高熵陶瓷的功能性應用和數據驅動設計

高熵陶瓷（HECs）作為高熵材料龐大家族的一員，其被定義為含有5種或更多陽離子或陰離子亞晶格、具有高構型熵的固溶體.HECs與高熵合金有著相似的“四大效應”，即高熵效應、晶格畸變效應、遲滯擴散效應以及協同增效作用.由于在成分和結構上的復雜性，高熵陶瓷一方面展現出了多樣化的性能特點，在眾多技術領域具有潛在應用價值，應用領域包括耐磨耐腐蝕涂層、熱障涂層、吸波涂層、太陽能吸收和耐輻照涂層等.另一方面，巨大的成分空間使得實驗試錯法耗費的時間和成本不可忽視.在材料科學領域，借助機器學習的方法，通過數據驅動和高通量方法可以加速發現和識別新成分，實現新材料的相預測和性能預測.本文從高熵陶瓷的功能性應用出發，綜述高熵陶瓷領域的數據驅動方法和高通量策略，旨在推動高熵陶瓷在功能性應用領域的發展和創新.

高熵陶瓷;功能性應用;" 數據驅動; 高通量策略; 機器學習

TG131

A

0285-27

03.001

熵（S）是熱力學中表征物質狀態的參量之一，可以表示材料的無序程度^[1-2].從固溶體的吉布斯自由能變化公式ΔGmix=ΔHmix-TΔSmix來看，ΔSmix值越高，ΔGmix越小，固溶體越穩定.在材料設計時，為了獲得更為穩定的固溶體，通?？紤]提高材料的構型熵.如圖1所示^[3]，構型熵S隨著主元數量N的增加而增大，因此考慮通過增加主元數量來提高構型熵.直到2004年，Yeh教授等^[4]和Cantor教授等^[5]的平行研究正式引入了高熵合金的概念，熵才被認為在材料設計中與焓一樣有效.高熵合金被定義為一種高構型熵的多主元合金（multi-principal element alloys，MPEAs），而無序多組分系統占據了相圖的大部分未知中心，因此“高熵”的概念一經提出，便像深埋海底的寶藏一樣，引發了研究者熱切的探索，隨后高熵家族不斷擴大，囊括了過渡金屬元素高熵合金、難熔高熵合金、高熵高溫合金、高熵陶瓷等.

高熵合金（high entropy alloys， HEAs）能夠打破強度-塑性平衡，突破傳統材料的性能極限，在極端條件下有極強的適應性和穩定性^[6]，因此有非常大的應用潛力.閆薛卉等^[7]從不同維度出發，將高熵合金的應用形態分類為三維塊體材料、二維薄膜及薄板材料、一維纖維材料以及零維粉末材料.其中高熵薄膜/涂層是HEAs的重要應用形式，由于在二維空間下限制了晶粒的長大，甚至導致納米晶的形成，高熵薄膜/涂層往往具有比塊體HEAs更出色的力學性能.2005年，Chen等^[8]以Al0.5CoCrCuFeNi、Al2CoCrCuFeNi和AlCrNiSiTi等合金為靶材料，通過反應濺射沉積法制備了納米結構的金屬和金屬氮化物薄膜，發現隨著N元素的引入，合金的硬度有明顯的增強.2006年，Lai等^[9]采用反應射頻磁控濺射法制備了AlCrTaTiZr高熵合金的氮化物薄膜，研究發現N元素的引入使薄膜由非晶結構轉變為FCC固溶體結構，并且與傳統的過渡金屬氮化物硬涂層相比，AlCrTaTiZr 高熵氮化物薄膜的機械性能大大提高.從那時起，一些學者開始嘗試將高熵合金的概念引入到氮化物材料中，以探索新型的高性能氮化物材料，但是由于制備難度過高和對性能調控機制的理解不深入等原因，早期對高熵氮化物的研究相對緩慢.

除了高熵氮化物，高熵氧化物也是一個研究焦點.2007年，Huang等^[10]利用射頻濺射系統在硅晶片上沉積了AlCoCrCu0.5NiFe高熵合金的濺射氧化膜，發現隨著O元素的引入，濺射薄膜從非晶結構轉變為HCP結構，并且發現濺射氧化膜在高溫下具有極高的穩定性.隨著對高熵合金薄膜的研究不斷深入，高熵氮化物、高熵氧化物被發掘出具有獨立于高熵合金的結構和性能.直到2015年，美國北卡羅萊納州立大學的Rost、Maria和杜克大學的Curtarolo等^[11]首次在高熵氧化物中證明了熵穩定.他們報道了一種巖鹽結構的熵穩定氧化物陶瓷（MgCoNiCuZn）O，就此引入了高熵陶瓷（HECs）的概念.值得一提的是，早在20世紀90年代，張勇教授就已經把多種碳化物如碳化鈾UC、碳化鈦TiC、碳化鎢WC、碳化硅SiC和氮化硅Si3N4混合，制備了高熵碳化物陶瓷^[12]，如圖2所示.

與高熵合金類似，高熵陶瓷被定義為具有高構型熵的5個或5個以上陽離子或陰離子亞晶格的固溶體^[13].根據體系內陰離子數量的不同，高熵陶瓷可以分類為單陰離子高熵陶瓷和聚陰離子高熵陶瓷，其中單陰離子高熵陶瓷包括高熵氧化物（HEO）、高熵碳化物（HEC）、高熵氮化物（HEN）、高熵硫化物（HES）、高熵硼化物（HEB）、高熵硅化物（HESi）、高熵氟化物（HEF）等.聚陰離子高熵陶瓷包括高熵碳氮化物（HECN）、高熵氧氮化物（HEON）和高熵硼碳氮化物（HEBCN）等.另外還有高熵磷酸鹽（HEPO4）、高熵硅酸鹽（HESiO4）、高熵鋁酸鹽（HEAl2O4）等.HECs由于成分的復雜性，具有豐富的結構多樣性（圖3）^[14].HEO可以有經典的巖鹽結構、螢石結構、鈣鈦礦結構，以及尖晶石結構和燒綠石結構等.HEN通常是由無定形或FCC晶體結構（如NaCl型）形成.HEC和HEB大多形成FCC巖鹽結構或含有二維碳化物/硼化物和陽離子層的AlB2型六方結構.HEF主要有螢石和鈣鈦礦2種結構等.

傳統的先進陶瓷按性能和用途可分為功能陶瓷和結構陶瓷兩大類.其中功能陶瓷主要基于材料的特殊功能，應用形式有絕緣和介質陶瓷、鐵電陶瓷、壓電陶瓷、半導體及其敏感陶瓷等^[15].得益于與HEAs類似的高熵效應、結構上的晶格畸變效應、動力學上的遲滯擴散效應以及組元的協同增效作用，HECs往往具有比傳統陶瓷更高的穩定性和更優異的性能，可應用于廣泛的技術.例如典型的巖鹽結構HECs （MgCoNiCuZn）O及其衍生物在電性能、磁性能、熱性能和力學性能等方面都具有優勢^[16-19].對螢石結構的高熵陶瓷的研究主要集中在結構特征、熱行為和力學性能上，被認為是熱障涂層的潛在候選材料^[20-21].鈣鈦礦結構的高熵陶瓷是一種典型的離子導體，在介電和電性能、磁性能和催化等方面有巨大潛力^[22-23].

高熵陶瓷也有類似于高熵合金的維度上的劃分，各個維度的HECs對應的制備方法在圖4中列出.其中，快速可靠的制粉技術是制備更高維度高熵陶瓷的關鍵，主要包括粉末的制取、粉料的混合等步驟.制粉技術可以分為固相反應合成法和液相反應合成法兩大類.固相反應合成法是制備高熵陶瓷的常規方法^{[20，24-26]}，其基礎是控制初始前驅體粉末中的相互擴散以產生高熵陶瓷產物^[27].而液相反應合成法或濕化學合成法是指反應物在溶液或溶膠中發生化學反應，經過后續處理得到HECs粉體的方法^[28-34].

