基于多尺度融合神經網絡的同頻同調制單通道盲源分離算法

摘 要：針對單通道條件下同頻同調制混合信號分離時存在的計算復雜度高、分離效果差等問題，提出一種基于時域卷積的多尺度融合遞歸卷積神經網絡（recursive convolutional neural network， RCNN），采用編碼、分離、解碼結構實現單通道盲源分離。首先，編碼模塊提取出混合通信信號的編碼特征;然后，分離模塊采用不同尺度大小的卷積塊以進一步提取信號的特征信息，再利用1×1卷積塊捕獲信號的局部和全局信息，估計出每個源信號的掩碼;最后，解碼模塊利用掩碼與混合信號的編碼特征恢復源信號波形。仿真結果表明，所提多尺度融合RCNN不僅可以分離出僅有少量參數區別的混合通信信號，而且相較于U型網絡（U Net）降低了約62%的參數量和41%的計算量，同時網絡也具有較強的泛化能力，可以高效面對復雜通信環境的挑戰。

關鍵詞： 單通道盲源分離; 深度學習; 同頻同調制信號分離; 多尺度融合遞歸卷積神經網絡; 通信信號處理

中圖分類號： TN 911

文獻標志碼： ADOI：10.12305/j.issn.1001 506X.2025.02.30

Single channel blind source separation algorithm for co frequency and

co modulation based on multi scale fusion neural network

FU Weihong*， ZHANG Xinyu， LIU Naian

（School of Telecommunications Engineering， Xidian University， Xi’an 710071， China）

Abstract：To address the issues of high computational complexity and poor separation performance in separating co frequency and co modulation mixed signals under single channel conditions， a multi scale fusion recursive convolutional neural network （RCNN） based on time domain convolution is proposed. The proposed architecture adopts an encoding separation decoding structure to achieve single channel blind source separation. Specifically， the encoding module extracts the encoding feature of the mixed communication signal. Then， the separation module employs convolutional blocks of varying scale sizes to further extract feature information from the signal. Subsequently， it utilizes 1×1 convolutional blocks to capture both local and global information of the signal， estimating masks for each source signal. Finally， the decoding module uses these masks along with the encoding features of the mixed signal to reconstruct the waveforms of the source signals. Simulation results demonstrate that the proposed multi scale fusion RCNN not only achieves separation of mixed communication signals with only minor parameter differences， but also reduces the number of parameters and computational complexity by approximately 62% and 41% respectively， compared to the U Net. Moreover， the network exhibits strong generalization ability and can effectively handle the challenges posed by complex communication environments.

Keywords：single channel blind source separation; deep learning; co frequency and co modulation signals separation; multi scale fusion recursive convolutional neural network （RCNN）; communication signal processing

0 引 言

單通道盲源分離（single channel blind source separation， SCBSS）^［1-3］算法是機械故障診斷^［4-6］、生物醫學信號分析^［7-8］等領域的研究熱點，但由于缺乏先驗知識，針對成對載波多址等同頻同調制混合信號的盲源分離問題^［9-11］，信號在時頻域完全重疊，傳統的時頻域、碼域濾波等方法并不適用。目前，在同頻混合信號盲源分離問題的解決算法中，常用的算法是粒子濾波（particle filter， PF）算法^［12-13］和逐幸存路徑處理（per survivor processing， PSP）算法^［14-16］。但是，PF和PSP算法由于計算復雜度高、分離性能不穩定，無法解決信道記憶長度較長時的盲源分離問題，在實際應用中存在較大的限制。

近年來，深度學習方法憑借其優秀的特征提取能力被用于解決混合信號的盲源分離問題^［17］。Luo等^［18-20］針對語音分離問題先后提出了編碼器-分離器-解碼器的架構并對其進行改進，直接在時域中對信號進行建模。Li等^［21］提出的自上而下注意力機制網絡（top down attention network， TDANet）利用全局注意力模塊和級聯的局部注意力模塊來獲得一個自上而下的注意力表示，可以兼顧性能和效率，對于語音分離模型的應用部署具有一定意義。在通信信號盲分離領域，Wei等^［22-23］提出的網絡通過識別混合信號的頻譜的特征數據實現位序列的分離;針對同頻同調制混合信號，Chen等^［24］提出一種應用于信號分離的門控循環單元網絡;Ma等^［25］在卷積時域音頻分離網絡（covolutional time domain audio separation network， ConvTasNet）的基礎上提出端到端深度分離網絡，基于注意力的卷積單元可以同時捕獲混合信號的局部和全局信息，但此方法的分離性能還有進一步提高的空間。

