“反L形容器”尺寸對(duì)圓柱滾子豎直振動(dòng)超精滾拋效果的影響

摘要：通過(guò)仿真及實(shí)驗(yàn)探究了豎直振動(dòng)超精滾拋工藝中容器尺寸對(duì)圓柱滾子加工效果的影響，以“反L形容器”的角度α、尺寸d作為變量，分析了尺寸參數(shù)與滾子運(yùn)動(dòng)特征及表面顆粒介質(zhì)力學(xué)行為間的聯(lián)系。研究結(jié)果表明：隨著α的增大，滾子活躍區(qū)域高度逐漸降低，軸線(xiàn)與水平面的偏離程度先減小后增大，外徑面法向接觸力先增大后減小，而切向相對(duì)速度逐漸減小；端面法向接觸力先減小后增大，而切向相對(duì)速度先增大后減小；隨著d的增大，滾子活躍區(qū)域高度逐漸增大，軸線(xiàn)與水平面的偏離程度先減小后增大，外徑面法向接觸力先增大后減小，端面法向接觸力先減小后增大，外徑面及端面切向相對(duì)速度逐漸增大。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果基本吻合。較優(yōu)的容器尺寸為：α=10°，d=50 mm，加工后外徑面粗糙度由0.105 μm降至0.036 μm，端面粗糙度由0.150 μm降至0.057 μm，表面輪廓相對(duì)平整，劃痕基本去除。

關(guān)鍵詞：圓柱滾子；豎直振動(dòng)；光整加工；容器尺寸；離散元法

中圖分類(lèi)號(hào)：TH161

Influences of Size of “Reverse L-Container” on Effect of Vertical Vibration Superfinishing Rolling of Cylindrical Rollers

LIANG Zhenhua^1，3 LI Xiuhong^1，3* WANG Xingfu^1，3 LI Wenhui^2，3YANG Shengqiang^1，3 LIANG Zhiqiang^1，3

1.College of Mechanical and Vehicle Engineering，Taiyuan University of Technology，Taiyuan，030024

2.College of Aeronautics and Astronautics，Taiyuan University of Technology，Jinzhong，Shanxi，030600

3.Shanxi Key Laboratory of Precision Machining，Taiyuan University of Technology，Taiyuan，030024

Abstract： Through simulation and experiments， the influences of container sizes on the machining effectiveness of cylindrical rollers in vertical vibration superfinishing rolling processes were investigated. The relation among the dimensional parameters and the movement characteristics of rollers and the mechanical behavior of surface particles was analyzed with the angle α and size d of “reverse L-container” as variables. With the increase of α， the height of the roller active region decreased gradually， and the deviation degree between the axis and the horizontal plane decreases first and then increased. The normal contact force of the outer diameter surface increased first and then decreased， while the tangential relative velocity decreased gradually. The normal contact force decreased first and then increased， while the tangential relative velocity increased first and then decreased. With the increase of d， the height of the roller’s active region gradually increased， the deviation degree between the axis and the horizontal plane first decreased and then increased， the normal contact force of the outer diameter surface first increased and then decreased， the normal contact force of the end face first decreased and then increased， and the tangential relative velocity of the outer diameter surface and the end face increased gradually. The experimental results agree with the simulation results. The better container size：α=10°， d=50 mm， after processing， the outer diameter surface roughness value is reduced from 0.105 μm to 0.036 μm， the end surface roughness value is reduced from 0.150 μm to 0.057 μm， the surface profile is flat relatively， and the scratches are removed basically.

Key words： cylindrical roller; vertical vibration; finishing process; container size; discrete element method

0 引言

軸承是裝備制造業(yè)中應(yīng)用廣泛的精密基礎(chǔ)件^［1］，對(duì)裝備的總體性能有著重大影響^［2-3］。圓柱滾子作為圓柱滾子軸承最關(guān)鍵、最薄弱的零部件^［1］，其表面質(zhì)量嚴(yán)重影響到軸承的服役性能。目前，圓柱滾子外圓精密加工方法主要包括無(wú)心磨削^［4］、無(wú)心超精研^［5］、定心往復(fù)超精研^［6］、電化學(xué)機(jī)械復(fù)合光整加工^［7］、磁流體研磨^［8］和雙平面方式超精研拋^［9］等，中小型圓柱滾子端面多采用雙面磨床^［10］。軸承滾子精加工方法主要是磨削后再超精加工，表面質(zhì)量受磨輪及導(dǎo)輪的影響較大，不易控制^［11］。隨著高端裝備的不斷發(fā)展，對(duì)圓柱滾子外徑面、端面及倒角進(jìn)行大批量、全方位一致化加工已成為亟需解決的難題，除個(gè)別加工方法是環(huán)保因素及成本受限外，上述多數(shù)加工方法只能單一地對(duì)圓柱滾子外徑面、端面進(jìn)行精加工。

滾磨光整加工可以突破上述加工方法的局限性，實(shí)現(xiàn)滾子表面全方位加工。滾磨光整加工將待加工工件置于盛有加工介質(zhì)的容器中，容器受到外力作用產(chǎn)生一定的運(yùn)動(dòng)形式，顆粒介質(zhì)以一定的作用力和相對(duì)速度對(duì)工件表面進(jìn)行碰撞、滾壓、滑擦等以改善工件表面完整性^［12-13］，具有成本低、效率高、可引入殘余壓應(yīng)力、綜合改善表面完整性等優(yōu)點(diǎn)^［14］。韓銳等^［15］通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，水平強(qiáng)制振動(dòng)光整加工TC4鈦合金試件不僅可以大幅降低試件表面粗糙度值，還可以引入更大的殘余壓應(yīng)力，提高表面完整性。目前滾磨光整工藝已廣泛應(yīng)用于圓柱滾子表面精密加工。WANG等^［16］對(duì)現(xiàn)有圓柱滾子表面拋光技術(shù)進(jìn)行了全面評(píng)價(jià)，認(rèn)為使用滾磨光整加工工藝，圓柱滾子自由放置在容器中，可以在不影響圓柱滾子工藝精度的情況下實(shí)現(xiàn)大批量、一致性加工。王曄等^［17］采用振動(dòng)式滾磨光整加工圓柱滾子，外徑面粗糙度由0.038 μm降到0.028 μm，端面粗糙度從0.069～0.073 μm降到0.027～0.031 μm，對(duì)外徑面圓度基本無(wú)影響，可以實(shí)現(xiàn)倒角圓滑過(guò)渡。吳廣山等^［18］采用振動(dòng)光飾加工圓柱滾子，加工前后對(duì)滾子形狀及幾何精度并不產(chǎn)生破壞，可大幅降低滾子表面粗糙度值，改善外觀(guān)。但由于將大批量滾子置于一個(gè)容器，故滾子之間難免發(fā)生磕碰，單件獨(dú)倉(cāng)、多倉(cāng)分布方法是解決這一問(wèn)題的有效途徑，同時(shí)為保證多倉(cāng)運(yùn)動(dòng)的一致性，本文提出了豎直振動(dòng)多倉(cāng)超精滾拋加工工藝，即將多個(gè)裝有顆粒介質(zhì)、磨劑和工件的容器固定在振動(dòng)平臺(tái)上，容器隨平臺(tái)振動(dòng)，使得容器內(nèi)顆粒介質(zhì)對(duì)圓柱滾子表面產(chǎn)生獨(dú)特的力學(xué)行為，從而改善圓柱滾子表面質(zhì)量，并采用離散元法（discrete element method， DEM）及加工實(shí)驗(yàn)探究獨(dú)倉(cāng)容器尺寸對(duì)滾拋效果的影響，優(yōu)化工藝參數(shù)。