高熵陶瓷由于其豐富的功能特性，在多個領域展現出巨大的發展潛力.然而，傳統的實驗試錯法不僅效率低下，而且成本高昂，大大限制了新材料的研發速度.隨著大數據的蓬勃發展，數據驅動的概念逐漸受到廣泛關注并被頻繁應用于各個領域.在材料科學領域，結合機器學習算法，對大量實驗數據進行深入挖掘，發現其中的規律和趨勢，從而更加精準、快速地預測新材料的結構和性能，加速新成分的發現和識別過程.另外，通過高通量制備技術，可以在短時間內制備出大量不同成分和結構的高熵陶瓷樣品，并利用高通量表征技術對它們進行快速、全面的性能評估.數據驅動與高通量方法相結合的策略，不僅能夠提高研發效率，降低成本，還為新材料的發現和應用開辟了新的道路.本文綜述高熵陶瓷的功能性特征、高熵陶瓷領域的數據驅動方法和高通量策略，旨在推動高熵陶瓷在功能性應用領域的發展和創新.

1 功能性應用

高熵陶瓷由多種金屬元素和非金屬元素組成.與高熵合金類似，多主元會導致HECs具有高熵效應和晶格畸變效應，在動力學上表現出遲滯擴散效應，組元之間表現出協同增效作用.因此HECs往往具有比傳統陶瓷更高的穩定性和更優異的物理化學性能.另外，得益于豐富的結構多樣性，HECs表現出比HEAs更豐富的功能性特征，如熱性能、耐磨耐腐蝕性能、催化性能、電化學和化學儲能性能、生物相容性以及吸波性能等.本部分重點總結了HECs的功能性應用，包括耐磨涂層、熱/環境障涂層、電磁波吸收涂層、紅外隱身涂層、太陽能吸收涂層、抗輻照涂層等.

1.1 耐磨涂層

耐磨材料在信息技術、生物技術、能源技術等高技術領域和國防建設都有重要的作用.陶瓷材料由于高硬度、高耐磨耐腐蝕性能和高穩定性，是優秀的耐磨耐腐蝕涂層的候選材料.高熵氮化物涂層最初就是為了提高HEAs的硬度和耐磨性能而進行的嘗試^[8]，因此耐磨耐腐蝕涂層是高熵陶瓷的重要研究方向.高熵陶瓷如HEC、HEN、HEO和HECN等由于固溶強化作用以及高熵效應和晶格畸變效應^[35]，通常具有比傳統陶瓷材料或合金材料更高的硬度，以及更好的耐磨、耐氧化和耐腐蝕性能，對于在高溫環境下工作的機器部件（如切削工具和鉆頭），它們作為耐磨損和耐腐蝕的保護涂層具有非常重要的價值.

氮化物涂層作為堅硬耐磨的防護涂層經歷了二元、三元、多元、多層氮化物涂層以及高熵氮化物涂層的發展^[36]，是研究最為深入的耐磨耐腐蝕陶瓷涂層.Li等^[37]采用非平衡磁控濺射裝置在Si和304不銹鋼襯底上制備了高熵 （CuNiTiNbCr）Nx涂層.涂層為非晶-納米晶復合結構，表現出較高的硬度、良好的韌性和優異的耐磨性.他們認為硬度的提高與納米氮化物相的形成有關.一方面，納米氮化物相中含有大量強Me—N共價鍵，可以大幅提高機械性能.另一方面，納米晶導致的界面強化效應也是硬度提高的重要因素.Zhang等^[38]采用反應濺射的方法制備了（Al0.5CrFeNiTi0.25）Nx高熵氮化物涂層，指出隨著N2流量的增大，涂層從非晶結構轉變為FCC結構，而通過鑄造制備的塊狀Al0.5CrFeNiTi0.25高熵合金則具有BCC結構（圖5）.他們用多元合金體的原子尺寸差異參數（δ）來解釋這種相的轉變.合金元素的δ≈6.4%，傾向于形成BCC或有序BCC結構.而金屬元素氮化物之間的尺寸和結構非常相似，并且容易相互溶解，從而形成FCC固溶體.Walunj等^[39]采用火花等離子燒結（SPS）制備了等原子HEN （Hf0.2Nb0.2Ta0.2Ti0.2Zr0.2）N，研究了燒結溫度對HEN性能的影響.研究發現隨著燒結溫度的提高，HEN的顯微硬度和耐磨性能呈現增加的趨勢，這與微觀結構、孔隙度和點缺陷的改變有關，較高的燒結溫度導致晶粒細化和致密化，從而使硬度和耐磨性提高.另外，HEN中的自由陽離子能隨溫度升高而增多，氮空位隨溫度升高而減少^[40]，而降低點缺陷濃度是提高HEN耐磨性能的必要手段.因此，在設計HEN耐磨涂層時要優化工藝參數，確定陽離子和氮空位的穩定溫度范圍.

金剛石、碳化硅、剛玉等也是常見的傳統耐磨材料，將這些無機磨料作為增強劑添加到HEAs中可以有效提高HEAs的耐磨性能.Hao等^[41]采用激光熔覆法制備了不同WC質量分數的高熵（CoCrFeMnNi）1-x（WC）x涂層.WC質量分數在0%～40%之間變化時，最低和最高顯微硬度分別為169 HV和517 HV，導致硬度增加的主要機制是析出強化和位錯強化.WC顆粒質量分數為30%的涂層表現出最優異的耐磨性能，體積磨損率顯著降低，這是由于隨著WC的加入，磨損機制由黏著磨損轉變為氧化磨損，減緩了涂層的進一步磨損.Zhang等^[42]采用激光熔覆技術在Q235低碳鋼基材上以Ni、Co、Fe、Cr、Si、Mo等純金屬粉末和WC粉增強劑為熔覆材料高密度原位合成了（NiCoFeCrSiMo）WC碳化物涂層.該涂層的平均顯微硬度可高達947 HV，高溫磨損性能試驗表明，WC質量分數為50%的HEC涂層的摩擦系數最低，約為0.2;WC質量分數為60%的HEC涂層失重最小，僅為1.3×10^-3 g.原位析出的碳化物與FCC基體形成豐富的相界面，位錯釘扎和相界面堵塞使位錯難以滑移，對HEC涂層表現出積極的強化作用，圖6的TEM圖顯示了這種強化機制.

1.2 熱/環境障涂層

高熵陶瓷的熱穩定性和絕熱性能是近年來研究最多的性能之一.熱防護系統是航空發動機的關鍵技術之一，能避免發動機部件長時間暴露在高溫下影響性能與壽命，可以有效保證發動機的推重比和工作效率;同時防止空氣動力產生的熱量從機身外部傳遞到機身內部，使電子元件保持在最佳工作溫度^[43].在現有的合金材料框架內，想要進一步提升其使用溫度極為困難.熱障涂層（thermal barrier coating，TBC）能同時滿足耐高溫性和低導熱性的要求，并且可以有效避免發動機的額外增重，提高發動機熱效率，是理想的熱防護系統提升策略.進一步提出的熱/環境障涂層（thermal/environmental barrier coating，T/EBC）可以在熱保護的基礎上有效避免高溫水蒸氣和高溫下熔融態環境沉積物對高溫部件的腐蝕.

熱障涂層的概念最早是由美國國家航空航天局（NASA）于20世紀50年代提出來的，數十年間經歷了從單層到多層、從金屬層到陶瓷層的發展，熱障涂層常見的結構有雙層結構、多層結構和梯度結構^[44]，如圖7所示.

目前航空領域普遍使用的熱障涂層成分是6%～8%氧化釔穩定氧化鋯（YSZ）^[45]，其具有高熔點、低熱導率、較好的高溫穩定性、與高溫合金相近的熱膨脹系數、較高的強度和斷裂韌性等優勢.然而在實際應用中，YSZ會在高溫時從單斜向四方轉變，導致顯著的體積膨脹并失去與金屬結合層的附著力^[46]，影響其使用壽命.高熵稀土氧化物是近年來最具熱度的熱障涂層材料，主要包括組成為A2B2O7（A=RE（稀土元素）; B=Zr， Ce， Hf）的HEO和成分組成為ABO4、A3BO7、AB3O9（A=RE; B=Ta， Nd）的HEO，通常通過增加A位陽離子數量提高HEO的構型熵，從而獲得更加優異的性能，是熱障涂層最重要的候選材料之一.

