近50 a大汶河流域極端降水時空分布特征

摘要： 為了研究全球氣候變化環境下大汶河流域的極端降水特征， 減輕極端降水對區域經濟等的不良影響， 基于大汶河流域6個國家氣象站點的1970—2019年逐日降水數據， 選取10個極端降水指數， 利用線性趨勢、 5 a滑動平均、 Mann-Kendall突變檢驗、 小波分析、 反距離加權插值等方法，研究大汶河流域極端降水的時空分布特征。結果表明： 大汶河流域近50 a年降水量、 中雨日數、 最長連續降水日數呈現增加的趨勢，但增加趨勢不顯著，年降水強度、最長連續無水日數呈顯著下降趨勢，1 d最大降水量、 3 d最大降水量、 極端降水總量、 大雨日數及暴雨日數5個指數呈不顯著下降趨勢； 突變發生年份在20世紀70年代和21世紀以來較為集中，各指數周期變化稍有差異，除最長連續無水日數外，其余指標均有2個主周期，周期振蕩較強烈； 各指標年際均值的空間總體分布呈由東到西條帶狀或以某站點為核心輻射狀分布，變化趨勢的空間分布差異性明顯，年降水強度、 極端降水總量、 最長連續無水日數3個指數在整個流域范圍均呈下降變化。

關鍵詞： 極端降水； 時空分布特征； 極端降水指數； Mann-Kendall突變檢驗； 大汶河流域

中圖分類號： P426.6

文獻標志碼： A

Characteristics of Spatial-Temporal Distribution of Extreme Precipitation in Dawen River Basin in Recent 50 Years

HUI Li1， WANG Kun2， WANG Xi1， XU Jing1， XU Zhenghe1， HUI Peichen1， LIU Bowen1， ZHANG Erchi1

（1. School of Water Conservancy and Environment， University of Jinan， Jinan 250022， Shandong， China;

2. Zhangqiu Yellow River Bureau of Jinan Yellow River Bureau， Jinan 250200， Shandong， China）

Abstract： To study the characteristics of extreme precipitation in Dawen River Basin under the background of global climate change and reduce the adverse effects of extreme precipitation on regional economy， based on the daily precipitation data of 6 national meteorological stations in Dawen River Basin from 1970 to 2019， 10 extreme precipitation indices were selected，andthespatial-temporaldistributioncharacteristicsofextremeprecipitationinDawenRiverBasinwereinvestigated by using linear trend， 5-year sliding average， Mann-Kendall mutation test， wavelet analysis， and inverse distance weighted interpolation. The results show that the annual precipitation（PT）， number of moderate rain days （R10） and number of longest continuous precipitation days（CWD） in Dawen River Basin show an increasing trend in recent 50 years， but the increasing effect is not significant. The annual precipitation intensity（SDII） and the longest continuous no water days（CDD） show a significant decreasing trend. The five indexes of 1-day maximum precipitation（RX1day）， 3-day maximum precipitation（RX3day）， total extreme precipitation（R95p）， heavy rain days（R20） and storm days（R50） show no significant decreasing trend. The year of mutation occurrence is more concentrated since the 1970s and the 21st century. Besides， the cycle change of each index is slightly different.ExceptforCDD，theotherindicators have two main cycles， and the cycle oscillation is stronger. The overall spatial distribution of the inter-annual mean value of each index is in the form of a strip from east to west or radial distribution withasiteasthecore，andthevariability

在全球氣候變暖背景影響下， 區域乃至全球水循環加快^［1-3］， 極端降水發生的可能性進一步增強^［4-6］， 暴雨天氣及其可能引發的滑坡、 泥石流等次生災害對人民群眾的生命財產安全造成極大的威脅^［7-9］， 因此， 極端降水的研究受到學者們的廣泛關注。

鄭景云等^［10］研究了我國過去2 000 a極端氣候變化特征，指出在一定持續期內，觀測或統計的降水值與平常狀態間存在差別， 達到或超過規定的特定閾值上、 下限范圍內的降水為極端降水。 基于對極端降水的認識， 定義極端降水指數是分析極端降水事件時常采用的方法。 目前， 最為全面的極端降水指數是由世界氣象組織氣候委員會在有關氣候變化的檢測和相關指標中給出的33個指數。由Frich等^［11］在2002年提出的降水強度、最大連續5 d降水總量、 最長持續無水日數、 大雨日數、 日降水量大于95%位次的降水量5個極端降水指數應用最為廣泛。白大勇等^［12］定義降水量、 中雨以上天數、 大雨以上天數等10個極端降水指數分析青海省近60 a的極端降水時空分布特征。

