第三方再制造模式下考慮成本學習效應的兩期閉環供應鏈定價策略

摘 要：針對第三方再制造模式，文章探究了考慮新品成本學習效應的兩期閉環供應鏈產品定價策略和利潤分配問題，著重分析學習系數和消費者再制造品偏好產生的影響。研究表明：第一，OEM總能從更強的學習效應中獲益。大多數情況下OEM的學習效應會使TPR利潤受損，但當再制造量受限時，若TPR擁有顯著的再制造成本優勢，其可能從OEM的成本學習中獲益。第二，消費者再制造品偏好的增加始終會損害OEM利潤，而在大多數情況下能夠改善TPR利潤，但當再制造量不受限時，若OEM的成本學習效應較強且TPR的再制造成本優勢較低，更高的消費者偏好可能導致TPR利潤受損。

關鍵詞：成本學習效應；第三方再制造；閉環供應鏈；兩周期

中圖分類號：F224 文獻標志碼：A DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2025.02.026

Abstract： Based on third-party remanufacturing mode， this paper examines pricing strategies and profit distribution for a two-period closed-loop supply chain considering cost learning effect of new products， and focuses on the influences of learning coefficient and consumer preference for remanufactured products. The results show that： First， the OEM （Original Equipment Manufacturer） can always benefit from stronger learning effect; in most cases， the learning effect will damage the profit of TPR （Third-Party Remanufacturer）. However， when the remanufacturing is constrained， if the TPR has a significant remanufacturing cost advantage， it may benefit from the cost learning of OEM. Second， the increase in consumers' remanufacturing preference will always hurt the OEM's profit， and in most cases can improve the TPR's profit. However， when the remanufacturing is not constrained， if the OEM's cost learning effect is relatively strong and the remanufacturing cost advantage is relatively low， a higher consumer preference may lead to the profit loss of the TPR.

Key words： cost-learning effect; third-party remanufacturing; closed-loop supply chain; two periods

0 " "引 " "言

隨著全球范圍的環境污染和資源緊缺問題日趨嚴重，再制造作為一種可持續的生產模式，正逐漸成為各國政府和社會關注的焦點。再制造能夠促進資源有效利用、降低生產成本、減少環境污染并為經濟轉型升級提供新的增長點[1]。依據當前再制造產業實踐，第三方（Third-Party Remanufacturer，TPR）再制造在全球范圍內處于主導地位，如卡特彼勒遍布世界各地的再制造工廠正為諸多工程機械企業提供再制造服務[2]。

盡管理論上再制造品是按不亞于新品的質量和性能標準制成[3]，但調研結果顯示大部分消費者并不認為再制造品能夠完美替代新品[4]，TPR只能將其以低于新品的價格出售。此時原制造商（Original Equipment Manufacturer，OEM）的新品不可避免地受到TPR再制造品的蠶食和擠壓，如何抵御TPR的競爭威脅成為OEM面臨的核心議題。已有學者指出利用新品品牌優勢[5]、選擇適當的新品質量水平[6-7]、實施再制造專利授權[8]和引入創新性部件[9]是OEM應對TPR市場入侵的有效方式。與上述研究不同，本文擬探究OEM新品生產過程中的成本學習效應是否有利于緩解來自TPR的威脅。

