融合注意力機制的CNN-LSTM模型預測蒸發皿蒸發量

摘要：蒸發量數據對于水循環機制理解、水資源規劃和農業灌溉管理等領域至關重要。基于新疆吐魯番地區1973～2022年的逐日氣象數據，按各氣象因素重要性進行分組，以卷積神經網絡（CNN）和長短期記憶神經網絡（LSTM）模型為基礎模型，融入注意力機制（Attention）以增強模型對關鍵氣象因素的識別和處理能力，構建了一種CNN-LSTM-Attention組合模型來預測蒸發皿蒸發量。將該組合模型與單一模型CNN、LSTM進行對比分析，并采用吐魯番地區氣象站蒸發皿觀測數據驗證模型的預測精度。研究表明：無論是單一模型還是組合模型，預測精度隨輸入氣象因素增多而提升；組合模型在預測蒸發量方面顯著優于傳統單一模型，決定系數達到了0.96，相較于傳統單一模型CNN、LSTM分別提高了5.4%和6.4%。研究成果可為水資源管理提供數據驅動解決方案。

關 鍵 詞：蒸發皿蒸發量； 卷積神經網絡； 長短期記憶神經網絡； 注意力機制； 斯皮爾曼相關系數

中圖法分類號： TV213.4；P333.1

文獻標志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2025.02.010

0 引 言

蒸發是水文循環中的重要過程之一，對于農田灌溉、水資源管理以及氣候變化研究等領域具有重要意義。通常以蒸發皿蒸發量（Epan）推算區域水面蒸發量^［1-2］，但傳統的蒸發皿測量不僅操作復雜而且數據連續性不佳，因此開發用于模擬蒸發皿蒸發量的模型^［3-4］變得尤為關鍵。水面蒸發是區域內水量損失的主要途徑，其蒸發過程涉及一個復雜非線性的物理問題，影響水面蒸發的因素有很多，主要有太陽輻射、水汽壓差、氣溫、風速、相對濕度以及降水等^［5-6］，這些因素相互作用，共同影響著水面蒸發的發生和速率。神經網絡模型^［7］在處理復雜非線性問題上的出色性能使其在多個領域得到了廣泛應用。由此可以利用氣象站點歷史氣象數據構建蒸發模型，對蒸發皿蒸發量進行預測。目前，在這一領域，許多研究人員已經開展了相關研究并取得了一些成果。結合前人的研究發現，卷積神經網絡（CNN）模型具備捕捉蒸發過程中高度非線性特征的能力^［8］；史俊才等^［9］采用基于注意力機制（Attention）的時間卷積網絡（ATCN）模型對北京市蒸發量進行預測，利用注意力機制對特征進行加權，區分重要程度；Majhi等^［10］利用長短期記憶神經網絡（LSTM）捕捉時間序列變化的特點，用最少輸入特征和長期每日氣象數據進行預測，發現該方法優于常用的人工神經網絡和經驗方法；董力銘等^［11］建立了一種耦合蝙蝠算法（Bat）的CatBoost機器學習模型（Bat-CB），并對西北地區水面蒸發量進行預測，結果發現Bat-CB模型相較于普通的單一模型具有較好的穩定性和準確性；杜鑫鈺等^［12］基于主成分分析（PCA）、粒子群優化算法（PSO）和廣義回歸神經網絡（GRNN）構建PCA-PSO-GRNN模型，利用2017～2018年凍融期土壤蒸發實測數據和影響蒸發的氣象數據進行預測，其性能顯著優于單一模型的預測結果。然而，大多數研究依賴于較短的時間序列和有限的氣象因素進行預測，也很少有研究嘗試將多個模型進行整合。

基于此，本文利用新疆吐魯番地區1973～2022年包含多種氣象因素的數據，將具有不同特點的模型結合應用到蒸發預測領域，提出CNN-LSTM-Attention蒸發預測模型。CNN具有捕獲數據空間分量的特點，LSTM能夠捕捉蒸發量時序變化特點，Attention機制可以有效增強主要特征的作用，將這3種方法相結合，可使構建的模型空間覆蓋更廣，并在有限的數據下提高預測精度。

