應(yīng)變率/溫度耦合下動(dòng)力鋰離子電池隔膜的壓縮力學(xué)行為與本構(gòu)建模

關(guān)鍵詞：鋰離子電池；隔膜；應(yīng)變率-溫度耦合；本構(gòu)建模

近年來(lái)，航空、航天和電動(dòng)汽車等領(lǐng)域?qū)﹄妱?dòng)化和輕量化的需求不斷增長(zhǎng)，鋰離子電池憑借其優(yōu)越的循環(huán)壽命、高能量轉(zhuǎn)化效率和環(huán)保特性，成為了最具前景的動(dòng)力電池之一[1]。然而，鋰離子電池在實(shí)際應(yīng)用中面臨的主要安全性挑戰(zhàn)，即電池的碰撞安全性，特別是在電動(dòng)汽車等領(lǐng)域，已成為關(guān)鍵技術(shù)瓶頸[2-3]。復(fù)雜的服役環(huán)境和外部沖擊可能導(dǎo)致電池的機(jī)械損傷和失效，進(jìn)而引發(fā)內(nèi)短路和熱失控以及起火爆炸等嚴(yán)重問(wèn)題[4]。針對(duì)這些問(wèn)題，學(xué)者們開展了大量關(guān)于鋰離子電池安全的實(shí)驗(yàn)表征和仿真分析，采用包括彎曲、壓痕、三點(diǎn)彎、針刺和落錘等方法[2]，研究電池的損傷失效機(jī)制和力電熱耦合響應(yīng)特性[5]。在電池結(jié)構(gòu)中，隔膜是電池的主要組分材料和重要安全屏障，其主要功能是防止陽(yáng)極和陰極之間的直接接觸，同時(shí)保證離子在電極之間的擴(kuò)散[6]，其力學(xué)性能直接影響電池的安全性和穩(wěn)定性。隔膜的局部損傷或失效可能導(dǎo)致電池短路，進(jìn)而引發(fā)熱失控或?yàn)?zāi)難性故障。因此，深入理解隔膜的力學(xué)性能和失效機(jī)理對(duì)于電池安全分析與設(shè)計(jì)至關(guān)重要。

典型的鋰離子電池隔膜應(yīng)具備高孔隙率、薄厚度和優(yōu)良的熱穩(wěn)定性，以保證高效的離子擴(kuò)散。常見隔膜材料包括聚丙烯（polypropylene，PP）、聚乙烯（polyethylene，PE）、三層復(fù)合PP/PE/PP結(jié)構(gòu)以及帶有陶瓷涂層的PE材料。近期的研究通過(guò)準(zhǔn)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)測(cè)試（如面內(nèi)拉伸[7]、面外壓縮[8-11]、霍普金森桿動(dòng)態(tài)測(cè)試[12-13]、壓痕沖壓[14]等）評(píng)估隔膜的力學(xué)特性，包括正交各向異性、彈-黏塑性以及溫度和應(yīng)變率相關(guān)性[15-16]。電池的力學(xué)響應(yīng)和失效行為受加載速率的影響顯著[17-18]，尤其在高應(yīng)變率下，如航空航天等高速度應(yīng)用場(chǎng)景，其變形和失效行為更復(fù)雜，鋰離子電池隔膜可能表現(xiàn)出更快的物理?yè)p傷和斷裂過(guò)程，同時(shí)，局部溫度升高可能導(dǎo)致熱軟化現(xiàn)象，這些因素會(huì)顯著影響隔膜的機(jī)械強(qiáng)度和電池的整體安全性。Zhu等[19]使用掃描電子顯微鏡（scanningelectronmicroscope，SEM）進(jìn)行原位測(cè)試，揭示了隔膜在不同拉伸角度下的纖維破壞模式。Cannarella等[20]的研究顯示，壓縮變形顯著影響離子傳輸。Zhang等[21]對(duì)隔膜進(jìn)行了不同溫度和應(yīng)變率下的拉伸測(cè)試，發(fā)現(xiàn)其力學(xué)行為具有很強(qiáng)的溫度和應(yīng)變率敏感性，溫度升高會(huì)顯著降低隔膜的拉伸和壓縮強(qiáng)度以及其力學(xué)性能的各向異性[7]，并對(duì)應(yīng)力表現(xiàn)出近似線性響應(yīng)[22]。在動(dòng)態(tài)加載和不同氣溫環(huán)境下，隔膜的失效可能導(dǎo)致更復(fù)雜的電池短路失效和嚴(yán)重后果。因此，深入研究隔膜在不同應(yīng)變率和溫度等耦合環(huán)境下的力學(xué)性能，對(duì)于電池的安全設(shè)計(jì)和性能優(yōu)化至關(guān)重要。

