定準支點、聚焦著力點，讓基于學生立場的教學真實發生

【摘" "要】教師應從學生的學習需求出發，研究如何進行教學，將學生立場轉化為具體的教學路徑和方法。以人教版教材四年級上冊《平行四邊形和梯形》一課為例，作為基于“學生立場”的教學課例，展示兩次教學的磨課經歷。圍繞“教與學應該從哪里開始？”“教學重點內容該怎么確定？”“如何確保學習的真實發生？”三個核心問題進行深度思考，可以發現要將“學生立場”落實到課堂教學中，必須定準一個支點、聚焦兩大著力點，才能使學生的學習真實發生，實現認知重構。

【關鍵詞】學生立場；平行四邊形和梯形；磨課經歷

《義務教育數學課程標準（2022年版）》明確指出：“有效的教學活動是學生學和教師教的統一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者?！苯虒W活動應注重啟發式，要基于學生的經驗，體現數學學科的本質，挖掘學習內容蘊含的數學思想，引導學生經歷數學知識的形成過程。因此，教師需轉變教育觀念，不斷更新思考方式。確立以學定教的理念并將之切實貫徹到教學的全過程。簡言之，就是教學始終要堅守學生立場，但將學生立場轉化為具體的教學路徑和方法，進而追求學生學習和教師教學的和諧統一，在應然和實然之間還是存在著不小的差距?；诖?，本文以人教版教材四年級上冊《平行四邊形和梯形》一課為例，基于“學生立場”，展示兩次教學的磨課經歷。通過對教學中“教與學應該從哪里開始？”“教學重點內容該怎么確定？”“如何確保學習的真實發生？”三個核心問題進行深入思考，認識到要將“學生立場”落實到課堂教學中，必須定準一個支點、聚焦兩大著力點，才能使學生的學習真實發生，實現認知重構。

一、首輪教學

首輪教學時，數學教研團隊分別組建教材分析、學情分析、單元架構、教學設計四個合作小組，大家分工合作，精心準備，最終敲定了以下教學設計。

（一）復習導入

1.教師通過課件出示4組直線（2組平行和2組相交）（如圖1），讓學生說一說每組直線的位置關系，并動手操作，選擇2組拼搭出不同的四邊形。

活動要求：①拼一拼，同桌合作，任意選擇2組直線拼在一起，觀察重疊部分是什么圖形。②說一說，（" ）號和（" "）號拼出什么圖形，并將其記錄在學習單上。

2.學生展示拼搭方法。在學生作品中找一找平行四邊形和梯形，并從邊的位置關系出發，探究并總結出平行四邊形和梯形的概念。

3.揭示課題。

（二）互動新授

1.探究一：拼搭出不同的平行四邊形。

設疑：能否利用2組平行線拼搭出更多不同的平行四邊形？

探究：將拼搭的平行四邊形畫下來，并使用三角尺、量角器探究平行四邊形邊和角之間的關系。

歸納：總結出平行四邊形中對邊和對角的特征。

演示：展示拼搭出的不同的平行四邊形，其中只有一個是長方形，從而知道長方形是特殊的平行四邊形。

2.探究二：拼搭出正方形。

同桌合作，嘗試拼搭出正方形，展示學生作品，知道正方形也是特殊的平行四邊形。

3.探究三：四邊形之間的關系。

教師引導學生思考：這些四邊形之間是什么關系？根據學生的回答，呈現并完成韋恩圖。

（三）練習鞏固（略）

（四）回顧總結（略）

二、首輪試教后的思考

通過首輪教學后，小學數學教研員提出問題：“這樣的設計是否真正基于學生立場？”引發了大家的思考。在逐一審視教學的每一個環節時，發現那些看似“基于學生立場”的“精彩”課堂，本質上仍然沿襲了用教材“教”知識點的方法，這促使教師對教學設計的三個核心問題進行深度思考。

