考慮時滯因素的負載口獨立系統模式切換平穩(wěn)性研究

摘要：負載口獨立閥在液壓系統中實現進出節(jié)流口解耦控制，可支持多種控制模式，但由于切換時系統動態(tài)響應和控制器時延易導致系統模態(tài)與控制器模式異步，引發(fā)壓力沖擊和失穩(wěn)問題。提出了一種基于負載口獨立系統的穩(wěn)定切換策略，該策略引入“慢切換”思想，考慮系統時延并結合Lyapunov穩(wěn)定性理論，基于模態(tài)相關平均駐留時間提出異步切換系統動態(tài)駐留時間的邊界值求解方法。相比于傳統平均駐留時間方法，該方法得到了更短駐留時間，解決了線性切換系統異步切換下的穩(wěn)定控制問題，既保證了切換瞬間的穩(wěn)定性，又能減小駐留時間對系統響應的影響。基于搶險救援車斗桿挖掘動作進行控制策略仿真驗證，結果表明，存在時滯情況下，模式切換前后液壓系統壓力沖擊減小80%以上，執(zhí)行器速度振蕩幅值降低接近20%，有效改善了搶險救援車執(zhí)行機構的運行平穩(wěn)性。

關鍵詞：時滯系統; 模式切換；負載口獨立; 壓力/流量控制

中圖分類號：TP601

Research on Smoothness of Mode Switch of Independent Metering Systems Considering Time-delay Factors

CHEN Junxiang^1，2 JIANG Hongda^1，2 KONG Xiangdong^1，2 AI Chao^1，2*

1.State Key Laboratory of Crane Technology，Yanshan University，Qinhuangdao，Hebei，066004

2.Hebei Provincial Key Laboratory of Heavy Machinery Fluid Power Transmission and Control，Yanshan University，Qinhuangdao，Hebei， 066004

Abstract： The independent valve of the load port realized the decoupling control of the inlet and outlet orifices in the hydraulic systems， which might support a variety of control modes. However， due to the dynamic response and controller delay during switching， the system mode was easily asynchronous with the controller mode， causing pressure shock and instability problems. A stable switching strategy was proposed based on independent metering system. The strategy introduced the idea of \"slow switching\"， considering system time-delay and combining Lyapunov stability theory， a boundary value solution method was proposed for the dynamic residence time of an asynchronous switching system based on mode correlation average residence time. The method obtains a shorter residence time than that of the traditional average residence time method. The stability control problem was solved under asynchronous switching of linear switching systems， which ensures the stability of switching instantaneously， and reduces the influences of residence time on system responses. Based on the excavation actions of bucket pole of rescue vehicles， the control strategy simulation verifies that under the conditions of time-delay， the pressure shock of hydraulic systems before and after mode switch is reduced by more than 80%， and the amplitude of the actuator speed oscillation is reduced by nearly 20%， which effectively improves the operation stability of the actuator of the rescue vehicles.

Key words： time-delay system; mode switch; independent metering; pressure/flow control

0 引言

液壓傳動系統由于功重比高、功率密度大，在工程機械中發(fā)揮著重要作用^［1-2］，隨著時代發(fā)展，工程機械逐漸朝著智能化、無人化方向發(fā)展，這就對液壓傳動系統提出了更高的要求。傳統液壓傳動系統中，控制執(zhí)行機構的多路閥大多是進出口機械耦合^［3］，在工程機械實際作業(yè)過程中，執(zhí)行機構工況多變，傳統多路閥只能進行位置控制，液壓傳動系統很難適應工況變化，進而導致執(zhí)行機構靈活性差、控制精度低、能耗損失嚴重^［4］。負載口獨立多路閥可構成一種新型液壓控制系統，打破了傳統閥控系統進、出閥口過流面積聯動調節(jié)的限制，分別調節(jié)進、回油路閥口開度，對執(zhí)行器兩腔的壓力與流量進行解耦控制，具有位置控制、壓力控制、流量控制、壓力流量復合控制等多種控制模式，可根據執(zhí)行機構工況的變化而調整控制模式，因而能顯著改善傳統閥控系統的節(jié)能性與操控性，對提高工程機械智能化水平有重要意義^［5-7］。