高熵稀土鋯酸鹽RE2ZrO7是目前最具應用潛力的熱障陶瓷，往往具有較低的導熱系數和較高的熱穩定性.RE2ZrO7有2種晶體結構，當A位稀土離子半徑與B位Zr離子半徑之比為1.46～1.78時，晶體結構為氧空位排列有序的焦綠石型結構，而當離子半徑之比lt;1.46時，晶體結構為氧空位排列無序的缺陷螢石型結構^[47].Fu等^[48]采用冷等靜壓結合無壓燒結法合成了高致密度的（La0.2Y0.2Sm0.2Eu0.2Gd0.2）2Zr2O7，這是一種單相焦綠石型結構的高熵稀土鋯酸鹽.在燒結過程中，晶格中的A位離子位點被5種不同的稀土離子隨機占據.材料的保溫性能通常由其導熱系數、熱容和熱擴散系數來反映.如圖8（a）所示，溫度高于800 ℃時，（La0.2Y0.2Sm0.2Eu0.2Gd0.2）2Zr2O7的導熱系數增加，表現出緩慢的導熱性，這賦予了材料優異的保溫性能.由圖8（b）的熱膨脹曲線計算得到（La0.2Y0.2Sm0.2Eu0.2Gd0.2）2Zr2O7的熱膨脹系數為11.0×10^-6 K^-1，與Ni基高溫合金的熱膨脹系數（12.6×10^-6 K^-1）相似，這可以有效避免冷熱循環下熱膨脹系數不匹配引起的應力導致涂層剝落.Mao等^[25]采用固相合成法制備的單相焦綠石結構高熵稀土鋯酸鹽（Y0.2La0.2Nd0.2Sm0.2Eu0.2）2Zr2O7也表現出與Ni基高溫合金相近的熱膨脹系數（11.04×10^-6 K^-1）.另外，它還表現出優異的耐燒結性能、良好的高溫穩定性以及較低的導熱系數（1.95 W·m^-1 ·K^-1，1 500 ℃）.

航空航天飛行器的熱防護系統在實際應用中還會面臨高溫沉積鹽的腐蝕行為，這會對熱防護系統的壽命造成影響，特別是鈣鎂鋁硅鹽（CaO-MgO-SiO2-Al2O3，CMAS）.CMAS的熔點很低，當其沉積在燃氣輪機部件的熱障涂層上時，可能會在高溫燃氣的作用下受熱熔化，潤濕陶瓷層，滲透進入TBC中引起相變，引起TBC的熱膨脹系數變化，導致TBC和基體熱膨脹系數不匹配產生熱應力而失效^[49].因此改善熱障涂層的耐CMAS腐蝕至關重要.Lin等^[50]采用固相反應-熱壓燒結的方法制備了單相缺陷螢石結構的HE （Nd0.2Gd0.2Y0.2Er0.2Yb0.2）2Zr2O7.研究表明其具有較低的導熱系數（1.215 Wm^-1 ·K^-1），并且可以有效減緩CMAS的滲透.（Nd0.2Gd0.2Y0.2Er0.2Yb0.2）2Zr2O7的耐CMAS腐蝕機理如圖9所示.

在反應前1 h，CMAS與高熵陶瓷在反應層的前面交替分布形成了由磷灰石型RE8Ca2（SiO4）6O2相和RE/Ca-ZrO2組成的致密層，在1 300 ℃時，CMAS在陶瓷層中的滲透速率大幅下降.離子半徑較大的稀土元素更容易形成磷灰石型RE8Ca2（SiO4）6O2相，減緩CMAS的進一步浸潤，而離子半徑較小的稀土元素更容易參與ZrO2的穩定化.Abrar等^[51]通過一步固相法制備了HE （Er0.2Tm0.2Yb0.2Dy0.2Y0.2）2SiO5.研究表明該材料即使在長時間周期內（48 h）也具有較好的耐CMAS腐蝕性能，在48 h后只有少量CMAS滲透，約為30～35 μm，這是迄今為止所有高熵單硅酸鹽的最低值.因此可以認為HE （Er0.2Tm0.2Yb0.2Dy0.2Y0.2）2SiO5是一種適合在長時間和高溫下用作環境屏障涂層的候選材料.

1.3 電磁波吸收涂層

電磁波吸收材料的起源可以追溯到二戰期間.當時，由于雷達的廣泛應用，人們開始關注電磁波的干擾和泄漏問題.電磁污染不僅威脅國防安全，而且對人體健康也有負面影響，如破壞DNA鏈、引發癌癥、削弱生物免疫系統等^[52]，因此需要開發高效可靠的電磁波吸收材料.電磁波吸收涂層能夠在有限的體積下有效地將入射的電磁波能量轉化為其他形式的能量，如機械能、電能或熱能，從而減少電磁波的反射和泄漏，在軍事隱身、電子設備防護、電磁兼容等領域的應用越來越廣泛.

日益嚴峻的電磁波防護需求，要求吸波材料具備多頻段和多功能的特性，然而傳統的吸波材料已無法滿足.高熵陶瓷的出現為吸波材料的發展提供了更為廣闊的思路.Qiao等^[53]采用兩步固相反應法制備了成分為（Mo0.25Cr0.25Ti0.25V0.25）3AlC2的高熵碳化物粉體（MCTV）.該HECs具有優異的電磁波吸收性能，其最小反射損耗（RLmin）為-45.80 dB（厚度為1.7 mm），最大有效吸收帶寬（EAB）為3.6 GHz（厚度為1.5 mm）.他們還對MCTV的電磁波吸收機理進行了深入研究，圖10顯示了800 ℃燒結的MCTV粉末的電磁波吸收行為及其吸波機理，介質損耗在所有樣品中對電磁波的耗散起主導作用，由于電荷分布不均勻，偶極子變得極為豐富，進一步促進其極化弛豫過程.正是介質損耗和偶極極化損耗大幅提高了MCTV的電磁波衰減能力.

Du等^[54]采用碳熱還原法在2 200 ℃下制備了具有巖鹽晶體結構的單相HE （Hf0.25Zr0.25Nb0.25Ta0.25）C.得到的HECs粉體具有強介電損耗和適當的阻抗匹配度，這說明該HECs具有高效的電磁波吸收能力，其最小反射損耗（RLmin）值在16 GHz時達到約64.38 dB，厚度為4.43 mm.通過調整樣品的厚度，總有效吸收帶寬（當RLmin≤-10 dB）為～4.46 GHz，幾乎覆蓋了Ku波段.HE （Hf0.25Zr0.25Nb0.25Ta0.25）C的成功合成說明高熵陶瓷有潛力成為密度小、質量輕、吸收性能好、吸收帶寬寬的吸波材料.在某些應用領域，如電子元器件的電磁波吸收、空間控測等，要求吸波材料具有一定的承載能力.王倩等^[55]采用固相反應法制備了單相塊體（Mg0.2Co0.2Ni0.2Cu0.2Zn0.2）Fe2O4高熵尖晶石陶瓷，在1 200 ℃下燒結的樣品彎曲強度和斷裂韌性分別達43.00 MPa和1.30 MPa·m^1/2，在3.0 mm處獲得最大的有效吸收帶寬，為12.37 GHz，是具有一定承載能力和優異寬頻吸波性能的陶瓷材料.

鈣鈦礦結構HECs是另外一種極具潛力的以介電損耗為主的吸波材料.鈣鈦礦氧化物的A位和B位取代摻雜異價離子可使晶格發生顯著畸變，結構由低對稱性向高對稱性轉變，電偶極矩變化進而增強介電損耗^[56]，從而具有優異的電磁波吸收性能.Li等^[57]采用反共沉淀法制備了成分為Sr（Cr0.2Mn0.2Fe0.2Co0.2Ni0.2）O3的鈣鈦礦結構HECs，其形成了大量由納米顆粒組成的聚集體，當電磁波與材料相互作用時，這些聚集體之間的界面效應有助于電磁波的衰減，另外樣品內部存在點缺陷和晶格位錯，這增強了微波吸收和介電性能.研究表明，當燒結溫度為1 350 ℃時，Sr（Cr0.2Mn0.2Fe0.2Co0.2Ni0.2）O3樣品在9.68 GHz頻率處的最小反射損耗為-54.0 dB，在厚度為1.8 mm處的最大有效吸收帶寬為7.44 GHz.