思考1：教與學應該從哪里開始？

從教學內容的角度分析，《平行四邊形和梯形》一課的重點在于認識平行四邊形和梯形的特征，以及它們與正方形、長方形之間的關系。平行四邊形和梯形的定義均采用了屬加種差的方式。例如，“兩組對邊分別平行的四邊形叫作平行四邊形”就是一個屬加種差定義。這個定義表明：平行四邊形是一種四邊形，它和其他四邊形的區別在于它的“兩組對邊分別平行”。平行四邊形和梯形概念的建構和認識，都是基于平行這一概念進行的。因此，教師通常會從復習平行概念入手，進而開展教學活動。然而，從學生的認知基礎來看，他們對平行四邊形和梯形已經有了一定的了解。筆者對四年級3個班的120名學生進行了前測，內容涵蓋畫圖、圖形判斷和特征描述三個方面。其中：約90%的學生能夠正確作圖；對平行四邊形的判斷正確率達到80%以上，對梯形的判斷正確率也有60%以上；對兩種圖形特征的描述，主要還是停留在表象層面，應作為教學的重點?；谏鲜龇治觯虒W應該先激活學生有關平行四邊形和梯形的感性認識，再找到已有認知與新知識的連接點，從而有效展開教與學的過程。

思考2：教學重點內容該怎么確定？

“平行四邊形和梯形”單元的教學目標是在學生理解平行和垂直概念的基礎上，掌握平行四邊形和梯形的特征和定義，并理解各類四邊形之間的關系。認識圖形一般具有通性和通法，即從數量和關系的角度去認識圖形的特征。對平行四邊形和梯形的特征和定義的探究，是從它們的對邊和對角關系入手的。因此，從知識點目標出發，確定教學的重點內容應聚焦于平行四邊形和梯形的邊或角，逐步內化圖形概念，在經歷數學化的過程中學會思考、發現規律、發展空間觀念。同時，教師應充分考慮學生的認知基礎和實際需求。通過前測了解到，學生對不同梯形判斷的正確率僅為7.5%左右，對長方形和正方形是特殊的平行四邊形的認知率僅20%左右；能夠從邊和角描述兩種圖形特征的學生不到40%。學生的這些“不足”應成為教學的重點。

思考3：如何確保學習的真實發生？

檢驗學生在課堂上學習是否真實發生的標準是學生是否經歷了思考的過程。教師應從學生立場出發，設計和組織承載他們學習需求的任務或問題，幫助他們經歷思考的過程，從而發展其核心素養。

基于上述思考，數學教研團隊重新調整了教學目標。

（1）通過操作、觀察、對比、辨析等活動，能夠從邊的位置關系自主概括并理解平行四邊形和梯形的概念。

（2）通過分類、想象，明確圖形要素之間、圖形與圖形之間的聯系，進一步完善四邊形的相關知識結構。

（3）結合平行四邊形和梯形的概念學習過程，進一步發展抽象能力、推理能力和空間觀念。

三、改進后的教學

（一）利用學生前測作品導入

1.展示前測作品，初步構建概念。

（1）教師出示前測任務，并展示學生作品（如圖2）。

（2）進行討論交流。同桌之間互相判斷所畫圖形是不是平行四邊形和梯形，并分享各自的想法。在此基礎上，全班交流畫平行四邊形和梯形時，要注意什么？

（3）展示標準圖形。教師展示標準的平行四邊形和梯形圖形，引導學生概括：什么叫平行四邊形、梯形？

2.自學課本內容，內化概念定義。

（1）自學課本內容。什么是平行四邊形和梯形？對比課本的定義與自己的描述。

（2）明確概念定義。通過圈畫定義中的關鍵詞，讓學生同桌互相說一說什么是平行四邊形和梯形，引導學生思考兩個定義的相同點與不同點。

（3）內化操作活動。學生在前測學習單上判斷自己是否畫對了。請畫錯的學生在學習單旁邊分別畫一個平行四邊形和梯形，請畫對的學生在學習單旁邊分別畫一個不一樣的平行四邊形和梯形。