負載口獨立系統可根據工況變化進行液壓子系統的轉換，為提高系統控制精度，不同液壓系統轉換時需進行對應模式切換^［8-11］。學者們已經對此作了大量的研究，研究重點是與傳統閥門控制系統在不同工況下使用不同操作模式進行節(jié)能性能對比^［12］。然而模式切換瞬間包含液壓回路的轉變和控制模式的轉換^［13-16］，因此，模式切換有可能導致系統不穩(wěn)定。基于上述思想，部分學者結合魯棒控制、自適應控制、輸出反饋控制等控制方法提出了一系列研究成果^［17-21］。文獻［22-23］設計了一種基于負載條件的差分動態(tài)補償器，提出帶邊界層的bang-bang控制算法，采用參數選擇方法提高了系統效率，保證了系統的穩(wěn)定性能，并獲得了良好的動態(tài)性能。文獻［24］針對傳統控制器離散開關切換問題，為提高移動液壓系統的能效，提出了一種無擾動傳輸策略，解決了離散開關的不穩(wěn)定和不平滑問題。

在實際切換中，由于壓力傳感器、主控制器等存在時延，需要一定時間確定切換到哪個系統進而完成控制器控制模式切換^［25］，即切換過程中系統模態(tài)和控制器存在異步切換現象，造成系統模態(tài)與控制非匹配導致系統產生壓力沖擊、失穩(wěn)等問題。部分研究者已針對這一切換系統異步切換問題先后展開研究^［26-29］。目前研究中普遍要求所有子系統可鎮(zhèn)定，文獻［30］利用多個Lyapunov函數證明了具有穩(wěn)定子系統的切換線性系統在停留時間足夠大時是指數穩(wěn)定的，在最近的研究中也出現了一些計算停留時間下界以保證系統穩(wěn)定性的成果。將“駐留時間”的概念擴展為“平均停留時間”的概念：平均停留時間在系統穩(wěn)定性分析中更加靈活和有效，因此，現有文獻的切換信號分析方法普遍基于平均駐留時間切換信號方法^［31-36］。自平均駐留時間方法提出以來，在分析切換系統“慢切換”下的穩(wěn)定性中得到了廣泛應用。然而，平均停留時間切換中系統模態(tài)無關的特性仍未被考慮，文獻［37］已經很好地表明，可容許平均停留時間的最小值是由兩個模式無關的參數計算的，即類Lyapunov函數在切換時刻的增加系數和類Lyapunov函數在子系統運行時間內的衰減率。很明顯，以模式無關的方式設置所有子系統的兩個共同參數所求得的駐留時間會有一定的時間裕度。因此，有學者在此基礎上進行了改進，將所有子系統需滿足的平均駐留時間條件細化至每個子系統單獨需要滿足的平均駐留時間，提出了基于模態(tài)的平均駐留時間方法^［38］。通過提供兩個模態(tài)相關參數來擴展已有的關于平均停留時間切換系統的研究，從而得到一個模態(tài)相關的平均停留時間，得到更小的駐留時間。由此我們獲得啟發(fā)進而開展這項研究。

文獻［12］設計阻尼補償器提高系統阻尼來抑制模式切換后系統的振蕩，但這種方法會造成不必要的能量損失，違背了模式切換控制的初衷。文獻［22-23］的動態(tài)補償器更加適用于傳統的負載敏感系統。文獻［24］中設計的控制策略是用于解決離散電流開關的不穩(wěn)定、不平滑問題，但這種離散開關問題在如今全電控工程機械上已經得到解決，并不需要設計額外的控制器來補償，但是由于時滯因素的存在，系統模式切換后仍無法保持穩(wěn)定^［28］。文獻［21，37-39］等通過理論證明，提出異步切換系統穩(wěn)定的切換約束條件沒有用于解決工程機械中存在的實際問題。

在本文中，為了通過負載口獨立系統提高工程機械控制性能，同時改善系統模式切換帶來的穩(wěn)定性問題，提出一種基于負載口獨立線性系統的穩(wěn)定切換策略，該策略引入“慢切換”思想，同時考慮系統時延并結合Lyapunov穩(wěn)定性理論。基于模態(tài)相關平均駐留時間提出異步切換系統動態(tài)駐留時間的邊界值求解方法，得到了更短駐留時間，解決了線性切換系統異步切換下的穩(wěn)定控制問題，既保證了切換瞬間的穩(wěn)定性，又能減小駐留時間對系統響應的影響。

