小學數學育人實踐中的三“重”關系

近年來，“學科育人”已成為教育領域的熱門詞匯。對于作為自然科學之母的數學學科而言，若缺乏系統思考、整體建構和有序推進，便難以深入其學科育人的核心。在數學學科的育人實踐進程中，需著重處理好以下幾種關系——

重結構，更重理解。英國哲學家懷特海曾指出：“一旦學生掌握了結構，他們就能‘站起身來，環顧四周’，達到更高的理解層次。”在數學知識體系中，其外在結構與內在結構，都需要以學生的數學理解為前提，這樣才能融入學生的認知框架。以“能被 2、3、5 整除的數的特征”教學為例，教師引導學生進行以下思考：判斷一個數能否被 2、3、5 整除時，先著眼于數的整體構成，即該數是由幾個百、幾個十與幾個一組成，分析各部分能否被整除，再根據各部分余數的差異采用不同的判斷方法。基于這樣的理解，學生才能更好地領會“不同中有相同，相同中有不同”的奧妙，幫助學生搭建更高結構的數學知識網絡。再以“平面圖形的面積計算”為例，若僅從“轉化思想”的角度關聯各圖形進行面積計算，僅是建立起“中級聯系”；而進一步引導學生洞察各平面圖形面積計算的一致性（如皆為相互垂直的“底”與“高”之積）以及內在統一性（如均可歸結為長方形面積計算），才算達成“高級聯系”。教師只有秉持科學的數學觀指導學生，才能更好地落實學科育人。

重整體，更重細節。在教學活動中注重讓學生在整體、聯系與對比中進行學習，有利于學生形成立體式、開放式的數學整體知識結構。需要注意的是，在注重整體的同時，也要特別關注數學關鍵事件、數學思想方法的道理、規則等內容。以“乘號在代數式中的簡寫規則”為例，看似簡單的一條規定“當數與字母或字母與字母相乘時，中間的乘號可省略不寫，也可用小圓點表示”，背后隱含著一個數學愛好者不斷探索的故事。教師可根據此細節，將學生帶入相應的數學故事情境，隨著故事的展開，學生不僅自覺習得了乘號簡寫的規則，還可從中感悟到敗而不餒、鍥而不舍的數學探索精神。《義務教育數學課程標準（2022年版）》強調，內容設計要反映數學在自然與社會中的應用，展現數學發展史中偉大數學家，特別是中國古代與近現代著名數學家，以及他們的數學成果在人類文明發展中的作用，增強學生的愛國情懷和民族自豪感。教師可利用豐富的數學發展史這一數學學科育人的重要載體，聚焦細微之處來折射偉大數學家的執著探索精神。如《陳景潤教我們學數學》一課，教師以陳景潤的“6平方米小屋”為切入口，鼓勵學生用不同的方法計算房間的面積，充分激發學生的數學思維；指導學生用自己的方式，如數據描述、圖形表征等，來表達“陳景潤的小屋”，著力培養學生的數學表達能力。教師通過引導學生聚焦“陳景潤小屋”的“小”，來反襯數學家的巨大成就，正是這節課的創新意義所在。

重過程，更重體驗。數學學習是一個深度理解多維元素的過程，包括知識的深度理解、情感的深度體驗以及價值觀的深度建構。在數學教學中，教師可以通過“主題貫穿，讓學生感悟數學思想”“課堂融入，讓學生感受人文底蘊”“社團推進，讓學生體驗創造樂趣”等途徑來加強學生的過程體驗，凸顯數學學科的多元價值。以“分段計算水費”的教學為例，教學中除了要讓學生明白算理、算法外，還可讓學生思考生活中的類似問題，如峰時谷時電費、出租車計費、分段納稅等，幫助學生培養建模思想和遷移能力。并在此基礎上，進一步探討分段計算費用的合理性以及其背后所蘊含的可持續發展觀和人本主義思想。再如《陳景潤教我們學數學》一課中，教師提供數學工具組織學生現場描畫“6平方米小屋”的平面圖，讓學生在1：1還原的“陳景潤小屋”里走一走、站一站、比一比，甚至躺一躺，加深學生對“陋室出巨星”的理解。以數學課堂文化潤澤學生，用數學家精神鼓舞學生，是教師踐行數學學科育人的生動寫照。

實現數學學科育人，既需要統攝全局，通過整體聯動、系統構建以及完整學習來達成；也需要偏攝精華，即從小處入手關注過程、重視細節。