非圓滾柱單向離合器鎖緊特性分析

摘要：為提升單向離合器的性能和工藝性，提出滿足一階連續(xù)性的參數(shù)化非圓滾柱型線構(gòu)型方法。通過改變設(shè)計參數(shù)橢圓長軸、橢圓短軸、內(nèi)外圈直徑，研究設(shè)計參數(shù)與非圓滾柱單向離合器性能旋轉(zhuǎn)角、接觸角、接觸應(yīng)力之間的關(guān)系，建立非圓滾柱、滾柱式、楔塊式單向離合器有限元模型，并進(jìn)行仿真對比。最終得到以下結(jié)論：非圓滾柱單向離合器滿足自鎖及許用接觸應(yīng)力條件，設(shè)計合理；對非圓滾柱單向離合器旋轉(zhuǎn)角、接觸角和接觸應(yīng)力影響最大的設(shè)計參數(shù)是橢圓短軸，其次是橢圓長軸，內(nèi)外圈直徑影響最小；在相同扭矩下，非圓滾柱單向離合器優(yōu)于楔塊式、滾柱式單向離合器，表現(xiàn)在非圓滾柱單向離合器最大位移及接觸應(yīng)力均小于楔塊式、滾柱式單向離合器，為非圓滾柱單向離合器設(shè)計提供方法參考。

關(guān)鍵詞：非圓滾柱；一階連續(xù)型線；單向離合器；鎖緊特性

中圖分類號：TH133.4"""""""""""""""""""" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A"""""""""""""""""""""""" doi：10.3969/j.issn.1006-0316.2025.02.007

文章編號：1006-0316 （2025） 02-0051-08

Locking Characteristics Analysis of One-Way Clutch using non-Circular Roller

LYU Xiang1，WEI Weifeng1，2，CAO Wei1，GAO Zhennan1，HUANG Kaiduan1

（ 1. School of Mechanical Engineering， Shaanxi University of Technology， Hanzhong 723001， China;

2. Shaanxi Key Laboratory of Industrial Automation， Hanzhong 723001， China ）

Abstract：To enhance the performance and processability of one-way clutches， a parameterized non-circular roller profile configuration method satisfying first-order continuity is proposed. By altering the design parameters， including the major and minor axes of the ellipse， as well as the diameters of the inner and outer rings， the relationship between these design parameters and the performance indicators of the non-circular roller one-way clutch， such as the rotation angle， contact angle， and contact stress， is investigated. Finite element models of non-circular roller， roller-type， and wedge-type one-way clutches are established and subjected to simulation comparisons. The following conclusions are ultimately drawn： the non-circular roller one-way clutch meets the conditions of self-locking and allowable contact stress， indicating a reasonable design; among the design parameters， the minor axis of the ellipse has the greatest impact on the rotation angle， contact angle， and contact stress of the non-circular roller one-way clutch， followed by the major axis of the ellipse， and the diameters of the inner and outer rings have the least impact; under the same torque， the non-circular roller one-way clutch outperforms the wedge-type and roller-type one-way clutches， as evidenced by its smaller maximum displacement and contact stress compared to the latter two， providing a methodological reference for the design of non-circular roller one-way clutches.

Key words：non-circular roller；first-order continuous profile；one-way clutch；locking characteristics

離合器是確保動力或扭矩單向傳遞防止反轉(zhuǎn)、在動力傳輸過程中實現(xiàn)動力脫開與接合的關(guān)鍵部件，廣泛應(yīng)用于工程機(jī)械、航空航天及輕工業(yè)等領(lǐng)域[1]。典型單向離合器有滾柱式和楔塊式。滾柱式單向離合器工作靈敏，但工藝性差；楔塊式單向離合器接觸應(yīng)力小，總承載能力比滾柱式單向離合器高[2]。

