堵塞和泄漏對輸水系統水力過渡過程影響研究

摘要：為明晰堵塞和泄漏對輸水系統水力過渡過程的影響，以珠三角水資源配置工程中的高新沙泵站為例，基于特征線法及改進的水泵全特性曲線，建立了水力過渡過程的瞬變流計算模型，分析了系統中不同位置發生堵塞和泄漏對水力過渡過程的影響。結果表明：當系統中存在堵塞時，水力過渡過程中會出現更為嚴重的負壓水錘；當泵組事故斷電時，由于堵塞的存在，水泵出口壓力和流量會發生顯著變化，所造成的系統內最大負壓將引起彌合性水錘；當泵組線性啟動時，堵塞的存在造成了堵塞點前憋壓嚴重，在泵組完全啟動的末期所產生的劇烈波動會持續作用于管路系統；堵塞發生在不同位置對泵出口水頭和流量的影響并不相同，而且堵塞的存在延遲了水泵發生倒轉的時間；系統中存在泄漏時，水力過渡過程中的水頭和流量所受影響相對較小，但是發生在輸水管位置的泄漏會影響泵組的倒轉時間和最大轉速。研究結果可為多種極端工況下輸水系統水力過渡過程分析提供參考。

關 鍵 詞：管道堵塞； 管道泄漏； 水力過渡過程； 水錘； 管道輸水系統； 珠三角水資源配置工程

中圖法分類號： TH311

文獻標志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2025.02.028

0 引 言

泵站在解決中國水資源地域分布不均和實現水資源南北調配、東西互濟方面扮演了重要的樞紐角色。眾多調水和輸水工程的建立極大地推動了水泵在各個工程領域中的廣泛使用^［1］。泵站系統中的快速啟動、事故斷電、停機檢修等瞬態過程的安全調控，對泵站輸水的管理和維護提出了更高要求^［2-3］。

實踐表明，在泵站輸水系統中，當突發事故斷電時，管道中的回流會引起機組的倒轉，可能損壞電器元件，引發機組共振，甚至造成廠房淹沒。隨著回流過程中機組流量的變化，壓力和流量會發生劇烈波動^［4-5］，進而引起停泵水錘現象。而在泵啟動過程中，機組的流量、壓力、葉片載荷等性能參數在短時間內的突變，也會導致內部流體處于非穩定流動狀態，引起壓力脈動和沖擊，整個系統也會伴隨著流量和壓力的快速變化，進而觸發水錘現象。對泵站系統的瞬態過程進行有效管理和控制，是確保系統安全運行的關鍵^［6-10］。

在輸水管道內，固體顆粒或生物污染物的積累，以及管道老化、腐蝕或損壞，均可能導致管道出現堵塞和泄漏等問題，這些因素不僅影響輸水系統的運行效率、流量和壓力，還會導致設備損壞或過早磨損。系統中的泄漏可能導致外部污染物進入系統，堵塞部分也可能導致水在管道中的滯留時間增加，進而影響水質^［11-13］。目前學者們的研究更多是關注堵塞和泄漏對管路系統瞬變過程的影響^［14-15］，特別是其對由閥門快速關閉產生的瞬變壓力波形的影響，而對于堵塞與泄漏對水泵機組影響的研究則相對較少。為此，本文以珠三角水資源配置工程的高新沙泵站為例，圍繞輸水系統中的管路堵塞和泄漏對系統水力過渡過程的影響展開研究，重點研究了不同堵塞和泄漏位置對管路和機組的影響。

1 理論計算方法

1.1 瞬變流動過程計算理論

在一維水動力模型中，采用動量方程和連續性方程組成的雙曲型偏微分方程組來進行瞬變流動過程的求解。為了實現方程的離散計算，需采用特征線法將該偏微分方程組離散化，沿特征線方向將它轉換為水錘全微分方程：

C+：gadHdt+dVdt+fVV2D=0dxdt=+a （1）

C-：-gadHdt+dVdt+fVV2D=0dxdt=-a（2）

式中：H代表壓力水頭，m；V代表速度，m/s；g代表重力加速度，m/s²；a代表波速，m/s；D代表管道直徑，m；x代表網格尺度，m；t代表時間，s；f表示摩阻系數，C^+/-代表兩條不同的特征線。公式（1）～（2）所構成的空間特征線如圖1所示。

