用基本蟻群算法進行求解，參數設置為ants=50，α=1，β=5，ρ=0.1，vcap（運輸車容量）v1=80，v2=85，v3=90，v4=95，迭代次數=30，種群規模=100，信息素總量=10，測試次數為10，實驗數據對比結果如表 3所示，收斂速度對比如圖 1所示。

從對比結果可以看出，針對服務點配送量排序的策略改進對梨子的損耗有著相當程度的降低作用，總成本和損耗比分別降低了2021.4yuan、4.57%，收斂速度提升50.82%。考慮本文的研究目的，證明該改進算法對于梨子運輸過程中的損耗降低有較好的作用，并且改進算法在收斂速度上也有一定的提升。在目標成本降低的基礎上，可以進一方面的保持梨子的品質，以此提高服務質量和客戶的滿意程度。

6 " "結 " "語

國內生鮮品運輸高損耗一直是難以解決的問題，高損狀態下的產品在失去價值的同時也會對客戶的滿意度造成影響，本文針對更具體的損耗原因對運輸損耗進行預算，在振動損耗、自然腐化和基礎固定成本的約束計算下為企業提供一個相對合理且真實的運輸成本，對于傳統蟻群算法未考慮運輸體量對生鮮運輸損耗影響的缺陷部分，進行了啟發式函數和全局最優記錄策略改進，并融入硬時間窗規則，嚴格限制時間與成本損耗。結尾對改進的蟻群算法與傳統蟻群算法進行了案例數據對比，證明改進算法和模型的有效性，該研究可以為同類型企業生鮮運輸控損提供相對有效的方法參考與支持。

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