總體來(lái)看，現(xiàn)有的研究主要集中于準(zhǔn)靜態(tài)和常溫工況，對(duì)高應(yīng)變率和高溫耦合工況下隔膜力學(xué)性能和損傷失效方面的研究還少見報(bào)道，同時(shí)，應(yīng)變率和溫度相關(guān)的隔膜本構(gòu)模型較缺乏。因此，研究不同應(yīng)變率和溫度條件下隔膜的壓縮力學(xué)行為，并建立相應(yīng)的本構(gòu)模型是十分必要的。本文中，以硬殼方形電池的隔膜作為研究對(duì)象，通過(guò)不同溫度下的準(zhǔn)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)壓縮測(cè)試，系統(tǒng)評(píng)估隔膜在不同應(yīng)變率和溫度條件下的力學(xué)行為，研究其在高溫和不同應(yīng)變率下的壓縮力學(xué)性能，分析其率相關(guān)和溫度相關(guān)的失效模式和破壞機(jī)制，最后，基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)建立考慮應(yīng)變率和溫度耦合效應(yīng)的隔膜本構(gòu)模型，以期為動(dòng)力電池的安全性分析和設(shè)計(jì)提供參考。

1電池隔膜材料的應(yīng)變率/溫度相關(guān)壓縮實(shí)驗(yàn)

1.1隔膜材料及試樣

所用的隔膜從一款內(nèi)部電極為卷繞結(jié)構(gòu)的方形鋰離子電池中取出，電池尺寸如圖1（a）所示，隔膜材料為Celgard2325的PP/PE/PP三層復(fù)合隔膜。隔膜壓縮試樣采用定制的直徑為6mm的圓形模具加工而成（圖1（b））；堆疊100層后用于壓縮實(shí)驗(yàn)（圖1（c）～（d）），單層隔膜厚度為20.5μm，堆疊隔膜厚度為2.05mm；多孔微觀結(jié)構(gòu)SEM圖像如圖1（e）所示。所用方形鋰離子電池的標(biāo)稱容量為20Ah，充/放電截止電壓為3.65V/2.3V，正/負(fù)極材料為磷酸鐵鋰/石墨。

1.2電池隔膜應(yīng)變率/溫度耦合測(cè)試方法

隔膜的準(zhǔn)靜態(tài)壓縮力學(xué)性能測(cè)試通過(guò)深圳萬(wàn)測(cè)的微控電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行，實(shí)驗(yàn)設(shè)備如圖2所示。試驗(yàn)機(jī)最大量程為5kN，實(shí)驗(yàn)時(shí)將試件置于底座和壓頭之間的中心位置處，先施加10N的預(yù)緊力以消除隔膜層間的間隙，再通過(guò)設(shè)置不同的加載速率進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，最終采集加載力（F，kN）和位移（S，mm）2組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)計(jì)算即可得到工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線。準(zhǔn)靜態(tài)工況下設(shè)置了0.001和0.01s?1等2種應(yīng)變率，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中采用對(duì)應(yīng)的加載速率進(jìn)行測(cè)試。對(duì)于不同溫度下的力學(xué)性能測(cè)試，試驗(yàn)機(jī)有配套的環(huán)境箱可進(jìn)行加熱及保溫設(shè)置，考慮隔膜的服役環(huán)境和熔點(diǎn)，本實(shí)驗(yàn)溫度范圍設(shè)置了25、60、100和140℃等4個(gè)梯度[21]，加熱到設(shè)定溫度后均保溫3min，然后進(jìn)行壓縮實(shí)驗(yàn)。每組測(cè)試條件下進(jìn)行至少2組重復(fù)性實(shí)驗(yàn)以保證實(shí)驗(yàn)結(jié)果的有效性。