采用離散元法探究各工藝參數(shù)對(duì)滾拋效果的影響并指導(dǎo)加工已廣泛應(yīng)用于滾磨光整加工之中^［19］，其基本原理是將散粒體分離成離散單元的集合，利用牛頓第二定律建立每個(gè)單元的運(yùn)動(dòng)方程，用動(dòng)態(tài)松弛法迭代求解，該方法在分析離散特性的顆粒介質(zhì)群體運(yùn)動(dòng)時(shí)具有明顯的優(yōu)勢(shì)^［20］。WANG等^［21］采用離散元法探究水平振動(dòng)下顆粒介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)行為，分析了不同頻率和振幅下顆粒介質(zhì)流化的過(guò)程，結(jié)果表明增大振幅和頻率可以提高顆粒系統(tǒng)的流化程度。WANG等^［22］使用ADAMS和EDEM軟件耦合仿真方法對(duì)振動(dòng)拋磨航空用盤(pán)類(lèi)零件進(jìn)行研究，將零件固定在容器內(nèi)壁上，零件與內(nèi)壁形成組合型腔影響顆粒流場(chǎng)特征，并在零件附近產(chǎn)生器壁效應(yīng)，以提高加工效率。

混合顆粒物質(zhì)在豎直振動(dòng)過(guò)程中的分聚行為廣泛存在于生產(chǎn)和生活領(lǐng)域^［23］，采用豎直振動(dòng)拋磨工藝對(duì)工件進(jìn)行加工，若工件處于自由狀態(tài)，也可以視為一種“顆粒介質(zhì)”，與加工選用的顆粒介質(zhì)在質(zhì)量、形狀及尺寸上存在較大差異，振動(dòng)過(guò)程中，會(huì)出現(xiàn)大顆粒在上、小顆粒在下的“巴西果”現(xiàn)象，或者大顆粒在下、小顆粒在上的“反巴西果”現(xiàn)象^［24-25］。當(dāng)出現(xiàn)“巴西果”現(xiàn)象時(shí)，圓柱滾子處于顆粒介質(zhì)上部，此時(shí)顆粒介質(zhì)排列疏松，能量耗散嚴(yán)重，加工效果較差；若出現(xiàn)“反巴西果”現(xiàn)象，圓柱滾子與下器壁碰撞，磕碰嚴(yán)重，影響加工效果。如何避免上述現(xiàn)象成為改善自由類(lèi)零件豎直振動(dòng)滾拋效果的關(guān)鍵。李睿等^［26］研究了混合顆粒材料中對(duì)流對(duì)顆粒分離行為的作用機(jī)制并發(fā)現(xiàn)：在受豎直振動(dòng)的混合顆粒系統(tǒng)中，當(dāng)發(fā)生對(duì)流時(shí)，重顆粒主要集中在對(duì)流圈的中心區(qū)域，輕顆粒主要集中在對(duì)流圈的外部。受到該現(xiàn)象啟示，本文的基本構(gòu)形為基于矩形容器演變出的“反L形容器”，該容器以一定參數(shù)豎直振動(dòng)時(shí)，迫使其內(nèi)顆粒介質(zhì)頻繁發(fā)生對(duì)流，進(jìn)而調(diào)控圓柱滾子位置，避免出現(xiàn)“巴西果”及“反巴西果”現(xiàn)象，以改善加工效果。

振動(dòng)滾拋工藝中，能量主要依靠容器器壁向內(nèi)部顆粒介質(zhì)群輸入^［27］，容器形狀及尺寸顯著影響顆粒介質(zhì)流場(chǎng)特征。孔維姝等^［28］發(fā)現(xiàn)豎直振動(dòng)中矩形容器寬度顯著影響對(duì)流強(qiáng)度。牛嘯等^［29］通過(guò)仿真及實(shí)驗(yàn)探究矩形容器的尺寸參數(shù)對(duì)葉片滾拋效果的影響，確定較優(yōu)的容器尺寸參數(shù)。KNIGHT^［30］通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，豎直振動(dòng)中增大矩形容器側(cè)壁傾斜角可以使對(duì)流反向。馮利東等^［31］探究了立式振動(dòng)中容器結(jié)構(gòu)對(duì)顆粒介質(zhì)運(yùn)動(dòng)特性的影響，發(fā)現(xiàn)容器結(jié)構(gòu)對(duì)顆粒介質(zhì)流場(chǎng)特征的影響極大。

容器構(gòu)形是實(shí)現(xiàn)宏觀(guān)流場(chǎng)創(chuàng)成和精準(zhǔn)調(diào)控的重要手段之一^［32］。本文針對(duì)豎直振動(dòng)超精滾拋工藝，采用工業(yè)上常用的激振參數(shù)（頻率25 Hz，振幅2 mm），基于離散元法探究“反L形容器”尺寸（下器壁角度α與上器壁高度d）改變后對(duì)圓柱滾子表面顆粒介質(zhì)力學(xué)行為的影響，并結(jié)合圓柱滾子運(yùn)動(dòng)特征及顆粒介質(zhì)流場(chǎng)特征加以分析，建立圓柱滾子表面顆粒介質(zhì)力學(xué)行為與加工效果之間的聯(lián)系，選擇加工效果較優(yōu)的容器尺寸，為圓柱滾子表面精密加工提供一種新的工藝方法。

1 豎直振動(dòng)超精滾拋加工原理

豎直振動(dòng)超精滾拋加工原理如圖1所示。加工裝置包括振動(dòng)系統(tǒng)、控制器、功率放大器、容器、顆粒介質(zhì)和圓柱滾子。圓柱滾子自由放置在容器中，容器在振動(dòng)系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)下產(chǎn)生豎直方向的振動(dòng)，使得顆粒介質(zhì)對(duì)圓柱滾子表面產(chǎn)生獨(dú)特的力學(xué)行為，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)圓柱滾子的光整加工。

