基于MCS-DCF模型的智慧交通企業價值評估

摘 要：智慧交通行業具有綜合性、系統性、數據驅動、服務智能化、安全性和環保性等特點，對相關企業進行價值評估可以為投資決策提供參考、為資產配置提供依據、為相關企業的并購重組提供指導、明確業務發展的方向等。在進行企業價值評估時，重要的是考慮當前實際情況，相應地調整使用的參數，選擇恰當的評估方法，確保評估數據反映最新的市場動態和企業經營狀況。文章以qf科技為例，使用灰色預測模型GM（1，1）對qf科技企業的未來自由現金流加以預測，通過DCF模型和經過蒙特卡洛模擬（Monte Carlo Simulation）改進后的DCF模型對qf科技企業價值進行評估，最終結果顯示：通過蒙特卡洛模擬（Monte Carlo Simulation）改進后的模型評估企業價值更加合理。

關鍵詞：DCF模型；B-S模型；智慧交通；企業價值；蒙特卡洛模擬

中圖分類號：F275 文獻標志碼：A DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2025.02.019

Abstract： The intelligent transportation industry is characterized by its comprehensiveness， systematic nature， data-driven approach， service intelligence， safety， and environmental friendliness. Conducting a valuation of related companies can provide references for investment decisions， serve as a basis for asset allocation， guide mergers and acquisitions， and clarify the direction of business development. It is crucial to consider the current reality when valuing a company， to adjust the parameters used accordingly， and to select the appropriate valuation method to ensure that the assessment data reflect the latest market trends and business performance. This paper takes qf Technology as an example， using the GM（1，1） model to forecast the company's future free cash flow. The enterprise value of qf Technology is assessed by using both the DCF model and an improved DCF model through Monte Carlo Simulation. The final results indicate that the enterprise value assessed by using the model improved by Monte Carlo Simulation is more reasonable.

Key words： DCF model; B-S model; intelligent transportation; enterprise value; Monte Carlo Simulation

0 " "引 " "言

智慧交通行業是當今社會發展的重要領域之一，隨著科技的不斷進步和人們對出行方式的需求變化，智慧交通行業正逐漸崛起，該行業涵蓋了智能交通管理、智能駕駛、智能網聯等多個方面。然而智慧交通行業作為一個新興和發展勢頭迅猛的領域，其發展過程中存在許多不確定因素，如政策法規的變化、技術更新換代的速度、市場需求的波動等，這些因素都會影響我們對企業價值評估結果的確定。同時該行業涉及到大量的技術創新、資本投入和市場競爭，在市場競爭日益激烈的背景下，如何有效評估智慧交通企業的價值成為了企業和研究者有待解決的問題。

Mielcarz等（2014）將DCF模型和EVA模型進行對比，發現DCF模型在預測企業價值折現率時存在不同程度的風險[1]。Farooq等（2014）認為使用DCF模型或經濟利潤模型時，目標債務與權益的比率是一個不變的WACC，但實際債務會隨著公司價值的增長而增長[2]。Zhang等（2019）認為貼現率應該調整到估值模型，作為現金流量折現法中的重要指標之一，對其測算應更加仔細和可觀[3]。遲明坤（2020）說明了在企業價值評估中使用自由現金流會出現三點問題：預測偏差、潛在價值未能及時發現、內外環境影響程度大[4]。針對上述一些DCF模型原有的問題上，本文引入了蒙特卡洛模擬和B-S定價期權模型對DCF模型的評估結果進行改進。常振輝等（2018）在進行企業價值評估時，認為蒙特卡洛模擬能充分考慮到不確定這一方面，將概率角度作為出發點，將單一參數變為了相應的參數變化范圍，確保評估值能在區間范圍內通過動態的形式表現[5]。劉旭祺（2020）基于醫藥企業估值的高風險特點，構建了蒙特卡洛模擬改進的自由現金流模型，提高了估值結果的合理性和準確性[6]。包燕萍等（2023）在對于不確定性較強的企業或項目的估值中B-S模型具有較大的優勢，能夠考慮到不確定性帶來的潛在價值，可以彌補傳統評估方法的不足[7]。

