基于量感培養(yǎng)的小學數(shù)學種子課教學設計與研究

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱新課程標準）中，明確提出量感這一核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容，在此之前數(shù)學教育對量感的研究較少、重視程度不高，因此量感的提出為教育教學發(fā)展提供了新方向，也使其面臨著一定的挑戰(zhàn)。量感的培養(yǎng)既有助于拓展學生的思維能力，又為核心素養(yǎng)教育目標落實提供了重要動力。《長度單位》是小學第一學段教學的重要內(nèi)容，位于二年級上冊的第一單元，由于小學階段學生在經(jīng)驗與體驗上并不充分，所以《長度單位》的教學一直存在著一些有待突破的困境，如何在這一單元的教學活動中發(fā)展學生的量感也是教學活動的難點所在。小學數(shù)學教學中，種子課的設計與實踐發(fā)揮著不容忽視的重要作用，既要求教師能夠高效率、高成果地傳授顯性知識，又要求學生能夠在課堂活動中通過自主體驗領(lǐng)略無法用語言進行描述的隱性知識。本文立足于量感培養(yǎng)，論述了種子課設計所應遵循的具體原則，并以《長度單位》量感培養(yǎng)為例談談種子課的重要性、界定原因和對后續(xù)教學的指導意義以及教學實踐路徑分析。

一、基于量感培養(yǎng)的小學數(shù)學種子課教學設計原則

（一）主體性原則

在新課程改革縱深發(fā)展的大背景下，如何保障學生的主體地位，發(fā)揮教師的主導作用成為教育工作者關(guān)注的重點問題。量感培養(yǎng)離不開學生的主體感受與經(jīng)驗積累，同時量感作為一個較為抽象的概念，其形成與發(fā)展也是一個循序漸進的過程，因此教師在教學設計中需要遵循主體性原則，真正做到從學生的學習需求與規(guī)律出發(fā)，讓學生成為課堂的“主人”，而教師則應該積極發(fā)揮自身主導作用，為學生的學習活動“統(tǒng)籌規(guī)劃”“保駕護航”。

（二）實踐性原則

在小學數(shù)學的教學實踐中，如果教師只注重理論落實與講解，忽略了對學生實踐應用的關(guān)注與培養(yǎng)，長此以往，并不利于學生真正深化與吸收所學知識，更與當前新課程改革背景下的育人目標相違背。量感作為核心素養(yǎng)的重要組成內(nèi)容，教師在教學設計時需要遵循實踐性原則，所設計的實踐環(huán)節(jié)應該是層層遞進、逐步深化的，不能讓學生“為了體驗而體驗”，而應該強化學生在體驗過程中的深刻感受，讓學生在實踐過程中深化量感培養(yǎng)結(jié)果，促進教學效率的發(fā)展與提升。

二、種子課的重要性及界定原因

（一）種子課的定義與重要性

種子課是指在整個學科知識體系中具有基礎性、關(guān)鍵性和引導性的課程。它不僅為學生后續(xù)學習提供必要的知識和技能基礎，還幫助學生形成學科特有的思維方式和學習方法。在長度教學中，“認識厘米”和“認識米”就是這樣的種子課。

（二）“認識厘米”作為種子課的原因

1.基礎性：厘米是長度單位中最基礎的一個單位，也是學生最早接觸的。通過“認識厘米”的學習，學生能夠初步建立起長度的概念，為后續(xù)學習其他長度單位打下基礎。

2.關(guān)鍵性：在“認識厘米”的過程中，學生需要掌握測量工具（如直尺）的使用，理解測量標準的重要性，并學會通過測量來比較和描述物體的長度。這些都是后續(xù)學習其他數(shù)學知識和技能的關(guān)鍵。

3.引導性：通過學習“認識厘米”，學生能夠形成對長度的直觀感知，這種感知將引導學生更好地理解和掌握后續(xù)的長度單位（如分米、米等）。

（三）“認識米”作為種子課的原因

1.擴展性：“認識米”是在“認識厘米”基礎上的進一步擴展，它幫助學生理解更大的長度單位，并建立起長度單位之間的換算關(guān)系。

2.應用性：“米”是日常生活中常用的長度單位之一，通過學習“認識米”，學生能夠更好地理解和應用長度單位來解決實際問題。

3.鞏固性：在“認識米”的過程中，學生需要回顧和鞏固“認識厘米”的知識，這有助于他們形成更加完整和系統(tǒng)的長度知識體系。

（四）這兩節(jié)課對后續(xù)長度教學的指導意義

1.有助于建立長度單位體系。“認識厘米”和“認識米”的學習為學生建立了一個清晰的長度單位體系，為后續(xù)學習其他長度單位（如分米、千米等）提供了基礎。

2.有助于學生量感的培養(yǎng)。通過這兩節(jié)課的學習，學生能夠逐漸建立起對長度的直觀感知和定量刻畫能力，這是培養(yǎng)學生量感的重要途徑。

3.有助于引導學習方法。這兩節(jié)課的教學過程也為學生提供了學習數(shù)學的有效方法，如觀察、比較、歸納、推理等，這些方法將貫穿于學生后續(xù)的數(shù)學學習中。