2 EDEM-ADAMS仿真設(shè)置

2.1 三維仿真模型的建立及參數(shù)設(shè)置

采用豎直振動(dòng)超精滾拋工藝加工圓柱滾子時(shí)，圓柱滾子在容器內(nèi)自由放置，運(yùn)動(dòng)較為復(fù)雜，EDEM難以實(shí)現(xiàn)對(duì)其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的準(zhǔn)確模擬。多體動(dòng)力學(xué)軟件ADAMS具有良好的動(dòng)力學(xué)分析優(yōu)勢(shì)^［33］，故通過(guò)EDEM和ADAMS進(jìn)行雙向耦合實(shí)現(xiàn)圓柱滾子運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)確模擬。容器模型及尺寸如圖2所示，振動(dòng)方向?yàn)閆向，即重力方向，定義容器沿Z向的尺寸為容器高度，沿X向的尺寸為容器寬度，沿Y向的尺寸為容器長(zhǎng)度，并以容器尺寸α、d作為變量進(jìn)行分析，容器尺寸變化見(jiàn)表1。

根據(jù)已有研究及加工案例，綜合考慮后選擇直徑3 mm的球形高鋁瓷作為加工介質(zhì)^［34-35］。在EDEM中填充直徑為3 mm的球形高鋁瓷，圓柱滾子尺寸為12×14 mm，容器材料為尼龍，圓柱滾子材料為GCr15，容器、圓柱滾子及顆粒介質(zhì)的本征參數(shù)和接觸參數(shù)見(jiàn)表2和表3^［36］。圓柱滾子初始放置于顆粒介質(zhì)表面，軸線(xiàn)方向平行于X軸。在ADAMS中添加容器的運(yùn)動(dòng)，利用Co-simulation讀取配置文件并建立耦合關(guān)系，實(shí)現(xiàn)雙向耦合^［37］。EDEM模擬仿真中，采用Hertz-Mindlin（no slip）模型作為接觸模型。

2.2 EDEM仿真數(shù)據(jù)提取與處理

本文通過(guò)圓柱滾子運(yùn)動(dòng)特征及顆粒介質(zhì)流場(chǎng)解釋滾子表面顆粒介質(zhì)力學(xué)行為變化的原因，加工過(guò)程中，圓柱滾子埋入顆粒介質(zhì)中，難以用有效手段測(cè)量其運(yùn)動(dòng)，故通過(guò)建立圓柱滾子表面顆粒介質(zhì)力學(xué)行為與表面粗糙度、表面形貌之間的聯(lián)系來(lái)驗(yàn)證理論模型。文獻(xiàn)［29，38］已經(jīng)證明，工件拋磨效果由工件表面與顆粒介質(zhì)間的接觸力及相對(duì)速度共同決定，接觸力及相對(duì)速度越大，顆粒介質(zhì)與工件表面的相對(duì)作用就劇烈，粗糙度下降率越大，工件表面形貌越平整，而且接觸力占據(jù)主要因素。故本文在EDEM后處理模塊中提取滾子表面法向接觸力及與顆粒介質(zhì)間切向相對(duì)速度，據(jù)此預(yù)測(cè)拋磨效果，為工藝參數(shù)優(yōu)化提供支撐。

為保證仿真的準(zhǔn)確性，仿真共進(jìn)行10 s，圓柱滾子外徑面劃分4×6個(gè)，端面劃分2×12個(gè)與圓柱滾子表面接觸區(qū)域面積一致的數(shù)據(jù)塊，如圖3所示，提取圓柱滾子表面各區(qū)域2～10 s內(nèi)的相關(guān)數(shù)據(jù)。

圖4為圓柱滾子表面接觸力及與顆粒介質(zhì)間相對(duì)速度示意圖，圖中C為顆粒介質(zhì)與滾子表面的碰撞位置。滾拋過(guò)程中，顆粒介質(zhì)以一定的相對(duì)速度vr撞擊到滾子表面，產(chǎn)生一個(gè)碰撞力f，使得滾子表面產(chǎn)生彈性及塑性變形，改變滾子表面的微觀(guān)幾何形狀和物理性能^［12］，隨后在反作用力下以相對(duì)速度v′r遠(yuǎn)離滾子表面。圖中fn為法向接觸力，vrt及v′rt為顆粒介質(zhì)與圓柱滾子間切向相對(duì)速度，仿真提取的是上述參數(shù)的平均值。

2.3 圓柱滾子運(yùn)動(dòng)的表征參數(shù)

2.3.1 圓柱滾子高度

在豎直振動(dòng)超精滾拋工藝中，能量主要從容器底部輸入，向上傳遞，并逐漸衰弱。容器構(gòu)形不變，輸入能量一定時(shí)，圓柱滾子越靠近容器底部，其與顆粒介質(zhì)間的相互作用越劇烈，且圓柱滾子主要沿著高度方向運(yùn)動(dòng)，故有必要對(duì)圓柱滾子在容器內(nèi)高度hm變化進(jìn)行研究。圖5展示了圓柱滾子及容器各點(diǎn)位置，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，即固定點(diǎn)，點(diǎn)N為容器內(nèi)部最低點(diǎn)，點(diǎn)m及點(diǎn)1分別為圓柱滾子質(zhì)心及端面圓心。圓柱滾子高度hm計(jì)算公式為

hm（t）=Zm（t）-ZN（t）（1）

式中：hm（t）為圓柱滾子質(zhì)心在t時(shí)刻的高度，mm；Zm（t）、ZN（t）分別為點(diǎn)m、N在t時(shí)刻相對(duì)于原點(diǎn)O沿Z軸坐標(biāo)，mm。

2.3.2 圓柱滾子軸線(xiàn)與水平面偏離程度

在豎直振動(dòng)超精滾拋工藝中，顆粒介質(zhì)沿著豎直方向速度遠(yuǎn)大于水平方向速度，圓柱滾子主要受到顆粒介質(zhì)豎直方向的沖擊。當(dāng)滾子處于圖5所示位置時(shí)，圓柱滾子軸線(xiàn)與水平面夾角為θ，計(jì)算公式為

θ（t）=180πarcsin（Zm（t）-Z1（t）7）（2）

式中：θ（t）為t時(shí)刻圓柱滾子軸線(xiàn)與水平面的夾角，°；Z1（t）為點(diǎn)1在t時(shí)刻相對(duì)于原點(diǎn)O沿Z軸坐標(biāo)，mm。