1 " " 基于DCF和B-S模型的qf科技企業價值評估模型的概述

1.1 " "DCF模型簡介

韓亞瓊（2023）DCF模型，即現金流量折現模型，是一種預測企業未來現金流量和后續終值的方法。這個模型通過使用適當的貼現率，將未來的現金流量和后續的終值折現到評估基準日。最后，將未來現金流量的折現值之和與后續最終值的現值相加，從而得到企業的價值[8]。DCF法中的兩階段增長模型使用范圍較廣，適用于大多數的上市企業的價值評估。除此之外，在計算過程中所使用的數據來源于企業財務報表，不需要進行人為調整，數據具有可靠性。如公式（1）所示。

（1）

是企業現有資產價值，代表預測期第n年的自由現金流，即折現率，代表企業永續期的永續增長率。

（2）

（3）

為稅率，為權益成本，為債務成本，是權益資本成本，為債務資本成本，為資本市場的平均投資收益率，為無風險利率，系數表示某股票對整個股票市場的價格波動情況。

1.2 " "B-S期權定價模型簡介

在實物期權理論下，價值由內在價值和實物期權價值構成，其公式為：。 " " " " " " " " " "（4）

其中，表示企業的整體價值，表示企業已有資產價值，表示企業潛在價值[9]。

B-S期權模型適用于歐式看漲期權，具體模型構建為： 。 " （5）

。 " " " " " " " " " （6）

其中：為標的資產價值，為實物期權的執行價格，為無風險利率，為標的資產波動率，為實物期權的執行時間。

1.3 " "GM灰色預測模型

首先是要進行級比檢驗。在建立灰色預測GM（1，1）模型之前，首先需要對樣本數據進行檢驗和預處理。具體為計算樣本數據列的級比：。 " " " （7）

黃瑩等（2021）認為如果所有的級比都落在可容覆蓋區間內，則原始數據列可以建立GM（1，1）模型并且可以進行預測[10]。

其次是對GM（1，1）模型的構建。當符合級比檢驗之后，將該數據序列作為原始數據序列，為降低數據隨機序列的波動性和隨機性，需要對原始數據進行累加，得到新的數列為：。 （8）

其中，生成的相鄰均值等權數列，。 （9）

其中， 。 " " " " " （10）

皺博等（2022）認為根據灰色理論對建立關于的白化形式的一階一元微分方程GM（1，1）：，只需要求出、，就可以求出，最終得出的預測值[11]。

最后計算預測值。對累加后的數據取均值，得到與常數項向量。

。 " " "（11）

使用最小二乘法求解灰參數則將灰參數代入并對其進行求解，得：

， " " " " " " " " "（12） " " nbsp; " " " 。 " " " " " （13）

將上述結果進行累減還原，即可得到預測值： "。 " " " "（14）

2 " "qf科技公司概況

2.1 " "案例選擇說明

qf科技以其17%的市場占有率在行業內占據了領先地位，這一比例反映了其在智慧交通領域的強勁競爭力和廣泛的市場影響力。qf科技著力構建涵蓋從人工智能關鍵算法到智能傳感器、智能制造至智慧中樞的全產業鏈戰略生態，這在同行業中顯示出其深厚的綜合實力，使其成為行業發展趨勢的一個指示器，通過對其價值的評估，同行業企業可以了解市場的整體發展方向和潛在的增長機會。

qf科技的業務涵蓋了智慧交通和智能安防兩大板塊，其中智慧交通業務進一步細分為高速公路機電、交通信息化、城市智能交通業務等多個子領域。這種多元化的業務結構展現了qf科技在智慧交通領域的全面發展和深厚的技術積累。qf科技的數據資源和技術實力為它在智慧交通領域提供了競爭優勢，同類企業可以通過比較，評估自身的競爭地位，并制定相應的策略來提升自身競爭力。

此外，qf科技是新基建推動者，是交通新基礎設施建設的積極推動者和實踐者，致力于車路協同技術的開發，并在AIoT（人工智能物聯網）領域具備領先的全棧式能力。為同行業的企業提供了學習和模仿的對象，激勵它們加大研發投入，推動整個行業的技術進步和服務水平提升。