隨著工業(yè)技術(shù)的進(jìn)步，對離合器提出了高性能和高可靠性要求，為此許多學(xué)者對其進(jìn)行了研究。接觸性能方面，嚴(yán)宏志等[3]通過有限元方法得出離合器工作時的最大接觸應(yīng)力在楔塊與內(nèi)環(huán)的接觸對上。工作載荷方面，Nagler等[4]在考慮靜態(tài)和動態(tài)軸向載荷的基礎(chǔ)上改進(jìn)了離合器摩擦接觸的設(shè)計公式。楊紅圖等[5]通過仿真和實驗證明超越離合器的扭轉(zhuǎn)角與傳遞轉(zhuǎn)矩呈正相關(guān)。摩擦磨損方面，Elagina等[6]通過實驗發(fā)現(xiàn)了氮化鈦涂層可以防止摩擦系數(shù)隨溫度的升高而降低。李佳等[7]通過實驗分析得出高溫條件下潤滑對楔塊磨損影響很大。新型結(jié)構(gòu)設(shè)計方面，薛淵等[8-11]對楔塊式單向離合器結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，仿真和實驗結(jié)果表明所設(shè)計的新型離合器具有更優(yōu)的鎖緊性能。王鵬等[12]提出一種具有可分離控制部分的新型滾柱式離合器，該離合器更加通用靈活、維護(hù)成本更低。

目前針對滾柱式和楔塊式單向離合器的研究多在現(xiàn)有結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析和優(yōu)化，但傳統(tǒng)的楔塊設(shè)計是0階連續(xù)表面，各個楔塊受力不均影響整體鎖緊性能，同時楔塊制造需要快走絲線切割加工，精度及效率較低，成本較高。為提高單向離合器的工作性能和工藝性，本文提出一種新型的非圓滾柱單向離合器，其特征在于用1階連續(xù)的非圓滾柱代替0階連續(xù)的楔塊。通過赫茲接觸應(yīng)力公式計算不同設(shè)計參數(shù)下的接觸應(yīng)力，研究設(shè)計參數(shù)與非圓滾柱單向離合器鎖緊性能的關(guān)系；通過建立非圓滾柱、楔塊式、滾柱式單向離合器有限元模型，對比仿真結(jié)果分析3種離合器的鎖緊性能。

1 參數(shù)化非圓滾柱創(chuàng)成模型

1.1 非圓滾柱型線創(chuàng)成

非圓滾柱單向離合器由外圈、內(nèi)圈和非圓滾柱等組成，如圖1所示。假設(shè)分離狀態(tài)時外圈固定，內(nèi)圈逆時針轉(zhuǎn)動，則非圓滾柱順時針轉(zhuǎn)動，此時非圓滾柱處于升程階段，接觸點之間在半徑上的距離隨轉(zhuǎn)角的增大而增大，當(dāng)該距離大于內(nèi)外圈間隙時，非圓滾柱單向離合器鎖緊。

非圓滾柱的幾何構(gòu)造特性決定其鎖緊性能，其型線構(gòu)造如圖2所示，由六段線首尾相接組成，且滿足一階連續(xù)的封閉曲線，具體參數(shù)方程分別如下。

第一段橢圓弧AB為：

（1）

第一段擺線BC為：

（2）

第一段直線段CD為：

（3）

第二段橢圓弧DE為：

（4）

第二段擺線EF為：

（5）

第二段直線段FA為：

（6）

式中：為第一段擺線BC的擺線參數(shù)；為第二段擺線EF的擺線參數(shù)。

rb為基圓半徑；a為橢圓長軸；b為橢圓短軸；O'為非圓滾柱中心；

α為第一段橢圓弧角度；β為第一段擺線角度；δ為第一段直線段角度；γ為第二段橢圓弧角度；φ為第二段擺線角度；

ε為第二段直線段角度。

1.2 非圓滾柱單向離合器接觸角計算

鎖緊過程如圖3所示。B點和E點是非圓滾柱與內(nèi)外圈接觸的初始位置，且BE＜2rb。當(dāng)非圓滾柱中心O'對應(yīng)的擺線參數(shù)為θ時，非圓滾柱與內(nèi)外圈接觸位置分別為N點、M點，此時MN＝2rb，非圓滾柱單向離合器開始鎖緊。為計算此刻的接觸角，需要分別計算M、N兩點的曲率中心，曲率公式為：