此時(shí)外徑面受到豎直方向沖擊的面積S1=DL|cos θ|（D為圓柱滾子直徑，L為圓柱滾子長(zhǎng)度），端面受到豎直方向沖擊的面積S2=πD2|sin θ|/4，θ絕對(duì)值越大，外徑面受到豎直向沖擊面積越小，法向接觸力越小，切向相對(duì)速度增大；端面受到豎直向沖擊面積越大，法向接觸力增大，切向相對(duì)速度減小。為衡量軸線(xiàn)與水平面的偏離情況，定義軸線(xiàn)與水平面偏離程度l（單位為（°）·s）進(jìn)行定量化描述， l的計(jì)算公式為

l=∫^t2t1|θ（t）|dt（3）

式中：t1、t2分別為起始時(shí)刻與終止時(shí)刻，為與上文中提到的法向接觸力及切向相對(duì)速度對(duì)應(yīng)，t1=2 s，t2=10 s。

3 仿真結(jié)果分析

3.1 流場(chǎng)分析

圖6為容器尺寸α=10°、d=50 mm時(shí)，顆粒介質(zhì)一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期的速度矢量圖，圓柱滾子及顆粒介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)可以描述如下：圓柱滾子在高度hm=50 mm左右及靠近容器左側(cè)壁區(qū)域活動(dòng)；容器內(nèi)顆粒介質(zhì)群豎直方向速度遠(yuǎn)大于水平方向速度；顆粒介質(zhì)在上下器壁及回流顆粒群的作用下頻繁發(fā)生對(duì)流運(yùn)動(dòng)，容器內(nèi)絕大部分顆粒介質(zhì)參與了對(duì)流運(yùn)動(dòng)。

3.2 圓柱滾子高度

圖7為2～10 s內(nèi)圓柱滾子高度分布圖，其高度服從正態(tài)分布，由圖7a可知，隨著α的增大，圓柱滾子活動(dòng)區(qū)域逐漸縮小，且活躍區(qū)域高度逐漸降低。這是由于當(dāng)α增大時(shí)，下器壁面積增大，輸入到顆粒介質(zhì)群的能量更多，容器內(nèi)顆粒介質(zhì)更為活躍，顆粒介質(zhì)排列愈發(fā)疏松，而在顆粒排列緊密的情況下，當(dāng)大顆粒向上移動(dòng)產(chǎn)生孔隙時(shí)，其周?chē)☆w粒能夠在下部通過(guò)重新組合形成一個(gè)新的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)而阻止大顆粒回落^［40］，故圓柱滾子活躍區(qū)域高度逐漸降低。圓柱滾子活動(dòng)區(qū)域越大，代表它其受顆粒介質(zhì)的作用就越激烈，同時(shí)為避免圓柱滾子與上器壁過(guò)度碰撞，其活動(dòng)區(qū)域應(yīng)靠近容器上部（高于50 mm），據(jù)此α在0～10°時(shí)可在實(shí)現(xiàn)圓柱滾子高效加工的同時(shí)，避免過(guò)度碰撞。圖7b顯示圓柱滾子活躍區(qū)域高度隨著d的增大逐漸增大，這是由于容器內(nèi)顆粒介質(zhì)對(duì)流中心的位置隨著d改變，而圓柱滾子位置隨著對(duì)流中心位置變化而改變，與李睿等^［26］在混合顆粒材料中對(duì)流對(duì)顆粒對(duì)流對(duì)顆粒分離行為的作用機(jī)制研究中發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象一致：在受豎直振動(dòng)的混合顆粒系統(tǒng)中，當(dāng)發(fā)生對(duì)流時(shí)，重顆粒主要集中在對(duì)流圈的中心區(qū)域，輕顆粒主要集中在對(duì)流圈的外部。

3.3 軸線(xiàn)與水平面偏離程度

圖8a所示為α改變時(shí)圓柱滾子軸線(xiàn)與水平面的偏離程度，當(dāng)圓柱滾子位置出現(xiàn)在容器下方位置（hm為34～50 mm）次數(shù)較多且越靠近顆粒介質(zhì)群表面時(shí)，圓柱滾子軸線(xiàn)與水平面的偏離程度越大，故α=30°時(shí)偏離程度最低。圖8b所示為尺寸d變化時(shí)軸線(xiàn)與水平面的偏離程度，當(dāng)d增大時(shí)，圓柱滾子位置越靠上，距離容器下器壁越遠(yuǎn)，

受到顆粒介質(zhì)的沖擊越小，滾子運(yùn)動(dòng)的劇烈程度降低，軸線(xiàn)與水平面偏離程度降低，d=50 mm時(shí)，軸線(xiàn)與水平面偏離程度達(dá)到最低，隨著d繼續(xù)增大，圓柱滾子位置愈發(fā)靠上，而上層顆粒介質(zhì)群排列疏松，對(duì)圓柱滾子運(yùn)動(dòng)的限制較少，圓柱滾子運(yùn)動(dòng)更為劇烈，故軸線(xiàn)與水平面的偏離程度增大。

3.4 圓柱滾子表面顆粒介質(zhì)力學(xué)行為

圖9a所示為α改變后圓柱滾子表面法向接觸力及與顆粒介質(zhì)相對(duì)切向速度的變化情況，隨著α的增大，外徑面法向接觸力先增大后減小，在α=10°時(shí)達(dá)到最大。α=0°時(shí)，軸線(xiàn)與水平面的偏離程度較大，故外徑面與顆粒介質(zhì)的法向接觸力較小，隨著α的增大，容器下部體積減小，顆粒之間的碰撞愈發(fā)頻繁，增大了能量損耗，α=10°之后，隨著α的增大，外徑面接觸力減小。圓柱滾子端面法向接觸力和軸線(xiàn)與水平面的偏離程度變化趨勢(shì)高度一致，雖然α=40°時(shí)，軸線(xiàn)與水平面的偏離程度最大，但是由于能量損耗嚴(yán)重，故其端面法向接觸力相對(duì)較小。α=30°及α=40°時(shí)，容器下部體積小，顆粒之間的碰撞較為頻繁，故顆粒介質(zhì)與圓柱滾子間的切向相對(duì)速度較低，α為10°～30°時(shí)，外徑面與顆粒介質(zhì)切向相對(duì)速度變化趨勢(shì)和軸線(xiàn)與水平面的偏離程度一致，端面與顆粒介質(zhì)切向相對(duì)速度的變化趨勢(shì)與之相反，主要受圓柱滾子在顆粒介質(zhì)群中姿態(tài)的影響。