1.4 太陽能吸收涂層

高效利用太陽能已然成為達成“碳中和”與“碳達峰”目標的關鍵手段^[58]，其主要涵蓋太陽能的捕獲和太陽能的轉化這2個關鍵問題.太陽能吸收涂層作為太陽能捕獲和轉化的重要器件，一般需要具有高太陽能（0.28～2.5 μm）吸收率和高紅外（1～22 μm）發射率^[59].可見光和近紅外光的高吸收率是太陽能吸收涂層的必要條件，而紅外線范圍內的高發射率是為了降低在吸收過程中紅外輻射產生的高熱量.一般用太陽能總吸收率α來評價材料的太陽能吸收性能，其根據室溫半球反射率R（λ），通過式（1）計算得到.高熵陶瓷成分的靈活性為太陽能吸收涂層的設計提供了新思路，采用高熵策略，通過成分調控實現涂層太陽能吸收率和紅外發射率的精確設計：

α=∫λmaxλmin（1－R（λ））·S（λ）dλ∫λmaxλminS（λ）dλ，

（1）

式中，λmin=0.28 μm，λmax=2.5 μm，S（λ）為太陽發射光譜，即從 ISO 標準 9845-1（2022） AM1.5中獲得的標準太陽光譜輻照度^[60].

在太陽能利用領域，HECs 作為一種全新的材料，憑借其卓越的熱穩定性、極高的化學穩定性以及出色的光學性能，正逐步彰顯出潛力與獨特的優勢.Song等^[61]在過渡金屬二硅化物中引入了更多元素，合成的HE （Cr0.2Nb0.2Ta0.2Mo0.2W0.2）Si2具有更高的紅外發射率（0.42），幾乎是TaSi2的兩倍，他們認為晶格畸變導致聲子散射增加，使HESi具有更高的紅外發射率.他們的研究證明了高熵策略在調控過渡金屬硅化物的紅外發射率方面有重要作用.Wang等^[62]通過高溫固相反應合成了HE La（Fe0.2Co0.2Ni0.2Cr0.2Mn0.2）O3，這是一種鈣鈦礦結構的HEO，其同時具有高發射率和低導熱率，是太陽能吸收涂層的潛在候選材料.為了實現對紅外發射率和太陽能吸收率的調控，Wang等^[63]采用高溫固相法合成了中熵硼化物（La0.25Sm0.25Ce0.25Eu0.25）B6 （MEREB6）和高熵硼化物（La0.2Sm0.2Ce0.2Eu0.2Ba0.2）B6 （HEREB6），分析結果表明它們都具有嚴重晶格畸變.與單相六硼化鑭（LaB6）相比，HEREB6陶瓷在0.28～2.5 μm波長范圍內的太陽能吸收率從54.06%提高到87.75%，在1～22 μm波長范圍內的紅外發射率從76.19%提高到89.96%.太陽能吸收率的提高主要有兩方面的原因.首先，降低自由電子濃度和等離子體頻率可減少反射，最終提高太陽能吸收率;另外，晶格畸變會引起B—B鍵長度的變化，導致拉曼散射譜發生顯著變化，從而影響阻尼常數，最終提高紅外發射率.LaB6、MEREB6 和 HEREB6 的反射率和太陽輻照度光譜，以及根據式（1）計算得到的太陽能吸收率結果如圖11所示.

1.5 抗輻照涂層

核工程材料需要具有良好的結構穩定性、化學相容性、耐腐蝕性和優異的耐輻照性，以保證其在極端條件下保持良好的工作狀態.高熵陶瓷的晶格畸變效應可以通過阻礙位錯運動或晶格滑移改善其機械性能，緩慢擴散效應使HECs具有更高的熱力學穩定性、抗腐蝕、抗氧化和抗蠕變性能，成分和結構復雜性影響HECs的能量耗散、損傷積累和缺陷演化，使其具有較好的抗輻射性能^[64].因此，HECs有希望成為優秀的核工程材料.

Zhu等^[65]采用火花等離子燒結法制備了HE （WTiVNbTa）C5，并在室溫（RT）和650 ℃條件下用1.0 MeV 碳離子進行了輻照.研究結果顯示，輻照引發了晶格的膨脹以及微應變的生成，提高了材料的顯微硬度，而彈性模量呈現出降低的趨勢.輻照硬化效應是由于入射的碳離子所產生的缺陷破壞了原子間的鍵合，致使原子間距增大，在納米壓痕變形過程中發揮阻礙作用.同時650 ℃下輻照的樣品與在室溫下輻照的樣品相比，微觀結構的損傷程度更小，力學性能的變化幅度也更小.這證明了HECs是一種很有前途的高溫抗輻照材料.Wang等^[66]的研究揭示了HECs的輻照損傷機理，他們合成的HE （Zr0.25Ta0.25Nb0.25Ti0.25）C輻照后沒有發生相變，保持了較高的相穩定性，晶格參數膨脹率約為 0.2%.輻照誘導的微結構由直徑為幾納米的缺陷簇組成，沒有空洞形成或輻照誘導的偏析.在TEM下，缺陷簇表征為2種類型的位錯環，包括布爾矢量為b=a/2〈110〉的完美環和布爾矢量為b=a/3〈111〉的斷層法蘭克環，位錯環的生長可能受到強烈的局部晶格畸變的抑制.圖12顯示了通過將樣品分別傾斜到[011]和[001]帶軸，使用不同g向量在同一位置的位錯環的明場TEM圖像.

稀土元素由于穩定的中子吸收效率被認為是抗輻照材料的理想成分.Wu等^[67]設計合成了一種高熵稀土鉿酸鹽陶瓷（Sm0.2Eu0.2Gd0.2Dy0.2Er0.2）2Hf2O7 （HE-RE2Hf2O7），經過120 dpa輻照后樣品沒有發生非晶轉變或分解，具有較好的相穩定性.HE-RE2Hf2O7的晶格參數和晶格體積分別增加了約0.22%和0.65%，遠低于Gd2Hf2O7（晶格膨脹0.62%，體積膨脹1.80%）.在1 200 ℃時，HE-RE2Hf2O7的晶粒長大速率明顯低于Gd2Hf2O7，表明其具有良好的高溫穩定性.這些結果表明HE-RE2Hf2O7具有優異的抗輻照性能.離子輻射誘導晶格重排是一種提高材料耐輻照性能的方法.He等^[68]研究了不同輻照度下的HE （ZrHfTiSn）O2陶瓷，結果表明，在高通量輻照下，陽離子的選擇性重組導致晶格膨脹，引起應力增加，混合層中殘余晶粒的晶格穩定性顯著提高，提高了抗輻照性能.

1.6 其他性能

1.6.1 電化學儲能

高熵陶瓷，特別是高熵鈣鈦礦陶瓷，因其特殊的高熵效應、晶格畸變效應、遲滯擴散效應和組元的協同增效作用，具有極高的離子電導率^[53]、優秀的壓電性能和介電性能^[69]、高功率密度以及良好的溫度穩定性^[70]，在電化學儲能領域有巨大的應用潛力.Bérardan等^[71]研究了巖鹽結構的（MgCoNiCuZn）O的離子導電性，發現Li和Na取代的（MgCoNiCuZn）O高熵陶瓷可以在保持巖鹽結構的同時表現出非常大的離子電導率.他們認為，在合成過程中，Li 和 Na 有可能借助由它們與固體基質結合所產生的氧空位進行移動，以實現電荷補償.這會導致大量氧空位（即電荷缺失狀態）的出現，而這些氧空位可能會形成滲透通道，進而致使離子電導率增大，Osenciat等^[72]的研究證明了這個觀點.

MXenes是一類新穎的熱力學穩定二維陶瓷材料，具有金屬和陶瓷的雙重性能.因具有與金屬相近的電導率、優秀的電荷儲存能力和化學穩定性等優勢，MXenes在超級電容器領域顯示出巨大的應用前景，可以通過調整M位點的元素類型，提高構型熵，增強電化學性能^[73].Ma等^[70]成功合成了一種多層高熵MXene （HE-MXene），成分為Ti1.1V1.2Cr0.8Nb1.0Mo0.9C4Tx，通過真空過濾和冷凍干燥懸浮液生成了獨立的HE-MXene薄膜.電化學性能研究結果表明HE-MXene薄膜具有良好的循環可逆性，當電流密度為 1 A/g時，HE-MXene薄膜的質量電容為 284.6 F/g.