沿特征線的常數方程可以由公式（3）～（4）來表示：

HP-HA+ga（QP-QA）+fΔx2gDS2QAQA=0（3）

HP-HB-ga（QP-QB）-fΔx2gDS2QBQB=0（4）

式中：S代表截面面積，m²；P代表t=Δt時間下i節點處的信息；A，B分別表示t=0時間下i-1，i+1節點處的信息。進一步化簡上述方程得到：

C+：HP=HA-B（QP-QA）-RQAQA（5）

C-：HP=HB+B（QP-QB）+RQBQB（6）

式中：B=ga，R=fΔx2gDS2。

1.2 堵塞邊界條件

對堵塞邊界而言，管道的堵塞實際上是改變了堵塞處的過流面積，因此可將其看成等效小管串聯在管路系統中，此時堵塞段兩端連接點處的邊界條件可以等效成變徑處理，具體如圖2所示。堵塞數學模型由管徑不同的管段1和管段2串聯而成，連接點處的損失按局部阻力損失處理，在串聯連接點P處，聯立管段1中的C+方程和管道2中的C-方程進行求解。

對于堵塞邊界，沿特征線方向列出串聯連接點處的相容性方程為

HP=CP-QPBP（7）

HP=CM+QPBM（8）

其中：

CP=HN+BQN

BP=B+R1+κQN

CM=HL-B（1+κ）QL

BM=B（1+κ）+RQL（9）

式中：N，L分別為管段1，2處節點信息；κ為Brunone摩阻系數。在串聯節點前后管路系統內的流量相等，由連續性方程可知：

QP=QL=QN（10）

若不計連接處的能量損失，則有：

HN=HL（11）

整理得到：

HP=BQLB+RQL/（1+κ）QP=QL（12）

1.3 泄漏邊界條件

當管道中存在泄漏時，泄漏孔處的流量可通過公式（13）計算得到：

Qi=CdSg2gHi（13）

由連續性方程有：

Hu=Hd=Hi（14）

Qu=Qd+Qi（15）

式中：Cd，Sg分別為泄漏流量系數和泄漏孔的面積；Hi為泄漏點處的壓力水頭；u，d用于表示泄漏點上、下游位置。泄漏點上下游位置處的壓力水頭和流量滿足特征線方程：

Hu=CP-QuBP（16）

Hd=CM+QdBM（17）

聯立公式（13）～（17），可以得到泄漏點處的壓力Hi和泄漏孔上下游的流量Qu，Qd：

Hi=BMCP+BPCM-BPBMQiBP+BM（18）

Qu=CP-HiBP

Qd=Hi-CMBM（19）

1.4 數值方法驗證

為驗證數值模型的準確性，針對管路系統發生局部阻塞和泄露的計算結果進行對比驗證。

對于堵塞，選用Lee等^［16］關于輸水系統部分堵塞的研究結果，驗證本文數值方法的正確性。模型由3部分串聯組成：上游水箱、部分堵塞段的管道及下游閥門。模型上游水箱的水位保持恒定為10 m；管道材料為高密度聚乙烯，管道內徑為93.3 mm，部分堵塞處的管道內徑為46.9 mm，管道總長L=35.42 m，部分堵塞處距離上游12.68 m，堵塞長度為0.25 m，管道波速為345 m/s，系統穩定運行時的流量為0.001 m3/s。閥門在0.06 s內快速關閉，結果對比如圖3所示。

對于泄漏，選用郭新蕾等^［17］關于輸水系統泄漏的研究結果。模型主要由上游水箱、含有泄露部分的管道以及閥門串聯組成。上游水箱水位25 m，系統初始流量為0.02 m3/s，管道直徑0.2 m，管長1 000 m，管道波速為1 000 m/s。在系統穩定20 s之后關閥，閥門全部關閉的時間為0.1 s，泄露量為0.000 2 m3/s，泄露位置距離閥門的距離為250 m，通過調整管路摩擦系數，下游閥門處的壓力水頭變化對比如圖4所示。

從圖3～4中可以看出，仿真結果具有良好的一致性，能較為準確地捕捉到由堵塞和泄露所引起的壓力水頭突變，證明該數值方法可用于進一步探究管路系統中不同位置的堵塞和泄漏對輸水系統的影響。

2 物理模型

根據該泵站管路布置特征，建立了如圖5所示的物理模型。該模型中進水池和蓄水池的液面高度保持在2 m不變，離心泵的主要參數如表1所列。輸水管的高程為19.10 m，長度為60 m，糙率為0.015，管道內徑為500 mm，高位水管長度為200 m。

本文所研究的堵塞和泄漏可能發生在輸水管或高位水管內，用堵塞處的過流面積A1與管道過流面積A2的關系1-A1/A2表示堵塞率，泄漏孔的面積A3與管道的過流面積A2之比代表泄漏率。