隨著極端降水研究的不斷深入，學者們越來越多地采用多種分析方法從不同角度對極端降水特征展開更全面的研究。楊晨等^［13］利用Sen斜率估計、 Mann-Kendall突變檢驗、 反距離加權插值等方法分析雅礱江流域極端降水的時空分布特征發現，流域極端降水總量及強度偏向增大，降水持續期也呈現增長的趨勢，并得出該流域極端降水必須加以防范的結論。劉吉峰等^［14］在分析渭河流域極端降水時空演變特征時采用了百分位閾值、滑動平均、 小波分析等方法，結果表明，渭河流域近60 a來極端降水總量顯著增加，且極端降水強度也呈增強趨勢，極端降水的年內分布不均勻，7—9月份間較為集中的特點。慎璐璐等^［15］采用國際通用極端氣候指數對黃河流域極端氣候事件時空分布規律展開研究，結果表明，黃河流域大多數極端降水指數均呈上升趨勢，且呈顯著上升趨勢的站點主要集中在陜北、黃河上游水系。由此可見，定義極端降水指數、 滑動平均、 線性趨勢、 Mann-Kendall突變檢驗等方法被應用于極端降水的研究，方法是廣泛且不統一的。

大汶河流域地勢東西差異較大，受季風和地勢的影響，洪澇災害不斷，土壤侵蝕問題比較嚴重^［16］。極端降水事件的發生將進一步加劇流域洪澇及土壤侵蝕災害^［17］，但相關大汶河流域極端降水的研究成果較為匱乏，鮮有學者對大汶河流域極端降水的時空分布特點開展系統分析。綜上所述，本文中利用大汶河流域1970—2019年的逐日降水資料，選取10個極端降水指數，利用線性趨勢、 5 a滑動平均、 Mann-Kendall突變檢驗、 小波分析、 反距離加權插值等方法對大汶河流域極端降水的時間變化、空間分布規律進行研究，以期為該流域科學應對極端降水天氣和防災減災提供參考。

1 研究區概況及數據來源

1.1 研究區概況

大汶河發源于山東省沂源縣境內，干流長209 km，匯集泰山、 蒙山支脈諸多支流，流域面積為8 634 km2，是黃河下游最后且最大的一條支流，因其水流向西，區別于我國大多數河流因總地勢影響向東流的特點，故稱為全國最大的“倒流河”，研究區地形如圖1所示。流域氣候呈現四季分明的特點，夏季降水集中、 炎熱多雨，冬季寒冷干燥； 年降水量多在400～1 000 mm，年內降水集中在6—9月份，空間上呈現從東南向西北遞減的變化趨勢，流域內的主要補給水源來自于大氣降水^［18-21］。

1.2 數據來源

本文中選用大汶河流域泰山、 泰安、 肥城、 萊蕪、 新泰、 東平6個國家氣象站點的實測降水資料，站點分布見圖1。數據來源于國家氣象數據科學中心（http：//data.cma.cn/），數據年份為1970—2019年，數據精度為日尺度。對于部分站點存在少數空缺值的情況，采用插值平均方法進行數據的插補。大汶河流域6個國家氣象站降水量描述性統計特征見表1。該數據已用于大汶河流域降雨侵蝕力時空分布特征的研究^［16］。

2 研究方法

1）選取極端降水指數^［22-24］。通過查閱相關文獻有關極端降水的研究成果， 選取表2所示10個極端降水指數， 包含平均水平、 強降水、 頻率、 持續期4個維度研究大汶河流域的極端降水時空分布特征。

