一道函數極值點偏移問題的解法探究與變式拓展

摘 要：文章通過深入探究，利用構造對稱函數、比值代換和替代函數等方法給出一道函數極值點偏移問題的多種解法，并得到該問題的各種變式.

關鍵詞：函數；極值點；偏移

中圖分類號：G632"" 文獻標識碼：A"" 文章編號：1008-0333（2025）01-0074-05

收稿日期：2024-10-05

作者簡介：鄧啟龍，碩士，一級教師，從事中學數學教學研究.

函數極值點偏移問題是近幾年高考的熱點，也是高考復習中的重點和難點，而處理函數極值點偏移問題也有一些成熟有效的方法，比如構造對稱函數［1］、利用對數平均不等式［2］等.基于此，本文深入探究一道函數極值點偏移問題的多種解法，并進一步給出該問題的各種變式.

6 結束語

函數極值點偏移問題是考查導數的一種常見的題型，希望通過本文給出的多種解法以及各種變式，能夠幫助學生發散數學思維，提高解題能力，在高考中遇到此類問題時能夠靈活應對.

參考文獻：

［1］ 馬躍進.函數極值點偏移問題的處理策略［J］.中學數學研究（華南師范大學版），2017（05）：53，1-2.

［2］ 陳寬宏.對數平均與高考壓軸題［J］.數學通訊，2012（22）：34-37.

［責任編輯：李慧嬌］