此外，基于殘差連接的U型網絡（U Net）^［26-28］在圖像處理領域得到廣泛的應用，其編碼器-解碼器的結構使得U Net能夠有效處理圖像的上下文信息和局部細節，其采用的跳躍連接方式更有助于將低級別的細節信息傳遞給解碼器，從而提高信號分離的精度。

為了解決單通道條件下同頻同調制混合信號分離時計算復雜度高、分離效果差等問題，本文在ConvTasNet編碼器、分離器-解碼器架構的基礎上，結合U Net的多尺度跳躍連接以及殘差連接的方式設計一種多尺度融合遞歸卷積神經網絡（recursive convolutional nerual network， RCNN），網絡整體架構分為編碼、分離和解碼3個模塊，編碼和解碼模塊采用一維卷積結構，分離模塊采用以堆疊卷積塊進行遞歸演進的多尺度卷積單元和融合單元。

1 SCBSS信號傳輸模型

同頻同調制混合信號是單通道混合信號的一種特殊類型，組成N個分量信號具有相同或者近似相同的載波頻率，N個信號彼此獨立，且調制方式相同。混合接收信號的等效基帶表達式為

y（t）=∑Ni=1hie^{j（Δωit+θi）}si（t）+v（t）（1）

式中：si（t）是第i路數字基帶調制信號;hi表示信道衰減系數。一般情況下，通信信道為平坦慢衰落信道，其在有限時間內可視作一個常量;Δωi為第i路信號的殘余頻偏;θi為第i路信號的初始相位;v（t）表示加性高斯白噪聲，其中si（t）可以進一步表示為

si（t）=∑+∞m=－∞amigi（t－mT－τi）， i=1，2，…，N（2）

式中：ami表示第i路第m個傳輸符號信息，其取值與調制方式有關;gi（t）表示脈沖成型濾波器沖激響應函數;T表示一個符號周期;τi表示信道的傳輸時延，0lt;τilt;T。假設基帶信號si（t）均采用升余弦濾波器，其沖激響應函數gi（t）的表達式如下：

gi（t）=sin（πt/T）πt/Tcos（αiπt/T）1－（2αit/T）2， －∞lt;tlt;+∞（3）

式中：αi為滾降系數。

在接收端，分離模型可以描述為

S^=W⊙Y（4）

式中：W是分離矩陣;⊙是哈達瑪矩陣乘積;Y表示接收到的信號，S^表示估計得到的源信號。在傳統方法中，W是分離混合信號的關鍵。但是，在本文中，沒有對W進行復雜的數學推導和建模，而是選擇使用深度神經網絡在特征空間中實現分離。因此，分離模型可以重新表述為

S^=hd（hs（he（Y））⊙he（Y））（5）

式中：he、hs和 hd分別表示編碼模塊、分離模塊以及解碼模塊的處理操作。混合信號Y經過編碼模塊處理后得到其編碼特征he（Y），然后被輸入到分離模塊分別計算其掩碼hs（he（Y））。最后，解碼模塊將編碼特征與掩碼相乘的結果再恢復為原始信號。

2 網絡架構與方案

2.1 基于時域卷積的多尺度融合RCNN

本文所提出的多尺度融合RCNN以堆疊卷積塊為基礎，一共由3個信號處理模塊組成，分別是編碼模塊、分離模塊和解碼模塊。首先，編碼模塊將切分后的混合通信信號轉換為中間特征空間中的相應表示，提取混合信號的編碼特征;然后，分離模塊使用該編碼特征來估計每個源信號的相應掩碼;最后，解碼模塊根據源信號掩碼以及信號編碼特征來恢復源信號波形。整體的網絡結構如圖1所示。分離模塊中具有自下而上、自上而下和橫向連接3種連接方式，橫向連接表示信號在不同時間點上的特征信息傳遞。圖1中，不同顏色的Conv單元表示不同尺度的編碼特征，信號所攜帶的特征信息首先沿自下而上的方向逐級通過，然后在相鄰的層級之間并行融合，最后通過跳躍連接的方式共同作為底部層級的輸入通過卷積操作融合在一起，使得網絡可以同時利用不同尺度的特征信息。不同的節點用于處理不同規模的輸入信息。