（二）通過操作活動探究不同圖形的特征

1.生活感知，抽象圖形。

教師先讓學生說一說生活中哪里有平行四邊形和梯形的原型，再利用課件展示這些圖形的實物照片，并抽象出它們的平面圖形。

2.探究分析，認知圖形。

（1）組合不同的圖形。

教師出示圖3，引導學生描述這4組直線的位置關系。

（2）探究平行四邊形。

教師提問：選擇（" "）號和（" "）號，可以拼搭出平行四邊形。

先學生利用手中的學習材料進行動手操作，驗證猜想。再全班進行交流。

展示選了①號和②號拼搭成的不同平行四邊形。教師引導學生發現：①號和②號無論怎樣旋轉，拼搭出的總是平行四邊形，探究其原因。進一步提問：只要兩組對邊分別平行，就一定是平行四邊形嗎？

結合展示發現：當兩組平行線互相垂直時，拼搭出的是長方形。明確并板書：長方形是特殊的平行四邊形。教師提問：能否拼搭出正方形呢？學生回答：只要選擇兩組距離相等的平行線就能拼搭出正方形。明確并板書：正方形是特殊的平行四邊形。

（3）探究梯形。

選一選：選擇（" "）號和（" "）號，可以拼搭出梯形。

說一說：讓學生說一說選擇什么樣的直線進行拼搭，圖形一定是梯形。

想一想：在拼搭過程中，當一組直線相互垂直時，拼搭出的是什么梯形？（板書：直角梯形）當左右兩腰相等時，拼搭出的是什么梯形？（板書：等腰梯形）明確：只要滿足只有一組對邊平行的四邊形，拼出的就是梯形。

（4）探究一般四邊形。

搭一搭：選③號和④號拼搭出的是什么四邊形？

說一說：根據拼搭結果，讓學生了解拼搭出的四邊形對邊都不平行，這樣的四邊形即為一般四邊形。

（5）厘清不同的四邊形之間的關系。

教師提出任務：能否利用韋恩圖來整理不同四邊形之間的關系？

（三）課堂總結

對于平行四邊形和梯形，你們還有什么疑問嗎？

四、二次磨課的感悟和收獲

深入對比前后兩次教學實踐，發現后者直接從畫“平行四邊形和梯形”的前測任務展開教學，抓住了學生的認知起點和認知短板，使課堂教學變得更直接而簡潔，這真正體現了“大道至簡”，使數學的理性與學生的天性完美融合。通過“基于學生立場”的教學實踐后，筆者有以下兩個方面的感悟和收獲。

（一）定準一個支點

建構主義的學習觀認為：“學習是一個積極主動建構知識的過程，學生不是被動地接受外在信息，而是根據先前認知結構主動地和有選擇地知覺外在信息，建構其意義?！币虼耍詫W生的認知基礎作為新知識的生長點，更有利于學生通過數學學習重建自己的數學認知結構。改進后的教學以前測任務作為切入點，正是遵循了“基于學生立場”的原則，每一步探索都是建立在“學生已有學習經驗”的基礎之上。教師應通過前測診斷學生已有的知識經驗，把握教學起點，明確教與學的目標和方向，此時各方所做的“作用力”才能發揮更大的功效。

（二）聚焦兩大著力點

在教學過程中，作為學習主體的學生與作為引導者、組織者、合作者的教師，是教學設計必須考慮的兩個重要因素。從學生角度看，教學重點應與學生的認知短板和迫切需求相關，從而確定“學什么”，這樣學生才有興趣和動力主動參與學習。在確定了“學什么”的基礎上，再思考“教什么”和“怎么教”的問題。對比前后兩輪教學，首次教學傾向于關注教材知識點，將重心放在了教法的討論上，教學過程清晰明確，但學生被教師帶著被動參與學習，顯然學習沒有真實發生。改進后的教學從學生需要“學什么”出發，來思考“教什么”。觀察、實驗、猜想、推理、交流與合作等數學活動使教學變得有效。

綜上所述，教學是學生學習認知反復解構和重構的過程，在這一過程中，要以學生的認知基礎作為支點，聚焦“學什么”和“怎么教”兩大著力點，使得人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展，逐步形成適應終身發展需要的核心素養。

參考文獻：

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（浙江省杭州市余杭區仁和小學）