基于機器學習的乒乓球混雙技戰術評估模型構建與應用

摘 要：在運動項目技戰術分析領域引入機器學習算法，以場勝負為標簽，以各段與輪次的得分率與使用率構造的得分效率密度和全局得分能力兩個新指標作為特征，使用機器學習模型中的隨機森林模型、LightGBM模型、XGBoost模型對乒乓球混雙比賽28個技戰術指標的特征重要性進行排序，提取了2個二級評價指標和8個三級評價指標.最后應用構造的評估模型對王楚欽/孫穎莎與林高遠/王曼昱的2場混雙決賽進行了技戰術分析與評價，驗證了機器學習方法構建的乒乓球技戰術評估模型具有較高的實用性和準確性.

關鍵詞：機器學習；乒乓球；技戰術；評估模型

中圖分類號：G846;TP181 文獻標志碼：A文章編號：1000-2367（2025）03-0149-08

競技體育優異運動成績的取得離不開科技支持.提高運動員在比賽中的競技水平是訓練的出發點和最終目標^［1］.對于乒乓球項目來說，對運動員在比賽中的技戰術評價對實現訓練目標、糾正訓練偏差、改進比賽策略有著重要作用.在乒乓球技戰術評價模型構建的研究方面，具有代表性的是“三段指標”評價模型^［2］，該模型在對運動員技戰術進行評價方面，具有簡潔和高效的特點，是其他技戰術評價模型建構的基礎.隨著乒乓球運動的快速發展以及其他學科知識的融入，相繼有學者提出了乒乓球技戰術評價模型^［3-8］.這些乒乓球技戰術評價模型在某種程度上可以對運動員比賽中的技戰術環節特征進行評價，發現技戰術存在的優勢和劣勢，在相應的實踐當中也具有一定的應用性和可行性.

但這些成果中所應用的乒乓球技戰術評估模型是經過各個特征的樣本差異計算出的權重予以賦權并得出評價模型，決定乒乓球比賽勝負的因素復雜且多元，在不參考比賽真實勝負的情況下，很難通過特征內部的差異性去計算和推斷運動員技戰術發揮對比賽勝負的影響程度.換句話說，已有研究成果的加權方法沒有考慮評價指標與比賽勝負之間的關系，并沒有在指標與被關注的衡量優劣的勝負之間建立映射關系，只依據指標內部各個樣本的差異大小主觀地賦予權重，也無法推斷哪些評價指標更為優越，導致相同的比賽采用不同的技戰術評估方法會得出不同的結果.為了解決這些問題，本研究依托不斷革新的人工智能分析，借助機器學習的算法，建立乒乓球技戰術評價指標與勝負的映射關系，在八輪次-三段法^［9］的基礎上構建乒乓球混雙技戰術評價模型.這是首次嘗試將人工智能引入競技體育項目的技戰術分析中，這也將是未來的乒乓球技戰術分析領域乃至競技體育領域研究的前沿與重點方向.

1 數據來源及指標選擇

1.1 數據來源

從國際乒聯官方網站和咪咕視頻官方網站下載觀看比賽視頻，選取2018-2022年間奧運會、世錦賽、WTT系列賽事等世界高水平混雙比賽共222場，用于乒乓球技戰術評估模型的建立，具體收集數據為勝負雙方每回合的得失分數據.此外，選取王楚欽/孫穎莎和林高遠/王曼昱的兩場比賽的得失分數據作為評估模型的應用研究.

1.2 評價指標及計算方法

得分率代表一項比賽行為（包括技術或戰術）的質，而使用率則代表一項比賽行為的量^［10］.在三段評估法中，段使用率=（段得分+段失分）/（總得分+總失分），段得分率=段得分/（段得分+段失分）.發接發輪次：輪次使用率=（輪次得分+輪次失分）/（總得分+總失分），輪次得分率=輪次得分/（輪次得分+輪次失分）.本研究借鑒了技術效益指標^［11］的構建思路，以三段評估法與八輪次三段法中的評價指標為基礎，構造了2個新指標：段（輪次）得分效率密度與段（輪次）全局得分能力.

得分效率密度=lg（得分率/使用率），（1）

全局得分能力=（得分率-0.5）×使用率，（2）

其中，得分效率密度（以下簡稱得分效率）代表的是段（輪次）在使用的過程中是否做到了合理使用，若數值過大則說明該段（輪次）得分率高，但是并沒有足夠的使用率將這種得分優勢轉化為比賽優勢；反之則說明該段（輪次）無法得分但是卻多次使用導致被對手得分.對數化一方面是因為該算法能將數值控制在一個范圍內，有利于比較；另一方面是防止使用率為零的極端情況出現.若得分效率密度指標數值適中則說明技戰術使用合理，此外若該指標得分在一定范圍內偏高說明該段（輪次）對整局比賽有一定積極作用，反之則存在消極作用，這個指標主要體現了運動員在技戰術使用安排上是否合理.