2.2 編碼模塊

網絡首先將混合通信信號劃分為長度為L的子信號段，使用x-k∈R^1×L表示，其中k=1，2，…，T^為子信號段索引，T^表示子信號段總數。通過一維卷積運算將x-k轉換為Q維向量w-∈R^1×Q，生成混合信號的多維編碼特征，如下所示：

w-=x-UT（6）

式中：U∈R^Q×L由長度為L的Q個編碼器基函數構成。

一維卷積的內部結構如圖2所示，其采用深度可分離卷積（深度卷積和點向卷積相結合）來替代標準卷積，減少了網絡的計算量和參數量。

2.3 分離模塊

為了保證輸入尺度不變，在將編碼模塊提取的混合信號編碼特征w-傳遞給分離模塊之前，需要對其進行層歸一化，以有效提高網絡訓練的穩定性，并增強網絡的泛化能力。本文選用全局層歸一化方法，使特征在通道和時間維度均被歸一化，有利于損失函數的收斂，提高訓練效率。

針對通信信號分離，網絡需要維持較長的時間窗口，而堆疊卷積塊的設計可以有效針對信號的長時依賴性進行建模^［29］。因此，本文采用多尺度融合的方式對通信信號進行分離。此外，網絡采用跳躍式連接，將下采樣過程中的高分辨率特征與上采樣過程中的低分辨率特征相結合，提高分離結果的準確性。如圖3所示，不同尺度的信息特征經過卷積操作融合后進行輸出，構成一個Conv卷積單元。不同尺度的特征信息通過相鄰連接的方式在不同的卷積塊之間交換信息，更加充分地利用了信號的特征信息，減少尺度變化對輸出結果的影響，提高網絡模型的魯棒性。

如圖4所示，本文采用多個Conv卷積單元級聯的方式加深神經網絡的層數，可以更充分地提取混合信號中的特征信息。在不同的Conv卷積單元級聯時，首先將多尺度融合得到的特征信息與經過編碼模塊處理的編碼特征進行求和連接，防止由于網絡層數加深引起的訓練退化，再使用一個1×1卷積來減少特征映射的數量，作為下一個Conv卷積單元的輸入，具體如下所示：

W（t+1）=f（μ（W（t）⊕w））（7）

式中：W（t）表示經過t個Conv卷積單元的輸出特征;⊕表示一個求和連接;μ（w）表示1×1卷積;f（w）表示編碼特征w經過一個卷積單元、求和連接和融合單元的過程。

通過多次進行多尺度特征融合和全局特征融合操作，可以得到具有更豐富層次抽象特征表達能力的特征表示，這些特征能夠更好地反映輸入信號的內在結構和特征信息，可將這些特征作為分離模塊的輸出。

2.4 解碼模塊

將分離模塊的輸出經過參數化修正線性單元（parametric rectified linear unit， PReLU）激活函數，以增加網絡的非線性表示，更好地對數據進行擬合。首先，將1×1卷積作為瓶頸層，恢復特征通道數量;再添加Sigmoid激活函數，得到源信號的時域掩膜ei∈R^1×Q，i=1，2，…，N，其中N是源信號的數目，時域掩膜向量ei的值在0到1之間。最后，將混合信號的編碼特征w-與時域掩膜向量ei相乘，即可得到源信號的編碼特征di∈R^1×Q，di的計算公式如下：

di=w-⊙ei（8）

在解碼時，使用一維轉置卷積運算從源信號的編碼特征di∈R^1×Q中重建源信號s^i，i=1，2，…，N，該過程可用矩陣乘法表示為

s^i=diV（9）

式中：V的每行是長度為L的解碼模塊基函數，將分離后的各個子信號段相加，即可獲得完整的源信號。此外，構建網絡時仍使用卷積層和轉置卷積層，可以有效解決子信號段重疊的問題，提高網絡的收斂速度和穩定性。