1 組合模型構建

1.1 卷積神經網絡（CNN）

CNN由5個主要部分組成：輸入層、卷積層、池化層、全連接層和輸出層。卷積層和池化層是關鍵部分，主要用于特征提取和降維。CNN具備出色的特征提取和識別能力，適用于學習時間序列數據的局部趨勢特征。

一維卷積公式如下：

yt=Kk=1ωkxt-k+1+b（1）

式中：yt為輸出特性數據；k為數據長度；ωk為卷積核；xt-k+1為輸入數據；b為偏向性。

本次研究重點關注使用卷積層對氣象數據進行有效的非線性局部特征提取，以及使用池化層對數據進行降維采樣，以生成關鍵的特征信息。

1.2 長短期記憶網絡（LSTM）

LSTM是循環神經網絡（Recurrent Neural Network，RNN）的改進模型，其模型結構見圖1。

LSTM通過引入輸入門、遺忘門和輸出門，改進了RNN的隱含層結構，可以有效傳遞和表達時間序列中的特征信息，避免因時間長而遺忘前期有用信息，并緩解了梯度消失和梯度爆炸的問題。輸入門更新單元信息，遺忘門決定是否重置和保留信息，輸出門控制信息的輸出。

LSTM信息流過程計算如下：

it=σ（Wi［ht-1，xt］+bi）（2）

ft=σ（Wf［ht-1，xt］+bf）（3）

ot=σ（Wo［ht-1，xt］+bo）（4）

C～t=tanh（WC·［ht-1，xt］+bc）（5）

Ct=ft·Ct-1+it·C～t（6）

ht=ot·tanh（Ct）（7）

式中：it，ft，ot分別為輸入門、遺忘門和輸出門；σ

是激活函數；W和b分別為權重系數和偏置函數；

C～t和Ct分別為即刻狀態和長期狀態；tanh是雙曲正切激活函數；x和h分別為當前的輸入和輸出信息。

1.3 注意力機制（Attention）

注意力機制是機器學習中的一種數據處理方法，廣泛應用在自然語言處理、圖像識別及語音識別等各種不同類型的機器學習任務中。對于LSTM/CNN模型在處理較長輸入序列時難以保留關鍵信息的問題，引入注意力機制可以根據注意力權重快速篩選關鍵信息，降低無關部分的影響，將資源集中在重要信息上，從而提升模型的性能和效率。

注意力機制計算公式如下：

h*=ki=1αihi（8）

式中：h*為計算得到的最終結果；αi為注意力機制計算權重值；hi為現有數據。

1.4 CNN-LSTM-Attention組合模型

CNN能有效提取局部特征信息，LSTM能捕捉時序數據的相互依賴關系，對多維氣象因素進行精細處理。然而，LSTM在處理長時序數據時可能忽略關鍵信息，導致預測精度下降。引入注意力機制可以增強特征提取能力，突出重要時間特征，從而解決長時序輸入信息保留的問題。最終，CNN-LSTM-Attention組合模型不僅能有效提取輸入特征，還能對氣象數據進行長時間記憶。

CNN-LSTM-Attention組合模型結構見圖2，模型主要由數據準備、輸入層、CNN層、LSTM層、Attention層和輸出層組成。

① 數據準備。對獲取的數據進行空缺值和異常值的插補處理，并進行相關性分析，確定各氣象因素與蒸發量之間的相關性，設置輸入組。

② 輸入層。將處理好的氣象數據分為訓練集和測試集，歸一化后輸入模型。

③ CNN層。使用一維卷積和池化層，保留蒸發量隨氣象因素變化的局部特征信息，生成特征向量并輸入到LSTM層。

④ LSTM層。LSTM結構學習蒸發數據特征之間的關系。

⑤ Attention層。根據權重分配原則，對LSTM輸入特征向量賦予不同權重，以獲得最優權重參數矩陣。

⑥ 輸出層。通過全連接層處理，獲取蒸發量數據。全連接層的數據處理公式如下。

Y=f（WY·S+bY）（9）

式中：Y為輸出數據；f為全連接層激活函數；WY為輸出層權值矩陣；S為Attention層輸出函數；bY為輸出層偏置。

1.5 評估指標

本文采用均方根誤差（root mean squard error，RMSE）、平均絕對誤差（mean absolute error，MAE）和決定系數（R-Square，R2）作為蒸發量預測模型的評價指標，RMSE、MAE和R2表達式如下：