圖9b所示為d改變后圓柱滾子表面法向接觸力及與顆粒介質(zhì)相對(duì)切向速度的變化情況，當(dāng)圓柱滾子在容器內(nèi)愈發(fā)靠近上部或下部時(shí)，軸線(xiàn)與水平面的偏離程度越大，故當(dāng)d增大時(shí)，外徑面法向接觸力先增大后減小，在d=50 mm時(shí)達(dá)到最大；端面法向接觸力先減小后增大，在d=50 mm時(shí)最小。由圖7b可以看到，隨著d的增大，圓柱滾子越靠近容器上部，容器上部顆粒介質(zhì)疏松，運(yùn)動(dòng)幅度較大，則端面及外徑面與顆粒介質(zhì)的相對(duì)切向速度越大。由于d=50 mm時(shí)，軸線(xiàn)與水平面的偏離程度較小，其外徑面切向相對(duì)速度相對(duì)于d=40 mm時(shí)有小幅減小。

據(jù)仿真結(jié)果，容器尺寸α=10°時(shí)圓柱滾子外徑面加工效率最高，α=20°時(shí)端面加工效率最高；d=50 mm時(shí)外徑面加工效率最高，d=70 mm時(shí)端面加工效率最高。但是外徑面作為圓柱滾子主要工作面，故以外徑面加工效果作為主要評(píng)價(jià)指標(biāo)，確定采用豎直振動(dòng)超精滾拋工藝加工圓柱滾子的較優(yōu)容器尺寸為：α=10°，d=50 mm。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 實(shí)驗(yàn)條件

為了選出對(duì)圓柱滾子加工效果較優(yōu)的容器尺寸參數(shù)并對(duì)離散元仿真結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，在蘇試DC-5000-50振動(dòng)臺(tái)上進(jìn)行加工實(shí)驗(yàn)，測(cè)試激振參數(shù)為25 Hz、2 mm時(shí)不同容器尺寸下圓柱滾子的加工效果。實(shí)驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)及加工組件如圖10所示，容器采用白色尼龍3D打印制作，蓋板及底板的材料為亞克力，容器與蓋板、底板及底板與振動(dòng)臺(tái)之間通過(guò)螺栓連接。顆粒介質(zhì)選用直徑3 mm的高鋁瓷球，填充高度70 mm，磨劑為HYF，并加入適量研磨粉，對(duì)顆粒介質(zhì)潤(rùn)濕處理，每隔90 min潤(rùn)濕磨料一次。實(shí)驗(yàn)所使用的圓柱滾子尺寸為12 mm×14 mm，材料為GCr15，外徑面經(jīng)過(guò)油石超精研加工，初始粗糙度Ra為（0.096±0.08）μm；端面經(jīng)過(guò)磨削加工，初始粗糙度Ra為（0.16±0.025）μm。

4.2 測(cè)試方法

采用馬爾M300粗糙度儀測(cè)量加工前后圓柱滾子表面粗糙度值，上下端面各取4個(gè)測(cè)試位置作為測(cè)試點(diǎn)，外徑面沿著素線(xiàn)均勻選取3個(gè)點(diǎn)，繞著圓周位置每隔90°選4條素線(xiàn)，共計(jì)12個(gè)點(diǎn)作為測(cè)試點(diǎn)，每隔90 min進(jìn)行測(cè)試，并取平均值作為圓柱滾子表面的粗糙度值。為了減小圓柱滾子表面初始粗糙度值不同所造成的影響，使用粗糙度下降率ΔRa來(lái)表征加工效果，計(jì)算公式為

ΔRa=Ra0-RatRa0（4）

式中：Ra0為加工前圓柱滾子表面粗糙度，μm；Rat為加工時(shí)間t（單位min）后圓柱滾子表面粗糙度，μm。

采用OLYMPUS超景深三維顯微鏡測(cè)試并對(duì)比加工前后圓柱滾子表面形貌。

4.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

在不同容器尺寸下分別加工圓柱滾子9 h，記錄圓柱滾子外徑面及端面粗糙度值變化。圖11所示為不同尺寸容器內(nèi)圓柱滾子表面粗糙度下降率隨時(shí)間的變化，圓柱滾子外徑面粗糙度下降速率隨著α的增大先增大后降低，在α=10°時(shí)達(dá)到最大，端面粗糙度下降速率在α=20°時(shí)達(dá)到最大；與仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比后發(fā)現(xiàn)，粗糙度變化與圓柱滾子表面法向接觸力變化趨勢(shì)一致，滾子表面法向接觸力越大，顆粒介質(zhì)對(duì)滾子表面的作用就愈發(fā)劇烈，波峰波谷去除明顯，滾子表面粗糙度下降速率越快。隨著d的增大，外徑面粗糙度下降速率先升高后降低，d=50 mm時(shí)最大，對(duì)比圖9，粗糙度變化與外徑面法向接觸力的變化趨勢(shì)一致；隨著d的增大，端面粗糙度下降速率逐漸增大，與仿真中端面顆粒介質(zhì)力學(xué)行為比對(duì)，雖然在d較小時(shí)，端面法向接觸力較大，但是它與顆粒介質(zhì)間切向相對(duì)速度較小，難以造成表面材料的去除，因此其表面粗糙度下降速率相對(duì)較低，d=50 mm之后，端面法向接觸力及與顆粒介質(zhì)間的切向相對(duì)速度隨著d的增大而增大，顆粒介質(zhì)對(duì)端面的加工能力增強(qiáng)，粗糙度下降速率增大。

綜上，仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致性較好，采用EDEM-ADAMS耦合仿真可以較好地預(yù)測(cè)滾子拋磨效果，為工藝參數(shù)優(yōu)化提供支撐。最終確定豎直振動(dòng)超精滾拋加工中較優(yōu)的容器尺寸為：α=10°，d=50 mm，加工用顆粒介質(zhì)為直徑3 mm的高鋁瓷球，填充高度70 mm，外徑面粗糙度由0.105 μm降至0.036 μm，下降率為65.7%；端面粗糙度由0.150 μm降至0.057 μm，下降率為62.0%。

圖12及圖13所示分別為加工效果較優(yōu)的容器（α=10°，d=50mm）滾拋前后圓柱滾子表面微觀(guān)形貌和三維形貌，滾拋前，外徑面三維形貌呈現(xiàn)溝壑狀且存在著大量粗大的劃痕；滾拋后，外徑面粗大的劃痕數(shù)量顯著減少，表面形貌得到明顯改善，取而代之的是一些細(xì)小的劃痕，表面形貌呈現(xiàn)出各向同性；滾拋前端面存在一些粗大的劃痕及凹坑，滾拋后粗大的劃痕基本消失，只遺留部分較深的凹坑，且凹坑深度明顯降低，端面表面形貌得到了極大改善。

