基于剛度平均法的電子設備結構減重設計

摘要：由于電子設備功能集成化的增加，導致產品重量激增，因此在滿足力學考核要求的前提下，亟待開展電子設備的結構減重設計。以某天線產品為研究對象，基于剛度平均法的設計思路，通過模態定性分析結構不同區域剛度大小，對于低剛度區進行針對性改進加強，對于高剛度區采取去冗余剛度改進設計，通過平均結構剛度，提高結構承載利用率，從而實現結構減重。通過有限元仿真校核減重后結構的力學響應情況，并在此基礎上開展力學環境試驗，進一步驗證結構在大幅減重的同時，其力學承載性能依然滿足環境試驗要求。研究結果表明，基于剛度平均法的改進設計思路，使天線前端產品減重25.8%，而基礎頻率提高115.9%，且結構滿足規定的力學環境試驗要求，證明該減重設計方法合理有效，對于其它產品的設計具有一定指導意義。

關鍵詞：電子設備；減重；剛度平均法；有限元仿真

中圖分類號：TN82"""""""""""""""""""""""""""""""""""" 文獻標志碼：A"""""""""""""""""""""""" doi：10.3969/j.issn.1006-0316.2025.02.008

文章編號：1006-0316 （2025） 02-0059-07

Weight Reduction Design of Electronic Equipment Structure Based on

Stiffness Average Method

WANG Chongzhe，PU Gang，HE Yadong，CHENG Haoyue

（ Southwest Electronic Equipment Research Institute， Chengdu 610036， China ）

Abstract：Due to the increase of functional integration of electronic equipment， the weight of products has surged. Therefore， on the premise of meeting the requirements of mechanical assessment， it is urgent to carry out structural weight reduction design. In this paper， an antenna product is taken as the research object， and based on the design idea of stiffness averaging method， the stiffness of different regions of the structure is qualitatively analyzed by modal analysis， and targeted improvements are made to strengthen the low stiffness region， and redundant stiffness improvement design is adopted for the high stiffness region， so as to improve the load-bearing utilization rate of the structure by averaging the structural stiffness， thus realizing the structural weight reduction. In addition， the mechanical response of the structure after weight reduction is verified by finite element simulation， and the mechanical environmental tests are carried out to further verify that the mechanical bearing of the structure still meets the requirements while significantly reducing weight. The research results show that the improved design approach based on stiffness averaging method can reduce the weight of antenna by 25.8%， and increases the fundamental frequency by 115.9%， and the structure can meet the requirements， which proves that the weight reduction design method is reasonable and effective， and has certain guiding significance for the design of other products.

Key words：electronic equipment；weight reduction；stiffness average method；finite element simulation

目前隨著電子設備功能集成化的發展趨勢，產品電子元器件不斷增多，導致產品的重量進一步增加，但另一方面，載荷平臺對于輕量化減重的訴求在與日俱增，設備重量指標要求也更為苛刻，給產品減重設計帶來極大的挑戰，因此在滿足力學考核要求的前提下，亟待開展電子設備的結構減重設計[1-2]，基于更合理的減重設計思路，獲得更為優異的結構利用率。

近年來，學者都在電子設備結構輕量化減重的設計道路上開展了諸多研究。王加路等[3]基于模態分析實現處理機的減重設計，但其前置規定了4種改進方案，僅是通過模態結果進行優選。黃文濤等[4]為實現相控陣結構的減重，針對框架縱橫筋截面進行參數化設計，但僅考慮筋條的尺寸優化，未分析結構整體的改進設計。楊林等[5]僅通過仿真手段驗證電子設備機箱減重設計的有效性，未開展試驗驗證，缺少足夠的說服力。

對于電子設備，減重意味著減剛度[6-9]，剛度的下降則影響結構承載性能。因此，迫切需要探索一種減重設計思路，在保證結構整體耦合剛度不變的前提下，進行減重設計。

對此，本文以某天線前端電子設備為例，提出基于剛度平均法的減重設計，通過模態分析對設備進行剛度分區，低剛度區改進加強，高剛度區去冗余設計，從而實現剛度平均，在保證電子設備原有剛度的前提下，去除部分高剛度區域的冗余重量，大幅提高結構利用率，實現設備減重。目前如何精準識別復雜設備的各區域剛度并進行分區，仍未在業界內達成統一共識，本文采用模態分析方法，通過模態振型的變化，定性分析設備各組成構件的剛度，從而為剛度平均設計提供支撐。另外還分別通過有限元仿真校核和試驗驗證，進一步證明基于剛度平均法的改進減重設計思路合理有效。

