核心素養下小學數學教學中培養學生量感的策略

在教育改革背景下，核心素養已成為教育工作的重要組成部分?！读x務教育數學課程標準（2022年版）》提出的首要核心素養是“會用數學的眼光觀察現實世界”。而量感正是“數學眼光”的表現之一，也是數學教學活動的立足點，對于學生建立正確的數學概念、提升問題解決能力具有基礎性和前瞻性作用?；诖耍疚囊院诵乃仞B為導向，針對小學數學中培養學生量感的策略展開探究，在充分把握量感內涵以及培養學生量感意義的基礎上，分析了量感教學的癥結所在，然后提出了核心素養下小學數學教學中培養學生量感的策略，以期為一線教師提供一些參考，促進學生量感的有效發展。

在當前的教育體系中，核心素養已成為衡量教育質量與學生全面發展的重要標尺，尤其在小學階段，這一要求顯得更為迫切。數學作為一門基礎學科，不僅承載著知識傳授的任務，更肩負著培養學生邏輯思維、問題解決及創新能力的重任。其中，量感作為一種基本且重要的數學素養，影響著學生對數量、度量及其相互關系的敏銳感知與準確理解，是連接抽象數學概念與現實世界現象的橋梁。但是在小學數學教學過程中仍存在一些問題，在一定程度上限制了量感培養的效果。因此，直面存在的問題、優化教學方法、高效培養學生量感成為小學數學教學的重中之重。

一、量感的內涵及其構成

量感是指個體在學習與生活中，對數量大小、度量單位及其相互關系的一種直覺理解和感知能力，不僅涉及對數值的敏感性，還涵蓋了對量的比較、估測、操作以及在不同情境下靈活應用量的意識與技能。量感能夠使學生在沒有具體計算的情況下，大致判斷數量的多少、遠近、輕重等，這種直觀的感知能力是學生理解數學概念、解決數學問題的基礎。

量感的構成主要包括感知、認知、操作、估算與推理、聯系實際等多方面能力。感知能力是量感的基礎，涉及對物體或事件的數量屬性直接感知的能力，如通過視覺、觸覺等感官，直接感受到物體的大小、重量或時間的長短；認知能力是個體對量的抽象理解，包括對量的分類、排序、比較和測量單位的認識，以及如何將這些理解應用于解決數學問題中；操作能力是指在具體操作活動中體驗和應用量感，如使用不同的測量工具進行實際測量，通過動手實踐加深對量的直觀感受和操作能力；估算與推理能力涉及在缺乏精確信息時，利用已有的量感進行合理的估計和推理，檢驗結果的合理性，以及在解決實際問題時靈活調整估算策略；聯系實際能力強調將量感與日常生活緊密聯系，能夠在具體的情境中識別量的關系，運用數學知識解決實際問題。

二、培養學生量感的意義和價值

（一）提高學生的數學學習效率

教師培養學生的量感，能夠讓學生更快地理解數學概念，減少對抽象符號和公式的依賴，轉而通過直觀感知和實際操作掌握數學知識。當學生將數量關系與生活實際相結合，能夠使學習過程變得更加生動有趣，從而提高了學習的積極性與主動性。此外，教師培養學生的量感，還能幫助學生快速在問題情境中找到關鍵信息，為形成解題思路提供支撐，縮短問題解決的時間，有效提高了數學學習效率。

（二）提高學生的數學思維能力

教師培養學生的量感有助于學生形成良好的數學思維，這是其在解決復雜問題時快速制定有效策略的重要依據。教師通過開展實物操作、比較估測等活動，能夠幫助學生積累豐富的量感經驗，使其逐漸從直觀思維過渡到抽象思維，為學習抽象的數學概念奠定基礎。此外，學生通過在多種情境下進行量的比較、分析與推理，能夠有效鍛煉邏輯思維、激發創造性思維，進而能夠從不同角度審視問題，尋找多樣化的解決方案。

三、量感教學的癥結所在

（一）數感和量感的混淆

盡管數感與量感都是數學核心素養的組成部分，并且相互關聯，但是各有側重。數感側重于對數字及其運算規則的直觀感知，而量感則更強調對物理量大小、度量及其實際應用的理解?；煜邥е陆虒W目標不清晰，使學生在處理數學問題時停留于表面的數值計算，而忽視了對量的實際意義和應用情境的深入探究。

（二）量感與生活脫節

量感是學生基于生活經驗自然形成并逐步深化的能力，但在實際教學中，有些教師過于抽象地講解數學知識，并設計脫離實際的教學情境，使得量感學習變得孤立無援，難以激發學生的學習興趣和共鳴。當學生無法將學到的數學量概念與周圍世界的量現象相聯系時，量感教學便成了空洞的理論堆砌，難以使之成為解決問題的有力工具。