段（輪次）全局得分能力（以下簡稱得分能力）指標最直觀地表現出段（輪次）對整局比賽的貢獻.要衡量貢獻最直觀的做法是得分率乘以使用率，但有可能在某段中出現使用率較高而得分率較低的情況，于是將得分率減去0.5以后再乘以使用率就會有較好的效果.比如在第1場孫穎莎與伊藤美誠的比賽中，孫穎莎的發搶段得分率為47%而使用率為35%.在第2場孫穎莎與伊藤美誠比賽中，孫穎莎的發搶段得分率和使用率分別為54%和30%.如果直接用得分率乘以使用率來看得分能力的結果，第1場孫穎莎能力是0.165，而第2場她的得分能力是0.162，從分數上看孫穎莎第1場比賽得分能力高于第2場，但按實際效果來說，第2場孫穎莎接搶段的表現更為優秀.所以為了避免使用率高而得分率低而產生錯誤判斷的現象出現，本研究將得分率減去0.5后再與使用率相乘，這樣一方得分率不滿足50%的情況下，所得結果為負數，再次比較大小就可以得出不同結果.重新計算第1場比賽孫穎莎的得分能力為-0.010，而第2場的得分能力數值為0.012，從數值上即可以說明孫穎莎在第2場比賽中接搶段表現更優.因此該指標以0為基準，數值越大則段（輪次）對比賽獲勝的貢獻越大，若小于0就說明該段（輪次）對比賽獲勝起到反作用，若等于0則表示該段（輪次）對整局比賽的勝負作用不明顯.它主要體現了運動員在某一段（輪次）的得分質量.

本研究將構造的2個新指標與三段評估法以及八輪次三段法相結合，按“男/女發男/女”的“得分效率/得分能力”構造16個八輪次指標；按“男子/女子”“發搶段/接搶段/相持段” 的“得分效率/得分能力”構造12個三段指標.以此作為乒乓球混雙技戰術評價指標（附錄表S1）.

2 應用機器學習方法構建技戰術評價模型

2.1 乒乓球技戰術評價模型的構建流程

基于機器學習模型的乒乓球技戰術評價構建主要流程如下：數據預處理，模型訓練，模型評價與選擇，特征重要性計算.常見的數據預處理的方法有對數化、標準化、歸一化、過采樣和欠采樣等.本文選用的數據集在構造的時候已經考慮過避免常見的數據特征異常問題，正負樣本均勻且對稱不需要再做預處理工作.接下來進入模型訓練過程，為評價模型在全新的數據上的性能.首先將存在222條觀測的數據集劃分為訓練集和測試集.其次將數據集劃分為包含157和65條觀測的2個數據集，并將后者作為測試集.對數據集中的各個指標進行了描述統計和頻數分析.其中描述統計主要用于觀察得分效率密度中有沒有出現異常值，即某項戰術得分率不高但是使用率過高，或得分率很高但是使用率很低.頻數分析則分析該樣本中得分效率密度與全局得分能力在111場高水平乒乓球賽事的勝負雙方中處于什么樣的水平（優秀、良好、中等、較差），本研究機器學習模型主要流程圖如圖1.

2.2 模型的構建結果與分析

本研究的數據集選用監督學習的機器學習算法.將常用的該類機器學習模型按照7∶3的比例劃分訓練集和測試集，采用十折交叉驗證，對混雙比賽三段和八次指標的最終模型準確率如表1所示.

由數據可看出集成樹模型整體準確性較高，集成樹模型包含隨機森林、XGBoost、LightGBM等.接下來就運用集成樹模型的SHAP值結果進行特征重要性分析，從SHAP分析的結果看，每行代表1個特征，橫坐標為SHAP值.特征的排序是按照SHAP的平均絕對值，即重要特征排在前面.寬的地方表示有大量的樣本聚集.1個點代表1個樣本，顏色越紅說明特征本身數值越大，顏色越藍說明特征本身數值越小.結果展示了各個特征和預測結果之間的關系（更重要的特征更能將紅藍色區分開）.例如：男接女得分能力的值越大，其對預測為“勝”的正向貢獻就越大.而男子接搶段得分效率的值越大，其對預測為“負”的正向貢獻就越大，如圖2所示.