1.6.2 催化

得益于離子鍵與共價鍵的鍵合方式，高熵陶瓷能夠提供豐富的活性位點、穩定的晶體結構以及卓越的幾何相容性.通常情況下，高熵陶瓷具有良好的導電性、較低的逸出功以及出色的表面吸附能力，并且，高熵效應在不同催化反應的活性和選擇性等方面發揮著重要作用^[74]，這使得高熵陶瓷成為催化材料的優秀候選者，可以應用于熱催化、電催化、水裂解、甲烷燃燒等方面^[75].

經典的高熵氧化物Mg0.2Co0.2Ni0.2Cu0.2Zn0.2O具有相當的CO氧化活性，但仍需要在高溫下進行CO的轉化^[76]，在室溫下實現CO氧化具有重大意義.通過摻雜貴金屬（如Au、Pt和Pd）可以優化HECs的低溫催化活性.Chen等^[77]在HE PtNiMgCuZnCoOx中摻雜了少量的Pt（質量分數0.3%），還原態Pt-HEO完全轉化CO的溫度明顯低于未摻雜的NiMgCuZnCoOx，說明摻雜Pt可以提高HEO的CO氧化活性，改善低溫催化活性.鈣鈦礦結構的HECs能夠形成陽離子和氧空位，其可調節的電子結構對析氧反應（OER）過程起到促進作用，是極為出色的電催化劑候選材料.Nguyen等^[31]采用易溶共沉淀法合成了La（Cr， Mn， Fe， Co， Ni）O3系列的高熵鈣鈦礦陶瓷（HEPO），研究結果證明了HEPO的催化性能優于單一的鈣鈦礦氧化物.在對B位金屬成分進行調控的過程中發現，將Co加倍是最有效的，在10 mA cm^-2時具有325 mV的過電位，Tafel斜率為51.2 mVdec^-1，并且具有50 h的優異耐久性，這樣的結果證明了HECs有望成為優秀的電催化候選材料.

1.6.3 微波介質陶瓷

微波介質陶瓷是指應用于微波技術領域的一類電介質陶瓷，是移動通信領域的重要材料，其通常具有較大的介電常數（εr）和品質因子（Q×f），并且諧振頻率溫度系數（τf）要接近于零，以保證高的熱穩定性^[78].如Xiao等^[79]采用固相反應法制備具有金紅石結構的TiSnNbTaGa2O12高熵介質陶瓷，燒結溫度為1 275 ℃時得到的樣品具有優異的微波介電性能，τf幾乎為零，其中，εr=33.62±0.03，Q×f=（51 832±1 000） GHz （f0=6.4 GHz），τf=（-0.38±0.16）×106/℃.Lin等^[80]制備了具有層狀鈣鈦礦結構的非等摩爾高熵SrLa（Al0.25Zn0.125Mg0.125Ti0.25Ga0.25）O4陶瓷，當燒結溫度為1 400 ℃時表現出優良的微波介電性能，介電常數εr=22.5，具有高品質因子Q×f=83 003 GHz和近零τf值（-1.7×106/℃），同時抗壓強度顯著提高，為912 MPa，并且具有較低的導熱系數，在323 K時為2.86 W/m·K.

1.6.4 電熱器件

電熱效應（electrothermal effect， ECE）是一種節能、環保的冷卻和制冷技術，另外，可以通過熱電材料將太陽熱、工業余/廢熱、汽車尾氣廢熱甚至是人體體溫轉換成電能加以利用.對熱電材料的研究主要包括鐵電材料、弛豫鐵電材料和有機材料等，也可以通過摻雜其他金屬氧化物或與其他化合物形成固溶體來改善熱效應性能.Khardazi等^[81]采用溶膠-凝膠法制備了單相鈣鈦礦結構的無鉛鐵電0.4Ba0.85Ca0.15Zr0.10Ti0.90O3-0.6BaTi0.89Sn0.11O3陶瓷（0.4BCZT-0.6BTSn），采用麥克斯韋方法間接測定了其電熱效應性質，發現在較低的外加電場（30 kV·cm^-1）條件下，其具有較大的電熱溫度變化，為ΔT=1.32 K，所得的熱響應度是已有報道的常溫下無鉛鐵電體中最高的（ξmax=0.45 K·mm/kV）.

1.6.5 熱離子發射陰極

熱離子發射現象表現為物質受熱之后一些電子的能量超過物質本身的功函數和電離能，擺脫了原子核的束縛飛向遠處^[82]，當接觸到金屬搜集板時產生電能.早在20世紀40年代，就有研究者發表了氧化物中的熱離子發射現象，并討論了氧化物涂層陰極的熱離子發射機理^[82-83].高熵硼化物被認為是結構和功能領域的強有力的候選者，有作為電子發射器和熱電材料的潛力.Ma等^[84]采用高壓燒結法制備了成分為（La0.25Ce0.25Nd0.25Eu0.25）B6的高熵六硼化稀土納米晶陶瓷，該HEB具有優異的機械、電學和熱離子發射性能.室溫下的維氏硬度為（23.4±0.6） GPa，斷裂韌性為（3.0±0.4） MPa·m^1/2，在高溫下（1 873 K），表現出較高的發射電流密度，達到48.3 A·cm^-2.

2 數據驅動設計

高熵陶瓷的成分多樣性為其性能的優化提供了廣闊的可能性，但同時也給傳統的實驗試錯法帶來了巨大的挑戰.在時間和成本方面的投入可能會限制高熵陶瓷的快速發展和廣泛應用，因此需要探索更加高效的研究方法來加速高熵陶瓷的研發進程.數據驅動的概念隨著大數據的興起而被人們所關注并頻繁使用，其中，第一性原理計算、描述符和相圖計算、機器學習等多種計算與預測方法，與高通量實驗技術相互融合，能夠極大地加速高熵陶瓷的設計與發現進程.

2.1 第一性原理計算

第一性原理計算，也被稱為從頭計算（ab initio）方法，通過求解薛定諤方程等量子力學方程來預測和解釋物質的性質，而不依賴其他實驗數據、經驗參數或半經驗模型.第一性原理計算主要包括密度泛函理論（density functional theory， DFT）、Hartree-Fock方法、多體微擾論等直接求解方法，以及平面波基組方法、贗勢方法、格林函數方法等近似方法.其中，DFT是第一性原理計算中最常用的方法之一，通過將多電子問題簡化為單電子問題，能夠大幅減少計算量，同時保持較高的計算精度.用于DFT計算的軟件有很多，Huo等^[85]對已開發的各種軟件及相關基礎集、功能集、核心潛力進行了歸納，如表1.VASP （vienna ab-initio simulation package）是DFT計算的常用軟件^[86-90]，它采用密度泛函理論框架下的平面波贗勢法，在GGA（廣義梯度近似）、LDA（局域密度近似）或自旋密度近似的條件下，通過自洽迭代的方式來求解 Kohn-Sham 方程.VASP軟件提供了元素周期表中絕大部分元素的贗勢，且這些贗勢的精度和可移植性都比較高.CASTEP （cambridge sequential total energy package）是另一個基于平面波贗勢法的密度泛函理論計算軟件^[91-92]，它是Materials Studio平臺上的計算模塊，可以更加便利地建模.WIEN2K程序包^[93]是密度泛函理論進行固態電子結構計算的軟件，基于全電勢線性綴加平面波（LAPW）+局域軌道方法，其精度比基于平面波的VASP和CASTEP更高，但計算的資源消耗也更大.

Qi等^[87]使用VASP進行DFT計算，研究了不同過渡金屬元素（TM=Nb， Ti， Cr， W）對（Hf， Zr， Ta）B2基四元等摩爾高熵硼化物陶瓷的相穩定性的影響.他們利用各元素的總態密度（total density of states， TDOS）和偏態密度（partial density of states， PDOS）分析材料的鍵合特性，來揭示結構的穩定性機理.Gan等^[88]在研究Ta 取代抑制高熵稀土鈮酸鹽的氧離子電導率并提高其相穩定性時，利用VASP軟件進行DFT計算，他們采用PAW方法描述電子與離子之間的相互作用，采用perdew-burke-ernzerhof （PBE）交換相關函數的廣義梯度近似（GGA）來描述電子交換相關勢，采用相似原子環境（similar atomic environment， SAE）建立超級單體模型.Xiao等^[94]報道了一種高熵MAX相（HE-MAX），成分組成為（Ti，M）2AlC （M=Nb，Ta，V，Zr），隨著組分數量的增加，輻照誘導非晶化電阻依次降低，與HE-MAX相（Ti， M）2SnC （M=V， Nb， Zr， Hf）非晶化抗性呈相反趨勢.他們利用VASP軟件進行第一性原理計算，結合晶格畸變和鍵合特性分析了這些現象的基本性質，并通過開發機器學習模型，預測晶格畸變，以篩選具有優異抗輻照誘導非晶化性能的HE-MAX相.Evseev等^[92]為了尋找HfTiCN化合物的穩定固定組成，使用CASTEP程序在DFT框架內使用廣義梯度近似計算參考和精煉晶體晶格的能量，預測的能量最低的HfTiCN結構通過耦合自蔓延高溫合成（SHS）法合成.