四、核心素養下培養學生量感的策略

（一）讓學生在計量單位的產生情境中初步構建量感

量感不僅是對數量的感知，更是個體對數量關系的深入理解和對實際應用的敏銳把握。計量單位是人類社會在長期實踐中對自然現象和物質世界量化認識的智慧結晶。因此，教師應該從計量單位的起源和發展入手，引導學生理解計量單位的必要性和合理性，通過講述歷史上的計量故事，展示不同文化背景下計量單位的演變，讓學生深刻理解計量單位對于人類社會的重要意義。

以人教版小學數學二年級上冊“認識時間”教學為例。教師可以巧妙設計一系列活動，將學生帶入時間計量單位產生的歷史情境中，以此激發學生的量感。首先，教師可以引入古代計時工具的故事，如日晷、沙漏、水鐘等計時工具的故事。同時，教師可以通過多媒體設備，直觀地向學生展示古人是如何根據太陽的位置、沙子的流動或水的滴落來劃分時間單位，如時辰、時刻等。教師通過引導學生了解時間單位的起源，能夠使其體會到量感與生活實際的密切聯系。其次，教師可以組織學生動手制作簡易的日晷或沙漏模型，讓他們親自參與時間的測量，通過觀察太陽影子的移動或是沙子的緩慢下降來感知時間的流逝，從而幫助學生直觀地理解時間長度，使其初步構建時間量感。再次，教師可以設計角色扮演或情境模擬活動，讓學生扮演古代計時員，嘗試用日晷報時或用沙漏計時完成特定任務，通過游戲化的學習方式，加深學生對時間單位“小時”“分鐘”“秒”的理解，以及時間單位之間的轉換關系，強化學生的時間量感。最后，教師可以引導學生反思現代計時工具（如鐘表）的便捷性與準確性，討論時間單位標準化對現代社會生活的影響，從而在學生心中樹立時間觀念的重要性，將量感的學習與個人生活習慣、社會責任相結合，實現數學知識與生活實際的深度融合。

（二）讓學生在量的知識建構中內化量感

量感的培養是一個漸進的過程，這就要求學生不僅能感知量的存在，還能在知識建構的過程中深化對量的理解，最終將量感內化為自己的一種思維方式和能力。因此，在核心素養的導向下，教師應注重讓學生在量的知識建構中內化量感。首先，教師應從量的基本概念入手，幫助學生建立清晰、準確的量的認識。其次，教師應引導學生進行自主探究，對比分析不同量的大小、多少、長短等屬性，形成基本判斷。最后，教師可以將量的知識與其他學科知識相融合，從而使學生更加深入地理解量的本質和內涵。

以人教版小學數學五年級下冊“長方體與正方體”教學為例。首先，教師應通過實物展示或多媒體動畫，直觀呈現長方體和正方體的結構特征，強調長度、寬度、高度等基本量的概念，確保每位學生都能清晰辨識并準確描述幾何體的組成要素。其次，教師可以引導學生用相同的體積單位（如1立方厘米的小方塊）搭建不同尺寸的長方體和正方體模型，比較不同模型的體積和表面積。在自主探究中，學生通過親手操作和直觀比較，不僅能感受到量的大小差異，還能在實踐中深化對體積、表面積等概念的理解，逐步形成對三維空間量的直覺判斷能力。最后，教師可以結合科學課中的物質體積和密度概念，讓學生設計實驗，測量不同材質塊體的體積和質量，并計算密度，從而理解體積與物質屬性的關系。教師還可以引導學生在藝術創作中，利用長方體和正方體的幾何美感設計立體構成作品，讓學生在創造中感受幾何體的量感美，促進其量感內化。

（三）讓學生在量化物體活動中發展量感

首先，教師應創設真實情境，將抽象的數學概念與學生的日常生活相結合，通過設計與學生經驗相關的實踐活動，如測量、比較、估算等，讓學生在操作中感受和理解數量的變化與關系，逐步建立對“量”的直觀感知和量化處理能力。其次，教師應鼓勵學生主動探索和發現問題，引導他們運用已有的知識解決新問題。如，教師可以讓學生通過動手操作學具或利用數字技術工具，直觀地看到小數、分數等概念在不同情境中的應用，增強其量感的靈活性與適應性。再次，教師應重視學生之間的合作學習，通過小組討論、合作測量等活動，促進學生之間的交流和思想碰撞，從而深化其對量的多角度理解。最后，教師應及時給予反饋，通過具體實例分析學生的量感表現，并指出改進方向，鼓勵學生反思自己的量化思維過程，逐步提升其量化分析和解決問題的能力。