隔膜的動(dòng)態(tài)壓縮力學(xué)性能采用霍普金森壓桿裝置（splitHopkinsonpressurebar，SHPB）進(jìn)行，SHPB是一種用于材料動(dòng)態(tài)力學(xué)性能測(cè)試的實(shí)驗(yàn)裝置，以其高精度的數(shù)據(jù)測(cè)量和幾乎恒定的加載速率被廣泛應(yīng)用。其基本結(jié)構(gòu)包括氣壓倉(cāng)、子彈、入射桿、透射桿及緩沖設(shè)備。本研究采用的入射桿和透射桿是鈦合金，彈性模量為113.56GPa，密度為4604.8kg/m3，波速經(jīng)計(jì)算為4966m/s，并分別粘貼電阻為1000Ω、應(yīng)變因數(shù)為2.11的應(yīng)變片以記錄應(yīng)變數(shù)據(jù)[23-24]。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，子彈在氣壓倉(cāng)內(nèi)被加速并撞擊入射桿，產(chǎn)生的應(yīng)力波經(jīng)過(guò)試樣后傳遞至透射桿。通過(guò)測(cè)量應(yīng)力波的傳播，可以準(zhǔn)確獲取材料在動(dòng)態(tài)壓縮條件下的力學(xué)性能。動(dòng)態(tài)工況下設(shè)置了3500和8000s?1等2種應(yīng)變率，此外，為了測(cè)量不同溫度對(duì)隔膜動(dòng)態(tài)性能的影響，將定制的加熱爐搭建到試樣處如圖3所示，連接溫度控制器進(jìn)行加熱設(shè)置，溫度范圍同樣設(shè)置25、60、100和140℃等4個(gè)梯度，并將熱電偶端部接觸試樣表面以實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)溫度，使其更精準(zhǔn)達(dá)到預(yù)設(shè)要求，每個(gè)實(shí)驗(yàn)條件下進(jìn)行至少2組重復(fù)性實(shí)驗(yàn)。

2結(jié)果和討論

2.1應(yīng)變率對(duì)隔膜壓縮力學(xué)性能的影響

隔膜在室溫25℃時(shí)的壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線的測(cè)試結(jié)果如圖4所示，選取0.001s?1應(yīng)變率為典型結(jié)果進(jìn)行重復(fù)性展示，其他工況下均展示了良好的重復(fù)性。結(jié)果表明，隔膜的準(zhǔn)靜態(tài)壓縮過(guò)程類似泡沫材料，可分為3個(gè)階段：首先是彈性段，隔膜處于彈性變形階段；接著是塑性階段，此時(shí)隔膜壓縮進(jìn)入屈服階段；最后是壓實(shí)段，表現(xiàn)出明顯的應(yīng)變硬化[26]。

圖5（a）為4種不同應(yīng)變率下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，可以看出，0.001和0.01s?1應(yīng)變率下初始彈性階段的斜率相近，第2階段的塑性平臺(tái)較明顯。準(zhǔn)靜態(tài)下，材料的塑性變形機(jī)制主導(dǎo)了失效過(guò)程，隔膜的壓縮失效模式主要表現(xiàn)為逐層壓實(shí)和局部壓潰，導(dǎo)致應(yīng)力集中和層間接觸損壞。動(dòng)態(tài)載荷3500和8000s?1下初始曲線有明顯的線彈性階段，緊接著進(jìn)入屈服平臺(tái)段，最后進(jìn)入壓實(shí)段，力學(xué)響應(yīng)類似于準(zhǔn)靜態(tài)，但在相同應(yīng)變下壓縮應(yīng)力更大，塑性平臺(tái)趨于不明顯，由失效形貌照片（圖5（b））可以看出，此時(shí)失效主要表現(xiàn)為破碎和飛散的現(xiàn)象。這表明，在高應(yīng)變率加載下，隔膜材料的性能更傾向于表現(xiàn)為剛性和易碎的特征[27]。