在處理復雜體系和大規模數據時，第一性原理計算的高計算成本成為了一個限制因素，因此在多數情況下，第一性原理計算需要結合描述符或相圖計算等方法來簡化計算，提高效率.例如Zhang等^[95]在研究單相高熵硼化物（HE TMREB2s）形成的可能性時，利用第一性原理計算和特殊準隨機結構（special quasi-random structure， SQS）構建了如圖13所示的雙組分金屬（過渡金屬和稀土金屬）二硼化物（TCBs）的“16×16混合焓矩陣”，利用該矩陣預測了最有可能形成單相HE TMREB2的120種雙組分二硼化物的特定組合，然后使用焓和熵描述符量化形成單相HE TMREB2的可行性.使用描述符進行后續計算大大減少了計算量，同時保證了計算的精確程度.Huang等^[96]在進行高熵氮化物的單相形成可能性預測時，首先利用熵形成能力（EFA）作為描述符，從8種候選陽離子Al、Si、Ti、V、Cr、Zr、Nb和Mo中識別可能的單相高熵氮化物.然后利用2 744個十原子超級單胞的DFT計算，對56種五陽離子HEN組成進行了評估，鑒定出10個高EFA值的HEN成分.

2.2 相圖計算

相圖熱力學信息是材料設計和研發的重要基礎，被譽為材料設計的指導書和冶金工作者的地圖^[97].早期獲得相圖的方法是通過對不同成分的材料在不同溫度、壓力等條件下進行實驗觀察，記錄其相的變化情況，然而這需要耗費大量的人力物力和時間.在20世紀70年代，有研究者以實驗熱力學和相圖數據的一致性為基礎開展相關研究，并第一次提出了CALPHAD （calculation of phase diagram）的概念^[98].CALPHAD方法是一種基于熱力學原理的計算方法，通過建立具有一定物理意義的Gibbs自由能模型來描述材料體系各組成相的熱力學性質.基本原則是，首先根據目標體系中各相的晶體結構、物理性質和其他相關信息建立熱力學模型;然后基于建立的熱力學模型，構筑各相的吉布斯自由能表達式，這些表達式通常包含描述相的內能、熵、焓等熱力學性質的參數，以及與成分、溫度等相關的項.第三，利用所得到的各相吉布斯自由能表達式，求解平衡條件下的方程組來計算相圖.最后，利用實驗測定的相圖關鍵區域和某些關鍵相的熱力學數據來優化熱力學模型中的參數，使得計算得到的相圖能夠更好地符合實驗結果，從而建立起該體系完整的相圖熱力學數據庫^[98-101].

CALPHAD方法的出現使得多元多相材料的相圖熱力學計算成為可能，為材料基因工程的發展提供了有力工具.相圖計算是一種基于熱力學原理的計算方法，是預測相穩定性的最穩健的方法，也是計算多組分相圖的最有效方法，前提是所研究的體系有可靠的熱力學數據庫，Materials Project、ThermoDex、MatWeb等都是出色的熱力學數據庫，涵蓋了大量材料的物性、包括能帶、能隙、形成能、晶體結構以及基礎物性數據.早在20世紀70年代，就有研究者實現了相圖計算及優化程序，Eriksson等^[102]開發了多組元相平衡計算軟件 SOLGAS，該軟件適用于氣相和具有化學計量比的固相的熱力學計算.隨著研究深入，更加通用的多組元熱力學計算軟件包Thermo-Calc開始發布，它集成了更多的熱力學模型和功能強大的模型參數優化模塊，這是目前最受歡迎的軟件之一^[103].此外，還有DICTRA、MTDATA， PANDAT、 FactSage、JMatPro、Open Calphad等眾多優秀的程序和軟件.近年來，國際上一些長期從事熱力學建模和計算的專家倡導開發開源共享的熱力學計算軟件，這使得更多的學者能更加高效地開發新模型，也符合材料基因組計劃倡導的共享、合作、透明、交流精神^[104].

Liu等^[105]基于高熵合金熱力學數據庫（TCHEA3），利用Thermo-Calc軟件對（VNbTaMoW）0.5Cx體系高熵碳化物進行相圖計算，建立了如圖14的相圖（n（C）是碳的摩爾數）.他們用以前報道的二元和三元合金結構來計算（VNbTaMoW）0.5Cx體系中可能形成的有序相，推斷5種金屬成分的凸殼相圖，計算得出的相圖顯示了液相和固相隨溫度和成分的轉變，他們隨后對（VNbTaMoW）Cx體系的相組成進行了計算預測.在預測相圖的指導下成功通過火花等離子燒結（spark plasma sintering， SPS）制備了單相（VNbTaMoW）C，實際燒結溫度略高于相圖計算的合成溫度，這是因為在計算時簡化了原子間擴散等與溫度相關的參數.

相圖計算在預測高熵陶瓷材料的相穩定性方面展現出了非凡的能力，其精確性與前瞻性令人矚目^[106].然而，相圖計算不但需要以深厚的熱力學和相平衡理論作為支撐基礎，還涉及龐大的數據處理以及復雜的算法設計.隨著成分的增加，相空間的維度會急劇地擴展，使得計算量呈現出指數級的增長態勢.此外，材料在不同溫度、壓力等條件下的相變行為往往難以準確預測，需要綜合考慮多種因素，如晶格畸變、原子間相互作用、界面能等，這些都增加了計算的難度.因此，大多數研究者在預測高熵陶瓷的相穩定性時，會結合第一性原理計算、分子動力學模擬等方法，以彌補相圖計算的不足.

2.3 分子動力學模擬

分子動力學（molecular dynamics， MD）是一種基于經典力學和統計力學的計算模擬方法，通過求解牛頓運動方程，來模擬材料中的分子或原子在時間和空間上的動態變化.這種方法能夠捕捉粒子間的相互作用、碰撞以及能量的傳遞和耗散過程，從而預測材料的宏觀性質.大規模原子分子并行模擬器（large-scale atomic/molecular massively parallel simulator， LAMMPS），是一種經典的分子動力學代碼，具有良好的并行擴展性，通過軟件MOLTEMPLATE可以建立粗?；Ｐ秃腿幽Ｐ?，并且支持多種力場類型.DL_POLY是另一種分子動力學模擬軟件包，支持多種力場和模擬方法，包括蒙特卡洛、量子化學等，也具有良好的并行計算能力和可擴展性.此外，CPMD （car-parrinello molecular dynamics）、VASP、OpenMM等工具也在高熵陶瓷的分子動力學模擬中發揮著重要作用.

分子動力學模擬通過選擇合適的力場模型、時間步長、邊界條件、相互作用勢函數等關鍵參數，建立高效的動力學模型，從而預測材料的宏觀性質.目前，MD模擬主要應用在高熵陶瓷的結構與相穩定性、力學性能、熱學性能、催化性能等方面的預測.Dai等^[106]構建包含高熵TiZrHfNbTaB2（HEMB2）模擬晶胞、原子坐標、原子力和通過第一原理計算評估的晶胞能量等信息的數據集來訓練深度學習模型（deep learning processor， DLP），使用LAMMPS軟件包，以擬合的DLP為輸入進行了10次MD模擬.模擬得到的HEMB2在一系列溫度下的平衡晶格常數以及各向異性熱膨脹系如圖15所示，這與報道的實驗數據吻合得很好.預測的晶格常數與報道的a=0.309 7 nm， c=0.337 2 nm^[107]，a=0.310 62 nm， c=0.337 55 nm^[108]，a=0.311 3 nm， c=0.337 9 nm^[109]，以及 a=0.310 5 nm， c=0.337 5 nm^[110]等吻合較好，但熱膨脹系數可能略有高估，這是因為在MD模擬過程中，所有聲子都是根據麥克斯韋-玻爾茲曼分布而不是根據玻色-愛因斯坦分布進行部分激發的.