RMSE=1NNt=1（yt-y′t）2（10）

MAE=Nt=1|yt-y′t|N

（11）

R2=1-Nt=1（y′t-yt）2Nt=1（y--yt）2（12）

式中：yt和y′t分別為t時刻的蒸發量真實值和預測值；y-為蒸發量真實值的平均值；N為測試樣本數量。

2 結果與分析

2.1 研究區概況及數據資料

吐魯番盆地最低海拔-215 m，夏季溫度極高，多年平均氣溫為15.02 ℃，極端最高氣溫可達48.8 ℃，日平均降水量僅為0.15 mm，年平均蒸發量高達2 850 mm^［13-14］，最大風速為15.5 m/s，最低相對濕度為10%，日平均日照時數為9.23 h，日平均輻射量為15.25 MJ/m2，日平均蒸發量為7.81 mm，具體信息見表1。

數據下載自國家氣象科學信息中心，涵蓋了氣象站從1973年1月1日至2022年12月31日的每日記錄。這些數據包括了降雨量（Pre）、露點溫度（Dp）、站點氣壓（Stp）、相對濕度（Rhu）、最高氣溫（Tmax）、平均氣溫（Tm）、最低氣溫（Tmin）、日照時數（Ssd）、風速（Win）、太陽輻射（Rs）以及蒸發量（Evp）等關鍵氣象指標^［15-16］。選擇輸入參數時，考慮了模型的適用性以及普通氣象站點能夠監測的氣象因素。

為了驗證模型的準確性，本次研究采用了位于吐魯番市高昌區的氣象站（編號：51573）所記錄的蒸發量及其他氣象因素的數據，研究區地處典型的暖溫帶大陸性干旱荒漠氣候區，見圖3。

考慮到研究數據跨越了多個年份，其中不可避免地包含了一定數量的異常值和缺失值。為了確保數據的完整性和可靠性，將在分析之前對這些數據進行必要的清洗和處理。

為此，采用拉依達準則（3σ原則）來識別并處理氣象數據中的異常值^［17］。根據此準則，任何變量值與其平均值之間的差異若超過3倍的標準差，該值即被認定為異常。這些異常值，連同數據中的缺失值，都將通過均值填充法進行處理，以此保證數據集的完整性。

2.2 斯皮爾曼相關性分析

鑒于各種氣象因素對蒸發量的影響各異，為了更加直觀地展示數據集中各變量與蒸發量之間的相互作用^［18］，以及相關性在不同季節中的差異，并充分考慮到這些關系可能是非線性的，采用斯皮爾曼相關系數（Spearman correlation）來分析全年及各季節中氣象因素與蒸發量的相關程度。分析結果如圖4～5所示。斯皮爾曼相關系數通過對數據進行排名，然后根據這些排名來計算相關性，因此在評估非參數和非線性數據關系方面具有特別的優勢^［19］，計算公式為

ρ=1-6D2N（N2-1）（13）

式中：ρ為斯皮爾曼相關系數，介于-1～1之間，ρ越靠近1相關性越強；D為兩個數據次序的差值；N為數據的數量。

根據各變量全年相關系數分析結果，可以觀察到各氣象因素與蒸發量之間的相關性，見表2。

在分析的10個氣象因素中，溫度、站點氣壓、太陽輻射與蒸發量之間呈現出非常強烈的相關性；相對濕度、風速、日照時數與蒸發量的關聯則相對較弱，而降雨量與蒸發量之間的相關性則顯得尤為微弱。

從圖5的分析結果可以看出，全年和各季節中氣象因素與蒸發量之間的相關性趨勢大致相似，但各季節之間仍存在顯著差異。溫度與蒸發量在秋季的相關性最強，而在冬季相對較弱。總體而言，各氣象因素與蒸發量在春季和秋季的相關性較強，而在夏季和冬季則表現出較弱的相關性。