在現實中，當企業將新產品剛投放市場時，機器設備磨合及操作工人對生產過程的不熟悉導致單位生產成本高昂；隨著時間推移和產量增加，工人的操作熟練度提高，同時誤差率降低，由此生產率增加而單位生產成本減少，學界稱該現象為“成本學習效應”[10]。成本學習效應最早由Wright在觀測飛機裝配成本隨工人作業量的增加而減少中發現[10]，目前已在制造業各領域均有所體現。與此同時，為更精確地指導生產實踐，學者們先后運用若干種形式的學習曲線來量化學習效應對生產成本的影響，包括線性[11-12]、冪函數型[13]及雙曲線型[14]等。少數學者將學習效應引入再制造閉環供應鏈領域。在生產/庫存決策方面，Jaber等使用冪函數型學習曲線研究了成本學習效應對生產/再制造批量的影響[15]。Tsai構建了冪函數學習曲線下的可回收品庫存模型，通過設計簡易的搜索程序求得最優訂購量和生產批量[16]。Masanta等針對寄售庫存合約下的閉環供應鏈系統，探究了生產和檢驗中的學習和遺忘效應對成本控制和碳排放的影響[17]。在上下游成員的博弈決策方面，Giri等針對由單一制造商和單一零售商組成的閉環供應鏈，考慮了舊品回收中的隨機性以及成本學習效應（冪函數型學習曲線）和遺忘效應對生產和檢驗過程的影響。通過優化系統預期利潤，確定了最佳的生產批量、運輸次數和零售價格[18]。Masanta等針對由制造商、零售商和回收商組成的閉環供應鏈系統，以及市場需求受到產品零售價、綠色創新水平和營銷努力共同影響，基于此探究S 型曲線的成本學習效應能否彌補因回收品檢驗錯誤而導致的收益損失[19]。 Huang等分別針對無再制造、OEM 再制造和授權（TPR）再制造三種模式的閉環供應鏈，考察了零售商的需求信息共享和 OEM 新品成本學習效應（線性學習曲線）的交互作用。研究表明：信息共享和學習效應均對批發價和產量產生負向影響；當學習因子超過閾值時，相較于自行再制造，授權再制造可使OEM 獲得更高批發價和利潤[20]。

盡管Huang等[20]的研究涉及了TPR再制造模式中新品成本學習效應的影響，但該文假定OEM為領導者而TPR為跟隨者。事實上，現實中某些實力雄厚的TPR可與OEM形成均勢，如卡特彼勒在與路虎協商汽車部件再制造時擁有較強的話語權[1]；此外，盡管 Huang等[20]構建了兩期博弈模型，但假定 OEM是僅關注當前期收益的短視者，而實際決策者往往具有遠視行為，他們在制定第一期決策時便會考慮對第二期的影響，并由此優化兩期總利潤。最后，Huang等[20]也未考慮第一期新品銷量對第二期再制造量的制約作用。

與以往文獻皆不同，本文在TPR再制造模式中考慮OEM和TPR形成均勢地位，OEM為遠視者，第二期TPR再制造量受到第一期OEM新品銷量的約束，在此基礎上探究成本學習效應對兩周期閉環供應鏈產品定價和成員利潤的影響，重點關注學習效應能否有利于OEM應對TPR的競爭威脅及其是否總會損害TPR利益的問題。

1 " "模型描述與相關假設

1.1 " "模型描述和參量定義

考慮TPR再制造模式的兩周期閉環供應鏈，具體如圖1所示。第一期，OEM生產和銷售新品；第二期，TPR回收再制造舊品而后銷售再制造品，OEM仍只生產銷售新品，此時兩種產品在市場上展開競爭。

文中使用的相關參變量和符號如表1所示。

1.2 " "相關假設

假設1：OEM和TPR均為追求利潤最大化的完全理性決策者，雙方博弈信息對稱。

假設2：由于第二期舊品來自于第一期消費者購買和使用的新品，因此第二期TPR得到的舊品數量不會超過第一期新品銷量；此外，假定舊品可被完全實施再制造。

假設3：為聚焦于分析成本學習效應的影響，對相關參數簡化處理。參照Wu等[21]，不考慮回收設施的固定投資以及單位回收成本（即），也可理解為消費者主動將舊品返還至TPR完備的回收網絡中；此外，也不考慮TPR的單位再制造成本（即）[21]，這是因為僅在的前提下，TPR才有動機實施再制造，此時非零的僅使均衡解表達式更復雜，卻不改變模型的主要結論[21]。易知越大則再制造相較于新品生產的成本優勢越顯著。

假設4：引入成本學習效應，即OEM歷經第一期的新品生產有助于降低生產成本，并在第二期中予以體現。使用線性學習曲線，兩期新品成本的數量關系為 [11，20]，其中為學習系數，值越大意味著OEM的學習效應越強，第二期OEM的新品生產成本就越低；此外，OEM第一期產量的增加亦有利于第二期生產成本的降低。

假設5：僅考慮新品的成本學習效應，原因為舊品再制造晚于新品生產，使得生產環節的學習效應早于再制造環節的學習效應而發生，故本文著重考察新品成本學習效應的影響。

假設6：消費者對再制造品的感知價值低于新品，引入表示消費者對再制造品的感知價值相當于新品的比重，也可簡稱為“消費者偏好”。將市場容量規格化為1[21]，然后參照肖露等[22]和王文賓等 [23]，可推知兩周期的產品需求函數分別如下。

