數據驅動的動力電池包側面柱碰撞安全性預測方法

關鍵詞：電池包；碰撞安全性；側面柱碰撞；機器學習；有限元仿真

隨著電動汽車在汽車市場中占比逐年增加，其碰撞安全性已經成為實際應用中不可忽視的問題[1]。電動汽車在發生側面柱碰撞后，動力電池包極易失效，引發電池內部短路和熱失控，造成財產損失并威脅人員生命安全。因此，電池包在側面柱碰撞工況下的碰撞安全性受到了廣泛的關注。

針對動力電池的碰撞變形，Li等[2]和Lai等[3]分別揭示了電池在受到面外和面內方向擠壓后的變形模式和力學行為。Sahraei等[4-5]建立了電池失效與電池發生內短路之間的相關性。Xiao等[6]揭示了方殼電池變形失效導致內短路的原因是電池單體中隔膜被刺穿以及電池電解液的泄漏。

研究人員通過建立有限元模型來模擬電池包的力學行為。Xia等[7]建立了底部碰撞工況下電池組的有限元模型，揭示了電池受底部沖擊下的變形失效機理。Kukreja等[8]提出了一種電池組配置方式，該方式有助于提高電池包在碰撞下的能量吸收效果，并建立了整車有限元模型進行碰撞分析。Zhang等[9]采用拓撲優化的方法對電動汽車車身結構進行了設計，建立了車身的有限元模型，優化了傳力路徑進而提高了電動汽車的耐撞性。Chen等[10]采用有限元模型揭示了電池排布方式對電池包失效的影響規律，并提出一種新的電池單體錯落排布方式，該錯落排布方式提升了電池包在側面碰撞工況下的安全性。

物理實驗需要耗費大量的資源和時間，有限元模型的計算時間長，均難以應用于電池包碰撞安全性的快速預測。近年來，采用機器學習方法建立的數據驅動模型因其快速性和準確性，被廣泛應用于對仿真結果的快速預測[11]。通過有限元仿真獲得大量數據來訓練機器學習模型，保證模型的預測精度。Zhang等[12]依托有限元仿真數據，結合機器學習開發了多目標結構優化設計框架，設計了C截面雙穩態復合材料結構。Pan等[13]基于有限元仿真數據建立了電池包數據驅動模型，用于預測電池包在受擠壓時的最大應力和變形。Xu等[14]建立了電池包在底部錐形壁障沖擊工況下機械安全性的評估模型，并在模型中加入了高斯噪聲來驗證了模型的魯棒性。

本文中，提出一種數據驅動的動力電池包側面柱碰撞安全性的預測方法，在輸入碰撞的速度、角度、位置以及當前車輛的整備狀態后，能快速預測電池包的損傷和電池卷芯的變形情況，評估電池包的碰撞安全性；建立能表征電池變形的電池包有限元模型，采用優化拉丁超立方采樣策略確立仿真矩陣，利用圖像識別的方法批量提取結果并生成數據集，進而通過相關性分析確定模型訓練的輸入特征，得到預測模型，并比較不同機器學習算法的訓練效果；以期采用該數據驅動的預測模型，可以實時快速準確地預測出電池包側面碰撞安全性風險。

1有限元模型

1.1電池包碰撞仿真模型與邊界條件設置

現行的C-NCAP法規[15]和GB/T37337－2019《汽車側面柱碰撞的乘員保護》[16]中規定，側面柱碰撞工況是整車以32km/h的碰撞速度和75°的碰撞角度，撞向直徑為254mm的固定圓柱障礙物?？紤]到整車仿真成本高，難以進行大規模的仿真，本文中采用電池包層級有限元仿真，其有限元模型在Ls-Dyna平臺中建立。電池包有限元模型如圖1所示，包含27個方殼電池模組，2個橫梁將電池包劃分為3個區域，模型質量為386kg。

