多維視角研算法 重構(gòu)同構(gòu)提素養(yǎng)

摘 要：文章以2023年高考數(shù)學(xué)全國乙卷理科第20題為例，通過五個(gè)視角引導(dǎo)學(xué)生在求解過程中明晰運(yùn)算對象、設(shè)計(jì)運(yùn)算程序、優(yōu)化解題思路、簡化運(yùn)算過程，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng).

關(guān)鍵詞：解析幾何；通性通法；運(yùn)算優(yōu)化；數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)

中圖分類號：G632"" 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A"" 文章編號：1008-0333（2025）01-0055-03

收稿日期：2024-10-05

作者簡介：賴慶龍，本科，高級教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)定義為：“數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，是具有數(shù)學(xué)基本特征的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度與價(jià)值觀的綜合體現(xiàn)”，提出“數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析六大素養(yǎng)”［1］.數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)是指在明晰運(yùn)算對象的基礎(chǔ)上，依據(jù)運(yùn)算法則解決數(shù)學(xué)問題的素養(yǎng).主要包括：理解運(yùn)算對象、掌握運(yùn)算法則、探究運(yùn)算思路、選擇運(yùn)算方法、設(shè)計(jì)運(yùn)算程序、求得運(yùn)算結(jié)果等.

4 結(jié)束語

要真正解答解析幾何問題，除了要有扎實(shí)的運(yùn)算功底，還需要對題目條件、求解目標(biāo)進(jìn)行深入分析與思考，不僅需要關(guān)注條件的直接翻譯，更要結(jié)合圖形進(jìn)行合理轉(zhuǎn)化；不僅能用通性通法直抵目標(biāo)，還要會結(jié)合代數(shù)式的特征巧妙優(yōu)化.

在高三解析幾何復(fù)習(xí)過程中，教師務(wù)必追求實(shí)效、講究策略；重視探尋本源、回歸本質(zhì)；注重回歸定義和性質(zhì)、回歸坐標(biāo)、回歸方程、回歸消元.

參考文獻(xiàn)：

［1］

中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）［M］.北京：人民教育出版社，2018.

［2］ 賴慶龍.巧構(gòu)向量妙解圓錐曲線題［J］.高中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2024（11）：40-42.

［責(zé)任編輯：李慧嬌］