中低水頭混流式水輪機渦帶區壓力脈動研究

摘要：當混流式水輪機在渦帶區工況即部分負荷運行時，誘發的壓力脈動偏大，易引起機組各部件的振動、噪聲甚至出力波動，影響機組的安全穩定運行。以大型中低水頭混流式水輪機為研究對象，針對模型試驗中出現的渦帶區壓力脈動突然增大及振動噪聲現象，進行模型試驗和三維全流道非定常數值計算（CFD）研究。結果表明：引起渦帶區壓力脈動突增的原因是1.35倍轉頻的頻率成分，由粗且不穩定的尾水渦帶引起；優化轉輪和補氣能夠破壞粗且不穩定的尾水渦帶，從而消除1.35倍轉頻的頻率成分，大大降低渦帶區的壓力脈動幅值；匹配不同的泄水錐能夠減弱尾水渦帶的強度（使渦帶稍微變細），渦帶區的壓力脈動幅值有所下降，但未能破壞渦帶的形狀，不能消除1.35倍轉頻的頻率成分。研究成果為改善渦帶區壓力脈動提供了新的思路，在實際工程中可根據實際情況采用合適的措施。

關 鍵 詞：混流式水輪機； 渦帶區； 壓力脈動； 模型試驗； 數值模擬

中圖法分類號： TK733.1

文獻標志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2025.02.020

0 引 言

隨著新型電力系統的建設及發展，混流式機組在電網中的作用由早期滿負荷發電逐漸轉變為低負荷及部分負荷下的調峰、調頻及空載備用，用以補償和調節新能源發電。而當機組在渦帶區（又稱部分負荷）運行時，轉輪及尾水管內部各種不穩定且復雜的流動擾動現象將會導致水輪機水壓脈動的增加和復雜頻率的產生，從而引起水輪機不同部件的振動、噪聲甚至出力波動，影響機組的安全穩定運行^{［ 1-4 ］}。因此水輪機渦帶區的壓力脈動研究受到了業內專家學者的廣泛關注^［5-9］。Jacob等^［10］基于20多個模型水輪機和3個原型機的試驗結果，探討了混流式水輪機內的水壓脈動。Nicolet等^［11］根據模型試驗研究，分析了水輪機部分負荷下尾水管內的壓力脈動。鐘林濤等^［12］通過數值模擬分析混流式水輪機3種典型工況下的尾水管渦帶形狀。馮金海等^［13］基于熵產理論采用數值模擬方法研究了高比轉速混流式水輪機偏工況下壓力脈動特征。郭濤等^［14］基于SST湍流模型，應用Liutex渦識別方法，分析了混流式水輪機內尾水渦帶形態以及壓力脈動特性。孫龍剛等^［15］綜合數值模型及試驗測試手段，采用不同的渦識別準則捕捉了部分負荷工況混流式水輪機內渦帶形態特征。史廣泰等^［16］基于數值模擬方法，分析了水電站不同水頭時尾水管內的流動特性。王玉彬等^［17］基于三峽水電站機組穩定性試驗結果，分析了流道內壓力脈動對機組運行區域的影響。Shi^［18-19］、錢敏^［20］等基于模型試驗結果探討了改善高部分負荷區壓力脈動的措施。廖書長等^［21］基于大型高比轉速混流式水輪機穩定性試驗結果，研究了低負荷工況下的運行特性及改善運行穩定性的設計措施。

本文以中低水頭電站為研究對象，針對某電站水力模型試驗在渦帶下出現的壓力脈動突然增大的現象，探討了降低該壓力脈動幅值的方法，包括原轉輪的減振方案研究及新轉輪的優化，并進行了全三維非定常數值仿真計算對比分析，可為該電站在渦帶工況安全穩定運行提供水力上的解決對策。

1 研究背景

1.1 機組存在問題

該中低水頭電站投產至今近20 a的時間，受限于當時的設計、制造水平，水輪機在運行過程中出現了振動范圍寬、轉輪葉片裂紋頻發、過流部件空蝕磨損嚴重等一系列問題。尤其隨著電網運行方式的改變，該電站承擔更多的調峰、調頻任務，機組運行工況要經常隨系統負荷發生改變。長期在非設計工況運行，導致機組在渦帶振動區域的運行時間增長，嚴重影響到了機組的運行穩定性。水輪機基本參數見表1。

1.2 壓力脈動模型試驗結果及分析

針對該水輪機的水力模型（蝸殼、固定導葉、活動導葉、轉輪及尾水管）開展了能量、空化、流態觀測及壓力脈動等模型試驗。模型的幾何參數見表2。模型試驗臺及其參數如圖1及表3所示。壓力脈動測點布置示意圖如圖2所示。