1 負載口獨立系統問題描述

1.1 負載口獨立雙閥芯電液閥原理

本文對負載口獨立切換系統的研究基于自主研發(fā)的雙閥芯電液閥，原理如圖1所示。

由圖1可知，工作聯主閥芯右端與位移傳感器通過螺紋連接固連，實現對位置變化的高精度感知。主閥芯分為高壓閥芯與低壓閥芯，可分別實現進油、回油節(jié)流口獨立控制，同時進回油流道中安裝溫壓傳感器以感知容腔內溫度與壓力變化，為實現后續(xù)壓力、流量的高精度控制提供精準狀態(tài)感知信息。導閥頻響不小于35 Hz，主閥芯動態(tài)響應不大于50 ms。

圖2所示是基于負載口獨立閥設計的液壓與控制系統，工作聯主要由兩個三位四通高頻響比例先導閥控制兩個三位三通主閥實現進油口與出油口的獨立控制。控制器接收的信號包括液壓缸壓力、位置及比例閥位置等信息，基于這些反饋信號，控制器提供最有效的控制策略來調節(jié)閥口開度和變量泵排量。

圖3是對圖2的簡化，省略溢流閥、減壓閥等輔件，為方便下文對系統控制策略原理的介紹，將比例先導閥控主閥結構等效成單獨的比例方向閥。

1.2 基于負載口獨立閥的模式切換

以搶險救援車斗桿挖掘動作為例，如圖4所示。在斗桿油缸伸出過程中，外負載力逐漸由驅動力轉變?yōu)樽杩沽Γ聪到y工況由超越工況轉變?yōu)樽杩构r，出于節(jié)能考慮，在超越工況下液壓系統進行回油再生，無需主泵供油，在阻抗工況下回油再生切斷，主泵恢復供油。

執(zhí)行機構工況多變，傳統多路閥閥芯位置閉環(huán)難以實現對斗桿挖掘動作的精準控制，負載口獨立雙閥芯電液閥可實現對系統壓力流量的高精度控制，如圖5、圖6所示。在超越工況下液壓系統進行回油再生時，對回油側負載口獨立閥進行流量控制，根據參考流量與實際流量的差值，經過控制器運算最終輸出雙閥芯電液閥控制信號；在阻抗工況下液壓系統回油再生截止，泵頭提供流量時，對回油側負載口獨立閥進行壓力控制，根據參考壓力與實際壓力的差值，經過控制器運算最終輸出雙閥芯電液閥控制信號。這種反饋控制具有提高系統控制精度、抑制內外擾動的能力，但常存在時滯問題，即從檢測偏差到糾正偏差到輸出控制指令間有時間延遲。

流量閉環(huán)控制信號為

u1=Kpqe+Ki∫t0qedt+Kddqedt（1）

qe=qb，ref－qactual（2）

式中：Kp、Ki、Kd分別為流量控制器的比例增益、積分增益、微分增益；qb，ref為指令流量信號；qactual為實際流量信號；qe為指令流量信號與實際流量信號的誤差；t為時間。

基于壓力反饋的流量計算公式如下：

qactual=CdA22Δp2ρ（3）

式中： A2為回油閥口過流面積；Δp2為閥口壓差；Cd為流量系數；ρ為液體密度。

壓力閉環(huán)控制信號為

u2=Kppe+Ki∫t0pedt+Kddpedt（4）

pe=pb，ref－pb（5）

式中：Kp、Ki、Kd分別為壓力控制器的比例增益、積分增益、微分增益；pb，ref為指令壓力信號；pb為實際壓力信號；pe為指令壓力信號與實際壓力信號的誤差。

本文定義超越工況下具有回油再生的液壓系統為子系統1，流量閉環(huán)控制模式為控制器模式1；阻抗工況下的液壓系統為子系統2，壓力閉環(huán)控制模式為控制器模式2。負載類型作為流量閉環(huán)與壓力閉環(huán)的切換控制信號，負載力一旦超過零值就會發(fā)生模式切換。