綜上，qf科技作為企業價值評估對象，不僅可以驗證評估該類企業價值模型的有效性，也能為同行業企業發展以及投資者決策等相關方提供有價值的參考信息。

2.2 " "對qf科技進行企業價值評估的難點

對智慧交通企業價值進行評估是一個復雜而多維度的問題，將會涉及到以下幾個方面。

首先，智慧交通領域技術涉及到諸如人工智能、大數據分析、物聯網等前沿技術，這些技術的發展和應用存在一定的不確定性和風險，可能會影響企業的產品和服務的穩定性和可靠性。其次，智慧交通市場競爭激烈，涉及到各種規模的企業，包括大型跨國公司和初創企業。評估企業的價值需要考慮其在競爭激烈的市場中的地位、產品差異化程度、市場份額以及未來的增長潛力。再次，智慧交通領域受到政府監管和政策的影響較大，涉及到數據隱私保護、安全標準、交通管理法規等方面的政策。企業需要考慮政策變化對其業務模式和盈利能力的影響。最后，也是消費者比較關注的安全和隱私問題，智慧交通涉及到大量的數據收集和處理，涉及到用戶的個人隱私和安全問題，企業需要建立有效的數據安全和隱私保護機制，以應對可能的數據泄露和安全風險。

3 " "引入GM（1，1）模型改進DCF模型應用

3.1 " "qf科技公司歷史現金流計算

本文通過GM（1，1）模型對qf科技公司的自由現金流進行預測，進而計算其企業價值，因此本文從公司年報中選取了2009—2022年的財務數據，具體計算公式如下。

（15）

其中，為經營活動獲得的現金流；為折舊與攤銷；為營運資本；為資本支出。

相關計算結果如表1所示。

從表1可以看出qf科技的歷史現金流存在負數且有一定的波動范圍，因此對數據進行平移處理，為了保證GM（1，1）模型的適用性，先對模型進行級比檢驗，選取合適的數據進行現金流預測，并將其預測值與已知歷史現金流進行比較。處理后數據如表2所示。

通過上述級比檢驗公式（2）可得：如表2將處理后的數據進行，得出序列比值并與n在不同取值時的數值進行比較，選取落在區間范圍內的自由現金流量，為了驗證模型的適用性，在此先選取2010—2014年5年的自由現金流代入GM（1，1）預測模型中進行驗證，結果及驗證結果如表3所示。

從表3可以看出預測的5年自由現金流中，除2015年的擬合值有較大誤差外，其余年份的擬合值集中在1.0附近，表明GM（1，1）模型在預測該公司的自由現金流是具有一定的適用性。在此基礎上，選取2018—2022年qf科技的自由現金流，預測2023—2027年的自由現金流，結果如表4所示。

3.2 " "股東權益資本成本計算

以2018—2022年5年期國債到期收益率均值3.27%作為無風險報酬率。在資本資產定價模型中，系數隨公司變動而變動，由于qf科技企業上市時間較久，本文選擇從2018年1月至2022年12月，從CSMAR數據庫中獲取到考慮現金紅利再投資的月個股回報率和月市場回報率，隨后根據以下公式計算系數： 。 " " " " " （16）

其中為個股與市場的相關系數，計算值為0.567 9，為個股的標準差，計算值為0.108 2，為市場的標準差，計算值為0.059 7。最終計算出。

市場風險溢價需要獲取先市場收益率，需要依據一定數量的市場交易數據，通過CSMAR數據庫以及相關資料查找中證500指數的收益率，查詢到2008—2022年中證500指數的收益率，通過計算其均值確定為9.15%。將上述數據代入式（3）中：

。

3.3 " "折現率計算

首先是計算債務資本成本。由于企業貸款利率通常是根據中國人民銀行的貸款基準利率確定，因此本文選擇2022年的貸款利率3.68%作為短期借款利率，4.44%作為長期借款利率。根據歷史財務數據顯示，qf科技近5年長短期借款均存在，因此其債務資本成本。