通過(guò)分析應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的特征可以進(jìn)一步研究應(yīng)變率對(duì)隔膜的壓縮力學(xué)性能的影響。本文中將分別討論彈性模量、屈服點(diǎn)和屈服應(yīng)力隨應(yīng)變率的演化關(guān)系，如圖5（c）所示，彈性模量選取的是初始應(yīng)力-應(yīng)變曲線近似彈性段的斜率，屈服點(diǎn)選取的是彈性階段及塑性階段曲線外推的交點(diǎn)，屈服應(yīng)力選取的是屈服平臺(tái)段曲線的應(yīng)力值[28]。圖5（d）為彈性模量隨應(yīng)變率的演化，可以發(fā)現(xiàn)，在0.001和0.01s?1應(yīng)變率下，壓縮彈性模量分別為247.8和282.4MPa，兩者較接近，而在3500和8000s?1下，彈性模量顯著提高，分別達(dá)到629.9和765.0MPa。圖5（e）為屈服點(diǎn)隨應(yīng)變率的演化，可以發(fā)現(xiàn)，隨著應(yīng)變率的提高，屈服點(diǎn)在不斷前移，對(duì)應(yīng)的屈服應(yīng)變逐漸減小。圖5（f）進(jìn)一步顯示，準(zhǔn)靜態(tài)條件下的屈服應(yīng)力分別為36.5和39.8MPa，隨著應(yīng)變率的提高，在3500s?1下屈服應(yīng)力升高至77.4MPa，8000s?1下進(jìn)一步升至94.1MPa。

綜上所述，不同應(yīng)變率加載工況下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線對(duì)比揭示了準(zhǔn)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)載荷下的力學(xué)響應(yīng)和失效模式存在差異。隨著應(yīng)變率的提高，壓縮彈性模量也表現(xiàn)出應(yīng)變率依賴性，屈服點(diǎn)有明顯的前移趨勢(shì)，材料更早進(jìn)入屈服狀態(tài)，隔膜的屈服應(yīng)力顯著提高。這些變化主要是由于隔膜材料的應(yīng)變率效應(yīng)導(dǎo)致的，應(yīng)變率的提高會(huì)使隔膜的剛性增強(qiáng)，從而降低內(nèi)部的分子流動(dòng)性[29]，進(jìn)而提高隔膜的屈服應(yīng)力，并加快了屈服。

2.2溫度和應(yīng)變率耦合對(duì)壓縮力學(xué)性能的影響

為了深入探討隔膜在不同環(huán)境條件下的性能，進(jìn)一步研究了溫度和應(yīng)變率耦合對(duì)其壓縮力學(xué)性能的影響。以0.01s?1應(yīng)變率為例，圖6為隔膜在100℃條件下的壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線的重復(fù)性展示，其他工況下的數(shù)據(jù)均展示了良好的重復(fù)性，后續(xù)將不再贅述。

對(duì)比同一應(yīng)變率、不同溫度下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線（圖7），可以直觀地觀察到溫度對(duì)隔膜材料力學(xué)性能的影響。從圖7（a）～（b）可以看出，在0.001和0.01s?1應(yīng)變率下，4種溫度下隔膜材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線均有明顯的塑性平臺(tái)段，隨后進(jìn)入應(yīng)變硬化階段。從圖7（c）～（d）可以看出，在3500和8000s?1應(yīng)變率下，高溫下隔膜材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線仍與室溫下的類似，屈服平臺(tái)不明顯。這說(shuō)明，在同一應(yīng)變率下，溫度對(duì)隔膜材料壓縮力學(xué)性能的影響趨勢(shì)是一致的，隔膜屈服應(yīng)力隨著溫度的升高顯著下降。

提取應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的關(guān)鍵特征（圖8），進(jìn)一步分析溫度對(duì)隔膜壓縮力學(xué)性能的影響。從圖8（a）可以看出，隨著溫度從25℃升高到140℃，在0.001s?1應(yīng)變率下，彈性模量從247.8降至86.0MPa，下降了65.3%；在0.01s?1應(yīng)變率下，彈性模量從282.4MPa降至81.8MPa，下降了71.0%；而在3500和8000s?1應(yīng)變率下，彈性模量分別從629.9和765.0MPa降至371.9和429.9MPa，分別下降了41.0%和43.8%。這說(shuō)明，不同應(yīng)變率下，隔膜的壓縮模量都隨溫度的升高而降低。

