多元校準策略對水文模型性能的影響研究綜述

摘要：水文模型校準過程對模型模擬效果有重要影響。對學者們應用水文模型SWAT（Soil and Water Assessment Tool）開展的多站點、多變量和多目標的校準策略研究進行了歸納總結分析。研究結果顯示：① 多站點、多變量和多目標的應用都會對水文模型的校準結果產生影響。② 不是所有的多站點校準都能提高模擬效果，流域尺度、內部情況、站點設置和校準順序等都會對多站點校準效果產生影響。通常情況下，在大尺度、地形條件復雜、支流眾多、非均質的復雜流域進行多站點校準時可有效提高模型的模擬效果，降低模擬的不確定性。③ 在校準過程中將多站點與多變量校準聯合使用，可以更好地模擬流域水文過程，獲得更真實合理的水文參數。④ 不同的目標函數因計算方式的差異也會對校準結果產生影響，使用多個目標函數，可充分利用實測數據所涵蓋的信息，更好地進行校準。水文模型校準優化算法與多目標相結合，可縮短校準時間，改善模擬效果。在水文模擬研究中，應充分考慮流域實際情況，進行站點數量與位置、校準變量、目標函數及校準優化算法的選擇，以獲得更精準的模擬結果。

關 鍵 詞：水文模型； SWAT模型； 校準方法； 多站點； 多變量； 多目標

中圖法分類號： P333

文獻標志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2025.02.013

0 引 言

近年來水文模型已成為評估和管理流域污染的重要工具。構建可靠的水文模型是一個復雜的過程，特別是水文模型的校準過程，可能產生多種不確定性^［1-3］，對流域的模擬結果產生重要影響。通常情況下，水文模型的校準需要較長時間，是一個費時費力的過程^［4-5］，而合理的流域參數設置可有效提高水文模型的模擬精度。研究者們為了得到合理的水文參數及可靠的水文模型，針對模型校準過程開展了一系列研究^［6-8］。

SWAT模型是目前被廣泛應用到中國各大流域的水文模型，從氮、磷污染模擬^［9-12］、農藥和細菌遷移轉化分析^［13-15］，到氣候變化對污染物影響研究^［16-18］，該模型可對不同尺度流域進行全面模擬研究。作為分布式水文模型，為了得到更合理的參數設置和理想的模擬效果，眾多研究者對SWAT模型開展了模型結構修改^［19-21］、校準方法調整^［22-24］等多方面研究。在校準方法的研究中，多站點、多變量、多目標的校準方法是目前應用較多的水文模型校準方式，與模型結構修改的方式相比，該方法相對簡單、易于操作，因此應用較多。本文針對應用SWAT模型開展的多站點、多變量和多目標校準方法研究進行了比較、歸納和總結，以期為后續水文模型校準研究提供參考。

1 多站點校準分析

SWAT模型常用于大中尺度水文模擬研究中。模型常規校準通常在流域出口開展，但對于大中尺度流域，這種操作會導致全流域使用一套參數，可能影響模型模擬效果。相關研究表明，使用流域內部測量站點的數據，可以更好地了解流域內部特征，降低參數不確定性^［25］。表1對應用多站點開展SWAT模型校準研究的文章進行了系統總結，并將其按照模擬效果是否有提高分為兩大類。

從表1的總結可發現，多站點校準效果與流域尺度具有明顯的相關性。在大尺度流域開展多站點校準時，模擬效果有明顯提高。在大尺度、支流眾多的流域中，由于上下游流域在土地利用、土壤結構等方面存在較大差距，僅對流域出口進行校準很難表達流域實際特點。多站點校準可以有效分割流域空間，充分考慮流域內部特點，顯著提升模型校準效果。有研究認為，在不同尺度的子流域上，多站點校準可以提供更良好的模型模擬效果，也可以更好地展示SWAT模型對有機氮的運移過程^［26］；在大型、非均質、復雜流域進行校準時，多站點校準方式優于單站點校準^［27-28］，可提高流量日預報的效率^［29］。在校準效果有明顯提高的分類中，面積為2 087 km2的澄碧河流域位于中國西南典型的喀斯特地貌中，地形條件復雜，增加校準站點數量可以更好地反映復雜地形空間異質性，提高模擬的精度^［30］。Noor等^［31］在對流域面積為940.8 km2的山地流域研究中發現，多站點校準可以提高內部站點的模擬性能，在地形復雜的山區流域中使用多站點校準可獲得更為理想的模擬效果。Bai等^［28］在對密云水庫白河流域進行多站點校準研究中，將白河流域分成3個部分，其中上游三道營流域受人類活動影響較小，與其他兩個部分有較大區別，使用多站點校準可使流域不同區域采用不同參數，模擬效果更好。