根據圖2，男子接搶段得分效率最高，且遠超其他特征.對比右側的SHAP值區分，可以看出數值較大（紅色）和數值較小（藍色）的點區分得十分明顯.這說明擬合的隨機森林模型認為男子接搶段得分效率是對區分勝負最為重要的特征，即為對勝負影響最大的能力.與之相比，男子接搶段得分能力、女子相持段得分能力和女子相持段得分效率的重要性較高，對于紅色和藍色的點的區分度較為明顯.對于男接女得分能力和女子發搶段得分能力等特征，紅色和藍色的點越加重合，對勝負的影響逐步降低.

隨后應用同樣的方法計算出LightGBM和XGBoost的SHAP值，并將每個特征在隨機森林、LightGBM和XGBoost模型中對應的特征重要性進行排序，給每個模型中特征重要性前10的特征記1分后，統計每個特征的總得分，重要性得分為2分及以上的指標如表2所示.

由表2可以看出女子發搶段得分能力等6個特征對3個模型的預測都起到了重要的作用，此外男子相持段得分效率和女接女得分能力也具有較重要的作用，因此本研究主要應用這8個指標對比賽的應用進行技戰術分析.

此外，在通過多個機器學習模型特征重要性分析后，本文還對三段和八輪次技術指標進行了頻數分析.通過對應的頻數確定了具體指標的評價標準（附錄表S2），將待分析的比賽中勝方和負方的每項指標對應計算，然后和4分位數進行比較.首先，對某個隊伍的某項指標為優秀，則說明這場比賽該指標反映的運動員技戰術表現優異；但若是為較差，需要教練員和運動員格外關注；若指標得分接近中等，則技戰術表現屬于中規中矩.其次，應用該指標可以對比勝負雙方運動員的技戰術使用情況，可以通過指標的比較找出勝方贏在哪個環節，負方輸在哪個環節，這也是這個評價指標的應用重點.同時，考慮到得分效率密度指標并不是數值越大就一定越好，數值過大和過小都是戰術安排的異常，故通過描述性統計（附錄表S3）找到每個指標的均值和方差并且認為偏離均值1個方差的得分效率密度指標存在戰術安排問題.故將3個重要的得分效率進行指標區間計算（附錄表S4）.最后將得分效率指標在三段和八輪次進行描述性統計，如一場比賽中得分效率在1倍標準差的范圍內，即數據處在［μ-σ，μ+σ］區間之中，則說明得分效率處在正常區間，用0表示.反之，則說明得分效率異常，用1表示，說明該指標的得分率和使用率使用有異常情況，需格外關注.

3 乒乓球混雙技戰術評價模型的應用研究

應用構建的機器學習模型對乒乓球混雙比賽進行分析與評價.本研究所選的比賽雙方運動員都是我國高水平乒乓球運動員，其中一組混雙組合是參加巴黎奧運會的混雙組合王楚欽/孫穎莎，因此有著較好的研究價值.本研究選取了王楚欽/孫穎莎組合與同一對手林高遠/王曼昱在不同年份的全國比賽，分別是2018年全國錦標賽混雙決賽和2022年全國錦標賽混雙決賽，2場比賽雙方各贏1場，其中2018年全國錦標賽打滿了7局，2022年全國錦標賽也打了6局，所以無論是從研究對象的選擇，還是比賽的激烈程度來看，以這2場比賽作為模型驗證的案例非常適宜.

2018年全國錦標賽混雙決賽，王楚欽/孫穎莎以4∶3戰勝了對手，具體結果見附錄表S5.

表S5的數據給出了28個指標的得分能力和得分效率的數值.首先依據4分位數進行初步的觀測.勝方整體占優，其中包含女接男得分能力、女發女得分效率等18個指標值高于負方，10個指標低于負方.在評價標準中，王楚欽/孫穎莎組合有女發女得分效率等5個指標達到了優秀級別，只有1個女子發搶段得分效率數值為較差；負方組合王曼昱/林高遠組合所有指標中，數據標準達到優秀只有女子接搶段得分能力這個指標，但有女接男得分效率等8個指標是較差.所以從評價標準層面也可以得出雙方的勝負關系.