2.5 網絡訓練

在網絡訓練時，一般采用梯度下降法，需要最小化損失函數，因此采用尺度不變信噪比（scale invariant signal to noise ratio， SISNR）取負數作為該網絡的損失函數Γ，保證端到端的訓練，使得損失最小，其定義如下：

starget=〈s^，s〉ss2

enoise=s^－starget

Γ=－10lgstarget2enoise2（10）

式中：s^是分離信號;s是源信號;〈s^，s〉表示內積;s2是l2范數。

選用Adam優化器，通過反向傳播梯度下降算法，分別對編碼部分、掩碼部分和解碼部分進行參數更新，具體的更新方法如下：

ω+=ω－ηΓω（11）

式中：ω表示網絡中的權重參數;η是學習率，在本文中設置為0.001。如果驗證集的準確性在連續3個輪次內沒有提高，則學習率減半。

3 仿真實驗分析

實驗中使用的硬件資源為：顯卡為NVIDIA GeForce RTX 3090;處理器為Intel（R） Xeon（R） Silver 4214 CPU@2.20 GHz;內存容量為64 GB;基于PyTorch1.10.0框架搭建網絡。為了更有說服力，同頻同調制混合信號單通道盲源分離實驗數據集的傳輸信道參數（時延、幅度、信噪比（signal to noise ratio， SNR）等）在一定范圍內隨機產生，并且沒有局限于單一調制類型，而是涉及了多種調制類型的數字調制方式。本文主要以兩路同頻同調制混合信號為例進行研究，研究結果對于多路混合信號同樣有效。假設每路源信號包含2 048個碼元，兩路源信號均采用相同的調制方式，調制信號的符號速率為125 Kbps，采樣速率設置為1 MHz，兩路信號均采用根升余弦濾波器作為脈沖成型濾波器，滾降因子為0.35，等效通道記憶長度為6，在上采樣后分別為兩路信號添加不同的時延，并對信號進行功率歸一化，保證每條信號的總功率一致。經過實虛部交替級聯重構得到的發射信號長度為32 866個采樣點，即持續時間為32.866 ms，滿足分離任務的長時依賴性要求。接收端接收到的是兩路發射信號及噪聲的混合信號。生成的數據集分為訓練集和驗證集，為了保證仿真實驗的可信性，采用蒙特卡羅模擬的方式，在每組參數下訓練集數據的條數為500，驗證集數據的條數為100。在分離網絡設計中，設置編碼模塊和解碼模塊的卷積核大小為21，分離部分的通道數設置為，不同尺度的卷積層數為4，卷積單元塊的重復次數為4。分離網絡將針對訓練集訓練50個輪次，當驗證集上的損失在連續10個輪次內沒有減少時，訓練將會提前停止。

本文將在該研究方案的基礎上，分別研究分析不同特征參數、網絡層數等對不同環境下通信信號SCBSS性能的影響，選用相關系數和誤碼率（bit error rate， BER）作為最終的評價指標。

3.1 與現有方法的性能比較

在本節中，使用正交相移鍵控（quadrature phase shift keying， QPSK）調制的信號作為數據集，選擇ConvTasNet、U Net及TDANet作為比較網絡。初始參數設置如下：初始相位θ1=θ2=0、振幅h1=h2=1、頻偏Δω1=Δω2=0，時延差Δτ=|τ1－τ2|=0.125T∶0.125T∶0.875T，即兩路信號只有時延不同，其差值的取值范圍為0.125T至0.875T，且間隔為0.125T。SNR的取值范圍為10 dB至22 dB，間隔為2 dB。分離結果如圖5所示，3種對比算法均無法將兩路分離信號的平均BER降低到10^－5以下，而所提網絡在20 dB的SNR下可以達到該效果。具體來看，所提多尺度融合RCNN在分離性能上要明顯優于ConvTasNet和TDANet。與U Net相比，其對SNR的變化更敏感，在SNR為18 dB以上時BER下降趨勢更明顯，分離性能更好。

3.2 消融實驗

通過消融實驗進一步研究所提網絡中各參數對網絡計算量和信號分離性能的影響。在此次仿真中，設置用于訓練和測試的數據集中的SNR為8 dB，兩路信號的時延差Δτ=0.25T，初始相位θ1=θ2=0、振幅h1=h2=1、頻偏Δω1=Δω2=0，即兩路源信號只有時延不同，其他參數與第3節首段中的描述一致。