圖3為電站特征水頭下的各測點壓力脈動試驗結果。從圖3中可以看出，在整個電站水頭運行范圍內，在61%～69%Pt（說明：額定水頭及以上出力Pt即為額定出力Pr，額定水頭以下Pt即為該水頭下的預想出力）范圍內壓力脈動偏大，且各測點壓力脈動幅值在此時同步增大。當壓力脈動增大時（圖3（b）中渦帶工況點A），模型試驗臺出現了振動及異常噪聲現象。

為分析該壓力脈動幅值突增成因，采用高速攝影記錄了圖3（b）中渦帶工況點A（約60%Pt）渦帶形狀，見圖4；對該工況的壓力脈動進行頻譜分析，見圖5。

從圖4可以看出，在該工況下渦帶較粗，是典型的螺旋形結構。該渦帶源于轉輪上冠出口靠近泄水錐表面，尾部延伸到肘管內，然后逐漸消失。

從圖5可看出，各測點優勢頻率除尾水錐管+Y測點（第一主頻f1：0.31fn；第二主頻f2：1.35fn）外，其他測點都以1.35fn為第一主頻，且幅值較大，從而導致壓力脈動混頻幅值過大。

為了降低該渦帶區壓力脈動的幅值，消除1.35fn的壓力脈動成分是關鍵。本文將開展以下工作：① 結合全流道三維非定常數值計算和模型試驗進行轉輪優化設計工作；② 原水輪機其他措施模型試驗研究，包括不同泄水錐試驗及補氣試驗。

2 數值計算及轉輪優化設計

2.1 計算模型

數值計算的流體計算域模型見圖6，包括蝸殼、固定導葉、活動導葉、轉輪和尾水管等5個過流部件。

計算域采用6面體結構化網格，采用ICEM及Turbogrid對各部件進行網格劃分。為了捕捉到邊界層流動分離，在計算時將各部件尤其是固定導葉、活動導葉以及轉輪的邊界層網格進行局部加密，其對應的Yplus值控制在合理范圍內。

為了平衡數值模擬的有效性及計算成本，對最優工況進行網格無關性驗證。當網格數逐漸增加時，與模型試驗結果的相對誤差逐漸減小，見圖7。根據圖7結果，采用第6套網格，該網格計算值與模型試驗值的誤差低于0.2%，其網格數見表4，網格劃分見圖8。

2.2 數值計算方法

采用Ansys CFX進行三維全流道非定常計算，湍流模型采用SST k-ε模型，該模型能較好地模擬旋轉機械內部的復雜流動^［22］。

采用總壓進口和壓力出口的邊界條件；轉輪與尾水管、轉輪與活動導葉之間的動靜交接面采用Transient Rotor Stator模式；固體壁面采用無滑移邊界條件；計算的初始流場為該工況的定常計算結果。非定常計算時間步長為轉輪旋轉1°所用的時間，計算時間總長為10個旋轉周期，迭代收斂精度設置為10^-5。

為更好地與模型試驗壓力脈動數據進行對比，在蝸殼內部、無葉區及尾水錐管相應的位置處設置監測點，見圖2。

2.3 轉輪優化設計

本文主要針對轉輪翼型及進出水邊進行優化，通過多參數多工況點的CFD計算后，取水力性能最優的優化結果作為最終方案。優化后的轉輪實體對比如圖9所示。

2.4 數值模擬結果分析

2.4.1 尾水渦帶形狀對比

圖10為原轉輪與新轉輪在工況點A時非定常計算得到的尾水渦帶形狀對比（取等壓面-10 000 Pa）。可以看到，原轉輪的尾水渦帶更粗，螺旋形軌跡更清晰，偏心發展到肘管壁處后逐漸斷裂消失。而新轉輪的渦帶渦核直徑比原轉輪的小，尾部也未觸及尾水管壁。

2.4.2 壓力脈動結果分析

選取計算穩定后的3個周期時域數據進行傅里葉（FFT）頻譜分析。原轉輪與新轉輪在工況點A時的壓力脈動幅值及頻率特性見表5及圖11～12。

從上述圖表中可以看到，新轉輪各測點的壓力脈動混頻幅值比原轉輪小得多，其中尾水錐管±Y測點的壓力脈動幅值（混頻幅值）下降得最多，尾水錐管+Y測點下降了84.03%，尾水錐管-Y測點下降了84.54%；無葉區+Y測點下降了73.71%，無葉區-Y測點下降了81.25%；蝸殼測點下降了66.67%。各監測點的頻率成分中均未出現1.35fn成分。