通常情況下水泵廠家不能提供水泵的1～4象限的全特性數值，必須基于其他水泵的實驗數據推演得到擬選水泵的揚程（WH）和轉矩（WB）值。且對于比轉速相同的水泵，其全特性曲線趨于相同的形狀和數據。現有離心泵在比轉速ns=57，73，80，87，120，128，137，153，234，262，278，311，354，383，537，764，953，955下的WH和WB值，通過三次插值，可擬合得到不同相對流動角下的WH和WB值^［18］，再將水泵運行工況區的數值進行修正，結果如圖6所示。

3 堵塞和泄漏對系統事故過程影響分析

3.1 高位水管堵塞和泄漏

假設堵塞和泄漏位于高位水管內，當出現堵塞時，堵塞長度為1 m，堵塞率為90%；當出現泄漏時，泄漏率為25%；堵塞和泄漏位于閥門3前100 m處。

泵在穩定運行10 s之后事故斷電，此時閥門拒動，系統中的最大壓力水頭與最小壓力水頭的包絡線如圖7所示。從圖7中可知，在正常管道和含泄漏的管道中，系統壓力水頭的最小值發生在整個系統的最高處，而在含有堵塞的管路系統中，最小壓力水頭發生在堵塞和高程最高位置兩處，且影響管線長度較長。堵塞前端所產生的負壓也比正常管道和含泄漏時的管道更大，約為正常值的30倍，增加了空化和產生彌合性水錘的風險。

圖8和圖9為泵出口壓力水頭和流量隨時間的變化圖，圖10和圖11為泄漏和堵塞處的壓力水頭和流量變化圖。如圖8～11所示，當系統處于穩定狀態時（10 s前），管路系統中的堵塞會導致水泵長時間處在高揚程、低流量的工況下運行（小流量工況），此時機組揚程為正常的1.25倍，流量為正常的0.63倍。當機組長期在小流量工況下運行時，泵進口處將會出現明顯回流，隨著流量進一步減小，回流將會越來越明顯，且轉輪流道內的水力旋渦將不斷增多，嚴重時會堵塞葉輪流道^［19］，并導致泵內壓力脈動幅值增大^［20］，嚴重影響離心泵的使用壽命，降低了管路系統的輸送效率。

而當管路系統發生泄漏時，機組將會在低揚程、高流量工況下運行（大流量工況），此時揚程為正常的0.96倍，流量為正常的1.04倍。大流量工況的長時間出現，在影響葉輪做工效率的同時，也會引起空化的產生^［21］。當前池水位出現降低時，機組進口壓力水頭隨之進一步降低，此時水泵抗空化能力減弱，大幅度降低了泵系統的輸送效率。

當系統處于瞬態變化時（10 s后），堵塞點前由于管線憋壓，導致水泵處于高揚程、小流量工況下運行，泵出口壓力變化幅值增大，在第30 s時，壓力水頭相對下降11.132 m，流量相對下降0.288 m3/s。在堵塞處，堵塞點前壓力變化趨勢與堵塞點后具有一定差異：堵塞點前壓力出現明顯的下降，在第30 s時壓力水頭相對下降10.450 m；而堵塞點后壓力水頭呈現先下降后上升的變化趨勢，最大下降量為1.684 m。泄漏在系統處于瞬態變化時，對水泵機組出口的壓力、流量變化影響較小，而在泄漏處，流量出現明顯的變化，在第30 s時，最大流量偏差為0.321 m3/s。

3.2 輸水管堵塞和泄漏

當管道內堵塞和泄漏發生在輸水管處（本次試驗設定在輸水管的中間，高程一半位置），系統內最大壓力與最小壓力的包絡線如圖12所示，從圖12中可知，此時壓力包絡線變化趨勢與正常工況下的變化趨勢偏差較小，在泄漏條件下，最小壓力小于正常工況。

圖13和圖14分別為泵出口的壓力和流量隨時間的變化。圖15和圖16為堵塞和泄漏處壓力和流量變化圖。如圖所示，在穩態狀態下（10 s前），當堵塞發生在高程變化處時，對泵出口處壓力和流量的影響更加明顯，此時泵的揚程為正常時的1.38倍；同時可以發現，當泄漏發生在輸水管處時，對泵的揚程和流量的影響也更加明顯，此時泵揚程為正常時的0.92倍，流量為正常時的1.15倍。在這種情況下，由堵塞和泄漏引起泵的揚程和流量變化分別增加了0.13倍和降低了0.51倍，泄漏所引起泵的揚程和流量變化分別降低了0.04倍和增加了0.11倍。