5 結(jié)論

本文提出了一種振動(dòng)式多倉(cāng)超精滾拋加工方法，實(shí)現(xiàn)了圓柱滾子大批量、全方位加工。以豎直振動(dòng)超精滾拋加工中“反L形容器”的尺寸作為變量進(jìn)行單因素仿真實(shí)驗(yàn)，研究了不同水平組合下圓柱滾子的運(yùn)動(dòng)特征，圓柱滾子表面法向接觸力及與顆粒介質(zhì)的切向相對(duì)速度，并通過(guò)加工實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。得出的結(jié)論如下：

1）圓柱滾子在容器內(nèi)的運(yùn)動(dòng)受容器尺寸的影響：隨著角度α的增大，圓柱滾子活躍區(qū)域高度逐漸降低，軸線(xiàn)與水平面的偏離程度在α=30°時(shí)最小；隨著角度d的增大，圓柱滾子活躍區(qū)域高度逐漸增大，軸線(xiàn)與水平面的偏離程度先降低后增大。

2）振動(dòng)過(guò)程中顆粒介質(zhì)對(duì)圓柱滾子表面的力學(xué)行為受容器尺寸的影響：外徑面法向接觸力及端面切向相對(duì)速度隨著α的增大先增大后減小，端面法向接觸力在α=30°時(shí)最小，α=0°時(shí)最大；隨著d的增大，外徑面法向接觸力先增大后減小，d=50 mm時(shí)最大，端面法向接觸力先減小后增大，d=50 mm時(shí)最小，外徑面及端面切向相對(duì)速度隨著d的增大而增大。

3）通過(guò)仿真及加工實(shí)驗(yàn)最終確定容器較優(yōu)尺寸參數(shù)：α=10°，d=50 mm。在該參數(shù)下，圓柱滾子在加工9 h后，外徑面粗糙度由0.105 μm降至0.036 μm，端面粗糙度由0.150 μm降至0.057 μm，表面輪廓相對(duì)平整，劃痕基本去除。

4）采用振動(dòng)式超精滾拋加工方法加工圓柱滾子可以同時(shí)加工到外徑面、端面及倒角，實(shí)現(xiàn)圓柱滾子全方位加工，簡(jiǎn)化圓柱滾子光整加工的工藝流程；采用多倉(cāng)分布可以實(shí)現(xiàn)圓柱滾子大批量加工，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)圓柱滾子高效滾拋。

5）豎直振動(dòng)超精滾拋工藝通過(guò)具有離散性質(zhì)的顆粒介質(zhì)與工件的相互作用實(shí)現(xiàn)材料去除，可用于超精加工復(fù)雜曲面零件，特別適用于具有凸度的曲面，以及球面、對(duì)數(shù)曲線(xiàn)型等特殊形狀的圓柱滾子及球形滾珠的超精加工。

參考文獻(xiàn)：

［1］ 姚蔚峰， 袁巨龍， 鐘美鵬， 等. 圓柱滾子外圓精密加工技術(shù)綜述［J］. 中國(guó)機(jī)械工程， 2019， 30（10）：1195-1206.

YAO Weifeng， YUAN Julong， ZHONG Meipeng， et al. Review on Precision Machining Technology for Outer Diameters of Cylindrical Rollers［J］. China Mechanical Engineering， 2019， 30（10）：1195-1206.

［2］ 頓涌泉， 吳鑫， 王統(tǒng)建， 等. 滾動(dòng)軸承制造裝備［M］. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社， 2006.

DUN Yongquan， WU Xin， WANG Tongjian， et al. Rolling Bearing Manufacturing Equipment［M］. Beijing：China Machine Press， 2006.

［3］ LU Dun， ZHAO Wanhua， LU Bingheng， et al. Effects of Rolling Bearing Type and Size on the Maximum Eccentricity Ratio of Hydrodynamic Rolling Hybrid Bearings［J］. Tribology Transactions， 2014， 57（2）：225-229.

［4］ YE Zhenhuan， WANG Liqin， GU Le， et al. Effects of Tilted Misalignment on Loading Characteristics of Cylindrical Roller Bearings［J］. Mechanism and Machine Theory， 2013， 69：153-167.

［5］ 高作斌， 馬偉， 鄧效忠， 等. 圓錐滾子超精研導(dǎo)輥的精確輥形及其磨削分析［J］. 中國(guó)機(jī)械工程， 2013， 24（17）：2310-2316.

GAO Zuobin， MA Wei， DENG Xiaozhong， et al. Analysis on Exact Shape Surface and Its Grinding of Guid Roller for Superfinishing of Tapered Rollers［J］. China Mechanical Engineering， 2013， 24（17）：2310-2316.

［6］ MIURA K， YAMADA T， TAKAHASHI M， et al. Application of Superfinishing to Curved Surfaces［J］. Key Engineering Materials， 2013， 581：241-246.

［7］ 魏澤飛， 李蕾， 佘東生， 等. 電化學(xué)機(jī)械加工對(duì)軸承滾子表面質(zhì)量及凸度的影響［J］. 表面技術(shù)， 2018， 47（7）：119-124.

WEI Zefei， LI Lei， SHE Dongsheng， et al. Effect of Electrochemical Mechanical Machining on Surface Quality and Convexity of Bearing Rollers［J］. Surface Technology， 2018， 47（7）：119-124.

［8］ 金沫吉， 張錫水， 王黎欽， 等. 磁流體研磨法研磨陶瓷球的試驗(yàn)研究［J］. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)， 1995， 27（3）：130-134.

JIN Moji， ZHANG Xishui， WANG Liqin， et al. The Experimental Study on Magnetic Fluid Grinding for Ceramic Ball Grinding［J］. Journal of Harbin Institute of Technology， 1995， 27（3）：130-134.

［9］ 姚蔚峰， 袁巨龍， 江亮， 等. 偏心運(yùn)動(dòng)雙平面超精研拋圓柱面研究［J］. 中國(guó)機(jī)械工程， 2018， 29（19）：2327-2334.

YAO Weifeng， YUAN Julong， JIANG Liang， et al. Study on Both-side Cylindrical Ultra-precision Lapping and Polishing Processes in Eccentric Rotations［J］. China Mechanical Engineering， 2018， 29（19）：2327-2334.

［10］ 何麗， 王翔宇. 圓柱滾子雙端面加工的探討［J］. 哈爾濱軸承， 2011， 32（3）：19-22.

HE Li， WANG Xiangyu. Discussion on Processing Double End Faces of Cylinder Roller［J］. Journal of Harbin Bearing， 2011， 32（3）：19-22.