2.3 蒸發量對氣象因素變化的敏感性分析

為了探究氣象因素變化對蒸發量的影響，將氣象因素分組分別輸入到CNN和LSTM模型中，通過計算訓練結果來判斷蒸發量對不同氣象因素變化的敏感性，結果見表3。

根據敏感性系數計算表可以看出，每次去掉一個變量輸入到兩個模型中，對蒸發量影響最大的是日照時數，其次是太陽輻射、站點氣壓和露點溫度。單獨去掉一個溫度變量對蒸發量的影響非常小，這可能與輸入數據的數量和種類有關。但當同時去掉最大、最小和平均溫度時蒸發量變化明顯，蒸發量對溫度的敏感性系數最大。相對而言，降雨量、風速和相對濕度對蒸發量的影響較小。

2.4 CNN-LSTM-Attention模型驗證

水面蒸發受到多種氣象因素的綜合影響，這些因素共同影響著蒸發的發生和速率。

由于不同地區的氣候條件各異，蒸發過程受到的影響程度也不同。這是因為在蒸發過程中，各氣象要素的作用權重不盡相同。因此，在應用蒸發計算公式時，必須根據具體地區的氣候特點進行修正^［20-22］，才能準確地預測蒸發量。然而，本文提出的神經網絡模型可以根據當地的歷史氣象數據，在模型構建的過程中完成特征權重分析，代替人工修正，具有很強的便利性。

通過分析不同氣象因素組合輸入下模型的預測精度，可以確保在一些站點監測數據受限的情況下，仍能獲得相對準確的模型結果。表4列出了不同氣象因素組合的情況，有助于更好地理解模型對蒸發量的預測準確性。

在選擇輸入變量組合時，本文主要考慮了數據的重要性和對蒸發量的影響程度，并考慮到在特定區域內太陽輻射和日照時數的變化對模型的模擬結果影響較小，因此這兩項指標可以僅通過固定站點的監測來獲取，這樣做不僅可以滿足模型的需求，還能有效減少對設備的投資。

為了充分展現組合模型的性能優勢，分別運用了兩種不同的神經網絡架構卷積神經網絡（CNN）、長短期記憶神經網絡（LSTM）以及融合了注意力機制的CNN-LSTM模型，來構建預測蒸發量的非線性回歸模型。通過表5展示的預測結果可以明顯看到，在不同的氣候參數輸入組合中，CNN-LSTM-Attention模型均展現了最優的預測性能，而且當采用全部變量輸入組合時，這3種模型呈現出的預測精度是最高的。

根據表5的數據可以觀察到，當輸入包含全部氣象因素時，組合模型展現出了超越其他模型的預測能力，組合模型的決定系數（R2）、均方根誤差（RMSE）和平均絕對誤差（MAE）分別達到了0.960，1.068 mm/d和0.762 mm/d。相比之下，組合模型的R2相較于單獨的CNN和LSTM模型分別提升了5.4%和6.4%。從3種不同氣象因素組合的模型評估結果中可以明顯看到，隨著輸入氣象因素的減少，預測性能也相應下降，其中組合模型的性能變化最為顯著。這種現象揭示了組合模型中注意力機制的作用，它對不同因素組合中的特征變化作出敏感反應，從而調整預測。

繪制實測值與預測值的回歸圖，如圖6所示。由圖6可以看出本文所提組合模型（黑色）的離散點最少，明顯優于單一模型。繪制誤差分析圖，如圖7所示。從圖7中可以清晰看出，隨著輸入氣象因素數量減少，誤差增加，模型的預測精度降低。

