煤樣受載破壞電阻率?應力?損傷耦合規律及機制研究

摘要：煤巖動力災害的產生與煤巖應力集中息息相關，不同應力狀態下煤樣電阻率存在著明顯的差異。為分析煤樣加載破壞過程中各階段電阻率的變化與損傷規律，建立了煤體電阻率加載測試系統，并進行了不同階段電阻率?應力相關性及損傷規律分析，得出以下結論：① 煤樣電阻率與煤巖應力在不同階段有著不同的對應關系，在壓縮階段電阻率呈不斷減小的趨勢，在彈性階段與塑性階段電阻率變化速度降低，在破壞階段隨著煤樣的破壞發生突增。② 不同煤樣在壓縮階段、彈性階段、塑性階段的應力?電阻率相關性均大于0.6，表現出強相關性；而在破壞階段，應力?電阻率相關性小于0.4。③ 電阻率變化率在整個加載過程中分為平穩期與突變期2 個部分，在平穩期電阻率變化率波動較小并基本保持一致，在破壞階段電阻率變化率發生突增。④ 在塑性階段之前，電阻率取決于煤樣基質本身的導電性質；在塑性階段和破壞階段則是由孔隙擴展、貫通及斷裂破壞引起的。

關鍵詞：煤巖動力災害；煤樣破壞；煤樣電阻率；煤巖應力；相關性分析；導電通道

中圖分類號：TD315 文獻標志碼：A

隨著煤礦開采深度的增加，地應力逐漸增加，動力災害愈加頻繁，嚴重威脅煤礦安全生產。煤礦深部典型動力災害主要包括沖擊地壓、煤與瓦斯突出和煤巖瓦斯復合動力災害，具有突然、急劇、猛烈等特點[1]。目前對于其形成過程及演化機制認識不清，災害前兆信息辨識技術落后，但普遍認為應力是導致動力災害的主要因素之一。因此，對煤層應力狀態進行有效監測，是實現監測預警的基礎[2-3]。

目前煤層應力狀態監測預警方法包括電磁輻射法[4-5]、CT 法[6]、電阻率法[7]、微震法[8]等。電阻率作為煤巖重要的物理電性參數，可以很好地反演出生產現場的煤巖裂隙發育程度[9]。基于電阻率差異探測的電阻率法精度高[10]、噪聲小，可突破由點到面的監測，目前已被廣泛應用于煤礦生產現場。

煤巖動力災害的產生與煤巖應力集中息息相關。對于電阻率監測預警技術而言，電阻率與煤巖受載破壞狀態之間的關系是基礎[11]。因此，對煤樣電阻率變化規律的研究有助于實現煤樣破壞精準探測。Wang Yungang 等[12]研究了不同型煤在單軸壓縮下的電阻率變化情況，發現受載煤的電阻率變化能夠很好地反映型煤微裂隙的產生、擴展和貫通的情況，并且指出在單軸壓縮下煤的壓縮、彈性階段以電子導電性為主，塑性、破壞階段以離子導電性為主。Sun Qiang 等[13]研究了巖石單軸破壞的電阻率變化規律，發現電阻率隨著巖石晶格破壞伸展的過程而發生劇烈變化，且劇變臨界點在單軸壓縮峰值的75%～85% 之間。Chen Peng 等[14]指出煤樣導電分為離子導電和電子導電2 種，離子導電為主的煤樣經歷了緩慢上升到加速上升的變化過程，而電子導電為主的煤樣則經歷先減小后增加的V 型變化；煤樣電阻率的突變（彈性階段變為塑性階段）發生在峰值應力66%～87% 之間，歸一化電阻率最大可達3.49。李術才等[15]建立了砂巖加載破壞的聲發射?電阻率測試系統，確定了砂巖在單軸破壞過程中的聲發射?電阻率變化規律，推導了基于聲發射和電阻率的綜合損傷模型，提出了砂巖破壞的判別標準和前兆特征。陳耕野等[16-17]研究了氯化鈉溶液石灰巖、砂巖加載破壞過程的電學效應，通過數值擬合方法提出了基于電阻率的砂巖應力?應變過程的狀態方程并進行了驗證。

上述文獻集中于煤巖電阻率變化規律及機制研究，而對于不同加載階段應力與電阻率的相互作用關系研究相對較少。因此，本文選取煤樣進行實驗室加載破壞，研究其破壞時電阻率與應力、損傷的變化規律、耦合規律及相關性，為電阻率法監測煤巖動力災害現象的應用提供理論支持。