在表1中，部分多站點研究的校準效果并沒有明顯提高，這是因為該部分研究的區域面積通常較小。從模擬結果來看，雖然沒有顯著地提高模擬效果，但是研究者普遍認為多站點校準可有效降低模擬過程中的不確定性。相關研究指出，當流域構成相似時，內部參數可以互換^［32］。Gong等^［33］在研究中指出多站點校準沒有明顯地提高模擬效果，這可能跟流域內部土地利用類型分布均勻、坡度類似有關。Zanin等^［34］在研究中指出，雖然多站點的模擬效果沒有明顯提高，但是在有水庫的流域中，利用多站點校準更為合理，可更好地模擬流域內部的水文地質過程。對于部分研究結果不能單純地以單一變量模擬效果是否有提高進行評判，Shrestha等^［35］在研究中發現，單站點對流量的模擬效果好，多站點對總氮和總磷的模擬效果好，多站點校準通過特定的站點可更真實地反映水文過程。

一般情況下，在流域內增加校準站點數量，可促進上下游水文信息交換，提高內部站點模擬性能，獲得更加真實的水文模型。但是由表1可以發現，在部分研究中，較多的站點數量并沒有大幅提升模擬效果^［35-36］，校準站點的數量與模擬結果并不存在明顯的線性關系，而受多種因素共同影響。另有研究表明，流域內部校準站點的位置對參數分布有一定影響，進而影響模擬效果^［37］。因此，在進行多站點校準研究時應該根據流域的實際情況合理進行站點位置和數量的選擇，但也應該注意使用過多的站點會增加模型校準的難度^［38］。

在針對SWAT模型校準的研究中，若流域尺度較大、地形條件復雜、支流較多、上下游流域內部結構差距較大、人為活動影響較大，選用多站點校準方式可有效反映流域內部特征，提高校準精度。在應用多站點校準的研究中，不論是否提高校準效果，多站點校準均可有效降低模擬不確定性，加強干支流水文信息的交換，提供更符合流域特征的參數。

2 多變量校準研究

隨著人們對水文模型復雜性和不確定性認識的增加，為了更好地對模型進行校準，利用額外的監測結果進行校準成為有效的技術手段，常見的用于校準的監測數據有水質、地下水、土壤濕度數據等^［39］。這種校準方式是比較常見的研究方法，在不同類型的水文模型模擬研究中都有使用。表2對應用SWAT模型開展的多變量校準研究進行了總結。目前單獨針對多變量校準研究的文獻較少，一般是與多站點校準方式相結合。因此，表2中將多變量校準按照研究中是否僅針對多變量進行校準分為兩大類，以便更好地了解多變量校準對模擬結果的影響。由表2可知，大部分應用多變量進行校準的研究，模擬效果有一定的改善。

表2中各類文獻使用的多變量種類較多，常見的變量有流量、蒸散、土壤濕度等。為了獲得更優越的校準效果，較多研究中還采用了遙感數據作為校準變量^［40-42］。使用遙感數據可能會降低參數的不確定性，但可提高流域模擬過程的可信度^［42］。表2單獨使用多變量校準的相關研究中，Franco等^［43］將單變量（徑流）校準與多變量（徑流和蒸散）校準進行了比較研究，結果表明多變量校準可獲得更好的徑流模擬結果，但并未顯示可降低徑流預測的不確定性。而其他同類研究發現，多變量校準有助于降低模擬不確定性^［32］。

由表2中多變量與多站點相結合的校準研究結果可知，利用多變量與多站點相結合的校準方式可以獲得更合理的水文參數，降低大尺度流域模擬的不確定性^［44-45］。Lu等^［44］在鶯落峽流域使用3個站點，同時采用多時間尺度（年和月），針對3個變量開展了水文模擬，研究結果表明該方法可以更好地描繪流域的水文過程，提高模擬效果。通常情況下，將多變量與多站點相結合的校準方式有助于更好地刻畫水文過程，提供真實的水文參數，降低不確定性。