2.4 描述符

第一性原理計算作為理論研究的基石，通過精確求解量子力學方程，深入揭示了高熵陶瓷復雜體系中的電子結構、化學鍵合等微觀機制，為深刻理解其宏觀性能提供了堅實的理論基礎.然而，在處理復雜體系和大規模數據時，第一性原理計算的高計算成本成為了一個限制因素.描述符計算和相圖計算可以作為大計算量困境的解決方案.描述符通過構建簡潔而有效的參數體系，快速評估高熵陶瓷的相形成能力、穩定性及性能趨勢.這些描述符可以是基于經驗的、統計的或半經驗的，也可以是基于量子力學原理的.描述符計算最早可以追溯到William Hume-Rothery的開創性工作，他提出了形成單相固溶體合金的條件^[111]，即“Hume-Rothery規則”.目前可用于HECs相或性能預測的描述符主要有Goldschmidt 容差因子tG、熵形成能力描述符（EFA）、尺寸無序因子（δsize）、晶格大小差（δ）、價電子濃度（VEC）、無序焓-熵描述符（disordered enthalpy-entropy descriptor，DEED）、混合焓-熵描述符（mixed enthalpy-entropy descriptor，MEED）等.表 2 給出了與高熵陶瓷相關的描述符，并附有它們各自的表達式和簡明的描述.

2018年，Sarker等^[115]首次提出了EFA這一描述符，它通過測量給定單元尺寸內構型熵的能量分布（譜），確定材料形成單相高熵碳化物的相對傾向.窄譜（高EFA）能夠降低引入無序構型的能量壁壘，促進有限溫度下的系統隨機性，更易形成單相高熵陶瓷.相反，寬譜（低EFA）表明降低引入無序構型需要較高的能量壁壘，從而更傾向于形成有序相.他們結合第一性原理計算預測并合成了HfNbTaTiZrC5、HfTaTiWZrC5等HECs，證明了該方法能夠定量預測每種成分形成均相單相的相對傾向.然而，Hossain等^[120]的研究發現，在以非均勻焓狀態為特征的系統中EFA并不能很好地適應.他們認為價電子濃度（VEC）^[121]是預測多組分碳化物結構和熱力學性質的有效描述符.近期，無序焓-熵描述符（DEED）^[123]和混合焓-熵描述符（MEED）^[124]被相繼推出，這些描述符綜合考慮均勻固溶體形成過程中熵增益和焓損失之間的平衡，來評估材料合成的難易程度和性能優劣.結合已發表的數據和實驗結果，2種描述符的可靠性已經得到了證明，其中DEED的計算方法已被集成到AFLOW計算生態系統中.

2.5 機器學習

謝建新院士^[125]提出材料基因工程的基本理念是發展“理性設計-高效實驗-大數據技術”深度融合、協同創新的新型材料研發模式.通過數據驅動的高通量方法和機器學習模型加速新材料的開發和設計是材料基因工程的重要手段^[126].機器學習（machine learning， ML）可以在高維空間內以非線性方式關聯輸入描述符和輸出標簽，使其比傳統描述符線性組合的常規規則預測更加高效和準確^[127].ML預測HECs的工作流程如圖16所示，包括數據收集、數據庫組織、特征工程、模型訓練和選擇、模型應用和實驗驗證，來完成無監督學習或監督學習任務.作為一種數據驅動的方法，一個高質量的數據庫至關重要.然而一些常見的開源數據庫，如Materials Project、AFLOWLIB、Open Quantum Material Database、Open Catalyst Project等缺乏高熵陶瓷的數據庫，因此，用于HECs的ML面臨小樣本困境，一些綜述^{[14，128-131]}收集整理了大部分已發表的HECs的數據信息，這為高質量高熵陶瓷數據庫的建立做出了貢獻.未來還需要通過整合現有的實驗數據、進行有針對性的計算模擬以及與不同研究團隊和機構合作共享數據等方式來構建更加完善的數據庫.同時，也可以探索新的機器學習算法和技術，以更好地處理小樣本數據，提高模型的準確性和可靠性.

ML模型是機器學習方法的重要組成部分，如人工神經網絡（ANN）^{[106，132-133]}、隨機森林（RF）^[134-135]、支持向量機（SVM）^[132]等.Zhou等^[116]提出了一種數據增強生成對抗網絡（data augmented generative adversarial network， DAGAN）驅動的機器學習設計策略來預測新型HEN組合物的硬度、模量和耐磨性，通過比較幾種特征選擇算法，使用描述符對收集的數據進行過濾，然后將最佳特征組合輸入不同的 ML模型.經過超參數優化和訓練，對這些模型的性能進行評估，以選擇準確率最高的ML模型.最終，在組成空間中發現了8個硬度在40 GPa以上的超硬HEN體系，其中7個尚未進行實驗合成.Lu等^[136]從實驗和計算數據庫中收集了223個數據集組成數據庫，建立了XGBoost模型作為HEB的維氏硬度評估模型，通過第一原理計算驗證了預測的14種未開發的潛在超硬HEB候選物質，得出成分-性能-性能關系的可解釋模型.這是一種通過數據驅動和理論驅動的混合模型，能夠經濟有效地設計HEB.

ML方法已經被證明是預測高熵陶瓷力學性能的有力工具^{[132，137-138]}，結合高通量策略，能夠大幅提高HECs的開發效率.ML在預測HECs豐富功能特性方面也展現出巨大潛力^[122-133]，如表3所示.Yan等^[122]應用高通量實驗（high throughput experiment， HTEs）輔助數據驅動策略預測過渡金屬二硼化物-碳化硅陶瓷復合材料（TMB2-SiC）的高溫抗氧化性，用訓練好的核邏輯回歸（kernel logistic regression， KLR）模型預測了約480種新型高熵陶瓷復合材料TMB2-SiC，并挑選了其中5種進行實驗驗證，結果表明預測R值與實驗觀察R值吻合較好，其中R表示團簇半徑，是決定形狀因子的關鍵因素之一.證明了HTEs輔助機器學習預測新型抗氧化高熵陶瓷復合材料的可行性.然而雖然HTEs可以提供高質量的數據，但有限的、不平衡的數據集導致預測的新成分的R值有輕微的偏差.Xiao等^[137]為了預測超高溫陶瓷基復合材料（ultra-high temperature ceramic matrix composites， UHTCMCs）的抗消融性，通過對比8個典型的 ML 模型，建立了隨機森林模型來預測UHTCMCs的線性消融率 （linear ablation rate， LAR）.通過基于隨機森林模型的Shapley可加性解釋（SHAP），確定了影響LAR的關鍵特征依次為陶瓷的平均熔點（AMPC）gt;材料的熱導率 （TCM）gt;氧化物的熱膨脹系數 （TECO）gt;材料的制造溫度 （FTM）.Kim等^[138]結合ML和HTEs預測了HECs的熱膨脹系數（CTE），他們使用3 360個數據集，建立了5個ML模型，為了確定最佳參數，使用隨機參數優化方法對每個模型的超參數進行了多達1 000次迭代調整.

機器學習的非線性預測能力使其在處理復雜問題時具有極高的效率和準確性.然而ML也存在一定的局限性.例如ML模型的性能高低依賴于訓練數據的數量和質量，如果數據存在偏差或不足，那么模型的預測結果可能會受到影響.許多復雜的機器學習模型（如深度神經網絡）被視為“黑箱”，其內部決策過程難以被理解和解釋，這可能導致對模型預測結果的信任度降低.在某些情況下，由于模型過于復雜、數據不足或缺乏適當的正則化等原因，機器學習模型可能無法很好地泛化到新的、未見過的數據上.結合理論輸入是提高ML性能的重要手段.Kaufmann等^[149]利用給定材料的熱力學特征和成分屬性作為特征值，以56個報道的EFA值擬合隨機森林模型來預測無序金屬碳化物的可合成性（即熵形成能力），通過比較密度泛函理論計算值和ML預測值，證明了熱力學特征和成分屬性對預測的相對重要性.他們利用建立的ML模型預測了70種新成分的熵形成能力，通過額外的DFT計算和實驗合成驗證了其中幾項預測，從而證實了該方法在高通量方式探索廣闊成分空間方面的有效性.