1 實驗方案

1.1 煤體電阻率加載測試系統

煤體電阻率加載測試系統主要由加載系統與電阻率信息采集系統組成，如圖1 所示，其中加載系統包括壓力機、加載頭及載荷控制系統3 個部分。本文采用YAW?600 微機控制電液伺服壓力試驗機進行加載控制。壓力機最大載荷達600 kN，壓頭剛度為5 000 kN/mm，最小分辨力為3 N，最小分辨位移為0.3 μm，采樣頻率為1 kHz。采用等速應力、等速位移、等速應變、力保持和位移保持等加載方式實時顯示應力?應變曲線、載荷?時間曲線。

電阻率信息采集系統為VICTOR 4 080 LCR，最高測試頻率為100 kHz，測試電平為0.6 Vrms。LCR測試儀語煤樣連接方式采取正負極外接導線分別纏繞煤樣兩端。導線纏繞在距離煤樣上下端10 mm 處，避免端頭破壞造成導線損壞。LCR 測試儀通過USB 接線與PC 連接，利用串口軟件連續采集數據，并導出為Excel 文件進行處理。電阻率測試頻率為100 kHz。

1.2 煤樣品制備

煤樣品取自河南省永城市礦區的車集煤礦Ⅱ2 煤層，煤質主要為無煙煤。據現場鑒定結果，煤層瓦斯含量為0.06～14.49 m3/t，瓦斯超限情況較為嚴重。經過機械加工， 將煤樣切割為? 50 mm×100 mm 的圓柱形標準煤樣，參數見表1。

1.3 加載方案

將待測型煤樣放置在加載系統上，輕輕壓緊后測試頂端平整度；煤樣兩端面涂抹導電膏，在樣品兩端布置電極板并用絕緣板隔離，通過導線連接電極板至LCR 測試儀；打開LCR 數字電橋測試儀，熱機30 min，觀察LCR 數字電橋示數，直至穩定；開啟壓力機，設置加載方案為單軸加載，控制方法為位移加載，加載速率為3 μm/s；啟動LCR 測試儀，布置測線至主機，隨后開啟壓力機測試整個加載過程中的電阻率變化情況。

1.4 電阻率相關參數

在加載破壞過程中，對單一電阻率的關注度較低，一般更關注電阻率隨應力變化情況。為了使電阻率的變化量更加明顯，需對不同煤樣的電阻率進行歸一化處理。

λ = ρ／ρ0 （1）

式中：λ 為歸一化后的電阻率，隨著應力加載水平的增加而發生改變；ρ 為加載過程的電阻率；ρ0 為初始時刻的電阻率。

為了分析評價煤樣應力狀態變化快慢，需要進一步對電阻率的時序變化情況進行分析。

式中： dλ/ dt為煤樣電阻率的突變能力，負值表示突減，正值表示突增；t 為時間；ρi 為i 時刻的電阻率；ρi?1為i?1 時刻的電阻率。

2 實驗結果與分析

2.1 不同階段煤巖電阻率?應力規律

對3 個煤樣進行單軸壓縮破壞實驗，其應力σ、電阻率λ隨時間t 變化曲線如圖2 所示。可看出應力與電阻率均有良好的對應關系。電阻率在煤樣壓縮階段均呈不斷減小的趨勢，而在彈性階段與塑性階段變化速度降低，各煤樣電阻率最低值為0.8 左右。在破壞階段，電阻率隨著煤樣的破壞均發生突增，增長幅度均大于0.02。值得注意的是，3 塊煤樣在應力峰值均沒有立即破壞，而是進入了具有一定支撐能力的峰后階段，在這一階段煤樣仍存在一定的承載能力，電阻率變化量降低，這說明電阻率受煤樣裂隙擴展的影響，伴隨著大破壞的產生才出現電阻率的突增。

2.2 不同階段應力?電阻率相關性分析

在巖石物理學的研究過程中，Archie 假設巖石基質為絕緣體[18]，巖體的導電性由巖體中連通孔的孔隙水決定，并忽略了電雙性的作用，得到了阿爾奇公式：

式中：F 為地層因子；I1 為電阻率指數；ρw 為孔隙水的電阻率； α為巖石的孔隙率；m 為膠結指數；Sw 為巖體的含水率；n 為飽和度指數。

由式（3）可知，煤樣電阻率主要受煤樣含水率及孔隙率共同作用影響。電阻率隨著煤樣孔隙率在應力加載過程中的變化而變化[19]。因此，為進一步分析應力變化對電阻率的影響，采用二次多項式函數對不同階段應力?電阻率進行數值模擬，結果如圖3所示。可看出不同煤樣在壓縮階段、彈性階段、塑性階段的電阻率與應力相關性較好；而在破壞階段，電阻率與應力的相關性較差，這是由于破壞后孔隙、裂隙大范圍變化，電阻率點較為分散且沒有明顯的對應關系。