1.3 現有模式切換下問題分析

現有針對搶險救援車斗桿挖掘切換系統的研究往往假設液壓子系統與控制模式同步切換。然而，在實際斗桿挖掘中，隨著系統模態(tài)由超越工況過渡為阻抗工況，不同液壓子系統隨之進行切換，由于主閥芯動態(tài)響應且傳感器、控制器等存在時延，需要一定時間進行模態(tài)識別來確定切換到哪個子系統進而完成控制模式的切換，因此控制模式的切換總是滯后于液壓子系統的切換，即切換系統存在異步切換問題。如圖7所示，超越工況下控制器控制模式1對應液壓子系統1，切換后為阻抗工況，控制器控制模式2對應液壓子系統2；隨著工況轉換，液壓子系統1切換到液壓子系統2，控制器需要花費時間進行模式識別才能從控制模式1切換為控制模式2，即控制模式由于存在時延無法及時進行切換，存在控制模式1控制液壓子系統2的情況，從而造成液壓子系統與控制器控制模式不匹配，導致系統狀態(tài)發(fā)散。

搶險救援車斗桿挖掘系統是子系統全都穩(wěn)定的切換系統，但不合適的切換信號導致系統狀態(tài)發(fā)散，進而在系統切換過程中產生壓力沖擊，如果切換過于頻繁，當產生的壓力沖擊超出系統的最大吸收能力時，導致系統壓力持續(xù)波動從而無法維持穩(wěn)定，如圖7所示。切換系統的異步切換瞬間產生壓力波動，使負載力在零值附近波動，導致系統頻繁進行模式切換，在液壓系統中表現為負載口獨立閥閥口頻繁階躍變化，從而造成執(zhí)行器振蕩。

2 負載口獨立系統穩(wěn)定切換動態(tài)駐留時間求解

定義 對于一個大于零的常數τa∈R，在區(qū)間（τ，t）內，如果一個切換信號σt的切換次數Nσ（τ，t）使得下式

Nσ（τ，t）≤N0+t－ττa（6）

式中：N0為抖振界。

對任意的tgt;τ≥0和常數N0均成立，則稱τa為切換信號σt的平均駐留時間。

根據式（6）定義，可得

t－τNσ（τ，t）－N0≥τa（7）

表明任意兩次連續(xù)切換之間“平均”的駐留時間都不小于常數τa。易知，如果一個切換系統的所有子系統都是穩(wěn)定的，并且駐留時間足夠大，那么該切換系統總是可以保持穩(wěn)定的。

引理1 在沒有異步切換的情況下，考慮切換系統x·=Aσ（t）x（t）。定義Vi（x（t））=xT（t）Pix（t）（x（t）∈Rr為系統狀態(tài)向量），存在連續(xù)正標量函數Vi（x（t））和正數λigt;0滿足： κ1（|x|）≤Vi（x（t））≤κ2（|x|），Vi（x·（t））≤－λiVi（x（t））（κ1、κ2為K類函數）。假設系統在切換瞬間tk由系統i切換到系統j，如果停留時間滿足τgt;ln μλi，其中，μ=Vj（x（tk））Vi（x（tk）），則切換系統漸近穩(wěn)定。

基于上述定義和引理，本文考慮切換系統異步切換下系統鎮(zhèn)定問題，提出了保證系統全局漸近穩(wěn)定的充分條件，所提方法同時允許Lyapunov函數在異步切換過程有限時間區(qū)間增長，并給出了求解控制器增益的可解性條件。

2.1 基于動態(tài)駐留時間異步切換系統模型描述

本文提出一種針對異步切換系統的將駐留時間設計為在每個開關時刻動態(tài)變化的方法。首先，定義具有h個子系統的切換系統的狀態(tài)空間方程為

x·（t）=fσ（t）（x（t））（8）

對于有限的自然數集合Η：={1，2，…，h}（Η為切換子系統的個數），分段右連續(xù)函數σ（t）：［0，+∞）→Η為切換信號。

引理 2 對于切換系統x·（t）=fσ（t）（x（t）），α＞0，β＞0和μ＞1為給定常數，如果存在K∞類函數κ1（·），κ1（·）以及Vσ（t）∈C1：Rr→R使得