然后是權益占比和負債占比的計算。取2018—2022年5年的權益和負債進行計算，取平均值之后分別得出qf科技企業負債占比為37.17%，權益占比為62.83%。

最后是稅率，qf科技屬于高新技術產業，通過查詢相關稅率資料確定其稅率可采用15%的優惠稅率。綜上，可得：

。

3.4 " "B-S確定企業潛在價值

由于qf科技在2022年凈利潤出現異常，為避免偶然性事件對評估結果的影響，因此本文選擇2017—2021年凈利潤現值作為標的資產當前價格，即。同樣地，取qf科技2017—2021年的負債均值作為期權價格，。基于qf科技2022年日收盤價，計算出對數日收益率，故企業股票波動率為：。

與DCF模型采取一致無風險利率，即r=3.27%。期權有效期T與DCF模型中預測期一致，即T=5。

將上述數據代入上文式（5）和式（6）中，可知d1=0.34，d2=0.26，最終可知企業潛在價值V2=2 558.731 3（萬元）。

3.5 " "確定企業價值

結合企業自身發展進入穩定期后發展速度與我國GDP增長率相近的現狀，故選擇2018—2022年我國GDP增長率平均值（除去極大值、極小值）作為企業穩定期增長率計算數值之一即g=5.22%。

4 " "引入蒙特卡洛模型改進DCF模型應用

4.1 " "蒙特卡洛模型介紹以及可行性分析

4.1.1 " "蒙特卡洛模型介紹

余丹丹等（2023）認為蒙特卡洛模擬基于數字仿真隨機抽樣模擬技術，通過假設定義進行大量模擬試驗，使得模擬結果與實際發生概率無限接近[12]。結合智慧交通企業和高新技術產業的發展特點，通過定量分析，可以基于DCF模型來構建一個更加合理的優化模型。為了將行業特有的特點以及影響企業價值的不確定性因素考慮在內，在處理與量化參數不確定性相關的任務時，需要對已經確定的不確定性參數所假設的概率分布類型進行檢驗。這一步驟通常使用Kolmogorov-Smirnov（K-S）檢驗來完成，在IBM SPSS Statistics統計軟件中進行K-S檢驗，可以幫助確認假設的概率分布是否合理地代表了實際的參數不確定性。在確認了概率分布后，使用模擬軟件對上述概率分布進行隨機抽樣。通過模擬軟件，可以生成符合特定概率分布的隨機數序列，在進行模擬時，需要根據實際情況設定合適的抽樣次數。抽樣次數，也就是模擬的次數，決定了模擬的精度和運算量。抽樣次數越多，得到的結果越接近真實的系統行為。

4.1.2 " "蒙特卡洛模擬應用于DCF模型的可行性分析

在原理上，蒙特卡洛模擬利用大數定理，即當采樣數量足夠大時，采樣的平均值會趨近于期望值。這是一種基于概率分布進行重復隨機抽樣的過程。在模擬過程中，會不斷地進行隨機抽樣，每次抽樣都會得到一個可能的結果。這個過程需要很多次的重復，每次都會根據我們設定的參數和目標預測值進行計算，得出一個可能的結果。這種對不確定性因素進行量化處理的方法，將會提高企業價值評估結果的準確性。

實踐上，采用MATLAB軟件，不需要輸入大量數據，只需要規定輸入參數的概率分布特性，確定需要預測的值，并設置期望的模擬次數。完成這些步驟后，模擬將自動進行，并生成數以萬計的模擬實驗結果，簡化了整個模擬過程。綜上所述，利用蒙特卡洛模擬改進DCF模型具有可操作性。

由于本文的自由現金流是通過灰色預測進行確定的，因此在蒙特卡洛中不再考慮自由現金流，關鍵因素主要考慮與折現率和永續增長率相關的參數。

4.2 " "引入蒙特卡洛模型的案例分析

4.2.1 " "隨機變量的選取

動態折現率假設。對于qf科技的永續增長率的概率分布根據余丹丹等（2023）[12]以及相關文獻中的研究，本文假設在永續期間確定為三角形概率分布。通過對影響qf科技評估結果的決定因素分析后，本文選取的關鍵變量為資本結構、債務資本成本和系數。其中系數選取了9家同行業可比上市公司作為確定概率分布的基礎數據，9家上市企業一年期系數均值如表5所示。