當系統處于瞬態變化時（10 s后），堵塞點前同樣由于管線憋壓，導致水泵處于高揚程、小流量工況運行，泵出口壓力變化幅值增大，在第30 s時，壓力水頭相對下降14.421 m，流量相對下降幅度較小，為0.353 m3/s。在堵塞處，堵塞點前壓力變化趨勢與堵塞點后的變化趨勢具有一定差異。堵塞點前壓力出現明顯的下降，在第30 s時壓力水頭相對下降14.390 m，堵塞點后壓力水頭同樣呈現先下降后上升的變化趨勢，最大下降量為0.901 m。泄漏在系統處于瞬態變化時，對水泵機組出口的壓力、流量變化同樣影響較小，而在泄漏處流量出現明顯的偏差，在第30 s時最大流量偏差為0.638 m3/s。同時可以看出，當堵塞發生在管路高程發生變化的位置時，堵塞前憋壓的情況更為嚴重，堵塞前后壓力水頭下降了10.210 m，為堵塞發生在高位水管處的1.58倍。

3.3 堵塞和泄漏對離心泵倒轉的影響

管路系統中機組事故停電過程會引起離心泵的倒轉，從而影響到機組的穩定運行。為進一步研究管路系統發生堵塞和泄漏時對泵倒轉轉速的影響，同樣假設泵在穩定運行10 s之后事故停電，堵塞和泄漏的參數與3.1節一致，得到堵塞和泄漏發生在不同位置時水泵轉速變化如圖17所示。

可以看出，管路系統中存在堵塞和泄漏會導致機組的倒轉轉速發生明顯改變：堵塞的存在減緩了系統中的倒流量，極大地延遲了離心泵發生倒轉的時間，此時發生倒轉的時間為正常管道的7.6倍，不同位置發生堵塞對倒轉轉速和倒轉程度的影響相同；而當泄漏發生在不同位置時，機組的倒轉轉速與發生倒轉的時間也會不同程度受到影響。在高位水管處的泄漏對泵倒轉的時間和程度影響較小，當泄漏發生在輸水管處時，同樣會延遲離心泵發生倒轉的時間，而且在此條件下發生倒轉的時間為正常管路系統的1.29倍，穩定后倒轉的時間為正常時的0.84倍。

4 堵塞和泄漏對泵啟動過程影響分析

4.1 高位水管堵塞和泄漏

假設堵塞和泄漏位于高位水管處，離心泵采用關閥啟動，并在啟動后4 s內線性全開，堵塞和泄漏的參數與3.1節一致，則管路系統的壓力包絡線圖如圖18所示。從圖18中可看出，在泵啟動的過程中會在堵塞后產生負壓，最小負壓發生的時間在4.45 s，幅值比正常工況降低2.490 m。

圖19和圖20為泵出口壓力和流量隨時間的變化情況，可以看出，管路系統的堵塞同樣會造成堵塞前端管路憋壓嚴重，泵長期處在高揚程、低流量的非設計工況點運行，此時揚程為正常時的1.38倍，流量為正常的0.12倍，除影響整個系統運輸效率的同時，還會影響離心泵內部流動特性。當管路中存在泄漏時，對泵啟動過渡過程的影響不大，但是當系統穩定后，泵工作揚程降低到正常的0.95倍，流量增大到原來的1.07倍。同時當離心泵達到額定轉速1 100 r/min之后，由于壓力的傳遞，堵塞點上游位置處的壓力和流量出現劇烈波動，加大了出口閥門和管道疲勞破壞的風險。

圖21和圖22為泵啟動時發生堵塞和泄漏位置處的壓力和流量變化情況，可以看出，在瞬態過程中，管路系統發生堵塞對泵的開啟、過渡過程影響均較大：在啟動的過程中堵塞前的憋壓更為嚴重，并且遠高于管路系統正常啟動時的壓力，為正常啟動時的2.87倍，堵塞兩端存在較大的壓差，達到6.29 m，可能會引起堵塞處壓力管道受損。而且在啟動過程的末期均出現一個先上升后快速下降的壓力沖擊，這與文獻［9-10］的研究結果一致，且當存在堵塞時沖擊揚程會產生劇烈的波動，并且持續較長時間。

4.2 輸水管堵塞和泄漏

假設堵塞和泄漏發生在輸水管，堵塞和泄漏的參數與3.1節一致，則泵正常啟動時管路系統內最大壓力與最小壓力的包絡線如圖23所示。從圖中可以看出，當堵塞發生在輸水管時，泵啟動過程中管路系統內的最大、最小壓力的變化趨勢與泵斷電情況下的分布規律一致，但此時并沒有負壓的產生。