（7）

由式（2）、式（5）可得：

（8）

（9）

式中：為第一段擺線BC的斜率；為第二段擺線EF的斜率。

對式（2）、式（5）求一階導(dǎo)數(shù)、二階導(dǎo)數(shù)，代入式（7）可得：

（10）

（11）

式中：為第一段擺線BC的曲率；為第二段擺線EF的曲率。

由圖3可知，在中有：

（12）

由擺線性質(zhì)可知：

（13）

因此：

（14）

式（2）中，而O'對應(yīng)的擺線參數(shù)范圍為，因此可得：

（15）

式中：為第一段擺線BC在M點處對應(yīng)的擺線參數(shù)。

同理可得：

（16）

式中：為第二段擺線EF在N點處對應(yīng)的擺線參數(shù)。

根據(jù)式（15）、式（16），在已知時，即可確定和，將其代入式（8）～（11）可得第一段擺線在M點的斜率、曲率和第二段擺線在N點的斜率、曲率；再將和分別代入式（2）、式（5），求出M點坐標(biāo)（，）和N點坐標(biāo)（，），進(jìn)而得到：

（17）

（18）

式中：為線段MN的斜率；為非圓滾柱的旋轉(zhuǎn)角。

假設(shè)O1（，）為第一段擺線曲率中心，O2（， ）為第二段擺線曲率中心。則有：

（19）

（20）

通過求解式（19）、式（20）可得出M點對應(yīng)的曲率中心O1和N點對應(yīng)的曲率中心O2的坐標(biāo)點。

接觸角關(guān)系如圖4所示，其中有：

（21）

（22）

式中：為O1M的斜率；為O2N的斜率。

v為外接觸角；υ為內(nèi)接觸角；ψ為楔角；O為內(nèi)外圈圓心。

根據(jù)正切公式可計算得：

（23）

（24）

（25）

1.3 非圓滾柱單向離合器接觸應(yīng)力計算

對于靜態(tài)條件下的非圓滾柱單向離合器，其非圓滾柱受到內(nèi)圈和外圈的作用處于穩(wěn)定狀態(tài)，此時離合器內(nèi)外圈受到的扭矩大小相等[13]，即：

（26）

式中：T為單向離合器的轉(zhuǎn)矩；n為非圓滾柱的數(shù)目；為非圓滾柱與內(nèi)圈接觸力的切向分量；為非圓滾柱離合器內(nèi)圈的作用半徑；為非圓滾柱與外圈接觸力的切向分量；為非圓滾柱離合器外圈的作用半徑。

計算法向接觸力為：

（27）

（28）

式中：為非圓滾柱與內(nèi)圈接觸處的法向接 觸力；為非圓滾柱與外圈接觸處的法向接觸力。

根據(jù)彈性力學(xué)理論，有：

（29）

式中：為最大接觸應(yīng)力；為兩接觸面之間的法向接觸力；L為兩接觸面沿軸線的接觸區(qū)長度；、為材料泊松比；、為材料彈性模量；、為接觸線處曲率半徑，當(dāng)兩接觸面為外接觸時符號取“＋”，為內(nèi)接觸時符號取“－”。

1.4 實例計算

基于上文對非圓滾柱單向離合器鎖緊過程中接觸角及接觸應(yīng)力的理論推導(dǎo)，對本文研究的非圓滾柱單向離合器結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)進(jìn)行校核。本文所設(shè)計的非圓滾柱單向離合器模型相關(guān)參數(shù)如表1所示。

將非圓滾柱中心對應(yīng)的擺線參數(shù)和表1參數(shù)代入1.2節(jié)、1.3節(jié)公式中即可計算出理論接觸角和接觸應(yīng)力。具體計算結(jié)果如表2所示。由于所設(shè)計的非圓滾柱為中心對稱結(jié)構(gòu)，因此楔角為0，內(nèi)接觸角和外接觸角相等，故下文只研究外接觸角。