2）線性趨勢估計。研究區時間序列內極端降水指數的變化趨勢可以通過擬合時間變化的線性傾向率表示，擬合公式^［12］為

X=a0+a1t ，（1）

式中： a0為極端降水指數擬合曲線的常數項； a1為極端降水擬合曲線的斜率， 即線性趨勢項； t為時間序列的不同年份。

3）5 a滑動平均。滑動平均法是在求平均值的基礎上，固定滑動長度，依據系列次序增加一個序列里的新值，并減少一個序列最前端的舊值求其均值，之后繼續逐個滑動直至求算到系列末值的方法。對有n個樣本的序列，滑動平均序列表示為

x^q=1m∑mp=1x_p+q-1，（2）

式中： m為滑動長度，本文中取m=5， q=1，2，…，n-m+1； p為樣本序列的序號， p=1，2，…， n。

4）Mann-Kendall突變檢驗。利用Mann-Kendall檢驗法進行突變分析時，通過對有n個樣本的時間序列X構造如下秩序列^［25］：

Sk=∑ki=1 ri ，（3）

式中： k=2， 3， …， n； ri=1， xigt;xj

0， xi≤xj，其中j=1， 2， …， i。

假定時間序列隨機獨立，定義如下統計量：

μ_f，k=Sk-E（Sk）σ（Sk）， k=1，2，…，n ，（4）

式中： μ_f，k為標準正態分布，是按照極端降水時間正序列計算出的統計量， μ_f，1=0； E（Sk）、 σ（Sk）分別為累積數Sk的均值和方差。

當序列相互獨立且相同連續分布時，可由下式計算：

E（Sk）=k（k-1）4 ，（5）

σ（Sk）=k（k-1）（2k+5）72 。（6）

按時間序列X的逆序列xn、 x_n-1、…、xi，重復上述過程，同時μ_b，k=-μ_f，k（k=n，n-1，…，1）， μ_b，1=0，由此繪制μ_f，k、 μ_b，k曲線圖并分析。 μ_b，k由以上公式可知， μ_b，k是由統計量μ_f，k計算得到，為極端降水時間逆序列計算出的統計量。

5）小波分析。在研究大汶河流域極端降水的周期特征時，采用小波分析的方法得到各極端降水指數系列的主周期、 主周期對應時間尺度下的周期及震蕩次數等信息^［26-28］。實際分析借助MATLAB軟件，調用Morlet小波變換計算小波系數，采用Surfer12軟件繪制小波系數實部等值線圖， 用Excel軟件繪制小波方差圖。

6）反距離加權插值計算。反距離加權插值法（IDW）依據的原理為2個物體的距離與其性質相似性呈正比，距離越近則性質越相似。

3 結果分析

3.1 大汶河流域極端降水年際變化趨勢

1970—2019年大汶河流域極端降水指數的年際變化如圖2所示，其線性變化趨勢匯總見表3。由圖、表可知， 大汶河流域大部分極端降水指數呈減小趨勢， 其中年降水強度、 最長連續無水日數呈顯著減小趨勢，1 d最大降水量、 3 d最大降水量、極端降水總量、 大雨日數及暴雨日數5個指數呈不顯著減小趨勢，年降水量、中雨日數、最長連續降水日數呈增加趨勢。

根據5 a滑動平均曲線，年降水量在1989年前呈小幅減小趨勢，之后在20世紀90年代和21世紀00年代末出現2個峰值，總體在研究時間區域呈現豐水—枯水—豐水的變化，可見在21世紀20年代將迎來降水量的豐水年，中雨日數、 大雨日數的變化與此相似。年降水強度、 1 d最大降水量在1989年前呈較明顯的下降變化，之后呈波動變化； 代表極端強降水的1 d最大降水量、 3 d最大降水量、 極端降水總量3個指數中，極端降水總量的波動變化最劇烈； 代表降水頻率的中雨日數、 大雨日數、 暴雨日數3個指數中，暴雨日數波動最顯著； 在研究時間內，最長連續無水日數總體呈波動減小趨勢，最長連續降水日數正好相反。

綜上可見， 大汶河流域的年降水量呈現一定的豐枯變化， 降水總量趨多， 降水在年內分布較傾向均勻化， 年內連續性降水增多， 連續干旱減少， 極端降水增強效果不顯著， 以中雨居多， 大雨、 暴雨相對較少。