κ1（|ζ|）≤Vσ（t）（ξ（t））≤κ2（|ζ|）（9）

V·σ（t）（ζ（t））≤βVσ（t）（ζ（t））" t∈［ti，ti+τ（ti））

－αVσ（t）（ζ（t））t∈［ti+τ（ti），ti+1）（10）

式中：ti和ti+1表示ξi子系統開始運行和結束運行（或ξi+1子系統開始運行）的時刻；τ（ti）為相應的模態(tài)識別時間；i∈h。

同時，對于（σ（ti）=m，σ（t－i）=n）∈Η×Η，m≠n，如果存在

Vm（x（ti））≤μVn（x（ti））（11）

則當切換信號滿足平均駐留時間

τagt;τ*a=［ln μ+τd（α+β）］/α（12）

其中，τd=maxiτ（ti），此時所考慮的切換系統全局漸近穩(wěn)定。

從以上引理可知，現有文獻關于異步切換鎮(zhèn)定的研究，允許子系統在滿足一定的平均駐留時間條件下，切換的時刻以及異步區(qū)間內Lyapunov函數增大，即系統有界發(fā)散。

考慮負載口獨立系統的不同工作模式，可以使用以下標準方程進行線性化：

x·=Aσ（t）x（t）+Bσ（t）u（t）（13）

其中，控制輸入u（t）用于實現系統穩(wěn)定性或某些開關信號的性能。本文設計系統控制輸入信號為

u（t）=Kσ′（t）x（t）（14）

式中：Ki為待設計的控制器增益，i=σ′（t）∈Η；σ′（t）為控制器的切換信號，σ′（t）=σ（t－τ（t））;τ（t）為切換時延。

本文將區(qū)間［ti，ti+1）分為兩部分，第一部分為子系統與控制器不匹配的異步切換階段 M1：=［ti，ti+τ（ti）） ，又稱模態(tài)識別階段，即在這一階段 σ（t）≠σ′（t）；第二部分為子系統與控制器匹配后的正常運行階段M2：=［ti+τ（ti），ti+1），即在這一階段σ（t）=σ′（t）。

將控制輸入（式（14））代入系統模型（式（13）），可得閉環(huán)系統動態(tài)方程：

x·（t）=（Aσ（t）+Bσ（t）Kσ（t－τ（t）））x（t）（15）

2.2 控制器增益求解

基于2.1節(jié)中系統模型，本節(jié)直接給出控制器增益的求解過程。

定理 考慮線性切換系統（式（13）），對于任意時間區(qū)間［ti，ti+1］，給定常數μ、βl、λn使?jié)M足μgt;1，βlgt;0，λngt;0。對于n∈Η，（m，n）∈Η×Η，m≠n，如果存在矩陣Sn以及Un，使得

AnSn+BnUn+SnATn+UTnBTn+λnSn≤0（16）

AnSm+BnUm+SmATn+UTmBTn－βlSm≤0（17）

Sm≤μSn（18）

則存在一組考慮異步延遲的模式相關穩(wěn)定控制器可以保證閉環(huán)系統全局漸近穩(wěn)定。定義Sn=P^－1n，Un=KnSn，則狀態(tài)反饋控制器增益可通過下式獲得：

Kn=UnS^－1n（19）

證明過程見文獻［15，21，39］。

3 仿真驗證

3.1 仿真模型搭建

基于AMESim仿真軟件對搶險救援車斗桿聯液壓系統進行仿真建模，如圖8所示。搶險救援車斗桿聯液壓原理如圖2所示，SC_1和SC_2分別為兩個三位四通高頻響比例閥的位置閉環(huán)控制器。AMESim軟件可進行機械、液壓、控制等學科分析，交互性強并且圖形界面直觀簡潔，使用者可根據元件真實結構、實際參數搭建仿真模型，通過其可視化界面查看仿真結果，操作方便。

采用LMS Virtual. Lab Motion仿真軟件對搶險救援車機械系統進行仿真建模，如圖9所示。LMS Virtual. Lab Motion軟件可以幫助工程師評價復雜機械系統的真實性能，為結構分析、耐久性和動力學研究提供精確載荷。其中對機械系統的校核分為運動學校核和動力學校核兩部分。運動學校核是將機械仿真模型中的齒尖運動包絡線和真實搶險救援車的實際運動包絡線進行對比。動力學校核是將搶險救援車各部件質量和質心與真實產品保持一致，保證斗桿挖掘動作下機械仿真模型執(zhí)行機構運動時的負載曲線和真實測試負載曲線的一致性。

搶險救援車液壓、機械模型完成建模后進行液壓機械聯合仿真。AMESim與 Motion同時運行，各自求解模型，如圖10所示。AMESim液壓仿真模型將液壓缸產生的作用力傳遞給 Motion， Motion中機械仿真模型將對應液壓缸的負載以及作用力下產生的位移、速度反饋給 AMESim，形成閉環(huán)進行計算。