如前所述，用機器學習方法構建了乒乓球混雙項目技戰術評價模型共8個指標.本研究就用這8個指標來分析雙方比賽.首先是較為重要的男子接搶段得分效率指標，王楚欽/孫穎莎組合該項指標值是0.242，而負方林高遠/王曼昱組合該項指標只有0.065，遠低于勝方的值；勝方女發搶段得分能力為0.012，而負方該項指標的值是-0.004；勝方男相持段得分能力為-0.004，評價為良好，而負方該項指標值是-0.044，評價標準屬于較差；女子相持段得分效率0.651，處于絕對優秀，而負方這個指標的值為0.092，屬于較差標準，該項指標雙方差距較大；勝方女相持段得分能力為-0.004，高于負方的-0.024；在男接女得分能力這個指標上，勝負雙方評價都是良好，但該指標負方的表現高于勝方.以上6個重要性得分為三級的指標，勝方有5個指標高于負方，從這個層面也看出機器學習模型的準確性.在2個重要性得分為二級的指標中，男子相持段得分效率勝方的值為0.456，負方的值為0.117，勝方依舊高于負方；而負方女接女得分能力指標為-0.008，評價為良好，勝方該項指標值為-0.020，在該項指標上勝方低于負方.

其次，得分效率密度指標并非越大越好，因此對這場比賽8個重要指標中3個得分效率密度做了觀測，其中勝負雙方男子接搶段得分效率值的范圍在-0.278至0.346之間，女子相持段得分效率值在-0.911至1.237之間，雙方男子相持段得分效率值在-1至1.27之間，所以3個得分效率指標的值都在適合的區間內，可以認為以上3個得分效率指標都可以被用作對比分析.

因此，在2018年全國錦標賽混雙決賽中，王楚欽/孫穎莎獲勝的原因主要在于男子相持段的得分能力和女子相持段的得分能力較強.此外，女子發搶段得分能力和男子接搶段得分效率較高也對獲勝起到了一定的作用.但王楚欽/孫穎莎組合在男接女和女接女2個接發球輪次還需要進一步提高技戰術應用水平.

接下來，分析2對選手在2022全國錦標賽混雙決賽的比賽.本場比賽王楚欽/孫穎莎以2∶4輸給了林高遠/王楚欽組合，具體指標計算結果見附錄表S6.

首先也是從整體上看雙方各指標的評價情況.在28個指標中勝方林高遠/王曼昱有女子發搶段得分效率、女子接搶段得分效率等14個指標為優秀，3個指標為較差；而負方王楚欽/孫穎莎有6個指標為優秀，7個指標為較差.在勝負雙方對比中，男子發搶段得分能力、男子接搶段得分能力和女子接搶段得分能力等共21個指標上，林高遠/王曼昱的指標分值均高于王楚欽/孫穎莎組合.從以上數據來看，勝方在比賽中應占據了絕對的優勢.

接下來繼續應用機器學習提供的混雙比賽的8個重要性指標來分析.在男子接搶段得分效率指標上看，負方為0.267，低于勝方；女子相持段得分效率負方值為0.135，勝方該指標數值為0.415，負方低于勝方；勝方在女子相持段得分能力指標為優秀，數值達到了0.019，而負方在該項指標上只有-0.037，雙方相差較大；勝負雙方在男接女輪次的得分能力指標上的數值都較大，但勝方的值為0.019，達到了優秀，負方組合在該指標的值則略遜一籌.在剩下2個三級重要的指標男子相持段得分能力和女子發搶段得分能力上，負方的指標值分別是-0.009和0.019，均高于勝方林高遠/王曼昱組合在該項指標上的值.在2個二級重要的指標上，勝負雙方跟2018年全國錦標賽的指標對比情況較為類似，王楚欽/孫穎莎組合在男子相持段得分效率指標上高于王曼昱/林高遠組合，而在女接女得分能力指標上低于王曼昱/林高遠組合.

同樣，在對勝負雙方各項指標進行評價及對比后，還需對得分效率指標進行進一步分析，以此來觀測該指標是否有過大或過小的值出現.得分效率指標觀測結果如表3所示.

通過1倍σ范圍對得分效率指標進行觀測的結果如附錄表S7所示，僅有林高遠/王曼昱組合在男子接搶段得分效率存在異常，得分遠大于μ+σ，這說明男子接搶段得分效率的高分可能并不能對勝利造成積極的影響，反而可能存在使用率指標的不足.該項指標越大說明得分率雖然大，但使用率較小，使得整體效果較差.經具體分析得知林高遠在這場比賽中接搶段的得分率為66.67%，而使用率只有11.21%，所以說明林高遠沒有把握好他在接搶段中的優勢.

綜上所述，在2022全國錦標賽混雙決賽中，從技戰術評價指標整體來看勝方林高遠/王曼昱組合無論在優秀指標的數量上還是雙方指標對比上，都遠超王楚欽/孫穎莎組合.但最后的比賽是4∶2結束，比賽過程較為激烈.主要原因就是在機器學習構建出混雙比賽8個重要性指標上，負方組合在其中3項的指標值都高于勝方組合，分別是三級重要指標男子相持段得分能力、女子發搶段得分能力以及二級重要指標男子相持段得分效率.此外，觀測這場比賽的得分效率指標，勝方林高遠/王曼昱男子接搶段得分效率雖然遠大于負方王楚欽/孫穎莎組合，但是同樣遠超正常的1倍σ區間，且男子接搶段得分效率是極為重要的三級重要性特征，勝方在該指標上技戰術使用仍有不足之處.因此，雖然在整體指標上看勝方遠高于負方，但對8個重要指標進行比較后得知負方并沒有與勝負相差太多，這也是這場比賽過程較為激烈的原因.