2.6 高通量實驗

高通量實驗（HETs）是驗證ML預測結果的有效工具，能夠在短時間內以極低的成本得到大量實驗結果^[150].目前應用于多組分材料平行制備的方法主要有多靶共沉積法、連續模板掩膜法、分離模板掩膜法等梯度薄膜法（圖17），以及超重力法、擴散偶技術、增材制造技術等^[151-152].其中成分梯度薄膜是高通量制備高熵陶瓷的最重要的高通量策略之一.1998年，Chang等^[153]采用多步驟薄膜沉積技術和四元掩膜策略在1 in²（6.45 cm2）的LaAlO3襯底上制備了256個不同摻雜的（BaxSr1-x）TiO3（0.5lt;xlt;1.0）薄膜庫，經過適當的退火后處理獲得了高質量的外延薄膜.利用掃描尖頭微波近場顯微鏡在1 GHz頻率下表征了樣品庫中樣品的微波特性，即介電常數和損耗正切.Frost等^[154]采用共蒸發法在850 ℃的藍寶石襯底上，在原子氧通量下直接蒸發組成元素，直接合成了具有所需成分變化（0.24lt;xlt;1.86）的晶體正硅酸鹽相薄膜庫（厚度為415 nm）.

Olk等^[155]利用脈沖激光沉積和磁控濺射相結合的方法，制備了用于氫吸附研究的多成分樣品.Christen等^[156]指出并行（多樣本）方法，如離散組合合成或連續成分擴散（CCS），可以顯著提高材料發現和工藝優化的速度，其中CCS技術不需要離散或后續退火過程.Zhou等^[157]提出熔融鹽輔助化學氣相沉積可以廣泛應用于合成各種二維過渡金屬硫族化合物.Okamura等^[158]采用噴墨打印技術制備了具有不同Zr/Ti比的鐵電Pb（Zr，Ti）O3 （PZT）薄膜.

選擇性激光燒結（selective laser sintering，SLS）是一種高通量制備塊體陶瓷材料的燒結方法，利用激光產生的高熱量可以快速（高達0.89 mm3/s）燒結較薄的圓盤狀陶瓷前驅體粉餅.但SLS直接溫度控制存在困難，特別是對具有不同吸光度參數的多組分粉末^[159]，導致其在高熵陶瓷的高通量合成中難以應用.Wang等^[160]提出了一種超快高溫燒結（ultra-fast high temperature sintering，UHS）法來制備陶瓷材料，在惰性氣氛下通過輻射加熱獲得極高的加熱速度（103～104 ℃/min）和冷卻速度（104 ℃/min），可形成高達3 000 ℃均勻的高溫環境，能夠在數秒內實現陶瓷前驅體粉餅的快速燒結.UHS制備的陶瓷被證明有成分均勻、組織致密、晶粒細小、無副反應等優點，并且在高溫下僅幾秒鐘的超快加熱也可以減少或消除晶界處有害雜質和缺陷的偏析.因此，UHS非常適合于塊狀陶瓷的高通量篩選，利用UHS快速驗證計算預測的新材料，加快篩選速度.UHS還可以同時實現多種材料的快速燒結，100個陶瓷顆?？梢允褂?0×5的矩陣設置快速燒結，面積僅為～12 cm×3 cm（顆粒尺寸為5 mm），從而可以更快地篩選材料或器件.Xie等^[161]提出了一種基于超快高溫燒結（UHS）法的快速迭代策略來預測新的環境熱障涂層（ETBCs）.他們建立了與溫度有關的熱膨脹系數數據庫，通過使用在不同溫度和持續時間下運行的分段UHS，實現了不同成分、不同層序、不同層厚的單層和多層涂層的高通量合成.

3 總結和展望

HECs不僅繼承了傳統陶瓷材料的諸多優異性能，更因其獨特的成分多樣性，以及與HEAs相似的“四大效應”，展現出許多令人矚目的特殊性能，是功能性應用的百寶箱.然而，我們也必須清醒地認識到，目前高熵陶瓷的發展尚處于起步階段，理論研究尚不深入，HECs巨大的應用潛力尚未被完全發掘和釋放.一些學者提出使用描述符（EFA、δsize、MEED等）判定單相HECs的形成能力，結合理論計算和人工智能的方法，可以快速篩選HECs的成分.然而，盡管理論計算為材料設計提供了有力支持，但理論與實驗結果之間往往存在差距.這可能是由于計算模型的簡化、參數的選擇以及實驗條件的不確定性等因素導致的.機器學習作為一種數據驅動的方法，目前還缺乏優秀的HECs數據庫支持，ML模型的“黑箱”決策過程和泛化能力仍需要進一步的驗證.另外，制備工藝是制約HECs發展的關鍵因素.目前，高熵陶瓷的制備技術尚不成熟，存在成本高、效率低、重復性差等問題.

1） 理論研究是材料科學領域的基石，深入理解高熵陶瓷成分、結構、性能關系，是HECs的可合成性預測以及性能預測與優化的重要基礎.未來需要結合先進的材料設計理論和結構表征手段精確解析HECs的原子級結構，包括局部無序、短程有序及長程結構特征，進而理解這些復雜結構如何協同作用，賦予材料獨特的功能特性.深入剖析HECs在電、磁、光、熱、催化等領域的功能機制.例如，探索熵穩定效應如何促進離子/電子傳輸，或如何通過調控微觀結構來優化催化活性和選擇性，為功能性HECs的定向設計與應用提供理論支撐.

2） 材料基因工程作為一種新興的研究范式，引領了材料研發的新潮流^[125].未來需要強化材料基因工程理念，加速優秀HECs數據庫的建設與數據共享.將HECs的材料數據視為“基因”，制定統一的數據采集標準和格式，確保不同研究團隊之間的數據可比較性和可復用性.利用高通量實驗技術和計算模擬方法，快速積累HECs材料數據，構建規模龐大、內容豐富的高通量數據庫.

3） 計算能力的提升以及理論計算和模擬算法的持續優化是推動高熵陶瓷發展的核心驅動力.未來需要構建或接入高性能計算集群，通過云計算、分布式計算等技術手段，實現計算資源的靈活調度和高效利用，確保關鍵研究能夠獲得充足的計算資源支持.針對HECs獨特的成分復雜性和結構多樣性，需要不斷創新和發展計算模擬方法.開發或優化適用于多組分、多尺度模擬的算法，如多相場模擬、分子動力學模擬結合蒙特卡洛方法等.同時，應該建立統一的計算模擬標準和流程規范，確保不同研究團隊之間的計算結果具有可比性.

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Functional Applications and Data-driven Design of High-entropy Ceramics

ZHANG Yong^1，2， ZHU Xianghan2

（1. Key Laboratory of Silicon-based Materials for the Ministry of Education， School of Materials Science and Engineering， Fuyao University of Science and Technology， Fuzhou 350109， Fujian;

2. State Key Laboratory for Advanced Metals and Materials， School of Materials Science and Engineering， "University of Science and Technology Beijing， Beijing 100083）

High-entropy ceramics （HECs）， as a member of the large family of high-entropy materials （HEMs）， are defined as solid solutions containing five or more cationic or anionic sublattices with high configurational entropy. HECs and high-entropy alloys （HEAs） share the similar “four major effects”， including the high-entropy effect， the lattice distortion effect， the hysteresis-diffusion effect， and the synergistic effect. The compositional and structural complexity of HECs allows them to exhibit a diverse range of performance characteristics， which have the potential to be applied in numerous technological fields. These include， but are not limited to， wear and corrosion-resistant coatings， thermal barrier coatings， wave-absorbing coatings， solar energy-absorbing and irradiation-resistant coatings， and so on. Nevertheless， the expansive compositional space necessitates the time-consuming and costly experimental trial-and-error method as a significant factor in the development of new HECs. In the field of materials science， the discovery and identification of new compositions can be accelerated by data-driven and high-throughput methods that employ machine learning （ML） methods for phase prediction and property prediction of new materials. This paper presents a review of the functional applications of high-entropy ceramics， with a particular focus on data-driven methods and high-throughput strategies. The objective is to provide insights that can facilitate the advancement and innovation of high-entropy ceramics in functional applications.

high-entropy ceramics; functional application; data drive; high-throughput strategies; machine learning

（編輯 陶志寧）