圖24和圖25為泵出口的壓力和流量隨時間的變化圖。從圖24～25中可看出，當堵塞出現在輸水管時，堵塞前管路中同樣會出現嚴重的憋壓，為正常時的1.38倍；當泄漏發生在輸水管時，泵的揚程和流量受到的影響比泄漏發生在高位水管處時更加明顯，此時泵的揚程降低到正常的0.89倍，流量為正常的1.14倍，相較于泄漏發生高位水管處揚程降低了0.06倍，流量增加了0.07倍，且當泵達到額定轉速時泵出口壓力、流量也發生明顯波動。

圖26和圖27為泵啟動過程中發生堵塞和泄漏位置處的壓力和流量變化。從圖26～27中可以看出，堵塞發生在高位水管時較堵塞發生高位水管時堵塞前后的壓差進一步加大，達到10.18 m，為堵塞發生在高位水管處的1.62倍。與此同時造成的泄漏量也更大，最大泄漏量為泄漏發生在高位水管處的1.91倍，且結合圖25發現，當機組穩定后的泄漏量遠高于離心泵的流量，此時系統高位水管處的水發生倒流并從泄漏處流出系統。

5 結 論

本文以珠江三角洲水資源配置工程高新沙泵站為例，基于特征線法，結合改進水泵全特性曲線，建立了輸水系統水力過渡過程的計算模型，分析了管路系統中不同位置發生堵塞和泄漏時對輸水系統水力過渡過程的影響，得到以下結論：

（1） 當泵組出現事故斷電時，由于管路中堵塞點前管線憋壓，會在堵塞后產生更嚴重的負壓，其數值達到正常時的數倍，可能引起彌合性水錘；堵塞導致泵長期處于高揚程、小流量工況運行，在事故斷電后壓力會產生劇烈波動并在系統中傳播；當堵塞發生在管路高程變化處時，造成的壓降更大，此時堵塞前后壓力下降了10.21 m，為堵塞發生在高位水管處的1.58倍。

（2） 當機組關閥線性啟動時，堵塞發生在高位水管時會在堵塞后產生更大的負壓；堵塞和泄漏發生在管道高程變化處時造成的堵塞前后壓差增大，泄漏量增加，壓差為堵塞發生在高位水管處的1.62倍，最大泄漏量為泄露發生在高位水管處的1.91倍。在泵完全啟動的末期所造成的壓力沖擊，會產生明顯的波動，并且持續在系統中傳播。

（3） 管路系統出現泄漏，對泵的事故斷電和啟動過程中流量和揚程的影響相對堵塞較小，但是會影響泵發生倒轉的時間和倒轉程度，在此條件下發生倒轉的時間為正常管路系統的1.29倍，穩定后倒轉的轉速為正常時的0.84倍。不同位置處的堵塞對泵的倒轉影響相同，極大地延遲了離心泵發生倒轉的時間，為正常管道的7.6倍。

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（編輯：胡旭東）

Influence of blockage and leakage on hydraulic transition process of water conveyance system

LIU Gongliang¹，PENG Xu¹，FANG Fudong¹，ZHANG Zhao²

（1.Guangdong Yuehai Pearl River Delta Water Supply Co.，Ltd.，Guangzhou 511455，China； 2.China Institute of Water Resources and Hydropower Research，Beijing 100038，China）

Abstract： In order to clarify the influence of blockage and leakage on the hydraulic transition process of water conveyance systems，taking the Gaoxinsha Pumping Station of the Pearl River Delta water resources allocation project as an example，based on the characteristic line method and the improved pump full characteristic curve，a transient flow calculation model for the hydraulic transition process of the pumping station water conveyance system was established，and the influence of blockage and leakage occurred at different positions in the system on the hydraulic transition process was analyzed.The results showed when blockage occurred，a more serious negative pressure water hammer would appear in the hydraulic transition process.When the pumping station unit was powered off due to an accident，the pressure and flow at the outlet of the pump would change significantly due to the blockage，and the maximum negative pressure in the system would cause a bridging water hammer.When the pumping station unit started linearly，the blockage caused serious pressure holding in front of the blockage point，and the violent fluctuation generated at the end of the complete start-up of the pumping station unit would continue to act on the water pipeline system.The influence of blockage at different positions on the outlet pressure and flow rate of the pump was not the same，and the blockage delayed the pump reversing time.When there was a leakage in the system，the water head and flow rate in the hydraulic transition process were relatively less affected，but the leakage occurring at diversion pipes would affect the reversal time and maximum speed of the pumping station unit.The research results can provide reference for the analysis of hydraulic transition process of water conveyance systems under various extreme conditions.

Key words： pipeline blockage； pipeline leakage； hydraulic transition process； water hammer； pipeline water conveyance system； Pearl River Delta water resources allocation project