當(dāng)非圓滾柱與內(nèi)外圈的摩擦系數(shù)為0.12時，自鎖要求下的接觸角取值范圍為υ＜6.84°，設(shè)計滿足自鎖要求；查閱機(jī)械設(shè)計手冊[14]可知，單向離合器楔合次數(shù)為106時，許用接觸應(yīng)力為3041～3237 MPa，設(shè)計符合要求。

2 離合器鎖緊特性研究

為研究非圓滾柱單向離合器鎖緊性能與非圓滾柱設(shè)計參數(shù)橢圓長軸a、橢圓短軸b、內(nèi)圈直徑d2之間的關(guān)系，以表1參數(shù)為對照組，在MATLAB軟件中通過編程改變設(shè)計參數(shù)對非圓滾柱單向離合器的鎖緊性能進(jìn)行研究。

2.1 橢圓長軸對鎖緊特性的影響

當(dāng)橢圓長軸依次取為4.0 mm、4.1 mm、" 4.2 mm、4.3 mm、4.4 mm時，非圓滾柱單向離合器鎖緊特性如表3所示?？梢钥闯觯S著橢圓長軸的增加，非圓滾柱單向離合器的鎖緊旋轉(zhuǎn)角和接觸應(yīng)力逐漸減??；而外接觸角逐漸增加。因此，在接觸角滿足自鎖范圍的前提下，應(yīng)將橢圓長軸參數(shù)設(shè)置較大，以減小鎖緊旋轉(zhuǎn)角，縮短鎖緊時間，并降低接觸應(yīng)力。

2.2 橢圓短軸對鎖緊特性的影響

當(dāng)橢圓短軸依次取為4.10 mm、4.12 mm、4.14 mm、4.16 mm、4.18 mm時，非圓滾柱單向離合器鎖緊特性如表4所示。可以看出，隨著橢圓短軸的增加，非圓滾柱單向離合器的鎖緊旋轉(zhuǎn)角和外接觸角不斷減小；內(nèi)外接觸應(yīng)力則呈不斷增加的趨勢。因此，如需減小鎖緊旋轉(zhuǎn)角、縮短鎖緊時間，應(yīng)選擇較大的橢圓短軸。

2.3 內(nèi)外圈直徑對鎖緊特性的影響

當(dāng)內(nèi)圈直徑依次取為47.2 mm、49.2 mm、51.2 mm、53.2 mm、55.2 mm，外圈直徑依次取為64 mm、66 mm、68 mm、70 mm、72 mm時，非圓滾柱單向離合器鎖緊特性如表5所示?？梢钥闯?，隨著內(nèi)外圈直徑的增加，非圓滾柱單向離合器的旋轉(zhuǎn)角和外接觸角不變，而內(nèi)外接觸應(yīng)力不斷減小。因此，為降低接觸應(yīng)力、增加非圓滾柱單向離合器壽命，在安裝條件允許的情況下應(yīng)選擇直徑較大的內(nèi)外圈。

通過分析對比可以得出，非圓滾柱單向離合器的旋轉(zhuǎn)角、接觸角和接觸應(yīng)力受橢圓短軸影響最大，受橢圓長軸影響次之，受內(nèi)外圈直徑影響最小。橢圓短軸越長，旋轉(zhuǎn)角和接觸角越小，最大接觸應(yīng)力越大；橢圓長軸越長，旋轉(zhuǎn)角和最大接觸應(yīng)力越小，接觸角越大；內(nèi)外圈直徑越大，最大接觸應(yīng)力越小，旋轉(zhuǎn)角和接觸角不變。