以人教版五年級數學上冊“小數除法”教學為例。教師可以設計一系列實踐活動來發展學生的量感。教師組織學生進行“超市購物”模擬活動，給一定金額的虛擬貨幣，要求學生根據商品價格標簽上的小數，計算能夠購買的商品數量。這一過程中，學生需要將小數除法知識應用于實際情境，如計算“12.5元能買多少個單價為2.5元的蘋果”，通過親自動手計算和決策，學生不僅能深刻理解小數除法的意義，還能在解決實際問題的過程中，增強對小數大小、比例以及量的概念的直觀感知。此外，通過小組合作完成任務，學生還能學會如何討論并解釋自己的計算思路，進一步鞏固量感的培養。這樣的教學設計，既貼近學生生活，又充分調動了他們的積極性和創造性，有效促進了量感的發展。

（四）讓學生在估測策略交流中深化量感

教師應當創設機會，讓學生在豐富的估測活動中，通過觀察、比較、推理等策略，不斷調整和完善自己的量感。具體而言，教師可以組織學生進行估測挑戰賽、估測接力游戲或日常物品的估重估量活動，鼓勵學生先基于已有經驗和知識做出初步估計，然后通過討論、分享各自的理由和思考過程，相互學習不同的估測策略。在這一過程中，教師應引導學生關注誤差的來源，理解精確值與估算值之間的差異，學會在不同情境下靈活選擇合適的估測方法，從而在交流與反思中深化對“量”的理解和感知。

以人教版五年級數學上冊“小數乘法”教學為例，教師可以設計一個“估測小能手”活動。教師可以給學生展示一系列生活場景圖片，圖片上分別標注了計量單位，如房間的長寬、書本的厚度、水果的重量等，并標注出部分已知的整數或小數尺寸作為參考。教師要求學生嘗試估算其他未標明尺寸的物品，如：“根據課桌長度是1.2米，估測教室的長度大約是多少米？”學生需要獨立思考并記錄下自己的估測值及估測理由，隨后在小組內分享與交流，討論各自的估測策略，如使用單位換算、比例推算或是基于以往經驗的直覺判斷等。學生通過對比實際測量結果與各組的估測值，不僅能加深對小數乘法原理的理解，還能在估測與實測的差異分析中，學會如何更準確地運用小數乘法解決實際問題，從而在策略交流中有效深化量感。

（五）讓學生在系列化的計算推理中強化量感

教師應當設計系列化的練習和探究活動，引導學生在反復的計算推理過程中，體驗量的變化、轉換與組合，逐步建立對“量”的深刻洞察力和敏感度。這就要求教師精心挑選或設計練習題，既要覆蓋各種類型和難度，又要緊密聯系實際情境，引導學生在解決這些問題時，能夠正確執行計算步驟，深入思考計算背后的邏輯和量的關系。同時，教師應鼓勵學生自我檢查、反思錯誤原因，在修正錯誤的過程中深化對算法的理解，從而增強他們的量感。此外，教師采用分層次的任務設計，讓不同水平的學生都能在“最近發展區”得到挑戰，也是提高學生計算效率和深化量感的有效途徑。

以人教版五年級數學下冊“分數的加法和減法”教學為例。教師可以設計一系列遞進式的練習活動，從簡單的同分母分數加減法開始，逐步過渡到異分母分數的加減以及帶分數的運算。首先，教師通過直觀的圖形模型（如分餅圖），幫助學生直觀理解分數加減的物理意義；其次，教師引導學生練習計算與實際生活相聯系的問題，如：“一塊蛋糕小明吃了1/4，小紅吃了2/8，還剩下多少？”在練習中，教師應鼓勵學生先估算結果的大致范圍，再進行精確計算，這種“估算——計算——驗證”的過程有助于學生在計算推理中深化對分數量感的認識。最后，教師還應組織學生分組討論計算過程中的難點、易錯點，讓他們分享各自的解題策略，通過同伴互助和師生互動，在集體智慧的碰撞中進一步強化自身的量感，從而使學生能夠在復雜多變的數學問題中準確而靈活地運用分數加減法。

五、結語

綜上所述，教師通過讓學生在探索計量單位起源、參與量的知識建構、進行量化物體操作、交流估測策略以及系統化的計算推理等多樣化的活動中，逐步建立深刻而靈活的量感，從而增強學生的數學學習效率，使其學會運用數學思維去思考和理解世界。在小學數學教學中，教師應當不斷優化教學方法與內容，讓量感教育真正融入學生的日常生活與學習之中，不僅能培養出具備扎實數學基礎的學生，更能培養出能夠用數學思維觀察、分析和解決實際問題的優秀人才，使其能夠為社會進步與創新發展貢獻力量。