為考察電池包在側面柱碰撞動態沖擊工況下的風險，電池模組的建模包含了電池卷芯、端蓋、側板、墊片、集流板等部件，電池模組的構建方案采用了Qu等[17]構建方法。考慮計算效率，電池包采用了區域細化的布置方案，如圖1所示。在靠近載荷一側采用電池模組的精細模型，在側面碰撞遠端采用了簡化模型和替代模型，模組模型如圖2所示。電池包仿真中未設置地面，不考慮重力的影響。電池包以一定的初速度與固定的剛體圓柱面碰撞，并在電池包螺栓孔上施加質量補償，以模擬車輛的裝載情況。仿真時間步長設置為0.36μs，因限定時間步長帶來的模型質量增加了3.2%，處于可接受范圍。本研究主要關注電池包從開始碰撞到回彈開始階段，因此仿真時間設置為30ms。

預測模型選取了碰撞速度v、碰撞角度θ、質量補償m、障礙物直徑d以及碰撞位置L作為輸入參數。碰撞速度和質量補償影響電池包的初始動能和電池包結構的塑性變形情況，其中碰撞速度范圍為27～52km/h，碰撞角度范圍為90°～75°，質量補償范圍為100～300kg，均勻地施加在電池包側壁14個螺栓孔上。電池包耐撞性在橫梁位置較好，鄰近的電池變形風險小，處于兩橫梁之間的電池模組碰撞變形風險大。碰撞初始位置如圖1（b）所示，障礙物位置沿x方向的變化范圍為0～120mm。在整車碰撞中，障礙物侵入電池包時，由于周邊結構的作用，電池包側壁變形涉及區域的特征尺寸會大于障礙物直徑[18]，因此將障礙物直徑作為仿真矩陣的參數，范圍為254～354mm。

1.2仿真矩陣與優化拉丁超立方采樣方法

電池包模型中建立了考慮卷芯層級變形的精細電池模組，仿真矩陣包含了5個參數，為控制仿真算例個數，并保證模型訓練的輸入數據在所涉及的參數范圍內分布合理，需引入仿真矩陣參數設計策略，以減少仿真算例數量，并保證數據采集的完整性。盡管傳統拉丁超立方方法保證了樣本點在樣本空間分布的均勻性，但會有空間填充性能差的問題[19]。因此，本研究采用了優化拉丁超立方采樣方法，使樣本點更加離散，占據整個樣本空間。

優化的目標是最大化2個樣本點之間的最小特征距離，樣本點之間的特征距離定義為：

按優化拉丁超立方采樣方法共生成了200組樣本點，樣本點的分布和核密度估計函數圖如圖3所示，圖中右上角為樣本分布的散點圖，對角線為頻率直方圖，左下角為核密度函數圖。頻率直方圖顯示樣本點在各個區間分布均勻。散點圖和核密度函數圖顯示樣本點分布是離散的，樣本空間的填充效果良好。優化前后的最小特征距離分別為0.07和0.16，表明采用優化超拉丁立方采樣方法的樣本點分布更離散。優化的超拉丁立方采樣方法設計的輸入特征相互依賴性較弱，可以減少多重共線性問題對模型穩定性和準確性的影響。

2數據集的搭建

2.1指標的選擇和提取

依據設計的仿真矩陣開展了200組仿真，選取了碰撞速度為39.6km/h、碰撞角度為89.1°、障礙物直徑為288.2mm、碰撞位置為110.9mm和質量補償為110.9kg的仿真結果進行分析。該組仿真中，電池包側面柱碰撞結果如圖4所示。在電池包受到側面柱碰撞沖擊過程中，電池包的變形損傷具有局部性。電池包橫梁結構為主要傳力部件，用于傳遞沖擊載荷。其中電池包側壁的響應體現了碰撞的嚴重程度，電池卷芯的侵入量體現了短路失效的風險。因此，本研究中采用側壁侵入寬度W、最大侵入深度I1、最大侵入位置Xmax以及卷芯最大侵入量I2作為評價損傷情況和碰撞風險的指標。以電池包作為參考系，側壁的右下角O點作為原點，建立直角坐標系，可以得到電池包側壁下邊界曲線，如圖5所示。其中最大侵入深度I1定義為該曲線的最大值，最大侵入位置Xmax定義為該曲線的最大值的橫坐標，最大侵入寬度W定義為AB的長度，卷芯的最大侵入量I2定義為圖5中卷芯9個位置侵入量的最大值，卷芯的侵入量定義為CD的長度變化量。