2.5 模型預測能力驗證

本研究利用1973～2020年的數據集對模型進行了訓練和驗證，以確定其最優性能。經過精細調校后，模型被應用于2021～2022年氣象站蒸發皿觀測數據預測中。模型預測值與實際測量值的對比進一步證實了其預測準確度，模型預測結果如圖8所示。從圖8中可以看到，模型的預測軌跡與實際數據軌跡高度吻合，展現出了模型較強的預測能力。然而，值得注意的是，在冬季冰凍期和夏季強蒸發期，模型的預測精度略有下降，這種現象可能與這兩個季節氣象因素的相關性結構變化有關，具體情況由圖5可知，這一趨勢在后續的月均值圖中也得到了體現。

此外，還繪制了預測值與實測值的散點對比圖，如圖9所示。從圖9中可以觀察到，所有數據點均勻散布在最佳擬合線周圍，顯示出較少的離群點。

繪制實測值與預測值月均值對比圖，如圖10所示。從圖10可以清晰地觀察到，蒸發量具有明顯的時序特征，呈現出先增大后減小的單峰趨勢。每年的 1～2月和11～12月，蒸發量較低，而5～7月蒸發量達到頂峰。在月蒸發量逐漸增加或減少的月份，預測效果最好，但在冬季和夏季預測精度稍有下降。

3 結 論

（1） 通過對氣象因素的分組分析發現，隨著輸入氣象因素的增加，預測精度有所提升，但這也意味著站點將投入更高的監測和維護成本。因此，可以根據敏感性分析結果，結合站點等級和蒸發量的用途，決定監測氣象因素的數量，從而在精度和成本之間找到平衡。

（2） 利用斯皮爾曼相關系數對10種氣象因素與蒸發量進行全年和四季的相關性分析。全年數據表明：溫度、站點氣壓和太陽輻射與蒸發量之間具有非常強的相關性；相對濕度、風速和日照時數與蒸發量的關聯相對較弱，而降雨與蒸發量的關系則非常微弱。四季的相關性趨勢與全年大致相同，但在夏季和冬季，關鍵因素的相關性有所減弱，導致這兩個季節預測精度降低，后續可以根據不同季節的情況對模型進行調整，以進一步提高模型的準確性和可信度。

（3） 本文使用近50 a的氣象數據及10種氣象因素進行模型訓練和預測，CNN-LSTM-Attention組合模型相較于單一的CNN和LSTM模型預測效果更優，決定系數達到0.960，此模型可以為氣象站建立智能化數據管理系統提供技術支持。但是，本文的輸入數據僅限于全年的日均值數據，并未考慮到風的不規律性，未來的研究可以考慮增加不同風速數據，以進一步提高預測精度。

參考文獻：

［1］ 鄧鑫，葉含春，肖讓.干旱區平原水庫模擬蒸發量試驗研究［J］.人民長江，2016，47（2）：15-18.

［2］ 陳軍鋒，張淑煜，杜琦，等.不同面積蒸發池水溫特征及Penman模型改進［J］.水科學進展，2024，35（3）：400-407.

［3］ EL BILALI A，ABDESLAM T，AYOUB N，et al.An interpretable machine learning approach based on DNN，SVR，Extra Tree，and XGBoost models for predicting daily pan evaporation［J］.Journal of Environmental Management，2023，327：116890.

［4］ FU T，LI X.Estimating the monthly pan evaporation with limited climatic data in dryland based on the extended long short-term memory model enhanced with meta-heuristic algorithms［J］.Scientific Reports，2023，13（1）：5960.

［5］ 李學輝，谷桂華，余守龍，等.云南省水面蒸發量變化趨勢及其影響因素分析［J］.人民長江，2020，51（增2）：63-67.

［6］ 魏素潔，余維，張君，等.水面蒸發及其影響因子的原位對比觀測實驗分析［J］.人民長江，2013，44（1）：10-13，41.

［7］ 周祥，張世明，蘇林鵬，等.基于注意力機制與LSTM-CCN的月降水量預測［J］.人民長江，2024，55（6）：129-135.

［8］ ABED M，IMTEAZ M A，AHMED A N，et al.Modelling monthly pan evaporation utilising Random Forest and deep learning algorithms［J］.Scientific Reports，2022，12（1）：13132.

［9］ 史俊才，劉萍.基于ATCN模型的蒸發量預測［J］.水電能源科學，2022，40（9）：14-17，193.