2.5 模型試驗結果對比

對新轉輪開展模型試驗，圖13為額定水頭下原轉輪和新轉輪各測點的壓力脈動試驗結果對比情況。從圖13可知，在該水頭下新轉輪在渦帶區（約60%Pt）各測點的壓力脈動均未出現幅值偏大的現象，且試驗過程中運行平穩，無異常噪聲及振動。對其余幾個特征水頭也進行了壓力脈動試驗，得到的結果是一致的。

新轉輪工況點A的渦帶形狀見圖14。可以看到，渦帶變細，且螺旋形狀在下部破碎，能量變小，因此壓力脈動幅值也相應變小。

圖15為新轉輪在該工況下各個測點的頻譜特性。表6為原轉輪與新轉輪在工況A點壓力脈動試驗結果的對比。

從圖15及表6中可看出，蝸殼、無葉區及尾水管等測點的混頻及分頻幅值大幅下降，與CFD的計算結果較為吻合，其中尾水錐管+Y測點壓力脈動幅值下降了81.90%，尾水錐管-Y測點下降了77.59%；無葉區+Y測點下降了87.49%，無葉區-Y測點下降了87.82%；蝸殼測點下降了94.29%。從頻域圖可知，新轉輪各測點的壓力脈動并無1.35fn的頻率成分。

模型試驗結果表明，新轉輪具有良好的壓力脈動性能，能夠保障水輪機的穩定運行。

3 其他降低壓力脈動措施試驗研究

除了優化轉輪外，還有其他的措施能夠降低渦帶區的壓力脈動。根據上文中出現的渦帶區壓力脈動偏大且噪聲振動的現象，及文獻中成果^［23-25］，本文在原轉輪的模型試驗上開展了壓力脈動改善措施研究，包括不同泄水錐的試驗以及補氣試驗。

3.1 不同泄水錐壓力脈動試驗

對原轉輪配以不同形式的泄水錐，開展不同長度及形狀研究，如圖16所示。1號原泄水錐、2號泄水錐為延長段最長的泄水錐、3號泄水錐為長度較短的泄水錐、4號泄水錐長度與3號泄水錐相同，但材質為工程塑料。5號泄水錐長度與2號泄水錐長度相同，延長段刻有螺旋形溝槽。

開展模型試驗，研究不同泄水錐對壓力脈動的影響。仍對工況點A進行分析，表7為該工況下不同測點的壓力脈動試驗結果。

從表7中可知，5號泄水錐壓力脈動幅值降低最多，但幅值仍然較大，其中尾水錐管+Y測點較1號泄水錐（即原轉輪）下降了41.48%，尾水錐管-Y測點下降了40.58%；無葉區+Y測點下降了61.19%，無葉區-Y測點下降了59.53%；蝸殼測點下降了67.13%。對5號泄水錐進行頻譜分析，見圖17。

從圖17可見，匹配5號泄水錐時，各測點主頻頻率仍存在1.35fn左右的頻率成分，但其幅值大為降低，這說明匹配不同的泄水錐并不能消除該頻率成分。

圖18為5號泄水錐的尾水渦帶形狀圖，從中可以看出，螺旋形渦帶依然較粗，且不穩定。

3.2 補氣試驗

在電站實際裝置空化系數下（安裝1號泄水錐），針對工況點A等工況進行了大軸中心孔高壓氣體強迫補氣試驗。分別選取補氣量Qair/Qr=0，0.68%，1.33%共計3種補氣量進行了壓力脈動對比試驗（其中Qr為額定流量）。補氣裝置示意見圖19，補氣試驗結果見表8。對最大補氣量（Qair/Qr=1.33%）工況進行頻譜分析，見圖20。圖21為補氣前后尾水管渦帶形狀對比。

由表8及圖20～21可以看出：補氣破壞了渦帶區形狀。當補氣量達到Qair/Qr=1.33%時，尾水錐管+Y測點處壓力脈動幅值相比沒補氣時下降了73.65%，尾水錐管-Y測點下降了69.05%；無葉區±Y測點都下降了85.76%；蝸殼測點下降了91.71%左右。頻譜分析結果顯示，蝸殼及尾水測點的主頻為0.30fn左右，而無葉區測點的主頻為15fn，并未發現1.35fn頻率成分，即補氣消除了1.35fn頻率成分。

4 討 論

從上述結果可看出，引起渦帶區壓力脈動突然增大的原因是1.35fn頻率成分，且幅值很大；此時渦帶形狀較粗，是典型的螺旋形結構，碰撞到尾水管壁面后，延伸到肘管內斷裂消失，產生振動和噪聲。優化轉輪和尾水補氣能夠破壞渦帶形狀，且能夠消除1.35fn的頻率成分，進而降低渦帶區的壓力脈動幅值；匹配不同的泄水錐能夠減弱尾水渦帶的強度（使渦帶稍微變細），渦帶區的壓力脈動幅值有所下降，但未能破壞渦帶的形狀，未能消除1.35fn的頻率成分，因此未從根本上解決問題。這從側面說明，1.35fn頻率的壓力脈動由尾水渦帶引起。