1 設備組成

如圖1所示，該天線前端產品結構主框架主要由腔體、蓋板、支撐架和安裝板組成，均采用鋁合金材料。安裝板上安裝有19元喇叭天線陣，腔體內壁分別安裝兩個模塊組件，腔體隔板與支撐架之間安裝19元前端組件。本文主要針對結構主框架開展減重改進設計，天線、模塊組件和前端組件等功能設備的詳細結構組成不再贅述。

2 剛度分區分析

使用ABAQUS軟件對天線前端開展有限元仿真，獲取結構的振動模態，包括固有頻率及模態振型，評估結構的基本動力學特性[10]，從而開展剛度分區，為結構的剛度平均設計提供支撐。

2.1 建立有限元模型

建立天線前端的仿真模型。為保證分析結果的精度，建模的前提假設條件需滿足剛度等價原則、變形協調條件和邊界條件，在此基礎上將各設備合理簡化為外形及重量保持一致的結構體，忽略其內部詳細結構特征，不同設備部件之間通過安裝孔建立MPC（Multi-Point Constraint，多點約束）綁定約束，以模擬安裝位置的螺釘連接關系。模型簡化后開展網格收斂性分析，在網格布種密度為2時，仿真結果趨于收斂，此時仿真模型網格總數為565 222個，節點數為791 257個。

模型邊界條件設置需要和實際對外安裝條件保持一致，如圖2所示。腔體左側面（-Y面）方框安裝法蘭位置做簡支約束，約束其X、Y向位移，放開Z向位移約束；對稱的前后兩個面（+X面和-X面）菱形框安裝法蘭位置進行固支約束，約束其X、Y和Z三個方向的位移及轉動；右側面（+Y面）方框安裝法蘭位置做固支約束，同樣約束其X、Y和Z三個方向的位移及轉動。

2.2 模態響應分析

模態分析主要用于獲取結構的固有頻率和對應的模態振型[11-13]，線性系統的振動微分方程表達式為：

（1）

式中：為系統的質量矩陣；為系統加速度向量；為系統的阻尼矩陣；為系統速度向量；為系統的剛度矩陣；為系統位移向量；為系統載荷向量。

對于無阻尼的自由振動，式（1）可改寫為：

（2）

式（2）具有簡諧運動的解，表達式為：

（3）

式中：為振幅；為角頻率；為初相位。

聯合式（2）和式（3）求解可得：

（4）

＝0表示不振動，可以忽略。因此式（4）成立需滿足：

（5）

通過式（5）求解典型特征值和特征向量，即可得到n個特征值（固有頻率）和n個特征向量（模態振型）[14-15]。

結構越低階模態的模態質量占比越高，也更能反映結構的振動特性，因此主要分析結構一階模態情況。

天線前端主框架結構為主要分析結構件，為便于觀察其模態變形情況，將天線、模塊組件和前端組件等功能設備隱藏。結構一階模態振型如圖3所示，對應的固有頻率為106.4 Hz。

2.3 剛度分區分析

根據一階模態振型情況可以看出，蓋板振幅變形最大。分析認為是由于蓋板尺寸較大，但僅靠四周螺釘安裝固定，中間區域懸空無其他結構支撐，因此剛度相對較弱，為低剛度區。

腔體前后兩個面存在明顯的振幅變形。這是由于前后面僅角上菱形安裝法蘭位置有對外安裝，外部提供的剛度約束相對較弱，因此剛度偏低，為低剛度區。

腔體其余部位均無明顯振幅變形。這是由于左右兩側面的中間安裝法蘭均對外安裝，外部安裝約束能提高其結構剛度，此外天線陣固定在安裝板上，再整體與腔體中間隔板相連，通過天線陣互連使得腔體剛度得到提升，該部分區域為高剛度區。

腔體內兩根支撐架上安裝有前端組件，另外支撐架還需要對腔體前后面提供支撐，承擔載荷較高，模態結果也可以看出其剛度不足，有較為明顯的振幅變形，為低剛度區。

綜上，根據模態分析結果，將結構剛度分區。劃分后低剛度區包括蓋板、支撐架和腔體前后面，高剛度區包括天線陣安裝板和腔體其余部位，以此作為結構剛度平均設計的依據。

3 剛度平均設計

剛度平均法的設計思路為，一般設備的各結構組成區域剛度分布并不均衡，其中剛度較低的區域將直接影響結構的整體承載能力，而剛度較高的區域在承載過程中遠未達到承載極限，因此為避免在結構減重的同時大幅降低結構的整體剛度，只針對高剛度區域減重，通過去除冗余剛度來獲得重量收益，而針對低剛度區域進行加強，通過平衡結構的整體剛度分布，避免局部區域出現剛度薄弱，成為力學承載的高風險點，同時也規避了結構局部剛度過高，導致冗余重量增加、結構利用率不高的問題。剛度平均法的設計思路可以使結構各組成部分均能在承載過程中提供承載能力，從而大幅提高結構的利用率。