從圖8（b）可以看出，中低應(yīng)變率下，隨溫度的升高，隔膜材料的屈服應(yīng)變?cè)诓粩嗲耙啤Ｔ?.001s?1應(yīng)變率下，溫度從室溫25℃升高到140℃時(shí)，隔膜材料的屈服應(yīng)變從0.140前移至0.064，表明隔膜隨溫度的升高，隔膜進(jìn)入屈服更早。0.01和3500s?1應(yīng)變率下，隔膜材料的變形規(guī)律相似，但溫度變化帶來(lái)的應(yīng)變跨度逐漸變小。0.001s?1應(yīng)變率下，應(yīng)變跨度有0.076；3500s?1應(yīng)變率下，屈服應(yīng)變隨溫度的升高從0.113前移至0.096，跨度僅有0.017。值得關(guān)注的是，在8000s?1應(yīng)變率下，隨溫度的升高，隔膜的屈服應(yīng)力仍顯著降低，但對(duì)應(yīng)的屈服應(yīng)變逐漸增大，從0.085后移至0.107，表明隨溫度的升高，隔膜進(jìn)入屈服更晚。這是因?yàn)椋S溫度的升高，隔膜材料的彈性模量顯著降低，屈服應(yīng)變隨之變大。此外，還可能歸因于塑性應(yīng)變誘導(dǎo)的聚合物非結(jié)晶部分的結(jié)構(gòu)演變，在高應(yīng)變率下，隔膜玻璃化轉(zhuǎn)變向室溫移動(dòng)[27，30]。因此，溫度與高應(yīng)變率下的絕熱溫升協(xié)同作用，使隔膜材料在8000s?1應(yīng)變率下的屈服應(yīng)變隨溫度的升高而增大。

從圖8（c）可以發(fā)現(xiàn)，溫度對(duì)隔膜屈服應(yīng)力的影響更顯著。隨溫度的升高，屈服平臺(tái)顯著下降，如室溫25℃下，隔膜在0.001和0.01s?1應(yīng)變率下的屈服應(yīng)力分別為36.5和39.8MPa；而在140℃時(shí)，相應(yīng)的屈服應(yīng)力分別僅為5.6和7.7MPa。高應(yīng)變率下，隔膜的屈服應(yīng)力也受溫度的影響，隨溫度從25℃升到140℃，隔膜在3500s?1應(yīng)變率下的屈服應(yīng)力從77.4MPa降至46.8MPa；8000s?1應(yīng)變率下從94.1MPa降至47.7MPa，下降幅度約為49.3%。

綜上所述，在4種應(yīng)變率下，隔膜的壓縮性能均受到溫度的顯著影響。隨溫度的升高，隔膜的彈性模量和屈服應(yīng)力逐漸下降：低應(yīng)變率下，屈服點(diǎn)不斷前移；高應(yīng)變率8000s?1下，屈服應(yīng)變隨溫度的升高逐漸增大。這可能與材料的熱軟化有關(guān)，高溫導(dǎo)致隔膜內(nèi)部結(jié)構(gòu)軟化[7]，分子運(yùn)動(dòng)性能增強(qiáng)，內(nèi)部的微觀結(jié)構(gòu)變得不穩(wěn)定，從而降低了彈性模量和屈服應(yīng)力，進(jìn)而改變隔膜材料的力學(xué)性能。因此，溫度和應(yīng)變率的耦合作用是影響隔膜性能的關(guān)鍵因素。

2.3應(yīng)變率/溫度對(duì)隔膜壓縮損傷失效的耦合影響

在準(zhǔn)靜態(tài)條件下，隔膜的損傷失效主要表現(xiàn)為逐層壓實(shí)和局部壓潰。這種情況下，隔膜的每一層在受力過(guò)程中逐漸被壓實(shí)，如圖9所示，低應(yīng)變率下，隔膜遭受的損傷分布較均勻，部分區(qū)域則經(jīng)歷嚴(yán)重壓潰，導(dǎo)致材料應(yīng)力集中和層間接觸損壞。這種模式最終可能引發(fā)層間脫離或接觸面損壞，使隔膜在負(fù)荷下表現(xiàn)出明顯的塑性特征。