針對神經網絡而言，衡量其計算復雜度最重要的指標是網絡的計算量和參數量，本文中參數量指的是網絡模型的參數總量，計算量指的是乘加累積操作數。在信號分離性能方面，同時采用SISNR、相關系數和BER作為評價指標。最終的實驗結果總結于表1中。表1中的參數量表示每秒百萬次浮點運算（million floating point operations per second， MFLOPs）;計算量表示千兆浮點運算（giga floating point operations per second， GFLOPs）。

從表1中可以看到，適當地提升分離模塊的通道數、卷積神經單元的塊數以及深度，均可以看到一定程度上的性能提升，但與此同時會導致網絡參數量和計算量增加，帶來額外的計算開銷。同時，過多地增加網絡的復雜度甚至會導致網絡過擬合，在測試集上表現出性能下降的現象。因此，在綜合考慮后，本文采用通道數為512、塊數為4、深度為4的網絡參數來進行實驗以及與其他網絡進行對比。本文網絡與對比網絡的參數量與計算量如表2所示。

與U Net和ConvTasNet相比，本文網絡的參數量較小的原因是在重復的Conv卷積單元中利用了權值共享的機制，而且相較于U Net刪除了一部分跳躍連接和自上而下的連接，減少了一定的參數量。此外，與TDANet采用輕量級的自編碼器架構、ConvTasNet采用全卷積堆疊塊相比，本文網絡采用遞歸的形式更新Conv卷積單元，其計算量會更高，但分離性能明顯優于TDANet網絡和ConvTasNet網絡。總體來看，本文所提網絡多尺度融合RCNN與對比網絡中分離性能最好的U Net相比，不僅降低了約62%的參數量和41%的計算量，同時也在分離效果上取得了一定的優勢。因此，本文所提多尺度融合RCNN網絡，在保證較好的分離性能的同時，也極大地降低了參數量和計算量。

3.3 混合信號各參數對網絡性能的影響

在本節中，將重點研究時延差、混合幅度比以及信號調制類型等參數對網絡分離性能的影響。用于訓練和測試的數據集是QPSK信號，源信號的時延差等信號參數分別單獨發生變化，其他參數保持不變。

圖6展示了不同時延差下分離信號的BER以及相關系數。訓練數據的具體參數設置如下：初始相位θ1=θ2=0、幅度h1=h2=1、頻偏Δω1=Δω2=0，時延差Δτ=|τ1－τ2|=0.125T∶0.125T∶0.875T，即兩路信號只有時延不同，其差值的取值范圍為0.125T至0.875T，且間隔為0.125T，SNR的取值范圍為10 dB至22 dB，且間隔為2 dB，其他參數與第3節首段中的描述一致。可以看到，隨著時延差的增加，BER整體呈現出先減小后增大的趨勢，甚至當時延差Δτ分別為0.375T和0.5T時，可以完全無誤碼地恢復出兩路源信號，原因是在這種情況下，兩路源信號具有最大的波形差異，此時深度分離網絡更有能力學習到有關源信號特性的信息;而在時延差Δτ分別為0.125T和0.875T時，兩路源信號的波形更容易被互相影響，此時分離效果相對較差。

圖7顯示了不同混合幅度比下的分離信號的BER和相關系數。訓練數據的具體參數設置如下：初始相位θ1=θ2=0、頻偏Δω1=Δω2=0，時延差Δτ=|τ1－τ2|=0.25T，幅度比h1/h2分別為0.1、0.3、0.5、0.7、0.9、1，即兩路信號只有幅度不同，SNR的取值范圍為0 dB至12 dB，且間隔為2 dB，其他參數與第3節首段中的描述一致。可以看到，隨著混合幅度比的減小，BER整體也呈現出先減小后增大的趨勢：分離性能在幅度比為0.1時性能最差，在幅度比為0.5時性能最好。經分析可知，隨著混合信號幅度比從1開始減小，源信號的幅度差異變得更加明顯，這使得分離網絡能夠更加針對性地學習與幅度相關的特征信息。因此，隨著混合幅度比的降低，分離性能逐漸變好。但是，當幅度比小于0.5時，源信號中幅度較小的一方更容易受到另一個源信號和噪聲的干擾，導致深度神經網絡更難學習較弱信號的特征，這一路信號的BER增加，從而影響平均BER。