需要說明的是，為聚焦成本學習效應對新品和再制造品差異定價的影響，本文僅關注第二期兩種產品共存的情況。

2 " "模型的建立與求解

在TPR再制造模式下，雙方的利潤函數分別如下。

； ； 。

約束限定了舊品再制造量不超過第一期新品銷量。

雙方的博弈次序為：第一，OEM確定第一期新品價格；第二，OEM決策第二期新品價格，與此同時TPR決定第二期再制造品價格。采用逆推法求解該動態博弈問題，即先在給定情形下分析第二期雙方的Nash均衡。其中OEM的第二期利潤函數為：。

命題1：當OEM第一期新品價格給定時，雙方的第二期博弈存在唯一Nash均衡。

證明：且，滿足凹函數特性，證畢。

構造的Lagrange函數如下所示。

相應的KKT條件如下所示。

其中為Lagrange乘子，依次考慮和的兩種情況。

a.若，則。聯立和，解得反應函數：

，。

b.若，則。聯立和，解得反應函數：

，。

在上述反應函數基礎上分析OEM的第一期價格決策，其兩期總利潤函數為：

。

命題2：當再制造量不受限時（），為保證存在唯一最優解，需滿足條件。

證明：將和代入，可得。為滿足是的凹函數，即存在唯一最優解，應成立，故，證畢。

通過解得。將代入上述反應函數和利潤函數，可得再制造不受限時的其他變量和利潤均衡解，具體見表2。

命題3：當再制造量受限時（），存在唯一最優解。

證明：將和代入，可證恒成立，故是的凹函數，即存在唯一最優解，證畢。

通過，解得。將代入上述反應函數和利潤函數中，可得再制造受限時的其他變量和利潤均衡解，具體見表2。

表2 " "考慮成本學習效應的兩期制造/再制造系統博弈均衡及利潤

上述均衡解應滿足第二期兩種產品共存、再制造量不超過第一期新品銷量以及第二期新品生產成本非負，則計算相應的參數條件如下。

a.當再制造量不受限時，。

b.當再制造量受限時，。

3 " "性質分析

在TPR再制造模式下，學習系數和消費者偏好對兩期均衡價格及成員利潤的影響如表3所示。

表3表明無論再制造量受限與否，隨著學習系數的增加，OEM的兩期新品價格和第二期TPR的再制造品價格均下降，OEM總能從更強的學習效應中獲益，原因如下：隨著的增加，為更好地利用學習效應的降本作用，OEM會降低第一期新品售價來增加產銷量，以期獲取更多生產經驗；生產經驗的增多減少了第二期新品成本，故OEM相應地降低第二期新品價格；此時作為競爭者的TPR為應對OEM的降價策略，也被迫降低再制造品價格。薄利多銷策略有助于OEM改善利潤，而TPR也未必因此而利潤受損。具體地，當再制造量不受限時，學習系數的增加會導致TPR利潤受損，但當再制造受限時，學習系數對TPR利潤的影響取決于初始新品生產成本和消費者偏好，將結合數值算例予以分析。

隨著消費者再制造品偏好的增加，當再制造量不受限時，OEM會提高第一期新品價格以提升邊際利潤，而非采取降價措施增加銷量，進而憑借學習效應降低第二期成本，原因在于的增加加重了第二期再制造品對新品的蠶食效應，OEM的薄利多銷策略失效，轉而優化第一期利潤是其更優選擇；而當再制造量受限時，OEM卻未必有能力提高第一期新品價格來制約第二期TPR的再制造行為，上述變化均將利用數值算例予以解釋。此外，無論再制造量是否受限，的增加均迫使OEM降低第二期新品定價，且其利潤必然受損。對于TPR而言，當再制造量受限時，更高的消費者偏好有利于其提升再制造品價格并改善自身利潤，但不受限時，對再制造品價格和TPR利潤的影響取決于參數設置。

4 " "數值算例

為深入探究學習系數和消費者偏好的影響，本節將在第二期新品與再制造品共存基礎上，應用Matlab軟件仿真分析表3中決策變量和利潤關于和增減趨勢不明確的結論。為使結論更全面，分別選取低、中、高三種水平的初始新品生產成本來體現不同的再制造成本優勢，消費者偏好介于區間 [4]。基于此繪制出圖2—圖5，圖中實線和虛線分別表示第二期再制造量受到和不受第一期新品銷量限制。