各煤樣在不同階段的應力?電阻率相關系數如圖4 所示。可看出在壓縮、彈性、塑性3 個階段，應力?電阻率相關系數均大于0.6，表現出強相關性；而在破壞階段，應力?電阻率相關系數小于0.4，為弱相關性。煤樣電阻率的變化受到孔隙率的影響。在煤樣壓縮階段，孔隙在應力作用下逐漸閉合；在煤樣彈性階段，煤樣中發生彈性變形，孔隙率變化較小；在煤樣塑性階段，煤樣逐漸出現微破壞，微孔隙得到發育。這3 個階段主要涉及微孔隙的閉合及發育，并沒有大孔隙的擴展，因此在這3 個階段電阻率變化相對較小，電阻率與應力有著良好的對應關系。而在破壞階段，煤樣在應力作用下發生了猛烈的破壞并伴隨著大裂隙的產生，此時電阻率變化受到大裂隙影響，與應力的相關性降低。

上述分析表明電阻率在應力作用下具有明顯的變化趨勢，且這種變化趨勢具有階段變化的特性。在煤層開采過程中，煤層受到采動應力影響發生變形，此時煤層應力變化將會導致煤層電阻率發生變化。而不同階段電阻率的變化趨勢是對煤層應力狀態進行監測的理論依據。由此可見，高電阻率區域對應煤層較為危險的區域。

2.3 電阻率變化率

對3 個煤樣電阻率變化率進行分析，結果如圖5所示。

由圖5 可看出，電阻率變化率在整個加載過程中均表現出一定的波動性，且在壓縮、彈性、塑性階段之前波動較小；而在破壞階段發生突增。因此，將變化率時序變化可以分為平穩期與突變期2 個部分。各煤樣電阻率變化率在平穩期的變化均小于0.01，而在突變期電阻率變化率均大于0.02。

在外界壓力作用下，煤樣內部孔隙存在大量的非均勻破壞，這些破壞對煤樣導電通道造成影響，進而導致波動性變化。因此，波動性大小表明了煤樣微破壞頻率高低。電阻率變化率可以作為煤樣破壞時刻的判斷指標，其值設為0.02。

2.4 基于電阻率的損傷變化

M.Kachanov[20]認為損傷實際上是材料在外界作用下有效承載面積不斷減小的過程，將損傷定義為有效承載面積與初始面積的比值。假設煤的損傷D 是連續破壞的，內部微元體隨著破壞的產生逐漸增加。

D =N*／Nm（4）

式中：N*為材料受損后的面積；Nm 為材料初始無損的橫截面積。

按照損傷理論[21]，煤樣的應力方程滿足：

σ = （1-D）Eε （5）

式中：E 為材料的彈性模量；ε為煤樣應變。

一般認為煤樣力學參數分布滿足Weibull 分布[21]，巖石應力?應變曲線的本構方程為

式中：ε0為初始應變；k 為 Weibull 分布的形狀系數。

利用電阻率變化累積量對煤樣的細觀破壞進行定量描述。則電阻率引起的損傷變化為

式中：R 為某應力狀態下煤樣破壞引起的電阻率變化累積量；Rm 為煤樣完全破壞后的電阻率總變化量。

將式（7）代入式（5），得到基于電阻率的煤樣應力模型：

σ = （1-R／Rm）Eε （8）

因此，各煤樣損傷變化曲線如圖6 所示。可看出各煤樣在加載的穩定階段損傷D 呈線性增加，此時煤樣的損傷處于穩定增加階段。隨后煤樣進入突變期發生大變形后，損傷發生較明顯的突變。對比損傷的變化曲線可以發現，各煤樣在加載前期出現了呈線性的緩慢增加趨勢，而在塑性階段和破壞階段電阻率迅速增加，最終在完全破壞后損傷變為1。