與之相比，在動(dòng)態(tài)載荷條件下，隔膜的破壞模式則顯著不同。此時(shí)，隔膜材料的響應(yīng)變得更加脆性，如圖9所示，破壞主要表現(xiàn)為破碎和飛散。高應(yīng)變率條件下，材料承受的瞬時(shí)應(yīng)力增大，導(dǎo)致其在變形過(guò)程中難以保持塑性穩(wěn)定，進(jìn)而表現(xiàn)出明顯的脆裂現(xiàn)象。這種破碎和飛散的現(xiàn)象表明，在高應(yīng)變率條件下，隔膜材料不再以均勻的塑性變形方式失效，而是以突發(fā)的脆性破壞方式表現(xiàn)出來(lái)，材料的剛性和脆性顯著增強(qiáng)。

在低應(yīng)變率（如0.001和0.01s?1）下，隔膜的失效模式主要表現(xiàn)為塑性變形和局部壓潰。隨溫度的升高，隔膜逐漸軟化并呈現(xiàn)透明狀，其結(jié)構(gòu)的軟化導(dǎo)致彈性模量和屈服應(yīng)力降低，使材料在較低的應(yīng)力和應(yīng)變水平下發(fā)生變形和損傷。結(jié)合圖8的數(shù)據(jù)可知，在相同溫度下，隔膜在0.001和0.01s?1應(yīng)變率下的力學(xué)性能相近，表明溫度對(duì)隔膜壓縮性能的影響要強(qiáng)于應(yīng)變率的影響。

在高應(yīng)變率（如3500和8000s?1）下，溫度與應(yīng)變率的耦合作用對(duì)隔膜性能的影響更顯著。雖然高溫對(duì)隔膜的壓縮性能產(chǎn)生了一定的影響，但隔膜的彈性模量和屈服應(yīng)力仍然較高。圖9顯示，在高應(yīng)變率下，隔膜表現(xiàn)出明顯的破碎現(xiàn)象，這是由在動(dòng)態(tài)測(cè)試中隔膜材料經(jīng)歷了多次應(yīng)力波加載導(dǎo)致的。以8000s?1應(yīng)變率加載后的試樣為例，圖10中的SEM微觀形貌顯示，隨溫度的升高，隔膜內(nèi)部的孔狀結(jié)構(gòu)逐漸縮減。這可能是由于溫度升高引起隔膜材料的軟化，進(jìn)而導(dǎo)致原有的多孔隔膜材料在壓縮加載下更容易發(fā)生面內(nèi)橫向變形，從而導(dǎo)致孔隙縮減[27]。這表明，高應(yīng)變率與高溫的聯(lián)合作用使得材料的微觀結(jié)構(gòu)發(fā)生了顯著調(diào)整，孔狀結(jié)構(gòu)的壓實(shí)可能在一定程度上提高了材料的壓縮性能，但同時(shí)也可能引發(fā)應(yīng)力集中，最終導(dǎo)致破裂。

綜上所述，溫度與應(yīng)變率的耦合效應(yīng)顯著影響隔膜的損傷失效模式，進(jìn)一步影響其壓縮力學(xué)性能。在準(zhǔn)靜態(tài)條件下，隔膜的失效主要以塑性變形和局部壓潰為主；而在高應(yīng)變率和高溫條件下，則可能出現(xiàn)更復(fù)雜的動(dòng)態(tài)失效模式。

3考慮應(yīng)變率和溫度效應(yīng)的隔膜本構(gòu)模型

上述通過(guò)實(shí)驗(yàn)，研究了硬殼動(dòng)力鋰離子電池隔膜在不同應(yīng)變率和溫度條件下的壓縮力學(xué)行為，系統(tǒng)評(píng)估了隔膜在率-溫耦合下的力學(xué)性能及損傷失效模式。在實(shí)際應(yīng)用中，鋰離子電池的安全與隔膜的力學(xué)性能緊密相關(guān)[31]，為了準(zhǔn)確模擬鋰離子電池在復(fù)雜環(huán)境下的變形和損傷失效，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)電池的短路行為，需要進(jìn)一步建立電池隔膜的應(yīng)變率和溫度相關(guān)本構(gòu)模型[32]。