在實際工程中，為消除渦帶區壓力脈動突增問題，可根據實際情況采用不同的措施。其中，加長泄水錐是最經濟實惠的措施，但只能降低壓力脈動幅值，不能從根本上解決問題；采取補氣措施，需要研究補氣量的大小、補氣裝置以及可操作性；要從根源上解決該問題，優化轉輪是最佳手段，但優化轉輪存在研發周期長、成本高等問題。

5 結 論

本文采用數值模擬和模型試驗方法對中低水頭混流式水輪機的渦帶區的水力穩定性能進行研究，開展了新轉輪優化工作以及基于原轉輪的降低壓力脈動措施方法研究，得到結論如下：

（1） 渦帶區壓力脈動幅值突增是由1.35fn的頻率成分引起的，該頻率成分由粗大且不穩定的尾水渦帶引起。

（2） 通過CFD仿真開展新轉輪設計。通過對翼型及進出水邊進行優化，可大幅降低渦帶區壓力脈動幅值，相比原轉輪最多下降84%以上，有利于提高渦帶工況的水力穩定性。此時尾水渦帶較細，形狀被打散，能量無法聚集，因此壓力脈動幅值較小。但數值計算并未捕捉到1.35fn的頻率成分。

（3） 新轉輪模型試驗結果表明，渦帶區壓力脈動突增現象消失，相比原轉輪最多下降94%以上，尾水渦帶變得細小，尾部也未觸及尾水管壁，與CFD計算結果相吻合；通過FFT分析可知，新轉輪消除了渦帶區壓力脈動的1.35fn壓力脈動頻率成分，進而大大降低了該區域的壓力脈動幅值。

（4） 通過匹配不同的泄水錐，也能降低渦帶區的壓力脈動幅值，其中延長段刻有螺旋槽的泄水錐最有效，但相比原轉輪下降幅度為40.58%～67.13%。該方法未能徹底破壞粗大且不穩定的尾水渦帶，因此各測點仍存在1.35fn左右的頻率成分；通過補氣，可破壞尾水渦帶的形狀，消除1.35fn的頻率成分，能夠有效降低渦帶區的壓力脈動幅值，相比補氣前（原轉輪）下降幅度達到69.05%～91.71%。

在實際工程中，為消除渦帶區壓力脈動突增問題，可根據實際情況采用不同的措施。根據以往經驗，針對不同的項目，渦帶區壓力脈動所呈現出的頻率特征可能存在區別，基本上都能通過優化轉輪來解決；而加長泄水錐有時并不能完全消除該問題。

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（編輯：郭甜甜）

Study on pressure pulsation in vortex zone of a medium-low-head Francis turbine

YE Changhong¹，YUAN Lingli ²，TAN Jun¹，GONG Li²，LIU Ruilin¹，DENG Xiangping²

（1.Wujiangdu Power Plant of Guizhou Wujiang Hydropower Development Co.，Ltd.，Zunyi 563104，China； 2.Research and Development Center，Dongfang Electric Machinery Co.，Ltd.，Deyang 618000，China）

Abstract： When a Francis turbine operating in part-load，namely in a case of vortex zone，excessive pressure pulsations appear，which can lead to vibrations，noise，and power fluctuations，adversely affecting the unit′s safe and stable operation.In response to the sudden increase in pressure pulsation vibration，and noise in the vortex zone during model experiments，we investigated a large-scale medium-low-head Francis turbine operating in part-load in the vortex zone，and model tests and three-dimensional unsteady simulations （CFD） were employed to analyze the phenomena.The results revealed that the primary cause of the pressure pulsation surge was the 1.35 times rotational frequency pulsation induced by the thick and unstable vortex rope.Optimization of the runner and air supply were found to disrupt the unstable vortex rope，eliminating the 1.35 times rotational frequency component and significantly reducing pressure pulsations in the vortex zone.Additionally，matching different runner cones could weaken the intensity of the vortex rope （slightly narrowing the vortex rope），thus reducing the pressure pulsation amplitude，however，this modification cannot break the vortex and therefore the 1.35 times rotational frequency component remained.These findings can provide valuable insights for mitigating pressure pulsations in the vortex zone.In practical engineering，appropriate measures can be taken according to the actual situation.

Key words： Francis turbine； vortex zone； pressure pulsation； model test； numerical simulation