圖2首先驗證了表3中再制造量不受限情形下第一期新品價格隨消費者偏好遞增的結論。然后可以發現，在再制造量受限情形下，學習效應越強則第一期OEM的新品定價越低，該結論符合預期；此外，盡管第一期新品價格總體上關于消費者偏好呈上升趨勢，但當其成本處于中低水平時，若學習系數較低（），第一期新品價格隨的增加而先升后降；相反若學習系數較高（），第一期新品價格隨的增加而提升。上述現象與直覺存在偏差，即較低的學習效應反而使OEM在消費者對再制造品認可度提高的過程中采取降價行為，這歸因于Nash博弈使雙方相互制約，進而產出了低效均衡。

圖3首先驗證了表3中再制造量受限情形下再制造品價格關于消費者偏好的遞增趨勢。然后可發現，在再制造量不受限情形下，若初始新品生產成本處于低水平（）且學習系數較低（）或初始新品成本處于中等水平（），隨著消費者偏好的增加，TPR仍能提升再制造品價格；但若低初始新品成本下的學習系數較高（），再制造品價格隨的增加先增后減，這歸因于學習效應顯著時的再制造品高認可度會觸發第二期OEM的大幅降價行為，此時若再制造成本優勢較小，TPR也會被迫降價。該結論與以往更高消費者偏好對應更高再制造品價格的普遍結論存在差異。

圖4首先驗證了表3中再制造量受限情形下TPR利潤關于消費者偏好的遞增趨勢。然后可發現，在再制造量不受限情形下，TPR利潤整體上亦隨遞增；但當初始新品生產成本處于低水平（）且學習效應高于閾值（）時，TPR利潤隨消費者偏好的增加先增后減，由此說明當TPR面臨OEM較強的成本學習效應時，若其自身的再制造成本優勢較低，則OEM第二期的新品降價行為可能導致TPR無法從更高的再制造品認可度中獲益，由此產生了低效Nash均衡。該結論與以往更高消費者偏好有助于提升TPR利潤的普遍結論存在差異。進一步地，將圖4與圖3比較可知，對再制造品價格和TPR利潤的影響具有同步性。

圖5首先驗證了再制造量不受限時TPR利潤關于學習系數的遞減趨勢。當再制造量受限時，若新品生產成本處于中低水平（），即再制造成本優勢不夠顯著，TPR利潤仍隨學習系數的增加而減少，相反若初始新品生產成本較高（），即再制造成本優勢顯著，TPR利潤反而整體上關于學習系數遞增，除非消費者偏好極低（），TPR利潤隨先增后減，由此表明：盡管大多數情況下OEM的成本學習會使TPR利潤受損，但如果再制造量受限且TPR擁有顯著的成本優勢，其可能從OEM的成本學習效應中獲益。

5 " "結 " "論

本文針對TPR再制造模式，探究了新品成本學習效應下的兩期閉環供應鏈產品定價策略和利潤分配問題，著重分析學習系數和消費者再制造品偏好產生的影響，主要結論如下。

第一，無論再制造量受限與否，隨著學習系數的增加，兩期新品價格和再制造品價格均下降，OEM總能從更強的學習效應中獲益；大多數情況下OEM的學習效應會使TPR利潤受損，但當再制造量受限時，若TPR擁有顯著的再制造成本優勢且消費者偏好不過低，TPR反而可從OEM的成本學習效應中獲益。

第二，隨著消費者再制造品偏好的增加，OEM通常會提高第一期新品價格，但當再制造量受限時，若初始新品生產成本處于中低水平且學習效應較低，第一期新品價格隨消費者偏好而先升后降；無論再制造量是否受限，更高的消費者偏好會迫使OEM降低第二期新品定價，且其利潤必然受損；大多數情況下消費者偏好的增加會提升再制造品價格并改善TPR利潤，但當再制造量不受限時，若OEM的成本學習效應較強且再制造成本優勢較低，更高的消費者偏好可能使TPR降低再制造品價格并導致其利潤受損。

綜上，本文發現OEM新品成本學習效應的引入可能改變以往研究的部分結論，從而對企業實踐具有較好的指導意義。尚存局限性在于僅考慮了線性成本學習曲線，后續可將模型拓展至非線性成本學習曲線（冪函數或雙曲線）的情形。

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