分析隔膜的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，發(fā)現(xiàn)隔膜的應(yīng)力-應(yīng)變曲線存在明顯的塑性平臺(tái)，可知本文中采用的隔膜為彈塑性結(jié)構(gòu)。因此，可以選擇朱-王-唐（ZWT）模型[33]來(lái)擬合該隔膜材料的本構(gòu)行為，并通過(guò)調(diào)整模型參數(shù)以更準(zhǔn)確地描述隔膜的實(shí)際變形特性。Yang等[34]在過(guò)去20年中對(duì)多種典型工程塑料開展了實(shí)驗(yàn)研究，ZWT非線性黏彈性本構(gòu)模型在描述寬應(yīng)變率范圍內(nèi)的聚合物材料變形方面被廣泛應(yīng)用。該模型可處理不同應(yīng)變率范圍的黏彈性響應(yīng)，由1個(gè)非線性彈簧和2個(gè)描述不同應(yīng)變率范圍黏彈性響應(yīng)的Maxwell體（低頻、高頻）組成。模型描述如下：

式中：E0、和為由實(shí)驗(yàn)確定的扣除黏彈性響應(yīng)的非線彈性響應(yīng)彈性常數(shù)，E1、E2、（10～102s）和（1～100μs）為由實(shí)驗(yàn)確定的不同應(yīng)變率下黏彈性響應(yīng)的彈性常數(shù)和松弛時(shí)間。應(yīng)變率直接影響著松弛時(shí)間的量級(jí)，使其能夠覆蓋從準(zhǔn)靜態(tài)到高應(yīng)變率下的變形，其中E0、、、E1和由靜態(tài)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到，E2和由動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合，但未考慮溫度效應(yīng)。

本文研究的是應(yīng)變率和溫度耦合對(duì)鋰離子電池隔膜的壓縮力學(xué)性能的影響，且不同溫度下的材料本構(gòu)響應(yīng)具有相類似的特征，可將式（2）推廣到不同溫度下，構(gòu)成熱黏彈性本構(gòu)方程。為了更全面準(zhǔn)確地?cái)M合力學(xué)響應(yīng)，參考了一個(gè)同時(shí)考慮溫度和應(yīng)變率效應(yīng)的非線性黏彈性本構(gòu)模型[35]：

該模型由式（2）推廣而來(lái)，A1、A2、A3、A4和A6為材料參數(shù)，分別對(duì)應(yīng)式（2）中的彈性常數(shù)，A5和A7為松弛時(shí)間，g（T）用于描述溫度效應(yīng)。根據(jù)本文應(yīng)變率的設(shè)定，應(yīng)變率大概相差在5～6個(gè)數(shù)量級(jí)，根據(jù)該模型的松弛時(shí)間定義范圍，A5、A7可分別直接設(shè)置為10和10?5s，以簡(jiǎn)化參數(shù)求解。首先不考慮溫度項(xiàng)，即只擬合室溫25℃下應(yīng)變率相關(guān)的數(shù)據(jù)，計(jì)算得到A1=188.013，A2=?304.583，A3=428.671，A4=1055.378s，A6=0.00452s，其擬合結(jié)果見圖11。擬合曲線的決定系數(shù)R2是衡量擬合曲線與實(shí)際數(shù)據(jù)擬合程度的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，圖11中R2達(dá)到0.98612。

確定材料的擬合參數(shù)后，可加入溫度相關(guān)項(xiàng)，由于溫度主要影響?zhàn)ば韵禂?shù)，首先將溫度T分別固定為298.15、333.15、373.15和413.15K，再按Arrhenius方程經(jīng)過(guò)多次迭代擬合，即可得到其他常數(shù)，進(jìn)一步獲得考慮溫度效應(yīng)的函數(shù)g（T）的表達(dá)式：