搶險救援車機械液壓控制聯合仿真模型如圖11所示，SC_3和SC_4分別為流量閉環(huán)控制器和壓力閉環(huán)控制器。

聯合仿真模型下系統參數如表1所示。

3.2 不同時滯信號下切換系統穩(wěn)定性分析

對搶險救援車斗桿挖掘動作進行仿真，以驗證本文所提控制策略的有效性。仿真研究分為兩部分：

①不同時滯信號下斗桿挖掘動作模式切換下系統穩(wěn)定性分析；②基于動態(tài)駐留時間方法的斗桿挖掘動作時異步切換系統穩(wěn)定性分析。

分別模擬0（同步切換），0.1 s，0.2 s三種不同時滯信號。通過聯合仿真模型分析不同時滯下斗桿挖掘動作切換系統的穩(wěn)定性，如圖12～圖15所示。仿真在0～4.5 s時，系統為超越工況，進行回油閥口流量閉環(huán)控制來控制執(zhí)行器移動速度；仿真在4.5 s以后系統為阻抗工況，進行回油閥口壓力閉環(huán)控制來調節(jié)系統自身壓力；控制模式的切換基于負載力的正負進行，在仿真進行到4.5 s附近時系統發(fā)生切換，切換后由于負載力在零值附近波動，導致系統控制器頻繁進行壓力控制模式與流量控制模式的切換，時滯為0時執(zhí)行器速度振蕩幅度、系統壓力沖擊最小，隨著時滯的延長，系統模態(tài)和控制器存在異步切換現象愈發(fā)明顯，執(zhí)行器速度振蕩幅度及系統產生壓力沖擊顯著增強，切換瞬間主閥閥芯位移亦產生更大波動，具體參數變化量見表2。由此可知，系統時滯的存在對切換系統的穩(wěn)定性有著不可忽略的影響。

3.3 基于動態(tài)駐留時間方法的異步切換系統穩(wěn)定性分析

根據前文理論分析可以進行動態(tài)停留時間設計，但切換系統必須公式化為線性齊次系統。液壓系統是一個典型的非線性系統，首先對負載口獨立系統進行線性化。阻抗工況下進油閥口始終全開以節(jié)約能源，泵口流量為恒流源，使得進油口閥口的流量壓力增益近似為0。此時回油閥口采用壓力控制，小腔壓力近乎為定值，則阻抗工況下系統工作模式對應的微分方程如下：

mtv·=Aapa－Bpv－F－FpbVaβep·a=Qa－Aav（20）

考慮系統x·（t）=Aσ（t）x（t）+Bσ（t）u（t），狀態(tài)方程為

x·（t）=Anx（t）+Bnu（t）（21）

x（t）=vpa" x·（t）=v·pa

u（t）=QaF

An=－Bpmt Aamt－AaβeVa 0

Bn=0 －1+δmt βeVa" 0

Fpb=δF

類似地，超越工況下，液壓缸大小腔相連，考慮到此時回油閥口采用流量控制，小腔出油口流量Qb近乎為定值，則超越工況下系統工作模式對應的微分方程如下：

mtv·=Acpa－Bpv+FVcβep·a=（1－ε）Qa－Acv（22）

Ac=Aa－Ab" Vc=Va+VbQc=Qa－Qb=（1-ε） Qa

ε=AbAa

超越工況對應的工作模式下，狀態(tài)方程可以表示為

x·（t）=Amx（t）+Bmu（t）（23）

x（t）=vpa" x·（t）=v·pa" u（t）=QaF

Am=－Bpmt Admt－AaβeVa 0

Bm=" 0" －1mt（1－ε）βeVd"" 0

斗桿挖掘工況液壓系統模式切換前后可用上述標準狀態(tài)方程表示，切換系統參數見表3。代入表3中的參數，得到各子系統矩陣：

Am=－5.0890.000 012 2－504.30

Bm=00.00057395.80

An=－5.0890.000 021－1453.20

Bn=0－0.000535 0000

設異步切換過程中最大時延為τd，觀察子系統矩陣Am、Bm、An、Bn可知，正常工作模式兩個子系統穩(wěn)定，令λ=2，則通過MATLAB中LMI工具箱求解，可得控制器增益和正定矩陣：