3 多目標函數校準研究

相關研究表明，校準過程中目標函數的選取對校準結果有重要的影響，有時甚至可以決定校準的成敗^［37］。常見的目標函數多為統計指標，如均方根誤差（root mean square error，RMSE）、百分比偏差（percent bias，PBIAS）、納什效率系數（Nash-Sutcliffe，NSE）、決定系數（coefficient of determination，R2）等。有研究者針對常見的評價指標對模型的模擬效果進行了總結，一般認為對月尺度徑流進行模擬研究時，當NSE＞0.5、RSR（RMSE-observations standard deviation ratio）≤0.70以及PBIASlt;±25%時，模型模擬效果為滿意^［46］；不同的目標函數因計算方式的差異，可能會對模擬效果產生影響，因此目標函數的選擇受到研究者的廣泛關注。僅使用單一的目標函數可能會隱藏或者低估可用數據，導致無法充分利用數據中的所有信息，進而影響校準結果^［47］。為探究目標函數對校準效果的影響，選擇有效的目標函數，較多研究者開展了多目標函數的校準研究。表3對應用SWAT模型進行多目標校準的研究進行了總結。

由表3列出的NSE計算公式可發現，NSE在計算過程中使用觀測值的平均值作為計算的基礎，這種計算方法可能會對某些季節性變量的模擬產生重要的影響^［48］。有研究指出，NSE、PBIAS等常用目標函數未能涵蓋所需評估的所有方面^［49］，比如在某些模擬情況下，即使模型模擬效果很差，PBIAS可能會給出接近0的良好結果，具有一定的欺騙性；RSR則會在計算過程中賦予高值更多的權重^［50］。由于不同的目標函數各有其優缺點，很多研究會根據實際需求選擇合適的目標函數。Bekele等^［37］應用RMSE和LOGE兩個目標函數針對兩種不同的情景開展了多目標校準研究，這兩個目標函數各有側重，分別考慮了流域的峰值和低值，提高了模型的性能。較多研究者為了得到更好的校準效果，從多個側重點選取不同類型的目標函數，以便充分利用觀測數據，如NSE對極值較為敏感，因此有研究在關注高流量和低流量的時候分別采用NSE和變換均方根誤差作為目標函數^［51］。從以上研究中可發現，多目標的方法可有效提取觀測數據上的信息，降低由單一目標函數帶來的過于依賴觀測數據峰值或者平均偏差的缺點。

KGE（Kling-Gupta efficiency）^{［48，52］}也是目前應用較多的目標函數之一，它由3個部分組成，分別是實測值和模擬值之間的相關性、偏差和相對可變性。由于該目標函數可以合并多個指標，因此較多研究使用KGE作為目標函數，均取得了較好的校準效果^{［29，43，52］}。有研究者將NSE和KGE進行比較分析，如Brighenti等^［53］在對流量和懸浮泥沙進行校準的過程中采用了NSE和KGE兩個目標函數，研究表明NSE和KGE在不同的校準策略中表現不同。Gupta等^［48］使用KGE代替NSE進行模型校準，改善了偏差和可變性，僅略微降低了相關性。Zheng等^［54］針對紫荊關流域進行多目標校準的過程中，除了使用了常見的統計指標NSE和KGE作為目標函數外，還設置了與洪水有關的目標函數，研究結果表明這些目標函數可以對流域內洪峰行為進行約束，而僅使用統計目標函數校準具有局限性。Chilkoti等^［55］在研究中使用了水文特征作為目標函數，并與統計指標相結合，模型模擬效果得到一定的改善。相關研究發現，雖然NSE受到部分質疑，但是在應用多站點進行校準的過程中，NSE仍然是一個較為合理的參數^［56］。

從文獻發表年份上看，White等^［38］在早期的研究中，為了實現多目標校準，將相對誤差（RE）、NSE和R2組合成多目標函數進行校準計算。也有研究利用歐氏距離對多目標校準進行評估^［49］。隨著模型校準研究的深入，多種類型目標函數逐步被廣泛使用，較多研究中使用水文模型校準優化算法進行多目標校準研究^{［51，54］}。從以上研究中可以發現，多目標優化可以全面、有效地考慮實測數據的所有信息，更好地進行校準。

4 水文模型校準優化算法

自動校準優化計算已被廣泛應用到水文模型校準研究中。合理的校準運算可有效降低校準時間。常見的校準優化算法很多，如SPEA2（Strength Pareto Evolutionary Algorithm 2）^［57］、PSO（Particle Swarm Optimization）^［58］、SCE-UA（Shuffled Complex Evolution Algorithm）^［59-60］和NSGA-Ⅱ（The Nondominated Sorting Genetic Algorithm Ⅱ）^［61］等，各種算法在空間決策和適應度計算上有很大區別，不少研究者對這些算法進行了比較研究。如Zhang等^［62］在比較單目標優化遺傳算法（GA）和多目標優化算法SPEA2后認為，兩種優化方案都展示出了各自的優勢，在今后的研究中可將兩種方式結合使用。