根據上節的剛度分區劃分，對結構開展剛度平均設計。首先依據結構受載形式，對低剛度區開展針對性加強設計[16]。蓋板四周通過螺釘安裝固定，主要承受垂直板的面外載荷，由于蓋板中間區域剛度較弱，受載過程發生大變形有斷裂風險，需針對性加強，因此考慮在蓋板內表面設置網格加筋，能有效增加其剛度，提升抵抗面外載荷的能力。

支撐架長度尺寸較長，兩端對外安裝固定，細長體結構在受壓載荷下，易出現失穩變彎。增加截面慣性矩是提高抗彎剛度的有效辦法，因此對支撐架截面進行改進加強，增加豎筋，如圖4所示。

腔體前后面布置2 mm高加強筋，加強筋邊緣均做倒圓角處理，避免應力集中。腔體內表面支撐架安裝位置附近也布置加強筋，防止因壁厚過薄致使支撐架支撐側面時損傷側壁。支撐架能為腔體前后面提供支撐，為鞏固增加支撐剛度，在兩支撐架安裝位置中間，增加一個小支撐架，從而有效提高腔體前后面剛度。

腔體其余部位整體剛度較高，將壁厚減少至原厚度的1/3，為保證足夠的剛強度性能，在側面內壁布置2 mm高加強筋，加強筋邊緣均做倒圓角處理，避免應力集中。腔體隔板壁厚減少至原壁厚的1/2，并在部分位置開減重槽，在去冗余剛度的同時，優化傳力路徑，腔體整體改進設計如圖5所示。此外，安裝板整體剛度較高，在內表面做減重槽處理，只保留部分筋條用于承載。

值得說明的是，結構材料替換為更輕質的鎂鋁合金或碳纖維復合材料等，也能獲得不錯的減重效果，但本文旨在針對相同材料，通過剛度平均思路改進結構設計，達到優異的減重效能，因此不再做材料換型設計對比分析。

該天線前端產品改進設計后，各部件重量如表1所示。產品總重量減少3.8 kg，減重效率達到25.8%，減重改進效果顯著。

分析對比本文與業內其他電子設備減重方案，如表2所示?？梢钥闯?，本文基于剛度平均法的減重設計思路能獲得更優異的減重效率，大幅提高結構利用率。

4 仿真校核

該天線前端產品基于剛度平均思路完成改進設計后，需驗證其結構承載能力，以滿足實際使需求。使用有限元軟件分別進行模態分析和正弦振動仿真校核，評估結構的剛強度特性，驗證改進后結構是否滿足力學考核要求。

4.1 模態仿真校核

有限元模型建立及邊界條件的設置與2.1節相同。結構一階模態振型如圖6所示，對應的固有頻率為229.7 Hz，比原結構的106.4 Hz提高115.9%，且一階模態振型表現為整體變形，結構整體彎曲，模態振型符合實際客觀規律，結構沒有明顯的薄弱環節，說明結構整體剛度分布均勻，各區域剛度設計合理，結構利用率更高。

4.2 正弦振動仿真校核

基于模態仿真結果，對改進后天線前端結構分別開展X、Y和Z三個方向的正弦振動仿真分析[17-18]，正弦振動試驗條件如圖7所示。

分別提取X、Y和Z三個加載方向的變形和應力響應分布情況，經過對比分析，結構在100 Hz時，Z向正弦振動工況下響應最大，其變形和應力云圖如圖8所示，結構最大變形為0.21 mm，出現在蓋板中間區域，在變形允許范圍以內。忽略部分拐角位置由于網格畸變導致的應力集中，結構上應力最大為57.6 MPa，主要集中在腔體側壁加筋區域附近，結構整體應力水平較低，低于鋁合金材料的屈服強度極限。

綜上，結構在正弦振動工況下變形和應力水平均在材料容許范圍以內，表明結構改進設計后，在重量大幅降低的同時，結構仍滿足力學環境試驗考核要求。因此，基于剛度平均法的改進設計思路能在滿足力學環境考核的同時，有效降低結構重量，提高結構利用率。

5 試驗驗證

為進一步驗證產品改進設計的合理性，將產品隨整機系統開展正弦振動試驗。天線前端產品安裝于整機結構上，實際安裝條件與圖2相同，即左側面（-Y面）安裝法蘭采用簡支安裝，其余3個面安裝法蘭進行固支安裝固定。