三、基于量感培養(yǎng)的小學數(shù)學《長度單位》種子課的教學實踐路徑分析

（一）理清知識結(jié)構(gòu)，尊重具體學情，做好備課工作

量感的培養(yǎng)不是一蹴而就的過程，教師需要具備長遠的眼光與教學準備，確保學生能夠通過知識的積累，在學段的上升中不斷促進量感的培養(yǎng)與提升。因此，教師的備課工作就顯得尤為重要。教師在備課中不能只將目光局限于教學內(nèi)容本身，還應該從單元結(jié)構(gòu)以及知識的整體框架出發(fā)，同時也要考慮到學生的具體學習經(jīng)驗與學習需求，為學生設計出有助于量感培養(yǎng)的教學活動。

“厘米”與“米”作為學生學習長度單位的初始內(nèi)容，難度較小，且學生對于這兩個單位還是可以做到清晰分辨、合理應用的，但隨著后續(xù)教學活動的深入，“毫米”“分米”“千米”這些單位的引入，很多學生就會出現(xiàn)混淆，到時想要再糾正，難度就會“更上一層樓”。而這一問題出現(xiàn)的原因在于教學中學生量感的培養(yǎng)不到位，對長度單位沒有充足的感性認識，自然無法擁有深刻的理解。基于此，教師在教學中就不能只著眼于顯性目標的達成，應進一步強調(diào)隱性目標的挖掘與實施（如表1所示）。

教學過程中，我們發(fā)現(xiàn)量感的邏輯起點是體感，也就是說，培養(yǎng)學生的量感，我們先要讓學生利用自己的身體對事物的各種屬性進行感受與體驗，形成感性的量感。長度單位中，“米”與“厘米”的學習也需要從體感開始，這兩個長度單位與學生的生活聯(lián)系較為緊密——學生的指甲長度可以用“厘米”進行描述，學生的身高可以用“米”進行表示，因此這兩個單位也是最適合借助體感展開教學活動的。同時，《長度單位》這一單元的教學活動中，最為主要的隱性目標在于引導學生感受到“建立統(tǒng)一標準單位的必要性”，讓學生記住并體會到“單位是一個標準比較物”，這一目標可以落實在“認識厘米”的教學中，同時教師也要引導學生建立起1厘米的表象。其次，在“認識米”的教學過程中，教師需要引導學生體會到如果只有一個單位在度量上會面臨很多難題與麻煩，于是我們要規(guī)定一個更大的單位，也就是“米”來解決這一問題。在“認識米”的教學實踐中，教師既要幫助學生認識1米的表象，更要引導學生體會單位與對象之間的切合性與適宜性，讓學生建立起“測量對象越大，所用單位越大；測量對象越小，所用單位越小”的思想意識，讓量感意識真正在課堂教學中落地生根。

（二）設計階梯環(huán)節(jié)，指向體驗深化，落實量感培養(yǎng)

量感培養(yǎng)視域下，為了讓學生能夠?qū)訉舆f進地獲取所學知識，教師在教學過程中需要給學生足夠的體驗與思考空間。下面，將以“認識厘米”與“認識米”兩部分內(nèi)容為例，分別圍繞“基于經(jīng)驗引入教學內(nèi)容”“利用工具初識長度單位”“定量刻畫體感，深化長度單位認識”以及“深度體驗體感，鞏固表象”四個環(huán)節(jié)，詳細論述具體的教學設計流程。

“認識厘米”的教學活動中，首先，在“基于經(jīng)驗引入教學內(nèi)容”的學習環(huán)節(jié)，教師可以為學生準備這樣一道題：“美術(shù)書最長的邊比數(shù)學書最長的邊長（" "）”。學生對這一問題的回答可謂是五花八門——“一點”“一些”“一個拳頭”“一個大拇指”“3厘米”“5厘米”……教師可以將學生的回答總結(jié)為“用身體部位進行描述”“用一些、一點等詞匯進行描述”以及“用長度單位進行描述”這三個類型，并進一步詢問學生：“你認為哪一類描述最準確？原因是什么？”通過比較分析，學生很快就以“人的身體部位長短不一”“詞匯描述無法確定具體多少”的理由排除了前兩類描述，明確了用具體長度最為準確。這時，教師就可以引入課題——“認識厘米”。在這一教學環(huán)節(jié)，教師從學生具備的比較經(jīng)驗出發(fā)，讓學生拓展思維，并通過課堂導問，幫助學生認識到統(tǒng)一單位標準的必要性，讓學生經(jīng)歷了“無比較物—有比較物—標準比較物”的認知過程，引發(fā)學生對“標準”的初步認識，也讓量感得以在學生的認知中起步生根。