對永續增長率進行假設。本文采用兩階段增長模型評估qf科技現有資產價值，假設企業2027年及以后的增長率為永續增長率。而近五年我國GDP增長率6.6%、6.1%、2.3%、8.1%和3%來看，首先，每年GDP增長率的波動較大，盡管除去極大值與極小值作為永續期增長率缺乏一定的可信度。其次，我國經濟變化的情況很難預測，比如經濟下行時期，幾乎所有行業和企業都受到了沖擊，而且沖擊深度和力度有所差別，綜上，本文在參考GDP增長率時選擇剔除期間的GDP變動，因此，本文預測qf科技的永續增長率服從三角分布，最小值為5%，最大值為7%，最可能值為6.5%。

關鍵參數選取之后，需要確定其概率分布和假設檢驗，具體內容如表6所示。

表6中，正態分布，N（均值，方差），三角分布（a，c，b），其中c為最可能值。完成上述步驟后，將qf科技的企業價值作為最終定義預測的結果，模擬的置信區間為95%，模擬運行100 000次后，得出折現率WACC模擬結果如圖1所示，企業價值V1模擬結果如圖2所示。

由圖1可知，在95%的置信水平下，折現率WACC峰值出現在0.08～0.09之間，其概率為2%～2.5%之間，在此基礎上將進一步得出企業價值V1。

由圖2可知，在95%的置信水平下qf科技企業價值的區間估計值為[27 802.940 8，110 953.329 6]萬元，平均值為57 193.362 6萬元，將企業的潛在價值考慮在內，則企業整體價值的置信區間為[30 361.672 1，113 512.060 9]萬元。

4.2.2 " "評估結果合理性分析

本文采用灰色GM（1，1）和蒙特卡洛模擬對DCF模型進行優化，得到在95%的置信水平下，qf科技整體企業經濟價值的置信區間為[27 802.940 8，110 953.329 6]萬元，將潛在價值考慮在內后，企業整體價值的置信區間為[30 361.672 1，11 3512.060 9]萬元，由于原始數據具有波動性且改進參數的區間范圍具有較大的波動性，使得企業整體價值的置信區間范圍較大。

2022年12月30日，根據東方財富網經濟數據得到qf科技的流通市值為122.52億元，qf科技在評估基準日的市值落在收益法95%水平的置信區間內，如果直接按照均值確定企業經濟價值，將會產生較大的差異，由于智慧交通行業屬于前景廣闊的行業，基于qf科技未來有著較大的發展空間，因此本文將企業的經濟價值取區間最大值，最終企業的整體價值為113.51億元。

如表7可知，DCF模型改進前結果與企業流通市值相比有著49.46%的誤差，而改進后只有7.4%，小于10%，證明蒙特卡洛模擬對DCF模型改進有效。改進后的模型對折現率、增長率等參數進行了優化，得到了企業價值在平均水平下的估計值和在一定置信水平下的區間估計值，不僅可以提供價值范圍參考，還可以根據風險偏好以及對未來市場發展狀況的預測自行對企業的經濟價值進行取值，因此運用蒙特卡洛模擬改進DCF法具有一定的適用性。

5 " "總 " "結

在應用DCF模型對qf科技進行企業價值評估時，仍然會存在偏差，采用蒙特卡洛模擬改進DCF模型后，通過設定相關參數的概率分布，并進行大量的模擬實驗，可以使預測的結果盡可能地接近實際情況，盡管仍存在一定的誤差，但誤差結果在合理區間，證明模型改進后的評估結果有效。

研究提出了改進的蒙特卡洛模擬價值評估模型，通過將不確定的隨機事件轉化為概率形式，提高了價值評估的準確性和客觀性。該模型在設計過程中考慮了不同行業之間的差異性，主要體現在隨機變量的選擇上，旨在為類似企業的價值評估提供方法論和思考途徑。然而，這一方法仍存在一些不足之處：蒙特卡洛模擬技術本身存在缺陷，因為所采用的隨機數是真正隨機生成的，可能與實際情況有所偏差，雖然這些偏差只占少數，但對最終評估結果仍有一定影響。此外，在確定隨機變量的概率分布時，有些變量的概率分布是基于前人研究成果確定的，這引入了一定程度的主觀判斷，對評估結果也會產生一定程度的影響。

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