Km=－0.1241.3069

－0.0001－0.023

Pm=－0.12.9

2.9－619.6×10^－6

Kn=00－0.00030.03×104

Pn=58.10－0.03－0.032.76×10^－6

同時可得β=1，μ=1.5，代入式（12）可得考慮時滯異步切換系統最小駐留時間。易知，時延τd=0時，設計實時最小駐留時間為0.203 s；時延τd=0.1 s時，設計最小實時駐留時間為0.353 s；時延τd=0.2 s時，設計最小實時駐留時間為0.503 s。

所提出的動態(tài)駐留時間設計方法用于圖4中搶險救援車斗桿挖掘動作。

圖16～圖19、圖20～圖23和圖24～圖27分別對比了0、0.1 s和0.2 s時滯下優(yōu)化前后執(zhí)行器速度、主閥芯位移、系統外負載力和執(zhí)行器小腔壓力。通過上述指標更為全面地展現出切換前后系統的狀態(tài)并根據曲線中的數據進行量化分析。

由圖16～圖27的仿真結果可以看出，相較于壓力流量直接切換的控制系統，

采用本文所提出方法，液壓缸的速度沒有過度振蕩或急劇下降，負載力曲線在零點處平滑過渡，顯著減少了模式切換次數，避免了閥口開度的頻繁開大或關小。

表2數據表示模式切換后系統性能產生的變化，表4數據表示通過動態(tài)駐留時間方法優(yōu)化后系統性能產生的變化。結合表2和表4中的數據易知，0時滯下，模式切換前后液壓系統小腔壓力變化量減小1.6%，執(zhí)行器速度變化量減小8.8%，系統切換次數減少了141次；0.1s時滯下，模式切換前后液壓系統小腔壓力變化量減小83.7%，執(zhí)行器速度變化量減小18.4%，系統切換次數減少了156次；0.2s時滯下，模式切換前后液壓系統小腔壓力變化量減小95.4%，執(zhí)行器速度變化量減小19.6%，系統切換次數減少了151次。仿真結果表明，所提出的基于動態(tài)駐留時間的控制策略有助于實現穩(wěn)定模式切換，同時降低停留時間對系統響應的影響。

4 結論

為提高搶險救援車斗桿執(zhí)行機構控制性能，本文基于負載口獨立雙閥芯電液閥設計了阻抗工況下的液壓系統與超越工況下的液壓系統，考慮實際切換過程中系統模態(tài)和控制器控制模式存在異步切換現象帶來的沖擊、振動、失穩(wěn)等問題，提出一種基于切換調節(jié)的負載口獨立線性切換系統鎮(zhèn)定控制策略。為最大程度減小該策略對系統響應的影響，本文基于模態(tài)相關的平均駐留時間，得到更小的異步切換系統駐留時間邊界值，基于高精度搶險救援車機械液壓控制仿真平臺進行控制策略的仿真驗證。

分析不同時滯信號對切換系統穩(wěn)定性的影響可知，隨著時滯的延長，切換系統狀態(tài)變得愈發(fā)惡劣。對比采用動態(tài)駐留時間方法優(yōu)化前后切換時刻系統執(zhí)行器速度、主閥閥芯位移、液壓缸小腔壓力、模式切換次數等參數可知，優(yōu)化后系統的模式切換更平穩(wěn)，驗證了合適的動態(tài)駐留時間在解決線性系統異步切換控制穩(wěn)定性問題的有效性，提高了負載口獨立系統的控制性能。

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（編輯 王旻玥）

基金項目：燕山大學標志性專項培育項目（2022BZZD001）；國家自然科學基金（U22A20178）

作者簡介：

陳俊翔，男，1996年生，博士研究生。研究方向為液壓元件優(yōu)化設計。發(fā)表論文8篇。E-mail：462106469@qq.com。

艾 超*（通信作者），男，1982年生，教授、博士研究生導師。研究方向為液壓元件優(yōu)化設計、流體傳動與控制。出版專著3部，發(fā)表論文70余篇。E-mail：aichao@ysu.edu.cn。

本文引用格式：

陳俊翔，姜宏達，孔祥東，等.考慮時滯因素的負載口獨立系統模式切換平穩(wěn)性研究［J］. 中國機械工程，2025，36（3）：414-425.

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