3 非圓滾柱、楔塊式、滾柱式離合器仿真

為驗證本文所設(shè)計的非圓滾柱單向離合器鎖緊性能，按照表1參數(shù)對非圓滾柱單向離合器進(jìn)行建模，采用ANSYS軟件進(jìn)行仿真分析。由圖1可知，非圓滾柱單向離合器在結(jié)構(gòu)上是均布的，為節(jié)省計算資源、提升計算效率，選取單個非圓滾柱進(jìn)行分析[15]。最終得到離合器有限元分析模型如圖5所示。

通過有限元法對非圓滾柱單向離合器鎖緊特性進(jìn)行靜力學(xué)仿真，并設(shè)置接觸、約束條件及載荷。其中，外圈、內(nèi)圈為目標(biāo)面，非圓滾柱為接觸面；外圈采用固定支撐；內(nèi)圈采用圓柱形支撐，扭矩為100 N·m。其余參數(shù)設(shè)置如表6所示。

3.1 非圓滾柱單向離合器仿真結(jié)果分析

對上述有限元模型進(jìn)行非線性接觸分析，求解得到非圓滾柱單向離合器的最大位移和最大接觸應(yīng)力均發(fā)生在非圓滾柱與內(nèi)圈接觸處，最大值分別為0.079 mm、993.59 MPa，求解結(jié)果如圖6、圖7所示。與編程計算結(jié)果誤差在6%以內(nèi)，說明仿真結(jié)果具有一定的可信度。

3.2 楔塊式、滾柱式單向離合器仿真結(jié)果分析

按照表1設(shè)計參數(shù)、表6靜力學(xué)分析參數(shù)對楔塊式和滾柱式單向離合器建模，并進(jìn)行靜力學(xué)仿真，得到結(jié)果為：楔塊式單向離合器在鎖緊狀態(tài)下最大位移、最大接觸應(yīng)力均發(fā)生在楔塊與內(nèi)圈接觸處，最大值分別為0.080 mm、1000.50 MPa；滾柱式單向離合器在鎖緊狀態(tài)下最大位移發(fā)生在內(nèi)圈，最大值為0.090 mm，最大接觸應(yīng)力發(fā)生在滾柱與內(nèi)圈接觸處，最大值為1606.40 MPa。

3.3 仿真結(jié)果對比

三種離合器仿真結(jié)果對比如表7所示。可以看出，非圓滾柱單向離合器的最大位移和最大接觸應(yīng)力均小于楔塊式、滾柱式單向離合器的最大位移和最大接觸應(yīng)力。這表明在相同載荷條件下，所設(shè)計的非圓滾柱單向離合器的鎖緊特性優(yōu)于楔塊式、滾柱式單向離合器。

4 結(jié)論

（1）經(jīng)過理論計算，本文所設(shè)計的非圓滾柱單向離合器滿足自鎖和許用接觸應(yīng)力要求。

（2）對非圓滾柱單向離合器旋轉(zhuǎn)角、接觸角和接觸應(yīng)力影響最大的非圓滾柱設(shè)計參數(shù)是橢圓短軸，其次是橢圓長軸，內(nèi)外圈直徑影響最小。橢圓短軸越長，旋轉(zhuǎn)角和接觸角越小，最大接觸應(yīng)力越大；橢圓長軸越長，旋轉(zhuǎn)角和最大接觸應(yīng)力越小，接觸角越大；內(nèi)外圈直徑越大，最大接觸應(yīng)力越小，旋轉(zhuǎn)角和接觸角不變。

（3）經(jīng)過仿真驗證，本文所設(shè)計的非圓滾柱單向離合器可以實現(xiàn)鎖緊功能，仿真接觸應(yīng)力與理論計算結(jié)果誤差在6%以內(nèi)，說明仿真結(jié)果具有一定可信度。同時仿真結(jié)果表明，在相同載荷條件下，非圓滾柱單向離合器鎖緊特性優(yōu)于楔塊式、滾柱式單向離合器，表現(xiàn)在非圓滾柱單向離合器的最大位移和接觸應(yīng)力均小于楔塊式、滾柱式單向離合器。

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