其次，在“利用工具初識長度單位”的教學環(huán)節(jié)，包含了兩個具體內(nèi)容，即“認識尺子”與“認識1厘米”。在“認識尺子”中，教師讓學生通過觀察尺子，認識尺子中“數(shù)字”“刻度線”“cm單位”三個要素。在“認識1厘米”中，教師可以讓學生找到尺子上的刻度0和1，感受一下1厘米的長度，并且讓學生找一找尺子上其他的1厘米，思考一下其長度是否相同、原因是否一樣，并讓學生和同桌互相比較1厘米的長度，最終讓學生感受到所有的1厘米都是一樣的。這一環(huán)節(jié)從學生的表象記憶出發(fā)，讓學生感受到1厘米是固定的長度，初步建立起1厘米的單位表象，并進一步體會“統(tǒng)一標準”的意義，深化學生對“單位量”的感性認識。

再次，在“定量刻畫體感，深化長度單位認識”的教學環(huán)節(jié)，學生需要完成“深化1厘米的表象”以及“結(jié)合生活經(jīng)驗”兩項教學任務。在“深化1厘米的表象”中，教師可以引入長度為1厘米的訂書針、長度為0.5厘米的瓜子殼以及長度為2厘米的橡皮，讓學生用手觸摸比較，感受哪個物體的長度是1厘米。在“結(jié)合生活經(jīng)驗”的任務活動中，教師可以讓學生調(diào)動生活經(jīng)驗，思考自己身邊的1厘米。這一環(huán)節(jié)的教學設計致力于讓學生形成1厘米的體感，并尋找“身邊的1厘米”，主動將身邊物體與1厘米建立起聯(lián)系，真正形成1厘米的表象。

最后，在“深度體驗體感，鞏固表象”這一教學環(huán)節(jié)，教師可以讓學生先評估一下彩筆、回形針、田字格等長度，并且進行測量驗證。在這個過程中，學生需要經(jīng)歷一個估計判斷與實踐驗證的過程，從明確表象到深化表象，充分遵循了學生的學習規(guī)律。

“認識米”的教學活動中，首先，“基于經(jīng)驗引入教學內(nèi)容”的環(huán)節(jié)，結(jié)合學生在“認識厘米”中的表現(xiàn)，我們可以發(fā)現(xiàn)很多學生在測量以厘米為單位的物品時會運用指甲蓋作為依據(jù)，這時，教師就可以提出問題：“如果讓你們估計教室的門、教室屋頂?shù)母撸€能用指甲蓋進行測量嗎？”學生發(fā)現(xiàn)這樣的方式雖然有可行性，但較為麻煩，這時，教師就可以引入本課的教學內(nèi)容——“認識米”。

其次，在“利用工具初識長度單位”這一教學環(huán)節(jié)，教師讓學生先通過教材中的例題初步認識1米，再讓學生在教具尺上指出1米，最終在黑板上畫出1米，通過這樣循序漸進的教學活動，讓學生初步認識“米”，并利用工具進行感知。

再次，在“定量刻畫體感，深化長度單位認識”的過程中，我們可以讓學生通過“借助身高，縱向認識1米”以及“借助兩臂，橫向認識1米”的教學活動，讓學生深化1米的表象，而后引發(fā)學生聯(lián)系生活實踐，說一說自己生活中的“1米”。

最后，在“深度體驗體感，鞏固表象”教學環(huán)節(jié)，教師可以讓學生利用米尺來測量黑板長度、教室長寬來明晰“米”的表象，并且引入教學視頻，讓學生觀看實地測量物品長度的視頻，進一步深化理解。

四、結(jié)束語

綜上所述，隨著新課程改革的縱深發(fā)展，核心素養(yǎng)教育目標為教育教學活動提供了重要的導向，其中，量感作為核心素養(yǎng)的重要組成內(nèi)容，是新課程標準提出的新內(nèi)容，更應該受到數(shù)學教師的高度重視與關(guān)注。小學階段，是學生量感培養(yǎng)的初級階段，也是關(guān)鍵時期，作為教師的我們需要深刻認識到量感的重要內(nèi)涵與價值，樹立創(chuàng)新意識、運用科學策略，在教學設計中遵循主體性原則與實踐性原則相結(jié)合的構(gòu)建思維，做好備課工作，上好種子課，設計好層層遞進的教學環(huán)節(jié)，讓量感真正在小學數(shù)學課堂中得以落實體現(xiàn)，促進學生核心素養(yǎng)的發(fā)展，促進小學數(shù)學課堂教學高效率與高成果的雙重提升。

（侯金鶴）