隨后，采用圖像識別的方法對仿真矩陣中碰撞后電池包側壁幾何結果進行批量提取。首先，利用自適應直方圖均衡化增強圖像對比度；之后，進行高斯濾波和中值濾波去除圖像噪聲；隨后，采用高斯平滑使得邊界更加光滑，并采用Canny邊緣檢測算法識別出包含電池包碰撞后側壁下邊界的邊界曲線；最后，基于得到的邊界曲線建立新坐標系以提取上述指標參數，生成數據集。

2.2相關性分析和特征工程

在進行機器學習前，通過數據預處理識別提取出高度相關的特征，能提升模型預測的準確性。在電池包側面柱碰撞工況中，碰撞速度和質量補償直接決定電池包的初始動能，從而對電池包結構的塑性變形和損傷情況產生影響。因此，引入電池包初始動能e作為新特征：

式中：m0為電池包初始質量。

同時，對碰撞速度和碰撞角度的組合引入新特征vx和vy，分別為碰撞速度在x和y方向的分量。Pearson相關系數能夠表征不同變量之間的關系：

式中：rxiyixˉyˉ為Pearson相關系數，n為樣本數量，和為第i個觀測值，和分別為x和y的均值。Pearson相關系數的絕對值越接近于0，表明相關性越弱。計算數據集中輸入特征和預測特征之間的Pearson相關系數，得到圖6所示的熱力圖。

由圖6可以看出，輸入特征與待預測參數之間的相關性較高，即輸入特征能夠很好地解釋待預測參數的變化。同時，由于障礙物尺寸與待預測指標相關性弱，不將其作為輸入特征。同質量補償m相比，引入的特征電池包初始動能e與待預測參數的相關性更高。與碰撞速度v和碰撞角度，速度的分量和與待預測參數的相關性較高。因此，選取碰撞位置、電池包初始動能、x方向碰撞速度與y方向碰撞速度作為機器學習模型訓練的輸入特征。

3數據驅動模型

3.1機器學習方法

機器學習的方法在各個領域已廣泛運用。本研究選取了3種常用的機器學習算法，包括支持向量機方法（supportvectormachnine，SVM），隨機森林方法（randomforest，RF）和反向傳播神經網絡方法（backpropagationneuralnetwork，BPNN）。SVM是一種監督學習算法，通過核函數將數據映射到高維特征空間進行線性回歸。該算法可以通過核函數捕捉電池包側面柱碰撞邊界條件和待預測的仿真結果之間的非線性關系，實現高精度的預測。BPNN是一種模擬生物神經系統的計算模型，由多個層次的人工神經元組成。每個神經元接收輸入信號并經過加權處理，傳遞到下一層，最終在輸出層生成結果。神經網絡善于處理非線性問題，能準確預測電池包側面柱碰撞復雜的變形和損傷模式。RF是一種基于決策樹的集成學習方法，通過構建多棵決策樹，將每棵樹的預測結果進行綜合，減少過擬合的風險，提高模型的整體預測性能。

機器學習模型輸入特征為仿真的邊界條件特征，結合相關性分析的結果，分別為碰撞位置L、碰撞速度分量、與電池包初始動能e。模型的輸出為仿真結果，包括電池包側壁侵入深度I1、侵入寬度W、最大侵入位置Xmax和電池卷芯侵入深度I2。這些指標反映了電池包側面柱碰撞的安全性和風險。流程圖如圖7所示，各類機器學習算法超參數解釋和取值如表1所示。