在天線腔體的左右兩側布置監測點，以1g的振動量級進行掃頻，得到結構的頻率放大點，即基礎頻率點，其掃頻結果如圖9所示?？梢钥闯?，改進后結構實測基礎頻率為238.2 Hz，4.1節有限元仿真結果為229.7 Hz，仿真誤差僅3.6%，不僅驗證了有限元仿真結果的有效性，同時也證明改進后結構整體剛度較高，其基頻遠高于正弦振動的頻率范圍，不會引起結構共振，避免共振導致載荷量級大幅放大的情況。

正弦振動試驗條件同圖7，天線前端產品隨整機系統分別完成X、Y和Z三個方向的正弦振動試驗。試驗后測試天線前端產品的電性能，其功能一切正常。隨后對其進行拆解，拆解后產品均未出現裂紋或其它失效情況。通過試驗進一步證明天線前端產品改進設計后滿足正弦振動力學試驗考核要求，證明基于剛度平均法的結構改進設計思路合理有效。

6 結語

本文以某天線前端產品為例，基于剛度平均法的設計改進思路，根據模態振型進行剛度分區，對低剛度區進行針對性改進加強，對高剛度區采取去冗余剛度改進設計，從而使結構獲得大幅減重，結構總重降低25.8%，而結構基礎頻率提高115.9%，有效提高結構利用率。為驗證該改進設計思路的合理有效性，分別開展有限元仿真分析和正弦振動試驗，結果均表明改進后的結構能滿足力學考核要求，進一步表明基于剛度平均法的結構減重設計思路，在滿足力學環境考核要求的前提下，能大幅降低結構重量，提高結構利用率，可為其它類似產品的減重設計提供一定的參考。

參考文獻：

[1]賈光南. 某機載電子設備減重設計及仿真分析[J]. 艦船電子對抗，2019，42（3）：95-98.

[2]吳孟武，黃春江，肖竑. 機載雷達電源單元的減重設計及力學仿真分析[J]. 電子機械工程，2016，32（3）：1-4.

[3]王加路，張文興，馬建壯. 基于模態分析的某信道化處理機減重設計[J]. 應用科技，2021，48（3）：64-67.

[4]黃文濤，錢鷗，李珂翔. 基于數值模擬的天線支撐框架結構減重優化[J]. 雷達與對抗，2021，41（2）：44-47.

[5]楊林，張豐華，姜紅明，等. 基于強度仿真的某機械電子設備機箱減重研究[J]. 機械工程師，2013，45（8）：171-173.

[6]曹紅. 一種航空終端設備的多學科優化減重設計[J]. 中國機械工程，2013，24（24）：3329-3332.

[7]仲凡，王俊勇，董宇微，等. 動車組隔離變壓器柜體強度分析與輕量化研究[J]. 機械，2024，51（1）：30-36.

[8]吳晗. 一種航空電子模塊的輕量化設計機仿真分析[J]. 機電工程技術，2022，51（2）：124-128.

[9]R A AMY. Efficient Design of Spacecraft Electronics to Satisfy Launch Vibration Requirements[D]. Southampton：University of Southampton，2022.

[10]楊磊，郭治斌，尤春艷，等. 一種基于ABAQUS的火箭彈部段連接剛度模型修正方法研究[J]. 機械，2021，48（12）：43-48.

[11]王勖成，邵敏. 有限單元法基本原理和數值方法[M]. 北京：清華大學出版社，1997.

[12]YE N，SU C，YANG Y. Free and Forced Vibration Analysis in Abaqus Based on the Polygonal Scaled Boundary Finite Element Method[J]. Advances in Civil Engineering，2021，43（5）：120-126.

[13]ZHAO J，LIU G，HUO S. Modes and Modal Analysis of Three-dimensional Structures Based on the Smoothed Finite Element Methods Using Automatically Generatable Tetrahedral Meshs[J]. Engineering Analysis with Boundary Element，2022，13（7）：48-52.

[14]石亦平，周玉蓉. ABAQUS有限元分析實例講解[M]. 北京：機械工業出版社，2006.

[15]曹妍妍，趙登峰. 有限元模態分析理論及其應用[J]. 機械工程與自動化，2007，36（1）：73-74.

[16]朱慶流，黃福清，程皓月. 機架減振安裝的振動分析[J]. 中國設備工程，2020，10（上）：113-114.

[17]吳文志，程林，張平，等. 某星載雷達電子設備的剛強度有限元分析[J]. 電子機械工程，2016，32（3）：56-59.

[18]吳孟武，黃春江. 某星載電子設備的力學仿真分析[J]. 電子機械工程，2015，31（4）：49-56.