［10］MAJHI B，NAIDU D，MISHRA A P，et al.Improved prediction of daily pan evaporation using Deep-LSTM model［J］.Neural Computing and Applications，2020，32：7823-7838.

［11］董力銘，曾文治，雷國慶.分類梯度提升算法（CatBoost）與蝙蝠算法（Bat）耦合建模預測中國西北部地區水面蒸發量［J］.節水灌溉，2021（2）：63-69.

［12］杜鑫鈺，陳軍鋒，薛靜，等.基于PCA-PSO-GRNN模型的凍融期土壤蒸發預報［J］.節水灌溉，2021（1）：14-19.

［13］石祥，侍克斌，韓克武，等.干旱區平原水庫浮箱圍欄中PE浮球覆蓋防蒸發節水效率分析［J］.水電能源科學，2020，38（3）：9-12.

［14］王舒，肖高翔.4種氣象干旱指數在新疆的適用性分析［J］.人民長江，2021，52（9）：86-92，100.

［15］徐思遠，嚴新軍，王步之，等.HDPE浮球覆蓋率對消減水面蒸發及水質的影響［J］.人民長江，2023，54（8）：118-123.

［16］程俊暉，蘇泉沖，戴長雷，等.水面蒸發影響因素及蒸發悖論研究綜述［J］.甘肅水利水電技術，2023，59（2）：1-6，11.

［17］雷柯松，吐松江·卡日，伊力哈木·亞爾買買提，等.基于WGAN-GP和CNN-LSTM-Attention的短期光伏功率預測［J］.電力系統保護與控制，2023，51（9）：108-118.

［18］謝平，龍懷玉，張楊珠，等.云南省四季潛在蒸散量時空演變的主導氣象因子分析［J］.水土保持研究，2017，24（2）：184-193.

［19］李元，劉雨田，馮立偉.基于斯皮爾曼相關分析的非線性動態過程特征提取與故障檢測［J］.山東科技大學學報（自然科學版），2023，42（2）：98-107.

［20］彭玉潔，張冬冬，徐高洪，等.基于VMD-LSTM模型的三峽水庫水面蒸發量預測研究［J］.人民長江，2024，55（10）：110-118.

［21］王玉濤，付鑫，呂超楠，等.三峽庫區巴東水文站蒸發模型研究［J］.水利水電快報，2023，44（10）：23-28.

［22］閔騫.道爾頓公式風速函數的改進［J］.水文，2005，25（1）：37-41，61.

（編輯：謝玲嫻）

Prediction on pan evaporation by CNN-LSTM model incorporating attention mechanism

LI Shaoheng^1，2，YAN Xinjun^1，2，HAN Kewu^1，2，WANG Xu^1，2，YANG Yimin^1，2

（1.College of Water Conservancy and Civil Engineering，Xinjiang Agricultural University，Urumqi 830052，China； 2.Xinjiang Key Laboratory of Hydraulic Engineering Security and Water Disaster Prevention，Urumqi 830052，China）

Abstract： Evaporation data is crucial for understanding the water cycle mechanism，water resource planning，and agricultural irrigation management.Based on the daily meteorological data of Turpan，Xinjiang from 1973 to 2022，meteorological factors were grouped according to their importance.A CNN-LSTM-Attention combined model for the prediction of pan evaporation was constructed by taking the convolutional neural network （CNN） and long short-term memory neural network （LSTM） as the basic models and integrating the attention mechanism to enhance the model′s ability to identify and process key meteorological factors.The combined model was compared with the single models CNN and LSTM，and the prediction accuracy was verified using the observed pan evaporation data from the meteorological stations in Turpan.The research shows that the prediction accuracy of both single models and combined models increases with the augment of input meteorological factors.The combined model significantly outperforms the traditional single models in predicting evaporation，with a coefficient of determination reaching 0.96，which is 5.4% and 6.4% higher than that of the traditional single models CNN and LSTM，respectively.The research results can provide data-driven solutions for water resource management.

Key words： pan evaporation； convolutional neural network； long short-term memory neural network； attention mechanism； Spearman correlation coefficient