以王楚欽/孫穎莎組合作為技戰術分析對象，該組合在2022年全國錦標賽輸球的重要原因在于女子相持段的得分能力不夠突出，且男接女得分能力不如勝方.對比2018年全國錦標賽混雙決賽，2022年比賽中王楚欽/孫穎莎組合中女子發搶段得分能力和男子相持段得分能力指標無較大變化，都高于林高遠/王曼昱組合，而且2022年的比賽中男子接搶段得分效率的數值也與2018年比賽的數值相差不大.但較為不同的一點是女子相持段，2022年孫穎莎在相持段的得分效率指標和得分能力指標都比2018年的指標下降了不少.2018年比賽中女子相持段得分效率指標和得分能力指標分別為優秀和良好，但2022年決賽中這2項指標的評價都變為了中等.王楚欽/孫穎莎組合男接女得分能力指標值與2018年相差不大，都評價為良好，但林高遠/王曼昱組合在該項指標的值從2018年比賽的較差標準到2022年比賽中變成了優秀.因此在該指標上王楚欽/孫穎莎組合也并不占優.女接女得分能力與男子相持段得分效率2個二級指標上2場比賽變化不大.從以上分析中可以得出，王楚欽/孫穎莎組合在2022年全國錦標賽決賽中輸球的主要原因是在女子相持段環節得分能力與得分效率的下降.

就這2場比賽而言，王楚欽/孫穎莎組合在比賽中優勢環節是女子發搶段和男子相持段的得分能力，該組合在這2個指標上數值都較為穩定.但是孫穎莎在相持段中的表現較差，因此應在訓練中應多注意強化王楚欽和孫穎莎的多拍相持中的能力，尤其是孫穎莎在多拍回合中制勝拍的終結能力.此外，王楚欽/孫穎莎組合在男接女輪次和女接女輪次的得分能力上有待提高，尤其是女接女輪次的得分能力，這就需要提高孫穎莎接發球的能力，還要加強王楚欽第4拍的攻防轉換能力和2人相持段的銜接配合，這些都應是教練員在以后的訓練中應關注的重點環節.

4 研究局限與展望

本研究機器學習模型的構建也有如下不足之處：1）數據量不足.2）本文使用的機器學習模型較為傳統，受限于數據集較少的影響，很多更新的模型無法被應用.3）單純基于得分率和使用率的指標并不能直觀地反映運動員的技戰術發揮情況.后續的研究可通過卡爾曼濾波等計算機視覺算法對球速、轉速以及運動員移動速度等進行測量，并將這些指標加入機器學習模型.

附錄見電子版（DOI：10.16366/j.cnki.1000-2367.2024.07.10.0002）.

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Construction and application of table tennis mixed dual skill tactical

evaluation model based on machine learningCao Yecheng^1，2， Zhang Qianyi³， Chen Hui⁴， Liu Min¹

（1. College of Physical Education， Shanxi University， Taiyuan 030006， China; 2. Department of Physical Education， Shijiazhuang University，

Shijiazhuang 050035， China; 3. Sports Science Department， Wenzhou Medical University， Wenzhou 325035， China;

4. School of Sports and Health Management， Chongqing University of Education， Chongqing 400065， China）

Abstract： The machine learning model was innovatively introduced into the technical and tactical analysis of the mixed doubles project， and the score efficiency density and global scoring ability constructed by the scoring rate and utilization rate of each section and round were taken as the labels. The Random forest model， LightGBM model and XGBoost model in the machine learning model were used to rank the feature importance of 28 technical and tactical indicators in table tennis mixed doubles competition. In this paper， two second-level evaluation indexes and eight three-level evaluation indexes of table tennis mixed doubles competition were extracted. Finally， the constructed evaluation model was applied to the technical and tactical analysis and evaluation of the two mixed doubles finals of Wang Chuqin/Sun Yingsha and Lin Gaoyuan/Wang Manyu， which verified that the table tennis technical and tactical evaluation model constructed by machine learning method has high practicability and accuracy.

Keywords： machine learning; table tennis; technique and tactic; evaluation model

［責任編校 楊浦 劉洋］