煤樣發生破壞階段前應力與損傷之間的相關性如圖7 所示。可看出應力與損傷的相關性較好，屬于強相關性。煤樣破壞前內部損傷為微小變化，此時電阻率主要受到微孔隙變化影響，此時電阻率表征的損傷變化相關性較好。而在破壞時刻伴隨著大斷裂的產生、貫通，損傷顯著增加。煤樣的裂紋擴展與滑移破壞是導致煤樣破壞的主要因素，而煤樣破壞性裂隙出現是電阻率及損傷快速變化的根本原因。

3 煤樣破壞損傷變化機制

3.1 煤巖電阻率導電通道

固體介質的導電可以分為電子導電與離子導電，前人發現煤樣基質導電主要為電子導電形式[14]。同時，考慮煤樣內部孔隙中含有大量的礦物質、水分，在內部孔隙也存在離子導電。而在孔隙表面，受限于帶電粒子濃度梯度的變化， 還存在電雙層（Electric Double Layer，EDL）作用。因此，煤的導電通道大致可以分為基質電子導電、孔隙水溶液導電及EDL 層離子導電3 條導電通道，如圖8（a）所示，其等效電路如圖8（b）所示。

由于電場的作用，煤樣及孔隙水中的帶電介質通過以上3 個導電通道傳導。因此，煤樣的電阻率為

式中：R'為煤樣的電阻率；R'm 為基質的電阻率；Rel 為孔隙水的電阻率；Rsurf 為電雙層的電阻率。

孔隙水對整體電導性的影響主要體現在孔隙水的鹽度。同時，在實際生產中煤樣內部并不是飽和水，大部分孔隙被空氣、瓦斯等氣體占據，煤樣內部的水分主要以束縛水為主。因此，在分析煤樣電阻率變化時，上述3 個導電通道要綜合考慮。

3.2 受載破壞電阻率?應力?損傷耦合機制

電阻率在不同階段的變化趨勢有顯著變化。在壓縮階段和彈性階段電阻率保持不變或緩慢增加，在塑性階段電阻率增加明顯，最終達到峰值。煤樣在加載過程中電阻率具有一定的波動性，這與文獻[22]的實驗現象具有一致性。

煤樣破壞過程的電阻率?應力?損傷耦合機制如圖9 所示。可看出在不同階段的主控因素并不相同。在塑性階段之前，煤樣內部主要是微孔隙的閉合，煤樣主要發生彈性應變，因此電阻率的波動是由微孔引起的，此時電阻率更多取決于煤樣基質本身的導電性質；而在塑性階段和破壞階段則是由孔隙擴展、貫通及斷裂破壞引起的。同時，煤樣內部具有一定的含水性，當裂隙網絡貫通發育后，水分遷移通道逐漸形成， 隨后在大破壞形成后電阻率迅速增加。

在這個過程中，損傷反映了煤樣破壞程度，其中在壓縮、彈性階段孔隙變化緩慢，此時損傷呈緩慢線性積累。而隨著塑性、破壞階段煤樣應力的增加，內部孔隙發育并迅速擴展，煤樣內部破壞速度增加，電阻率發生顯著變化，對應損傷快速增加。

4 結論

1） 通過測試煤樣加載破壞過程的電阻率變化，確定了不同階段應力?電阻率相關性、電阻率變化率變化規律，并基于電阻率確定了煤樣損傷變化規律。

2） 電阻率在煤樣壓縮階段呈不斷減小的趨勢，而在彈性階段與塑性階段這一趨勢變化降低，在破壞階段隨著煤樣的破壞發生突增。

3） 在壓縮階段、彈性階段、塑性階段，電阻率與應力相關性較好，表現出強相關性；在破壞階段，由于破壞后孔隙、裂隙的大范圍變化，電阻率點較為分散且沒有明顯的對應關系，為弱相關性。

4） 電阻率變化率在整個加載過程中表現出一定的波動性，總體可分為平穩期與突變期，且在壓縮、彈性、塑性階段之前波動較小并基本保持一致；而在破壞階段電阻率變化率發生突增；平穩期電阻率變化率變化均小于0.01，而突變期電阻率變化率均大于0.02。

5） 在塑性階段之前，煤樣主要發生彈性應變，電阻率波動是由微孔引起的，此時微孔隙引起的損傷決定煤樣電阻率變化；而在塑性階段和破壞階段則是由孔隙擴展、貫通及斷裂破壞引起的。同時，煤樣內部具有一定的含水性，在煤樣裂隙貫通后水分得以相互連接，隨后在大破壞形成后電阻率迅速增加。

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基金項目：國家自然科學基金面上項目（52474204）；國家自然科學基金國家重大科研儀器研制項目（52327804）。