3.2 大汶河流域極端降水指數突變分析

利用Mann-Kendall突變檢驗方法分析大汶河流域極端降水的突變情況，借助MATLAB 2018軟件計算統計量序列μf、 統計量逆序列μb。大汶河流域極端降水指數Mann-Kendall突變檢驗分析結果如圖3所示。由圖可以看出： 年降水強度的μf、 μb曲線相交于1974—1975年，且交點位于置信區間內，μf在交點后超出置信區間，說明年降水強度由緩慢下降到顯著下降的突變，突變年份為1974—1975年； 最長連續無水日數的μf、 μb曲線交點只有1個，其突變年份為1979年，由緩慢下降突變為顯著下降； 1 d最大降水量、 3 d最大降水量的μf、 μb在20世紀70年代有多個交點，μf曲線在20世紀80年代到21世紀初期超出置信區間，說明在此時間段內2個指數均呈顯著減小趨勢，突變年份分別為1973—1974、 1978—1979年； 極端降水總量、 暴雨日數的μf、 μb曲線也有多個交點，但μf僅有小區域超出置信區間，突變區域較短，突變年份分別為1978—1979、 1977—1978年； 年降水量、 中雨日數、 大雨日數、 最長連續降水日數的μf、 μb均未超出置信區間，說明突變均不明顯，大致突變年份分別為1980、2002—2003（年降水量），2011—2012（中雨日數），1978、 2002、 2011—2012年（大雨日數），2007年（最長連續降水日數）。綜合比較各指數發生突變的年份發現，在20世紀70年代和21世紀以來突變出現的較為集中。

3.3 大汶河流域極端降水指數周期分析

在小波分析理論基礎上，利用小波系數實部等值線圖和小波方差計算結果分析各極端降水指數的主周期及周期變化等特征，結果如圖4所示。小波系數實部為正表示極端降水指數較大，為負表示極端降水指數較小。由圖可知： 除了最長連續無水日數有3個主周期，分別為18、 10、 3 a的特征時間尺度，其他9個極端降水指數均有2個主周期。年降水強度、 1 d最大降水量、 極端降水總量的第一、 二主周期相同，分別為21、 10 a的特征時間尺度，21 a特征時間尺度經歷大約3.5個豐枯轉換期，10 a特征時間尺度經歷約7.5個豐枯變化，3個指數的周期也較為接近，分別為19～24、 5～12 a，17～24、 8～13 a，17～24、 5～12 a。中雨日數、 大雨日數的第一、 二主周期分別是21、 4 a特征時間尺度，周期變化為19～24、 4～7 a。年降水量的周期變化為17～24、 5～10 a， 分別經歷3.5、 9個豐枯變化。除代表極端降水持續期指數，其他8個極端降水指數的第一主周期均為21 a特征時間尺度，且基本都具有全域性， 振蕩較穩定而強烈， 周期變化大致為17～25、 5～13 a。 最長連續降水日數的第一主周期為28 a， 周期變化為25～32 a， 經歷2個豐枯變化，第二主周期為8 a， 周期變化為5～12 a， 經歷了9個豐枯轉換期。

3.4 大汶河流域極端降水年際空間分布特征

在已計算的各指數不同站點的年際均值基礎上， 利用反距離加權插值法進行空間插值， 最后根據插值結果分析大汶河流域極端降水指數在空間上的年際分布規律。 大汶河流域極端降水指數空間分布如圖5所示。由圖可以看出： 除了代表極端降水持續期的指數外， 其他8個極端降水指數空間分布最大值區均位于泰山站附近， 中雨日數最小值區位于東平、 泰安站附近， 其他7個極端降水指數的最小值區都位于東平站附近； 最長連續無水日數空間分布最大值區位于泰安、 東平站附近， 最小值區位于泰山、 新泰站附近， 與其他指數最值區域正好相反， 總體分布以泰安站為中心向西北、 東南方向遞減； 最長連續降水日數最大值區位于流域最東部的萊蕪、 新泰站附近， 以及肥城站附近小區域， 最小值區位于泰安站周邊區域， 總體分布以泰安站為核心， 向東西兩側方向遞增。 年降水量、 中雨日數空間分布相近， 總體自東向西呈遞減趨勢， 泰山站附近區域為流域極端降水指數最大值區， 泰安站附近小范圍的數值明顯小于周邊區域的。 年降水強度、 1 d最大降水量、 3 d最大降水量、 極端降水總量、 大雨日數、 暴雨日數6個指數總體以泰山站為核心， 呈輻射狀遞減趨勢， 區別主要在各最值區占據的面積大小不同。 綜上可見， 泰山站區域的降水量、 降水強度數值都較大， 是流域內最可能發生極端降水的區域， 在夏季暴雨高發季節， 值得多加關注。與地形情況相聯系， 流域地勢北高南低， 泰山站附近地勢尤其顯著， 地形可能是影響其極端降水顯著的重要成因。