3.2結果與討論

建立的各類機器學習模型對電池包碰撞安全性預測效果如圖8～10所示，橫軸表示仿真結果，縱軸表示模型預測值，散點的顏色表示相對誤差，相對誤差超過10%的數據點均顯示為紅色。從圖8～10可以看出預測結果與仿真結果之間的差異：大部分數據點落在直線y=x附近，表明模型的預測值接近仿真值；對電池包側壁的最大侵入位置、最大侵入量、侵入寬度以及卷芯的最大侵入量整體預測效果良好；在對卷芯侵入位置的預測中，相對誤差較大，原因是在碰撞速度和碰撞能量較低的工況中，電池卷芯并未受到擠壓，此時卷芯侵入量為零，導致相對誤差較高。

為更全面地展示機器學習模型的預測效果，引入不同模型預測結果的決定系數R2、平均絕對誤差（meanabsoluteerror，MAE）、均方根誤差（rootmeansquareerror，RMSE）、均方誤差（meansquarederror，MSE）、平均絕對百分比誤差（meanabsolutepercentageerror，MAPE）等5個參數作為評價指標，各模型指標值如表2所示。3種機器學習方法的平均決定系數均在0.94以上。其中卷芯侵入量I2預測的平均相對誤差大，但其平均絕對誤差低于2.6mm，在可接受范圍內。其余3項待預測參數的效果良好，其中電池包側壁侵入量I1的預測效果最優，最高R2能達到0.98以上。3種機器學習算法中，支持向量機方法的綜合效果最優，R2均在0.93以上，R2平均值能達到0.96以上，說明該算法能很好反應電池包的側面柱撞的碰撞變形情況，預測碰撞安全性。BP神經網絡對于卷芯侵入量I2的預測效果較差，但對其他參數預測效果較好。

為進一步反映模型的回歸預測能力，對3種模型開展了魯棒性分析。通常向訓練數據集中加入均值為0、有一定標準差σ的隨機值作為高斯噪聲[20]來模擬實際過程中出現的誤差和異常值。加入了標準差σ為0.5的噪聲后，各類機器學習模型預測效果如表3所示，可以發現預測效果仍然良好，表明3種算法具有較高的魯棒性。在添加標準差σ為0.5的高斯噪聲后，BPNN模型的預測效果最好，預測參數的R2平均值仍能達到0.91，魯棒性明顯優于其他算法。圖11顯示了增加不同標準差的高斯噪聲后，3種機器學習模型的預測效果。

4結論

構建了一個能夠表征電池卷芯力學響應、分區域細化的電池包碰撞模型。通過優化拉丁超立方采樣策略設計了仿真矩陣，生成了訓練數據集，并采用相關性分析確定了輸入特征，利用3種機器學習算法進行了模型訓練和預測，對電池包側柱撞的碰撞響應獲得了有較好的預測效果，得到的主要結論如下。

（1）通過對比3種機器學習模型的預測效果，支持向量機（SVM）模型表現最佳，4個預測參數的平均決定系數（R2）達到了0.96，預測效果好。電池包側壁最大侵入深度的預測效果最佳，平均R2為0.97；卷芯最大侵入深度的預測效果相對較差，平均R2為0.93。其他2種模型，即隨機森林（RF）和BP神經網絡（BPNN）也表現良好，平均R2均在0.94以上。

（2）在魯棒性分析方面，通過為訓練數據引入不同標準差的高斯噪聲，驗證了3種模型的魯棒性。當標準差為0.5時，BPNN模型表現出最強的魯棒性，4個預測參數的平均R2仍然保持在0.91，而SVM和RF模型的表現有所下降。該結果表明BPNN魯棒性好，適合處理噪聲較大的實際工況。

（3）在應用方面，SVM預測精度最佳（R2達到0.96），其適用于對精度要求較高且數據規模較小的場景。然而，SVM的計算資源需求較大，不適合大規模數據集。BPNN的魯棒性較強，特別適合處理噪聲較大的數據集和復雜的多變量問題。在大規模仿真數據集的應用中，BPNN可以提供更穩定的預測結果。RF模型計算效率高，且具備良好的解釋性，適合快速生成初步的預測模型。

雖然利用3種機器學習算法對電池包側柱撞的碰撞響應獲得了有較好的預測效果，但所涉及的車型和電池包結構形式較單一，未來工作將擴展到更多車型和不同類型電池包的研究，以驗證模型的普適性。