非支配排序遺傳算法（NSGA-Ⅱ）是目前比較流行的算法，該方法可通過快速非支配排序縮短運算時間。引入精英策略及擁擠度計算，可提高優化精度，與傳統的模擬方法相比，NSGA-Ⅱ在計算過程中可結合多個目標，顯著改善模擬效果^{［37，63］}。遺傳自適應多目標算法（AMALGAM）由多種算法集成，如NSGA-Ⅱ、粒子群優化算法（PSO）、Adaptive Metropolis Search（AMS）和差分進化算法（Differential Evolution，DE），可進行優勢互補^［64-65］。AMALGAM可大大縮短自動校準所需的時間^［51］。Zhang等^［64］比較了SPEA2、NSGA-Ⅱ和AMALGAM 3種優化算法，AMALGAM方法能夠靈活結合多種優化算法，與其他方法相比可產生更精確的優化結果。

5 多站點校準順序研究

作為分布式水文模型，SWAT模型在模擬過程中可將流域分為多個子流域，在應用多站點進行校準的過程中，站點校準的順序是否對校準結果產生影響，成為研究者關注的焦點。Aragaw等^［52］比較了順序校準與多站點同時校準，研究結果證實多站點同時校準可有效提高SWAT在非均質流域中的性能。Nkiaka等^［66］在研究中對單點校準、順序校準和多站點同時校準3種校準方式進行了比較分析，研究結果表明順序校準優于其他兩種方法，但是多站點同時校準可以考慮流域的空間異質性。Wu等^［67］比較了順序校準與多站點聯合校準，研究中發現在下墊面差異不大的流域中順序校準明顯優于多站點聯合校準。從以上研究結果可以發現，多站點的校準順序確實對校準效果有影響，在選擇校準方式時，應該充分考慮流域特點。

6 結 論

本文針對應用水文模型SWAT開展多站點、多變量和多目標校準相關研究進行了歸納總結。結論如下：

（1） 在開展多站點校準過程中，在面積較大、地形條件復雜、支流眾多、非均質、人為活動影響嚴重的流域，選用多站點校準方式，可有效提高校準精度，降低不確定性。站點數量與校準效果沒有明顯線性關系。多站點校準順序對校準效果有一定的影響，在選擇校準方式時，應該充分考慮流域特點。

（2） 多變量校準中常見變量有流量、蒸散、土壤濕度等，使用更多類型的校準數據可獲得更合理的模型參數，降低不確定性。多變量校準常與多站點校準結合使用，以便更好地刻畫流域水文過程。

（3） 校準過程中目標函數的選取對模擬效果有重要影響。單一的目標函數由于計算方式的差異，可能產生一定的偏差。使用多目標函數可以從多個方面提取觀測數據上的信息，降低由單一目標函數帶來的不確定性。在今后研究中加入統計指標以外的目標函數可成為有效的模擬研究手段。

（4） 在校準過程中使用自動校準算法可縮短校準時間，改善模擬效果。NSGA-Ⅱ、SPEA2等常見的算法在計算方式上有很大的區別，在應用過程中可有針對性地選取合適的算法，或者將不同的算法結合使用。

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（編輯：謝玲嫻）

Review on effects of multiple calibration strategies on hydrological model performance

BAI Jianwen

（College of Engineering，Jilin Normal University，Siping 136000，China）

Abstract： The calibration process of hydrological models has a significant impact on model simulations.This study summarizes and analyzes multi-site，multi-variable，and multi-objective calibration studies carried out using the Soil and Water Assessment Tool （SWAT） model.The results show that：① the application of multi-site，multi-variable，and multi-objective will affect the calibration process of hydrological models.② During the multi-site calibration process，it is found that not all multi-site calibrations can significantly improve simulation performance.The scale of the basin，the internal condition of the basin，the setting of the station，and the calibration sequence all affect multi-site calibration.In general，multi-site calibration in complex large-scale watersheds with numerous tributaries and heterogeneity can effectively improve the simulation performance of the model and reduce simulation uncertainty.③ The combination of multi-station and multi-variable calibration in the calibration process can better simulate the hydrological process of a basin and produce more realistic and reasonable hydrological parameters.④ Different objective functions also affect the calibration results，due to differences in calculation methods.Using multi-objective functions optimization，all information from the measured data can be comprehensively and effectively considered for better calibration.A hydrological model calibration optimization algorithm can be combined with multi-objective functions calibration to reduce the calibration time and improve the simulation effect.In hydrological simulation research，the number and location of multiple stations，calibration variables，objective functions，and calibration optimization algorithms should be selected with full consideration on actual situations of basins to obtain more accurate simulation results.

Key words： hydrological model； SWAT model； calibration method； multi-site； multi-variable； multi-objective