從圖11～12可以看出，仿真數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在一定偏差，這主要源于電池隔膜材料在不同應(yīng)變率和溫度耦合作用下復(fù)雜的非線性特性。材料的微觀結(jié)構(gòu)（如晶體缺陷、聚合物鏈排列、交聯(lián)程度等）顯著影響應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。在高應(yīng)變率條件下，材料的瞬時(shí)應(yīng)力響應(yīng)可能與低應(yīng)變率下表現(xiàn)截然不同，增加了模型擬合的復(fù)雜性，由于準(zhǔn)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)應(yīng)變率相差量級(jí)過(guò)大，從而導(dǎo)致擬合存在一定的偏差。

在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)變率相關(guān)模型和應(yīng)變率-溫度耦合模型的適用場(chǎng)景各有不同。應(yīng)變率模型（圖11）適用于需要快速響應(yīng)的情況，特別是動(dòng)態(tài)載荷下不考慮溫度的電池碰撞或者機(jī)械濫用仿真工況。而在動(dòng)力電池結(jié)構(gòu)和材料面臨較大溫度影響的服役環(huán)境下，如不同溫度的動(dòng)態(tài)沖擊，則需要考慮應(yīng)變率-溫度耦合模型更恰當(dāng)。該模型能夠全面考慮溫度與應(yīng)變率的相互影響，反映材料在不同條件下的綜合表現(xiàn)。采用這種耦合模型，可以有效預(yù)測(cè)材料在高溫和高應(yīng)變率共同作用下的失效模式，為電池安全性評(píng)估提供更科學(xué)的依據(jù)。

未來(lái)的研究將結(jié)合實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬，以進(jìn)一步優(yōu)化模型，增強(qiáng)其預(yù)測(cè)能力。深入理解電池隔膜材料在不同應(yīng)變率和溫度下的復(fù)雜行為，以及模型假設(shè)的局限性，將為提升電池的安全性和性能提供重要的理論支持。

4結(jié)論

對(duì)硬殼方形動(dòng)力電池隔膜在不同應(yīng)變率和溫度下開展了準(zhǔn)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)壓縮測(cè)試，系統(tǒng)地研究了其壓縮力學(xué)行為及性能特征，揭示了隔膜力學(xué)性能和損傷失效模式的復(fù)雜性，并深入分析了溫度和應(yīng)變率的耦合作用，得到的結(jié)論如下。

（1）隔膜的壓縮力學(xué)性能對(duì)溫度和應(yīng)變率表現(xiàn)出顯著的依賴性。在低應(yīng)變率條件下，隔膜失效主要由塑性變形主導(dǎo)。隨溫度的升高，隔膜的彈性模量和屈服應(yīng)力顯著降低，隔膜材料在較低應(yīng)力和應(yīng)變水平下變形顯著，這主要?dú)w因于熱軟化效應(yīng)。在高應(yīng)變率條件下，雖然溫度對(duì)隔膜的壓縮性能仍有顯著影響，但隔膜表現(xiàn)出較高的彈性模量和屈服應(yīng)力。

（2）溫度與應(yīng)變率的耦合作用顯著改變了隔膜的失效模式，影響其壓縮力學(xué)性能。耦合作用導(dǎo)致隔膜孔隙結(jié)構(gòu)逐漸縮減，提高了局部承載能力，引發(fā)應(yīng)力集中，使材料更易破裂。在準(zhǔn)靜態(tài)條件下，隔膜主要以塑性變形和局部壓潰為主；而在高應(yīng)變率和高溫條件下，則可能出現(xiàn)更復(fù)雜的動(dòng)態(tài)失效模式。

（3）通過(guò)擬合應(yīng)變率和溫度耦合作用下的力學(xué)行為數(shù)據(jù)，建立了考慮應(yīng)變率和溫度效應(yīng)的非線性黏彈性本構(gòu)模型。在ZWT模型的基礎(chǔ)上，引入了溫度效應(yīng)修正函數(shù)，成功將隔膜在不同工況下的力學(xué)行為納入新建的模型。該模型能夠準(zhǔn)確地描述隔膜在廣泛應(yīng)變率和溫度條件下的變形特性，可為鋰離子電池的安全性分析和設(shè)計(jì)提供支撐。