接下來繼續研究深度分離網絡對不同調制類型的源信號的分離性能。此次實驗的數據集包含了5種數字信號調制類型：二進制相移鍵控（binary phase shift keying， BPSK）、QPSK、8PSK、八進制正交振幅調制（8 quadrature amplitude modulation， 8QAM）和16QAM，每種混合信號都由兩路調制類型相同的信號混合而成，訓練數據的具體參數設置如下：初始相位θ1=θ2=0、幅度h1=h2=1、頻偏Δω1=Δω2=0，時延差Δτ=|τ1－τ2|=0.25T，SNR的取值范圍為10 dB至22 dB，且間隔為2 dB，其他參數與第3節首段中的描述一致。從圖8可以看出，深度分離網絡對兩路BPSK混合信號的分離性能最佳，對16QAM的分離性能最差。經分析可知，隨著調制階數的增加，調制信號的星座點更加密集，兩路信號混合形成的高維星座圖的星座點間平均歐氏距離更小，分離性能逐漸變差。此外，高階調制的抗噪能力本身就比低階調制要差，因此在相同SNR下，16QAM信號的BER最大，BPSK信號的BER最小。

上述實驗都是針對兩路同頻同調制混合信號的分離問題，為了探究網絡對不同條數信號的分離能力，將此次實驗的數據集設置為三路不同時延情況下的同頻混合信號，并將其與兩路信號的情形進行對比。訓練數據中所有信號的初始相位均設置為0，幅度均設置為1，頻偏均設置為0，三路混合信號的時延τ分別設置為0、0.25T以及0.5T，兩路混合信號的時延τ則設置為0.25T和0.5T，SNR均設置為10 dB至22 dB，且以2 dB為步進間隔，其他參數與第3節首段中的描述一致。由圖9可以看到，盡管所提分離網絡在BER為10^－4這一數量級時，三路混合信號的分離性能要比兩路混合信號有著約6 dB的差異，但依舊可以做到對三路混合信號的分離，這也證明了多尺度融合RCNN同樣適用于多路同頻同調制混合信號的分離。

3.4 模擬實際場景下所提網絡針對混合信號的分離性能

在實際通信環境中，接收到的混合信號的信號參數在一段時間內是不變的，但是由于通信雙方的位置移動、信道條件發生變化等因素的影響，相位差Δθ=|θ1－θ2|、時延差、幅度比、SNR等都有可能發生變化。在這種條件下，分析接收到的混合通信信號同樣具有重要意義。

因此，在本節中，將繼續研究深度分離網絡針對信號參數在一定范圍內隨機變化時的分離性能，數據集以QPSK調制方式為例，具體參數設置如表3所示，其他參數與第3節中的描述一致。

經過測試，從圖10中可以看到，信號的分離性能均相比于單一參數變化時的分離性能有所下降，但仍在可接受的范圍內，如在13 dB時的分離信號的BER可以達到10^－4這一數量級，相關系數也一直保持在99.4%以上，說明該網絡具有良好的分離性能，可以面對復雜通信環境的挑戰。

4 結 論

本文提出一種基于多尺度融合的RCNN，采用編碼、分離、解碼結構實現同頻同調制混合通信信號的分離。編碼模塊將切分后的信號轉換為編碼特征;分離模塊采用不同尺度的卷積單元進一步提取信號的特征信息，利用1×1卷積將不同尺度的信息融合，同時捕獲信號的局部和全局信息，估計出源信號對應的掩碼;最后，解碼模塊利用掩碼與混合信號的編碼特征恢復源信號波形。實驗結果表明，本文所提多尺度融合RCNN可以分離僅有少量參數區別的混合同頻同調制通信信號，而且與對比算法中分離性能最好的U Net相比，不僅降低了約62%的參數量和41%的計算量，同時也在分離效果上取得了一定的優勢，在復雜通信環境下具有強大的適應性。

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作者簡介

付衛紅（1979—），女，教授，博士，主要研究方向為盲信號處理、雷達目標成像。

張鑫鈺（1999—），男，碩士研究生，主要研究方向為通信信號盲源分離。

劉乃安（1966—），男，教授，博士，主要研究方向為無線通信。