3.5 大汶河流域極端降水變化趨勢空間分布特征

利用反距離加權插值和掩模提取分析大汶河流域極端降水指數變化趨勢的空間分布特征， 結果如圖6所示。由圖可知， 極端降水指數的變化趨勢在空間分布上存在較大的差異，年降水強度、 極端降水總量、 最長連續無水日數3個指數在流域范圍內的變化均呈減小趨勢， 3個指數的最大下降趨勢的站點為東平、 萊蕪、 泰山站； 年降水量、 中雨日數、 最長連續降水日數3個指數呈增大趨勢的站點數與呈減小趨勢的站點數相近， 流域范圍內呈現增大趨勢的區域較多，年降水量、 中雨日數、 大雨日數增大趨勢最大的站點均為肥城站， 最長連續降水日數增幅最大站點為東平站； 1 d最大降水量、 3 d最大降水量、 暴雨日數的變化趨勢相近， 流域大部分范圍以減小為主， 降幅最大的站點有新泰、 萊蕪站。比較年際空間分布特征可知，降水總量或強度的最值站點不一定是流域內的最值區域，有可能恰好相反。

4 討論

1970—2019年大汶河流域最長連續無水日數呈顯著減小趨勢，最長連續降水日數呈不顯著增大趨勢，說明其有效降水的時間間隔在縮短，使得區域發生極端干旱的可能性降低。年降水量呈不顯著增大趨勢，與王如巖等^［29］利用最小二乘法估算大汶河流域年降水量隨時間呈不顯著減小趨勢有差異，主要與研究時間尺度不同有關。年降水強度呈顯著減小趨勢，1 d最大降水量、 3 d最大降水量、 極端降水總量、 大雨日數及暴雨日數呈不顯著減小趨勢，結合極端降水指數變化趨勢空間分布可見，大汶河流域極端降水發生強度水平有減弱趨勢，但也不可忽視泰山站附近發生極端降水的可能，在夏季降水偏多性季節要尤其注意。

極端降水事件的發生可能與地形、 大氣環流等多種因素相關，也可能受人類活動等影響，本文中只研究了大汶河流域極端降水的時空分布特征，根據各極端降水指數年際空間分布特征僅提出地形可能是影響區域極端降水的重要成因，未深入探討其影響因素，有待更綜合、 全面分析其影響機制。

5 結論

本文中利用大汶河流域6個氣象站點50 a的逐日降水資料，選取了10個極端降水指數，經分析大汶河流域極端降水的時間變化特征和空間分布情況，得到以下主要結論：

1）大多數極端降水指數呈現下降趨勢，年降水強度、 最長連續無水日數呈顯著減小趨勢，年降水量、 中雨日數、 最長連續降水日數呈不顯著增大變化，其他5個極端降水指數呈不顯著減小變化。突變在20世紀70年代和21世紀以來出現的較為集中。

2）除最長連續無水日數指數外，其他極端降水指數均有2個主周期，且第一主周期多為21 a特征時間尺度。

3）除代表持續期的最長連續無水日數、 最長連續降水日數指數外， 泰山站附近為其他各極端降水指數的最大值區， 東平站附近為最小值區。 在變化趨勢的空間分布方面差異性明顯， 且無較明顯的規律。

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（責任編輯：于海琴）

基金項目： 國家自然科學基金項目（42007153， 42007176）； 山東省自然科學基金項目（ZR2020QE285）

第一作者簡介： 惠莉（2001—），女，山東日照人。碩士研究生，研究方向為水文學及水資源。E-mail： 1837093507@qq.com。

通信作者簡介： 徐晶（1990—），女，山東煙臺人。副教授，博士，碩士生導師，研究方向為水生態與水環境、 水土保持。E-mail： stu_xuj@ujn.edu.cn。