［11］ 徐文驥， 魏澤飛， 孫晶， 等. 軸承滾子電化學(xué)機(jī)械光整加工表面質(zhì)量預(yù)測(cè)與加工參數(shù)選擇［J］. 中國(guó)機(jī)械工程， 2012， 23（5）：525-530.

XU Wenji， WEI Zefei， SUN Jing， et al. Surface Quality Prediction and Processing Parameters Determination on Electrochemical Mechanical Finishing of Bearing Roller［J］. China Mechanical Engineering， 2012， 23（5）：525-530.

［12］ 楊勝?gòu)?qiáng)， 李文輝， 陳紅玲， 等. 表面光整加工理論與新技術(shù)［M］. 北京：國(guó)防工業(yè)出版社， 2011.

YANG Shengqiang， LI Wenhui， CHEN Hongling. Surface Finishing Theory and New Technology［M］. Beijing：National Defense Industry Press， 2011.

［13］ 李秀紅， 李文輝， 王程偉， 等. TC4鈦合金滾磨光整加工的表面完整性與抗疲勞性能［J］. 中國(guó)表面工程， 2018， 31（1）：15-25.

LI Xiuhong， LI Wenhui， WANG Chengwei， et al. Surface Integrity and Anti-fatigue Performance of TC4 Titanium Alloy by Mass Finishing［J］. China Surface Engineering， 2018， 31（1）：15-25.

［14］ 樊榮， 李秀紅， 李文輝， 等. 基于ABAQUS/FE-SAFE的TC4鈦合金板材疲勞壽命仿真與實(shí)驗(yàn)［J］. 表面技術(shù)， 2017， 46（1）：158-163.

FAN Rong， LI Xiuhong， LI Wenhui， et al. Fatigue Life Simulation and Experiment of TC4 Titanium Alloy Board Based on ABAQUS/FE-SAFE［J］. Surface Technology， 2017， 46（1）：158-163.

［15］ 韓銳， 李秀紅， 王嘉明， 等. 水平強(qiáng)制振動(dòng)光整加工對(duì)TC4鈦合金表面完整性參數(shù)的影響［J］. 中國(guó)機(jī)械工程， 2023， 34（17）：2037-2047.

HAN Rui， LI Xiuhong， WANG Jiaming， et al. Influences of Horizontal Forced Vibration Finishing on Surface Integrity Parameters of TC4 Titanium Alloys［J］. China Mechanical Engineering， 2023， 34（17）：2037-2047.

［16］ WANG Xingfu， LI Xiuhong， MA Xiaolong， et al. Advance on Surface Finishing Technology of Precision Bearing Cylindrical Rollers［J］. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology， 2024， 131（5）：2341-2363.

［17］ 王曄， 王玉紅， 韓亭鶴， 等. 圓柱滾子倒角精加工工藝改進(jìn)［J］. 軸承， 2019（10）：15-18.

WANG Ye， WANG Yuhong， HAN Tinghe， et al. Improvement on Finishing Technology for Chamfer of Cylindrical Rollers［J］. Bearing， 2019（10）：15-18.

［18］ 吳廣山， 張巖. 光飾工藝在軸承滾子加工中的應(yīng)用［J］. 哈爾濱軸承， 2005， 26（1）：12-13.

WU Guangshan， ZHANG Yan. Application of Polishing Technology in Bearings Roller Process［J］. Journal of Harbin Bearing， 2005， 26（1）：12-13.

［19］ 楊勝?gòu)?qiáng)， 李文輝， 李秀紅， 等. 高性能零件滾磨光整加工的研究進(jìn)展［J］. 表面技術(shù)， 2019， 48（10）：13-24.

YANG Shengqiang， LI Wenhui， LI Xiuhong， et al. Research Development of Mass Finishing for High-performance Parts［J］. Surface Technology， 2019， 48（10）：13-24.

［20］ 楊軍偉， 孫慧男， 張卓青. 離散元法及其在農(nóng)業(yè)工程中的應(yīng)用綜述［J］. 現(xiàn)代食品， 2015， 21（15）：28-33.

YANG Junwei， SUN Huinan， ZHANG Zhuoqing. A Review on Fundamentals of Distinct Element Method and Its Applications in Agricultural Engineering Realm［J］. Modern Food， 2015， 21（15）：28-33.

［21］ WANG Jiaming， LI Xiuhong， LI Wenhui， et al. Convection and Motion Characteristics of Granular Media in Horizontal Vibratory Finishing［J］. Granular Matter， 2023， 25（4）：76.

［22］ WANG Xiuzhi， YANG Shengqiang， LI Wenhui， et al. Vibratory Finishing Co-simulation Based on ADAMS-EDEM with Experimental Validation［J］. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology， 2018， 96（1）：1175-1185.

［23］ 劉瑜， 周甲偉， 荊雙喜， 等. 垂直振動(dòng)下二元混合顆粒分離的影響因素及能量分析［J］. 振動(dòng)與沖擊， 2022， 41（18）：298-304.

LIU Yu， ZHOU Jiawei， JING Shuangxi， et al. Influential Factors and Energy Analysis on the Segregation of Binary Mixture Particles under Vertical Vibration［J］. Journal of Vibration and Shock， 2022， 41（18）：298-304.

［24］ 趙永志， 江茂強(qiáng)， 鄭津洋. 巴西果效應(yīng)分離過(guò)程的計(jì)算顆粒力學(xué)模擬研究［J］. 物理學(xué)報(bào)， 2009， 58（3）：1812-1818.

ZHAO Yongzhi， JIANG Maoqiang， ZHENG Jinyang. Discrete Element Simulation of the Segregation in Brazil Nut Problem［J］. Acta Physica Sinica， 2009， 58（3）：1812-1818.

［25］ 彭亞晶， 張卓， 王勇， 等. 振動(dòng)顆粒物質(zhì)“巴西果”分離效應(yīng)實(shí)驗(yàn)和理論研究［J］. 物理學(xué)報(bào)， 2012， 61（13）：273-280.

PENG Yajing， ZHANG Zhuo， WANG Yong， et al. Experimental and Theoretical Investigations of the Effect of “Brazil Nut” Segregation in Vibrating Granular Matters［J］. Acta Physica Sinica， 2012， 61（13）：273-280.

［26］ 李睿， 何子涵， 沈一浩， 等. 混合顆粒材料中對(duì)流對(duì)顆粒分離行為的作用機(jī)制研究［J］. 湖北第二師范學(xué)院學(xué)報(bào)， 2021， 38（2）：1-5.

