把握特征 合理分類

摘 要：

含參函數(shù)單調性的求解問題，需要依據(jù)題目條件特征，對函數(shù)表達式的結構進行合理變形.通過分析典型問題的參數(shù)范圍，并進行合理分類討論、總結解題策略，可以實現(xiàn)該類問題的快速求解.

關鍵詞：把握特征；合理分類；含參函數(shù)；單調性

中圖分類號：G632"" 文獻標識碼：A"" 文章編號：1008-0333（2025）01-0039-03

收稿日期：2024-10-05

作者簡介：余德水，本科，一級教師，從事高中數(shù)學教學研究；張剛，本科，高級講師，從事高中數(shù)學教學研究.

對于含參函數(shù)的單調性區(qū)間的判斷問題，由于涉及參數(shù)的數(shù)值不確定，從而給函數(shù)區(qū)間的單調性判斷帶來一定的困難，對于這類問題就需要尋求參數(shù)的范圍大小，合理劃分，進行必要討論［1］.如何根據(jù)具體的函數(shù)結構特征進行合理分類，本文借助幾個典型問題，剖析這類問題的求解策略.

6 結束語

通過以上幾個問題的分析，不難發(fā)現(xiàn)，其實含參函數(shù)單調性的求解，對于解題能力和技巧要求并不高，以上這些方法也都是實用性很強的常用技巧，容易操作.只要我們認真觀察含參函數(shù)的結構特征，有針對性地對表達式

進行合理變形，依據(jù)參數(shù)具體位置情況合理劃分討論，多多練習，就能對這類典型問題的解題策略做到融會貫通，從而實現(xiàn)快速求解.

參考文獻：

［1］ 中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學課程標準（2017版2020年修訂）［M］.北京：人民教育出版社，2020.

［2］ 馬波.中學數(shù)學解題研究［M］.北京：北京師范大學出版社，2011.

［責任編輯：李慧嬌］