LI Rui， HE Zihan， SHEN Yihao， et al. Granular Segregation in Strongly Convective Granular Mixtures［J］. Journal of Hubei University of Education， 2021， 38（2）：1-5.

［27］ Da SILVA MACIEL L， SPELT J K. Comparison of DEM Predictions and Measured Wall-media Contact Forces and Work in a Vibratory Finisher［J］. Powder Technology， 2020， 366：434-447.

［28］ 孔維姝， 胡林， 李世雄， 等. 探討激振頻率和容器寬度對(duì)顆粒層中對(duì)流的影響［J］. 振動(dòng)與沖擊， 2010， 29（4）：88-91.

KONG Weishu， HU Lin， LI Shixiong， et al. Influence of Exciting Frequency and Container Width on Convection in Vibrating Granular Layers［J］. Journal of Vibration and Shock， 2010， 29（4）：88-91.

［29］ 牛嘯， 李秀紅， 王嘉明， 等. 容器尺寸對(duì)葉片豎直強(qiáng)制振動(dòng)光整加工效果的影響［J］. 中國(guó)表面工程， 2023， 36（5）：167-178.

NIU Xiao， LI Xiuhong， WANG Jiaming， et al. Influence of Container Size on Processing Effect of Vertical Forced Vibration Finishing for Blades［J］. China Surface Engineering， 2023， 36（5）：167-178.

［30］ KNIGHT J B. External Boundaries and Internal Shear Bands in Granular Convection［J］. Physical Review E， 1997， 55（5）：6016-6023.

［31］ 馮利東， 李文輝， 李秀紅， 等. 容器結(jié)構(gòu)對(duì)立式振動(dòng)拋磨顆粒介質(zhì)流動(dòng)特性影響分析［J］. 金剛石與磨料磨具工程， 2024， 44（1）：1-8.

FENG Lidong， LI Wenhui， LI Xiuhong， et al. Analysis of the Influence of Container Structure on the Flow Characteristics of Vertical Vibration Polishing Granular Media［J］. Diamond amp; Abrasives Engineering， 2024， 44（1）：1-8.

［32］ 李秀紅， 王興富， 李文輝， 等. 航發(fā)關(guān)重件形性協(xié)同滾拋工藝研究進(jìn)展［J］. 航空學(xué)報(bào)， 2024， 45（13）：629860.

LI Xiuhong， WANG Xingfu， LI Wenhui， et al. Research Progress on Precision and Performance Synergistic Finishing for Aerospace Engine Critical Components［J］. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica， 2024， 45（13）：629860.

［33］ 高陽(yáng)， 李學(xué)楠， 陳海濱， 等. 套圈整體拋磨的EDEM-ADAMS耦合數(shù)值模擬和試驗(yàn)［J］. 軸承， 2023（11）：39-45.

GAO Yang， LI Xuenan， CHEN Haibin， et al. EDEM-ADAMS Coupling Numerical Simulation and Experiment for Overall Grinding of Rings［J］. Bearing， 2023（11）：39-45.

［34］ UHLMANN E， DETHLEFS A， EULITZ A. Investigation of Material Removal and Surface Topography Formation in Vibratory Finishing［J］. Procedia CIRP， 2014， 14：25-30.

［35］ 楊林滋， 李永剛， 何瓊， 等. 退火和深冷處理對(duì)7075鋁合金滾磨光整加工性能的影響［J］. 組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù)， 2023（10）：145-149.

YANG Linzi， LI Yonggang， HE Qiong， et al. Influence of Annealing and Cryogenic Treatment on the Barrel Finishing Performance of 7075 Aluminium Alloy［J］. Modular Machine Tool amp; Automatic Manufacturing Technique， 2023（10）：145-149.

［36］ 張荔， 李文輝， 楊勝?gòu)?qiáng). 滾磨光整加工中磨料顆粒堆積角的離散元參數(shù)標(biāo)定［J］. 中國(guó)科技論文， 2016， 11（16）：1821-1825.

ZHANG Li， LI Wenhui， YANG Shengqiang. Calibration of Discrete Element Parameters of Abrasive Particle in Mass Finishing Process［J］. China Sciencepaper， 2016， 11（16）：1821-1825.

［37］ 李臣， 姜志宏， 蔡改貧， 等. 基于ADAMS-EDEM耦合的振動(dòng)慢剪擠壓破碎機(jī)動(dòng)力學(xué)分析［J］. 礦業(yè)研究與開(kāi)發(fā)， 2017， 37（4）：54-57.

LI Chen， JIANG Zhihong， CAI Gaipin， et al. Dynamics Analysis on Vibration Slow Shearing Extrusion Crusher Based on ADAMS-EDEM Coupling［J］. Mining Research and Development， 2017， 37（4）：54-57.

［38］ 李昊， 李秀紅， 王嘉明， 等. 葉片安裝高度對(duì)水平振動(dòng)拋磨介質(zhì)作用行為影響［J］. 組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù)， 2022（11）：6-10.

LI Hao， LI Xiuhong， WANG Jiaming， et al. Analysis of Action Behavior of Granular Medium on Blade in One-dimensional Vibration Polishing［J］. Modular Machine Tool amp; Automatic Manufacturing Technique， 2022（11）：6-10.

［39］ HASHIMOTO F， JOHNSON S P， CHAUDHARI R G. Modeling of Material Removal Mechanism in Vibratory Finishing Process［J］. CIRP Annals， 2016， 65（1）：325-328.

［40］ DURAN J， RAJCHENBACH J， CLMENT E. Arching Effect Model for Particle Size Segregation［J］. Physical Review Letters， 1993， 70（16）：2431-2434.

（編輯 陳 勇）

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金（51975399，51875389）；中央引導(dǎo)地方科技發(fā)展基金（YDZJSX2022A020，YDZJSX2022B004）

作者簡(jiǎn)介：

梁振華，男，1997年生，碩士研究生。研究方向?yàn)榫芰慵砻婀庹庸ぁ?/p>

李秀紅*（通信作者），女，1972年生，教授、博士研究生導(dǎo)師。研究方向?yàn)榫芰慵砻婀庹庸ぁ-mail：xhli7489@sina.com。

本文引用格式：

梁振華，李秀紅，王興富，等.“反L形容器”尺寸對(duì)圓柱滾子豎直振動(dòng)超精滾拋效果的影響［J］. 中國(guó)機(jī)械工程，2025，36（3）：444-454.

LIANG Zhenhua， LI Xiuhong， WANG Xingfu， et al. Influences of Size of “Reverse L-Container” on Effect of Vertical Vibration Superfinishing Rolling of Cylindrical Rollers［J］. China Mechanical Engineering， 2025， 36（3）：444-454.